Фотоколлаж из цифр – Создайте коллаж из цифр
Вот что говорят наши клиенты ❤️
София
Обзор в Великобритании
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Простота в обращении, сверхбыстрая обработка и доставка. Высшее качество — только с доставкой UPS не совсем Rieden.
Кэрол
Обзор в Ледибанке
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Это потрясающий коллаж на холсте. Так ясно и легко сделать. Отличный сервис
Хейли Г.
Обзор в Великобритании
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Оттиск вышел замечательный. Очень счастлив!
Бася
Обзорв Лондоне
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Нравится четкость фотографий
Ники
Обзор в БИРМИНГЕМЕ
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Блестяще!!! Отличный.
Любить это!Донна С.
Обзор в Великобритании
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Простой в использовании веб-сайт. Доволен продуктом.
Стив Г.
Обзор в герцах
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Сделал мои 100 любимых альбомов на 60 х 60 см печати выбрал высокое качество. Фантастический следующий шаг — обрамление. настоятельно рекомендуется все сделать в течение недели. 10 из 10. Стив В.Г.К. Хартфордшир, Великобритания
Брайан
Обзор в Арунделе
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Очень доволен своей покупкой, и я уверен, что моя дочь будет так же довольна.
Элси
Обзор в купаре
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Абсолютно потрясающий
Лив
Обзор в Морпете
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Абсолютно потрясающе
Валери С.
Обзор в Nr Clitheroe
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
отличный товар
Павел
Обзорв Сент-Олбансе
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Отличный продукт, отлично выглядит
Любить это!
Создать коллаж из цифр — Быстро и просто
- 1. Загрузить фото
- 2. Создать коллаж
- 3. Дон э!
💡Отличные идеи для вашего коллажа из цифр
Совет: Комбинируйте цифры и буквы со специальными символами, такими как и , ! , + и прямо здесь!
🎯 Идеальный подарок: год в виде коллажа
Создайте коллаж в виде особого года. Идеально подходит для юбилеев или дней рождения !
Готово к отправке: Понедельник, 17 июля 2023 г.
коллаж в форме сердца у нас. У нас есть несколько шаблонов на выбор.
Распространяйте любовь
Создайте фотоколлаж в виде номера — фотоподарок к памятным событиям
С помощью фотоколлажа вы всегда расскажете историю . О чем этот рассказ, конечно, определяется в первую очередь содержащимися в нем образами. Совместные праздники, свадьбы, дни рождения или торжества можно чудесным образом объединить в большую серию фотографий .
Но это не должно заканчиваться на этом: если вы оформляете свой фотоколлаж в виде числа, вы не только придаете ему красивую внешнюю структуру , но и дополняете его значение . С числовым коллажем у вас есть идеальный подарок для памятных случаев и особых воспоминаний.
Как создать свой первый коллаж из цифр
Самый простой способ создать коллаж из цифр — это заранее приблизительно определить, сколько фотографий вы хотите использовать для этого .
Если у вас есть много фотографий, которые вы хотите включить, вам следует нажать «Много фотографий». тогда можно введите свой номер или последовательность цифр перед отправкой в генератор коллажей.
Важное примечание: Вы не можете вводить знаки препинания, такие как точка и запятая, в числовом коллаже. Причина этого в том, что этим маленьким символам обычно не хватает места, чтобы заполнить их фотографиями.
После того, как вы перешли к генератору коллажей, пришло время загрузить свои фотографии . В зависимости от того, хотите ли вы использовать только несколько или много изображений, отдельных фотографий в числовом коллаже будут больше или меньше .
Чтобы ваш коллаж выглядел привлекательно и аккуратно как издалека, так и вблизи, следует по возможности использовать как полнокадровые, так и высококачественные фотографии . Лучше всего для этого определиться с конкретной цветовой схемой .
Таким образом, вы убедитесь, что все фотографии будут хорошо гармонировать друг с другом.
Совет фотохудожникам-экспериментаторам: Немного поэкспериментируйте с черно-белый фильтр . В частности, числам года или памятным событиям из прошлого можно придать дополнительный исторический оттенок, используя черно-белое сочетание.
Если во время загрузки вы обнаружите, что у вас недостаточно отдельных фотографий для большого коллажа, вы также можете просто загрузить несколько фотографий дважды . Это вносит немного больше гармонии, в частности, в динамические мотивы, и часто даже обеспечивает захватывающий эффект узнавания для зрителя.
