Как сделать объемную цифру 2 на день рождения: Как сделать объемную цифру 2 на день рождение своими руками из салфеток мега пампоны Мастер класс — YouTube

Дошкольники Брянского района учатся сенопластике

Дошкольники Брянского района приняли участие в военно-спортивной игре «Зарница» В детском саду «Мегаполис» Брянского района» прошла тематическая неделя по военно-патриотическому воспитанию «Наша армия», в рамках которой проведена …

Почепские дошкольники учатся патриотизму В детском саду «Малыш» города Почеп прошёл месячник военно-патриотической работы. Он включал в себя беседы с детьми об армии и подвигах военнослужащи …

В Брянском районе прошла зимняя спартакиада допризывной молодежи Брянского района и Первенство Брянского района по лыжным гонкам среди школьников Вопросы патриотического воспитания учащейся молодежи постоянно находятся в центре внимания общественности и государства. Это связано с приоритетным з …

Брянские дошкольники выражают поддержку мальчику Фёдору из Климовского района Воспитанники 8-й дошкольной группы детского сада № 26 «Добрынюшка» Брянска и воспитатели Светлана Евгеньевна Романикова и Екатерина Васильевна Долгая . ..

01 Брянского района сообщает Уважаемые жители Брянского района и г. Сельцо! На 12 марта 2023 года на территории Брянского района и города Сельцо зарегистрировано 15 техногенных п …

«Мой Крым» для лицеистов Брянского района В новейшей истории нашей страны 18 марта — особая дата. В этот день Крым и Севастополь вернулись, как сказал Президент Владимир Путин, в родную гаван …

Вахта добра в школах Брянского района Волонтерская деятельность на протяжении долгих лет является одним из приоритетных направлений работы школы. События в нашей стране не могут оставить …

Современные технологии в Лицее №1 Брянского района Сегодня одной из приоритетных задач в сфере российского образования является воспитание высоконравственной личности. Цель каждого образовательного уч …

Две команды Брянского района выступили на фестивале ГТО 8 и 9 апреля в Брянске проходил региональный этап Фестиваля Всероссийского физкультурно-спортивного комплекса ГТО среди трудовых коллективов, государ . ..

Супруги Агаповы — золотые юбиляры Брянского района Пятидесятилетний брак – это большая ценность, которая формировалась годами посредством нелёгкого труда. Люди, прожившие вместе полвека, доказали взаи …

Педагоги Брянского района прошли курсы повышения квалификации Очередные курсы для педагогов Брянского района провел Брянский институт повышения квалификации работников образования. 28 учителей физической культур …

Жительница Брянского района: из-за сбитого беспилотника ВСУ дом полностью разнесло Жительница пригорода рассказала «Брянским новостям» о последствиях утреннего происшествия в поселке Брянского района. Как сообщил губернатор Александ …

В лицее №1 Брянского района открыли отделение «Движения первых» Отделения российского «Движения первых» прошло в лицее №1 Брянского района. Оно объединяет увлеченных детей и молодежь. Как сообщила «Брянская учител …

Команда Брянского района — победитель зимних сельских спортивных игр 4 февраля в Добруни состоялся региональный этап зимних сельских спортивных игр. Участников соревнований приветствовали заместитель Губернатора Брянск …

Всемирный день здоровья отметили в п. Путевка Брянского района Сегодня в п. Путевка Брянского района была самая «здоровая» очередь в поликлинику — на свежем воздухе. А вместо кабинета — спец …

Каратист из Брянского района занял 3 место на «Кубке Федерации» В Одинцово (Московская область) состоялись всероссийские соревнования по Всестилевому каратэ «Кубок Федерации». В трех спортивных дисциплинах (ОК, ПК …

Школьники Брянского района приняли активное участие в Дне науки Облегченно скажет учитель, под руководством которого лицеисты выполняли проектно-исследовательские работы. Порой кажется, что надо найти замену этому …

Чайные традиции в детском саду «Колокольчик» Брянского района Однажды вечером в ходе беседы воспитателя с детьми возник вопрос: «Какие традиции есть у вас в семье?». Именно так и началась подготовка к открытому . ..

Жительница Брянского района открыла салон красоты на соцконтракт Жительница Брянского района открыла салон красоты на деньги от соцконтракта, рассказали в пресс-службе регионального правительства. Жительница Брянск …

Ветераны Брянского района занимались в Университете третьего возраста В Совете ветеранов Брянского районы прошло очередное занятие в действующем при КЦСОН района Университете третьего возраста. Состоялось онлайн занятие …

Год педагога и наставника в детском саду «Дружба» Брянского района Нет в нашей стране человека, который не любит сказки. Они сопровождают нас с самого детства на протяжении всей жизни и передаются из поколения в поко …

Первоклассники Пальцовской школы Брянского района попрощались с азбукой Праздник прощания с «Азбукой» прошёл для первоклассников в Пальцовской средней школе имени Ф.В. Журавлёва Брянского района. Окончание изучения алфави …

