Циклоидный тип: Циклоидный (циклотимный) тип акцентуации личности по Леонгарду

Циклоидный тип — Статьи — Психолог, психотерапевт в Москве – Филиппов Андрей

01 сентября 2021 г.

Второй тип характера, который я хотел бы рассмотреть, это тип – пикнической конституции. У пикнического типа телесной конституции в норме обнаруживается в терминах Эрнста Кречмера – циклотимический характер. Представитель такого характера называется – циклотимик. Сегодня термин циклотимик имеет только историческое значение, а вместо него широко используется похожий термин – циклоид. Мы видим что корень в этих словах один и тот же  “цикл” и если проявление этого типа в пределах нормы дает нам циклоидный характер, то за пределами нормы – это циклоидная психопатия. А еще в более сильных своих проявлениях радикал этого типа может дать уже психотические расстройства. И тогда мы имеем биполярное расстройство личности. 

Итак, что лежит в основе, что является радикалом циклоидного типа?  Это эндогенные, циклические колебаниясостояния мотивационной и эмоциональной сферы. Давайте разберемся в этом определении, чтобы все было понятно. Эндогенный, эндо – внутренний, генный – происходящее. Значит если мы говорим эндогенный это имеется в виду внутренне происходящее. 

Циклический – относящийся к повторяющимся изменениям. Итак, в основе циклоидного типа лежит странный, эндогенный циклический процесс колебания состояния мотивационно-эмоциональной сферы. Сложно сказать чем этот процесс обусловлен. Между какими полюсами происходят эти колебания? Если говорить о нижнем полюсе, то это субдепрессивное или депрессивное состояние. Это может быть либо преддепрессивное либо истинно депрессивное состояние. Что происходит с мотивацией и эмоциями в этом состоянии? Если говорить о мотивации, то здесь прежде всего на себя обращает внимание снижение побудительной силы мотивов. У самого этого явления, у снижения побуждения, есть свое название – это апатия. Побудительные силы мотивов снижаются и соответственно у человека пропадает желание что-либо делать.

Собственно, ему совершенно ничего не хочется делать и любое действие для него это каторжный труд. У человека утрачивается желание что-либо делать, утрачиваются импульсы к совершению любого действия. Одновременно в его эмоциональном статусе начинают преобладать довольно сильные эмоции негативного знака. Если это легкая субдепрессия, то это просто плохое настроение. Я напомню, что настроение в отличие от эмоций и чувств или аффектов – это некий эмоциональный фон.

Это комплекс эмоций не имеющих конкретного предмета. Человеку просто плохо. Если у него есть эмоции, то это какое-то субъективное отношение к предмету. Что же касается настроения, то это как раз комплекс эмоций не имеющих отношения к конкретному предмету. Настроение не имеет привязки к какому-либо предмету и в этом его особенность. Значит в субдепрессивном или дипрессивном состоянии начинают преобладать негативные эмоции. Если это субдепрессия или уже депрессия, то на первый план выдвигаются такие эмоции как тоска и отчаяние.  

При условии сильной клинической депрессии, тоска и отчаяние могут сопровождаться эмоциями связанные с нежеланием жить. То есть, разного рода суицидальные мысли суицидальные желания. Человек настолько устает от сильных эмоций негативного знака, что хочет разом покончить с этим очень травмирующим его состоянием. Это нижний полюс циклоидного типа характера. 

Противоположный полюс циклоидного типа характера – маниакальный. Маниакальное состояние, состояние мании. В состоянии мании мотивационно-эмоциональные процессы очень резко повышаются. Побудительная сила мотивов растет и возникает безудержное стремление что-либо делать. Иногда это стремление настолько сильно, что человек теряет способность к засыпанию. Человек может бодрствовать несколько суток, он хватается за одну деятельность, потом за другую, третью и как правило ни одну из них не доводит до конца, его выбор деятельности носит хаотический характер. Как нетрудно догадаться, любая деятельность требует организации входящих в эту деятельность действий в определенную, довольно сложную последовательность. У человека в состоянии мании такая способность отсутствует и он такую деятельность откладывает.

Хаотически, одновременно человек занимается решением множества задач, множеством дел. И одновременно с этим у человека начинают преобладать сильные эмоции положительного знака. Разного вида оттенки удовольствия. Самое интересное, что смена таких состояний происходит циклически, с разной длинной цикла и ничем это внешне не обусловлено. У таких людей очень сильно развита эмпатия – способность к сопереживанию. У циклоидного типа можно выделить две половинки. Они описаны под двумя отдельными названиями и я хотел бы соотнести эти названия с данным типом. В классификациях характера можно встретить такие названия как – гипертимный и дистимный.

