Высказывание что это такое: What is a statement? | TheSchoolRun

Содержание

ВЫСКАЗЫВАНИЕ • Большая российская энциклопедия

Авторы: С. А. Крылов

ВЫСКА́ЗЫВАНИЕ в лин­гвис­ти­ке, ре­че­вое про­из­ве­де­ние, соз­дан­ное в хо­де кон­крет­но­го ре­че­во­го дей­ст­вия, со­вер­шён­но­го в со­от­вет­ст­вии с прин­ци­па­ми и пра­ви­лами ре­че­во­го по­ве­де­ния, при­ня­ты­ми в дан­ном об­ще­ст­ве (ре­че­во­го ак­та). Рас­смат­ри­ва­ет­ся в кон­тек­сте это­го ре­че­во­го ак­та как часть дис­кур­са.

В от­ли­чие от пред­ло­же­ния как еди­ницы язы­ка и ре­чи, В. как кон­крет­ный эк­зем­п­ляр, реа­ли­за­ция пред­ло­же­ния в ре­че­вой це­пи це­ли­ком от­но­сит­ся к сфе­ре ре­чи: оно при­над­ле­жит оп­ре­де­лён­но­му от­пра­ви­те­лю (ав­то­ру – го­во­ря­ще­му или пи­шу­ще­му), на­це­ле­но на оп­ре­де­лён­но­го по­лу­ча­те­ля (ау­ди­то­рию, ад­ре­са­та, слу­ша­те­ля, чи­та­те­ля), про­из­ве­де­но (т. е. про­из­не­се­но или на­пи­са­но) в оп­ре­де­лён­ный мо­мент вре­ме­ни, со­вер­ше­но с оп­ре­де­лён­ной це­лью (из­ла­га­ет­ся по­зи­ция ав­то­ра в рас­чё­те на ре­ак­цию по­лу­ча­те­ля), со­от­но­сит­ся с оп­ре­де­лён­ным фраг­мен­том дей­ст­ви­тель­но­сти – с си­туа­ци­ей, вы­пол­ня­ет оп­ре­де­лён­ную ком­му­ни­ка­тив­ную функ­цию (т.  е. не­сёт со­об­ще­ние об этой си­туа­ции) и ока­зы­ва­ет­ся уме­ст­ным (ос­мыс­лен­ным) имен­но в дан­ной ре­че­вой об­ста­нов­ке (в дан­ной ре­че­вой си­туа­ции, при дан­ных ус­ло­ви­ях об­ще­ния).

Част­ным слу­ча­ем В. яв­ля­ет­ся В. в смыс­ле логи­ки­, т. е. упо­треб­ле­ние пред­ло­же­ния, вы­ра­жаю­ще­го суж­де­ние, в со­ста­ве ут­вер­дит. ре­че­во­го ак­та (ут­вер­ж­де­ния), ког­да это суж­де­ние при­об­ре­та­ет ис­тин­но­ст­ное зна­че­ние. Ес­ли ут­вер­дит. пред­ло­же­ние (напр., «Я се­год­ня был вон там») со­дер­жит праг­ма­тич. пе­ре­мен­ные («я», «сей­час», «здесь» и др.), то в со­ста­ве В. эти пе­ре­мен­ные фик­си­ру­ют­ся, так что В., со­вер­шён­ное по конк­рет­но­му по­во­ду, мо­жет быть ква­ли­фи­ци­ро­ва­но как ис­тин­ное или лож­ное.

В пла­не вы­ра­же­ния В. со­от­ве­тст­ву­ет фра­зе, а в пла­не со­дер­жа­ния не­по­сред­ст­вен­но со­от­не­се­но с кон­крет­ной си­туаци­ей, вклю­чаю­щей т. н. пред­мет­ную ситуа­цию (обо­зна­чае­мый фраг­мент ми­ра со все­ми его эле­мен­та­ми, их ха­рак­терис­ти­ка­ми, свой­ст­ва­ми и от­но­ше­ния­ми) и ком­му­ни­ка­тив­ную си­туа­цию (ус­ло­вия об­ще­ния, от­но­ше­ния меж­ду со­бе­сед­ни­ка­ми, их зна­ния о ми­ре, их ус­та­нов­ки и т.  п.).

