|
ГлавнаяТеория информационной экономики Метод формальной логики в экономической теории
|
Рубрики
Популярные статьи
Комментарии |
Последние посты
Новости
apple facebook google ipo microsoft акерлоф асимметрия информации биография государство инвестиции инновации интернет интернет-реклама информатизация образования информационная экономика информационное общество информационные технологии информация история успеха ит-рынок китай коррупция наука облака облачные вычисления облачные технологии образование пиратство рынок информации сайт сетевая фирма сетевая экономика сетевые эффекты сеть силиконовая долина сколково сми социальная сеть социальные сети стартап стартапы статистика статистика интернет сша экономика знаний электронная коммерция электронное правительство электронные деньги яндекс |
Основы формальной логики: как не дать собой манипулировать
Мы начинаем серию материалов о манипулятивных техниках, автором которой выступил известный журналист, редактор (и преподаватель философии) Дмитрий Шишкин.
В первой части разберёмся, как связаны казахстанские медийные скандалы последнего времени с древними греками Протагором и Аристотелем.
А связаны они очень даже явно — через приёмы словесного мошенничества, названного 2500 лет назад «софизмом». Древние греки научились распознавать ложь по формальным признаками, пора бы заново овладеть этим знанием и нам.
Искусство манипуляции людьми появилось вместе с речью. Правильно подобранными словами можно отправлять в атаку на врага или обращать в бегство, ввергать в депрессию или мотивировать к свершениям. Но в целом смысл манипуляции всегда один — заставлять делать или думать что-то, что мы делать и думать не собирались — то есть, использовать нас.
Что не так в противостоянии людей, желающих сохранить урочище Кок-Жайляу диким местом, и теми, кто хочет его застроить? На первый взгляд обычный гражданский конфликт — урбанистов и экологов. Но если обратить внимание на нюансы: когда «экологи» приводят аргументы против застройки, а их в ответ называют «экологическим талибаном», и взглянуть на список логических уловок, составленный древними, становится понятно, что это классический пример применения уловки Argumentum ad hominem («аргумент к человеку/личности» или «атака на человека»).
Или, например, когда вся страна была взбудоражена новостями о распространении менингита, на одном из ресурсов вышла статья «Кто заказал министра здравоохранения Елжана Биртанова?». Это – классическая уловка Ignoratio elenchi («невежественное опровержение» или подмена тезиса). (Подробно об этом во второй части материала).Со
Такие примеры встречаются ежедневно. И мы предлагаем вам учиться разбираться в них не по наитию, а научно.
Немного истории
Софистика
Более 2500 лет назад в Древней Греции активно распространились школы софистики. Там давали уроки начинающим политикам: как при помощи ораторского искусства добиваться своих целей. От философов, также процветавших в древних полисах, софисты отличались в основном тем, что не считали важными какие-то универсальные задачи и теоретические размышления, а главным признавали достижение практической цели.
Интересно, что софистика появилась раньше логики как оформленной науки, и, скорее всего, именно софисты подтолкнули философов к её созданию (в качестве инструмента противодействия демагогам, вводившим народ в заблуждение ради собственных целей).
«Он (Протагор, живший примерно в период 485 – 410 годов до нашей эры, за сто лет до Аристотеля – прим. авт.) первый заявил, что о всяком предмете можно сказать двояко и противоположным образом… о мысли он не заботился, спорил о словах, и повсеместное нынешнее племя спорщиков берёт своё начало от него», – писал о самом ярком представителе софистов Диоген Лаэртский в своей книге «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов».
Аристотель побеждает всех
Софистов ругал ещё Платон, а его ученик Аристотель решил положить конец одурачиванию народа (по крайней мере, попытался — мы и сейчас попадаемся на те же самые уловки, что были известны ещё 2500 лет назад). Он создал научную базу формальной логики (которую сам он называл «Аналитикой») и классифицировал логические ошибки, используемые софистами.
В принципе, логическая ошибка и логическая уловка — это одно и то же, просто ошибка допускается несознательно, а уловка специально вводится в речь.
Аристотель в своём труде «О софистических опровержениях» наглядно показал, что если разложить любой софизм, будет видна специально внедрённая в него ошибка, благодаря которой выводы софиста кажутся логичными.
После Аристотеля немало в развитие формальной логики внесли римляне Цицерон и Квинтилиан, а затем и средневековые схоласты – мы будем в дальнейшем пользоваться их типологией логических ошибок, так что пусть вас не удивляют латинские термины.
Немного теории
Теория — это самая скучная часть формальной логики, и передо мной стоит трудная задача: уложить в рамки современного «лонгрида» курс, который в институте преподаётся в течение года. Поэтому отсечём всё ненужное современному человеку, имеющему интернет и способному самостоятельно найти недостающие фрагменты.
Главное, что есть в формальной логике — это её четыре основных закона
Три из них сформулировал ещё Аристотель:
— закон тождества,
— закон противоречия,
— закон исключённого третьего.
А четвертый закон – достаточного основания — был добавлен немецким математиком и философом Лейбницем в начале XVIII века.