После того, как вы соберете все изображения вместе, вы сможете увидеть, как теперь выглядит ваш коллаж, в функции предварительного просмотра . Если вам что-то не нравится, вы можете просто вернуться к инструменту и переместить изображения по своему усмотрению или даже заменить их на альтернативу.
3 идеальных случая для фотоколлажа в виде числа
1. Дни рождения: Иногда самые очевидные идеи также являются лучшими – так и с фотоколлажем ко дню рождения в виде числа. Конечно, это идеальный подарок на день рождения! Круглые дни рождения , в частности, имеют большое значение и могут быть прекрасно отпразднованы в виде числового коллажа. На дни рождения особенно приятно, если вы используете фотографии получателя из разных этапов его жизни для вашего коллажа. Использование нескольких ваших совместных фотографий сделает его еще красивее.
2. Специальные годы: Вы также можете использовать свой фотоколлаж в качестве номера для более длинной последовательности чисел. Например, вы могли бы воспроизвести 2020 год на фотографиях и запечатлеть все прекрасные воспоминания. Этот вариант также очень хорошо работает для лет рождения детей , лет выпуска или, в профессиональном контексте, даже для финансовых лет.
Тем не менее, если вы хотите использовать несколько чисел в качестве основы для фотоколлажа, важно убедиться, что у вас достаточно изображений для многогранного эффекта.
3. Юбилеи: Точно! Юбилеи также являются отличным поводом для того, чтобы напечатать фотоколлаж в виде номера! В конце концов, речь идет также о праздновании важного события вместе. Подобно коллажам на день рождения, это отличная идея для объединить фотографии из разных этапов жизни . В качестве основы можно использовать либо год начала периода, либо количество предыдущих лет.
Конечно, вы также можете принять решение на основе выбранных вами фотографий : если у вас много фотографий, укажите год, а если у вас меньше материала, просто выберите количество лет .
Знаете ли вы: Если вы запланировали свой коллаж как групповой подарок , вы даже можете пригласить друга на редактируем вместе с вами! Просто используйте поле «Пригласить друга» , чтобы добавить его адрес электронной почты.
Лучше всего написать им короткую заметку и решить, должны ли они только добавлять фотографии или редактировать коллаж.
Вот как сделать коллаж из числа абсолютным хитом!
Правильно выберите фотоноситель: Если у вас больше ничего не запланировано, все наши числовые коллажи получаются в виде быстрых и несложных постеров. Преимуществом этого является не только высокая эффективность, но, конечно, и непревзойденная цена. Тем не менее, рассмотреть коллажную печать на холсте однозначно стоит. Холст был одним из самых качественных носителей изображения на протяжении многих десятилетий. Поэтому, если вы хотите придать своему коллажу эксклюзивный номер, вы можете получить прекрасные эффекты галереи с печатью на холсте .
Установите цвет фона: В частности, новичкам в коллаже мы рекомендуем выбрать простой и сдержанный фон . Хотя велик соблазн добавить немного бодрости в свои работы с помощью розового или зеленого, в случае сомнений всегда следует выбирать черный, белый или серый.
Единственное исключение, конечно, черно-белый коллаж. Здесь вы можете поиграть с разными фонами и таким образом создать неожиданный и индивидуальный образ.
Используйте текстовое поле с умом: Коллаж в виде числа — это очень круто. Но иногда вы можете захотеть передать дополнительное сообщение. Вот почему все наши числовые коллажи имеют внизу отдельное текстовое поле . Здесь вы можете разместить посвящение, цитату, приветствие или поздравление. Совет для пар: Если вы хотите подарить коллаж своему партнеру, текстовое поле также будет отличным местом для ваших имен или инициалов!
Отзывы покупателей
SophiaОтзыв в Великобритании
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Простота в обращении, сверхбыстрая обработка и доставка. Высшее качество — только с доставкой UPS не совсем Rieden.
сообщить о нарушении
КэролОбзор в Ladybank
Товар: Коллаж Подтвержденная покупка
Это потрясающий коллаж на холсте.
сообщить о нарушении
Hayley G.
Обзор в Великобритании
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Печать вышла чудесной. Очень счастлив!
