Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ экспрСссия ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: Π­ΠšΠ‘ΠŸΠ Π•Π‘Π‘Π˜Π― | это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π­ΠšΠ‘ΠŸΠ Π•Π‘Π‘Π˜Π―?

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ЭкспрСссия Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π² Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ: Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ с микроскопичСским Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Рюмина

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π° тСхнология Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΠΎΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° экспрСссии Π³Π΅Π½ΠΎΠ² β€” Slide-seq. Она Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использована для опрСдСлСния особСнностСй экспрСссии ΠΈ пространствСнного полоТСния ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π² слоТных тканях.

Π‘Π»Π΅Π²Π° β€” микроскопичСскоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ срСза ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ, Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ β€” рСконструкция Slide-seq, Π³Π΄Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ субпопуляции ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, справа β€” слой ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ эпСндимы (синий), ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ·Π³ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΡŒ ΠΎΡ‚ спинномозговой Тидкости

ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»Π°

Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π° Рюмина

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ слоТных Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ тСсно связаны с пространствСнной ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΈΡ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ. Однако Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€ Π½Π΅ сущСствовало ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° получСния Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ± экспрСссии Π³Π΅Π½ΠΎΠ² с Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, сопоставимым с Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π» ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΠΈΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ in situ (Single-molecule RNA FISH) ΠΈ основанных Π½Π° сСквСнировании ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΊΡΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΡŽ Π½Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π°Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π³Π΅Π½Ρ‹, Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ сСквСнирования РНК с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π±Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΡƒΠΊΠ»Π΅ΠΎΡ‚ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΎ сотнями ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСдостаточно для выявлСния Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… особСнностСй Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ.

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ· Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚Π° Π‘Ρ€ΠΎΠ΄Π° МВИ ΠΈ ΠœΠ΅Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρ‹ Гарвардского унивСрситСта Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Slide-seq. На стСкло с Ρ€Π΅Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ΠΌ наносят частицы Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ 10 ΠΌΠΊΠΌ с Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΡƒΠΊΠ»Π΅ΠΎΡ‚ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ (Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ частицС Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ Π”ΠΠš с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ Π±Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ). Π‘Π΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±Π°Ρ€ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния частиц) выполняСтся ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ SOLiD. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π° стСкло пСрСносят Π·Π°ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ срСз Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 10 ΠΌΠΊΠΌ, ΠΈ Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅Π²Ρ‹Π΅ мРНК ΠΈΠΌΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° частицах ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΎΠΆΠΊΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ транскрипции ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΡƒ РНК.

Π‘Π΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ экспрСссии, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ полоТСния Ρ‚Π΅Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, с ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ для сотСн тысяч Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π­Ρ‚Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ стандартныС микроскопичСскиС изобраТСния.

ВСхнология Π±Ρ‹Π»Π° испытана Π½Π° Ρ„Ρ€ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ срСзС Π³ΠΈΠΏΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΏΠ° ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ»ΠΎΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΌΡƒ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ·ΠΆΠ΅Ρ‡ΠΊΠ΅, ΠΎΠ±ΠΎΠ½ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΈΡ†Π΅, ΠΏΠ΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ…. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΠΌΠΎΠ·ΠΆΠ΅Ρ‡ΠΊΠ° ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ экспрСссии Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π² частности, ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠŸΡƒΡ€ΠΊΠΈΠ½ΡŒΠ΅, глия Π‘Π΅Ρ€Π³ΠΌΠ°Π½Π° ΠΈ гранулярныС ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ пространствСнно обособлСнныС субпопуляции.

Π’ΠΎ всСх случаях располоТСниС Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ с Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ± экспрСссии Π³Π΅Π½ΠΎΠ² ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ с ΡƒΠΆΠ΅ извСстными, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ пространствСнныС структуры Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΈ выявлСны с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ флуорСсцСнтной Π³ΠΈΠ±Ρ€ΠΈΠ΄ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ 

in situ.