Праздничный концерт ко Дню защитника Отечества в МБУК «ЦКД Брянского района» Под таким названием 23 февраля в МБУК «ЦКД Брянского района» состоялся праздничный концерт, посвященный Дню защитника Отечества. Праздничная программ …

Команда Брянского района победила в чемпионате Брянской области Жаркая борьба развернулась на волейбольной площадке в ФОКе «Чемпион» г. Почеп во время финальных игр чемпионата Брянской области по волейболу (4+2), …

В ПОСЕЛКЕ ПУТЕВКА БРЯНСКОГО РАЙОНА ЗАВЕРШЕНА РЕКОНСТРУКЦИЯ НА ВОДОЗАБОРНОМ СООРУЖЕНИИ В поселке Путевка Брянского района завершена реконструкция на водозаборном сооружении, расположенного на улице Строителей. Реконструкция проходила в …

Завершена реконструкция на водозаборном сооружении в посёлке Путёвка Брянского района На улице Строителей в посёлке Путёвка Брянского района завершена реконструкция на водозаборном сооружении. Работы велись в рамках реализации федераль …

Почетный гражданин Брянского района Виктор Листратенко отметил юбилей Девяностые годы прошлого века и двухтысячные были непростыми для страны. Промышленность, сельское хозяйство стагнировали. Селу особенно приходилось т …

На Зимних сельских спортивных играх победила команда Брянского района В селе Добрунь на Брянщине прошел региональный этап Зимних сельских спортивных игр. В нем участвовало более двухсот селян из 23 муниципальных образов …

Школьники из Брянского района встретились с поэтом и поисковиком Михаилом Усановым Встреча с талантливым человеком, участником поискового отряда, жителем села Супонево Брянского района Михаилом Усановым состоялось в библиотеке Супон …

Жительница Брянского района Александра Новикова отпраздновала свое 100-летие Жительнице Брянского района, ветерану Великой Отечественной войны Александре Новиковой исполнилось 100 лет. Ее поздравили президент России Путин и гу …

Открытые уроки ОБЖ в образовательных организациях Брянского района и города Сельцо 1 марта ежегодно отмечается Всемирный день гражданской обороны. В этом году исполняется 30 лет, как МЧС России стало полноправным и активным членом М . ..

В Снежской гимназии Брянского района прошел урок «Разговоры о важном» В Снежской гимназии Брянского района прошел урок «Разговоры о важном». Тема сегодняшнего занятия — «Россия в мире. Семейные ценности» …

Ветераны Брянского района возложили цветы к памятнику Неизвестному солдату В годовщину окончания Сталинградской битвы, которая отмечалась вчера, 2 февраля, ветераны Брянского района в поселке Мичуринский возложили цветы к ме …

Руководители региона посетили значимые стройки Брянска и Брянского района Председатель Брянской областной Думы Валентин Суббот принял участие в рабочей поездке по значимым объектам строительства областного центра и Брянског …

Команда Брянского района выиграла зимние сельские спортивные игры Более 200 сельских жителей из 23 муниципальных образований региона соревновались между собой в лёгкой атлетике, полиатлоне, шашках, шахматах и гирево …

Неделя продвижения здорового образа жизни в МБУ «МФОК Брянского района» В рамках акции Недели продвижения здорового образа жизни МБУ «МФОК Брянского района» 4 апреля состоялось спортивно-оздоровительное мероприятие «Спорт . ..

В Добрунском лицее Брянского района торжественно открыли «Парту Героя» Сегодня, 22 февраля, в Лицее № 1 Добруни Брянского района состоялось памятное мероприятие в рамках образовательного патриотического проекта «Парта Ге …

Что сделают с Тенишевскими лугами возле села Хотылёво Брянского района? Тенишевские луга возле села Хотылёво Брянского района предложили сделать зонами рекреации, чтобы сохранить уникальные земли Деснянской долины от недо …

Учащиеся Брянского района совершили экскурсию в пожарную часть Брянска 31января пожарная часть N 12 Главного Управления МЧС России по Брянской области, расположенная в Бежицком районе, принимала учащихся 9 А класса (клас …

Сектор ГО и ЧС администрации Брянского района напоминает: Внимание! Опасный лед весной! В соответствии с постановлением администрации Брянского района от 03.03.2023 №152 «О запрете выхода людей на лед в весенний период 2023 года» с 06. 03 …

Аграрии Брянского района накануне весенней посевной ведут последние приготовления Сельхозпредприятия Брянского района ведут подготовку к весенне-полевым работам. Как сообщили в управлении сельского хозяйства, посевная площадь сельх …

Торжественное мероприятие «Связь поколений» в Историко-краеведческом музее Брянского района На прошлой неделе, 2 февраля, исполнилось 80 лет со дня завершения Сталинградской битвы, победа в которой, после разгрома фашистских орд под Москвой …

Жители Брянского района и окраины Брянска сообщили о похожих на взрывы хлопках Жители окраины Брянска и Брянского района сообщили о громки хлопках в округе. Их слышали, в частности, жители Супонева. Утром глава области Александр …

Совет ветеранов Брянского района поздравил многодетную мать с днём рождения Председатель Совета ветеранов Брянского района Клавдия Петровна Позднякова поздравила с днём рождения жительницу Чернетовского поселения Людмилу Алек . ..

