3 класс площадь фигуры: Площадь фигур. Площадь прямоугольника — урок. Математика, 3 класс.

Задачи на нахождение площади сложных фигур

Давайте вспомним, как найти площадь прямоугольника. Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.

Вот формула для нахождения площади прямоугольника:

S = a · b

В этой формуле латинской буквой S обозначается площадь, буквами a и b  – стороны прямоугольника.

Выполним задание, в котором надо найти площадь прямоугольника со сторонами 5 см и 3 см.

Решение. Итак, чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину.

Произведение чисел 5 и 3 равно 15. Значит, площадь прямоугольника равна 15 квадратным сантиметрам. Не забудьте, что площадь измеряется именно в квадратных единицах. В данной задаче это квадратные сантиметры. Также важно помнить, что длина и ширина должны быть выражены в одинаковых единицах длины.

3 · 5 = 15 (см²)

Ответ: площадь прямоугольника равна 15 см².

Теперь давайте найдём площадь квадрата со стороной 4 см.

Решение. У этого квадрата каждая сторона равна 4 см, поэтому умножим 4 на 4 и получится, что площадь квадрата равна 16 квадратным сантиметрам.

4 · 4 = 16 (см²)

Ответ: площадь квадрата равна 16 см².

Ну а сейчас перейдём к решению задач, в которых нам надо будет найти площадь сложных фигур.

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке.

Эта фигура не является ни прямоугольником, ни квадратом. Но мы можем разделить эту фигуру на два прямоугольника, например, вот таким образом.

 А площади прямоугольников мы легко можем найти с помощью известной формулы.

Напомним, что противоположные стороны прямоугольника равны.

Итак, стороны первого прямоугольника равны 5 см и 4 см.

5 · 4 = 20 (см²) – площадь первого прямоугольника

Найдём площадь второго прямоугольника.

Ширина этого прямоугольника равна 2 см.

7 – 4 = 3 (см) – длина второго прямоугольника

3 · 2 = 6 (см²) – площадь второго прямоугольника

Мы нашли площади прямоугольников, из которых состоит сложная фигура. Чтобы найти площадь этой фигуры, надо сложить найденные площади.

20 + 6 = 26 (см²) – площадь сложной фигуры

Ответ: площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна 26 см².

Площадь этой сложной фигуры найти другим способом. Можно разделить её на два прямоугольника вот таким образом.

Найдём площадь первого прямоугольника.

Одна его сторона равна 4 см.

5 – 2 = 3 (см) – длина стороны первого прямоугольника

4 · 3 = 12 (см²) – площадь первого прямоугольника

Теперь найдём площадь второго прямоугольника.

7 · 2 = 14 (см²) – площадь второго прямоугольника

12 + 14 = 26 (см²) – площадь сложной фигуры

Ответ: площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна 26 см

2.

Решим следующую задачу.

Найдём площадь ещё одной фигуры, изображённой на рисунке.

Чтобы найти площадь этой фигуры, тоже разделим её на простые фигуры. Сделаем это вот таким образом.

Получилось 3 прямоугольника.

Найдём площадь первого прямоугольника.

7 · 2 = 14 (см²) – площадь первого прямоугольника

Найдём площадь второго прямоугольника.

7 – 4 = 3 (см) – длина одной стороны второго прямоугольника

8 – 2 – 3 = 3 (см) – длина другой стороны второго прямоугольника

Получается, что это квадрат, так как длина всех его сторон равна 3 см.

3 · 3 = 9 (см²) – площадь квадрата

И найдём площадь последнего прямоугольника.

Его ширина равна 3 см. Длина равна 7 см.

3 · 7 = 21 (см²) – площадь третьего прямоугольника

Таким образом, мы нашли площади всех трёх фигур, на которые разделили данную сложную фигуру. Площадь этой сложной фигуры найдём как сумму площадей трёх фигур.

14 + 9 + 21 = 44 (см²) – площадь сложной фигуры

Ответ: площадь фигуры, изображённой на рисунке, равна 44 см²

Отметим, что площадь этой фигуры можно было бы найти, разделив её на простые фигуры и вот таким образом:

И решим ещё одну задачу.

Найдите площадь незаштрихованной фигуры.

На рисунке изображён прямоугольник со сторонами 9 см и 5 см. Внутри этого прямоугольника расположен ещё один прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Давайте найдём площадь каждого из них.

9 · 5 = 45 (см²) – площадь большего прямоугольника

5 · 3 = 15 (см²) – площадь меньшего прямоугольника

А как найти площадь незаштрихованной фигуры? Площадь этой фигуры найдём, если из площади большего прямоугольника вычтем площадь меньшего прямоугольника.

45 – 15 = 30 (см²) – площадь незаштрихованной фигуры

Ответ: площадь незаштрихованной фигуры равна 30 см².

