Магия исследования операций | Computerworld Россия
Computerworld, США
Для успеха цепочки поставок вовсе не обязательно искать оптимальное решение, но необходимо наличие одного или нескольких решений, которые достаточно устойчиво работают в реальной жизни
Первая попытка применения методов исследования операций, дисциплины, в которой математическое моделирование применяется к задачам бизнеса, в компании Procter & Gamble датируется 1968 годом. С тех пор развитие данного направления осуществлялось с переменным успехом. Все изменилось в 1993 году, когда исследование операций и процессов помогло P&G добиться определенных успехов в финансовой сфере, а соответствующие работы получили известность в масштабах всей компании.
В начале 90-х годов компания, подарившая миру подгузники Pampers, шампунь Pert, картофельные чипсы Pringles и около 300 других потребительских товаров, решила расширить сеть производства и распространения своих товаров. Команда, отвечавшая за сокращение затрат и повышение эффективности работы цепочки поставок, пополнилась двумя экспертами в области информационных технологий. Проектный коллектив приступил к созданию компьютерных моделей, призванных помочь провести реструктуризацию цепочек поставок. Реформа предполагала укрупнение предприятий P&G в Северной Америке на 20% и сокращение ежегодных затрат цепочек поставок на 200 млн. долл.
«Брошенные семена легли на благодатную почву», — вспоминает Гленн Уэгрин, один из аналитиков проекта, ныне заместитель директора группы P&G IT Global Analytics, занимающейся в компании вопросами исследования операций. — Стало понятно, чего можно добиться, если дополнить анализ бизнес-процессов методами исследования операций».
Во многих компаниях методы исследования операций применяются в научно-исследовательских или инженерных подразделениях, но руководство P&G решило сформировать группу исследования операций в ИТ-департаменте.
«ИТ-департамент — одно из немногих подразделений, в котором действительно можно проследить все выполняемые в компании операции от начала и до конца, — подчеркнул Уэгрин. — Здесь пересекается множество направлений; помимо имеющихся инструментов и средств мы знаем и вопросы бизнеса».
Группа Уэгрина прорабатывает около 100 проектов в год. Они охватывают все географические регионы, в которых присутствует P&G, и все категории продуктов. Большинство (хотя и не все) вопросы, рассматриваемые сотрудниками IT Global Analytics, связаны с оптимизацией цепочек поставок: сколько заводов потребуется построить для выпуска нового продукта и где их разместить? Где лучше создать центры распределения? Как оптимизировать транспортную сеть? Как обеспечить быструю и эффективную доставку продукции каждой конкретной категории клиентов?
У Global Analytics нет фиксированного бюджета. Группе нужно найти внутренних клиентов, которые готовы были бы финансировать соответствующие услуги. Уэгрин заметил, что перед группой стояла задача обеспечить экономию, которая бы в десять раз превысила затраты на реализацию проектов исследования операций. Фактические же показатели многократно перекрыли плановые.
Аналитические технологии применяются в P&G в трех достаточно широких областях. Во-первых, это оптимизационные модели, помогающие определить эффективность выделения ресурсов для цепочек поставок. Чаще всего соответствующие задачи решаются на базе анализа чистой приведенной стоимости.
Во-вторых, речь идет об имитационных моделях, позволяющих математически просчитать различные варианты и посмотреть, как они меняются с течением времени, а также протестировать зависимость результатов от значений ключевых переменных. Имитационные и оптимизационные модели часто используются совместно. Оптимизационная модель позволяет вычленить параметры, которые в дальнейшем оцениваются и настраиваются с помощью модели, имитирующей влияние данных параметров на функционирование цепочки поставок и ее устойчивость.
«Мы обнаружили, что для успеха цепочки поставок вовсе не обязательно искать оптимальное решение, но необходимо наличие одного или нескольких решений, которые достаточно устойчиво работают в реальной жизни», — пояснил менеджер Global Analytics Дэвид Диттманн.
И наконец в-третьих, компания проводит анализ решений, который предусматривает построение деревьев, объединяющих информацию о возможностях различных вариантов и получаемых при их реализации финансовых результатах.
Уровни сложности
В зависимости от сложности задачи модели P&G создаются различными путями. Некоторые из них строятся в Microsoft Excel, причем возможности простых электронных таблиц часто расширяются за счет встраивания дополнительных модулей, поставляемых на коммерческой основе. Иногда для создания в рамках электронной таблицы крупномасштабных оптимизационных моделей в P&G используют продукт What?sBest, предлагаемый компанией Lindo Systems. Часто применяется также разработанный компанией Palisade инструментарий PrecisonTree, предназначенный для построения деревьев решений.
Кроме того, используются автономные программные пакеты исследования операций, в частности, ориентированные на создание оптимизационных моделей продукты Xpress-MP и Cplex, поставляемые соответственно компаниями Dash Optimization и Ilog. Построение имитационных моделей осуществляется с помощью механизмов Extend, разработанных компанией Imagine That. По словам Диттманна, некоторые пакеты требуют написания программного кода, который, к примеру, может характеризовать целевую функцию и ограничения.
Если модели разрабатываются сотрудниками Global Analytics, то поддержка и обслуживание источников данных осуществляется силами традиционного персонала ИТ-департамента. Большая часть информации находится в хранилище данных Oracle, общий объем которого составляет 25 Тбайт. Здесь размещаются сведения обо всех региональных операциях поставщиков, производителей, клиентов и потребителей за последние три года.
Но было бы ошибкой считать, что успешность группы исследования операций в P&G обусловлен исключительно высоким качеством математических моделей и алгоритмов, обрабатывающих терабайты данных.
«На самом деле ключевым условием эффективного применения методов исследования операций является не только наличие грамотных технических решений, но и глубокое понимание используемых бизнес-процессов», — подчеркнул Уэгрин.
Специалисты P&G по исследованию операций утверждают, что все отличительные особенности моделей формируются на основе их опыта работы в качестве консультантов по ведению бизнеса. Уэгрин заметил, что помогает внутренним клиентам переместить возникающие у них проблемы «от живота к голове». Очередные проекты он обычно начинает, задавая клиентам следующие вопросы: какую задачу вы пытаетесь решить? На каких показателях основано ваше решение? Каковы возможные варианты? Что вас беспокоит и в чем причина вашей неуверенности?
Пользователи получают ответы на данные вопросы во время встречи, которая продолжается, как правило, не более одного дня. Вслед за этим возможна реализация полугодового проекта, требующего построения сложной модели. Но так происходит далеко не всегда. По словам Уэгрин, в одном из пяти-шести случаев люди заявляют: «Теперь все понятно. Я не нуждаюсь в дополнительном анализе. Я просто не понимал, что варианты решения настолько просты».
Менеджер P&G по закупкам Джин Кинни рассуждает о возможности производства нового глобального фармацевтического продукта, успех которого будет зависеть от правильного выбора источников сырья и местоположения завода, где он будет выпускаться.
«Это очень сложная задача, решение которой сопряжено с осуществлением выбора из многих миллионов возможных вариантов, — говорит она. — Если обратиться к людям, которые отвечают за маркетинг данного продукта в каком-то конкретном государстве, все они, безусловно, скажут, что завод нужно размещать именно в этой стране. Но поинтересовавшись мнением экспертов, вы узнаете, что очень многое зависит от масштабов производства. Вы собираетесь построить где-то одно глобальное производственное предприятие. При этом существует множество вариантов. Как выбрать из них наилучший? Ответ позволяют получить технологии моделирования».
Чтобы помочь Кинни решить стоящую перед ней задачу, в Global Analytics построили соответствующие модели на базе электронных таблиц Excel, оптимизационных механизмов Lindo What?sBest и модуля @Risk, разработанного компанией Palisade для создания на основе метода Монте-Карло имитационных моделей, в которых значения неопределенных параметров генерируются случайным образом. Эти модели должны были оптимизировать чистую приведенную стоимость с учетом затрат на перевозку, уплаченных налогов, импортных и экспортных таможенных пошлин, местного уровня сдельной оплаты труда, стоимости капитала и прочих факторов для каждой конкретной страны.
«В начале реализации проекта я попросил всех членов команды нарисовать результаты, которые, по их мнению, должны быть достигнуты, — отметила Кинни. — Сколько нужно заводов и где их следует разместить? Никому так и не удалось приблизиться к оптимальному варианту».
Директор по вопросам обслуживания клиентов и логистике центра P&G Global Beauty Care Майкл Поликастро заметил, что его из всех цепочек поставок его интересует лишь несколько сотен — объединяющих поставщиков, производственные предприятия и рынки.
«А если вы ежегодно добавляете к этому 10-15 новых инициатив или продуктов, это очень быстро трансформируется в формирование сложных рабочих процессов по построению всех этих цепочек поставок, — подчеркнул Поликастро. — Каждая цепочка поставок предлагает достаточно широкий выбор, и ИТ могут оказать вам немалую помощь в данном процессе».
У P&G имеются десятки продуктов, каждый из которых отличается множеством видов фасовки и дизайна упаковки. Изменения происходят постоянно, и цепочки поставок непрерывно подвергаются каким-то модификациям.
«К примеру, замена простого колпачка, инициированная китайским поставщиком, может привести к увеличению сроков поставки на два месяца, — отметил Поликастро. — Можете представить себе, как все это отражается на уровне запасов, обслуживания, цене и т. д.?»
По мере роста потребностей продавцов и групп клиентов, с которыми работает P&G, цепочки поставок будут становиться все более сложными. Вместе с этим возникнет необходимость во внедрении новых автоматизированных технологий исследования операций.
«Запросы посетителей Wal-Mart, заботящихся о своих волосах, отличаются от запросов посетителей сетей Target, — пояснил Поликастро. — Сегодня мы вынуждены учитывать дифференциацию клиентов и каналов сбыта и стремиться ко все более полному удовлетворению их потребностей».
«По прошествии двухлетней работы со специалистами Global Analytics хочется отметить изменение их отношения к информационным технологиям как таковым, — подчеркнул Поликастро. — Они не только взяли на себя объединение технологии анализа, моделирования и оценки различных параметров, но и изучили особенности ключевых цепочек поставок: импортные пошлины, тарифное регулирование, тенденции на рынке труда, а также принципы производства P&G».
Не только в интересах цепочек поставок
Методы исследования операций в P&G применяются в основном в сфере производства и распределения продукции, т. е. там, где процедуры хорошо прописаны, и даже небольшие изменения влекут за собой весьма серьезные финансовые последствия. Впрочем, технологии исследования операций используются и в других областях.
К примеру, недавно методы моделирования применялись в P&G, для того чтобы помочь сотрудникам кадровой службы оценить воздействие быстрого увеличения количества менеджеров среднего звена в подразделении, занимающемся проведением научно-исследовательских работ. Общее число сотрудников подразделения приближается сегодня к семи тысячам. В данном случае в Global Analytics построили модель по аналогии с резервуаром, в котором хранится жидкость. Имитация каналов, клапанов и основного хранилища отражала потоки людей, переходящих с одного места на другое в процессе приема на работу, продвижения по службе и увольнения. Вероятностная модель, построенная в среде Excel, имитировала прохождение людских потоков внутри организации и позволяла пользователю оценить последствия изменения политики работы с персоналом.
Профессор университета Джорджтауна Глен Шмидт, занимающийся вопросами управления информацией и операциями, считает, что опыт применения методов исследования операций в P&G заслуживает внимания не только в традиционных областях, но и в сфере маркетинга, работы с кадрами и других разделах.
«Одна из их сильных сторон заключается в том, что они применяют методы исследования операций в очень широком наборе приложений, — подчеркнул он. — Использование исследования операций в P&G примечательно и тем, что в данных моделях фигурируют внешние компании — поставщики и клиенты».
Шмидт занимал пост председателя комитета Institute for Operations Research and the Management Sciences (Informs), награжденного в 2004 году премией P&G Informs Prize за «интеграцию принципов исследования операций в структуру, которая отвечает в компании за принятие решений».
По словам Бренды Стивенс, старшего менеджера кадровой службы P&G, периодически она запускает модель, которая помогает ей решать различные вопросы (связанные, например, с увольнением возрастных работников) задолго до их возникновения. «Это очень мощное средство», — подчеркнула она.
Магия моделирования
Ниже приводится список методов поиска, применяемых в различных ситуациях в компании Procter & Gamble и других организациях
Моделирование
Моделирование системы дискретных событий: математическая модель системы, развивающейся во времени. Дискретными событиями могут быть, например, доставка товара грузовиком из пункта А в пункт Б, или получение заказа.
Теория очередей: применение теории вероятностей, статистики и других математических методов для моделирования потоков объектов и очередей объектов — к примеру, машин — главным образом, для предотвращения их скопления.
Оптимизация
Линейное программирование: математические методы оптимизации «объектных функций» с определенными ограничениями, в том случае, если все условия задачи могут быть выражены линейными функциями. Например, получение максимального оборота при данной мощности завода с учетом ограничений, связанных с доставкой продукции, представляет собой задачу линейного программирования. В данном случае слово «программирование» обозначает планирование, а не кодирование.
Принятие решений
Древовидные диаграммы: в древовидных диаграммах точки ветвления представляют собой различные варианты бизнес-поведения (например, строит компания новый завод или нет) или различные ситуации, характеризующиеся вероятностью возникновения (например, вероятность забастовки составляет 40%), а оконечные точки каждой ветви — финансовые результаты при данном варианте развития бизнеса. Можно оценить вероятность этих результатов с тем, чтобы получить показатель «ожидаемой отдачи» от того или иного решения.
Байесовский анализ: статистический подход к принятию решений, позволяющий количественно оценить неопределенность, часто сочетает вероятности субъективных суждений (наши сотрудники не будут бастовать в этом году) с вероятностью, вытекающей из сделанных ранее наблюдений (0,01% наших продуктов выпускаются с дефектами).
Общие методы
Анализ чувствительности: определение степени воздействия изменений на входе на выход модели. Иногда выбор может носить характер субоптимального, если он отличается низкой чувствительностью в части воздействия на основные показатели и поэтому представляется менее рискованным.
Чистая приведенная стоимость: приведенная (учтенная) величина будущего притока кассовой наличности минус приведенная величина утечки средств. Это чистый результат многолетних инвестиций, в пересчете на текущий курс доллара.
Поделитесь материалом с коллегами и друзьями
Использование компьютерных игр в процессе обучения
Компьютерные игры, согласно проведенному исследованию, вызывают усиленный познавательный интерес учащихся, в то время как интерес к занятиям информатикой имеет минимальный уровень. Для его стимулирования компьютерные игры были внедрены в процесс обучения. Полученные данные доказывают, что компьютерные игры могут являться и являются средством стимулирования познавательного интереса студентов к практическим занятиям информатикой.
В последние годы растет понимание того, что традиционный подход к процессу обучения не учитывает социальные, эмоциональные, умственные и мотивационные потребности нового поколения [Tapscott, (2009), p.131]. «Сегодняшние студенты больше не те люди, для которых наша образовательная система была разработана, — утверждает Марк Пренски в своей книге« Цифровые аборигены, цифровые иммигранты », опубликованной в 2001 году. С тех пор этот термин стал популярным, особенно в образовательных кругах, и часто используется как оправдание широких предположений о цифровой грамотности молодых людей сегодня [Becker, (2016), p.219; Палфри и Гассер, 2013]. Этот термин используется для описания «сетевого поколения», которое большую часть своего времени проводит в Интернете, постоянно «включенного» (Prensky, 2001; Van Eck, 2006). Они представляют «носителей языка, которые выросли в цифровую эпоху, отлично знают компьютерный язык, цифровые игры и Интернет», в отличие от цифровых иммигрантов, таких как их родители и старшие учителя [Prensky, (2005a), p.8]. Напротив, цифровые технологии часто описывают как инструменты, которые улучшат сотрудничество и побудят учащихся вернуться к образованию (Papadakis, 2016) и позволят им развить новые мультимодальные навыки грамотности, необходимые для современной экономики знаний (Lacasa, 2013). Снижение барьера между образованием и реальными развлечениями — важная задача для более эффективного использования потенциала компьютеров (Papadakis et al., 2016a, 2016b, 2016c; Kalogiannakis and Papadakis, 2017) и охвата демографических групп, которые традиционно не склонны к обучению (Bellotti et al., др., 2009).
Цифровые игры получают широкое признание как эффективный способ создания социально интерактивной и конструктивистской учебной среды. Исследования показывают, что игра в видеоигры дает учащимся «умственную тренировку», а структура действий, встроенная в компьютерные игры, развивает ряд когнитивных навыков (Giannakos, 2013). Кроме того, во многих играх используются те же методы, которые мы называем разумной педагогикой, даже если они не были созданы таким образом намеренно. Точки, соединяющие то, что делается в играх, и то, что принято в качестве хороших инструкций, становятся все более взаимосвязанными [Becker, (2016), p.336]. Так было и с образовательными играми, и с коммерческими играми, которые были созданы для развлечения, но иногда использовались в качестве учебных инструментов в классе [Groff et al., (2015a), p.20].
Многие преподаватели рассматривают цифровые игры как мощно мотивирующую цифровую среду (Papadakis et al., 2014) из-за их потенциала для повышения вовлеченности и мотивации учащихся в обучении (Hsu et al., 2017), а также как эффективного способа создания социально интерактивных и конструктивистских учебная среда (Chan et al., 2017). По словам Джи (2007, стр. 216), «Видеоигры вовлекают игроков в мощные формы обучения, формы, которые мы могли бы распространять в различных обличьях в школах, на рабочих местах и в сообществах, где мы хотим привлечь людей с« образованием »». Есть как минимум три особенности игр, которые делают их по сути образовательными: мотивационная, когнитивная и социокультурная (Chan et al., 2017). Во время выполнения задания в цифровой игре, разработанной специально для них, учащиеся имеют дело с концепциями и легче усваивают ключевые моменты дидактического модуля. Кроме того, учащиеся берут на себя ответственность за свое обучение и становятся более автономными в принятии решений (Sumuer and Yakin, 2009). Таким образом, несколько исследователей попытались выявить препятствия на пути медленного внедрения игр в образование. Например, личный опыт работы с играми и симуляторами влияет на возможное принятие игр и симуляторов учителем. Проблемы с технологиями, стоимость / расход игр / оборудования, отсутствие технической поддержки определяют некоторые из препятствий для добавления игр и симуляторов в образование (Justice and Ritzhaupt, 2015).
The use of computer games in classroom environment
Stamatios Papadakis
Department of Preschool Education, Faculty of Education,
University of Crete, Greece
ДЕЛОВЫЕ ИГРЫ: ОСНОВА ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ
Деловые игры и связанные с ними курсы можно использовать по-разному. Многие опрошенные в Европе студенты говорят, что деловая игра очень полезна для обучения командной работе или принятию решений. после того, как они закончат такой курс, проводится обучение согласованности между отдельными отделами предприятия. И обучение оперативной работе — это еще одна точка зрения, которую очень часто упоминают студенты или другие участники деловых игр, ролевых игр или тематических исследований. Неважно, используете ли вы такие курсы в обучении студентов, школьников или даже стажеров. Все они могут извлечь определенные выгоды из участия в таком курсе. Факультет информатики в Otto-von-Guericke-UniversitätMagdeburg * разработал серию курсов, которые зависят друг от друга. Они используют бизнес-игру iDECOR ** как основу для обучения программному обеспечению ERP. Структура упомянутой бизнес-игры используется для ее отображения в программном обеспечении ERP SAP R / 3. Даже все эти предложения не всегда полезны для ваших знаний, которые вы хотите передать. Иногда приходится смешивать старое и новое образование, чтобы получить наилучший результат. Но если вы используете упомянутые виды курсов, вы и ваши ученики часто получаете большую пользу, чем использование только лекций или семинаров.
* URL:wi.es.uni-magdeburg.de
** for further information see URL:idecor.de
ДЕЛОВЫЕ ИГРЫ: ОСНОВА ДЛЯ ОБРАЗОВАНИЯ.
URL:researchgate.net/publication/49594880_BUSINESS_GAMES_A_BASIS_FOR_EDUCATION
Показания к применению компьютерной томографии
Рентгеновская компьютерная томография (КТ) является рентгенологической методикой (методом), способной оценить морфологические изменения органов и тканей, что, в свою очередь, способствует постановке клинического диагноза. Данные, получаемые с ее помощью, должны использоваться лечащим врачом только в совокупности с данными, полученными с помощью других методов исследования.Компьютерный томограммы представляют собой карты распределения в плоскости томографирования коэффициентов ослабления рентгеновского излучения. Для их анализа требуются специальные знания и навыки. Поэтому чем теснее будет взаимодействие лечащего врача и врача-специалиста рентгенолога, тем точнее будет клинический диагноз.