Каждый из этих двух типов характера представляет собой устойчивое преобладания одного из двух полюсов циклонного типа. Каждый из них, которые описываются вроде бы как самостоятельные, в действительности являются преобладанием одного из полюсов циклоидного типа. В случае гипертимного типа – это устойчивое преобладание гипоманиакального состояния. То есть, у гипертимного типа наблюдается устойчивое повышение побудительной силы мотивов и преобладание эмоций позитивного знак. Поэтому такие люди очень энергичны, инициативны у них всё время возникает стремление к осуществлению разного рода деятельности. Они этим стремлением к деятельности заражают других людей.

И такие люди способны быть лидерами. Это те лидеры, которые осуществляют свою лидерскую функцию не путем подавления окружающих людей, а путем заражения своей инициативностью. Вдобавок эти люди как правило преимущественно находятся в очень хорошем настроении, их эмоциональный фон всегда позитивен. Но как и у всех типов у циклоида есть ахиллесова пята и это ситуация, которая требует регламентации его деятельности. То есть, следование какому-то регламенту. Гипертиму всегда сложно находиться в ситуации, которая ограничивает его деятельность, строго её регламентирует.  

Например армейская служба, когда такой гипертим попадает в армию, ему очень и очень сложно подчиняться армейскому регламенту, а этот регламент как известного довольно жесткий. Противоположный тип характера описывается как отдельно существующий. Но радикал его является половинкой циклоидного характера, только второго полюса и это – дистимический тип. У дистимического типа устойчиво преобладает субдепрессивное состояние.

То есть, снижение побудительной силы мотивов и преобладание эмоций негативного знака. Это люди вялые, апатичные, безынициативные, не испытывающие желания что-либо делать. Ничего не хочу, ничего мне не надо, вообще не трогайте меня. В житейском языке это пессимизм жизни. 

Если Вам при прочтении текста что-то откликнулось и Вам кажется, что ситуация или симптомы, описанные в статье, похожи на Ваш случай, и Вы хотели бы решить эту проблему, вы можете предварительно позвонить мне по телефону + 7 (926) 169-36-63 для того чтобы рассказать о своей ситуации, которую Вы хотите решить.  

Длительность телефонной консультации составляет 20 минут (бесплатно), в процессе этого времени я должен решить, смогу ли я Вам помочь в рамках психоаналитического подхода. Если Вам проще написать письмо – Вы можете это сделать перейдя по ссылке Отправить письмо или написав мне на почту [email protected]. Прошу Вас описать свою ситуацию как можно подробнее – размер письма неограничен, я обязательно прочитаю Ваше письмо и отвечу.

Я всегда рядом.

Циклоидный тип акцентуации

Циклоидный тип (по К. Леонгарду и А.Е. Личко)

Особенности общения и поведения: Ярко выражена смена гипертимных и дистимных фаз. Во время душевного подъема ведут себя как люди с гипертимной акцентуацией характера, а в период спада – с дистимной. Характерной является изменчивость, частая смена настроения, поступков, действий, манеры общения с людьми без видимых причин. Люди данного типа общительны в периоды повышенного настроения, а в периоды подавленного – замкнуты. Обычно хорошее настроение непродолжительно, плохое – более длительно, при нем наблюдается быстрое утомление и снижение творческой активности. В период спада обостренно воспринимают неприятности, вплоть до суицида, бывают случаи маниакально-депрессивного психоза.

Предпочитаемая деятельность:

интересы зависят от цикла настроения, склонны к разочарованию в профессии, смене места работы.

Аффективно — экзальтированный темперамент (по К. Леонгарду)

Особенности общения и поведения: Аффективно — лабильные, или циклотимические, личности — это люди, для которых характерна крайняя изменчивость в смене настроения: гипертимических и дистимических состояний. На передний план выступают то один, то другой из полюсов, иногда без всяких видимых внешних мотивов, а иногда в связи с теми или иными конкретными событиями. Любопытно, что радостные события вызывают у таких людей не только радостные эмоции, но и сопровождаются общей картиной гипертимии: жаждой деятельности, повышенной горделивостью, скачкой идей. Печальные события вызывают подавленность, а также замедленность реакций и мышления.

Причиной смены полюсов не всегда являются внешние раздражители, иногда достаточно бывает неуловимого поворота в общем, настроении. Если собирается веселое общество, то аффективно — лабильные личности могут оказаться в центре внимания, быть «заводилами», увеселять всех собравшихся. В серьезном, строгом окружении они могут оказаться самыми замкнутыми и молчаливыми.

Этому типу свойственен широкий диапазон эмоциональных состояний. Экзальтация (восторженно-возбужденное состояние) проявляется в бурной реакции, сменяемости направлений активности, высокой впечатлительности. Этому типу свойственны высокая контактность, словоохотливость, влюбчивость. Такие люди привязаны и внимательны к близким и друзьям. Вместе с тем, они часто спорят, но не доводят дело до открытых конфликтов. В конфликтных ситуациях бывают как активной, так и пассивной стороной. Искренне и глубоко переживают чужие проблемы, искренне радуются чужим успехам. Верующие люди данного типа нередко могут впадать в религиозный экстаз.