Закон тождества
«…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения», писал по этому поводу Аристотель в своей «Метафизике».
То есть каждая мысль и каждый термин в процессе рассуждения должны иметь одно и то же значение. Подмена понятия в ходе рассуждения — это классическая логическая ошибка (или уловка).
Например:
– Гражданин N хороший человек, скромный и любит ездить на велосипеде.
– Из него получится хороший аким города!
Здесь мы видим, как в первой части утверждения говорится о личных качествах человека, а вывод делается о его профессиональных качествах — что далеко не тождественно.
Закон противоречия
Два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно истинными. По крайней мере, одно из них ложно.
… невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении (Аристотель, «Метафизика»)
Например:
Мы часто встречаем заявления от официальных лиц и даже целых институтов о том, что:
– Народ Казахстана неоднократно демонстрировал свою политическую зрелость, отдавая голоса на выборах президента и депутатов парламента за стабильность!
– Вместе с тем, наш народ не готов пока к выборности акимов и прочим демократическим преобразованиям.
Налицо явное противоречие: получается, народ Казахстана с одной стороны политически подкован, а с другой — настолько дремуч, что не готов к такому элементарному процессу, как выборы акима.
Закон исключённого третьего
Два противоречащих друг другу суждения не могут быть одновременно оба истинными или оба ложными.
…ничего не может быть посредине между двумя противоречивыми суждениями об одном, каждый отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать (Аристотель, «Метафизика»)
Противоречащими называют такие два суждения, в одном из которых что-либо утверждается о предмете, а в другом то же самое об этом же предмете отрицается.
Например:
– Цензура запрещена!
– Если в интересах общества, то цензура разрешена.
Оба эти утверждения об одном и том же явлении не могут быть одновременно правдивыми или ложными. Если делается исключение, то первое утверждение ложное – «третьего не дано».
Закон достаточного основания
Всякая правильная мысль должна быть обусловлена другими мыслями, истинность которых доказана.
…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны (Готфрид Вильгельм Лейбниц, «Монадология»)
Это, в общем — именно то, чем занимается «Фактчек в Казахстане» — поиском достаточных оснований для публикаций. В отличие от первых трёх законов, которые можно применять формальными методами, просто соотнося какие-то утверждения с правилами, для установки достаточности основания необходимо включать критическое мышление и затем прилагать усилия для проверки суждений, в которых вы засомневались.
Например, самые яркие примеры мы встречаем довольно часто в виде панических слухов, распространяемых через мессенджеры и социальные сети.
В случае со скандалом вокруг заболеваемости менингитом: неверными оказались как утверждения об эпидемии, так и «рецепт», в котором утверждалось, что для профилактики менингита всем необходимо пропить курс антибиотиков (что, как пояснили затем врачи, назначается только людям, контактировавшим с больными).
На законе достаточного основания также базируется важный юридический принцип: «презумпция невиновности», гласящий, что никто не виновен, пока его вина не была доказана.
В соцсетях и даже СМИ он нарушается настолько часто, практически ежедневно, что примеры вы легко найдёте сами. Людей называют ворами и убийцами до судов, друг друга лжецами безо всяких доказательств и опровержений и т.д.
В следующей части читайте о логических уловках, построенных на нарушении этих законов логики:
- Ignoratio elenchi или «подмена тезиса»
- Argumentum Ad Hominem или «переход на личности»
Дмитрий Шишкин
Журналист, редактор, преподаватель философии. Возглавлял ряд казахстанских общественно-политических изданий.Все материалы Дмитрий Шишкин
LSAT Advanced Formal Logic — Подготовка к тесту Каплана
Мы рассмотрели, как работать с простейшим утверждением формальной логики: если X, то Y. Но что происходит, когда наши необходимые или достаточные факторы становятся более сложными? Давайте рассмотрим пару примеров, используя идею овощного салата.
Простейшее утверждение и его противоположность могут выглядеть так:
Если в жарком есть морковь, то есть и стручки.
Если в жарком нет стручков гороха, то нет и моркови.
Теперь добавим больше овощей (и более сложную логику):
Если в стир-фрай есть морковь или шпинат, то там есть стручки горошка и перец.
Вот важная мысль: когда вы формируете контрапозитив, вы уже знаете, что необходимые и достаточные факторы меняются местами и отрицаются. Но теперь вы также должны помнить, что «и» становится «или» и наоборот. Таким образом, приведенное выше утверждение принимает следующий вид:
Если в жарком нет стручков гороха или перца, то в нем нет ни моркови, ни шпината.
Подсказка
Может быть очень полезно отдельно отрицать каждый элемент утверждения; иначе легко запутаться. Например, если вы отрицаете только первую часть приведенного выше утверждения и говорите кому-то: «Если во фритюре нет стручков гороха или перца…», они могут интерпретировать это как означающее, что ни один из этих овощей не должен быть во фритюре.
Но с точки зрения формальной логики технически это означало бы, что вы либо хотите перца, либо не хотите моркови. Однако ни одна из этих идей не является тем, что вы хотите сказать в противопоставлении; предполагаемое значение в том, что я не хочу ни моркови, ни перца.
