Как палеткой измерить площадь фигуры: Измерение площади фигуры с помощью палетки

Измерение площади фигуры с помощью палетки

Урок 20. Математика и игры 3–4 классы

В этом видеоуроке мы расскажем, что представляет из себя палетка, какие бывают палетки. Научимся находить площадь фигуры с помощью палетки.

Конспект урока «Измерение площади фигуры с помощью палетки»

В повседневной жизни людям часто приходится находить площадь комнаты, площадь окна в комнате, площадь садового участка, площадь поля.

Так, например, площадь комнаты надо знать, чтобы купить необходимое количество краски для покраски пола в этой комнате. Чтобы найти площадь комнаты, надо её длину умножить на ширину. Ведь пол комнаты обычно имеет форму прямоугольника.

Таким же образом можно найти площадь грядки в огороде, так как она представляет собой прямоугольник.

А вот как, например, найти площадь лужи? Ведь её границы имеют неправильную форму – это не прямоугольник, не квадрат и даже не круг.

Сейчас мы поговорим о том, как найти площадь любой, даже самой искривлённой фигуры.

Посмотрите на эту прозрачную пластинку или плёнку с разлиновкой в клеточку, которая называется палеткой. В зависимости от размера фигуры, площадь которой надо узнать, палетка может быть разделена на квадратные миллиметры, квадратные сантиметры, квадратные дециметры.

Давайте найдём площадь вот такой фигуры.

Итак, возьмём палетку, которая разделена на квадратные сантиметры. Следует отметить, что в школе чаще всего пользуются именно такими палетками.

Накладываем эту палетку на нашу фигуру так, чтобы, если это возможно, хотя бы одна сторона совместилась с линией разлиновки палетки. У нашей фигуры удалось совместить даже не одну, а две стороны. И уголки верхней и нижней сторон фигуры совпадают с уголками клеточек палетки.

Сначала считаем, сколько всего целых квадратов, то есть квадратных сантиметров, укладывается в данной фигуре. Их 40.

Теперь считаем все оставшиеся кусочки. Их 12.

Каждые 2 таких кусочка принято засчитывать за 1 полный квадратик. Поэтому количество таких кусочков надо разделить на 2.

Далее к 40 прибавляем частное 12 и 2. Получаем 46. Так как палетка разделена на квадратные сантиметры, то площадь фигуры примерно равна 46 квадратным сантиметрам.

40 + 12 : 2 = 46 (см²)

Примерно, потому что с помощью палетки площадь фигуры вряд ли можно точно определить. Ведь 2 кусочка редко могут идеально заменить целый квадратик.

А сейчас давайте найдём с помощью палетки площадь вот такой фигуры.

Эта фигура напоминает лужу и здесь уже совместить линии фигуры с разметкой палетки не получится. Снова воспользуемся палеткой, которая разделена на квадратные сантиметры. Накладываем её на данную фигуру и считаем целые квадратики. Их 28.

Теперь считаем кусочки. Их 30.

Снова повторим, что 2 таких кусочка принято засчитывать за один полный квадратик, поэтому их количество надо разделить на 2.

К 28 прибавим частное 30 и 2. Получим, что площадь рассматриваемой фигуры примерно равна 43 квадратным сантиметрам.

28 + 30 : 2 = 43 (см²)

Далее найдём площадь вот такой фигуры.

Накладываем на неё палетку. В первую очередь считаем, сколько целых квадратиков укладывается в этой фигуре. Их 26. Теперь считаем кусочки. Их 21.

Обратите внимание, что в данном случае количество кусочков – нечётное число. В таком случае на 2 надо делить ближайшее чётное число, которое больше данного на один, ведь всё равно с помощью палетки точно найти площадь фигуры невозможно. А вот почему берём чётное число, которое больше данного, вы узнаете в пятом классе. То есть надо 22 разделить на 2.

Таким образом, чтобы найти площадь фигуры, к 26 прибавим частное 22 и 2. Получим, что площадь примерно равна 37 квадратным сантиметрам.

26 + 22 : 2 = 37 (см²)

И найдём площадь ещё одной фигуры – треугольника.

Накладываем на него палетку. Здесь удаётся с разметкой палетки совместить одну из сторон. Я думаю, вы уже догадались, что если удастся совместить одну из сторон фигуры с разметкой палетки, и углы фигуры совместятся с уголками квадратиков, то останется меньше кусочков, и измерение будет более точным.

Сначала считаем целые квадратики. Их 21. Затем считаем кусочки. Их 18.

Прибавим к 21 частное 18 и 2 и получим, что площадь треугольника примерно равна 30 квадратным сантиметрам.

21 + 18 : 2 = 30 (см²)

Итак, повторим, как мы определяем площадь фигуры с помощью палетки.