сообщить о нарушении
BasiaОбзор в Лондоне
Продукт: Коллаж Подтвержденная покупка
Люблю четкость фотографий
сообщить о нарушении
901 50
Поехали
- Информация о коллаже
- Цена
- Сроки доставки
Изображение: Фотоколлаж с индивидуальным номером
Информация о фотоколлаже
- Более 250 шаблонов коллажей
- Добавить пользовательский текст
- От 2 до 100 фотографий в одном коллаже
- Размер печати до 120 x 90 см
- Доставка за 48 часов
Изображение: Фотоколлаж с индивидуальным номером
Доступно для следующих продуктов:
- Холст
- Арилиловое стекло
- Алю-дибонд
- Плакат
| Размер | Печать на холсте | Акриловое стекло | Алю-дибонд | Плакат | |
|---|---|---|---|---|---|
| XS | 30 x 30 см | 44,00 фунтов стерлингов | 59,00 фунтов стерлингов | 59,00 фунтов стерлингов | 27,90 фунтов стерлингов |
| XS | 40 x 20 см | 44,00 фунтов стерлингов | 59,00 фунтов стерлингов | 59,00 фунтов стерлингов | 27,90 фунтов стерлингов |
| XS | 40 х 30 см | 44,00 фунтов стерлингов | 59,00 фунтов стерлингов | 59,00 фунтов стерлингов | 27,90 фунтов стерлингов |
| XS | 40 x 40 см | 69,00 фунтов стерлингов | 79,00 фунтов стерлингов | 79,00 фунтов стерлингов | 34,90 фунтов стерлингов |
| XS | 45 x 30 см | 44,00 фунтов стерлингов | 59,00 фунтов стерлингов | 59,00 фунтов стерлингов | 27,90 фунтов стерлингов |
| S | 60 x 20 см | 44,00 £ | — | — | 27,90 фунтов стерлингов |
| S | 60 x 40 см | 69,00 фунтов стерлингов | 79,00 фунтов стерлингов | 79,00 фунтов стерлингов | 39,90 фунтов стерлингов |
| S | 60 x 45 см | 69,00 фунтов стерлингов | 79,00 фунтов стерлингов | 79,00 фунтов стерлингов | 39,90 фунтов стерлингов |
| S | 60 x 60 см | 79,00 фунтов стерлингов | 89,00 фунтов стерлингов | 89,00 фунтов стерлингов | 44,90 фунтов стерлингов |
| S | 80 x 20 см | 59,00 фунтов стерлингов | — | — | 34,90 фунтов стерлингов |
| S | 80 x 40 см | 79,00 фунтов стерлингов | 89,00 фунтов стерлингов | 89,00 фунтов стерлингов | 39,90 фунтов стерлингов |
| M | 80 x 60 см | 79,00 фунтов стерлингов | 89,00 фунтов стерлингов | 89,00 фунтов стерлингов | 44,90 фунтов стерлингов |
| M | 80 x 80 см | 119 фунтов стерлингов. 00 | 119,00 фунтов стерлингов | 119,00 фунтов стерлингов | 59,90 фунтов стерлингов |
| S | 90 x 30 см | 69,00 фунтов стерлингов | — | — | 34,90 фунтов стерлингов |
| M | 90 x 60 см | 89,00 фунтов стерлингов | 99,00 фунтов стерлингов | 99,00 фунтов стерлингов | 44,90 фунтов стерлингов |
| M | 100 x 20 см | 69,00 фунтов стерлингов | — | — | 34,90 фунтов стерлингов |
| М | 100 x 25 см | 69,00 фунтов стерлингов | — | — | 44,90 фунтов стерлингов |
| M | L100 x 100 см | 159,00 фунтов стерлингов | — | — | 99,90 фунтов стерлингов |
| M | 105 х 70 см | 119,00 фунтов стерлингов | 149,00 фунтов стерлингов | 139,00 фунтов стерлингов | 69,90 фунтов стерлингов |
| M | 120 x 30 см | 99,00 фунтов стерлингов | — | — | 59,90 фунтов стерлингов |
| M | 120 x 40 см | 99,00 фунтов стерлингов | — | — | 59,90 фунтов стерлингов |
| M | 120 x 60 см | 119,00 фунтов стерлингов | 149,00 фунтов стерлингов | 149,00 фунтов стерлингов | 69,90 фунтов стерлингов |
| L | 120 x 80 см | 159,00 фунтов стерлингов | — | — | 99,90 фунтов стерлингов |
| L | 120 x 90 см | 159,00 фунтов стерлингов | — | — | 99,90 фунтов стерлингов |
| M | 125 x 25 см | 89,00 фунтов стерлингов | — | — | 49,90 фунтов стерлингов |
| M | 150 x 30 см | 119,00 фунтов стерлингов | — | — | 69,90 фунтов стерлингов |
Когда будет доставлен ваш холст:
9 0006 Предпочтительный размер 1:1 Квадрат 30 x 30 см 40 x 40 см 60 x 60 см 80 x 80 см100 x 100 см4:3 Classic40 x 30 см60 x 45 см80 x 60 см100 x 75 см120 x 90 см3:2 Classic45 x 30 см60 x 40 см90 x 60 см105 x 70 см120 x 80 см2:1 Панорама40 x 20 см80 x 40 см120 x 60 см3:1 Панорама60 x 20 см90 x 30 см120 x 40 см4:1 Панорама80 x 20 см100 x 25 см120 x 30 см5:1 Панорама100 x 20 см125 x 25 см150 x 30 смДоставка в ВеликобританиюИрландияНидерланды