Врач-рентгенолог проводит не только визуальный, но и денситометрический анализ получаемых данных. Предоставляемые вместе с рентгенологическим заключением отпечатки компьютерных томограмм не являются объектом, по которым возможны точные диагностические действия, а служат лишь иллюстративным материалом.
В настоящее время компьютерная томография подразделяется на пошаговую (традиционную) КТ, при которой одномоментно сканируется 1 томографический срез, и спиральную КТ, при которой данные снимаются со всего исследуемого объема, а затем из них реконструируются отдельные томографические срезы. Спиральная КТ, в свою очередь, подразделяется на односрезовую, при которой одновременно можно получить только один томографический слой и многослойную (мультсрезовую) КТ, при которой одновременно реконструируются от 2 до 64 томографических срезов.
Спиральное сканирование заключается в одновременном выполнении двух действий: непрерывного вращения источника — рентгеновской трубки, генерирующей излучение, вокруг тела пациента, и непрерывного поступательного движения стола с пациентом вдоль продольной оси через апертуру сканирующего устройства — гентри. В этом случае траектория движения рентгеновской трубки относительно оси движения стола с телом пациента, принимает форму спирали.
Традиционная компьютерная томография является «золотым стандартом» рентгенологического исследования пациентов многопрофильной больнцы.
Преимуществами спиральной КТ перед традиционной компьютерной томографией являются:
- Высокая скорость сбора данных (сканирования), благодаря чему удается при одномоментной и короткой (до 20 секунд) задержке дыхания получить изображение целой анатомической области (легких, живота и пр.). В случае мультисрезовой КТ время сбора информации в одной области уменьшается до 8-10 секунд. Уменьшение времени сканирования способствует уменьшению влияния на изображения артефактов от движения пациента или его органов (дыхание, перистальтика, глотание), а также позволяет проводить исследования у пациентов с нарушениями дыхания и больных в тяжелом состоянии.
- Большая зона анатомического покрытия. При спиральной т, особенно, мультисрезовой спиральной КТ появляется возможность одномоментного исследования сразу нескольких анатомических областей (грудь и живот, живот и малый таз, шейный и грудной отделы позвоночника и пр.).
- Более высокое (точное) пространственное разрешение за счет уменьшения толщины томографического среза, улучшения соотношения «сигнал/шум» и формирования т.н. «изотропных» изображений, которые можно использовать для повторной реконтрукции томограмм в иных, нежели аксиальная, плоскостях, а ткже для трехмерного моделирования органов и тканей (3D-реконструкция). Наилучшая разрешающая способность у мультисрезового КТ-аппарата (64 слоя одновременно) составляет 0,4 мм. Трехмерные модели позволяют более наглядно представить характер и распространенность патологического процесса и осуществлять более точное планирование хирургического пособия. Возможно проводить т.н. «виртуальные исследования» (синусоскопия, бронхоскопия, ирригоскопия и пр.), повышающие диагностический потенциал метода.
- Снижение лучевой нагрузки на область исследования при одновременном улучшении «утилизации» рентгеновского излучения. Лучевая нагрузка при спиральной КТ существенно ниже, чем при традиционной. Так, при спиральной КТ на аппарате General Electric F/xi, установленном в КБ №122, поглощенная доза при сканировании головы составляет 33 миллигрей, при исследовании шеи и груди — 19 миллигрей, живота — 14 миллигрей, таза и конечностей — 9 миллигрей, что примерно на 30% ниже, чем при традиционной КТ. Если исследуются сразу несколько областей, то поглощенные дозы не суммируются.
- Выполнение КТ-ангиографии с получением трехмерного изображения сосудов исследуемого отдела. Так, новая технология позволяет проводить КТ-коронароангиографию и получать четкое изображение коронарных артерий, обеспечивая визуализацию не только стенки сосуда, но и его просвета.
КТ головного мозга с внутривенным усилением — проводится при подозрении на опухоль головного мозга, сосудистые мальформации и/или аневризмы. Внутривенное введение рентгеноконтрастного (методика усиления контрастности КТ-изображения) вещества может выполняться за 3—5 мин до начала КТ-сканирования или после нативной КТ. При повреждении гематоэнцефалического барьера и/или наличия патологической сосудистой сети за счет увеличения рентгеновской плотности патологического очага позволяет распознать наличие и локализацию патологического процесса. Не позволяет увидеть питающий сосуд. Дополнительная методика компьютеной томографии.
КТ-ангиография головного мозга — быстрое («болюсное», т. е. одной порцией) введение рентгеноконтрастного вещества с помощью ангиографического шприца для получения изображений сосудов в полости черепа. Доступна для выполнения на мультисрезовом спиральном КТ-аппарате. Контрастное вещество вводится не в артерию, а в локтевую вену или подключичный катетер. Сопровождается трехмерной (3D) реконструкцией изображений сосудов. Не исключает проведения ангиографии сосудов головного мозга.
КТ височной кости — выполняется с целью диагностики патологии данного анатомического образования при снижении слуха, головокружениях, патологии органа равновесия. Не требует (за редким исключением) введения контрастных веществ. Безальтернативный метод лучевой диагностики. Спиральная КТ предпочтительна.
КТ-цистернография внутреннего слухового прохода — исследование внутренних слуховых проходов на фоне газа (закись азота, углекислый газ), вводимого под мозговые оболочки. Уточняющий метод диагностики, позволяет получить уникальную информацию о состоянии цистерн моста, существенно превосходит традиционную цистернографию. Инвазивная методика КТ-диагностики.
КТ носа и околоносовых пазух — исследование полости носа и его пазух. В ряде случаев позволяет получить уникальную информацию. Превосходит все другие методы лучевого исследования. Основной метод лучевой диагностики. Спиральная КТ предпочтительна.
КТ-гайморография — вспомогательная методика, используемая для дифференциальной диагностики содержимого пазух – требует введения в околоносовые полости рентгеноконтрастного вещества в небольшой концентрации.
КТ орбит — выполняется для оценки состояния костных стенко и содержимого. Информация (включая трехмерную картину) о костях, составляющих орбиту, является уникальной. КТ позволяет визуализировать глазное яблоко, зриательный нерв, прямые мышцы глаза, жировую ктетчатку. Высоко информативна при псевдоопухолях орбиты. Вместе с ультразвуковой диагностикой является методом выбора при травмах глаза и орбиты. Может быть основным методом лучевой диагностики. Спиральная КТ предпочтительна.
КТ щитовидной железы — используется для оценки морфологии (строения) щитовидной железы, поиска в ней патологических узлов. Целесообразно в течение двух-трех месяцев не употреблять в пищу йодированные продукты, включая соль, и исключить прием препаратов йода, в т. ч. наружно. По информативности несколько превосходит ультразвуковую диагностику; при КТ также, как и при эхоскопии, можно выполнять прицельную биопсию узлов в железе. По информативности равен МРТ и эхоскопии. Уточняющий метод лучевой диагностики.
КТ гортани — применяется для дифференциальной диагностики травм и заболеваний гортани, в том числе и для оценки распространённости ракового её поражения. Выполняется с функциональной пробой. Возможно проведение КТ-фистулографии. Основной метод лучевой диагностики. Спиральная КТ предпочтительна.
КТ мягких тканей шеи — выполняется для диагностики и дифференциальной диагностики новообразований этой области, определения степени инвазии опухолью крупных сосудов (основной метод лучевой диагностики), для оценки состояния лимфатических улов шеи (по информативности равен эхоскопии).
КТ лёгких традиционная — используется для визуализации разнообразных патоморфологических процессов в лёгочной ткани, плевре и средостении. Выполняется при неоднократно задерживаемом дыхании. Диагностика занимает около 20 минут. Дополнительный, но высоко информативный метод лучевой диагностики. Информативный метод визуализации вилочковой железы.
КТ лёгких спиральная — аналогична традиционной КТ легких, но процедура длится 15-20 секунд при однократной задержке дыхания. В сочетании со специальным алгоритмом реконструкции позволяет получить изображения легких, насыщенное мелкими деталями. Информативный метод визуализации вилочковой железы. Позволяет оценивать состояние лимфтических узлов средостения, что требует введения контрастного вещества с помощью автоматического шприца (эта опция доступна на мультсрезовой КТ-установке). Основной и предпочтительный метод лучевой диагностики.
КТ грудной клетки спиральная — позволяет получить изображения ребер, грудины, позвонков и регистрировать нарушение их взаимоотношений при аномалиях развития и травмах в условиях трехмерного моделирования (3D реконструкция). Особо показана при травмах груди, сочетанных травмах груди и живота.
КТ паренхиматозных органов живота — поиск и дифференциальная диагностика патологии поджелудочной железы и печени. Может быть ведущим (травма живота), основным (патология органов и тканей забрюшинного пространства) или дополнительным (патология печени, жёлчевыводящих путей, селезенки) методом лучевой диагностики. Мало применим при патологии желудка и кишечника. Спиральная КТ живота может быть первым и предпочтительным методом лучевой диагностики состояния его органов и методом выбора у пациентов в тяжелом состоянии и при травме, в том числе сочетанной. Наболее эффективна КТ с введением контрастного вещества с помощью автоматического шприца.
Виртуальная эндоскопия — выполняется на спиральном компьютерном томографе после введения в тостую кишку газа для расправления ее стенок (спиральная КТ пневморирригоскопия). В последующем моделируется рельеф слизистой оболочки и «продвижение эндоскопа» по толстой кишке. Является частным случаем виртуальной реальности и помогает визуализировать полипы, опухоли кишки, однако диагностическая ценность при остутствии возможности биопсии неясна.
КТ-ангиография живота спиральная — уточняющий метод распознавании сосудистой патологии области живота, включая почки. Возможна лишь при наличии мультисрезовой КТ-установки и автоматического шприца для введения рентгеноконтрастного вещества.
КТ органов малого таза — применяется для поиска и дифференциальной диагностики патологических изменений в паренхиматозных органах малого таза. Уникальна с точки зрения оценки анатомических взаимоотношений. Уточняющий метод лучевой диагностики. Несколько уступает по информативности эхоскопии при патологии мочевого пузыря, предстательной железы, яичников, матки. Наиболее информативен для распознавания патологии мягких тканей малого таза, а при использовании спиральной КТ с контрастированием, для выявления увеличения лимфатических узлов. Уточняющий метод лучевой диагностики. Спиральная КТ предпочтительна.
КТ суставов — выполняется для обнаружения патологических процессов в костях, составляющих сустав, его мягких тканях и, в случае коленного сустава – его связок. В ряде случаев информация, получаемая с помощью КТ, является уникальной. Уступает МРТ в визуализации хрящей и связок, но превосходит в отношении визуализации костной ткани (при МРТ костные балки не видны вовсе). Уточняющий метод диагностики. Предпочтительная спиральная КТ тонкими срезами.
КТ бедренной, плечевой костей, предплечья, голени — исследование кортикального и губчатого слоев, костномозговой полости, мягких тканей конечности. Наиболее эффективна для диагностики переломов, их осложнений и исходов, опухолей и воспалительных процессов в костях. При гнойных заболеваниях костей со свищами может выполняться КТ-фистулография. Уточняющий метод лучевой диагностики.
КТ позвоночника — выполняется для оценки состояния позвонков и межпозвоночных дисков. Информативность КТ при остеохондрозе, спондилезе, иной патологии тел и отростков позвонков, межпозвоночных дисков, связок позвоночного столба, дурального мешка спинного мозга несколько выше, чем МРТ. Не составляет конкуренции МРТ в визуализации патологических изменений спинного мозга. Возможно проведение КТ-цистернографии с газом или рентгеноконтрастным веществом. Метод выбора при лучевой диагностике остеохондроза, переломов позвонков. Спиральная КТ предпочтительна, поскольку за одно исследование можно выполнить томографию всех отделов позвоночника.
КТ в педиатрии — спиральная КТ является методом выбора при обследовании детей. При этом используются специальные педиатрические программы, снижающие лучевую нагрузку на пациента. Профилактические использование КТ у детей до 16 лет запрещено.
Замечания:
- Запрещается проведение профилактических исследований беременным женщинам;
- Окончательное решение о проведении КТ-исследования принимает врач-рентгенолог; он же определяет необходимый объем и рациональную методику исследования;
- Заключение по данным КТ-исследования оформляется не позднее 24 часов после произведения исследования.
Кабинет компьютерной томографии
Использование компьютерных моделей для объяснения сущности физических явлений
Статья посвящена проблемам использования вычислительного эксперимента и компьютерного моделирования при изучении информатики и физики. Рассмотренные в ней модели подробно проанализированы в книге “Компьютерное моделирование физических явлений” (Приложение, ссылка на файл pril.html). Электронная версия книги может быть бесплатно скачана с сайта http://maier-rv.glazov.net или http://komp-model.narod.ru/.
Вычислительный эксперимент является одним из эффективных методов познания, который широко используется в современной науке, наряду с наблюдением, экспериментальным изучением, математическим моделированием и т.д. Вычислительный эксперимент фактически является экспериментом над математической моделью исследуемого объекта, проводимым с использованием ЭВМ. Метод компьютерного моделирования в ряде случаев имеет преимущества над другими методами исследования. Далеко не все задачи можно решить аналитическими методами, далеко не все эксперименты возможно осуществить. Реальная постановка некоторых опытов затруднена или может дать непредсказуемый результат. В этом случае ученые проводят вычислительный эксперимент. Логичность и формализованность компьютерных моделей позволяет выявить основные факторы, определяющие свойства изучаемых объектов, исследовать отклик физической системы на изменения ее параметров и начальных условий.
Использование компьютерных моделей физических явлений в учебном процессе в ряде случаев имеет свои несомненные преимущества. Они позволяют иначе взглянуть на изучаемое явление, получить более полную информацию об изменяющихся физических величинах, построить соответствующие графики, траектории, в динамике “пронаблюдать” исследуемые процессы, сформировать у учащихся наглядный образ изучаемого явления, проникнуть в его физическую сущность, получить ответы на вопросы, которые остаются открытыми в результате проведения реального эксперимента.
Рис. 1. Результаты моделирования автоколебательных систем.
Рассмотрим, например, изучение механических автоколебаний. Аналитическое решение соответствующих дифференциальных уравнений слишком громоздко. Проведение реального эксперимента, позволяющего получить графики зависимостей координаты и скорости от времени, а также фазовую кривую, –– дело не простое. Компьютерная модель позволяет исследовать автоколебания при различных параметрах колебательной системы (рис. 1).
Рис. 2. Моделирование движения планет вокруг Солнца.
Допустим, учитель рассказывает о строении Солнечной системы. Как сформировать у школьника ее наглядный образ? Как показать движение планет вокруг Солнца и их взаимодействие друг с другом? Обычные рисунки статичны, учащихся больше заинтересует подвижная картинка, получающаяся как результат компьютерного моделирования (рис.2). В тот момент, когда они видят происходящее на экране монитора движение светящейся точки вокруг центра, в сознании формируется наглядный образ вращения планеты вокруг Солнца. Важно понимать, что речь идет не о какой-нибудь анимации: движение планет рассчитывается по законам динамики. Учитель обращает внимание на то, что вблизи Солнца планета увеличивает свою скорость, а при удалении от него –– уменьшает. Изменяя массу планеты и Солнца, начальные координаты и скорость, можно исследовать влияние этих факторов на движение системы.
Рис. 3. Проверка второго закона Кеплера. Моделирование опыта Резерфорда.
Как доказать второй закон Кеплера на уроке физики? Как исследовать движение альфа-частиц в поле ядра атома золота (опыт Резерфорда)? Анализ перечисленных вопросов на качественном уровне не является убедительным доказательством. На помощь приходит компьютерная модель движения точки в поле центральных сил (рис.3). Изменяя прицельный параметр и скорость альфа-частиц, школьники могут провести серию вычислительных экспериментов. На экране остается траектория движения материальной точки, что также интересно. Аналитическое решение этих задач выходит за пределы школьной программы.
Рис. 4. Отражение импульса от границы раздела двух сред (модель одномерной упругой среды).
Учащиеся могут заниматься учебно-исследовательской работой, выполняя при этом различные реальные и вычислительные эксперименты. Допустим, речь идет об изучении явления отражения импульса от границы раздела двух сред. Несложная компьютерная программа позволяет промоделировать упругую среду, свойства которой, начиная с некоторого элемента, изменяются скачком, и распространяющийся по ней импульс или волну (рис. 4). Это же явление может быть исследовано с помощью программы, решающей волновое уравнение для одномерной среды (рис. 5). Обсуждаемые компьютерные модели дополняют реальные эксперименты, проводимые школьником при выполнении учебного исследования.
Рис. 5. Отражение импульса от границы раздела двух сред (решение волнового уравнения).
Рис. 6. Моделирование дифракции автоволн методом клеточных автоматов.
Определенный интерес для школьников, освоивших программирование, представляет собой компьютерная модель автоволновых процессов, в которой активная среда промоделирована системой клеточных автоматов, работающих по определенной программе. На рис. 6 показан результат моделирования дифракции автоволн на экране. Учащиеся в динамике наблюдают процесс распространения автоволны, образование однорукавных и двурукавных автоволн, при этом у них формируется наглядных образ рассматриваемого явления. Компьютерная модель позволяет провести серию вычислительных экспериментов при различных параметрах среды.
Рис. 7. Расчет потенциала в пространстве между двумя параллельными пластинами.
В классах с углубленным изучением дисциплин физико-математического цикла имеет смысл познакомить учащихся с методами расчета электрических полей. На рис. 7 и 8 представлены результаты решения этой задачи в одномерном и двумерном случаях.
Рис. 8. Расчет потенциала в двумерной прямоугольной области.
Особо одаренным учащимся, интересующимся физикой и информатикой, можно показать компьютерную модель течения жидкости (рис. 9). Части жидкости, имеющие различные скорости, окрашиваются в разные цвета, что позволяет создать у учащихся наглядный образ изучаемого явления, сформировать представления о вычислительных методах решения задач гидродинамики.
Рис. 9. Компьютерное моделирование течения жидкости.
При изучении интерференции возникает необходимость показать учащимся интерференционную картину, возникающую при наложении двух когерентных волн. Компьютерное моделирование ни в коем случае не заменяет реальный опыт, но может служить его дополнением. Получающееся распределение интенсивности при различных частотах источников показано на рис. 10.
Рис. 10. Результат расчета интерференционной картины, создаваемой двумя источниками.
Эти и некоторые другие компьютерные модели физических процессов подробно рассмотрены в книге “Компьютерное моделирование физических явлений” (Приложение, ссылка на файл pril.html). Электронную версию книги можно скачать с сайта http://maier-rv.glazov.net или http://komp-model.narod.ru/.
.Литература
- Майер Р.В. Информационные технологии и физическое образование. –– Глазов: ГГПИ, 2006. –– 64 с.
- Майер Р.В. Компьютерное моделирование физических явлений. –– Глазов: ГГПИ, 2009. –– 112 с.
- Web-сайт: http://maier-rv.glazov.net.
автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизация компьютерных методов исследования неравномерности двумерных волокнистых материалов
Автореферат диссертации по теме «Автоматизация компьютерных методов исследования неравномерности двумерных волокнистых материалов»
ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. П. Н. ЛЕБЕДЕВА РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК
Манько Ольга Владимировна
ДИНАМИКА И СТАТИСТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КВАНТОВЫХ СИСТЕМ В
ПРЕДСТАВЛЕНИИ ФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА
на правах рукописи
(01.04.02 — теоретическая физика)
АВТОРЕФЕРАТ
на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Москва — 2006
Работа выполнена в Физическом институте им. П. Н. Лебедева Российской Академии наук
Официальные оппоненты
Доктор физико-математических паук профессор Аллилуев Сергей Павлович (Московский физико-технический институт)
Доктор физико-математических наук Климов Василий Васильевич (Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской Академии наук)
Доктор физико-математических наук профессор Мир-Касимов Руфат Мир-Асадулла оглы (Объединенный институт ядерных исследований)
Ведущая организация
Институт общей физики им. А. М. Прохорова Российской Академии наук
Защита состоится 18 сентября 2006 г. в 12.00 на заседании Ученого совета Д002.023.02 Физического института им. П. Н. Лебедева РАН по адресу: 119991 Москва, Ленинский проспект, д.53
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического института им. П. Н. Лебедева РАН
Автореферат разослан
0£ 2006 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Д002.023.02
доктор физико-математических наук ‘ /. ¿с—£-«Я. Н. Истомин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Диссертация посвящена новым и актуальным проблемам квантовой теории, рассматриваемым в представлениях, связанных с представлением фазового пространства с использованием и применением зависящих от времени интегралов движения в моделях, описываемых нестационарными гамильтонианами, а также обсуждению томографического подхода в случаях спиновых и непрерывных переменных и явления запутанности квантовых состояний.