Предыдущий урок 19 Задачи с геометрическим содержанием

Следующий урок 21 Задачи на нахождение площади сложных фигур

Получите полный комплект видеоуроков, тестов и презентаций Математика и игры 3–4 классы

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или войдите на сайт

Измерение площади фигуры с помощью палетки

Автор Шилова Ирина Владимировна

4 класс

Урок математики по теме: «Измерение площади фигуры с помощью палетки».

Цель:

Познакомить учеников с палеткой.

Учить определять площади фигур произвольной формы с помощью палетки.

Формировать умение работать с информацией.

Ход урока:

Организационный момент.

Прозвенел звонок,

Начинается урок.

Давайте не ленится, а мудрости учится.

-Настроимся на работу.

Дыхательная гимнастика.

Установка на положительное настроение. (Я смогу, у меня всё получится)

Откройте тетради, запишите число.

Актуализация знаний:

Слайд. 1

447.400 14.026 43.094 29.743 463

-Что показано на слайде? (многозначные числа)

1. Прочитайте числа.

2. Назовите самое маленькое число.

3. Назовите самое большое. Объясните почему?

4. Дайте ему характеристику. (сколько классов в числе, единиц первого класса, единиц второго класса, общее количество разрядов, отсутствие единиц какого разряда, предыдущее число, последующее число, сумма разрядных слагаемых)

5. Сколько всего сотен в каждом из данных чисел?

Слайд. 2

Узбекистан 447.400 км2 Черногория 14.026 км2 Дания 43.094 км2 Армения 29.743 км2 Андорра 463 км2

-Это не просто числа. Как вы поняли, что это? (это государства и их площади)

-Почему именно площади нас заинтересовали? (мы проходим тему «Единицы площади»)

Задание. Расположите площади данных государств в порядке убывания. По первым буквам государств вы прочитаете слово.

Слайд. 3

Узбекистан 447.400 км2 Дания 43.094 км2 Армения 29.743 км2 Черногория 14.026 км2 Андорра 463 км2

Удача.Удача нам не помешает .нужно быть упорным и активным, чтобы удача была с нами.

— Как вы думаете, откуда мы знаем, что именно такая площадь у этих фигур? (её измерили)

Мы тоже будем измерять площади фигур. Назовите тему нашего урока.

Измерение площади.

(планшетка фиксируется на доске)

-А вот как мы будем измерять и чем узнаем позже. Как вы думаете, зачем необходимо знать площади фигур? Кому это нужно знать? (варианты ответов)

-У каждого у вас на столе лежит фигура. Возьмите её. Что это за фигура? (прямоугольник)

— Назовите его площадь. (мы не можем) Почему? (мы не знаем длину и ширину этого прямоугольника)

-А можем узнать? (да) Что для этого нужно сделать? (измерить)

— Каким инструментом? (линейкой)

Практическая работа.

Длина — 9 см

Ширина – 8 см

Sп — ?

Теперь вычисляйте площадь. Как узнавали (по формуле: длину умножить на ширину)

Молодцы.

Постановка учебной проблемы.

-Теперь вспомните политическую карту. Территории государств какие геометрические фигуры представляют? (варианты ответов)

— Как же измеряли эти территории? (специальным инструментом)

-Сейчас мы с вами попробуем измерить площадь абстрактной страны, но перед сложным заданием сначала отдохнём.

Физминутка.

4. Новая тема.

— Перед вами на парте лежит карточка с абстрактной площадью и ещё один предмет, пока вам не известный. Информацию о нём надо узнать, прочитав статью в учебнике на стр. 45

Чтение статьи .

— Как называется этот предмет? (палетка)

-Что такое палетка? (ответы детей)

У этого слова есть ещё два значения. Вы можете узнать их из Интернета.

Составление алгоритма.

Назовите шаги, по которым мы с вами будем действовать.

1. Наложите палетку на фигуру.

2. Сосчитайте полные квадраты.

3. Сосчитайте неполные квадраты.

4. Неполные квадраты делим на 2.

5. Находим сумму.

(планшетки размещаются на доске)

Практическая работа в парах.

Действуя по алгоритму, найдите площадь фигуры.

Проверка.

Полных – 12

Неполных – 18

18:2=9

12+9=21

Ответ: площадь фигуры 21 см².

Домашняя работа.

Самостоятельная работа по вариантам.

(карточки с заданиями)

-Пришло время поработать каждому за себя.

Взаимопроверка.

Итог урока.

— Мы сегодня учились измерять площадь фигур при помощи палетки.

— Что такое палетка?

Спасибо всем за урок.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/19678-izmerenie-ploschadi-figury-s-pomoschju-paletk

Как посчитать площадь слоя в сантиметрах с помощью фотошопа

спросил 11 лет, 1 месяц назад

Изменено 8 лет, 6 месяцев назад

Просмотрено 7к раз

Я хочу рассчитать размер области слоя в сантиметрах с помощью фотошопа. Есть ли какой-нибудь инструмент для этого, кроме линейки? Слой, который мне нужен для вычисления размера его площади, не имеет правильной формы.