| СЕГОДНЯ Заказать сейчас | На следующий день* 90 155 ЭКСПРЕСС доставка | PRIO** доставка | |||||||
| Пт | Сб | Вс | Пн | Вт | Ср 9045 9 | Чт | Пт | Сб | Вс |
| 14 Июль | 15 Июль | 16 июль | 17 июль | 18 июль | 19 июль | 20 июль | 21 июль | 9000 7 22 июль | 23 июль |
Заказ в рабочие дни до 11:00:
* Гарантированная доставка на следующий рабочий день
** Приоритетное производство и стандартная доставка
Мы доставляем с помощью:
Доставка в Великобританию Ирландия Нидерланды
| Размер | ЭКСПРЕСС-обновление на следующий день | Обновление PRIO | Доставка | |
|---|---|---|---|---|
| XS | 30 х 30 см | 69,95 фунтов стерлингов | 5,95 фунтов стерлингов | 22,95 фунтов стерлингов |
| XS | 40 х 20 см | 69,95 фунтов стерлингов | 5,95 фунтов стерлингов | 22,95 фунтов стерлингов |
| XS | 40 х 30 см | 69,95 фунтов стерлингов | 5,95 фунтов стерлингов | 22,95 фунтов стерлингов |
| XS | 40 х 40 см | 69,95 фунтов стерлингов | 5,95 фунтов стерлингов | 22,95 фунтов стерлингов |
| XS | 45 х 30 см | 69,95 фунтов стерлингов | 5,95 фунтов стерлингов | 22,95 фунтов стерлингов |
| С | 60 х 20 см | 74,95 фунтов стерлингов | 7,95 фунтов стерлингов | 15,95 фунтов стерлингов |
| С | 60 х 40 см | 74,95 фунтов стерлингов | 7,95 фунтов стерлингов | 15,95 фунтов стерлингов |
| С | 60 х 45 см | 74,95 фунтов стерлингов | 7,95 фунтов стерлингов | 15,95 фунтов стерлингов |
| С | 60 х 60 см | 74,95 фунтов стерлингов | 7,95 фунтов стерлингов | 15,95 фунтов стерлингов |
| С | 80 х 20 см | 74,95 фунтов стерлингов | 7,95 фунтов стерлингов | 15,95 фунтов стерлингов |
| С | 80 х 40 см | 74,95 фунтов стерлингов | 7,95 фунтов стерлингов | 15,95 фунтов стерлингов |
| М | 80 х 60 см | 74,95 фунтов стерлингов | 7,95 фунтов стерлингов | 15,95 фунтов стерлингов |
| М | 80 х 80 см | 79,95 фунтов стерлингов | 9,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| С | 90 х 30 см | 79,95 фунтов стерлингов | 9,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| М | 90 х 60 см | 79,95 фунтов стерлингов | 9,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| М | 100 х 20 см | 79,95 фунтов стерлингов | 9,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| М | 100 х 25 см | 79,95 фунтов стерлингов | 9,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| М | 100 х 75 см | 79,95 фунтов стерлингов | 9,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| Л | 100 х 100 см | 95,95 фунтов стерлингов | 12,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| М | 105 х 70 см | 95,95 фунтов стерлингов | 12,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| М | 120 х 30 см | 95,95 фунтов стерлингов | 12,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| М | 120 х 40 см | 95,95 фунтов стерлингов | 12,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| М | 120 х 60 см | 95,95 фунтов стерлингов | 12,95 фунтов стерлингов | £19. 95 |
| Л | 120 х 80 см | 95,95 фунтов стерлингов | 12,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| Л | 120 х 90 см | 95,95 фунтов стерлингов | 12,95 фунтов стерлингов | 19,95 фунтов стерлингов |
| М | 125 х 25 см | — | 12,95 фунтов стерлингов | 29,95 фунтов стерлингов |
| М | 150 х 30 см | — | 12,95 фунтов стерлингов | 29,95 фунтов стерлингов |
Скидка на доставку второго товара того же размера
Все сроки доставки
Создать коллаж
Это также может вас заинтересовать
Понимание парадокса дня рождения – BetterExplained
23 человека . В комнате всего из 23 человек вероятность того, что по крайней мере у двух человек день рождения совпадет, составляет 50 на 50. В комнате на 75 человек с вероятностью 99,9% совпадут как минимум два человека.