Актуальность проблемы
Квантовая механика, основанная на уравнении Шредингера для волновой функции, а также уравнении фон Неймана для матрицы плотности, позволила объяснить широкий круг физических явлений. В последние два десятилетня появились проблемы, требующие более глубокого понимания квантовой механики. Одной из таких проблем являются попытки сформулировать квантовую теорию наиболее близким образом к формулировке классической теории, предпринимавшиеся с самого начала развития квантовой механики. Вигнером в 1932 году была введена функция, названная позднее функцией Вигнера, являющаяся аналогом функции распределения в фазовом пространстве для классической частицы в классической статистической механике. Для этой функции Мойалом в 1949 году было получено уравнение эволюции, похожее на уравнение эволюции для классической функции распределения в фазовом пространстве, но содержащее постоянную Планка и всю информацию, полностью эквивалентную информации, содержащейся в уравнении на матрицу плотности. С аналогичными целями были введены и другие представления для матрицы плотности, называемые представлениями фазового пространства и объединяемые общей конструкцией звездочного произведения, а именно, функция Глаубера-Сударшана (1963 г.), функция Хусими (1940 г.), смешанная матрица плотности Блохщщева (1940 г.). В последнее десятилетие появился еще один подход к описанию состояния частицы, названный томографическим подходом (или «вероятностным представлением») и являющийся, как показано в диссертации, новым вариантом метода звездочного квантования, связанного с представлением фазового пространства.
Интегралом движения называется такой оператор, действующий в пространстве состояний физической системы, среднее значение которого не меняется в
процессе эволюции системы. Задача нахождения всех независимых интеграл лов движения системы эквивалентна нахождению оператора эволюции системы, удовлетворяющего уравнению Шредингера. Задача о многомерной квантовой системе осцилляторов, описываемой гамильтонианом — общей квадратичной формой с линейными членами по операторам координат и импульсов с зависящими от времени коэффициентами этой формы, с использованием интегралов движения подробно изучалась во многих работах. Специфика физически интересных квантовых систем, моделируемых многомерным осциллятором, заключается в том, что для них можно решить классическую задачу до конца, тем самым получая явно ответ и для квантовой задачи. Рассмотрение таких систем является одной из целей диссертационной работы и ей посвящена первая глава диссертации. Интересными объектами являются квантовые цепочки осцилляторов с зависящими от времени параметрами, рассмотренные в данной диссертационной работе. Обзор работ, посвященных возможности моделирования осцилляторными цепочками различных физических процессов, приведен во введении диссертации.
В связи с изучением новых возможностей генерации неклассического света, одной из которых является параметрическое возбуждение системы, представляет интерес рассмотрение процессов, происходящих при параметрическом воздействии на осциллятор (моделирующий, например, джозефсоновский контакт, ион в ловушке) и цепочку осцилляторов (моделирующих систему связанных джозефсоновских контактов). Кроме того, представляет интерес рассмотреть специальные виды параметрического воздействия в виде очень коротких во времени импульсов, аппроксимируемых ¿-зависимостью частот от времени. Такая зависимость, рассмотренная в данной диссертационной работе, позволяет точно решить классические уравнения движения и явно получить параметры сжатия и корреляции в системе связанных квантовых осцилляторов.
Параметрический осциллятор, подвергнутый периодическому воздействию в виде коротких импульсов, моделируемых серией ¿-толчков частоты (параметрическая раскачка типа Кронига-Пенни) рассматривается в первой главе диссертации. Изучение движения ионов в ловушках является актуальной задачей, в связи с обсуждением возможных моделей квантового компьютера, а так как ион в ловушке Паула описывается моделью осциллятора с зависящей от времени частотой, то изучение параметрического осциллятора, подвергнутого серии 5-толчков частоты и учет затухания в системе, также представляет интерес. Кроме того, для описания джозефсоиовского контакта также можно
использовать модель квантового колебательного контура (математический аналог квантового осциллятора). В связи с возможными приложениями к описанию квантовых колебательных контуров конечной добротности, моделирующих джозефсоновские контакты с неравным нулю омическим сопротивлением, интересно также рассмотреть затухание в квантовых системах. В диссертационной работе затухание описано с использованием модели Калдиролы-Канаи.
В последнее время возник интерес к изучению различных неклассических состояний света в связи с проблемой создания гравитационных антенн, развитием теории неразрушающих квантовых измерений, изучением новых возможностей генерации неклассического света. Большое внимание стало уделяться анализу статистических свойств неклассического электромагнитного поля, рассмотрению многомерных функций распределения фотонов в многофотонных неклассических состояниях электромагнитного поля, поэтому в диссертации подробно рассмотрены различные неклассические состояния квантовых систем.
Изучение статистических свойств света в различных неклассических состояниях до сих пор является интенсивно исследуемой проблемой и ей посвящена вторая глава диссертации. Статистика света в когерентном состоянии является статистикой Пуассона, поэтому эти состояния считаются наиболее близкими к классическим и часто называются классическими. Неклассическими состояниями считаются такие состояния света, статистики которых не являются пуас-. соновскими статистиками. Такими состояниями являются сжатые когерентные состояния, сжатые коррелированные состояния, четные и нечетные когерентные состояния. Функции распределения вероятностей по числу фотонов в сжатых когерентных, сжатых коррелированных, четных и нечетных когерентных состояниях являются непуассоновскими, они обладают осцилляциями, которые исследовались во многих работах по статистическим свойствам сжатого света, обзор которых приведен во введении диссертации. В последние годы статистические свойства неклассических состояний света являлись предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований.
Функция распределения вероятностей по числу фотонов является диагональным матричным элементом матрицы плотности в фоковском базисе. В диссертации функция распределения вероятностей по числу фотонов в многомодовом гауссовом состоянии общего типа выражена через многомерные полиномы Эр-мита с равными парами индексов. Подробно рассмотрен двухмодовый случай.
Еще одним примером применения теории нестационарных квадратичных систем является распространение оптических параксиальных пучков в линейных
оптических системах и наличие у них универсальных инвариантов. Теория оптических пучков в параксиальном приближении обладает двумя интересными свойствами. Первое свойство — это существование математической аналогии между квантово-механическим уравнением Шредингера и параболическим уравнением Леонтовича-Фока, являющимся аппроксимацией волнового уравнения в параксиальном приближении. Второе свойство — это аналогия между эволюцией параксиальных оптических пучков, распространяющихся в линейных оптических системах, и эволюцией квантовых систем, описываемых квадратичными по операторам координат и импульсов гамильтонианами. Универсальные инварианты сохраняются по мере эволюции квантовой системы или по мере распространения вдоль оптической оси пучка в пространстве и не зависят от конкретных коэффициентов квадратичной формы в квантовом гамильтониане (для квантовых систем) или от параметров линейной оптической системы. Рад-личные универсальные инварианты находились независимо многими авторами в квантовой механике, в теории пучков классических частиц, в теории оптических пучков. Обзор литературы по данному вопросу приведен во введении. Для некоторых классов гамильтонианов, а именно, для любых неоднородных многомерных нестационарных квадратичных форм от операторов, коммутаторы и антикоммутаторы между которыми являются С-числами, существуют универсальные инварианты, зависящие от начального состояния и вида коммутационных соотношений, но не зависящие от того, чему равны коэффициенты соответствующих квадратичных или линейных форм. В диссертации общая теория применена к параксиальным оптическим пучкам и получены универсальные инварианты параксиальных оптических пучков, а также исследовано их сохранение в условиях неквадратичности среды. В третьей главе диссертации универсальные инварианты получены для джозефсоновских контактов (рассмотренных в первой главе), моделируемых квантовым колебательным контуром, и оптических пучков, распространяющихся в световодах (параксиальное приближение Леонтовича-Фока), описываемых моделью двумерного осциллятора.
В классической статистической механике функция распределения вероятностей в фазовом пространстве является основным инструментом для описания состояния частицы. В квантовой механике чистое состояние описывается комплексной волновой функцией. Смешанные квантовые состояния описываются матрицей плотности. Квантовая механика принимает во внимание соотношения неопределенностей, найденные Гейзенбергом, Шредингером и Роберт-соном. Из-за соотношения неопределенностей координата и импульс не могут
быть измерены одновременно. Совместное распределение вероятностей координаты и импульса не существует для квантовой системы. Измеряемыми величинами в квантовой механике являются величины типа координаты, импульса, энергии. Но возможна и такая физическая постановка вопроса: как измерить само квантовое состояние системы (то есть функцию Вигнера, матрицу плотности)? Известно, что при решении этого вопроса удалось показать, что можно задавать состояние квантовой системы не только квазираспределениями, например, функцией Вигнера, но и настоящими распределениями вероятностей. В последние годы задача измерения квантового состояния интенсивно исследовалась теоретически и экспериментально. В работах Бертранов была найдена связь функции Вигнера с измеримым распределением вероятностей для наблюдаемой, являющейся повернутой на заданный угол координатой в фазовом пространстве системы. Функция Вигнера одномерной системы была выражена через эту измеримую нормированную положительную функцию распределения с помощью преобразования Радона, (с интегрированием по углу поворота в фазовом пространстве). В этой связи схема измерений квантового состояния для непрерывной наблюдаемой типа координаты или импульса была названа схемой оптической томографии, и эта схема была применена в экспериментах группы Раймера по реконструкции квантового состояния моды электромагнитного излучения и в работах Волмсли по молекулярной спектроскопии, а также, в экспериментах по измерению сжатого вакуумного состояния света, генерируемого оптическим параметрическим осциллятором (работы группы Млынека) и однофотонного фоковского состояния (работы Львовского) (краткий обзор экспериментальных работ приведен во введении диссертации). Реконструкция квантово-мехапического состояния иона в ловушке обсуждалась в работе Ва-лентовича и Фогеля.
Схема оптической томографии была модифицирована в схему, в которой используется для реконструкции квантового состояния измерение нормированной и положительной функции распределения для непрерывной наблюдаемой, являющейся координатой, измеренной не в одной системе отсчета в фазовом пространстве, а в ансамбле систем отсчета, связанных друг с другом линейными преобразованиями поворота и изменения масштаба. Эта схема названа схемой симплектической томографии. Обратимое отображение функции Вигнера квантового состояния на положительное распределение вероятностей для непрерывных наблюдаемых величин (координаты и импульса) было использовано в ряде работ, чтобы дать формулировку квантовой динамики, как класси-
ческого статистического процесса. С этой точки зрения подход Мойала к квантовой эволюции, как к статистическому процессу, был усовершенствован в том смысле, что вместо функции квазираспределения Мойала {функции Вигнера), которая может принимать отрицательные значения, было введено положительное распределение вероятностей измеряемых переменных, описывающее произвольное квантовое состояние и его эволюцию. По существу томографические схемы для измерения квантового состояния используют новое представление в квантовой механике, отличающееся от представления Вигнера тем, что состоянию системы в этом представлении взаимоодназначно сопоставляется не квазираспределение, а настоящая функция распределения вероятностей измеряемой физической величины. Данный подход к проблеме описания квантово-механических систем был назван «вероятностным представлением» квантовой механики, и было показано, что в рамках нового «вероятностного представления» квантовой механики, существует функция распределения вероятностей, названная томограммой, такая, что квантовое состояние может быть описано с помощью положительного измеримого распределения вероятностей, как и в классической статистической механике. Этот результат был получен благодаря тому, что в дополнение к рассмотрению измеримой физической наблюдаемой в фиксированной системе отсчета в фазовом пространстве квантовой системы, были рассмотрены различные системы отсчета в фазовом пространстве. Дополнительные параметры, различающие разные системы отсчета, заменяют информацию, закодированную фазой волновой функции. В рамках введенной формулировки квантовой механики в диссертации были рассмотрены различные квантовые системы, такие, например, как ион в ловушке Паула.
В диссертации рассмотрена еще одна актуальная проблема, а именно, описание состояний дискретной квантовой наблюдаемой, типа спина, с помощью распределения вероятностей. Для этой сугубо квантовой величины также важна физическая задача: как измерить квантовое состояние спиновой степени свободы? Квантовая задача о спине связана с описанием поведения спинора, она отличается от задачи о квантовой системе с одной степенью свободы, описываемой непрерывной наблюдаемой. Попытка ввести описание состояний дискретной квантовой наблюдаемой, типа спина, с помощью классического распределения предпринимались и ранее, но положительная функция распределения вероятностей, описывающая произвольное состояние спш’1а, есть результат диссертации. В диссертации для произвольного значения спина предложена схема измерения его квантового состояния, приведен вывод инвариантной формы для
оператора плотности спинового состояния через интеграл по углам, задающим ось квантования, от произведения измеримой вероятности значений проекции спина на выделенное направление и шаровых функций, суммированных с коэффициентами Клебша-Гордана, найдено уравнение эволюции для спиновой томограммы, являющееся аналогом уравнения Паули для частицы со спином 1/2.
Томограммы квантового состояния являются стандартными функциями распределения вероятностей, следовательно, все характеристики функций распределения вероятностей, известные в теории вероятностей, могут быть использованы и для томограмм квантовых состояний. Наиболее важными характеристиками, связанными с функциями распределения вероятностей являются энтропия и информация. Поэтому в диссертации исследована связь между сим-плектическими томограммами и энтропией, введено понятия томографической энтропии и информации. Томографические энтропия и информация получены для спиновых состояний, как в случае спинового состояния одной частицы, так и в случае состояния нескольких частиц. В квантовой механике фон Нейман ввел понятие энтропии, связав ее с оператором плотности. Поэтому установление связи между томографической энтропией и энтропией фон Неймана является актуальной задачей, и эта задача была решена в диссертации в случае спиновых состояний, то есть, была исследована связь между томографической энтропией, информацией Шэннона и энтропией фон Неймана.
Еще одной модификацией томографического метода измерения квантового состояния является томография счета фотонов. В этой схеме измеряется распределение по дискретному числу квантов (фотонов) в исследуемой моде, дополнительно зависящее от контролируемых фазы и амплитуды внешнего классического поля, накладываемого на поле сигнала, находящегося в квантовом состоянии. Данная схема была названа «томографией счета фотонов» в связи с тем, что в рамках этого метода оператор Плотности может быть восстановлен из измеряемой экспериментально статистики фотонов. Томография счета фотонов отличается от симплектической томографии, в которой измеряемая величина является непрерывной. В томографии счета фотонов измеряемая величина (число фотонов) является дискретной величиной, изменяющейся в бесконечных пределах, в отличие от измеряемой величины в методе спиновой томографии, значение которой лежит в конечном интервале, поэтому ее исследование является также актуальной задачей. В диссертации показано, что томограмма счета фотонов смешанного гауссова состояния является функцией распределения ве-
роятностей по числу фотонов для состояния, описываемого функцией Вигнера со сдвинутами аргументами. В результате, развивая схему рассмотрения гауссовых состояний, использованную во второй главе, томограмма счета фотонов для смешанного одномодового гауссова состояния была выражена через полиномы Эрмита от двух переменных, а томограмма счета фотонов для многомодово-го смешанного гауссова состояния через полиномы Эрмита от 2N переменных. Кроме того, была получена томограмма счета фотонов для двухмодовых гауссовых состояний, как функция от полиномов Эрмита от четырех переменных, и были подробно исследованы томограммы счета фотонов для двухмодового сжатого коррелированного состояния, четных и нечетных когерентных состояний.
В классической механике наблюдаемые величины задаются некоторыми функциями координат и импульсов. Умножение таких функций определяется стандартным правилом поточечного умножения значений функций в каждой точке фазового пространства. Можно ввести определение стандартного правила умножения функций с помощью задания интегрального ядра. С помощью интегральных ядер можно определять произведения функций, отличные от поточечного. Если потребовать только ассоциативность умножения, можно найти различные формы ядра. Ассоциативное произведение функций, отличающееся от обычного, называется звездочным. Звездочное произведение находится во взаимооднозначном соответствии с обычным правилом умножения операторов, реализуемом в каком-либо представлении, и обычным умножением матриц этих операторов. Квантовая механика отличается от классической, в частности тем, что наблюдаемые величины в обычной формулировке квантовой механики описываются операторами. Замена функций операторами для физических наблюдаемых величин при переходе от классической к квантовой механике (квантование) делает язык описания квантовой механики отличным от языка классической статистической физики. Идея квантования с помощью звездочного произведения заключается в том, что, так как матричные элементы матриц операторов представляют собой функции, то можно отождествить и в квантовой механике с наблюдаемыми величинами обычные функции, снабдив их звездочным правилом умножения. Квантование при помощи звездочного произведения изучалось во многих работах и является актуальной задачей современной теоретической физики. Поэтому в диссертации обсуждено обратимое отображение квантовых наблюдаемых величин, описываемых операторами в гильбертовом пространстве, и числовых функций (символов операторов) в фа-
зовом пространстве, подчиняющихся правилам звездочного произведения. Показано, что симплектическое томографическое преобразование наблюдаемых величин является обратимым преобразованием от операторов к их символам в формализме звездочного квантования, и найдено ядро звездочного произведения томографических символов операторов. Кроме того введен формализм звездочного произведения для томографических символов спиновых операторов.
В диссертации исследованы томографические функции распределения вероятностей (томограммы) как для квантовой так и для классической систем.
В связи с развитием таких направлений как квантовая теория информации и квантовая криптография, а также, в связи с задачей создания квантового компьютера, потребовалось более глубокое понимание основ квантовой механики. Ряд квантовых состояний близок к классическим, другие состояния не имеют классического аналога. Примером квантовых состояний, пе имеющих классического аналога, являются запутанные (несепарабельные) состояния составных систем, которые имеют чисто квантовую природу корреляций между подсистемами. Исследование сепарабельности квантовых состояний является актуальной задачей. Данным проблемам, посвящено большое число работ. Критерий сепарабельности, основанный на свойствах матрицы плотности, исследовался в работах Переса и Городецких. В работе Саймона критерий сепарабельности Переса-Городецких был применен при исследовании перепутанности состояния двухмодового электромагнитного поля. Подход к проблеме сепарабельности квантовых состояний, основанный на описании состояний томографической функцией распределения вероятностей, рассмотрен в диссертации.
В квантовой механике часто используются неравенства Белла. Вероятностная природа этих неравенств широко обсуждается в современной литературе. Поскольку в вероятностном представлении квантовой механики квантовые состояния ассоциируются с обычными вероятностями, естественно использовать это представление для анализа неравенств Белла и рассмотреть связь между нарушениями неравенств Белла и явлением перепутанности состояний системы, что и было обсуждено в диссертации.
Цель диссертационной работы теоретически исследовать сжатые, коррелированные состояния различных параметрических осцилляторных моделей, обсудить статистические свойства и функции распределения вероятностей по числу фотонов в различных состояниях электромагнитного поля, найти универсальные инварианты параксиальных оптических пучков, обсудив их сохра-
нение по мере распространения пучков, рассмотреть динамику и статистические свойства квантовых систем в представлении фазового пространства (томографическое представление квантовой механики), обсудив как непрерывный случай (симплектическая томография), так и дискретный случай (метод спиновой томографии и томографии счета фотонов).
Новизна работы заключается в следующем:
Найден ранее неизвестный в теоретической физике класс сохраняющихся величин в параксиальной оптике — универсальные инварианты параксиальных оптических пучков;
Предложена схема спиновой томографии;
В рамках симплектической томографии для состояний непрерывных наблюдаемых величин обсужден томографический пропагатор;
Метод симплектической томографии применен к движению ионов в ловушке Паула;
Установлена связь томографического представления со звездочным произведением;
Введено понятие томографической энтропии и информации;
Получено новое необходимое условие сепарабельности квантовых состояний.
Практическая ценность работы
На основе моделей, изученных в диссертационной работе, представляется возможным предложить практический способ возбуждения сжатых коррелированных состояний. Полученные универсальные инварианты параксиальных оптических пучков могут быть применены при анализе распространения импульсов в световодах, а также при анализе различных систем: джозефсоновских контактов, электромагнитных полей. Новый подход к проблеме перепутанности квантовых состояний может быть использован в квантовой теории информации.
Апробация работы
Основные результаты диссертационной работы были’доложены диссертантом и обсуждены на следующих конференциях и семинарах: 1. Семинар ОГДН ИЯИ АН СССР (1988 г.)
2. Ill Всесоюзное совещание «Квантовая метрология и фундаментальные физические константы»(Ленинград, 1988 г.)
3. Всесоюзное совещание «Проблемы квантовой оптики «(Дубна, 1988 г.)
4. Школа-семинар «Представления групп в физике»(Тамбов, 1989 г.)
5. XVIII, XXI, XXIII Международные коллоквиумы «Теоретико-групповые методы в физике»(Москва, 1990 г.; Гослар, Германия, 1996 г.; Дубна, 2000 г.)