Расширенные вопросы формальной логики
Ни то, ни другое
Сочетание «ни» и «ни» также может вызвать некоторое недоумение. Самый простой способ справиться с этим — помнить, что «ни X, ни Y» — это то же самое, что «ни X, ни Y». Приведенный выше пример можно перефразировать следующим образом:
Итак, если вам нужно отрицать утверждение «ни/ни», «ни» становится «или», как если бы в утверждении было сказано «и».
Что, если предложение написано не в том порядке, в котором мы ожидаем найти элементы?
Например, как мы интерпретируем предложение, в котором говорится:
В гамбургере есть горчица, если в нем есть лук.
Здесь мы можем взять слово «если» и прочитать следующее за ним утверждение как достаточный элемент. Мы можем преобразовать это предложение в следующее:
Если в гамбургере лук, то горчица.
Только если
Последней проблемой является фраза «только если». Вернемся к нашему овощному жаркому и посмотрим на следующее предложение:В жарком есть брокколи, только если есть грибы.
Здесь вы не можете интерпретировать «если» как сигнал о наличии достаточного элемента. Операторы «только если» интерпретируются иначе, чем обычные операторы «если». Утверждение «только если» выше означает то же самое:
Если в салате есть брокколи, значит, в нем есть и грибы.
Резюме
- При образовании контрапозитива замените «и» на «или» и наоборот.
- «Ни X, ни Y» означает «Ни X, ни Y».
- «X, только если Y» означает «Если X, то Y».
Практический вопрос по формальной логике
Что из следующего согласуется с приведенным выше утверждением? [Выберите все подходящие варианты]
(i) Паула не дает свои записи, а Крейг не занимается органической химией.
(ii) Крейг изучает органическую химию, используя только записи Линды.
(iii) Крейг не занимается органической химией, хотя Паула одалживает ему свои записи.
(iv) Крейг получает B+ по органической химии.
Пояснение
«Непротиворечивые» утверждения — это утверждения, которые оба могут быть истинными. (i) представляет собой противоположность исходному утверждению, поэтому (i) не только согласуется с исходным утверждением, но и следует из него.
В (iii) Паула предоставила необходимое условие для того, чтобы Крейг взял Орго, то есть она предоставила свои заметки, но необходимость — это не то же самое, что достаточность. Таким образом, это вполне согласуется с утверждением, что, даже имея в руках записи Паулы, Крейг решает не брать Орго. (Это очень важная концепция.)
Что касается (iv), оценка Крейга выходит за рамки утверждения, поэтому вполне логично, что он получает B+. «Непротиворечивый» не означает «выводимый» или «логически эквивалентный», и теперь вы знаете это, даже если не знали раньше!
(ii) — единственное Невозможное утверждение, поскольку записи Паулы являются необходимым условием для того, чтобы Крейг забрал Орго. Если бы он прошел курс без заметок Паулы, это было бы несовместимо с утверждением.
Предыдущий: Формальная логика: необходимое и достаточное
Далее: Что протестировано на LSAT: Logic Games
Что такое логика? — Давайте писать!
Кирстен ДеВрис
Логика, в ее самом основном смысле, — это изучение того, как идеи разумно сочетаются друг с другом.
Другими словами, когда вы применяете логику, вы должны заниматься анализом идей и аргументов, используя разум и рациональное мышление, а не эмоции, мистицизм или убеждения. Как отдельная область исследования логика относится в первую очередь к математике, философии и компьютерным наукам; в этих областях можно получить профессиональную подготовку по логике. Однако все академических дисциплин используют логику: чтобы оценивать доказательства, анализировать аргументы, объяснять идеи и связывать доказательства с аргументами. Одним из наиболее важных применений логики является составление и оценка аргументов.
Изучение логики делится на две основные категории: формальные и неформальные. Формальная логика – это формальное изучение логики. Другими словами, если бы вы занимались математикой, философией или информатикой, вы бы, скорее всего, изучали формальную логику. Цель формальной логики — устранить любую неточность или отсутствие объективности в оценке аргументов.
Логики, ученые, которые изучают и применяют логику, разработали ряд формальных методов, которые достигают этой цели для определенных классов аргументов. Эти методы могут включать таблицы истинности, диаграммы Венна, доказательства, силлогизмы и формулы. Различные ветви формальной логики включают, помимо прочего, пропозициональную логику, категориальную логику и логику первого порядка.
Неформальная логика это логика, применяемая вне формального обучения и чаще всего используемая в колледже, бизнесе и жизни. Согласно Стэнфордской философской энциклопедии ,
На протяжении столетий изучение логики вдохновляло на мысль о том, что ее методы можно использовать для понимания и улучшения мышления, рассуждений и аргументов в контексте реальной жизни: в публичных дискуссиях и дебатах; в сфере образования и интеллектуального обмена; в межличностных отношениях; а также в юриспруденции, медицине и других профессиях. Неформальная логика — это попытка построить логику, подходящую для этой цели.