Ветераны Брянского района узнали новые подробности подрыва «Голубого моста» В минувшую среду, 15 марта, в Совете ветеранов Брянского района прошли занятия в рамках действующего при КЦСОН Брянского района Университета третьего …

Первоклассникам Брянского района вручили тетради «Брянцы – Герои Российской Федерации» В преддверии Дня защитника Отечества первоклассникам Брянского района вручили тетради с изображением героев России. Акция проводится по инициативе гл …

Библиотеки Брянского района приняли участие в общероссийской акции «Дарите книги с любовью» Снежская поселенческая библиотека приняла участие в седьмой общероссийской акции «Дарите книги с любовью – 2023», которая проходила с 7 по 14 февраля …

Приобщение детей к русской народной культуре и традициям в д\с «Золотой петушок» Брянского района Приобщению детей к истокам русской народной культуры уделяют внимание многие авторы. К.Д. Ушинский видел в фольклорных произведениях национальную сам . ..

Педагог Лицея №1 Брянского района участвует в региональном этапе «Учитель года России» Стартовал региональный этап Всероссийского конкурса педагогического мастерства «Учитель года России». В этом году за звание лучшего борются 29 педаго …

Ветераны Брянского района собрали гуманитарную помощь участникам Специальной военной операции В сборе гуманитарки приняли участие ветераны Снежского, Мичуринского, Отрадненского (Староселье), Стеколяннорадицкого, Добрунского и Журиничского пос …

В дошкольных учреждениях Брянского района прошли занятия, посвященные Всемирному дню гражданской обороны В рамках Всемирного дня Гражданской обороны, в детском саду «Солнышко» МБОУ «Глинищевская СОШ» Брянского района педагоги, члены партии «Единая Россия …

«Мы первые в космосе!»: воспоминания жителей Брянского района о первом полете человека в космос С этой исторической даты прошло уже 62 года, а память людей хранит воспоминания о ней в мельчайших подробностях. Что значит событие планетарного масш …

Ветерана из Брянского района Веру Сергеевну Ключникову поздравили с 80-летием Сталинградской битвы Сегодня, 2 февраля, со знаковой датой поздравили защитницу Сталинграда Веру Ключникову. Во время Великой Отечественной войны Вера Сергеевна на Сталин …

Библиотечные работники региона поздравили с Днём единения народов ветеранов Брянского района ГБУК «Брянская областная научная универсальная библиотека им. Ф.И. Тютчева» в адрес Совета ветеранов Брянского района нарочным прислало поздравительн …

В озере у брянского села Сачковичи утонул бывший глава Климовского района Евгений Соловьев Выяснилось, что вчера из озера возле села Сачковичи в Климовском районе Брянской области водолазы подняли тело Евгения Соловьева. Он был председателе …

В Брянском районе наградили победителей конкурса рисунков «Бюджет Брянского района глазами детей» В актовом зале администрации Брянского района состоялось торжественное награждение учащихся, победителей конкурса рисунков «Бюджет Брянского муниципа . ..

Гончарова Анна, худрук МБУК «Центр культуры и досуга Брянского района», победила в конкурсе Поздравляем Гончарову Анну Анатольевну – художественного руководителя МБУК «Центра культуры и досуга Брянского района» с победой в конкурсе на получе …

В детском саду «Мегаполис» Брянского района ребята сделали открытки в рамках акции «Письмо солдату» Воспитанники детского сада «Мегаполис» Брянского района в честь Дня защитника Отечества приняли участие в акции «Письмо солдату». Дети с большой радо …

Мастерство и философия красоты: благодаря соцконтракту Мария Петрова из Брянского района открыла свой бизнес Понятия «семейный доктор» еще не прочно вошло в нашу жизнь, но и без этого каждая женщина понимает, что наблюдаться нужно у одного специалиста, особе …

На территории Брянского района в период с 22 по 26 февраля 2023 года будет проводиться оперативно профилактическое мероприятие «Нетрезвый водитель» С 22 февраля 2023 года автоинспекторы проведут на территории обслуживания сплошные проверки водителей на предмет соблюдения правил дорожного движения . ..