6. IV Рабочее совещание «Рассеяние, реакции, переходы в квантовых системах и методы симметрии» (Обнинск, 1990 г.)
7. I и II Международные семинары «Сжатые и коррелированные состояния» (Москва, ФИАН, 1990 г.; 1992 г.)
8. Сессия Отделения ядерной физики АН СССР по физике элементарных частиц и ядерной астрофизике (Москва, МИФИ, 1990 г.)
9. II и V Международные Вигнеровские симпозиумы (Гослар, ФРГ, 1991 г.; Вена, Австрия, 1997 г.)
10. V Международное рабочее совещание «Методы симметрии в физике» (Обнинск, 1991 г.)
11. Международный семинар «Сжатие, группы и квантовая механика» (Баку, 1991 г.)
12. Международный семинар «Гармонический осциллятор» (Университет Мэриленда, США, 1992 г.)
13. Семинар Теоретического отдела ИЯИ АН СССР (1992 г.)
14. Коллоквиум физического департамента Университета Виланова (Филадельфия, США, 1992 г.)
15. Семинары оптической лаборатории Корейского университета, Института стандартов KRISS, Института науки и технологии KAIST , Института электротелекоммуникаций ETRI, Университета Чонджу (Южная Корея, 1992 г.)
16. Европейские конференции по квантовой оптике (Давос, Швейцария, 1993 г.; 1995 г.; Сан Фелицио, Испания, 2001 г.; Кастельвечи Пачуоли, Италия, 1998 г.)
17. Зимняя школа по квантовой оптике (Мирамаре-Триест, Италия, 1994 г.)
18. Конференция НАТО (NATO Advance Study Institute) «Электронная теория и квантовая электродинамика 100 лет спустя» (Эдирне, Турция, 1994 г.)
19. IV, V, VI, VII, VIII, IX Международные конференции «Сжатые состояния и соотношения неопределенностей» (Таежуан, Шанкси, Китай, 1995 г.; Бала-тонфюред, Венгрия, 1997 г.; Неаполь, Италия, 1999 г.; Бостон, США, 2001 г.; Пуэбла, Мексика, 2003 г.; Безансон, Франция, 2005 г.)
20. Рабочее совещание по нелинейностям «Шумы в нелинейных системах»
(Мирамаре-Триест, Италия, 1995 г.)
21. Адриатическая конференция «Интерферометрия II» (Мирамаре-Триест, Италия, 1996 г.)
22. Второй Международный симпозиум по фундаментальным проблемам в квантовой физике (Овиедо, Испания, 1996 г.)
23. Семинар лаборатории неклассического света Института Макса Планка (Берлин, Германия, 1996 г.)
24. Международная конференция «Симметрия в науке X» (Брегенс, Австрия,
1997 г.)
25. Адриатическая конференция по джозефсоновскому туннелированию, отражению Андреева и эффектам в мезоскопических структурах (Мирамаре-Триест, Италия, 1997 г.)
26. Семинар Института физики (Белград, Югославия, 1997 г.)
27. Международные конференции по когерентной и нелинейной оптике (ICONO) (Москва, 1998 г.; Санкт-Петербург, 2005 г.)
28. Международная конференция «Комбинационное рассеяние» (ФИАН, Москва,
1998 г.)
29. Адриатическая конференция «Квантовая интерферометрия III» (Мирамаре-Триест, Италия, 1999 г.)
30. Второй международный симпозиум «Квантовая теория и симметрии» (Краков, Польша, 2001 г.)
31. Международная конференция по квантовой электронике (IQEC/LAT) (Москва, 2002 г.)
32. Конференция, посвященная столетию Вигнера (Печь, Венгрия, 2002 г.)
33. IX Международные чтения по квантовой оптике (Санкт-Петербург, 2003 г.)
34. Семинар по физике многофотонных процессов (ИОФАН, 2004 г.)
35. Международное рабочее совещание по классическим и квантовым интегрируемым системам (Дубна, 2005 г.)
36. Международная школа-семинар для молодых ученых «Квантовые измерения и физика мезоскопических систем» (Суздаль, 2005 г.)
37. Семинар по квантовой информации в Университете Милана (Милан, Италия, 2005 г.)
38. VIII Симпозиум «Фотонное эхо и когерентная спектроскопия» (Светлогорск, 2005 г.)
39. Международная конференция «Новые направления в квантовой механике: Фундаментальные аспекты и приложения» (Палермо, 2005 г.)
40- Семинары по теоретической радиофизике (КРФ ФИАН, 1996 г.; 2005 г.)
41. Семинар отделения квантовой радиофизики (КРФ ФИАН, 2005 г.)
42. Семинар теоретического отдела Физического факультета Университета Неаполя (2005 г.)
Публикации
Основу диссертации составляют результаты, опубликованные в 60 научных статьях. Статьи указаны в конце автореферата, в том числе: статьи в. реферируемых журналах — 37, сборники трудов международных конференций — 15. Личный вклад автора в работы, выполненные в соавторстве, является определяющим.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения. Основные результаты и защищаемые положения сформулированы в заключении. Диссертационная работа представлена на 249 страницах машинописного текста. Список литературных ссылок — 453 наименования.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении сформулированы цели исследования, кратко изложено содержание и актуальность работы, приведен краткий исторический экскурс и обзор литературы по теме диссертации.
В первой главе изложена общая схема описания нестационарных квадратичных систем и исследованы сжатые коррелированные состояния различных параметрических осцилляторных моделей.
В связи с изучением новых возможностей генерации неклассического света, одной из которых является параметрическое возбуждение системы, представляет интерес рассмотрение процессов, происходящих при параметрическом воздействии на осциллятор (джозефсоновский контакт, ион в ловушке) и цепочку осцилляторов (моделирующих систему связанных джозефсоновскнх контактов). Кроме того представляет интерес рассмотреть специальные виды параметрического воздействия в виде очень коротких во времени импульсов, аппроксимируемых ¿-зависимостью частот от времени. Такая зависимость, рассмотренная в данной диссертационной работе, позволяет точно решить классические уравнения движения и явно получить параметры сжатия и корреляции
в системе связанных квантовых осцилляторов, интересно также рассмотреть затухание в квантовых системах.
В первом параграфе первой главы общая схема описания нестационарных квадратичных систем обсуждена на примере одномерного параметрического осциллятора с произвольной зависимостью частоты от времени. Во втором параграфе подробно рассмотрено параметрическое воздействие на осциллятор со специальной временной зависимостью частоты, того же типа, что в известной модели периодического пространственного потенциала Кронига-Пешш, а именно,
N-1
n2(t) = w$ — 2к Y, à(t — кг), ыо
где wo — частоты осциллятора до первого ¿-толчка, а к — сила <5~толчка, г -промежуток времени между толчками.-! + Ul_2 — xi/n-lf/„-2]2 — sin[2wo(i — (n — 1 )т)]
г ojq wo
Ои2 nK loi
— — cos[2wo(i — (n — 1)т)] — — r/n-it/„-2sin[2w0(i — (n — -)r)]]2 — lp. (1) Wd wo . z
Получаем, что после серии дельта—толчков возникают два явления: статистическая зависимость координаты и импульса и сжатие флуктуации одной из
переменных за счет роста флуктуации другой переменной. Кроме того в параграфе подробно исследована зависимость энергии квантовых флуктуаций от силы 5-толчков, их периода и числа. В третьем параграфе рассмотрен одномерный затухающий осциллятор с дельта-толчком частоты. Затухание учтено в рамках модели Калдирола -Канаи. Исследованы случаи слабого и сильного затухания, а также параметрическая раскачка, действующая на свободно движущуюся частицу. В четвертом параграфе результаты второго параграфа обобщены на случай с затуханием и рассмотрен одномерный затухающий осциллятор с возбуждением Кронига-Пенни. В пятом параграфе общая схема рассмотрения параметрического осциллятора применена к параметрическому джозефсо-новскому контакту, представлен обзор литературы по этому вопросу. Указано на возможность получения аналога нестационарного эффекта Казимира при помощи параметрического возбуждения джозефсоновского контакта. Приведены условия и получены ограничения на критический ток и емкость перехода, при которых можно моделировать джозефсоновский контакт квадратичным гамильтонианом квантового колебательного контура. Кроме того показано, что, изменяя определенным образом критический ток перехода, можно управлять квантовыми шумами тока и напряжения. Отмечено, что при изменении критического тока перехода возникают два явления: сжатие квантового шума тока или напряжения и статистическая зависимость между флуктуациями тока и напряжения.
В 6-10 параграфах рассмотрены модели различных видов параметрических цепочек осцилляторов. Задача о многомерной квантовой системе, описываемой общей неоднородной квадратичной формой с линейными членами по операторам координат и импульсов с зависящими от времени коэффициентами, подробно изучалась во многих работах. Было показано, что решение квантовой задачи полностью задается решением классической задачи, выражаемым действительной симплектической матрицей Л размерности 2-ЛГх2ЛГ есть число степеней свободы) и действительным Л^всктором, отвечающим сдвигу в неоднородном симплектическом преобразовании. Именно эти параметры задают 2ЛГ’ независимых линейных по операторам координат и импульсов интегралов движения. Однако, параметры неоднородного симплектнческого преобразования (или классическую траекторию параметрического многомерного осциллятора) находить в явном виде не всегда удается. Специфика физически интересных квантовых систем, моделируемых многомерным осциллятором, как раз заключается в том, что для них можно решить классическую задачу до конца, тем
самым получая явно ответ и для квантовой задачи. Такими интересными объектами являются квантовые цепочки осцилляторов с зависящими от времени параметрами, рассмотренные в данной диссертационной работе.
В шестом параграфе приведена общая схема рассмотрения многомерного параметрического осциллятора. В седьмом параграфе общая схема рассмотрения применена к цепочке параметрических осцилляторов, и построены сжатые коррелированные состояния параметрической цепочки осцилляторов с произвольной зависимостью частот от времени без учета затухания, а в восьмом параграфе затухание учтено в рамках модели Калдирола-Канаи.толчками) на данные эффекты. Показано, что статистическая зависимость координат и импульсов в цепочке возникает благодаря двум причинам: существованию зависящей от времени части в собственных частотах и частоте взаимодействия, во-первых, и наличию затухания в системе, во-вторых.
Вторая глава диссертации посвящена исследованию статистических свойств и функций распределения вероятностей по числу фотонов в различных состояниях электромагнитного поля.
В первом параграфе, исследованы статистические свойства одномодового смешанного состояния света, задаваемого гауссовой функцией Вигнера, получено явное выражение для функции распределения вероятностей по числу фотонов в одномодовом смешанном гауссовом состоянии света через полиномы Эрмита от двух переменных с равными индексами, показано, что выражения для функции распределения вероятностей числа фотонов в моде, полученные в виде рядов в различных статьях, обсужденных во введении диссертации, мо-
гут быть существенно упрощены, если учесть связь между этими рядами и полиномами Эрмита от двух переменных с равными индексами. Кроме того показано, что выражения для функции распределения вероятностей по числу фотонов, полученные ранее для когерентного света, сжатого света, сжатого коррелированного света, состояния термодинамического равновесия и сжатого состояния термодинамического равновесия, являются частными случаями выражения, полученного в данном параграфе для функции распределения вероятностей по числу фотонов. Функция распределения вероятностей по числу фотонов, полученная в первом параграфе, выражена через пять, имеющих ясный физический смысл, параметров, а именно, через две дисперсии, кова-риацию и два средних значения квадратурных компонент фотонов. Проведено исследование двух комбинаций этих параметров, а именно энергии квантовых флуктуаций и параметра смешанности квантового состояния, который отличает смешанное квантовое состояние от чистого квантового состояния. Найдено явное выражение для полиномов Эрмита от двух переменных с равными индексами и исследованы различные частные случаи этого выражения. Полученные математические формулы для полиномов Эрмита использованы для получения функций распределения вероятностей по числу фотонов в частных случаях од-номодовых смешанных состояний света, задаваемых функциями Вигнера общегауссова типа, а именно, в случае состояния термодинамического равновесия и в случае состояния термодинамического равновесия, подвергнутого сдвигу. Исследованы различные частные случаи чистых квантовых состояний одномо-дового света (сжатое вакуумное состояние, сжатое коррелированное состояние и когерентное состояние), обсуждены свойства функции распределения вероятностей по числу фотонов в этих состояниях. Показаны отличия в свойствах функций распределения вероятностей по числу фотонов в смешанном состоянии н в чистом состоянии. Исследовано влияние явления сжатия на вероятности наблюдения четного и нечетного числа фотонов и на осциллирующее поведение функции распределения вероятностей по числу фотонов как в чистом, так и в смешанном состояниях. Получена асимптотическая формула для функции распределения вероятностей по числу фотонов в случае больших значений числа фотонов. Исследовано поведение функции распределения вероятностей по числу фотонов в сжатом коррелированном состоянии света при различных температурах, коэффициентах сжатия и корреляции, показано, что осцилляции функции распределения вероятностей в сжатых коррелированных состояниях ослабевают с ростом температуры.
Во втором параграфе рассмотрен случай многомодового смешанного состояния света, заданного гауссовой функцией Вигнера, исследованы его статистические свойства, получена функция распределения вероятностей по числу фотонов в виде функции от многомерных полиномов Эрмита с равными парами индексов, проведена параметризация гауссовых состояний через коэффициенты симплектического канонического преобразования квадратурных компонент и исследована разница между функциями распределения вероятностей по числу. фотонов в смешанных и чистых многомодовых состояниях. В случае ЛГ-модового смешанного гауссова состояния света вся информация о сжатии в модах, статистической зависимости между модами, влиянии теплового шума содержится в 2Дг2 + ^ действительных параметрах. Физический смысл этих параметров зависит от представления оператора плотности, выбранного при рассмотрении проблемы. В вигнеровском представлении все параметры имеют наиболее ясный физический смысл, а именно, 2ЛГ из них — это средние значения квадратурных компонент, а 2Nг + N параметров выражаются через матричные элементы матрицы дисперсий квадратурных компонент. Во втором параграфе второй главы, выбрано вигнеровское представление оператора плотности, и функция распределения вероятностей по числу фотонов многомодового смешанного гауссова состояния выражена через многомерные полиномы Эрмита, аргументы которых и задающие их матрицы определены через матрицы дисперсий и средние значения квадратурных компонент фотонов.
В третьем параграфе результаты первого и второго параграфов распространены на двухмодовый случай. Функция распределения вероятностей по числу фотонов в дпухмодовом сжатом коррелированном состоянии выражена в явном виде как через полиномы Эрмита от двух переменных, так и через полиномы Эрмита от четырех переменных, зависящих в обоих случаях от двух параметров сжатия, относительной фазы между двумя осцилляторами, их ориентации и четырехмерного сдвига в фазовом пространстве квадратурных компонент. Продемонстрированы осцилляции функции распределения вероятностей по числу фотонов в двумерном сжатом коррелированном состоянии. Кроме того, получена формула для функции Вигнера двухмодового сжатого коррелированного состояния и вычислены средние значения и дисперсии числа фотонов в модах. Функция распределения вероятностей по числу фотонов двухмодового сжатого коррелированного состояния усреднена по одной из мод. Усредненная функция распределения вероятностей по числу фотонов выражена через двумерные полиномы Эрмита, вычислен фактор Фано и исследован тип статистики.
В четвертом параграфе, в качестве примера двухмодовых состояний рассмотрены четные и нечетные когерентные состояния, проведено исследование их статистических свойств, приведены их функции Вигнера и функции распределения вероятностей по числу фотонов. Функции распределения вероятностей по числу фотонов в четных и нечетных когерентных состояниях усреднены по одной из мод и найдены усредненные функции распределения вероятностей по числу фотонов, приведены дисперсии, средние числа фотонов в модах и факторы Фано в четных и нечетных когерентных состояниях. Показано, что функция распределения вероятностей по числу фотонов в четном когерентном состоянии является суперпуассоновской, а в нечетном когерентном состоянии — субпуассо-новской.
В пятом параграфе обсуждены некоторые формулы для гауссовых функций Вигнера и получены соотношения между производящими функциями, связанными с многомерными полиномами Эрмита.
Третья глава диссертации посвящена универсальным инвариантам параксиальных оптических пучков.
В первом параграфе приведена общая схема построения универсальных инвариантов для квадратичных квантовых систем.
Во втором параграфе проанализировано распространение импульсов света в световодах. Пользуясь формальной аналогией между уравнением Гельмголь-ца для компонент поля в параксиальном приближении Леонтовича-Фока и нестационарным уравнением Шредингера, найдены в явном виде универсальные инварианты параксиальных оптических пучков, сохраняющиеся по мере распространения пучка вдоль оси г и не зависящие от конкретного вида коэффициентов в квадратичной зависимости диэлектрической проницаемости от координат х, у. Универсальные инварианты найдены как в случае любой квадратичной зависимости диэлектрической проницаемости от координат, так и в случае аксиально—симметричной среды (волоконный световод), а также для планарного световода. Физический смысл простейших инвариантов состоит в том, что при распространении гауссова пучка в квадратичной среде сохраняется отношение радиуса корреляции к ширине пучка. Показано, что, так как в параксиальном приближении не только уравнение Гельмгольца, но и полное волновое уравнение можно представить в виде, аналогичном уравнению Шре-
дингера, то в случае любой (достаточно плавной) зависимости показателя преломления от продольной координаты существуют универсальные инварианты, включающие в себя временные моменты (описывающие пучки, ограниченные не только в пространстве, но и во времени).
В третьем параграфе обсуждены вопросы сохранения полученных универсальных инвариантов в случае неквадратичности среды. Показано, что в этом случае универсальные инварианты, вообще говоря, зависят от г, но когда ангармонические члены малы, универсальный инвариант (как функция от г) будет колебаться около начального значения. При этом для некоторых классов начальных состояний размах колебаний может быть величиной высшего порядка малости по сравнению с ангармоническими членами. Такая ситуация имеет место для гауссовых начальных состояний (когда функция взаимной когерентности является экспонентой от квадратичной формы), поскольку в нулевом приближении гауссово состояние остается гауссовым с нулевыми средними первого порядка, если оно было таковым в начальный момент времени. Кроме того, изучено поведение универсальных инвариантов в различных случаях отклонения среды от квадратичной и показано, что, изучая степень несохранеиия универсальных инвариантов, можно получить степень отклонения среды от квадратичной.
В четвертом параграфе, объединив результаты пятого параграфа первой главы и второго параграфа третьей главы, построены универсальные инварианты для джозефсоновского контакта, сохраняющиеся во времени при любой зависимости от времени критического тока и емкости перехода. В области значений фазы, когда гамильтониан джозефсоновского контакта нельзя заменить на гамильтониан квантового колебательного контура, получено уравнение, определяющее форму зависимости от времени универсального инварианта, и предложено изучить погрешности моделирования джозефсоновского контакта квантовым колебательным контуром в различных областях изменения фазы, исследуя степень несохранения данного универсального инварианта.
Четвертая глава диссертации посвящена динамике и статистическим свойствам квантовых систем в представлении фазового пространства. Целью данной главы является подробный вывод и анализ томографических методов: томографии спиновых состояний, симплектической томографии и томографии счета
фотонов. В рамках вероятностного представления квантовой механики квантовое состояние непрерывной переменной описывается симплектической томограммой, при помощи которой можно восстановить матрицу плотности, используя известное преобразование Радона. В рамках спиновой томографии оператор плотности состояния любого спина j выражается через измеряемую вероятность проекции спина на произвольное направление. Полученное распределение вероятностей зависит дополнительно от двух углов, задающих направление в пространстве и стандартного оператора, зависящего от шаровых функций и, следовательно, от этих углов. Данное выражение хотя и аналогично преобразованию Радона схемы оптической томографии, по, тем не менее, существенно от него отличается, так как связано с дискретной наблюдаемой величиной. Томография счета фотонов отличается от спиновой томографии тем, что в ней дискретная наблюдаемая величина изменяется в бесконечных пределах, в то время как в спиновой томографии значения наблюдаемой величины принадлежат конечному интервалу.