Он сочетает в себе изучение аргументов, доказательств, доказательств и обоснований с инструментальным взглядом, который подчеркивает его полезность при анализе споров в реальной жизни.
Когда люди применяют принципы логики для использования и оценки аргументов в реальных жизненных ситуациях и исследованиях, они используют неформальную логику.
Почему важна логика?
Логика является одним из наиболее уважаемых элементов научного и профессионального мышления и письма. Учтите, что логика учит нас распознавать хорошие и плохие аргументы, а не только логические аргументы, любые аргументы. Почти каждое начинание в жизни в конечном счете потребует от вас оценки одного аргумента, а может быть и нескольких. Вы сталкиваетесь с вопросом: «Должен ли я купить эту машину или ту машину?» «Должен ли я поступать в этот колледж или в тот колледж?» «Показал ли этот научный эксперимент то, что утверждает ученый?» «Должен ли я голосовать за кандидата, который обещает снизить налоги, или за того, кто говорит, что может их повысить?» Ваша жизнь — это длинный парад выборов.
При ответе на такие вопросы, чтобы сделать лучший выбор, у вас часто есть только один инструмент: аргумент. Вы выслушиваете доводы за и против различных вариантов и должны выбрать среди них. Таким образом, способность оценивать аргументы — это способность, полезная во всем, что вы будете делать — в вашей работе, в вашей личной жизни и в ваших самых глубоких размышлениях. Это задача логики.
Если вы студент, обратите внимание, что почти каждая дисциплина — будь то наука, одна из гуманитарных наук или такое исследование, как бизнес — опирается на аргументы. Оценка аргументов — это самый фундаментальный навык, присущий математике, физике, психологии, истории, литературоведению и любому другому интеллектуальному начинанию. Только логика подскажет вам, как оценить аргументы любая дисциплина .
Альтернатива развитию логических способностей — всегда быть во власти неверных рассуждений и, как следствие, неверных решений. Хуже того, вами могут манипулировать обманщики.
Выступая в Канандаигуа, штат Нью-Йорк, 3 августа 1857 года, беглый раб и лидер аболиционистов Фредерик Дуглас заметил:
Сила ничего не уступает без спроса. Такого никогда не было и никогда не будет. Узнай, чему любой народ будет спокойно подчиняться, и ты узнаешь точную меру несправедливости и несправедливости, которая будет наложена на них, и они будут продолжаться до тех пор, пока им не будет оказано сопротивление либо словами, либо ударами, либо и тем, и другим. Пределы тиранов определяются выносливостью тех, кого они угнетают.
Добавьте это к словам Фредерика Дугласа: если вы узнаете, насколько человек может быть обманут, именно настолько он будет обманут. Пределы тиранов также предписываются способностями к рассуждениям тех, кого они стремятся угнетать. Чему вас учит логика, так это тому, как требовать и распознавать хорошие рассуждения и, следовательно, избегать обмана. Вы свободны ровно настолько, насколько позволяет ваша способность рассуждать.
Оставшаяся часть этого раздела логики будет касаться двух типов логических аргументов — индуктивная и дедуктивная — и проверки этих аргументов, включая достоверность , обоснованность , надежность и силу , так что вы можете проверить свои собственные аргументы и оценить аргументы других, неважно если эти аргументы исходят из различных академических дисциплин, политики, делового мира или просто обсуждений с друзьями и семьей.
Что такое дедуктивный аргумент?
А дедуктивный аргумент – это аргумент, вывод которого должен следовать из его посылок с абсолютной уверенностью, таким образом, не оставляя возможности того, что вывод не следует из посылок. Если дедуктивный аргумент не может гарантировать истинность вывода, то дедуктивный аргумент больше не может называться дедуктивным аргументом.
Тесты дедуктивных аргументов: достоверность и обоснованность
В этой главе вы узнали, что такое аргументы и как определить их структуру, в том числе как восстановить аргументы в стандартной форме. Но что делает спор хорошим или плохим? Существует четыре основных способа проверки аргументов, два из которых предназначены для дедуктивных аргументов. Первый тест для дедуктивных аргументов — достоверность , концепция, которая занимает центральное место в логическом мышлении. Валидность относится к тому, насколько хорошо посылки подтверждают вывод, и является золотым стандартом, к которому должен стремиться каждый дедуктивный аргумент.
действительный аргумент – это аргумент, вывод которого не может быть ложным, если предположить, что посылки верны. Другой способ выразить это как условное утверждение: действительный аргумент — это аргумент, в котором если посылки верны, вывод должен быть истинным. Вот пример действительного аргумента:
- Вайолет — собака.
- Следовательно, Вайолет — млекопитающее. (из 1)
Вам может быть интересно, правда ли , что Вайолет — собака (может быть, она ящерица или буйвол — вы не можете узнать из предоставленной информации). Но для целей достоверности не имеет значения, является ли посылка 1 на самом деле верной или ложной. Все, что имеет значение для достоверности, это то, следует ли вывод из посылки. Вы видите, что вывод о том, что Вайолет — млекопитающее, кажется, следует из посылки, что Вайолет — это собака. То есть, учитывая истинность посылки, вывод должен быть верным. Этот аргумент явно верен, потому что если вы предполагаете, что «Виолетта — собака» верно, то, поскольку все собаки — млекопитающие, отсюда следует , что «Виолетта — млекопитающее» также должно быть верно.