Экзальтация мотивируется тонкими, альтруистическими побуждениями. Привязанность к близким, друзьям, радость за них, за их удачи могут быть чрезвычайно сильными. Наблюдаются восторженные порывы, не связанные с сугубо личными отношениями. Любовь к музыке, искусству, природе, увлечение спортом, переживания религиозного порядка, поиски мировоззрения — все это способно захватить экзальтированного человека до глубины души.

Другой полюс его реакций — крайняя впечатлительность по поводу печальных фактов. Жалость, сострадание к несчастным людям, к больным животным способна довести такого человека до отчаяния. По поводу легко поправимой неудачи, легкого разочарования, которое другим назавтра было бы забыто, экзальтированный человек может испытывать искреннее и глубокое горе.

Какую-нибудь рядовую неприятность друга он ощутит болезненнее, чем сам пострадавший. Даже при незначительном страхе у экзальтированной личности сразу заметны физиологические проявления (дрожь, холодный пот).

Тот факт, что экзальтированность связана с тонкими и очень человечными эмоциями, объясняет, почему этим темпераментом особенно часто обладают артистические натуры — художники, поэты. (К. Леонгард)

Позитивные черты: обладает хорошо развитой интуицией, общителен, добродушен а периоды подъема настроения. Лабильного подростка отличают глубокие чувства, искренны преданность тем, о ком заботятся и с кем в хороших отношениях. Они альтруистичны, сострадательны, имеют хороший вкус, проявляют яркость и искренность чувств.

Негативные черты: раздражительность, вспыльчивость, драчливость, ослабленный самоконтроль, склонность к конфликтам. паникерство, приверженность к сиюминутным настроениям.

Ситуации, в которых возможет конфликт: ситуации эмоционального отвержения со стороны значимых людей, утрата близких или разлука с теми, к кому привязан, ситуации сильной конкуренции, ущемления собственного достоинства, ситуации полной дисгармонии его настроению, ситуации отсутствия успеха, признания, внимания; ситуации угрозы наказания, ситуации критики его поведения.

Предпочитаемая деятельность: совместная деятельность с близкими людьми, деятельность, в которой возникает ситуация успеха.

Сензитивный тип акцентуации

сензитивный тип (по А.Е. Личко)

Особенности общения и поведения: Такие люди отличаются робостью, неуверенностью в себе, присутствует компонент покорности, униженности. Возможна сверхкомпенсация в виде самоуверенного или даже дерзкого поведения, однако неестественность его сразу бросается в глаза, Боязливая робость может иногда перейти в доверчивость, в которой сквозит просьба: «Будьте со мной дружелюбны». Временами к робости присоединяется пугливость. Избегает шумливых сверстников, к родным и близким очень привязан, «домашний ребенок», не любит ходить в гости. В себе видит множество недостатков, особенно в морально-этической и волевой сферах.

Позитивные черты: доброта, спокойствие, внимательность к людям, чувство долга, высокая внутренняя дисциплинированность, ответственность, добросовестность, самокритичность, стремление к преодолению своих слабых сторон.

Негативные черты: мнительность, пугливость, замкнутость, склонность к самобичеванию, растерянность в трудных ситуациях, повышенная обидчивость и конфликтность на этой почве.

Ситуации, в которых возможет конфликт: ситуации несправедливых обвинений в неблаговидных поступках, ситуации открытого соперничества, ситуации постоянных контрольных проверок его деятельности, ситуации вынужденного одиночества, когда не с кем поделиться своими переживаниями.

Предпочитаемая деятельность: работа для сензитива – второстепенное, главное – это теплые и добрые отношения с коллегами и руководителем. Может быть исполнительным и преданным помощником.

Психастенический тип

Психастенический тип (П.Б. Ганнушкин)

Праздник циклоиды. Недавно я обнаружил новую форму — … | Рай Салливан

Недавно я открыл для себя новую форму — циклоиду.

Никогда не слышал об этом? Теперь у вас есть шанс учиться вместе со мной и удивляться. 13 минут чтения

·

1 февраля 2022 г.

[ПРИМЕЧАНИЕ. Этот пост не такой длинный, как кажется. Там много картинок.]

Не так уж часто удается обнаружить новую форму. Я думаю, что большинство из нас полагает, что наши знания о формах уже давно исчерпаны. Мы знаем наши квадраты, круги и треугольники из начальной школы, а позже в старшей школе добавили параболы, эллипсы и синусоиды. Но никто не изучает новую форму в свои 30, верно? Неправильный!