Четвертая глава состоит из трех частей. В первых шести параграфах введена схема спиновой томографии, обсуждена ее инвариантная .форма, введено вероятностное представление спиноров, изучено преобразование спиновых томограмм при повороте систем координат в пространстве и разложение спиновой томограммы по сферическим функциям, а также приведены примеры спиновых томограмм. При обсуждении квантовой задачи о спине в вероятностном представлении квантовой механики используется тот факт, что диагональные элементы матрицы плотности квантового состояния произвольного спина являются неотрицательными числами и их сумма равна единице. Физический смысл этих элементов состоит в том, что они являются вероятностями обнаружить значение проекции спина на фиксированную ось в пространстве. (J)
V»H -mi ojUi -m’2 rn3j8n2 K ‘
где
h I Jm >= m I >> з2 I jm >= j(j + 1) I jm >, j — полуцелое или целое неотрицательное число, m = — j, —j + 1,…, j — 1, j, Pmm.’- матричные элементы, отвечающую оператору плотности рв) в базисе из собственных векторов | jm > операторов квадрата спина и проекции спина на ось z
<jm\pW\jm’>=p£m,, (>U) = £ £ pHL ! J’» >< Зт’ I •
m—~j m’——j
Матричные элементы неприводимого представления группы вращений определяются — функцией Вигнера
где
и р(а-ь\х) — полином Якоби. Интегрирование производится по совокупности трех углов Эйлера, то есть,
JdQ = dot £ sin fidp d-y.
a величины
/ j 3 h \ ( j j h \ \mj —mi 0 ) ‘ \m’1 —m’2 тз/ являются 3j — символами Вигнера.
Таким образом, любое состояние спина можно задавать не только матрицей’ плотности, но и спиновой томограммой. Квантовое состояние спина определено, если известна вероятность проекции спина на выделенное направление w{m\,a,0), измеренная во всех произвольно повернутых системах координат.
Следовательно, можно использовать спиновую томограмму, которая содержит даже избыточную информацию, вместо комплексных спиноров и матриц плотности для описания состояний спиновых систем.
В седьмом параграфе введено понятие энтропии в произвольном состоянии в вероятностном представлении квантовой механики (томографической энтропии) и обсуждена связь томографической энтропии спинового состояния с эн-тропиями фон Неймана и Шэннона.
В квантовой механике чистое состояние системы задается вектором \ф) в гильбертовом пространстве. Смешанное состояние описывается матрицей плотности р. В вероятностном представлении квантовой механики состояние описывается томограммой, зависящей от случайной переменной и от дополнительных параметров. Дополнительные параметры, от которых зависит томограмма, задают систему отсчета, в которой измеряется наблюдаемая величина. Замечательно, что существует взаимноодназначное соответствие (обратимое отображение) между матрицей плотности р и томограммой и>
р «-»ш.Нп) томографическая энтропия принимает минимально возможное значение. Данное условие является следствием того, что функция распределения вероятностей задается диагональными элементами матрицы плотности в базисе, подвергнутом унитарному повороту, а это распределение является более гладким, чем распределение, задаваемое собственными значениями матрицы плотности. Поэтому энтропия фон Неймана равна минимальному значению томографической энтропии Б ([/(п)). Обсужденные в седьмом параграфе энтропия и информация позволяют изучать свойства составных квантовых систем с новой точки зрения.
Вторая часть четвертой главы состоит из девяти параграфов (с восьмого по шестнадцатый) и посвящена обсуждению схемы симплектической томографии. В восьмом и девятом параграфах рассмотрены состояния для непрерывных наблюдаемых величин в вероятностном представлении квантовой механики. В десятом параграфе рассмотрен «томографический» пропагатор. В одиннадцатом параграфе вероятности перехода между квантовыми состояниями выражены через интеграл перекрытия симплектических томограмм. В двенадцатом параграфе получен «томографический» пропагатор для квадратичных систем и приведено уравнение, решением которого он является. В тринадцатом параграфе модель параметрического осциллятора, рассмотренная в первой главе, использована для описания движения иона в ловушке Паула, рассмотрены сжатые коррелированные, четные и нечетные когерентные и нелинейные когерентные состояния иона в ловушках. В четырнадцатом параграфе движение иона в ловушке рассмотрено в вероятностном представлении квантовой механики. В пятнадцатом параграфе в качестве примера двухмодовых состояний рассмотрены двухмодовые четные и нечетные когерентные состояния и двухмодовые сжатые коррелированные состояния в вероятностном представлении квантовой механики, приведены их симплектические томограммы. В шестнадцатом параграфе получено уравнение для томограммы, являющееся аналогом уравнения
Паули для частицы со спином.
Третья часть четвертой главы состоит из двух параграфов и посвящена обсуждению известной томографии счета фотонов. Томография счета фотонов является еще одной модификацией томографического метода измерения квантового состояния. В этой схеме измеряется распределение по дискретному числу квантов (фотонов) в исследуемой моде, дополнительно зависящее от контролируемых фазы и амплитуды внешнего классического поля, накладываемого на поле сигнала, находящегося в квантовом состоянии. Данная схема была названа «томографией счета фотонов» в связи с тем, что в рамках этого метода оператор плотности может быть восстановлен из измеряемой экспериментально статистики фотонов. В семнадцатом параграфе обсуждена томограмма счета фотонов смешанного гауссова состояния, которая является функцией числа фотонов п и комплексного числа ■у = Ясу+г 1т7- Томограмма счета фотонов — это функция распределения вероятностей по числу фотонов (вероятность иметь п фотонов) в состоянии с оператором плотности, подвергнутым сдвигу, а именно,
«(гг,7) = (п|£>(7)р£-1(7)К
где оператор р — это оператор плотности исходного квантового состояния, а /)(7) — оператор сдвига, порождающий когерентное состояние из вакуума.(Уь 2/г), где П), п2 — неотрицательные целые числа, а именно,
ш(п,7) = Л>(7)#<*>Ы7),У2(7)) ‘ п!
Матричные элементы матрицы 11, определяющей полином Эрмита, заданы формулой
ту _ д* _2 (су — о,? — 2гам) _ 1 -
Ни — 22 — 1 -(- 2Т 4- Ы • — 1 + 1Т 4- 4с(‘
где сГр-2, сг?2, а-рц — матричные элементы матрицы дисперсий квадратурных компонент в состоянии с оператором плотности р. Аргументы полинома Эрмита равны
2/1(7) = У2(7) =
V3
2Т — Ad — 1
х [{(g) — i(p) + %/27*) (T — 1) + (а№ — aqq + 2iapi) (<9) + i(p) + V27)] .
где (p), (g) — средние значения квадратурных компонент фотонов в состоянии с оператором плотности р. Функция Po(j) имеет вид
где Ь = 1 + 2Т + 4с?, Т- это след матрицы дисперсий, а й — ее определитель.
В восемнадцатом параграфе получена томограмма счета фотонов для много-модового смешанного гауссова состояния в виде функции от полиномов Эрмита от 2ЛГ переменных. В двадцать втором параграфе получена томограмма счета фотонов для двухмодовых гауссовых состояний, как функция от полиномов Эрмита от четырех переменных, и в качестве примеров рассмотрены томограммы счета фотонов для двухмодового сжатого коррелированного состояния, для двухмодовых: четных и нечетных когерентных состояний. Кроме того, в семнадцатом и восемнадцатом параграфах введены томографические энтропии, связанные с томограммами счета фотонов.
В пятой главе изучена связь введенных в предыдущих параграфах томограмм со стандартным звездочным квантованием.
В первом параграфе рассмотрены функции и операторы наблюдаемых величин в рамках общей схемы звездочного квантования, изучено звездочное произведение функций наблюдаемых величин. В вероятностном представлении квантовой механики квантовое состояние описывается семейством функций распределения вероятностей (томограммами). Введем оператор А и поставим ему в соответствие его символ — функцию /д(х), где.х = (хьхг, хз) = (X, ¡л, I/).’/) •
27Г
В первом параграфе было найдено ядро звездочного произведения символов в схеме симплектической томографии, в явном виде оно имеет форму произведения ¿-функции и экспоненты, а именно,
х exp (i{ — и2р,) + 2Хг + 2Х2 — + »*>*}).
Кроме того, в первом параграфе было приведено соответствие между оператором и его символом для спиновых переменных в инвариантной форме.
Во втором и третьем параграфах обсуждены примеры использования звездочного произведения. В четвертом параграфе рассмотрены наблюдаемые как вероятности и показано, что не только положительные операторы плотности можно отображать на функции распределения вероятностей, но и наблюдаемые (эрмитовы операторы), а также неэрмитовы операторы.
В шестой главе обсуждены запутанные состояния с учетом томографического описания классических и квантовых систем.
В первом параграфе обсуждена возможность введения единой схемы описания квантовых и классических систем, схема симплектической томографии применена для описании состояния системы в классической статистической механике и исследованы томографические функции распределения вероятностей (томограммы) как для квантовой так и для классической систем.
Во втором параграфе обсуждены неравенства Белла и связь между нарушениями неравенств Белла и перепутанностью состояния в вероятностном представлении квантовой механики.
В третьем параграфе рассмотрены симплектические томограммы классических и квантовых систем.
В четвертом параграфе сделан обзор работ по критериям сепарабельности состояний,и предложен подход к проблеме сепарабельности (неперепутаиности) для ЛГ-модового квантового состояния, основанный на свойствах томограммы как совместной функции распределения вероятностей, и получено новое необходимое условие сепарабельности состояния многомодового электромагнитного поля.
В заключении диссертации обсуждаются полученные результаты и приводятся основные выводы работы.
ВЫВОДЫ
В диссертации решена задача возбуждения сжатых коррелированных состояний в параметрических осцилляторных моделях и исследована зависимость характеристик сжатия и корреляции от параметров воздействия, а также обсуждено описание состояний квадратичных систем и их статистических свойств в вероятностном представлении квантовой механики.
НАУЧНЫЙ ВКЛАД
В диссертационной работе общая схема исследования нестационарных осцилляторных моделей использована для описания явлений, возникающих в различных физических объектах под действием параметрической раскачки. В частности, данная схема применена к джозефсоновскому контакту и к движению ионов в ловушках. Кроме того, общая схема исследования нестационарных осцилляторных систем применена, к распространению гармонических волновых полей в слабонеоднородных средах, основываясь на математической аналогии уравнения Гельмгольца для компонент поля в параксиальном приближении Леонтовича-Фока и нестационарного уравнения Шредингера. Для параксиальных оптических пучков, распространяющихся в среде с произвольно изменяющимся вдоль пучка параболическим поперечным профилем диэлектрической проницаемости, найдены универсальные инварианты, т. е., определенные интегральные величины, сохраняющиеся вдоль оси пучка независимо от продольного изменения диэлектрической проницаемости. Обсуждено влияние на указанные инварианты эффекта непарайоличности среды. Для параметрического
джозефсоновского контакта построены сохраняющиеся величины, независящие от конкретного вида изменения параметров систем.
В диссертационной работе построены решения уравнения Шредингера для квантового осциллятора и квантового затухающего осциллятора, подвергшихся периодическому воздействию, аналогичному известному периодическому потенциалу типа Кронига-Пенни. Показано, что в результате этого воздействия осциллятор переходит в сжатое коррелированное состояние, и вычислены коэффициенты сжатия и корреляции. Кроме того, основываясь на асимптотическом поведении и свойствах полиномов Чебышева второго рода, исследована зависимость энергии квантовых флуктуаций, которая определяет максимально возможные эффекты сжатия и корреляции, от силы дельта-толчков, периода между ними и количества толчков. Исследовано влияние параметров дельта-толчков и затухания на коэффициенты сжатия в рамках аналога феноменологической модели Калдирола-Канаи для параметрической цепочки осцилляторов с затуханием.
Исследованы статистические свойства квадратичных квантовых систем, находящихся в чистых и смешанных гауссовых состояниях. Системы рассмотрены как в представлении Вигнера, так и в вероятностном представлении квантовой механики. Показано, что рассмотренные томографические схемы являются примерами квантования с использованием звездочного произведения. В вероятностном представлении квантовой механики обсужден допустимый класс томограмм. Обсуждено квантовоподобное представление классической статистической физики. Неравенство Белла, а также связь между нарушениями неравенства Велла и перепутанностью квантовых состояний рассмотрены в вероятностном представлении квантовой механики. Обсуждены условия сепарабельности квантовых состояний.
Получены следующие основные научные результаты
1. Для квантового осциллятора, который подвергается параметрической периодической раскачке (временной аналог модели Кронига-Пенни), аналитически определены энергия квантовых флуктуаций, коэффициенты сжатия и корреляции. Исследована их зависимость от характеристик воздействия (силы дельта-толчков частоты, их периода и числа).
2. В результате применения известного метода квантовых интегралов движения к модели цепочки параметрических осцилляторов аналитически опреде-
лены дисперсии координат и импульсов, коэффициенты корреляции и сжатия как для случая произвольной зависимости частот от времени, так и для случая специальной временной зависимости частоты в виде серии дельта-толчков и проанализирована возможность генерации сжатых состояний.
3. Подробно исследована модель двух взаимодействующих гармонических осцилляторов, собственная частота которых и частота взаимодействия подвергаются дельта-толчкам. Показано, что при дельта-толчке собственных частот возникает ббльший эффект сжатия, чем при дельта-толчке частоты взаимодействия.
4. Аналитически получены новые универсальные инварианты параксиальных оптических пучков, распространяющихся в слабонеоднородных средах. Проанализировано поведение универсальных инвариантов в случае неквадратично-сти среды и указан способ проверки квадратичности среды по степени несохранения универсальных инвариантов.
5. Функции распределения вероятностей числа фотонов в одномодовом, двух-модовом и многомодовом сжатых и коррелированных состояниях света получены в явном виде и выражены через полиномы Эрмита от двух, четырех и 2Ы переменных, соответственно.
6. Получена инвариантная форма спиновой томографии.
7. Получены новые формулы для специальных функций, связанных с многомерными полиномами Эрмита.
‘ 8. Вычислены томограммы счета фотонов для одномодовых, двухмодовых и многомодовых гауссовых состояний в виде функций от многомерных полиномов Эрмита.
9. Введено понятие томографической энтропии как характеристики квантового состояния и получена томографическая энтропия для одномодовых, двухмодовых и многомодовых гауссовых состояний, описываемых томограммами счета фотонов.
10. Найдено новое необходимое условие сепарабельности многомодовых состояний фотонов.
На защиту выносятся следующие положения
1. Нахождение в явном виде новых интегралов движения, содержащих явную зависимость от времени доя систем (цепочек) параметрических осцилляторов с
затуханием, возбуждаемых короткими импульсами (дельта-толчками) и нахождение с их помощью явного вида решений уравнений Шредингера, отвечающих сжатым состояниям, получение пропагаторов и вероятностей переходов между энергетическими состояниями (без использования теории Еозмущений). •
2. Получение в явном виде функций распределения вероятностей по числу фотонов в одномодовом, двухмодовом и многомодовом квантованном электромагнитном поле для сжатых и коррелированных чистых и смешанных состояний, описываемых гауссовыми функциями квазираспределения Вигнера и выраженных через специальные функции — многомерные полиномы Эрмита, а также исследование статистических характеристик и их изменения для сжатых состояний фотонов, таких как средние значения чисел фотонов, их дисперсии и корреляции в случаях слабого и сильного сжатия, а также для высоких и низких температур.
3. Построение и применение квантовых универсальных инвариантов для параксиальных оптических пучков света, распространяющихся в неоднородных средах с параболическим профилем показателя преломления, а также исследование изменения универсальных инвариантов для пучков света, распространяющихся в неоднородных средах с непараболическим профилем показателя преломления.
4. Построение вероятностного представления (томографического представления) для спиновых состояний и обнаружение связи спиновой томографии со схемой квантования с использованием звездочного произведения. Введение новых понятий томографической энтропии и томографической информации как характеристик спиновых состояний и установление их связи с энтропией фон Неймана.
5. Построение томографического представления для операторов, зависящих от непрерывных переменных (координаты, импульса), как квантования с использованием звездочного произведения, нахождение в явном виде ядра звездочного произведения, исследование в новом представлении таких задач, как заряженная частица со спином 1/2, движущаяся в магнитном поле, и нон в ловушке.
6. Исследование томографического представления по числу квантов (фотонов) и получение в явном виде томограмм гауссовых сжатых состояний много-модового электромагнитного поля с установлением связи фотонной статистики с соотношениями неопределенностей для квадратурных компонент фотонов.
7. Введение томографического представления в классической статистической
механике и исследование (получение) классического предела квантовых’ уравнений эволюции в томографическом представлении.
8. Нахождение нового подхода к проблеме сепарабельности квантовых состояний и формулировка этой проблемы как свойства совместной функции распределения вероятностей, а также получение нового необходимого условия сепарабельности многомодового электромагнитного поля.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах
1. В. В. Додонов, О. В. Манько, «Универсальные инварианты параксиальных оптических пучков», Труды III Международного Семинара по Теоретико-Групповым Методам в физике, Юрмала, 1985, с .432 (1986) Москва: Наука
2. V. V. Dodonov, О. V. Man’ко, «Universal invariants of paraxial optical beams,» in: Group Theoretical Methods in Physics Proceedings of the Third Seminar [Yurmala, May 1985] (V. V. Dodonov, M. A. Markov, V. I. Man’ko, eds.), VNU Science Press, Utrecht, v. 2, p. 523 (1986)
3. В. В. Додонов, О. В. Манько, «Универсальные инварианты параксиальных оптических пучков», Компьютерная оптика, выпуск 1. Физические основы, под редакцией А. М. Прохорова, Е. П. Велихова, Из-во Международного центра научной и технической информации, М., 1987, с. 84
4. В. В. Додонов, В. И. Манько, О. В. Манько, «Коррелированные состояния и шумы в колебательном контуре», Измерительная техника, N 2, с. 7 (1990)
5. О. V. Man’ko, «Correlated states of quantum chain,» in: Proceedings of the XVIII International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, Moscow (1990), Lecture Notes in Physics, v. 382, p. 461, Springer-Verlag (1991)
6. О. V. Man’ko, «Coherent states of the quantum parametric damped chain,» in: Proceedings of the XVIII International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics, Moscow (1990), «Quantum Field Theory, Quantum Mechanics and Quantum Optics.» Pt. 1. Symmetries and Algebraic Structures in Physics, Proceedings of Lebedev Physical Institute, v. 187, p. 237 (1991) Nova Science Publ.
7. V. V. Dodonov, О. V. Man’ko, V. I. Man’ko, «Squeezing in quantum parametric chain,» Nuovo Cimento A, v. 107, N 5, p. 513 (1992)
8. О. V. Man’ko, «Quantum parametric chain in Wigner representation,»
in: Proceedings of the Second International Wigner Symposium, Goslar, 1991, World Scientific, p. 496 (1993)
9. O. V. Man’ko, «Symplectic tomography of nonclassical states of trapped ion,» Preprint ICTP, IC/96/39
10. O. V. Man’ko, «Squeezed states of damped oscillator chain,» in: Proceedings of Workshop on Harmonic Oscillators, College Park, Maryland, USA, 1992, NASA, Conference Publication, v. 3/97, p. 171, (1993)
11. V. V. Dodonov, O. V. Man’ko, V. I. Man’ko, «Time-dependent oscillator with Kronig-Penney excitation,» Phys. Lett. A, v. 175, p. 1 (1993)
12. O. V. Man’ko, «Correlated states of Josephson junction,» J. of Korean Physical Society, v. 26, N 4, p. 1 (1993)
13. O. V. Man’ko, «Correlated states of a quantum oscillator chain acted by short pulses,» in: Proceedings of the II International Workshop Squeezed states and Uncertainty Relations, Moscow, 1992, p. 399 (1993)
14. O. V. Man’ko, Leehwa Yeh, «Correlated squeezed states of two coupled oscillator with delta-kicked frequencies,» Phys. Lett. A, v. 189, p. 268 (1994)
15. V. V. Dodonov, 0. V. Man’ko, V. I. Man’ko, L. Rosa, «Thermal noise and oscillations of the photon distribution for squeezed and correlated light,» Phys. Lett.