Тест: Площадь — Математика 3 класс

Тест: Площадь — Математика 3 класс

Английский язык

Астрономия

Белорусский язык

Биология

География

ИЗО

Информатика

История

Итальянский язык

Краеведение

Литература

Математика

Музыка

Немецкий язык

ОБЖ

Обществознание

Окружающий мир

ОРКСЭ

Русский язык

Технология

Физика

Физкультура

Химия

Черчение

Для учителей

Дошкольникам

VIP — доступ

• Предметы
»
• Математика
»
• 3 класс
»
• Площадь

Площадь

Тест из 10-и вопросов по математике для учащихся з класса по разделу Площади фигур.

Математика 3 класс | Автор: Маханова Алма Каныбековна | ID: 6647 | Дата: 18.12.2015

+24 -11

Помещать страницу в закладки могут только зарегистрированные пользователи
Зарегистрироваться

Вопрос № 1

Фигура, у которой противоположные стороны равны.

Четырёхугольник
Прямоугольник
Треугольник

Вопрос № 2

Единицы длины.

секунда, минута, час, сутки
килограмм, центнер, тонна
миллиметр, сантиметр, дециметр, метр

Вопрос № 3

Площадь фигуры обозначают буквой …

P
S
X

Вопрос № 4

Единицы площади

см2, дм2, м2.
кг, ц, т.
сек, мин, ч, сут.

Вопрос № 5

Фигура, у которой все стороны равны

квадрат
прямоугольник
трапеция

Вопрос № 6

Прозрачная пластина, плёнка с нанесённой на неё сеткой линий для измерения площади фигур

Палитра
Рулетка
Палетка

Вопрос № 7

Как вычислить площадь прямоугольника?

Найти сумму длин всех сторон прямоугольника
Умножить длину на ширину
Сумму длины и ширины умножить на 2

Вопрос № 8

Чему равна площадь квадрата, если его сторона равна 7 см

14 см
28 см2
49 см2

Вопрос № 9

Как вычислить площадь фигуры с помощью палетки?
Наложить палетку на фигуру и сосчитать .

..

число целых квадратов
сумму целых квадратов и число неполных квадратов поделённых на 2
сумму числа целых квадратов и неполных квадратов

Вопрос № 10

Вычисли площадь прямоугольника со сторонами 6 и 9 сантиметров

54 см2
30 см
15 см2

Показать ответы

Получение сертификата
о прохождении теста

Доступно только зарегистрированным пользователям

© TestEdu.ru 2013-2022

E-mail администратора: [email protected]

Площади сложных фигур — Математика 3 класса

На последних уроках вы научились находить площади прямоугольников и квадратов.

В этом уроке вы научитесь находить площадь сложных фигур .

Комплекс Фигуры — это формы, которые не являются ни квадратами, ни прямоугольниками.

Их также называют неправильными формами. 🤓

Площадь сложных фигур

Как узнать площадь этого парка?

Чтобы найти площадь сложной формы , начните с разбиения на меньших, квадратных и обычных фигур.

Как мы можем разделить это?

Ты понял! Мы можем разделить эту фигуру на прямоугольник и квадрат. 😁

👆 7 км и 2 км пройдено из потому что они не больше не применяется к новым формам.

👉 Сначала найдем площадь вершины прямоугольника .

2 x 7 = 14

Прямоугольник имеет площадь 14 км² (квадратных километров).

👉 Затем находим площадь из квадрата.

5 х 5 = 25

Площадь квадрата 25 км² (квадратных километров).

👉 Теперь мы добавляем две области, , чтобы получить площадь всего парка.

14 + 25 = 39

Площадь парка составляет 39 кв. ✅

Пример 2: Площадь бассейна

Какова площадь этого бассейна? 🤔

Сначала , вы должны выяснить, как разделить на на .

— Один из способов — разделить его на 3 прямоугольника.

— Другой способ — разделить его на 2 прямоугольника.

Как проще? 🤔

Да, второй! Потому что нам нужно иметь дело только с двумя формами.

Таким образом найдем площадь бассейна. 👇

Взгляните на размеры двух прямоугольников:

Совет : Мы не знали длину большей стороны второго прямоугольника, поэтому нам пришлось добавить длины сторон, которые мы знали.

Чтобы найти площадь первого прямоугольника , умножьте 8 м на 9 м:

8 x 9 = 72 м² :

6 x 16 = 96 м²

Теперь складываем две площади вместе:

72 + 96 = 168 м²

Теперь попробуйте попрактиковаться. 😃

Урок 12 | Площадь | 3 класс Математика

Цель

---

Распознать площадь как аддитивную. Найдите площадь составной фигуры, как показано на сетке, или с отмеченными длинами всех сторон.