Таким образом, действительность аргумента не имеет ничего общего с тем, действительно ли истинны посылки аргумента. Вот пример, когда предпосылки явно ложны, но аргумент действителен:
- Все, кто родился во Франции, могут говорить по-французски.
- Барак Обама родился во Франции.
- Следовательно, Барак Обама может говорить по-французски. (с 1-2)
Это правильный аргумент. Почему? Потому что, когда вы допускаете истинность посылок (каждый, кто родился во Франции, может говорить по-французски, а Барак Обама родился во Франции), вывод (Барак Обама может говорить по-французски) должен быть верным. Обратите внимание, что это так, хотя ни одно из этих утверждений на самом деле не является истинным. Не все, родившиеся во Франции, могут говорить по-французски (подумайте о людях, которые родились там, но затем переехали куда-то еще, где они не говорили по-французски и так и не выучили его), и Барак Обама не родился во Франции, но также неверно, что Обама может говорить по-французски.
Однако аргумент остается в силе, даже если ни посылки, ни заключение на самом деле не верны. Это может показаться странным, но если вы понимаете концепцию достоверности, это совсем не странно. Помните: валидность описывает отношения между посылками и заключением, и это означает, что посылки подразумевают заключение, независимо от того, верно ли это заключение.
Чтобы лучше понять концепцию достоверности, изучите следующий пример недопустимого аргумента:
- Джордж был президентом Соединенных Штатов.
- Таким образом, Джордж был избран президентом Соединенных Штатов. (из 1)
Этот аргумент недействителен потому что посылка может быть верной, а вывод ложным. Вот контрпример к аргументу. Джеральд Форд был президентом Соединенных Штатов, но его так и не избрали президентом, потому что Форд заменил Ричарда Никсона, когда тот ушел в отставку после Уотергейтского скандала. Следовательно, из этого не следует, что только потому, что кто-то является президентом Соединенных Штатов, он был избран президентом Соединенных Штатов.
Другими словами, возможно, что посылка аргумента верна, а вывод ложен. Это означает, что аргумент недействителен. Если аргумент недействителен, всегда можно построить контрпример, чтобы показать, что он недействителен (как показано в сценарии Джеральда Форда). А контрпример это просто описание сценария, в котором все посылки аргумента верны, а заключение аргумента ложно.
Упражнение 4
Определите, верны ли следующие аргументы, используя неформальный тест на достоверность. Другими словами, спросите, можете ли вы представить сценарий, в котором посылки верны, а вывод ложен. Для каждого аргумента сделайте следующее: (1) Если аргумент верен, объясните свои рассуждения, и (2) если аргумент неверен, приведите контрпример. Помните, что это проверка достоверности, поэтому вы можете предположить, что все предпосылки верны (даже если вы знаете или подозреваете, что они неверны в реальной жизни) для целей данного задания.
1. Кэти — человек.
Следовательно, Кэти умнее шимпанзе.
2. Боб пожарный. Поэтому Боб потушил пожары.
3. Джеральд — профессор математики. Поэтому Джеральд знает, как преподавать математику.
4. Моника — учитель французского языка. Поэтому Моника знает, как преподавать французский язык.
5. Боб выше Сьюзен. Сьюзан выше Фрэнки. Следовательно, Боб выше Фрэнки.
6. Крейг любит Линду. Линда любит Моник. Поэтому Крейг любит Моник.
7. Орел Гершизер – христианин. Поэтому Орел Хершизер общается с Богом.
8. Все мусульмане молятся Аллаху. Мухаммед — мусульманин. Поэтому Мухаммед молится Аллаху.
9. Некоторые простейшие являются хищниками. Никакие простейшие не являются животными. Следовательно, некоторые хищники не являются животными.
10. Чарли лает только тогда, когда слышит снаружи грабителя. Чарли лает. Следовательно, снаружи должен быть грабитель.
Хороший дедуктивный аргумент не только верен, но и звук .
Здравый аргумент является действительным аргументом, имеющим все верные предпосылки. Это означает, что вывод или утверждение здравого аргумента всегда будет истинным, потому что, если аргумент верен, посылки передают истину заключению при допущении истинности посылок. Если посылки на самом деле истинны, как в здравом аргументе, и поскольку все здравые аргументы верны, мы знаем, что вывод здравого аргумента верен. Взаимосвязь между надежностью и валидностью легко определить: все обоснованные аргументы являются действительными аргументами, но не все действительные аргументы являются обоснованными аргументами .
Профессора ожидают убедительных аргументов в письме колледжа. Профессора философии, ради выдвижения аргументов, основанных только на логике, могут позволять студентам выдвигать необоснованные аргументы, но почти всем другим профессорам нужны веские аргументы. Как убедиться, что все предпосылки вашего аргумента верны? Откуда мы можем знать, что Виолетта — собака или что мусор вреден для животных и людей? Ответы на эти вопросы взяты из свидетельство , часто в форме исследования.