Недавно я обнаружил новую интересную форму: циклоиду. Да, вы правильно прочитали — новая форма. В этом блоге я стремился представить себя (и горстку моих читателей) этой форме. В итоге получилось намного веселее (и зануднее), чем я ожидал. 🧠 🤙

Что такое циклоида?

Согласно Википедии, циклоида определяется как «кривая, описываемая точкой на окружности, когда она катится по прямой без проскальзывания». Возможно, это проще представить с помощью следующей анимированной гифки:

Они видят, как я катаюсь… Циклоид. Магистерский.

Циклоида — это красная кривая, описываемая точкой за пределами круга, когда она катится по линии. Вот именно — это циклоида. Просто, верно? Опять неправильно.

История циклоиды

Циклоиду иногда называют «Еленой геометров», потому что за многие годы она вызвала так много споров среди математиков. Один спор вокруг того, кто открыл форму. Самый древний цитируемый кандидат — биограф Пифагора Ямвлих (ок. 245 г. н.э. — ок. 325 г. н.э.). Среди других упоминается множество эрудитов, включая немца Николая Кузанского (1401–1464), француза Шарля де Бовеля (1475–1566), итальянца Галилео Галилея (1564–1642) и француза Марина Мерсенна (1588–1648). Никто точно не знает, кто заслуживает признания.

Ямвлих: греческий философ, икона моды на тоги и (возможно) первооткрыватель циклоиды. Циклоидная известность, по-видимому, не дает вам мраморного бюста. Источник: Википедия.

Я полагаю, что большинство людей, как и я, слышали только о Галилее, который, как оказалось, был первым человеком, серьезно изучившим циклоиды и давшим им свое имя. Он зашел так далеко, что построил модели циклоид из листового металла, пытаясь понять площадь под кривой циклоиды. Вероятно, ему было бы полезно исчисление. Евангелисте Торричелли (1608–1647), изобретшему ртутный барометр, приписывают правильное вычисление площади под одной дугой циклоиды BTW.

Со временем циклоиды привлекли внимание известных математиков, включая Рене Декарта (1596–1650), Пьера де Ферма (1607–1626), Блеза Паскаля (1623–1662), Исаака Ньютона (1642–1726), Готфрида Лейбница. (1646–1716), Гийом де л’Опиталь (1661–1704), Иоганн Бернулли (1667–1748), Леонард Эйлер (1707–1783) и Жозеф Луи Лагранж (1736–1813). Это, безусловно, имена, которые я узнаю.

Видимо, им нравилось создавать конкурсы и задачи, связанные с циклоидами, которые заканчивались драками и обзыванием. Например, Паскаль организовал соревнование по вычислению (1) центра тяжести, (2) площади и (3) объема циклоиды с испанским золотом в качестве приза. Трое судей посчитали, что никто не выиграл, что звучит не очень весело. Кристофер Рен (1632–1723), знаменитый проектировщик собора Святого Павла в Лондоне, представил доказательство для определения длины циклоиды во время конкурса, что на самом деле не входило в число вопросов конкурса, но все же довольно круто. Судьи конкурса утверждали, что он уже решил эту задачу много лет назад, но так и не записал ее. Это привело к публичным дракам. Еще менее весело. (Рен опубликовал свою работу и получил признание FWIW.)

Еще одна математическая задача была предложена Бернулли в 1696 году и закончилась мелочностью, но об этом мы еще услышим позже.

Знакомство с циклоидами с помощью математики

Теперь, когда мы познакомились с историей циклоидов, вы можете задать себе те же вопросы геометрии, что и наши мертвые друзья-математики Галилей и Рен: какова площадь под циклоидой? Какова длина пути циклоиды? Другими словами, расскажи мне об этой форме, чувак.

У нас (к счастью) есть математика (и YouTube), чтобы помочь нам.

Существуют параметрические уравнения, отображающие траекторию циклоиды относительно времени (t) по мере того, как круг катится вперед по осям x и y. Я нашел этот вывод YouTube особенно полезным для визуализации его синусоидальной природы. Имеется два уравнения, поскольку положения x и y не зависят друг от друга:

• x(t) = r(t−sin(t))
• y(t) = r(1−cos(t))

Чтобы увидеть эти уравнения в действии, давайте представим, что t = π. В этот момент x(π) = r(π−sin(π)). Поскольку sin(π) = 0, то x(π) = πr. Это половина пути вращения круга, поскольку длина окружности, по которой будет вращаться круг, равна 2πr. Высота будет y(π) = r(1−cos(π)). Поскольку cos(π) = -1, то r(1-(-1))=2 и y(π) = 2r. Это имеет смысл, так как наша точка на окружности будет в самой высокой точке на полпути к рулону, на два полных радиуса выше линии.