Я задал свой вопрос в stackoverflow и получил такой ответ:

https://stackoverflow. com/questions/7613789/how-to-calculate-the-area-of-a-layer-in-centimeters-using-photoshop

Информационная страница в фотошопе показывает максимальную высоту и ширину выбранного слоя. поэтому, когда мой слой имеет случайную форму, эти числа не могут помочь мне рассчитать размер области.

У меня недостаточно репутации для загрузки изображения, поэтому откройте ссылку выше.

• Adobe-Photoshop

5

Было бы замечательно иметь возможность делать это автоматически, скажем, с помощью инструмента лассо, отображающего это свойство, но я не смог найти графическую программу, которая выводит эти данные.

Что мне пришлось сделать, так это вручную ввести координаты X, Y, если вершины многоугольника в электронную таблицу Excel, и использовать их для расчета площади в пикселях. Излишне говорить, что это утомительный процесс.

Будем рады любым другим предложениям.

теги поиска:- Как вычислить площадь неправильного многоугольника на изображении. Как найти площадь неправильного многоугольника на изображении.

Два программных решения:

• CellProfiler
• GemIdent

Вы должны использовать линейку и проверить информационную палитру — она ​​покажет вам значение.

Щелкните значок «+». Он покажет вам некоторые параметры, а затем выберите «Сантиметры».

Используйте окно гистограммы в Photoshop (нажмите «расширенный вид»). В левом нижнем углу вы найдете количество пикселей вашего выбора. Посмотрите на это изображение для справки:

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

Вычисление площади + периметра с Питом Мондрианом — игровое обучение

Умение вычислять площадь и периметр прямоугольных фигур является обязательным навыком в третьем классе по математике. Интеграция искусства имеет смысл в изучении этого навыка. Пит Мондриан действительно является идеальным художником для изучения, когда речь идет об измерении форм.

 

В моем третьем классе мы начали изучение Пита Мондриана со слайд-шоу, изображающего его работы. На веб-сайте, посвященном слайд-шоу www.slideshare.net, есть шоу об искусстве Пита Мондриана. Мы посмотрели и обсудили следующее шоу: http://www.slideshare.net/duniwayart/mondrianppt

 

Представленные изображения дали нам хорошую отправную точку для обсуждения знаменитого художника и его более поздних работ, в которых он использовал только основные цвета и жирные черные линии. Мы сосредоточились на картинах Мондриана с 1920 года и позже. Эти картины красивы и просты. Студенты легко увидят жирные прямоугольники и смогут подражать его стилю, чтобы создать свою собственную работу.

 

Вопросы для рассмотрения :

Что вы заметили в позднем (19 лет) Мондриана?20 и далее) картины?

Как вы думаете, какого эффекта он хотел добиться, используя жирные черные линии?

Как вы думаете, почему он ограничил свою цветовую палитру тремя основными цветами?

 

Создадим свои …

 

Материалы : белая художественная бумага, миллиметровка, черный несмываемый маркер, краски красного, желтого и синего цветов, линейка и карандаш

 

Если вы решите использовать белую художественную бумагу, поделитесь, как отметить сантиметры или дюймы вдоль сторон бумаги.

Это создает сетку для использования при измерении и помогает младшим учащимся рисовать прямые линии.

Шаг первый :

Набросайте свою идею карандашом, используя линии и прямоугольники.

 

Шаг второй :

Измерьте площадь и периметр некоторых прямоугольников (3 и более). Обсудите, что измерение периметра — это сложение длин каждой стороны, которые составляют четыре стороны прямоугольника. Затем мы складываем все измерения сторон вместе, чтобы получить общий периметр. Площадь измеряется внутри фигуры в квадратных единицах и может быть определена простым подсчетом квадратов, покрытых фигурой (с помощью миллиметровой бумаги), или путем умножения длины на ширину прямоугольника.

Шаг третий :

Покажите расчеты и итоги на отдельном листе для записей.

 

Шаг четвертый :

Решите, где вы хотите разместить цвет, а где оставить пустое пространство. Мондриан оставил много пустого пространства и скупо добавил основные цвета. Это ваш выбор при создании собственной композиции.

Вуаля! Вы создали прекрасное произведение искусства, узнали о сказочном Пите Мондриане и узнали, как измерить площадь и периметр прямоугольной формы.

Интеграция искусства часто очень мотивирует студентов. Учащиеся имеют возможность участвовать в процессе и, таким образом, понимать на более глубоком уровне.

 

Общие базовые стандарты:

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.7

Область связи с операциями умножения и сложения.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.7.A

Найдите площадь прямоугольника с целыми числами длин сторон, замостив его мозаикой, и покажите, что площадь такая же, как и при умножении длин сторон.

CCSS.MATH.CONTENT.3.MD.C.7.B

Умножение длин сторон для нахождения площадей прямоугольников с целыми числами длин сторон в контексте решения реальных и математических задач, а также представление целых чисел в виде прямоугольных площадей в математических рассуждениях.