A, v. 185, p. 231 (1994)
16. V. V. Dodonov, 0. V. Man’ko, V. I. Man’ko, «Photon distribution for one-mode mixed light with a generic Gaussian Wigner function,» Phys. Rev. A, v. 49, N 4, p. 2993 (1994)
17. V. V. Dodonov, O. V. Man’ko, V. I. Man’ko, «Multidimensional Hermite polynomials and photon distribution for polymode light,» Phys. Rev. A, v. 50, p. 813 (1994)
18. V. V. Dodonov, V. I. Man’ko, O. V. Man’ko, «Photon distribution for multimode mixed light,» Bulletin of the Lebedev Physics Institute, Allerton Press, N 4, (1994)
19. V. V. Dodonov, O. V. Man’ko, V. I. Man’ko, P. G. Polynkin, L. Rosa, «Delta-kicked Landau levels,» J. Phys. A: Math. Gen., v. 128, p. 197 (1995)
20. O. V. Man’ko, «Correlated squeezed states of two coupled damped oscillator with delta-kicked frequencies,» J. Russ. Laser Res., v. 16, N 4, p. 333 (1995) Plenum Press, New York
21. O. V. Man’ko, «Damped oscillator with delta-kicked frequencies,» in: Proceedings of IV International Conference on Squeezed States and Uncertainty Relations, China, 1995, NASA Conference Publication, v. 3322, p. 235, Gaddard Space Flight Center, Greenbelt, Maryland
22. O. V. Man’ko, «Damped oscillator with Kronig-Penney excitation,» Nuovo Cimento
B, v. Ill, N 9, p. 1111 (1996)
23. O. V. Man’ko, «Symplectic tomography of nonclassical states of a trapped ion,»
J. Russ. Laser Res., v. 17, N 5, p. 439 (1996) Plenum Press, New York
24. О. V. Man’ko, «Symplectic tomography of nonlinear coherent states of a trapped ion,» Phys. Lett. A, v. 228, p. 29 (1997)
25. О. V. Man’ko, «Tomography of a trapped ion,» «Physical Applications and Mathematical Aspects of Geometry, Groups and Algebras,» Goslar, Germany, v. 2, p. 60 (1997) World Scientific, Singapore, eds. M. D. Doebner, W. Scherer, C. Schulte
26. О. V. Man’ko, «Quantum oscillator with Kronig-Penney excitation in different regimes of damping,» in:Proceedings of NATO Advanced Institute «Electron Theory arid Quantum Electrodynamics — 100 years later,» Edirne, Turkey, 1994, NATO-ASI series, p. 133 (1997), Plenum Press, New York
27. О. V. Man’ko, «Symplectic tomography of Schrodinger cat states of a trapped ion,» in: Proceedings of the International Conference «New Developments on Fundamental Problems in Quantum Physics,» Oviedo, Spain, 1996, Foundamental Theories of Physics, Kluwer Academic Publishers, Netherland, eds. M. Ferrero, A. van <3er Merwe, p. 225 (1997)
28. В. И. Манько, О. В. Манько, «Томография спиновых состояний», ЖЭТФ, т. 112, выпуск 3(9), с. 430 (1997)
29. О. V. Man’ko, V. I. Man’ko, «Quantum state in probability representation and tomography,» J. Russ. Laser Res., v. 18, N 5, p. 407 (1997) Plenum Press, New York
30. О. V. Man’ko, G. Schrade, «Photon statistics of generic two-mode squeezed coherent light,» J. Russ. Laser Res., v. 18, N 6, p. 511 (1997) Plenum Press, New York
31. О. V. Man’ko, «Tomography for spin states and classical formulation of quantum mechanics,» in: Proceedings of International Conference «Symmetries in Science X,» Bregenze, Austria, 1997, p. 207 (1998), eds. B. Gruber, M. Ramek, Plenum Press, New York
32.. О. V. Man’ko, «Tomography of Nonlinear and Schrodinger Cast States of a trapped ion,» in: Proceedings of V International Conference on Squeezed States and Uncertainty Relations, Hungary, 1997, NASA/CP-1998-206855, p. 309, Goddard Space Flight Center, Greenbel, Maryland, 20771 (1998)
33. О. V. Man’ko, G. Schrade, «Photon statistics of two-mode squeezed light with Gaussian Wigner function,» Physica Scripta, v. 58, p. 228 (1998)
34. В. И. Манько, О. В. Манько, С. С. Сафонов, «Описание спиноров с помощью функций распределения вероятностей», ТМФ, v. 115, N 2, р. 185 (1998)
35. О. V. Man’ko, «Optical Tomography and measuring quantum states of an ion in a Paul and in a Penning trap,» Proceedings SPIE, v. 3736, p. 68 (1998)
36. О. В. Манько, «Классический пропагатор иона в ловушке Пеннипга и про-
цесс ВКР», Известия РАН, Серия физическая, т. 63 , N 6, с. 1095 (1999)
37. О. В. Маиько, «Классический пропагатор квадратичных квантовых систем», ТМФ, т. 121, N 2, с. 285 (1999)
38. О. V. Man’ko, V. I. Man’ko, «Classical propagator and path integral in the probability representation in quantum mechanics», J: Russ. Laser Res., v. 20, N 1, p. 67 (1999)
39. О. V. Man’ko, V. I. Man’ko, G. Marmo, «Star-product of generalized Wigner-Weyl symbols on SU(2) group, deformations and tomographic probability distribution,» Physica Scripta, v. 62, p. 446 (2000)
40. О. V. Man’ko, «Classical propagator for quadratic quantum systems. Example of a trapped ion,» Fortschritte der Physik, v. 48, N 5-7, p. 463 (2000)
41. V. V. Dodonov, О. V. Man’ko, «Universal invariants of quantum-mechanical and optical systems,» JOSA, v. 17, N 12, p. 2403 (2000)
42. V. V. Dodonov, О. V. Man’ko, «Universal invariants in quantum mechanics and physics of optical and particle beams,» J. Russ. Laser Res., v. 21, N 5, p. 438 (2000)
43. Olga Man’ko, V. I. Man’ko, «Wave function in classical statistical mechanics,» J. Russ. Laser Res., v. 22, N 2, p. 149 (2001)
44. S. Mancini, О. V. Man’ko, V. I. Man’ko, P. Tombesi, «The Pauli equation for probability distributions,» J. Phys. A: Math. Gen., v. 34, p. 3461 (2001)
45. О. V. Man’ko, N. V. Tcherniega, «The tomographic description of Stimulated Brillouin Scattering of light,» J. Russ. Laser Res., v. 22, N 3, p. 201 (2001)
46. О. V. Man’ko, V. I. Man’ko, G. Marmo, «Tomographic map within the framework of star-product quantization,» in: Proceedings of Second International Symposium on Quantum Theory and Symmetries [Krakow, Poland, 2001], (E. Kapuschik,
A. Morzela, eds), World Scientific, p. 126 (2001)
47. О. V. Man’ko, V. I. Man’ko, G. Marmo, «Alternative commutation relations, star-products and tomography,» J. Phys. A: Math. Gen., v. 35, p. 699 (2002)
48. A. B. Klimov, О. V. Man’ko, V. I. Man’ko, Yu. F. Smirnov, V. N. Tolstoy, «Tomographic representation of spin and quark states,» J. Phys. A: Math. Gen., v. 35, p. 6101 (2002)
49. О. V. Man’ko, V. I. Man’ko, «Photon-number tomography of multimode states and density matrix positivity,» J. Russ. Laser Res., v. 24, N 5, p. 497 (2003)
50. О. V. Man’ko, «Photon tomography for two-mode squeezed states,» in: Proceedings of the International Conference on Squeezed States and Uncertainty Relations, Puebla, Mexica, eds. H. Moya-Cessa, R. Jauregui, С. Hacyan, O. Castanos, Rinton Press, p. 254 (2003)
51. S. V. Kuznetsov, A. V. Kusev, О. V. Man’ko, N. V. Tcherniega, «Entanglement in the process of Stimulated Brillouin Scattering,» Acta Physica. Hungarica, series «Quantum Electronics,» v. 20/1, p. 11 (2004)
52. О. V. Man’ko, «Spin and quark states in the probability representation of quantum mechanics,» Acia Physic a Hungarica, series «Heavy Ion Physics,» v. 19/3, p. 313 (2004)
53. О. V. Man’ko, «Multidimensional Hermite polynomials, nonlinear states and photon distribution function in optical process,» in: Proceedings of the XXIV International Colloquium on Group Theoretical Methods in Physics [Paris, 2002] Gmup 24, Physical and Mathematical Aspects of Symmetries (Jean-Pierre Gazeau, R. Kcrner, Jean-Pierre Antoine, S. Metens, Jean-Yves Thibon, eds.), v. 173, p. 573
(2003) : •■,
54. S. V. Kuznetsov, A. V. Kusev, О. V. Man’ko, «Tomographic and statistical properties of superposition states for two-mode systems,» Proc. SPIE, v. 5402, p. 314
(2004)
55. S. V. Kuznetsov, О. V. Man’ko, «Entanglement and photon number probability distribution function for Stimulated Raman Scattering,» Proc. SPIE, v. 5402, p. 302 (2004)
56. С. В. Кузнецов, А. В. Кюсев, О. В. Манько, Н. В. Чернега, «Томография и статистические свойства суперпозиционных состояний для двумодовых систем,» Известия РАН, Серия физическая, т. 68, N 9, с. 1239 (2004)
57. О. V. Man’ko, V. I. Man’ko, «Probability representation entropy for spin-state tomogram,» J. Russ. Laser Res., v. 25, N 2, p. 115 (2004)
58. Olga Man’ko, V. I. Man’ko, «Classical mechanics is not the h —* 0 limit of quantum mechanics,» Los Alamos ArXiv, quant-ph/0407183 (2004)
59. Olga V. Manko, V. I. Man’ko, G. Marmo, Anil Shaji, E. C. Sudarshan, P. Zaccaria, «Partial positive scaling transform: a separability criterion,» Phys. Lett. A, v. 39, p. 194 (2005)
60.. О. V.’Man’ko, «Heating map in classical and quantum mechanics,» J.
Отпечатано в РИИС ФИАН с оригинала-макета заказчика. 119991 Москва, Ленинский проспект, 53.Тел. 13251 28
59.Инструментальные методы исследования.
60.Роль статистических методов в историческом исследовании.
Решающую роль в уточнении хронологических данных — наряду с астрономическими — играют статистические методы. Методы анализа противоречивой и неполной информации получили серьезное развитие лишь в последние десятилетия. Математические методы во многих принципиальных случаях позволяют определить истинность-ложность или корреляцию-независимость событий практически со стопроцентной точностью. Грамотный статистический анализ легендарных хронологических событий позволяет «предсказать» истинность, время и место проистекания этих событий. Создание глобальной хронологической карты позволило восстановить предположительный механизм возникновения скалигеровской версии древней и средневековой хронологии. Методики проверки основ хронологии во многом перекликаются с хорошо известными в теории обработки информации расчетами коэффициентов корреляции, однако они лучше адаптированы и более чувствительны для задач обработки хронологических данных.
61.Использование компьютерных технологий в научной деятельности.
62.Актуальность темы научной работы. Основные критерии определения актуальности.
Тема, проблема и актуальность исследования
Тема — еще более узкая сфера исследования в рамках предмета. Выбор темы для многих является весьма трудным этапом. Часто учащиеся выбирают слишком масштабные или сложные темы. Такие темы могут оказаться непосильными для их раскрытия в рамках учебного исследования. Возможен и такой случай, когда учащийся в силу тех или иных причин выбирает тему, давно ставшую «общим местом» или являющуюся «неизвестной землей» лишь для еще не вполне осведомленного начинающего исследователя.
Тема — ракурс, в котором рассматривается проблема. Она представляет объект изучения в определенном аспекте, характерном для данной работы.
Чтобы облегчить процесс выбора темы, попытаемся выделить основные критерии:
желательно, чтобы тема представляла интерес для учащегося не только на данный, текущий момент, но и вписывалась в общую перспективу профессионального развития ученика, т.е. имела непосредственное отношение к предварительно выбранной им будущей специальности;
очень хорошо, если выбор темы обоюдно мотивирован интересом к ней и ученика, и педагога. Это происходит тогда, когда сам научный руководитель занят исследовательской работой и в рамках избранной им сферы выделяет требующую разработки область для изучения ее учеником. В какой-то мере это может напомнить традиционные отношения «мастер — ученик»;
тема также должна быть реализуема в имеющихся условиях. Это значит, что по выбранной теме должны быть доступны оборудование и литература. Примером реализуемой темы может служить тема «Особенности мхов и лишайников городской лесопарковой зоны». Заявленная тема не требует труднодоступных приборов или сложных полевых условий.
Не менее важно с самого начала правильно сформулировать тему. Ведь тема — это своего рода визитная карточка исследования. Сразу оговоримся, что такая формулировка будет носить не окончательный, а предварительный характер. Здесь также целесообразно вспомнить о некоторых традиционных требованиях: тема должна быть сформулирована по возможности лаконично, а используемые при ее формулировке понятия должны быть логически взаимосвязаны.
Формулировка темы отражает сосуществование в науке уже известного и еще не исследованного, т.е. процесс развития научного познания. Вследствие этой причины очень ответственным этапом в подготовке исследования становится этап обоснования актуальности темы.
Обосновать актуальность — значит объяснить необходимость изучения данной темы в контексте общего процесса научного познания. Определение актуальности исследования — обязательное требование к любой работе. Актуальность может состоять в необходимости получения новых данных и необходимости проверки новых методов и т.п.
Тема исследования выбирается с учетом ее актуальности в современной науке, и здесь главную помощь учащемуся оказывает его научный руководитель, ориентирующий начинающего исследователя в степени проработанности той или иной проблемы, в соответствии с чем и будет выбираться тема работы. Освещение актуальности, как и формулировка темы, не должно быть многословным. Не нужно начинать ее описание издалека. Одной страницы, чтобы показать главное, вполне достаточно.
Обосновывая актуальность избранной темы, следует указать, почему именно она и именно на данный момент является актуальной. Здесь желательно кратко осветить причины, по которым изучение этой темы стало необходимым и что мешало ее раскрытию раньше, в предыдущих исследованиях.
Несомненным показателем актуальности является наличие проблемы в данной области исследования.
Когда и почему возникает проблема?
Как правило, ее появление связано с тем, что существующее научное знание уже не позволяет решать новые задачи, познавать новые явления, объяснять ранее неизвестные факты или выявлять несовершенство прежних способов объяснения, признанных фактов и эмпирических закономерностей.
Таким образом, можно представить проблему как некую противоречивую ситуацию, требующую своего разрешения. Разрешение этого противоречия самым непосредственным образом связано с практической необходимостью. Это значит, что обращаясь к той или иной проблеме, исследователю нужно четко представить, на какие вопросы практики могут дать ответ результаты его работы.
Правильная постановка и ясная формулировка новых проблем в исследовании очень важны. Она определяет стратегию исследования, направление научного поиска.
На данном этапе работы не всегда можно точно определить тему исследования, пути и способы ее разработки и осуществления. Для этого необходимо изучить научную литературу по вопросу. После чего тема обычно уточняется, изменяется.
Экономическая география — основные методы науки
В экономической географии используется широкий круг методов, как общенаучных – наблюдения, описания, математико-статистического анализа и моделирования, – так и специальных, связанных с особенностями ее предмета исследования – территориальной организацией хозяйства. Среди них наиболее важными выступают:
- Метод картографирования. Составление карт позволяет лаконично отобразить собранную информацию об изучаемых объектах, изучить их географию, выявить закономерности их размещения и установить пространственные взаимосвязи разных явлений. Географы рассматривают карту как «альфу и омегу» своей науки, стоящую в начале и конце исследования, т.к. карта служит инструментом исследования и отражает новые его результаты.
- Метод районирования. Его широкое применение основано на концепции экономического района (региона) как основной единицы изучения в экономической географии. В отечественной науке он активно используется для анализа географически разнообразного экономического пространства страны путем его разбиения (разграничения) на относительно однородные участки – районы. В то же время районирование выступает и результатом работы, когда ставится задача выявить географию (размещение, территориальные изменения) нового экономического явления, дать его пространственный анализ.
- Сравнительно-описательный метод. Это традиционный и универсальный географический метод, позволяющий выявить своеобразие каждой территории (страны, региона), их специфику, отличие от других подобных территорий или сходство с ними. Сравнение территорий между собой служит основанием для их группировок, классификаций, типизаций и других обобщающих выводов. Сравнения могут проводиться на основе анализа карт, статистики, материалов наблюдений.
- Экспертно-оценочный метод. Экономическая география, как общественная наука, часто имеет дело с явлениями, не поддающимися точному расчету, поэтому активно использует оценочные суждения квалифицированных экспертов, опирающиеся на небольшое количество данных. При этом оценка понимается как определение значения (полезности, благоприятности, эффективности) тех или иных элементов хозяйства и их изменений для разных сторон жизни общества. Например, оценка природных условий
для жизни людей, оценка природных ресурсов по эффективности их использования, оценка экологической ситуации для здоровья населения, оценка влияния нового хозяйственного объекта или отрасли на окружающую среду и т.д. - Полевой (экспедиционный). Полевой (экспедиционный) метод экономико-географических исследований предназначен с одной стороны для ознакомления на местности с объектами (точечными и площадными) будущих исследований и связан со сбором первичных низовых данных, предназначенных для дальнейшей обработки в стационарных (камеральных) условиях. Составной частью данного метода являются непосредственно натурные наблюдения. В историческом процессе развития экономической географии доля данного метода в структуре всех видов экономико-географических исследований постоянно снижалась и сейчас данный метод применяется лишь в очень ограниченном кругу научных разработок.
- Исторический (эволюционный анализ). Рассмотрение всех изучаемых явлений в их генезисе и эволюции, в процессе исторического развития; поиск первопричин явлений в историческом разрезе; сопоставления и поиск аналогичных процессов и явлений в историческом плане. Часто является синоним историкогеографического метода в ЭСГ.
- Конструктивный. Конструктивный метод означает географические исследования по разработке проблем планомерного преобразования природной среды в целях эффективного использования естественных ресурсов. (акад. И. П. Герасимов). Выделим основные направления в области развития конструктивной географии:
? разработка научных прогнозов определения потребностей экономики в естественных ресурсах, дальнейшее выявление таких ресурсов, необходимых для развития хозяйства, их рациональное использование и экономическая оценка;
? преобразование природной среды, обеспечивающее рациональную эксплуатацию естественных ресурсов и поиск размещения общественного производства, обеспечивающего ликвидацию и ослабление отрицательных последствий воздействия человека на среду;
? изучение стихийных природных явлений и разработка путей их прогноза, активного воздействия и методов защиты;
? научные основы борьбы с загрязнением окружающей среды, а также с изменением ее состава в неблагоприятных для человека направлениях. - Балансовый. Балансовый метод – группа расчетных методов для анализа, прогнозирования и планирования развития динамических систем с установившимися потоками ресурсов и продукции. («затраты-выпуск», «производство-потребление», «ввоз-вывоз», «приход-расход») с детерминированными зависимостями между приходной и расходной частями.
- Математического моделирования. Математический метод в экономической географии является лишь одним из вспомогательных методов, дающим возможность быстро обработать цифровой материал и дать количественные оценки анализируемых явлений. Математический метод дает ценные сведения при моделировании процессов, например, механического движения населения, для сопоставления различных вариантов размещения тех или иных предприятий, для вычисления корреляций между различными пространственными явлениями. Самая трудная задача обновления старых методов ЭСГ- описание целостностей, т. е. систем районов и ЭР как сложных систем. Методы программирования не могут географически описать эти системы целостности, единства. В этом отношении очень велика роль теории множеств и общей теории систем.
- Методы социальной физики. Метод основан на применении в практике общественных наук, в частности в ЭСГ, законов точных (естественных) наук, в частности химии и физики для обоснования преимущественно нелинейных и производных процессов соответствующих наук. Так, широко известно использование закона Ш. Кулона, гласящего, что сила взаимодействия 2 неподвижных зарядов в вакууме (F) пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена вдоль прямой, соединяющей заряды. В экономической географии закон может объяснять силу взаимодействия двух городов (агломераций), которая пропорциональна произведению численности населения двух городов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
- Социальных исследований. Метод основан на проведении различных видов опросов и анкетирований населения с целью получения информации от различных соц. групп для целей научного и прикладного характера по широкому кругу вопросов на бытовые, политические, поведенческие и др. темы. Метод ценен возможностью получения относительно достоверных первичных данных, возможностью охвата значительных по численности и разнородности соц. групп, повсеместностью применения. Относительно слабой стороной метода является сложность обработки и интерпретации данных.
- Аэрокосмический. Данный метод применен для повсеместного применения с быстрым получением готовых результатов. Основными видами аэрокосмических материалов: радарные, инфракрасные и спутниковые изображения. Космические снимки позволяют сопоставить для разных стран и народов соотношения территорий с различной степенью вмешательства человека в природную среду. Из космоса природа и человек видны вместе, они на них такие, какие есть на самом деле существуют в единстве, в неразрывной связи.
- Применение геоинформационных систем (ГИС). ГИС – особые аппаратно-программные комплексы, обеспечивающие сбор, отображение и распространение пространственно-координированных (географических) данных. Одна из основных функций ГИС – создание и использование компьютерных (электронных) карт, атласов и др. картографических произведений.
- Количественные методы – статистический и математический анализ, экономико-математическое моделирование – используются широко для выявления и сравнения географических регионов между собой, для анализа процессов их развития и оптимизации их структуры, для изучения распространения новых объектов по территории и для решения других задач в тех случаях, если есть достоверная и достаточная статистика. Для этих целей применяются корреляционный и многофакторный анализы, балансовые и оптимизационные модели, методы линейного программирования, графические модели и др., опирающиеся на современную геоинформационную базу.