Теперь, когда у нас есть уравнения, мы можем использовать вычисления, чтобы найти площадь и длину циклоиды. Да, я поставил перед собой задачу посчитать (не без помощи YouTube и Google). У меня были воспоминания о тригонометрии и исчислении AP с половинными тождествами углов и интегралами. Вот моя работа, со вкусом выполненная с использованием нескольких цветов маркера:

Как и в большинстве случаев, связанных с кругами, решения просты. Площадь под циклоидой равна 3πr². Удивительно, но Галилей очень близко подошел к соотношению 3:1 между площадью циклоиды (3πr²) и площадью круга (πr²), используя суперстаромодный метод листового металла, упомянутый ранее. Длина циклоиды всего 8r. Это ответ, который Рен получил ранее. Никаких π или чего-то еще в этом решении.

Честно говоря, это очень красивые ответы. 😘

Циклоиды в физике

Полезны ли циклоиды помимо их элегантности? Встречаются ли они где-нибудь в природе? Хотя циклоиды не достигают высот некоторых своих геометрических родственников, они все же поражают воображение своим появлением в мире природы.

Вернемся к математическому заданию Бернулли 1696 года. Вот как он поставил свою задачу перед ведущими математиками того времени:

Я, Иоганн Бернулли, обращаюсь к самым блестящим математикам мира. Нет ничего более привлекательного для интеллигентных людей, чем честная, сложная проблема, возможное решение которой принесет славу и останется памятником на века. Следуя примеру Паскаля, Ферма и др., я надеюсь получить благодарность всего научного сообщества, поставив перед лучшими математиками нашего времени задачу, которая проверит их методы и силу их интеллекта. Если кто-нибудь сообщит мне решение предложенной задачи, я публично объявлю его достойным похвалы.

Этот человек не боялся говорить о крупной игре — хотя все это «Я публично объявлю его достойным похвалы» кажется менее интересным, чем испанское золото, и более чем сексистским. Затем Бернулли поставил свою задачу:

Даны две точки А и В на вертикальной плоскости, какую кривую описывает точка, на которую действует только сила тяжести, которая начинается в А и достигает В за кратчайшее время.

Другими словами, если шарик перемещается из более высокой точки в более низкую по кривой (при условии, что точки не расположены непосредственно друг под другом), какой путь должен пройти шарик, чтобы завершить путешествие за кратчайшее время ? Это предполагает, что шарик движется в плоскости без трения с однородным гравитационным полем.

Приз Бернулли в виде «похвалы» еще более забавен, если учесть, что он неправильно вывел правильное решение этой задачи, а затем скопировал правильный вывод у своего брата. Угу.

Бернулли дал шесть месяцев на то, чтобы люди представили решения, но никто этого не сделал. Лейбниц выступал за продление срока представления на полтора года. Именно в этот продолжительный период Исаак Ньютон услышал об этой проблеме. Сообщается, что он нашел вызов в письме Иоганна Бернулли в 16:00. когда он вернулся домой с Королевского монетного двора 29 января, 1697. Он не спал всю ночь и на следующий день анонимно отправил правильное решение. Решение было, по-видимому, настолько хорошим и настолько явно принадлежало Ньютону, что Бернулли определил его как человека, «узнавающего льва по следу его когтя». 🐅

Решение Ньютона за один вечер превзошло две недели, которые понадобились Бернулли для решения задачи. Затем, в манере математического микрофона, Ньютон добавил в свое письмо немного пикантности: «Я не люблю, когда иностранцы ругают меня [пристают] и дразнят меня математическими вещами…» Ньютон никогда не был известен как самый приятный человек. Дикий.

Ньютон, самый проницательный циклоидный математик. Источник: Какая культура.

Это самое быстрое решение пути, найденное Ньютоном и Бернулли, называется кривой брахистохроны, что в переводе с греческого означает «кратчайшее время». Как вы могли догадаться по теме этого блога, кривая брахистохроны является частью пути циклоиды. Ниже видео, которое я нашел в Instagram, показывающее эту кривую в действии. Так же я столкнулся с циклоидами:

Кривая брахистохроны в действии. Это всегда самый быстрый путь для объекта, перемещающегося между двумя точками на разной высоте из-за гравитации. Кривая брахистохроны находится посередине на верхнем изображении, а красная кривая — на втором.

Это невероятно круто. Всегда интересно видеть силу форм в природе.

Еще одна забавная кривая, которая является частью репертуара циклоиды, — это кривая таутохрона, что в переводе с греческого означает «одно и то же время». Вы можете поместить шарик в любое место на этой кривой, и ему потребуется столько же времени, чтобы скатиться на дно. Он также основан на половине циклоиды. Вот эта кривая в действии:

Таутохронная кривая, еще одна удивительная циклоидальная форма. Неважно, куда вы поместите цветной шар на этой кривой, все они одновременно покатятся вниз.