Общие базовые стандарты

---

Основные стандарты

Основные стандарты, рассмотренные в этом уроке

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

• 3. MD.C.7.D — Распознать площадь как аддитивную. Находите площади прямолинейных фигур, разбивая их на непересекающиеся прямоугольники и добавляя площади непересекающихся частей, применяя эту технику для решения реальных задач.

Критерии успеха

Основные понятия, которые учащиеся должны продемонстрировать или понять для достижения цели урока

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

---

1. площадь каждого прямоугольника и сложение этих площадей вместе ( MP.5 ).
2. Найдите площадь составной фигуры, которую можно разбить на два прямоугольника со всеми длинами сторон, разбив их на два прямоугольника, найдя площадь каждого прямоугольника, зная соответствующие длины сторон, и сложив эти площади вместе ( МП.5 ).

Советы учителям

Предложения для учителей, которые помогут им провести этот урок

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

---

В какой-то момент урока учащиеся могут предложить покрыть составную фигуру большим прямоугольником и вычесть пустую площадь, например, путем вычисления $$(4\times5)-(2\times3)$$ для основной задачи №1. Это, безусловно, верная стратегия, но не та, которой должны овладеть все ученики. Таким образом, обсудите это на этом уроке, если учащиеся кажутся готовыми говорить об этом, или многие учащиеся естественным образом тяготеют к этому, или подождите до следующего урока (если вообще), чтобы представить его.

Fishtank Plus

Разблокируйте функции, чтобы оптимизировать время подготовки, планировать увлекательные уроки и следить за успеваемостью учащихся.

Якорные задачи

Задания, разработанные для обучения критериям успеха урока, и рекомендации, помогающие привлечь внимание учащихся Проблема 1

Мистер Сильвер думает о том, чтобы сделать L-образную парту для своего класса. Вот план, который он сделал:

Какова площадь стола в квадратных единицах? Попробуйте решить это, не считая каждый квадрат отдельно.

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам для этой основной задачи.

Каталожные номера

EngageNY Mathematics Grade 3 Mathematics > Модуль 4 > Тема D > Урок 13 — Развитие концепции

Математика для 3 класса > Модуль 4 > Тема D > Урок 13 общеобразовательной учебной программы штата Нью-Йорк по математике от EngageNY и Great Minds. © 2015 Великие умы. Лицензировано EngageNY Департамента образования штата Нью-Йорк в соответствии с лицензией США CC BY-NC-SA 3.0. По состоянию на 2 декабря 2016 г., 17:15.

Изменено Fishtank Learning, Inc.

Проблема 2

Какова площадь рисунка ниже? Галочки вокруг рисунка отстоят друг от друга на 1 единицу.

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам по этой якорной задаче.

Каталожные номера

Система государственных школ округа Ховард 3.MD.7 — О математике, учебных целях и строгости — Оценочное задание «Разбери неправильную фигуру»

3. MD.7 — О математике, учебных целях и строгости. предоставляется системой государственных школ округа Ховард по лицензии CC BY-NC-SA 4.0. © 2013-2014 Управление начальной математики Система государственных школ округа Ховард. По состоянию на 2 января 2019 г., 15:15.

Изменено Fishtank Learning, Inc.

Проблема 3

Найдите площадь заштрихованной фигуры в квадратных метрах.

Наводящие вопросы

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы получить доступ к наводящим вопросам по этой якорной задаче.

Ссылки

EngageNY Mathematics Grade 3 Mathematics > Модуль 4 > Тема D > Урок 13 — Развитие концепции

Математика для 3 класса > Модуль 4 > Тема D > Урок 13 общеобразовательной учебной программы штата Нью-Йорк по математике от EngageNY и Great Minds. © 2015 Великие умы. Лицензировано EngageNY Департамента образования штата Нью-Йорк в соответствии с лицензией США CC BY-NC-SA 3. 0. По состоянию на 2 декабря 2016 г., 17:15.

Изменено Fishtank Learning, Inc.

Ответ студента

Пример ответа на Целевое задание с ожидаемым от учащихся уровнем детализации.

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

Создайте бесплатную учетную запись или войдите, чтобы просмотреть ответ учащегося

Набор задач и домашнее задание

---

• Набор проблем

• Домашнее задание

Ключи ответов

Ключи ответов для наборов задач и домашних заданий доступны при наличии подписки Fishtank Plus.

Обсуждение набора задач

• Как вы разделили прямоугольники на рис. 4 в #1? Кто-нибудь разбивал прямоугольники по-другому?
• Как вы определили, насколько площадь пространства A больше площади B в № 2?
• Как вы нашли площадь фигур в №3? Есть ли более одного способа найти площадь?

Целевая задача

Задание, которое представляет собой пик мышления урока – мастерство покажет, была ли достигнута цель

A628D5C3-5B97-4E03-B1EC-5AD5C66D8950

---

Найдите общую площадь заштрихованного рисунка ниже в квадратных единицах.