Семья Антоновых из села Отрадное Брянского района заняла третье место на проходивших в Череповце ХI Всероссийских зимних сельских спортивных играх. Соревнования, в которых приняли участие около семисот спортсменов из 49 регионов страны, проходили на спортивных площадках города в течение четырех д …

Жителям Брянского района предлагают пройти диктант здоровья в честь Всемирного дня здоровья С 3 по 9 апреля 2023 г. в Брянской области проходит всероссийская «Неделя продвижения здорового образа жизни», в честь Всемирного дня здоровья 7 апре …

Ольга Анатольевна ЗАХАРОВА, директор МБУК «Центр культуры и досуга Брянского района»: «Женщина — это всегда символ жизни, дома, тепла и красоты» 8 марта Президент России выступил с традиционным поздравлением в адрес российских женщин. Особое внимание глава государства уделил теме материнства, …

Анна Геннадиевна МОРОЗОВА, менеджер по КМД «Центра культуры и досуга Брянского района»: «Участники СВО отстаивают интересы русского мира, а мы должны защищать права наших защитников». Сегодня в нашей стране, уже нет семьи, которой бы не коснулась специальная военная операция. Многие наши земляки ушли защищать русский мир на Донбасс …

В день памяти 40 мучеников Севастийских благочинный Брянского района иерей Константин Серенков совершил Божественную литургию Преждеосвященных Даров в храме в честь Покрова Пресвятой Богородицы села Глинищево Сегодня, в день празднования памяти сорока мучеников, в Севастийском озере мучившихся, благочинный Брянского района иерей Константин Серенков соверши …

В Саратове дошкольники сдали нормы ГТО Сегодня, 17 марта, во Дворце спорта состоялся городской фестиваль Всероссийского физкультурно-спортивного комплекса «Готов к труду и обороне» для уча …

В Череповце дошкольники сразились в хоккей с мячом Финал городского турнира «Золотой мяч» прошел в детсаду № 102 на Окинина, 10. На площадке встретились команды садов № 63, 17, 102 и центра образовани …

Брянские дошкольники отметили Международный день птиц В экологическом календаре особое место занимает Международный день птиц, который ежегодно отмечается 1 апреля. В нашем детском саду «Солнышко» во все …

Брянские дошкольники празднуют юбилей любимого поэта Сегодня, 13 марта, исполнилось 110 лет со дня рождения Сергея Владимировича Михалкова. Этой дате в детском саду «Снежинка» Брянского района посвятили …

Чучело Масленицы одними из первых в Биробиджане сожгли дошкольники Один из самых веселых народных праздников России – Масленицу – отметили накануне в МБДОУ «Центр развития ребенка — детский сад №24» г. Педагоги …

Дошкольники из Брянска в торжественной обстановке были посвящены в волонтёры В детском саду № 26 «Добрынюшка» Брянска состоялось торжественное посвящение воспитанников 8-й дошкольной подготовительной группы в волонтёры. Прежде …

Брянские дошкольники поздравили с 8 Марта маму Героя России За подвигом каждого мужчины стоит женщина — мать. В преддверии Международного женского дня 8 Марта невозможно не вспомнить о матерях, дети которых яв .. .

«Аты-баты, будь солдатом!» — первые шаги к защите Отечества сделали дошкольники в Биробиджане Игровую программу, посвященную празднованию Дня защитника Отечества, представили накануне своим самым юным читателям в модельной библиотеке по ул. Юб …

Как дети учатся у родителей страху Психологи определили, как именно развиваются страхи в детстве. Конечно, большую роль в этом играют родители. Как обнаружили исследователи из Монреаль …

Ставропольские казачата учатся управлять беспилотниками В казачьем военно-патриотическом клубе «Ратник» села Надежда учат основам управления беспилотными летательными аппаратами. Занятия проводят казаки с …

“Эколята” НЗМУ учатся защищать природу в Находке Экологическое воспитание и повышение экокультуры школьников и молодежи — одно из ключевых направлений социальной политики НЗМУ …

На Ставрополье 700 студентов учатся по федеральному проекту «Профессионалитет» Глава государства Владимир Путин поручил подготовить около миллиона рабочих кадров в течение пяти лет и расширить федеральный проект «Профессионалите . ..

Минобороны РФ: добровольцы на Сахалине учатся управлять беспилотниками На Троицком полигоне Сахалина начались занятия добровольцев и военнослужащих армейского корпуса Восточного военного округа (ВВО) по управлению беспил …

Экипажи танков Т-90М учатся противостоять танка НАТО Подготовка танковых экипажей ЦВО проходит на полигонах в тылу. Инструкторы обучают военнослужащих ВС РФ тактическим приемам и особенностям ведения бо …

Треть школьников в Ливнах учатся во вторую смену Власти города озвучили итоги реализации программы развития образования. В Ливнах в шести из девяти школ города обучение ведется в две смены. Из 5602 …

В новой школе на улице Щипакина в Ставрополе учатся 703 ребенка Учеба в школе на ул. Щипакина в Ставрополе началась с февраля 2023 года. Учебное заведение уже приняло 703 школьника, а рассчитано оно на 1550 детей. …