Есть еще нечто, называемое циклоидальным маятником. Представьте, что вы поместили конец маятника в точку встречи двух перевернутых циклоид. Если вы раскачаете маятник, струна будет изгибаться против циклоид на всем своем пути. Форма конца следов маятника — ЕЩЕ ОДИН ЧЕРТОВЫЙ ЦИКЛОИД. 🤯

Циклоидный маятник между двумя циклоидами, создающий еще одну циклоиду.

Есть множество вариаций, которые вы можете сделать с циклоидами катящегося круга. Вы можете перекатывать круг вперед, но вместо этого отслеживать точку внутри или снаружи периметра круга, чтобы создать более завитые или плоские кривые. Визуализация каждого представлена ​​на изображении ниже:

Вариации циклоидной кривой из ResearchGate.

Вы также можете накатывать круги и фигуры на другие круги и фигуры, чтобы расширить семейство циклоидов, как мы увидим позже.

Наконец-то можно создать циклоиду в физике прямо сейчас, бросив что-нибудь с любой высоты. Движение объекта к земле будет прямой линией вниз. Поскольку земля (круг) немного вращается на пути вниз, путь, по которому будет двигаться падающий объект, будет очень слегка перевернутой циклоидой (хотя и очень маленькой)!²

Мы, циклоиды в литературе

Циклоиды, должно быть, были в моде, потому что они время от времени появлялись в литературе в предыдущие века. Хотя я не буду документировать все случаи, вот один из классического романа Германа Мелвилла 1851 года «Моби Дик :

». косвенно поражает тот замечательный факт, что в геометрии все тела, скользящие по циклоиде , например, мой мыльный камень спустится из любой точки в одно и то же время.

Циклоиды в архитектуре

Теперь, когда мы все согласились, что циклоиды невероятно круты, я начал задаваться вопросом, пропускал ли я циклоиды где-нибудь еще в повседневной жизни.

Архитектура полна геометрических форм. Многие из самых известных типов арок основаны на кругах (римская арка), эллипсе (полуэллиптическая арка), параболах (параболическая арка) и контактных сетях (цепная арка). Существует множество примеров каждого из них, но я привел несколько наиболее известных из них ниже:

Триумфальная арка в Париже, Франция, представляет собой полукруглую арку, также известную как римская арка. Мост Кью через реку Темзу в Лондоне, Великобритания, представляет собой полуэллиптическую арку. Полуэллиптические арки особенно хороши для создания более широких пролетов арок для таких вещей, как движение лодок и поездов. Мост Биксби-Крик на трассе США 1 в Биг-Суре, Калифорния, представляет собой параболическую арку. Фото: Alamy. The Gateway Arch в Сент-Луисе, штат Мичиган, представляет собой цепную арку. Цепные арки являются самыми прочными из всех форм арок, учитывая их равномерное распределение веса.

Циклоида очень похожа на арку. Так используются ли циклоидные арки в архитектуре? Согласно моим интернет-исследованиям, они есть, но редко. Есть два ярких примера, которые постоянно появляются (в основном из-за их включения в Википедию, посвященную циклоидам).

Первый — это крыша Художественного музея Кимбелла в Форт-Уэрте, штат Техас. Многочисленные арки этой крыши представляют собой серию циклоидов с небольшим пространством между ними. Это дает успокаивающий вид колеса катящегося. Я копаю это. Отличный выбор для художественного музея.

Циклоидные арки в Художественном музее Кимбелла в Форт-Уэрте, штат Техас.

Второй пример циклоидной арки в архитектурном дизайне заставил меня задуматься. На фасаде Центра Хопкинса в Дартмутском колледже в Ганновере, штат Нью-Хэмпшир, есть циклоидные арки. Дартмут — это место, где я учился на бакалавриате, поэтому я буквально видел эту форму каждый день в течение 4 лет. Может поэтому меня так тянет?

Циклоидные арки на фасаде Центра Хопкинса в Дартмутском колледже в Ганновере, Нью-Хэмпшир.

Оказывается, в 2016 году наш журнал для выпускников назвал циклоидные арки Хопа одной из 101 причины полюбить Дартмут. Я не мог удержаться и обратился за дополнительной информацией. Пока ничего существенного в ответ не услышал :

Циклоиды в искусстве и досуге

Вы, наверное, тоже играли с циклоидами в детстве. Игрушка Hasbro Spirograph, которая производится с середины 1960-х годов, основана на модифицированной форме циклоидов, называемых гипоциклоидами. Вместо того, чтобы катить круг по линии, гипоциклоида представляет собой «особую плоскую кривую, образованную следом фиксированной точки на маленьком круге, который катится внутри большего круга».

Игрушка спирограф. Источник: Википедия.