Подсказка
Один из способов опровергнуть чужой аргумент — подвергнуть сомнению его предпосылки и проверить их на достоверность. Если вы обнаружите, что одна или несколько предпосылок несостоятельны, вы можете добавить эту информацию — и ваши объяснения — в поддержку вашего собственного аргумента.
Один из способов проверить точность предпосылки — задать следующие вопросы:
- Достаточно ли данных?
- Каково качество данных?
- Были ли пропущены дополнительные данные?
- Актуальны ли данные?
- Возможны ли дополнительные объяснения?
Определите, основано ли исходное утверждение на репрезентативной и достаточно большой выборке, и спросите себя, были ли учтены все соответствующие факторы при анализе данных, который приводит к обобщению.
Еще один способ оценить предпосылку — определить, заслуживает ли доверия ее источник. Спроси себя,
- Авторы установлены?
- Каково их происхождение?
- Вы нашли претензию на недокументированном веб-сайте?
- Вы нашли это в популярном издании или в научном?
- Насколько полными, свежими и актуальными являются исследования или статистические данные, обсуждаемые в источнике?
Что такое индуктивный аргумент?
В отличие от дедуктивного аргумента, индуктивный аргумент является аргументом, вывод которого должен следовать из его посылок с высокой степенью вероятности, что означает, что, хотя возможно, что вывод не следует из его посылок, маловероятно, что это так.
Вот пример индуктивного аргумента:
Твитс — это здоровая, нормально функционирующая птица, а поскольку большинство здоровых, нормально функционирующих птиц летают, Твитс, скорее всего, летает.
Обратите внимание, что вывод «Твиты, вероятно, летают» содержит слова «скорее всего». Это явный показатель того, что аргумент должен быть индуктивным, а не дедуктивным. Вот аргумент в стандартной форме:
- Твитс — здоровая, нормально функционирующая птица. ( помещение )
- Большинство здоровых, нормально функционирующих птиц летают. ( помещение )
- Поэтому твиты наверное слетают. ( вывод )
Учитывая информацию, предоставленную помещениями, вывод кажется хорошо обоснованным. То есть посылки дают веские основания для принятия вывода. Вывод индуктивного аргумента является сильным, хотя мы можем представить сценарий, в котором посылки верны, а вывод ложен.
Помните, что индуктивные аргументы не могут гарантировать истинность вывода, а значит, они будут выглядеть как недействительные дедуктивные аргументы.
Действительно, они есть. Там будет контрпримерами для индуктивных аргументов, потому что индуктивный аргумент никогда не обещает абсолютной истины. Мы измеряем индуктивные аргументы степенями вероятности и правдоподобия , а не абсолютными категориями, такими как обоснованность и обоснованность. Валидность и обоснованность не допускают скользящей шкалы степеней. Это абсолютные условия: не существует такой вещи, как частичное обоснование или до некоторой степени обоснованность.
Не позволяйте этому различию между дедуктивными и индуктивными аргументами заставлять вас отдавать предпочтение дедуктивным и ругать индуктивные, потому что индуктивные аргументы не могут гарантировать истину. Это несправедливая мера, и она непрактична. Правда в том, что большинство аргументов, которые мы создаем и оцениваем в жизни, являются индуктивными аргументами. Было бы полезно думать о дедуктивных аргументах как о аргументах, созданных в идеальных лабораторных условиях, где могут быть соблюдены все идеальные параметры.
Жизнь намного грязнее, и идеальные условия у нас редко бывают. Одна из основных причин заключается в том, что у нас редко бывает вся информация, необходимая для того, чтобы сделать абсолютно верный вывод. Когда обнаруживается новая информация, ученый, историк, психолог, руководитель бизнеса или студент колледжа должны исследовать, как она влияет на предыдущие идеи и аргументы, зная, что эти предыдущие идеи, возможно, придется скорректировать на основе новой информации. Например, предположим, что мы добавили следующую посылку к нашему предыдущему аргументу:
Tweets имеет рост 6 футов и может развивать скорость 30 миль в час. ( помещение )
Если мы добавим эту предпосылку, вывод о том, что твиты могут летать, станет маловероятным, потому что любая птица ростом 6 футов и способная бегать со скоростью 30 миль в час не может летать. Эта информация наводит нас на мысль, что Твитс — это страус или эму, а это не те птицы, которые умеют летать.
Тесты индуктивных аргументов: надежность и сила
Индуктивные аргументы никогда не могут привести к абсолютной уверенности, и это одна из причин, по которой ученые продолжают изучать и стараются пополнить знания.
Однако это не означает, что любой индуктивный аргумент будет хорошим. Индуктивные аргументы все еще должны быть оценены и проверены, и два основных теста — это надежность и прочность .