Методологические и функциональные проблемы экономической
географии
При изучении проблемы единства и развития методологического аппарата экономической географии необходимо учитывать, что экономическая география развивалась исторически вширь, а не вглубь, как и большинство гуманитарных, но не естественнонаучных дисциплин, удовлетворяя запросы практики самого разного уровня и самых разных общественно-политических структур, что вызвало значительное обособление даже очень близких дисциплин (родственных как экономической географии, так и экономической и физической географии): краеведения, страноведения, военной географии, географии географических открытий, административно-территориальной географии и т. д.
Необходимо выделение в качестве самостоятельных научных дисциплин (в смысле проведения более четких границ между ними) частных областей знания в рамках общественной географии, в особенности ее экономической, социально-общественной, политической, культурной и страноведческой ветвей, чего до сих пор в ожидаемой мере так и не произошло (например, представляется совершенно необоснованным и нерациональным обычно бытующее в практике исследовательских работ и особенно в учебных пособиях объединение
географии природных ресурсов, ресурсопользования и географии экологогической проблемы, которые в действительности представляют собой разные, достаточно дистанцированные друг от друга научные проблемы).
Особенно актуально переосмысление конструктивной функции социально-экономической географии в рамках общеэкономической парадигмы рыночной экономики российского постсоветского образца.
Важность компьютеров в научных исследованиях
Компьютеры стали настолько обычной частью нашей жизни, что мы часто упускаем из виду трансформационный эффект, который они оказали на общество. В научных и социальных исследованиях компьютеры открыли новые возможности обработки данных для получения ценной информации и знаний.
1 Интернет
Прежде чем начать исследование, вы часто хотите быстро узнать о возможных проблемах или темах исследования, выполнив поиск в доступных источниках информации.Почти все академические журналы доступны в Интернете, и многие из них организованы в онлайновые базы данных. Государственные учреждения часто имеют демографическую или экономическую информацию в Интернете, которую вы можете использовать в своих исследованиях.
2 Хранение информации
Компьютеры хранят огромное количество информации. Вы можете быстро и эффективно упорядочивать и искать информацию, что упрощает поиск по сравнению с хранением на бумаге. Вы можете хранить необработанные данные в нескольких форматах. Некоторые исследователи проводят свои исследования в Интернете, часто с помощью опросов.
3 Вычислительные инструменты
Компьютеры начинались как мощные калькуляторы, и сегодня важно исследовать эту услугу. Независимо от объема данных, которые у вас есть, вы можете сделать с ними больше с помощью компьютера. Статистические программы, программы моделирования и инструменты пространственного картирования стали возможными благодаря компьютерам. Исследователи могут использовать информацию по-новому, например, накладывая разные типы карт друг на друга, чтобы обнаружить новые закономерности в том, как люди используют свою среду.
4 Общение
Получение знаний посредством исследований требует общения между экспертами для выявления новых областей, требующих исследований и обсуждения результатов. До компьютеров это было достигнуто с помощью бумаг и семинаров. Теперь мировые эксперты могут общаться по электронной почте или в веб-чатах. Информация может распространяться посредством виртуальных конференций. Знания маргинализированных групп, таких как африканские ученые, теперь более заметны.
5 Мобильность
Исследователи могут брать компьютеры с собой куда угодно, что упрощает проведение полевых исследований и сбор данных.Мобильность компьютеров открывает новые области исследований в отдаленных районах или на уровне сообщества. Сайты социальных сетей стали новым средством взаимодействия и информации.
(PDF) Методы исследования в вычислительной технике
— 110 —
[71] А. Пирс, С. Сейдман, К. Эней, П. Киннунен и Л. Малми.
Составление основной литературы для компьютерного образования
Исследования. SIGCSE Bull., 37(4):152–161, 2005.
[72] Д. Перри, А. Портер и Л.Вотта. Эмпирические исследования
разработки программного обеспечения: дорожная карта. В ICSE ’00, Лимерик,
Ирландия, июнь 2000 г., стр. 345–355.
[73] Н. Пиллэй. Система генетического программирования для индукции
итерационных алгоритмов решения процедурных
задач программирования новичков. В SAICSIT ’05, White River,
Южная Африка, сентябрь 2005 г., стр. 66–77.
[74] J. Polack-Wahl и K. Anewalt. WIP — Методы исследования:
обучение студентов тому, как научиться учиться.В FIE 2005,
Индианаполис, Индиана, октябрь 2005 г., F1F-12 — F1F-13.
[75] J. Preece, Y. Rogers, H. Sharp, D. Benyon, S Holland и
T. Carey Взаимодействие человека и компьютера: концепции и
дизайн. Addison-Wesley, 1994.
[76] В. Рамеш, Р. Л. Гласс и И. Весси. Исследования в области информатики
: эмпирическое исследование. Дж. Сис. Softw.,
70:165–176, 2004.
[77] J. Ramey, et. др. Думать вслух работает?: Откуда мы знаем
? В расширенных рефератах CHI ’06, Монреаль, Квебек,
, апрель 2006 г., стр. 45–48.
[78] М. Э. Рэйвен и А. Фландерс. С помощью контекстного запроса на номер
узнайте о своей аудитории. SIGDOC Asterisk J. Вычисл.
Doc., 20(1):1–13, 1996.
[79] K. Rönkkö, M. Hellman, B. Kilander and Y. Dittrich.
Personas не применимо: местные средства правовой защиты интерпретируются в
более широком контексте. В PDC ’04, Торонто, Онтарио, июль 2004 г.,
112–120.
[80] С. Сато и Т. Сальвадор. Методы и инструменты: Игра и
фокус-группы: театральные приемы для проведения
быстрых,
интенсивных, захватывающих и увлекательных сеансов фокус-групп.
взаимодействий, 6(5):35–41, 1999.
[81] Г. Шнайдер. Новая модель для требуемого старшего исследования
опыта. SIGCSE Bull., 34(4):48–51, 2002.
[82] SearchCIO.com. Что такое модель зрелости возможностей? определение
от Whatis.com. Определения ИТ-директора. 5 октября 2003 г.
TechTarget. Просмотрено: 17 сентября 2006 г.
http://searchcio.techtarget.com/sDefinition/0,2
sid19_gci930057,00.html
[83] SearchSecurity.com Что такое компьютерная криминалистика? — определение
от Whatis.com. Определения. 14 января 2005 г.
TechTarget Security Media. Просмотрено: 14 сентября 2005 г. Шаффер. Опыт преподавания аспирантских исследований
курса методов. SIGCSE Bull., 38(2):97–101, 2006.
[85] R.J. Шавельсон. Статистическое обоснование поведенческих
наук, 3-е издание.Allyn and Bacon, 1996.
[86] Р.Дж. Шавельсон, Д.К. Филлипс, Л. Таун и М.Дж. Фойер.
По науке о педагогическом дизайне. Образовательный Рез., 32,
2003.
[87] SIGCSE-CSRM. Репозиторий материалов курса CSRM.
http://acc.csueastbay.edu/~csrm/kwiki/index.cgi?
CSRMRepository, 2005.
[88] SIGCSE-CSRM. CSRM вики.
http://acc.csueastbay.edu/~csrm/kwiki/, 2005.
[89] SIGCSE-CSRM. Комитет SIGCSE по обучению
Методы исследования компьютерных наук.
http://www.sigcse.org/topics/committees.shtml.
[90] SIGCSE-CSRM. Архив списка серверов SIGCSE-CSRM
http://listserv.acm.org/archives/sigcse-csrm.html
[91] Дж. Симонсен и Ф. Кенсинг. Освободите место для этнографии в
дизайне!: Упущены перспективы сотрудничества и образования
. SIGDOC Asterisk J. Вычисл. Doc., 22(1):20–30,
1998.
[92] С. П. Смит и М. Д. Харрисон. Расширение описательного
анализа сценариев для повышения надежности человека
проектирования.В SAC ’02, Мадрид, Испания, март 2002 г., стр. 739–743.
[93] М. Этаж. Теории, методы и инструменты в программе
понимание: прошлое, настоящее и будущее. В IWPC ’05, St.
Louis, MO, May 2005, 181–191.
[94] Д.В. Штрауб, С. Анг и Р. Эваристо. Нормативные стандарты
на исследования ИБ. База данных SIGMIS, 25(1):21–34, 1994.
[95] Д. Талл. Когнитивное развитие доказательства: является ли
математическим доказательством для всех или для некоторых? в конф.ун-т
Математический проект Чикагской школы. Август 1998 г.
[96] К. Туоминен, С. Талья и Р. Саволайнен. Мультиперспектива
электронных библиотек: последствия конструкционизма для
развития электронных библиотек. Варенье. соц. Инф. науч.
Technol., 54(6):561–569, 2003.
[97] Р. Л. Ван Хорн. Эмпирические исследования управления
информационными системами. База данных SIGMIS, 5(2-3-4):172–182,
1973.
[98] I.Весси, В. Рамеш и Р. Л. Гласс. Единая
система классификации исследований по вычислительным
дисциплинам. Технический отчет TR107-1, Университет Индианы,
2001.
[99] Д.Р. Фогель и Дж. К. Уэтербе. Исследования МИС: профиль
ведущих журналов и университетов. База данных SIGMIS,
16(1):3–14, 1984.
[100] H.M. Уокер. SIGCSE: Комитет. Доступно по телефону
http://www.sigcse.org/topics/committees.штмл.
[101] К. Уорд. Тезис на пятьдесят четыре дня: первые
опыта с исследовательским курсом. Дж. Комп. науч. Colleges,
20(2), 2004.
[102] К. Уортон, Дж. Брэдфорд, Р. Джеффрис и М. Францке.
Применение познавательных пошаговых инструкций к более сложным пользовательским
интерфейсам: впечатления, проблемы и рекомендации. In
CHI ’92, Монтерей, Калифорния, май 1992 г., стр. 381–388.
[103] Википедия. Алгоритмический анализ — Википедия, бесплатная энциклопедия
.14 сентября 2006 г. Wikipedia.org Просмотрено: 14
Сентябрь 2006
http://en.wikipedia.org/wiki/Analysis_of_algorithms
[104] Википедия. Математическое доказательство — Википедия, бесплатная
энциклопедия. 14 сентября 2006 г. Wikipedia.org Просмотрено: 14
Сентябрь 2006 г. http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_proof
[105] И. Виттен и Т. Белл. Начало работы студентов-исследователей:
рассказ о двух курсах. В SIGCSE ’93, Индианаполис, Индиана,
, март 1993 г., 165–169.
| Преамбула Этот курс по методологии исследования направлен на развитие навыков исследования и письма в области компьютерных наук и техники. Поскольку разработка программного обеспечения требует междисциплинарного подхода, многие концепции заимствованы из социальных наук, психологии, статистики и других областей. Здесь мы исследуем эмпирические методы исследования на предмет их применимости и пригодности для решения исследовательской задачи.Поскольку у каждого из них есть свои сильные и слабые стороны, возможно, осуществимое судебное сочетание таких методов должно обеспечить более глубокое понимание и понимание, чтобы извлечь полезные результаты. Цели обучения: а. Познакомить студентов с исследованиями и методологиями исследований в области компьютерных наук, которые собираются изучать исследования в области компьютерных наук. Содержание курса в этом курсе, мы покрываем
2. Бём, Б.В., Браун, Дж.Р., и Липов, М. 1976. Количественная оценка качества программного обеспечения. В материалах 2-го ICSE, IEEE Computer Society Press, стр.592-605. 3. Серж Демейер. Research Methods in Computer Science 4. Аарон Сломан. Типы исследований в вычислительной науке, разработке программного обеспечения, а также искусственный интеллект веб-ресурсов на видеоурок на гипотезе, тестирование видео-1 Другие сайты курса по эмпирическим исследованиям / статью Написание в CS или аналогичные курсы Время встречи термин бумаги термин бумаги инструкции термин бумаги рефераты (с комментариями) Назначения Средний семестр экзамен Схема оценки два контрольных (20%), один экзамен в середине семестра (20%), один экзамен в конце семестра (30%) и один курсовой проект/курсовая работа (30%) Что такое исследование в области информатики?Что такое исследования в области компьютерных наук? См. также Что это доктор философии в HCI? А также Заметки Аарона Сломана о Представление тезисов.Что такое исследования в области компьютерных наук? Glasgow Interactive Systems Group (GIST), Тел.: +44 141 330 6053 В этой статье утверждается, что расширение масштабов «информатики» затрудняет поддержание традиционных научных и инженерных моделей исследований. В частности, недавние работы по формальным методам отказались от традиционных эмпирических методов.Точно так же исследования в области разработки требований и взаимодействия человека с компьютером бросили вызов сторонникам формальных методов. Эти противоречия проистекают из того факта, что «вычислительная наука» является неправильной номой. Темы, которые в настоящее время считаются частью дисциплины информатики, связаны скорее с технологией, чем с теорией. Это создает проблемы, если академические отделы должны навязывать научные критерии при оценке докторов наук. Поэтому важно, чтобы люди задавали себе вопрос: «Что такое исследования в области вычислительной техники?», прежде чем начинать обучение на более высоком уровне. Эта статья предназначена в качестве введения высокого уровня для студентов-исследователей первого года обучения или студентов, обучающихся на продвинутом курсе магистратуры. Его следует читать в сочетании с базовыми исследовательскими навыками в области компьютерных наук. Ключевые слова: исследовательские навыки, информатика. 1. ВведениеХорошая исследовательская практика предполагает, что мы должны начать с определения наших терминов. Словарь Oxford Concise определяет исследование как:
1.1 Диалектика исследованияВысший уровень логической аргументации можно увидеть в структуре дебатов в определенной области. Каждый вклад в эти дебаты относится к одной из трех категорий:
2. Модели аргументацииБолее подробный уровень логического аргумента можно увидеть в структурах дискурса, которые используются для поддержки отдельных работ тезиса, антитезиса или синтеза.2.1 Доказательство демонстрацией?Возможно, наиболее интуитивно убедительной моделью исследования является создание чего-то, а затем использование этого артефакта в качестве примера для более общего класса решений. Существует множество примеров использования этого подхода в области компьютерных наук.Можно утверждать, что проблемы реализации многопользовательских операционных систем были решены скорее за счет внедрения и расширения UNIX, чем за счет более взвешенного процесса научных исследований.Однако есть много причин, по которым этот подход является неудовлетворительной моделью для исследования. Основное возражение состоит в том, что это сопряжено с высокими рисками. Например, артефакт может выйти из строя задолго до того, как мы узнаем что-либо о выводе, который мы пытаемся обосновать. Действительно, часто этот подход игнорирует формирование какой-либо четкой гипотезы или заключения до тех пор, пока артефакт не будет создан.Это может привести к тому, что артефакт станет для исследователя более важным, чем идеи, которые он призван установить. Отсутствие четкой гипотезы не должно быть препятствием, как может показаться. Подход доказательства путем демонстрации имеет много общего с современной инженерной практикой. Итеративное уточнение можно использовать для постепенного продвижения реализации к желаемому решению. Доказательства, полученные во время предыдущих неудачных попыток, могут быть использованы для лучшего определения цели исследования по мере продвижения работы.Ключевая проблема здесь заключается в том, что для итеративной разработки артефакта, в свою очередь, требуется метод или структура. Инженерам необходимо тщательно спланировать способы, с помощью которых ошибки, обнаруженные в одной итерации, могут быть учтены в последующей разработке. Обычно это делается с помощью методов тестирования, основанных на других моделях научной аргументации. Эта тесная связь между инженерным и научным методом не должна вызывать удивления:
2.2 ЭмпиризмЗападную эмпирическую традицию можно рассматривать как попытку избежать ненаправленной интерпретации артефактов. Он создал самую доминирующую исследовательскую модель с семнадцатого века. Его можно свести к следующим этапам:
Есть много проблем со стандартным подходом к научному эмпиризму применительно к информатике.Принципиальное возражение состоит в том, что многие аспекты вычислений не поддаются использованию вероятностных мер при анализе результатов эмпирических тестов. Например, многие статистические меры полагаются на независимость между каждым тестом гипотезы. Очевидно, что такие методы нельзя использовать при попытке измерить производительность любой системы, которая пытается оптимизировать свою производительность с течением времени; это исключает алгоритмы балансировки нагрузки и т. д. Во-вторых, может быть трудно навязать стандартные экспериментальные условия продуктам информатики.Например, если программа ведет себя определенным образом при одном наборе рабочих условий, то нет гарантии, что она будет вести себя так же при другом наборе условий. Эти условия могут снизиться до уровня попадания альфа-частиц в чипы памяти. В-третьих, может быть трудно обобщить результаты строго контролируемых эмпирических экспериментов. Например, только потому, что пользователь находит систему простой в использовании при лабораторной оценке, нет никакой гарантии, что другой пользователь сможет использовать этот продукт, отвлекаясь от своей повседневной рабочей среды.Наконец, трудно определить, когда было проведено достаточное количество испытаний для подтверждения многих гипотез. Например, любая попытка доказать, что программа всегда удовлетворяет некоторому свойству, будет почти наверняка обречена на провал с использованием стандартных экспериментальных методов. Количество потенциальных путей выполнения даже в простом коде делает невозможным тестирование свойств для каждого возможного пути выполнения. 2.3 Математическое доказательствоНеудовлетворенность методами эмпирического тестирования побудила многих в исследовательском сообществе компьютерных наук исследовать другие способы структурирования аргументов в поддержку конкретных выводов.В Соединенном Королевстве большая часть этой работы была сосредоточена на методах аргументации, которые изначально были разработаны для моделирования человеческого дискурса и мышления в области философии. Например, Берроуз, Абади и Нидхэм (1990) использовали этот подход для обоснования правильности сетевых протоколов аутентификации. Центральная идея этой работы состоит в том, что математику можно использовать для создания системы правил о верных и неверных выводах. Затем эти правила можно применить для определения того, является ли вывод верным выводом с учетом некоторых начальных утверждений о программе или некотором оборудовании.Область математических рассуждений сама по себе является исследовательской областью. Однако можно выделить два разных подхода к использованию формальных доказательств в качестве исследовательского метода в информатике:
Во-первых, необходимо с невероятной осторожностью относиться к интерпретации результатов математических доказательств.Формальные методы есть не что иное, как система аргументации, и здесь следует ожидать ошибок. Проблемы возникают из-за того, что ошибки бывает очень трудно обнаружить, учитывая сложный характер часто используемых математических методов. Вспомните, что центральная особенность эмпирического подхода заключалась в том, что для проверки правильности вашего метода следует использовать открытую экспертную оценку. Вторая проблема с формальными рассуждениями заключается в том, что их возможности ограничены. Интерактивные и критичные ко времени системы создают особые проблемы для применения математики.Эти вопросы решаются, но остается много проблем. Третья проблема связана со стоимостью применения формальных методов. Требуется много времени, чтобы приобрести необходимые навыки. Точно так же может потребоваться несколько месяцев, чтобы провести относительно простые проверки для приложений среднего и крупного масштаба. Наконец, можно утверждать, что обсуждение неудач формальных методов является неадекватным. Опять же, важно напомнить, что неудача в доказательстве гипотезы была ценным результатом для эмпирических методов.Преувеличенные утверждения были сделаны по формальным соображениям, как правило, не самими исследователями, и многие из этих утверждений были фальсифицированы. В результате ошибки в применении математических рассуждений могут рассматриваться как источник стыда, а не возможность обучения для своих коллег и сверстников. 2.4 ГерменевтикаМетоды формального доказательства основаны на разработке математической модели создаваемого артефакта. Это поднимает важные вопросы об отношениях между этой моделью и реальностью, которую она призвана представлять.Например, если в модели отсутствует какой-либо критический аспект среды программы, то может быть доказано, что она безопасна, но при реализации она вполне может дать сбой. Расстояние между математическими моделями и реальностью обычно называют разрывом формальностей. Герменевтика предлагает альтернативу, которая решает эту проблему. Герменевтические методы исследования были впервые применены в области социологии. Сам термин означает:
Выводы и путь вперед…Информатика — незрелая дисциплина. Огромные ресурсы также были вложены в эту тему за относительно короткий период времени. Это привело к поразительным достижениям как в аппаратной, так и в программной инженерии. К сожалению, развитие вычислительной техники не сопровождалось аналогичным развитием методов академических исследований. В погоне за технологическими целями исследователи заимствовали модели аргументации и дискурса из таких разных дисциплин, как философия, социология и естественные науки.Это отсутствие какой-либо согласованной исследовательской структуры отражает силу и жизнеспособность вычислительной науки. Оптимист может возразить, что мы многому научились благодаря введению герменевтики в область анализа требований. Точно так же мы выиграли от введения математических моделей аргументации для определения и проверки сложных систем. Однако ключевая цель этой статьи состоит в том, чтобы побудить людей задуматься об издержках, которые также были понесены гетерогенным характером исследований в нашей дисциплине: Я не утверждаю, что мы должны разработать единую исследовательскую модель для вычислительной науки.Однако я утверждаю, что исследователи должны активно думать о сильных и слабых сторонах исследовательской традиции, которую они принимают. Слишком часто магистерские и докторские диссертации рабски следуют эмпирическим или формальным методам доказательства, не подвергая сомнению пригодность этих подходов. Например, герменевтическая традиция дала результаты, игнорирующие ограничения времени и денег на разработку коммерческой системы. Исследования формальных методов дали результаты, которые настолько далеки от предметной области, что их невозможно применить или проверить.Трагедия заключается в том, что пока мы не признаем эти неудачи, мы будем продолжать заимствовать ошибочные методы исследования из других дисциплин.использованная литература