Двумя особыми формами гипоциклоиды являются дельтовидная и астроидная. Вы можете сделать эти формы, ввернув круг внутри другого большого круга с трехкратным и четырехкратным радиусом соответственно:

Вероятно, вы уже видели форму астроида. В логотипе футбольной команды Pittsburgh Steelers три астроида разного цвета. Циклоиды продолжают бить меня близко к дому.

Логотип Pittsburgh Steelers состоит из 3 астроидов, которые представляют собой особый тип гипоциклоиды.

Если вы находите эти формы успокаивающими, есть ряд художников, которые создают циклоидные рисунки, подобные показанному ниже, включая в свой дизайн несколько вращающихся кругов разных размеров:

Циклоидная художественная машина, которую я нашел на Pinterest.Циклоидная графика для продажи на Kickstarter.

Циклоиды в оптике

Вы также можете катить круги снаружи других кругов и отслеживать их путь, чтобы получить дополнительные производные циклоиды. Одним из частных случаев этой категории является кардиоида. Это форма, созданная путем отслеживания точки на краю круга, катящегося по за пределами другого круга с таким же радиусом. Путь этой циклоиды имеет ровно один пик, как показано ниже, и напоминает сердце (отсюда и название):

Кардиоида — еще один особый класс циклоид.

Кардиоиды постоянно появляются в природе, особенно в каустиках, созданных из двух круглых поверхностей. В оптике каустика определяется как «оболочка световых лучей, отраженных или преломленных искривленной поверхностью или объектом, или проекция этой оболочки лучей на другую поверхность. Каустика — это кривая или поверхность, к которой касается каждый световой луч, определяющая границу огибающей лучей как кривую концентрированного света».

Мы видим кардиоиды в каустике, созданной множеством круглых объектов, от кофейных чашек до часов.

Кардиоида в каустике кофейной чашки. Кардиоида в каустике часов.

Следите за этой формой, когда в следующий раз будете садиться за чашку чая утром! ☕️

Граница центральной области множества Мандельброта (известного фрактальной геометрией и теорией хаоса) также является точной кардиоидой. Я действительно не понимаю, как и почему, но это кардиоида, которая выглядит иначе. Шум. 👍

Центральная область первого периода множества Мандельброта является точной кардиоидой.

Циклоидные формы не ограничиваются только кругами. Вы также можете накатывать некруглые формы на другие фигуры и знакомиться с целым рядом новых форм, называемых циклогонами. Например, вот циклогон для качения треугольника и квадрата по прямой:

Одна арка циклогона, образованная равносторонним треугольником, катящимся по прямой без проскальзывания. Источник: Википедия. Одна арка циклогона, образованная квадратом, катящимся по прямой без проскальзывания. Источник: Википедия.

Циклоиды в космосе

Наблюдение за явлением циклоиды не ограничивается микромасштабом вращающихся колес, часов, чашек и спирографов. Они также видны на планетарном уровне. Поскольку спутник Юпитера Европа (меньший круг) вращается вокруг большой планеты (больший круг), гравитационные силы (линия), действующие на поверхность Луны, имеют циклоидальный характер. Циклоидная форма видна на растрескивающихся ледяных поверхностях Европы на спутниковых снимках. Трещина соответствует орбитальному пути Луны вокруг Юпитера и возникающему в результате гравитационному давлению.

Поверхность спутника Юпитера Европы циклоидальной формы. Источник: Science.org. Образование циклоидальных трещин на Европе. Источник: Research Gate.

Резюме

Был ли это очередной гик-фестиваль поста в блоге? Конечно. Но, надеюсь, вы узнали кое-что о новой форме, которую либо открываете для себя впервые, как я, либо узнаете о ней больше. На самом деле, поскольку циклоиды на самом деле представляют собой целую группу интересных форм, я в итоге узнал около 20 новых форм, начиная от брахистохронных кривых и заканчивая дельтоидами и циклогонами.

Насколько круто открывать для себя новые формы, когда тебе за тридцать?

Заставляет меня смотреть на вселенную вокруг меня с большим любопытством и удивлением…

¹ Эли, Маор и Ойген Йост. «Искривленная математика и красивая геометрия». Американский ученый.

² Линч, Питер. «Изогнутая история циклоидов, от Галилея до велосипедных передач». Айриш Таймс . 17 сентября 2015 г.

Циклоидный тип и его дифференциация от основной шизофрении: феноменологический подход

Обзор

. 1999 янв-февраль;40(1):4-18.

doi: 10.1016/s0010-440x(99)

-6.

Д Зигмунд ¹ , C Mundt

принадлежность

• ¹ Кафедра психиатрии Гейдельбергского университета, Германия.

• PMID: 9924871
• DOI: 10.1016/с0010-440x(99)

  -6

Обзор

D Sigmund et al. Компр Психиатрия. 1999 январь-февраль.