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ»ΠΈ Slide-seq для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ·Π³Π° ΠΌΡ‹ΡˆΠΈ Π½Π° Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌΡƒ. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΠΈ дня Π½Π° мСстС Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π»ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Π³ΠΈ, ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ слоСм ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, ΡΠΊΡΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΌΠΈΡ‚ΠΎΠ·-ассоциированныС Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΈ астроцитами. Π§Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π»ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Π³ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΠΈΡ… ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°Π»ΠΈ астроциты, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ³Π»ΠΈΠΈ (Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡ€ΠΎΡ„Π°Π³ΠΈ) ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· слой астроцитов Π² участки с большим числом Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½ΠΎΠ². Анализ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‚Ρ€ΠΈ дня Π² Ρ€Π°ΠΉΠΎΠ½Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌΡ‹ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π³Π΅Π½Ρ‹, связанныС с сСгрСгациСй Ρ…Ρ€ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ΄, ΠΌΠΈΡ‚ΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, Π° Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π΅ Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ β€” связанныС с ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ, Π³Π»ΠΈΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ€ΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, пролифСрация ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ происходит Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Π΄Π½ΠΈ послС Ρ‚Ρ€Π°Π²ΠΌΡ‹, Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ β€” Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСдСль.

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ исслСдования ΠΏΠΎΠ΄Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Slide-seq позволяСт ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ пространствСнный Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· экспрСссии Π³Π΅Π½ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Ρ… участках Π·Π°ΠΌΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΊΠ°Π½Π΅ΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ с высоким пространствСнным Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎ доступной Ρ†Π΅Π½Π΅ β€” сотни Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π·Π° экспСримСнт. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для выяснСния располоТСния молСкулярно опрСдСляСмых Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ Π² слоТных тканях ΠΈ изучСния молСкулярных ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ, Π²ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² нСйропатологичСскиС состояния. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π² дальнСйшСм, ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ сСквСнирования, Slide-seq Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ для Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ².

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ

Rodriques, SG, et al // Slide-seq: A Scalable Technology for Measuring Genome-Wide Expression at High Spatial Resolution // Science, 2019; 363 (6434): 1463–1467; DOI: 10.1126/science.aaw1219

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π½Π° BioRxiv

ΠŸΡ€Π΅ΡΡ-Ρ€Π΅Π»ΠΈΠ· Π˜Π½ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡƒΡ‚Π° Π‘Ρ€ΠΎΠ΄Π°

Π‘Π΅ΠΊΠ²Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Молбиология ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ экспСримСнта НовыС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ экспрСссии Π±Π΅Π»ΠΊΠ° PD-L1 Π² Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π˜Π“Π₯ c использованиСм Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π» ΠΊ PD-L1 ΠΊΠ»ΠΎΠ½ SP142 (Ventana). (PD-L1 expression in tumor tissue by IHC using PD-L1 clone SP142 (Ventana) antibodies)

ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ опрСдСлСния Π˜ΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ…ΠΈΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ для качСствСнного опрСдСлСния Π±Π΅Π»ΠΊΠ° PD-L1 Π½Π° основС использования ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΠ»ΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΡ‹ΡˆΠΈΠ½Ρ‹Ρ… Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π» ΠΊ PD-L1 SP142 (Ventana)

Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π² описании

ДоступСн Π²Ρ‹Π΅Π·Π΄ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌ

Π˜ΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ…ΠΈΠΌΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ исслСдованиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ биопсийного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° для качСствСнного опрСдСлСния экспрСссии Π±Π΅Π»ΠΊΠ° PD-L1 Π² Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ мСтастатичСской ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»ΠΈ для назначСния ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΠΈ.

 

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ лСчСния Π² ΠΎΠ½ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ историчСского ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° являлись хирургичСский, цитотоксичСская химиотСрапия ΠΈ лучСвая тСрапия. Π’ настоящСС врСмя Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ сфСра примСнСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· этих ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² лСчСния ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… онкозаболСваниях. К соТалСнию, Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈΡ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ лСчСния ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π» эффСктивности ΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ лСчСния онкологичСских Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ. 

Π€ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ достиТСния ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π·Π° послСдниС дСсятилСтия ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ созданию ΠΈ быстрому Π²Π½Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΠΈ – ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΠΈ онкологичСских Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π½Π° основС Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π», ΠΏΡ€ΠΈΡ†Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½ΡƒΡŽ систСму. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π² ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ΄Ρƒ онкологичСским ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ с тяТСлыми (Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ) ΠΊΡƒΡ€Π°Π±Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ…, ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Ρ‹, ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄ΠΊΠ°, ΠΌΠ΅Π»Π°Π½ΠΎΠΌΡ‹. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ингибируСтся ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ быстрорастущих ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΈ Ρ‚Π°Ρ€Π³Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ молСкулярныС мишСни Π½Π° ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°Ρ…, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ иммуноонкологичСскиС ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ собой Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ контроля ΠΈ Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π·Π° Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π΅ Π΅ΡΡ‚Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΡ‡Ρ‚ΠΎΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ [5].