Ана­ли­зом со­дер­жат. сто­ро­ны В. (его смыс­ла) за­ни­ма­ет­ся праг­ма­ти­ка. Та­кой ана­лиз пред­по­ла­га­ет об­ра­ще­ние к контек­сту­, си­туа­ции (см. Дейксис­), фо­но­вым зна­ни­ям со­бе­сед­ни­ка (см. Пре­суп­по­зи­ция), пра­ви­лам рече­во­го эти­ке­та­, к ин­фор­ма­ции, пе­ре­да­вае­мой не­вер­баль­ны­ми сред­ст­ва­ми об­ще­ния (же­ста­ми, ми­ми­кой и т. п.).

Ком­му­ни­ка­тив­ная (ил­ло­ку­тив­ная) пред­на­зна­чен­ность пред­ло­же­ния (вы­ра­жае­мая фор­ма­ми на­кло­не­ния, мо­даль­ны­ми сло­ва­ми и кон­ст­рук­ция­ми) мо­жет от­ли­чать­ся от ре­аль­ной ком­му­ни­ка­тив­ной функ­ции, вы­пол­няе­мой кон­крет­ным В. Так, по­ве­ст­во­ва­тель­ное пред­ло­же­ние «В ком­на­те сквоз­няк», бу­ду­чи упот­реб­ле­но в со­ста­ве кос­вен­ной ре­чи, пре­вра­ща­ет­ся в по­бу­ди­тель­ное В., имею­щее по­бу­ди­тель­ную це­ле­ус­та­нов­ку «За­крой ок­но». Та­кие В., пе­ре­нос­ный (праг­ма­ти­чес­кий) смысл ко­то­рых от­ли­ча­ет­ся от бу­к­валь­но­го (се­ман­ти­че­ско­го) со­дер­жа­ния пред­ло­же­ния, на­зы­ва­ют­ся кос­вен­ны­ми (в от­ли­чие от пря­мых).

Из­вле­че­ние праг­ма­тич. смыс­ла В. из се­ман­тич. со­дер­жа­ния пред­ло­же­ния и раз­но­об­ра­зие воз­мож­ных праг­ма­тич. ин­тер­пре­та­ций од­но­го пред­ло­же­ния изу­ча­ют­ся гер­ме­нев­ти­кой. Во­пло­ще­ние за­ду­ман­но­го (ис­ход­но­го) праг­ма­тич. смыс­ла (за­мыс­ла) в кос­вен­ном В. пу­тём упо­треб­ле­ния пред­ло­же­ния с иным (бу­к­валь­ным) се­ман­тич. со­дер­жа­ни­ем и раз­но­об­ра­зие воз­мож­ных спо­со­бов ино­ска­за­ния (вы­бор средств «не­пря­мо­го» вы­ра­же­ния смыс­ла на фоне мно­же­ст­ва праг­ма­тич. эк­ви­ва­лен­тов, во­змож­ных в дан­ной ре­че­вой об­ста­нов­ке) изу­ча­ют­ся ри­то­ри­кой.

В. изу­ча­ют­ся так­же се­мио­ти­кой. Они под­раз­де­ля­ют­ся на вер­баль­ные и не­вер­баль­ные (в т. ч. па­ра­вер­баль­ные, т. е. жес­ты). Тео­рия ком­му­ни­ка­ции под­раз­де­ля­ет вер­баль­ные В. на т. н. внеш­ние (в т. ч. устные и пись­мен­ные) и внут­рен­ние (см. Внутрен­няя речь­).