. 1999 янв-февраль;40(1):4-18.

doi: 10.1016/s0010-440x(99)

-6.

Авторы

Д Зигмунд ¹ , К Мундт

принадлежность

• ¹ Кафедра психиатрии Гейдельбергского университета, Германия.

• PMID: 9924871
• DOI: 10. 1016/с0010-440x(99)

  -6

Абстрактный

Неоднородность внутри шизофрении или группы шизофрений остается неприятной и ограничивающей проблемой. Альтернативой «классической» объяснительной конструкции шизофренического унитарного психоза является современная концепция позитивной/негативной дихотомии со смешанным типом или без него. Тем не менее, подтверждение результатов визуализации мозга, специфичность и прогностическая достоверность этих множественных подходов все еще остаются неопределенными. Перед психопатологией стоит задача идентифицировать как можно более однородные отдельные типы, обеспечивающие более тесную связь с отдельными болезненными процессами. Такие типы должны определяться одним или несколькими осевыми синдромами, синдромами в существенном, а не коррелятивном смысле. Один из этих типов охватывается термином циклоидный психоз, подразумевая хороший прогноз.

Используя интегративно-феноменологическую методологию, настоящее исследование способно показать специфику явлений, происходящих в этом типе, выявить их «внутренние» отношения и продемонстрировать циклоидные синдромы как аксиальные синдромы в феноменологическом смысле. Таким образом, показано, что положительные симптомы при циклоидном типе отличаются от таковых при стержневой шизофрении. Отсутствие структурных деформаций (1) эмоционального выражения и аффекта, (2) мышления, (3) двигательных импульсов и последовательностей, помимо качества и внутренней согласованности составляющих элементов, является решающим специфическим признаком, позволяющим дифференцировать циклоидный тип от неблагоприятной основной шизофрении. Эти синдромы структурных деформаций являются аксиальными синдромами стержневой шизофрении, протекающими с «продуктивными» (позитивными) явлениями или без них. Его концептуализация вносит вклад в актуальное обсуждение негативных симптомов, смещая точку зрения с низкоспецифического уровня (например, абулии) на феномены более высокой специфичности. На основе точного определения циклоидальных аксиальных синдромов рассматриваются и оцениваются предыдущие предложения по операционализации, и намечается альтернативный подход. Наконец, предполагается, что циклоидный тип может быть первичным нейротрансмиттерным заболеванием, в то время как основная шизофрения кажется более близкой к патофизиологическим механизмам, описанным в теории Стивенса.

Похожие статьи

• [Феноменология синдромов циклоидной оси и их отграничение от шизофренической основной группы].

  Зигмунд Д. Зигмунд Д. Нервенарцт. 1998 март; 69(3):228-37. doi: 10.1007/s001150050264. Нервенарцт. 1998. PMID: 9565977 Обзор. Немецкий.

• Соматопсихический и сенестетический типы шизофрении: общие черты и различия.

  Wichowicz HM, Кубала WJ. Wichowicz HM, et al. Психиатр Пол. 2010 март-апрель;44(2):163-72. Психиатр Пол. 2010. PMID: 20677436 Обзор. польский.

• [Психопатология шизофрении и нейровизуализация].

  Гросс Г., Хубер Г. Гросс Г. и др. Fortschr Neurol Psychiatr. 2008 г., май; 76 Приложение 1: S49-56. doi: 10.1055/s-2008-1038152. Fortschr Neurol Psychiatr. 2008. PMID: 18461545 Обзор. Немецкий.

• Прогноз параноидных состояний в зависимости от клинических особенностей.

  Леонхард К. Леонхард К. Acta Psychiatr Scand. 1975 г., февраль; 51 (2): 134–51. doi: 10.1111/j.1600-0447.1975.tb00222.x. Acta Psychiatr Scand. 1975 год. PMID: 1119319

• Взаимосвязь циклоидного психоза и типичного аффективного психоза.

  Резка Дж. Резка Дж. Психопатология. 1990;23(4-6):212-9. дои: 10.1159/000284663. Психопатология. 1990. PMID: 2084772

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• Острые и транзиторные психотические расстройства (МКБ-10 F23): обзор с европейской точки зрения.

  Кастаньини А., Берриос Г.Э. Кастаньини А. и др. Eur Arch Psychiatry Clin Neurosci. 2009 г.Декабрь; 259 (8): 433-43. doi: 10.1007/s00406-009-0008-2. Epub 2009 21 апр. Eur Arch Psychiatry Clin Neurosci. 2009. PMID: 19381705 Обзор.

• Диагностический статус симптомов первого ранга.

  Нордгаард Дж., Арнфред С.М., Хэндест П., Парнас Дж. Нордгаард Дж. и соавт. Шизофр Булл.