Использование компьютеров в научных исследованияхКомпьютеры используются учеными, исследователями и инженерами. Изображение предоставлено: Goodshoot/Goodshoot/Getty Images Компьютеры изменили способы компиляции и анализа научных исследований. Ученые, инженеры и исследователи могут собирать огромные объемы данных и предоставлять их компьютеру для обработки данных, сосредотачиваясь на другой области исследовательского проекта.Это позволяет получать результаты исследований с меньшим количеством ошибок и более совершенными продуктами. Комплексный анализ данныхАнализ данных. Изображение предоставлено: Medioimages/Photodisc/Photodisc/Getty Images Компьютеры, используемые в научных исследованиях, способны анализировать данные способами и со скоростью, недоступной человеческому глазу. Они могут анализировать процентное содержание материалов, присутствующих в различных соединениях, от образцов почвы до химических веществ и даже воздуха, которым вы дышите.Кроме того, компьютеры, используемые таким образом, могут определять тенденции в выборках данных. Например, компьютерный анализ данных исследований может определить температуру, при которой разрушаются определенные химические соединения, или процент улучшения состояния пациентов при приеме определенного лекарства. Решение математических уравненийКомпьютеры решают сложные математические задачи. Изображение предоставлено: Jupiterimages/Photos.com/Getty Images Научные исследования часто требуют решения сложных математических уравнений, чтобы определить, верны ли данные или останется ли определенная структура молекул стабильной.Компьютеры являются неотъемлемой частью этого процесса вычислений, поскольку ученые могут писать программы специально для получения ответов на такие вопросы. Это устраняет элемент человеческой ошибки, которая может стоить научно-исследовательским учреждениям миллионы долларов за исправление продукта, созданного даже с минимальным количеством ошибочных данных. Прогнозное моделированиеУченые исследуют компьютеры. Изображение предоставлено Райаном Маквеем/Photodisc/Getty Images Ученые и исследователи могут использовать компьютерные программы для моделирования того, как данные могут проявляться в будущем.Эта способность полезна для прогнозирования климатических моделей, моделирования того, как инженерные продукты могут работать в полевых условиях, прогнозирования скорости эрозии пляжей и прогнозирования скорости поглощения лекарств в организме. Затем ученые и инженеры могут корректировать стратегии строительства или химический состав продуктов, чтобы обеспечить безопасную эксплуатацию и потребление. COSC 6321 – Методы исследования в компьютерных наукахОписание курсаВ этом курсе мы понимаем и осваиваем методологию исследования используется в информатике.Курс будет охватывать темы, начиная от принципы планирования эксперимента, статистика, различные аспекты читать, писать, оценивать статьи и представлять исследования. Там будут задания в течение семестра, позволяющие студентам практиковать различные исследовательские навыки и методологии, описанные в лекции. Будет семестровый проект, в котором студенты выбрать, разработать и выполнить исследовательский проект и представить результат на конец семестра. УчебникУчебника по курсу нет. Мы будем использовать конспекты лекций и видео, читать исследовательские работы и веб-страницы, которые будут свободно доступны на сайте курса. ПредпосылкиКурс не имеет формальных предпосылок. Вы должны иметь исследовательский проект в достаточной зрелости, чтобы вы могли закончить значимый часть вашего исследования и полный документ к концу семестр. Тема исследования может быть частью вашей магистерской или докторской диссертации. проект, значительное продолжение курсовых проектов из прошлого, или что-то, чем вы увлечены.Этот курс наиболее подходит для аспирантов, которые интересуются исследованиями, но не имеют большой предшествующий исследовательский опыт. Предварительный список тем
ЭкзаменыЭкзаменов по этому курсу нет. Домашнее заданиеБудет домашнее задание, в котором учащиеся будут анализировать данные, рисовать графики, читать/писать/рецензировать статьи и делать устные презентации. Чрезвычайные ситуацииЕсли вы не можете отправить свою домашнюю работу, проекты или быть в классе для экзамен в связи с семейными, личными или медицинскими обстоятельствами, вы должны отправить сообщите об этом инструктору как можно скорее и задокументируйте свое дело с соответствующими должностными лицами UH. Академическая честностьВсе отправленные вами работы будут вашими.Если мы найдем доказательства плагарит, вы получите F в курсе. Пожалуйста, обратитесь к Справочник студента UH для получения подробной информации. Связанные с COVID-19Политика покрытия лица Чтобы уменьшить распространение COVID-19, Университет настоятельно рекомендует все (вакцинированные или нет) должны носить лицевые покрытия в помещении на территории кампуса включая классы как для преподавателей, так и для студентов. Присутствие в классе Ваше присутствие в классе на каждом занятии означает, что вы:
Если вы испытываете какие-либо симптомы COVID-19, которые неясно в связи с ранее существовавшим заболеванием, не приходить класс.Пожалуйста, ознакомьтесь с студенческими протоколами, чтобы узнать, что делать, если вы испытываете симптомы и потенциальное воздействие коронавируса, что делать, если вы потенциально подвергались воздействию COVID-19. Проконсультируйтесь с выпускником Политика отсутствия по уважительной причине для информации относительно отсутствия по уважительной причине к медицинским причинам. Информация о COVID-19 Студентам рекомендуется посетить веб-сайт университета COVID-19. для получения важной информации, включая тестирование на территории кампуса, вакцины, протоколы диагностики и симптомов, уборка кампуса и безопасность практики, отчетные формы и положительные случаи в кампусе.пожалуйста, проверьте веб-сайт в течение семестра для обновлений. Прививки Данные свидетельствуют о том, что вакцинация остается лучшим вмешательством для надежная защита от COVID-19. Учащимся предлагается ознакомиться с соответствующей информацией о вакцинах, проконсультироваться со своим лечащим врачом. Университет решительно призывает всех студентов, преподавателей и сотрудников пройти вакцинацию. Изменения в программе Обратите внимание, что в связи с меняющимся характером пандемии COVID-19 преподавателю может потребоваться внести изменения в программу курса и может сделать это в любое время. Уведомление о таких изменениях будет объявлено как максимально быстро через MS Teams. степеней компьютерных наук | Лучшие университетыЧто такое степень информатики?В двух словах, степени в области компьютерных наук касаются теоретических основ информации и вычислений, применяя научный и практический подход к вычислениям и их приложениям.Вычисление определяется как любой тип расчета или использования вычислительной технологии, который следует четко определенным моделям (таким как алгоритмы и протоколы) в практике обработки информации (которая, в свою очередь, определяется как использование этих моделей для преобразования данных в компьютерах). . Информатика рассматривается многими из ее практиков как основополагающая наука, которая делает возможными другие знания и достижения. Изучение информатики включает в себя систематическое изучение методических процессов (таких как алгоритмы), чтобы помочь в сборе, представлении, обработке, хранении, передаче и доступе к информации.Это делается путем анализа осуществимости, структуры, выражения и механизации этих процессов и того, как они соотносятся с этой информацией. В информатике термин «информация» обычно относится к информации, которая закодирована в битах и байтах в памяти компьютера. Некоторые высшие учебные заведения могут использовать информатику (CS) в качестве общего термина для обозначения различных специальностей и профессиональных степеней, связанных с компьютерами и технологиями. Вы также можете обнаружить, что термин «информатика» используется для обозначения степеней в области информационных технологий (ИТ), хотя многие учебные заведения в настоящее время проводят различие между ними (в точности то, как и где они проводят эту границу, различается).Обязательно внимательно ознакомьтесь с информацией о курсе выбранного вами университета. Лучшие университеты по компьютерным наукамТематический рейтинг QS World University Rankings включает рейтинг лучших университетов мира в области компьютерных наук. Таблицу можно отсортировать по местоположению или на основе различных критериев, используемых для составления рейтинга (включая академическую репутацию, репутацию работодателя и цитирование исследований). Вступительные требования для получения степени в области компьютерных наукВступительные требования для получения степени в области компьютерных наук обычно делают упор на дальнейшую математику, а некоторые учебные заведения требуют знания физики.Опыт работы в области психологии или социологии может придать дополнительное измерение вашим исследованиям, поскольку вы получили бы представление о том, как люди обрабатывают информацию, в то время как другие естественные науки также могут быть вам полезны. Обычно не ожидается, что кандидаты на получение степени бакалавра в области компьютерных наук формально изучали информатику до поступления в университет. Тем не менее, рекомендуется выбрать язык программирования, чтобы понять, о чем идет речь. В то время как общепринятые языки для начинающих включают Python и C++, Haskell, Java и Pascal — это все языки, с которыми вы можете столкнуться во время учебы.С другой стороны, вы можете обнаружить, что некоторые учебные заведения отговаривают студентов от изучения программирования заранее, чтобы студенты не приобретали «плохие» привычки программирования на раннем этапе. Некоторые учебные заведения предлагают совместные курсы, на которых компьютерные науки изучаются наряду с такими предметами, как математика, инженерия и вычислительная техника. Найдите и сравните лучшие университеты мира по информатике Специальности по информатикеВы можете рассчитывать на то, что начнете обучение по компьютерным наукам, разработав фундамент по ключевым темам компьютерных наук .Некоторые основные курсы информатики, которые вы можете пройти, включают теорию вычислений, основы информатики, компиляторы и операционные системы, теорию информации, базовое программирование, системы и архитектуру, разработку и тестирование программного обеспечения, веб-приложения и базы данных, алгоритмы и структуры данных, а также принципы. компьютерного оборудования. Математические концепции, которые вы можете охватить, включают формальные методы, булеву алгебру, дискретную математику, теорию множеств, вероятность, статистику, линейную алгебру, дифференциальные уравнения и исчисление. Затем вы будете выбирать из постоянно растущего диапазона специализированных тем компьютерных наук, включая расширенный Интернет, расширенное программирование, искусственный интеллект и искусственную жизнь, вычислительную логику, компьютерную графику, компьютерное моделирование, компьютерные сети, компьютерную безопасность, компьютерное зрение, шифрование, этический взлом, графический интерфейс, разработка игр, взаимодействие человека с компьютером, мобильные приложения, мультимедийные вычисления, теория сетей, профессиональные вопросы и методы исследования, разработка и дизайн программного обеспечения, а также веб-разработка. Ниже представлен более подробный обзор некоторых наиболее популярных тем компьютерных наук. Теория языков программированияПрограммирование — это междисциплинарная тема, включающая элементы таких предметов, как математика, разработка программного обеспечения и лингвистика. Теория языков программирования включает рассмотрение дизайна, реализации, анализа, характеристики и классификации языков программирования и их индивидуальных особенностей.Ваши вводные курсы научат вас одному или нескольким языкам программирования. Знание более чем одного поможет вам лучше понять их индивидуальные сильные и слабые стороны, что, в свою очередь, поможет вам лучше решать проблемы, решаемые теорией языков программирования. Вы затронете такие темы, как синтаксис, естественная семантика, структурная операционная семантика и абстрактный машинный код. Компьютерная графикаИзучение компьютерной графики включает использование компьютеров для создания неподвижных или движущихся двух- или трехмерных изображений с использованием специализированного графического оборудования и программного обеспечения.Вы узнаете, как манипулировать визуальной и геометрической информацией с помощью вычислительных методов, уделяя особое внимание математическим и вычислительным основам генерации и обработки изображений, а не чисто эстетическим вопросам. Вам понадобятся знания физики, света и материалов, а также знания математики однородных матриц, а также хранения, представления и обработки данных. Компьютерная графика упрощает взаимодействие и понимание компьютеров, а также интерпретацию данных как для профессионалов в области вычислительной техники, так и для потребителей.Поскольку компании изучают более широкое использование таких тенденций, как «геймификация», спрос на ученых-компьютерщиков с передовыми знаниями в области компьютерной графики никогда не был выше. Взаимодействие человека с компьютеромИсследование взаимодействия человека с компьютером (HCI) рассматривает проблемы, связанные с тем, чтобы сделать компьютеры и вычисления полезными, пригодными для использования и универсально доступными для людей, чтобы предотвратить непредвиденные проблемы, вызванные плохо спроектированными человеко-машинными интерфейсами.В сочетании с исследованиями, основанными на поведенческих науках, вы охватите изучение, планирование и проектирование такого рода взаимодействия с пониманием того, что компьютер имеет почти неограниченное количество применений, которые могут иметь место только в открытом диалоге между пользователя и компьютера. Вы подойдёте к предмету со стороны машины, используя вычислительные методы, такие как компьютерная графика, операционные системы, языки программирования и среды разработки, и со стороны человека, изучая коммуникацию, графику, лингвистику, социальные науки, такие как когнитивная психология и пользовательская психология. удовлетворение. Искусственный интеллектИзучение искусственного интеллекта (ИИ) тесно связано с областью искусственной жизни (AL), и оба они участвуют в синтезе целенаправленных процессов, таких как решение проблем, принятие решений, адаптация к окружающей среде, обучение и общение. с помощью компьютеров и алгоритмов. В то время как область искусственной жизни исследует системы и изучает сложное поведение, возникающее из этих систем, искусственный интеллект использует системы для разработки определенных моделей поведения машин и программного обеспечения.ИИ — это междисциплинарная тема, основанная на прикладной математике, символической логике, семиотике, электротехнике, философии (разума), нейрофизиологии и социальном интеллекте. ИИ включает в себя автоматизацию задач (таких как задачи оценки и прогнозирования) в компьютерных приложениях, включающих сложные данные реального мира — успешное использование ИИ таким образом может стать жизнеспособной заменой людям, выполняющим те же задачи. Алгоритмы и структуры данныхАлгоритмы – это пошаговая процедура выполнения вычислений, используемая при обработке данных и автоматических рассуждениях. Это дает результат, который часто, но не всегда, предсказуем. Структуры данных обеспечивают способ хранения и организации данных в компьютере, чтобы их можно было эффективно использовать — различные типы структур данных подходят для разных типов приложений и могут быть узкоспециализированными для конкретных задач. Вместе алгоритмы и структуры данных лежат в основе всех других аспектов компьютерных наук и включают в себя изучение того, как хранить и обрабатывать данные с максимальной эффективностью, обеспечивая при этом способность алгоритмов справляться с рассматриваемой системой.Вы изучите такие вещи, как связанные списки, сортировка и рекурсия, деревья, хэширование, жадные решения, графики и оптимизация размещения данных. Вы также можете перейти к анализу алгоритмов (определение количества ресурсов, необходимых для выполнения алгоритмов). См. полный список руководств по инженерии и технологиям Карьера в области информатикиВыберите степень в области компьютерных наук, и вы сможете работать в авангарде следующих величайших технологических инноваций.Растущий объем компьютерных наук означает, что у вас есть выбор для работы в самых разных узкоспециализированных областях. Поскольку компьютерные технологии играют все более важную роль во всех аспектах современной жизни, вы, вероятно, обнаружите, что ваши навыки в области компьютерных наук пользуются большим спросом во многих различных отраслях, хотя неудивительно, что большинство выпускников работают в компьютерной индустрии. Популярные 90 862 профессии в области информатики 90 863 включают: 90 003 ИТ-консультантРаботая в партнерстве с клиентами, ИТ-консультант дает советы по планированию, проектированию, установке и использованию систем информационных технологий для достижения бизнес-целей клиента, преодоления проблем или улучшения структуры и эффективности их ИТ-систем.Поскольку вы представляете широкую роль в ИТ, ваша работа будет аналогична работе системных аналитиков, системных дизайнеров и разработчиков приложений, чьи роли более специализированы, но, тем не менее, работают на консультационной основе. В обычный день вы встретитесь с клиентами, чтобы определить их требования, спланировать с ними сроки и ресурсы, а также прояснить текущие системные спецификации клиента, методы работы и характер их бизнеса. Вы будете анализировать их требования к ИТ, разрабатывать решения, внедрять новые системы (которые могут включать проектирование и установку) и представлять результаты в письменном или устном отчете, отвечать на отзывы, а затем помогать клиентам с последующими изменениями и в организации обучения для других пользователи.Вы также можете заниматься продажами и развитием бизнеса, выявляя потенциальных клиентов и поддерживая хорошие деловые контакты. Менеджер информационных системПодобно роли ИТ-консультанта, менеджер информационных систем обычно является штатным сотрудником, отвечающим за безопасную и эффективную работу компьютерных систем в своей компании. Вы будете нести ответственность (возможно, с помощью группы ИТ-персонала) за полное обслуживание инфраструктуры ИКТ в вашей организации, с типичными задачами, включающими надзор за установкой систем, обеспечение резервного копирования систем и -up системы работают эффективно, приобретая аппаратное и программное обеспечение, настраивая безопасный доступ для всех пользователей, включая удаленных пользователей, обеспечивая защиту данных от внутренних и внешних атак, а также предоставляя ИТ-поддержку и консультации для пользователей. Вам необходимо убедиться, что средства ИКТ соответствуют потребностям вашей компании и находятся в актуальном состоянии, оставаясь при этом в рамках установленного бюджета и в соответствии со всеми применимыми законами о лицензировании программного обеспечения. Вам также может понадобиться понимание принципов бизнеса и управления, чтобы внести свой вклад в организационную политику в отношении стандартов качества и стратегического планирования в отношении ИТ. Администратор базы данныхАдминистратор базы данных (DBA) отвечает за точное и безопасное использование, разработку и поддержание производительности, целостности и безопасности компьютеризированной базы данных.Конкретная роль всегда определяется рассматриваемой организацией, но, вероятно, будет означать либо участие исключительно в обслуживании базы данных, либо специализацию в разработке базы данных. Роль также зависит от типа базы данных, процессов и возможностей систем управления базами данных (СУБД), используемых в вашей конкретной организации. Как правило, эта роль включает в себя обеспечение согласованности данных, их четкого определения, легкого доступа, безопасности и возможности восстановления в экстренной ситуации.Вам также потребуется устранять неполадки в случае возникновения каких-либо проблем, поддерживать связь с программистами, операционным персоналом, руководителями ИТ-проектов и техническим персоналом, обеспечивать обучение пользователей, поддержку и обратную связь, а также писать отчеты, документацию и руководства по эксплуатации. Мультимедийный программаторМультимедийный программист отвечает за проектирование и создание мультимедийных компьютерных продуктов, следит за их функциональностью и соблюдением спецификаций дизайнера.Вы будете использовать творческие и технические навыки для разработки мультимедийных функций, включая текст, звук, графику, цифровую фотографию, 2D/3D-моделирование, анимацию и видео. Вам нужно будет работать с дизайнером, чтобы понять концепцию дизайна, обсудить, как ее можно реализовать технически, определить необходимые правила работы, написать эффективный компьютерный код или сценарий, чтобы функции работали, запустить тесты продукта для проверки на наличие ошибок. и при необходимости переписать или добавить новый код. Вы также будете доступны для технической поддержки после того, как продукт будет готов, и вам нужно быть в курсе отраслевых новостей и разработок, чтобы предлагать и внедрять улучшения.Вы можете работать на разных платформах (таких как Интернет, интерактивное телевидение, информационные киоски, DVD, компьютерные игровые приставки и мобильные телефоны) или специализироваться на одной платформе. Ваша роль может пересекаться с аналогичными ИТ-ролями, такими как веб-разработчик, разработчик игр, системный разработчик или инженер-программист, или вы можете работать в тандеме с этими профессионалами для достижения общих целей. Больше вакансий со степенью в области компьютерных наукДополнительные рабочих места со степенью в области компьютерных наук включают работу в других областях разработки (таких как Интернет, игры, системы, продукты, программы и программное обеспечение), в качестве аналитика (будь то обеспечение непрерывности бизнеса, системы или технические), в качестве администратора (баз данных или сетей) или в академическом или промышленном исследовательском потенциале, способствуя постоянному развитию компьютеров и связанных с ними технологий. Карьерные возможности в области информатики доступны в самых разных отраслях и организациях, в том числе: финансовые организации, ИТ-компании, консалтинговые фирмы по вопросам управления, производители программного обеспечения, коммуникационные компании, хранилища данных, многонациональные компании (связанные с ИТ, финансовые услуги и другие) , правительственные учреждения, университеты и больницы. About the Author Related Posts |