Положите калькулятор и вилы, я не говорю ересь. Парадокс дня рождения странен, нелогичен и совершенно верен . Это всего лишь «парадокс», потому что наш мозг не может справиться с суммирующей силой экспонент. Мы ожидаем, что вероятности будут линейными, и учитываем только те сценарии, в которых участвуем (кстати, оба предположения ошибочны).
Давайте посмотрим, почему возникает парадокс и как он работает.
Проблема 1: Экспоненты не интуитивны
Мы изучили математику и статистику, но не будем себя обманывать: это неестественно.
Вот пример: каков шанс выпадения 10 орлов подряд при подбрасывании монеты? Нетренированный мозг может подумать так:
«Ну, получить одну голову — это 50% шанс. Получить две решки в два раза сложнее, поэтому шанс 25%. Получение 910$ или около 0,001.
Но даже после тренировки нас снова ловят.
При процентной ставке 5% мы удвоим наши деньги за 14 лет, а не за «ожидаемые» 20 лет. Вы естественным образом вывели правило 72-х, узнавая о процентных ставках? Возможно нет. Понять составной экспоненциальный рост с помощью нашего линейного мозга сложно.
Проблема 2: Люди немного эгоистичны
Посмотрите новости. Обратите внимание, сколько негативных новостей является результатом действий без учета других. Я оптимист и 9От 1363 до есть надежда для человечества, но это отдельный разговор :).
В комнате с 23 людьми вы думаете о 22 сравнениях, где ваш день рождения сравнивается с чьим-то еще? Вероятно.
Вы думаете о сравнениях 231 , когда кого-то, кто не вы, сравнивают с кем-то другим, кто не вы? Ты понимаешь, что их так много? Возможно нет.
Тот факт, что мы пренебрегаем в 10 раз большим количеством сравнений, которые не включают нас, помогает нам понять, почему может произойти «парадокс».
Хорошо, хорошо, люди ужасны: покажите мне математику!
Вопрос: Какова вероятность того, что у двух человек в группе из 23 человек день рождения совпадает?
Конечно, мы могли бы перечислить пары и подсчитать все возможные совпадения. Но это сложно: совпадений может быть 1, 2, 3 или даже 23!
Это все равно, что спросить: «Какова вероятность того, что при 23 подбрасываниях монеты выпадет один или несколько орлов?» Есть так много возможностей: решка при первом броске, или 3-м, или последнем, или 1-м и 3-м, 2-м и 21-м, и так далее. 923, но поработайте со мной здесь), есть 99% шанс иметь хотя бы одну голову . Не знаю, 1 решка, или 2, или 15, или 23: у нас есть решки, и это главное. Если мы вычтем вероятность проблемного сценария из 1, мы получим вероятность хорошего сценария.
Тот же принцип применим и к дням рождения. Вместо того, чтобы найти все способы, которыми мы совпадаем, находят шанс того, что все разные, «проблемный сценарий» .
Затем мы берем противоположную вероятность и получаем шанс на совпадение. Это может быть 1 совпадение, или 2, или 20, но кто-то совпал, что нам и нужно найти.
Объяснение: Подсчет пар (приблизительная формула)
Из 23 человек у нас получается 253 пары:
(Если хотите, освежите в памяти комбинации и перестановки).
Вероятность того, что 2 человека имеют разные дни рождения:
Логично, правда? При сравнении дней рождения одного человека с днем рождения другого в 364 из 365 сценариев они не совпадут. Отлично.
Но провести 253 сравнения и сделать так, чтобы они все были разными, это все равно, что получить решку 253 раза подряд — вам приходилось каждый раз уворачиваться от «решки». Давайте получим приблизительное решение, представив, что сравнение дней рождения похоже на подбрасывание монеты. (См. Приложение A для точного расчета.)