 

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… иммуноонкологичСских ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π³ΠΈΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ PD1/PDL1: ΠΏΠ΅ΠΌΠ±Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΡƒΠΌΠ°Π±, Π½ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΡƒΠΌΠ°Π±, Π°Ρ‚Π΅Π·ΠΎΠ»ΠΈΠ·ΡƒΠΌΠ°Π±, Π² настоящСС врСмя Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΎ для примСнСния Π² Π Π€ Π² Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°Ρ… лСчСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ³ΠΎΡ€Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ рядС онкологичСских Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠΉ (Π½Π΅ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°ΠΊΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ (ΠΠœΠ Π›), ΠΌΠ΅Π»Π°Π½ΠΎΠΌΠ΅, Π°Π΄Π΅Π½ΠΎΠΊΠ°Ρ€Ρ†ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ΅ ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄ΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠΈΡ‰Π΅Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎ-ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄Π°, ΡƒΡ€ΠΎΡ‚Π΅Π»ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ†ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ΅, Ρ€Π°ΠΊΠ΅ шСйки ΠΌΠ°Ρ‚ΠΊΠΈ), позволяя сущСствСнно ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ. 

PD1 (Programmed cell death protein 1 β€” Π±Π΅Π»ΠΎΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ смСрти, CD279) β€” ΠΌΠ΅ΠΌΠ±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π±Π΅Π»ΠΎΠΊ надсСмСйства ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½ΠΎΠ³Π»ΠΎΠ±ΡƒΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π° ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ. PD1 экспрСссируСтся ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΡ€ ΠΈΠ½Π³ΠΈΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π½Π° повСрхности Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, участвуя Π² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ Π² ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ… формирования аутотолСрантности. Высокая экспрСссия этого Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Π° ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»ΡŒ-ΠΈΠ½Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π»ΠΈΠΌΡ„ΠΎΠΈΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°Ρ… Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… злокачСствСнных опухолях, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ: ΠΌΠ΅Π»Π°Π½ΠΎΠΌΠ°, ΠΏΠΎΡ‡Π΅Ρ‡Π½ΠΎ-ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°ΠΊ, Π½Π΅ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°ΠΊ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠ³ΠΎ [19], ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π»ΡƒΠ΄ΠΎΡ‡Π½ΠΎ-ΠΊΠΈΡˆΠ΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π° ΠΈ Π΄Ρ€. [12, 13, 20]. 

PD-L1 ΠΈ PD-L2 – Π΄Π²Π° Π»ΠΈΠ³Π°Π½Π΄Π° Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΡ€Π° PD1 [21], ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΊΡΠΏΡ€Π΅ΡΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² основном Π½Π° Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ³Π΅Π½-ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°Ρ…. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Π»ΠΈΠ³Π°Π½Π΄ Π±Π΅Π»ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ смСрти ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ (PD-L1), Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстСн, ΠΊΠ°ΠΊ кластСр Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ 274 (CD274) ΠΈΠ»ΠΈ B7 Π³ΠΎΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ³ 1 (B7-h2) β€” Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ эффСкторных Π’-Π»ΠΈΠΌΡ„ΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΡƒΡ‚Ρ‘ΠΌ взаимодСйствия с Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ PD-1. УстановлСно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ экспрСссии Π±Π΅Π»ΠΊΠ° PD-L1 позволяСт ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌ Ρ€Π°ΠΊΠ° ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Высокая экспрСссия PD-L1 связана с высокой Π°Π³Ρ€Π΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ростом риска Π»Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ исхода Π² 4,5 Ρ€Π°Π·Π°. ВзаимодСйствиС PD-1/PD-L1 ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΈΡ„Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, нСсущих PD-1, сниТСнию Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΡ‚ΠΎΠΊΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ цитолитичСской активности, ΠΈΠ½Π΄ΡƒΡ†ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ Π°ΠΏΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ· (ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΌΠ΅Ρ€Ρ‚ΡŒ) Π’-Π»ΠΈΠΌΡ„ΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ способствуСт Β«ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡŽΒ» β€” Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ Π’-ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, Π° вслСдствиС этого β€” подавлСнию Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ уничтоТСния ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹Ρ… ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ.