Игроки в го очень быстро учатся у ИИ и еще смогут составить ему конкуренцию Ученые из Городского университета Гонконга разработали специальный индекс, который показывает силу игрока в го. По оценке исследователей, искусственн …

Правда ли, что современные дети учатся хуже прошлых поколений Новый отчет коалиции Data Science 4 Everyone показывает, что навыки работы с данными среди учащихся четвертых и восьмых классов значительно снизились …

Каким профессиям дети российских знаменитостей учатся за границей Звёзды выбирают престиж и перспективы зарубежных учреждений. Дети знаменитостей зачастую спешат получать знания за рубежом, ведь это уже вошло в моду …

Глава района Снигиревского района Барбашов сообщил о повальной мобилизации местных жителей Киев принудительно и повально мобилизует в группировки ВСУ жителей Снигиревского района Херсонской области, сообщил глава района Юрий Барбашов. По ег …

Американские солдаты учатся воевать в Арктике, прыгая в ледяную воду Американских военных, которые задействованы в учения НАТО «Arctic Forge 23» в Финляндии, заставляют прыгать в ледяную воду, чтобы отработать ведение . ..

Стало известно, как наказали алтайские вузы, где учатся друзья «вандала» Следователи направили требования к вузам, в которых учатся свидетели по делу о вандализме на аллее Десантников в Барнауле, сообщает «Банкфакс». От уч …

Проекты будущего. В акселераторах Сбера учатся 53000 школьников и студентов В феврале в молодёжных акселераторах Сбера начали учиться 53 тысяч школьников и студентов из России и других стран. Участники прослушают курс онлайн- …

Более 160 юных дарований учатся в отремонтированной школе искусств в Марий Эл Более 160 юных дарований учатся в отремонтированной школе искусств в Марий ЭлЧиновники обсудили итоги работы В Козьмодемьянской школе искусств учится …

Ученики из трех школ Барнаула учатся в других зданиях на время капремонта В начале марта в трех школах краевой столицы приступили к капитальному ремонту зданий. Его проведут в лицее №3, школе №48 имени Героя Советского Союз . ..

Трехмерные фигуры: определение, площадь и пример

Возможно, вы читаете это перед своим компьютером. Или, может быть, у вас есть стакан воды рядом с вами.

Если вы посмотрите на любой из этих объектов, которые вас окружают, станет ясно, что это объекты в 3D. Но каково математическое определение трехмерной фигуры?

В этой статье мы узнаем больше о трехмерных фигурах и их применении.

Что такое трехмерная фигура?

Трехмерная фигура представляет собой геометрическое тело с тремя пространственными измерениями: длина , ширина и глубина . Иногда глубину называют высотой.

Например, представьте, что вы берете коробку из определенной службы доставки.

Если вы поставите коробку таким образом, что сможете наблюдать только одну из ее граней, вы будете наблюдать плоскую поверхность в 2D, а затем вы будете наблюдать только длину и ширину этой грани.

Но если вы немного повернете его, то увидите, что коробка тоже имеет некоторую глубину. Это то, что мы имеем в виду с трехмерными фигурами.

Как вы могли заметить, глядя на коробку, эти трехмерные фигуры имеют объем . В математике мы определяем объем как количество пространства внутри замкнутой поверхности.

Снова возьмите коробку, и если вы откроете ее сейчас, объем будет равен количеству места внутри коробки. Позже мы узнаем, как вычислить этот объем.

Эти геометрические фигуры обычно, за некоторыми исключениями, которые мы будем использовать, имеют граней , которые являются поверхностями с определенной площадью поверхности, ограничивающими фигуру. Эти лица соединяются в вершин , которые являются точками объединения.

Наконец, линии, ограничивающие эти поверхности и контур геометрической фигуры, называются ребрами . Мы бы сравнили их со сторонами двумерных фигур.

Примеры трехмерных фигур

Отвлекшись от этой статьи и осмотревшись вокруг, вы, вероятно, обнаружите множество трехмерных фигур с различной структурой. От кровати до стула, до стола или даже до книг, которые вы используете для учебы. Все они представляют собой трехмерные фигуры, поскольку они имеют 3 измерения, о которых мы упоминали ранее; длина, ширина и глубина, а также потому, что они имеют объем.

Мы различаем обычные и неправильные трехмерные фигуры. Мы сосредоточимся на обычных трехмерных фигурах, так как они более распространены в математике.

Конус

Конус — это трехмерная фигура, которую мы получили бы, если бы прямоугольный треугольник (с одним углом, равным 90º) повернулся с фиксированной одной из сторон, таким образом, мы получили бы форму в 3d . Эта фигура обычно имеет круглое основание и вершину , к которой сужается боковая поверхность конуса.