Мы используем показатели степени, чтобы найти вероятность:
Наши шансы получить единственный промах довольно высоки (99,7260%), но когда вы используете этот шанс сотни раз, шансы сохранить эту серию падают.
Быстрый.
Вероятность совпадения: 1 – 49,95% = 50,05%, или чуть больше половины! Если вы хотите найти вероятность совпадения для любого количества людей, используйте формулу:
Интерактивный пример
Я не верил, что нам нужно всего 23 человека. Математика работает, но реально ли это?
Ещё бы. Попробуйте пример ниже: выберите количество предметов (365), количество людей (23) и проведите несколько испытаний. Во время испытаний вы увидите теоретическое совпадение и фактическое совпадение. Вперед, нажмите кнопку (или посмотрите всю страницу).
По мере того, как вы проводите все больше и больше попыток (продолжайте нажимать!), фактическая вероятность должна приближаться к теоретической.
Примеры и выводы
Вот несколько уроков парадокса дня рождения:
- $\sqrt{n}$ — это примерно то число, которое вам нужно, чтобы иметь 50%-й шанс совпадения с n элементами. $\sqrt{365}$ составляет около 20. Это используется в криптографии для атаки на день рождения.
- Несмотря на то, что существует 2 128 (1e38) GUID, у нас есть только 2 64 (1e19) для использования до 50% вероятности столкновения. А 50% — это очень, очень много.
- Вам нужно всего 13 человек, чтобы подобрать буквы алфавита, чтобы вероятность совпадения составила 95%. Попробуйте выше (людей = 13, предметов = 26).
- Экспоненциальный рост быстро снижает вероятность подбора уникальных предметов (он же увеличивает шансы совпадения). Помните: экспоненты не интуитивны, а люди эгоистичны!
Это используется в криптографии для атаки на день рождения.После долгих размышлений парадокс дня рождения, наконец, сошёлся со мной. Но я все же проверю интерактивный пример, чтобы убедиться.
Приложение A: Объяснение многократного умножения (точная формула)
Помните, мы предполагали, что дни рождения независимы? Ну, это не так.
Если Человек A и Человек B совпадают, и Человек B и C совпадают, мы знаем, что A и C также должны совпадать.
Результат сопоставления A и C зависит от их результатов с B, поэтому вероятности не являются независимыми. (Если бы A и C были действительно независимыми, вероятность совпадения составила бы 1/365, но мы знаем, что совпадение гарантировано на 100 %.)
При подсчете пар мы относились к совпадениям дней рождения как к подбрасыванию монеты, умножая одну и ту же вероятность снова и снова. . Это предположение не совсем верно, но его достаточно для небольшого числа людей (23) по сравнению с размером выборки (365). Маловероятно, что несколько человек совпадут и испортят независимость, так что это хорошее приближение.
Маловероятно, но может случиться. Давайте посчитаем реальные шансы того, что каждый человек выберет другой номер:
- Первый человек имеет 100% вероятность того, что выпадет уникальный номер (конечно)
- Второй имеет шанс (1 – 1/365) (все, кроме 1 числа из 365)
- Третий имеет шанс (1 – 2/365) (все числа, кроме 2)
- 23-й номер имеет (1–22/365) (все номера, кроме 22)
Умножение выглядит довольно уродливо:
x$ это:поэтому
Используя наш удобный ярлык, мы можем переписать большое уравнение так:
Но мы помним, что сложение чисел от 1 до n = n (n + 1) /2.
Не путайте это с n(n-1)/2, что равно C(n,2) или количеству пар из n элементов. Они выглядят почти одинаково!
Прибавляя 1 к 22, мы получаем (22 * 23)/2:
Уф. Это приближение очень близко, подставьте ниже свои цифры: 92 / (2 \cdot 365)} \примерно 1$ .
Приложение B: Общая формула дня рождения
Обобщим формулу для выбора n человек из T всего предметов (вместо 365):
Если мы выберем вероятность (например, 50% вероятность совпадения ) и решить для n :
Вуаля! Если вы возьмете $\sqrt{T}$ предметов (на 17% больше, если вы хотите быть разборчивым), у вас будет примерно 50-50 шансов получить совпадение. Если вы подставите другие числа, вы можете найти другие вероятности:
Помните, что m — это желаемый шанс совпадения (легко запутаться, я сам это сделал). Если вы хотите, чтобы дни рождения совпадали с вероятностью 90%, подставьте в уравнение m=90% и T=365 и убедитесь, что вам нужен 41 человек.