 

ИмСнно поэтому Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ…ΠΎΠΉ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ онкологичСских ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² стало появлСниС ΠΈΠ½Π³ΠΈΠ±ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² PD-L1, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² клиничСских испытаниях ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹. Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ· этих исслСдований ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΏΠ°Ρ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² с PD-L1-ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ опухолями развиваСтся бóльший ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ PD-L1-Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… [20]. ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ клиничСскиС исслСдования ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ экспрСссии ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»Ρ‹ PD-L1 ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ микроокруТСния являСтся ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π±ΠΈΠΎΠΌΠ°Ρ€ΠΊΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ прогнозирования тСчСния злокачСствСнных Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ [22]. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ экспрСссии PD-L1 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ эффСктивности примСнСния ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π°Π½Ρ‚ΠΈ-PD1/-PD-L1 Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΏΠΈΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» для исслСдования.

  • ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ биопсийный ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» (ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ мСтастатичСской ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»ΠΈ), фиксированный Π² 10% Π·Π°Π±ΡƒΡ„Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΉΡ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ растворС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΠΈΠ½Π°. 
  • АрхивныС ΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ биопсийного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π° (ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Ρ‹ Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ мСтастатичСской ΠΎΠΏΡƒΡ…ΠΎΠ»ΠΈ) сроком хранСния Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 5 Π»Π΅Ρ‚.

ВыраТСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

ВыраТСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” это матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°, содСрТащих числа ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, соСдинСнных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТСния, вычитания, умноТСния ΠΈΠ»ΠΈ дСлСния. НапримСр, x + y β€” это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π΄Π΅ x ΠΈ y β€” Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ стоит ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ слоТСния. Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: числовыС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числа; ΠΈ алгСбраичСскиС выраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат ΠΊΠ°ΠΊ числа, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.

Π’ этой ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΌΡ‹ обсудим ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΡŽ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ понимания.

1.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

2. Π’ΠΈΠΏΡ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
3. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² уравнСния
4. Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
5. Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ выраТСниях Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€“ это ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, содСрТащСС Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π²ΡƒΡ… чисСл/ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡŽ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΉΠΌΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ выраТСния. Число Π½Π° 6 большС, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ числа, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ число Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ x. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ записываСтся ΠΊΠ°ΠΊ x/2 + 6 Π² матСматичСском Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ выраТСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ слоТных Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΊ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это комбинация Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, слоТСниС, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π’Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅:

  • ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π°: ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚Π° прСдставляСт собой фиксированноС числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ: ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ β€” это символ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ фиксированного значСния.
  • Π’Π΅Ρ€ΠΌ: Π’Π΅Ρ€ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ константой, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ константы Π² сочСтании с ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
  • ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚: ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ β€” это число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ умноТаСтся Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² матСматичСском ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅

БущСствуСт бСсконСчноС количСство ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² выраТСния. НапримСр, 2y-9, 3aΓ—2, -7+6Γ·3 ΠΈ Ρ‚. Π΄. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ рассмотрим ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π‘Π°Ρ€Π° сказала своСму ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ Π±Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ Π”Π°Π½ΠΈΡΠ»ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ возраст Π½Π° 3 Π³ΠΎΠ΄Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°. Она попросила Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ возраст, Ссли Π΅Π³ΠΎ возраст Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ… Π»Π΅Ρ‚. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π”Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ возраст Π”Π°Π½ΠΈΠΈΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ 2x. БСйчас возраст Π‘Π°Ρ€Ρ‹ Π² 3 Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Π² 2 Ρ€Π°Π·Π°. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, возраст Π‘Π°Ρ€Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ записан ΠΊΠ°ΠΊ 2x+3.

Π’ΠΈΠΏΡ‹ матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

БущСствуСт Ρ‚Ρ€ΠΈ основных Ρ‚ΠΈΠΏΠ° матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚, ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ арифмСтичСскиС/числовыС выраТСния, Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΈ алгСбраичСскиС выраТСния. Познакомимся с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹:

Π’ΠΈΠΏΡ‹ матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния Бписок матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ЧисловоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числа ΠΈ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ 40-5+2
Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ числа ΠΈ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ 5/3 β€” 7/6
АлгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, числа ΠΈ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ 3x+2Π³

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ алгСбраичСскиС выраТСния ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹, Π΄Π²ΡƒΡ‡Π»Π΅Π½Ρ‹, Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠ°ΠΌΠΈ. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим Π½Π° Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅:

ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹
ΠžΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, содСрТащСС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‡Π»Π΅Π½ с Π½Π΅ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами. 2x 2
Π‘ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ слоТСниСм ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ². 2x 2 +5xy
Π’Ρ€Π΅Ρ…Ρ‡Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ слоТСниСм ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ². 2x 2 +5xy+4yz
ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, состоящСС ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΎΠ². 2x 2 +5xy+4yz+2y+3