Основание не обязательно должно быть кругом, это может быть и другая двухмерная круглая фигура, например овал. Вы можете наблюдать эту форму в реальном мире, когда смотрите на дорожные конусы.

Пирамида

Эта фигура похожа на конус, но в этом случае основание не имеет круглой формы. Основание представляет собой двухмерную фигуру с тремя или более сторонами, например треугольник, квадрат, прямоугольник и т. д.

Поскольку геометрическая форма основания может варьироваться, изменяется и количество ребер. Все его поверхности, сколько бы их ни было, сужаются к вершине.

Известные египетские пирамиды являются одним из примеров этих геометрических форм, в данном случае они имеют квадратное основание.

Куб

Эта геометрическая фигура состоит из шести равновеликих граней, три из которых сходятся в одной вершине, всего восемь вершин и двенадцать ребер.

Примером куба является игральная кость. Если вы заметите это, все грани обычной игральной кости имеют одинаковую поверхность, и каждая ее вершина работает как объединение трех разных граней.

Прямоугольная призма

Похожа на куб, так как также имеет восемь вершин, двенадцать ребер и шесть граней, но в этом случае не все грани равны. Каждая грань равна своей противоположности, поэтому у нас есть пары равных граней.

Примером прямоугольной призмы может быть ящик или даже коробка, хотя иногда они имеют форму куба.

Существуют и другие виды призм, в зависимости от формы основания и противоположной грани. Например, если эти грани имеют форму треугольника, это треугольная призма , которая будет иметь всего пять граней вместо шести, как у прямоугольной призмы. Но это основание (и противоположная грань) может иметь другую двумерную фигуру, которая дает различные типы призм: пятиугольные призмы , шестиугольные призмы и т. д.

Цилиндр

Форма этой фигуры может напоминать прямоугольной призмы, но в данном случае она имеет две поверхности, которые называются вершиной и низ (или основание) фигуры, состоящей из двухмерных круглых фигур.

У этой фигуры нет вершины. Поверхность, соединяющая эти две грани, по существу представляет собой прямоугольник, но изогнутый.

Такие геометрические фигуры можно найти в банках или стаканах.

Сфера

Футбол, баскетбол или, может быть, если мы не хотим ограничиваться только спортивным миром: пузырь. Все эти объекты имеют одну общую черту: они являются сферами.

Эти геометрические фигуры получаются, если мы делаем круг, который представляет собой двумерную фигуру, повернутую вокруг своего диаметра. Объем, описываемый этим оборотом, определяется как сфера.

Как и в случае с кругом в двух измерениях, все точки поверхности находятся на одинаковом расстоянии от точки в центре фигуры. Это расстояние называется радиусом . Если мы проследим расстояние между двумя точками поверхности сферы, проходящей через ее центр, то это расстояние называется диаметр сферы, что соответствует удвоенному радиусу.

Формулы трехмерных фигур

При работе с трехмерными фигурами есть некоторые вещи, которые мы могли бы знать о них. В частности, нас интересуют две характеристики.

Первая — это площадь фигуры.

Площадь фигуры – это площадь поверхности, которую занимают грани фигуры. Единицами площади поверхности фигуры являются единицы площади, стандартными являются квадратные метры (м2).

Чтобы получить общую площадь поверхности фигуры, мы должны просуммировать площади каждой грани фигуры. Не следует путать площадь поверхности фигуры с ее объемом. Площадь состоит только из поверхности граней, независимо от того, что находится внутри них.

С другой стороны, у нас есть объем рисунка.

Объем фигуры – это количество пространства внутри поверхности, ограниченной гранями фигуры. Единицами объема являются единицы объема, стандартными являются кубические метры.

Если мы снова возьмем коробку, о которой мы говорили в этой статье, вы увидите, что поверхность картона, используемого для всех граней, соответствует площади поверхности коробки, но пространство внутри коробки соответствует к его объему.

Давайте посмотрим, как выглядят некоторые математические уравнения для трехмерных фигур, которые мы видели раньше.

Площадь и объем конуса

Площадь поверхности трехмерной фигуры равна сумме площадей ее граней.

Для конуса площадь поверхности его основания равна Ab=π×r2, где r — радиус окружности. Площадь боковой грани Al=π×r×g, что составляет г расстояний между любой точкой ребра основания и вершиной. Таким образом, площадь поверхности конуса обычно можно выразить как

Acone=π×r×(r+g).

Объем конуса определяется по следующей формуле:

Vcone=(π×h×r2)3,

, где h — расстояние от центра основания до вершины.

Площадь и объем пирамиды

В этом случае формулы площади и объема будут зависеть от количества ребер в основании.

Например, если пирамида имеет квадратное основание, площадь поверхности пирамиды будет равна сумме площади квадрата As=l2 с суммой площадей каждого треугольника, соединяющего вершины At=12b×h . В общем, мы можем выразить площадь поверхности пирамиды как

Апирамида= Основание+Треугольники

Будьте осторожны, так как основание не обязательно должно быть правильным, как и площадь поверхности треугольников, соединяющихся с вершиной.