Тест надежности , во многом подобно тесту достоверности дедуктивных аргументов, проверяет причину индуктивного аргумента, его внутреннюю логику. Другими словами, только потому, что индуктивный аргумент не может гарантировать истинное заключение, не означает, что его нельзя строить логически. Нельзя делать какие-либо заявления, особенно те, которые не имеют надежного основания. Достоверность, в отличие от валидности, можно измерять степенью. Более надежными аргументами являются те, которые имеют более прочную логику. Рассмотрим этот пример:
Девяносто семь процентов компьютеров Banana TM работают без сбоев. ( помещение )
Макс имеет компьютер Banana TM . ( помещение )
Таким образом, компьютер Макса работает без сбоев.
( вывод )
Этот аргумент имеет высокую степень надежности. Хотя вполне возможно, что у Макса есть один из трех процентов компьютеров, которые имеют сбои, это гораздо более вероятно, учитывая исходное предположение, что у него нет сбоев. Однако если исходная посылка меняется, то меняется и надежность аргумента:
Тридцать три процента компьютеров Banana TM работают без сбоев.
Макс имеет компьютер Banana TM .
Таким образом, компьютер Макса работает без сбоев.
Обратите внимание, как сильно изменилась степень надежности. Аргумент теперь можно считать ненадежным, поскольку вывод о том, что компьютер Макса будет работать без сбоев, маловероятен с учетом предоставленных предпосылок. Вывод все еще может быть верным, но он склоняется к маловероятности.
Вторая проверка индуктивных аргументов — это сила . Прочность, как и надежность, можно измерить степенью. Сильные аргументы должны иметь следующие условия: (1) они должны быть надежными аргументами; (2) они опираются на несколько линий рассуждений в качестве поддержки и/или набора данных.
Действительно, чем больше данных и чем больше оснований для вывода, тем сильнее аргумент. Рассмотрим следующий аргумент:
Сьюзи гуляла с собакой Маком каждый день в течение десяти дней. ( помещение )
Пес Мак никогда не кусал Сьюзи. ( помещение )
Таким образом, когда Сьюзи пройдет сегодня мимо собаки Мака, он ее не укусит. ( вывод )
Этот аргумент разумен; мы видим, что посылки могут логически привести к заключению. Однако аргумент не очень силен, поскольку Сьюзи гуляла с собакой всего десять дней. Достаточно ли этих данных, чтобы сделать такой вывод? Что, если бы у нас было больше данных, вот так —
Сьюзи гуляла с собакой Маком каждый день в течение пяти лет.
Пес Мак никогда не кусал Сьюзи.
Таким образом, когда Сьюзи пройдет сегодня мимо собаки Мака, он ее не укусит.
Этот аргумент, учитывая больше данных (информация за пять лет вместо десяти дней), гораздо сильнее.
Аргумент также становится сильнее, когда добавляются причины:
Сьюзи гуляла с собакой Маком каждый день в течение пяти лет.
Пес Мак никогда не кусал Сьюзи.
Владельцы Мака научили его быть дружелюбным к людям. ( дополнительное помещение )
Порода собак Мак не отличается агрессией. ( дополнительное помещение )
Таким образом, когда Сьюзи пройдет сегодня мимо собаки Мака, он ее не укусит.
Этот аргумент еще сильнее. У него не только больше данных, но и дополнительные причины мягкого характера Мака.
Помните об этих тестах, когда пишете собственные сочинения. Скорее всего, вы будете использовать индуктивные аргументы, и вы должны сделать их как можно более надежными и сильными, потому что вы можете поспорить, что ваши профессора также будут оценивать ваши аргументы по этим критериям.
Что такое логические ошибки и почему их следует избегать?
Заблуждения – это ошибки или уловки рассуждений.
Заблуждение — это ошибка рассуждения , если она возникает случайно; это уловка рассуждения, если оратор или писатель использует его, чтобы обмануть или манипулировать своей аудиторией. Ошибки могут быть либо формальными , либо неформальными .
Независимо от того, является ли заблуждение ошибкой или уловкой, формальной или неформальной, его использование подрывает обоснованность и обоснованность любого аргумента. В то же время ошибочные рассуждения могут подорвать доверие к говорящему или писателю и ненадлежащим образом манипулировать эмоциями аудитории или читателя. Это соображение, которое вы должны иметь в виду как писатель, пытающийся сохранить доверие ( etos ) со считывателем. Более того, способность распознавать логические ошибки в речи и письме других может принести большую пользу как студенту колледжа, так и участнику общественной жизни. Это осознание не только увеличивает вашу способность критически мыслить и читать — и, таким образом, вас нельзя манипулировать или обманывать, — но также дает вам прочную основу для контраргументов.
Что еще более важно, использование ошибочных рассуждений неэтично и безответственно. Использование логических ошибок может быть невероятно заманчивым. К сожалению, они работают. Каждый день — особенно в политике и рекламе — мы можем наблюдать, как ошибки и логические уловки эффективно убеждают людей поддерживать одних людей, группы и идеи и, наоборот, отталкивают их от других. Кроме того, логические ошибки легко использовать. Вместо того чтобы выполнять часто трудную работу по тщательному подкреплению аргумента фактами, логикой и проверенными доказательствами, ленивый спорщик обычно переходит на легкий путь хитрых рассуждений. Люди слишком часто отдают предпочтение тому, что легко и эффективно, даже если это сомнительно с моральной точки зрения, а не этичному, особенно если это сложно. Однако задача ваших профессоров колледжа не в том, чтобы научить вас переходить на Темную сторону. Их работа состоит в том, чтобы научить вас эффективно писать, говорить и спорить.0074 этически .