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² уравнСния

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ выраТСния ΠΈ уравнСния β€” это Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… понятия. ΠŸΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ числом, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠ΅ΠΉ чисСл ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, связанных матСматичСскими ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚. Π΅. слоТСниСм, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ равСнства ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя выраТСниями. ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅:

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ВыраТСния Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ односторонниС. УравнСния двусторонниС (лСвая ΠΈ правая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ)
ВыраТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ числовой ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚. УравнСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ равСнство ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния.
Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это комбинация Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ находятся ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это комбинация Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ стоит Π·Π½Π°ΠΊ Β«Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΒ» (=).

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 3x-8 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: 3x-8=16

ΠŸΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Π΅Ρ‰Π΅ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅:

Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ВыраТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Ρ‹ для формирования ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°. НапримСр, 3+6-2 β€” это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎ 7. БущСствуСт Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… способа ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ арифмСтичСскиС выраТСния ΠΈ алгСбраичСскиС выраТСния. ΠœΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ BODMAS (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ PEMDAS), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. Π’ случаС алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅Π½Ρ‹ для упрощСния. ΠŸΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ β€” это Ρ‚Π΅, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ пСрСмСнная Π²ΠΎΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°, добавляя ΠΈΡ… коэффициСнты. НапримСр, 2x+5x Π΄Π°Π΅Ρ‚ 7x, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ 7ab-b β€” это Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, содСрТащСС Π΄Π²Π° Π½Π΅ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ… Ρ‡Π»Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСльзя ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ.

Π’ случаС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, содСрТащих нСсколько Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ², примСняСтся ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ PEMDAS (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ BODMAS). НапримСр, упростим 23 β€” 6 + 7 Γ— 3. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅Ρ‚ скобок ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ стСпСни, ΠΌΡ‹ сначала вычислим 7 Γ— 3, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 21. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 23-6+21. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π° ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°, слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ±Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ опСрациями ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня, Π° Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ выполняСтся сначала с Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ стороны, ΠΌΡ‹ Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅ΠΌ 6 ΠΈΠ· 23, Ρ‚. Π΅. 17. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ нашС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ стало 17+21, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ 38, Π° 38 β€” это ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния 23 β€” 6 + 7 Γ— 3,

Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ примСчания ΠΏΠΎ выраТСниям Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅:

  • Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ состоит ΠΈΠ· 3 частСй: постоянной, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‡Π»Π΅Π½Π°.
  • БущСствуСт 3 Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: арифмСтичСскиС/числовыС, Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ алгСбраичСскиС.
  • ПолиномиальноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это Ρ‚ΠΈΠΏ выраТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅

  • Π Π°Π·Π΄Π΅Π» алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  • Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  • Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Часто Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ вопросы ΠΎ выраТСниях Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

ВыраТСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ β€” это матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ содСрТат ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ Π΄Π²Π° Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°, содСрТащих числа ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Ρ‚ΠΎ, ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅, соСдинСнных ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π£ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ числовыС выраТСния, алгСбраичСскиС выраТСния, Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ выраТСния ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Как ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Π² матСматичСских выраТСниях?

Подобно Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌ, Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ возводятся Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ. НапримСр, 5x, βˆ’x ΠΈ βˆ’3x β€” всС это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΡ‹.

Как Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

ΠœΡ‹ пишСм матСматичСскиС выраТСния, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ числа ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. НапримСр, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСского утвСрТдСния Β«4 ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ 2Β» Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 2+4.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ числовоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

ЧисловоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ состоит ΠΈΠ· чисСл ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². ЧисловыС выраТСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ числовыми выраТСниями. ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ числовых Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ: 8 β€” 7, 3 + 6 Γ— 7 β€” 3 ΠΈ Ρ‚. Π΄.

Бколько Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ?

Π’ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ любоС количСство Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ². Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это матСматичСская Ρ„Ρ€Π°Π·Π°, состоящая ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρƒ нас ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с 1 Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ, 2 Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, 3 Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ n количСством Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ².

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ матСматичСским Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ алгСбраичСским Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ?

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, матСматичСскиС выраТСния ΠΈΠ»ΠΈ числовыС выраТСния содСрТат Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ числа ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹, Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ алгСбраичСскиС выраТСния содСрТат ΠΊΠ°ΠΊ числа, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π°Ρ…, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ.

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅?

Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ выраТСния Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Π½Π°ΠΊΠ° Β«Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΒ» (=), ΠΌΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ… ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

Как ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ выраТСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС выраТСния, привСдя Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Если это числовоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, найдя Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ выраТСния. Если это алгСбраичСскоС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, привСдя ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ нСльзя Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ дальшС.

ЭкспрСссия ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, изобраТСния, ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ примСчания ΠΊ использованию

    Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅

    Π‘ΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅

    Имя // ΙͺkˈsprΙ›Κƒn //

    ΠŸΡ€Ρ‹Π³Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²

    . ] Π²Π΅Ρ‰ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ люди говорят, ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ свои чувства, мнСния ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ ВыраТСния сочувствия Ρ…Π»Ρ‹Π½ΡƒΠ»ΠΈ со всСй страны. Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° слова (= свобода Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΡƒΠΌΠ°Π΅ΡˆΡŒ) β€” основноС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. (Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) Π“Π½Π΅Π² поэта Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² (= ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²) послСднСм стихС стихотворСния. БСспорядки ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ самым ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… настроСний. Волько Π² своих снах ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ свои страхи. Π˜Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΎΡ‡Π°Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ нуТдаСтся Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ выраТСния. Π½Π° Π»ΠΈΡ†Π΅
  1. -4d1c9d8a.1559c82e702.-4f26β€³> 2[исчисляСмоС] Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ†Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΅Π³ΠΎ мысли ΠΈΠ»ΠΈ чувства синоним взгляд На Π΅Π΅ Π»ΠΈΡ†Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ обСспокоСнноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ изумлСния/нСвСрия/уТаса Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π»ΠΈΡ†Π° смСнилось с удивлСния Π½Π° вСсСльС. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π³Π»Π°Π· Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ»ΠΎ ΠΌΠ½Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ. выраТСния Π»ΠΈΡ†Π°
  2. слов
  3. 3[исчисляСмоС] слово ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π·Π° старомодноС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π΅ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅) Он Π·Π°Π½ΠΎΠ·Π° Π² Π·Π°Π΄Π½ΠΈΡ†Π΅, , проститС Π·Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ . Π•Π΅ письмо ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎ красочных Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ВСзаурусслово
    • Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½
    • Ρ„Ρ€Π°Π·Π°
    • Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    • ΠΈΠ΄ΠΈΠΎΠΌΠ°
    ВсС эти слова ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ языка, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡƒΡŽ для выраТСния Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ.
    • слово Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° языка, которая Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ произнСсСна ΠΈΠ»ΠΈ написана: НС ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 200 слов. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Ρ‹Ρ… слов.
    • Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ (нСсколько Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) слово ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π·Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π² качСствС названия Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, особСнно связанного с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠΌ языка: тСхничСскиС/ΡŽΡ€ΠΈΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅/Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ Β«Π‘Ρ‚Π°Ρ€Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΒ» β€” это слСнговоС ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΎΡ‚Π΅Ρ†Β».
    • Ρ„Ρ€Π°Π·Π° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° слов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ совмСстном использовании: ΠšΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π» Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ Β«Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ публикация» (= использовал Π΅Π΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅)? Π’ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ„Ρ€Π°Π·Π° β€” это Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° слов Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»Π°, особСнно Ρ‚Π°, которая являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ прСдлоТСния: «зСлёная машина» ΠΈ Β«Π² пятницу ΡƒΡ‚Ρ€ΠΎΠΌΒ» β€” это Ρ„Ρ€Π°Π·Ρ‹.
    • 7a72β€³> Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ слово ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π·Π°: Он склонСн ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… я Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ»Ρ‹ΡˆΠ°Π».
    • ΠΈΠ΄ΠΈΠΎΠΌΠ° Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ° слов, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ отличаСтся ΠΎΡ‚ значСния ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… слов: Β«Π’Ρ‹ΠΏΡƒΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ· мСшка» β€” это ΠΈΠ΄ΠΈΠΎΠΌΠ°, ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚ΡŒ сСкрСт ΠΏΠΎ ошибкС.
    Π¨Π°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ‹
    • (n) слово/Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½/Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ
    • Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ слово/Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½/Ρ„Ρ€Π°Π·Π°/Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    • тСхничСскоС/Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Π½ΠΎΠ΅/слСнговоС слово/Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½/Ρ„Ρ€Π°Π·Π°/Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    • идиоматичСская Ρ„Ρ€Π°Π·Π°/Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    • ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ(n) слово/Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½/Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ/Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅/ΠΈΠ΄ΠΈΠΎΠΌΡƒ

About the Author

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

Related Posts