Объем пирамиды также зависит от ее основания. Для квадратной пирамиды объем вычисляется по формуле:

Vpyramid=h×l23

равно

Площадь и объем прямоугольной призмы и куба

В этом случае, поскольку прямоугольная призма и куб образованы шестью граней, чтобы получить общую площадь поверхности фигуры, нам просто нужно суммировать площади каждой грани.

Для куба все шесть граней будут иметь одинаковую площадь, но для прямоугольной призмы, поскольку каждая грань равна своей противоположности, есть три разных значения. Общее математическое выражение для площади поверхности прямоугольной призмы:

Ar.p=2·A1+2·A2+2·A3

, где и A ₃ — три разных значения этих областей. Площадь прямоугольника Ar=b·h.

Объем этих фигур равен произведению трех ребер; длина, ширина и глубина призмы, например,

Vr.p=a×b×h

В случае куба, поскольку все стороны имеют одинаковую длину, мы имеем,

Vcube=l3

Площадь и объем цилиндра

Цилиндр состоит из двух окружностей, которые являются верхней и нижней частью фигуры, и изогнутого прямоугольника. Следовательно, если площадь круга Ac=π×r2, сумма всех площадей равна

Acyl=2×π×r2+2×π×h

где h высота от одной точки низа до точки вверху в том же положении.

Объем цилиндра описывается следующим уравнением:

Vcyl=π×h×r2

Площадь и объем сферы

Сфера, которую мы знаем, представляет собой геометрическую фигуру другого типа, поскольку она не образовано объединением разных лиц. Вот почему нам нужно математическое выражение для вычисления площади его поверхности,

Асфера=4×π×r2

Объем сферы определяется по следующей формуле:

Vсфера=43×π×r3.

Примеры задач на трехмерные фигуры

Теперь давайте рассмотрим некоторые примеры задач, с которыми вы можете столкнуться на трехмерных фигурах.

Найдите объем воды, необходимый для заполнения цилиндрического стеклянного стакана высотой 12 см и радиусом 7 см. Возьмем π=227.

Раствор

Использование

Vcyl=π×h×r2

then,

Vcyl=227×12×(7)2=227×12см×7×7=22×12×7=1848см3

Kohe желает изготовить коническую крышку радиусом 14см и высотой 20 см для 8 друзей в преддверии его дня рождения. Какова общая площадь картонной бумаги, чтобы сделать все 8 для своих друзей?

Решение

Сначала найдем общую площадь поверхности одного конического колпачка. Использование

Acone=π×r×(r+g)

В этом случае g — высота конуса, равная 20 см, а r — 14 см. Следовательно,

Acone=227×14×(14+20)=227×14×34=227×214×34=22×2×34=1496см2

Но это всего лишь площадь 1onecone, вам нужно найти площадь из 8 конусов. Таким образом,

TotalArea=1496×8=11968 см2

Следовательно, Кохе понадобится картон с общей площадью поверхности 11 968 см ² , чтобы успешно изготовить 8 конических кепок для своих друзей перед вечеринкой по случаю его дня рождения.

Трехмерные фигуры. Ключевые выводы

• Трехмерные фигуры состоят из трехмерных фигур; длина, ширина и глубина. Иногда глубину называют высотой.
• Эти фигуры имеют образующие их поверхности, называемые гранями. Грани соединяются в вершинах. А линии, ограничивающие эти грани, называются ребрами.
• Существует множество различных примеров трехмерных фигур. Некоторые из наиболее часто используемых фигур — конус, пирамида, куб, призмы, цилиндр и сфера.
• Некоторые трехмерные фигуры, такие как конус, пирамида или сфера, получаются, если заставить двухмерную фигуру вращаться вокруг одной из ее осей или ребер.
• Площадь трехмерной фигуры – это поверхность, занимаемая ее гранями. Как правило, площадь трехмерной фигуры получается путем суммирования площадей всех ее граней. Объем трехмерных фигур — это пространство, которое находится внутри поверхности, ограниченной ее гранями. Чтобы получить его, мы используем различные формулы относительно фигуры, объем которой мы хотим рассчитать.

15 забавных практических заданий для изучения 2D- и 3D-фигур

Подборка забавных практических математических заданий для изучения 2D- и 3D-фигур.

Когда мы думаем о раннем обучении математике, мы обычно думаем в первую очередь о числах. Но есть целый другой мир математики, которым можно наслаждаться и исследовать, и это мир форм! Этот пост включает в себя пятнадцать идей для изучения 2D- и 3D-форм (и их свойств) в увлекательной игровой форме и практическими способами!