Для этого вы должны распознавать и избегать логических ошибок.
Что такое формальные заблуждения?
Большинство формальных ошибок являются ошибками логики: вывод на самом деле не «вытекает» из посылок (не поддерживается ими). Либо посылки неверны, либо аргумент недействителен. Ниже приведен пример недопустимого дедуктивного аргумента:
.Посылка : Все черные медведи всеядны.
Помещение : Все еноты всеядны.
Вывод : Все еноты — черные медведи.
Медведи — подмножество всеядных. Еноты также являются подмножеством всеядных. Но эти два подмножества не пересекаются, что делает вывод нелогичным. Аргумент недействителен, то есть отношение между двумя посылками не поддерживает вывод.
«Еноты — это черные медведи» мгновенно распознаются как ошибочные и могут показаться слишком глупыми, чтобы о них стоило беспокоиться. Однако эта и другие формы плохой логики проявляются ежедневно и имеют последствия в реальном мире.
Ниже приведен пример распространенного ошибочного аргумента:
Помещение : Все арабы — мусульмане.
Помещение : Все иранцы — мусульмане.
Вывод : Все иранцы — арабы.
Этот аргумент не работает на двух уровнях. Во-первых, предпосылки неверны, потому что, хотя многие арабы и иранцы являются мусульманами, не все они. Во-вторых, две этнические группы (иранцы и арабы) не пересекаются друг с другом; тем не менее, эти две группы смешиваются, потому что они (в основном) имеют одно общее качество (мусульмане). Достаточно взглянуть на комментарии в Интернете, чтобы понять, что путаница широко распространена и влияет на отношение и мнения о внешней политике США. Логические проблемы делают этот аргумент недействительным и необоснованным.
Что такое неформальные заблуждения?
Неформальные заблуждения принимают различные формы и широко распространены в повседневном общении.
Очень часто они включают в себя привнесение в спор не относящейся к делу информации или основаны на предположениях, которые при проверке оказываются неверными. Формальные заблуждения возникают, когда связь между посылками и заключением не выдерживает критики или когда посылки несостоятельны; неформальные заблуждения больше зависят от неправильного использования языка и доказательств.
Легко найти списки неформальных ошибок, но это не значит, что их всегда легко обнаружить.
Как проверить наличие логических ошибок?
Один из способов оценить ошибочность аргумента — вернуться к концепции трех фундаментальных призывов: этос , логос и пафос . Напомню,
- Ethos – это призыв к этике, авторитету и/или доверию.
- Logos – это обращение к логике.
- Пафос – это обращение к эмоциям.
Освежив в памяти основы, вы, возможно, начнете понимать, как этос, логос и пафос могут быть надлежащим образом использованы для усиления ваших аргументов или для ненадлежащего манипулирования аудиторией путем использования заблуждений.
Классификация заблуждений как заблуждений этоса, логоса или пафоса поможет вам понять их природу и распознать их. Однако имейте в виду, что некоторые заблуждения могут подпадать под несколько категорий. Дополнительные сведения и примеры ошибок в риторических обращениях см. Глава 2, «Риторический анализ».
Заблуждения этоса относятся к правдоподобности. Эти заблуждения могут несправедливо укреплять доверие к автору (или его союзникам) или несправедливо подрывать доверие к оппоненту автора (или его союзникам). Некоторые заблуждения дают несправедливое преимущество утверждениям говорящего или пишущего или несправедливо мешают утверждениям его оппонента. Это заблуждения логотипов . Заблуждения пафоса чрезмерно полагаются на эмоциональные призывы, связывая положительные ассоциации с аргументацией автора и отрицательные с позицией его оппонента.
Основные выводы: Логика
- Логика — показывает, как идеи сочетаются друг с другом с помощью разума.
- Формальная логика — формальное и строгое изучение логики, например, в математике и философии.
- Неформальная логика — применение логики к аргументам всех типов: в науке, в бизнесе и в жизни. Эта часть главы посвящена неформальной логике.
- Дедуктивный аргумент — гарантирует верный вывод на основе предпосылок. Критериями дедуктивных аргументов являются достоверность и обоснованность.
- Валидность — способ оценки дедуктивного аргумента; действительным аргументом является тот, если посылки верны, то заключение должно быть истинным.
- Обоснованность — второй способ оценки дедуктивного аргумента; веским аргументом является тот, в котором аргумент действителен, И было показано, что посылки верны (через поддержку).
- Индуктивный аргумент — не может гарантировать верный вывод, но может только утверждать то, что с наибольшей вероятностью будет верным на основе предпосылок и поддержки.