15 увлекательных практических заданий для изучения 2D- и 3D-фигур

Идеи для изучения 2-мерных фигур

В возрасте от двух до четырех лет дети обычно начинают изучать названия простых 2D-форм случайно; вообще изучение кругов, квадратов и треугольников для начала. Мы видим их в книжках с картинками, в телепередачах и в повседневной жизни (у кого-нибудь еще малыши настаивают на том, чтобы их бутерброды были нарезаны определенной формы?) В первые годы школьного обучения дети будут опираться на эти знания, изучая прямоугольники, овалы. , шестиугольники, пятиугольники и восьмиугольники, и это лишь некоторые из них.

1. В поисках формы

Отличный способ начать изучение форм (будь то в школе или дома) — это «охота за фигурами» — изучение и выявление форм в нашем окружении и повседневной жизни. . Вы можете отправиться на поиски фигуры вокруг своего дома, заднего двора, классной комнаты или района. Дети постарше могут взять контрольный список или бумагу, чтобы записать свои выводы, в то время как детям помладше понравится обсуждать то, что вы видите, когда идете. Фотографирование фигур, которые вы найдете, — еще одна отличная идея, и фотографии идеально подходят для компиляции в вашу собственную книгу форм.

2. Игра на палочках

Палочки и спички — это универсальный учебный материал. Они являются отличным ресурсом для создания 2D-фигур.

3. Самокорректирующаяся головоломка с поп-стиком

Продвиньтесь в указанном выше упражнении еще на один шаг и соберите самокорректирующуюся головоломку, используя один цвет для каждой фигуры, написав название фигуры на каждой поп-палочке и указав количество стороны/углы. Это делает большую занятую сумку.

4. Творения для чистки труб

Средства для чистки труб отлично тренируют мышцы пальцев. Их можно сгибать и скручивать, создавая различные 2D-формы. Как вариант, увеличьте фигуры, используя по одному ершику для каждой стороны фигуры.

5. Playdough Fun

Playdough также является полезным инструментом для изучения форм. Добавление набора геометрических формочек для печенья (таких как эта) к игре с пластилином — очень простой способ добавить формы в свой день.

6. Коллажи из фигур

Детям дошкольного и школьного возраста будет очень весело создавать картинки из фигур. Я создал эти два в качестве примера, используя различные формы, вырезанные из текстурированной бумаги и пуговиц.

7. Красивые блоки для выкройки

Блоки для выкройки — один из моих любимых материалов для занятий. Играя с ними, дети узнают не только о 2D-фигурах, но и о других математических понятиях, таких как симметрия, мозаика, узор, сортировка, счет и многое другое. Это задание можно либо оставить неструктурированным, чтобы дети могли создавать свои собственные картинки, узоры и формы, либо вы можете использовать в качестве руководства карточки с заданиями с блоками узоров.

8. Пой о фигурах

Вот милая песенка, которая поможет дошкольникам выучить двухмерные фигуры. Лучше всего это работает с группой детей, когда каждый держит форму (пойте на мотив песни «Если ты счастлив и ты это знаешь»).

Если вы держите квадрат, встаньте!
Если вы держите квадрат, встаньте!
Если вы держите квадрат, если вы держите квадрат
Если вы держите квадрат, встаньте.

Повторить с другими формами

Забавные идеи для изучения трехмерных фигур

9. Фантастические мешочки на ощупь

Когда я знакомлю свой класс с темой фигур, я всегда начинаю с «мягкого мешочка». Идея заключалась в том, чтобы дети ощупывали фигуры в пакете, не глядя, пытаясь идентифицировать каждую фигуру, используя только осязание. Обсуждаем — как ощущения? У него острые углы? Он кажется круглым? Как только дети узнают названия фигур, будет интересно угадать фигуру, которую они держат, прежде чем показать ее!

10. Замечательные деревянные кубики

Вообще говоря, в первый год обучения в школе вы можете ожидать, что ваш ребенок выучит фигуры, изображенные выше; прямоугольная призма, пирамида, цилиндр, конус, куб и сфера.

Деревянные 3D-блоки — отличный ресурс для обсуждения особенностей 3D-фигур (и 2D-фигур, из которых они состоят).

11. Протестируйте: стопка, рулон или слайд?

Пока дети изучают трехмерные фигуры, интересно исследовать, как они двигаются и взаимодействуют друг с другом. Установите простую рампу и протестируйте каждую форму, чтобы увидеть, катится ли она вниз по склону или скользит? Затем проверьте каждую фигуру, чтобы увидеть, можно ли ее легко сложить поверх другой фигуры. Изучите понимание ребенком того, почему фигура катится (или не катится), скользит или складывается.

12. 3D-формы из пластилина

Добавьте спички в пластилин и предложите детям создавать 2D- и 3D-формы.

13. 3D-модели

Лепка 3D-моделей из пластилина или кинетического песка — увлекательное практическое занятие.

14. Nifty Nets

Дети школьного возраста могут начать изучать понятие «сетки».