Для пе­ре­да­чи «чу­жих» В., при­над­ле­жа­щих пер­со­на­жам, но вклю­чён­ных в со­став «сво­их» В. (при­над­ле­жа­щих ав­тор­ской ре­чи), ис­поль­зу­ют­ся 3 приё­ма: пря­мая речь, кос­вен­ная речь и не­соб­ст­вен­но-пря­мая речь. В по­эти­ке ху­дож. тек­ста изу­ча­ют­ся не толь­ко «внеш­ние» В. пер­со­на­жей, но так­же и В., при­над­ле­жа­щие их внут­рен­ней ре­чи (т. н. мыс­ли пер­со­на­жей).

При ов­ла­де­нии язы­ком ме­ха­низ­мы аб­ст­ра­ги­ро­ва­ния и мыс­лен­но­го за­кре­п­ле­ния по­вто­ряю­щих­ся струк­тур по­зво­ля­ют ин­ди­ви­ду из­вле­кать из мно­го­числ. кон­крет­ных В. за­ко­но­мер­но­сти узу­са и на их ос­но­ве ус­ваи­вать язы­ко­вые пра­ви­ла, об­ра­зую­щие нор­му язы­ко­вую и сис­те­му язы­ко­вую. Вла­де­ние ме­ха­низ­ма­ми ак­туа­ли­за­ции по­зво­ля­ет но­си­те­лю язы­ка ис­поль­зо­вать зна­ко­мый ему код (ин­вен­тарь аб­ст­ракт­ных зна­ков язы­ко­вых) при по­ро­ж­де­нии и вос­при­ятии не­ог­ра­нич. чис­ла но­вых В., со­от­но­си­мых с те­ми или ины­ми кон­крет­ны­ми си­туа­ци­ями.

АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ | Энциклопедия Кругосвет

Содержание статьи
  • Объекты алгебры высказываний. Операции над высказываниями. Таблицы истинности.
  • Тождественные высказывания. Эквивалентные высказывания. Формулы Августа де Моргана.
  • Решение логических задач.

АЛГЕБРА ВЫСКАЗЫВАНИЙ является составной частью одного из современных быстро развивающихся разделов математики – математической логики. Математическая логика применяется в информатике, позволяет моделировать простейшие мыслительные процессы. Одним из занимательных приложений алгебры высказываний – решение логических задач.

Объекты алгебры высказываний. Операции над высказываниями. Таблицы истинности.

Алгебра – это наука, которая изучает множество некоторых элементов и действия (операции) над ними. Если элементы алгебры – натуральные числа, а операции – сложение и умножение, то это алгебра натуральных чисел. Действия с направленными отрезками (векторами) изучает векторная алгебра.

Объектами алгебры высказываний являются высказывания. Высказывание – это истинное или ложное повествовательное предложение. Повествовательное предложение, в котором говорится об одном-единственном событии, называется простым высказыванием. Например, предложение «Луна – спутник Земли» есть простое высказывание, предложение «Не сорить!» не является высказыванием.

Высказывания обозначаются большими буквами латинского алфавита. Если высказывание A истинно, то пишут A = 1, если ложно, то используют запись A = 0.

Как и в других алгебрах, в алгебре высказываний над ее объектами (высказываниями) определены действия, выполняя которые получают новые высказывания. Объединение двух высказываний в одно при помощи союза «И» называется операцией логического умножения. Полученное таким образом высказывание называется логическим

произведением. Например, высказывание A – «В лесу растут грибы», высказывание B – «Льюис Кэрролл – математик», составим произведение этих высказываний AB – «В лесу растут грибы и Льюис Кэрролл – математик». Истинность произведения высказываний зависит от истинности перемножаемых высказываний и может быть определена с помощью следующей таблицы:

Таблица 1
А В АВ
1 1 1
1 0 0
0 1 0
0 0 0

Объединение двух высказываний в одно с помощью союза «ИЛИ», употребляемого в неисключающем смысле, называется операцией логического сложения. Например, высказывание A – «Декабрь – зимний месяц», В – «Летом иногда идет дождь», определим высказывание A+B – «Декабрь – зимний месяц или летом иногда идет дождь». Установить истинность логической суммы можно с помощью следующей таблицы:

Таблица 2
А В А+В
1 1 1
1 0 1
0 1 1
0 0 0

Операция логического отрицания осуществляется над одним высказыванием. Выполнить операцию логического отрицания (обозначается ) – значит получить из данного высказывания новое, присоединяя слова «неверно, что …» ко всему высказыванию. Истинность высказывания определяется таблицей:

Таблица 3
А
1 0
0 1

Пользуясь определенными выше операциями, можно из простых высказываний образовывать сложные. Например, всевозможные значения для высказывания можно записать в виде таблицы

Таблица 4
А B A
1 1 0 0 1
1 0 1 1 0
0 1 0 0 1
0 0 1 0 1

Тождественные высказывания. Эквивалентные высказывания. Формулы Августа де Моргана.

Среди высказываний особое место занимают те, в таблице истинности которых либо одни единицы, либо только нули. Это означает, что высказывание либо всегда истинно, либо ложно, независимо от истинности входящих в него высказываний. Например, высказывание всегда истинно, а высказывание всегда ложно. Доказать это можно составив таблицу истинности этих высказываний.

Сложные высказывания, истинные при любых значениях входящих в них других высказываний, называются тождественно истинными, а высказывания, ложные при любых значениях входящих в них других высказываний, называются тождественно ложными.

Тождественно истинные или тождественно ложные высказывания, если они встречаются в формулах, заменяются в них, соответственно единицей или нулем:

, .

Среди высказываний встречаются такие, таблицы истинности которых совпадают. Эти высказывания называются эквивалентными. Эквивалентными являются, например, высказывания и (то есть ). Это можно проверить составив таблицы истинности этих высказываний:

Таблица 5

A

 B

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Операции алгебры высказываний обладают следующими важными свойствами:

Таблица 6
Логическое умножение: Логическое сложение:
A·B = B·A A + B = B + A
(AB)C = A(BC) (A + B)+ C = A + (B + C)
A·A = A A + A = A
A·1 = A		 A + 1 = 1
A·0 = 0 A + 0 = A
A(B + C) = AB + AC A + BC = (A + B)(A + C)A + BC = (A + B)(A + C)

Отрицание:

Формулы, выделенные жирным шрифтом, называются формулами Августа де Моргана (1806–1871). Используя эти формулы, можно, в частности, преобразовывать высказывания: сложные заменять более простыми.

В алгебре высказываний, как и в другой алгебре, возможны тождественные преобразования, но логическое сложение и умножение обладают специфическими свойствами

A + A = A, AA = A, A + 1 = A. Это приводит к необычности действий над многочленами алгебры высказываний. Пусть нужно перемножить два сложных высказывания:

(A + B)(A + C) = AA + AC + AB + BC = A + AB + AC + BC.

Рассмотрим теперь два первых слагаемых A + AB = A(1 + B) = A1 = A и аналогично A+ AC = A. Таким образом, окончательно получаем (A + B)(A + C) = A+ BC.

Преобразование A + AB = A очень часто встречается в алгебре высказываний и называется «поглощение». Есть еще один вид столь же часто встречающегося тождественного преобразования, которое называется «склеивание».

Суть его состоит в следующем: (склеивание произошло по символу B). Соответственно для сложного высказывания склейку можно произвести по символу , то есть имеет место тождественное преобразование .

Решение логических задач.

Рассмотренных выше законы алгебры высказываний могут быть применены к решению логических задач Например:

Задача:

Алеша, Боря и Гриша откопали древний сосуд. О том, где и когда он был изготовлен, каждый из школьников высказал по два предположения:

Алеша: «Это сосуд греческий и сосуд изготовлен в V веке»;

Боря: «Это сосуд финикийский и сосуд изготовлен в III веке»;

Гриша: «Это не греческий сосуд и изготовлен он в IV веке».

Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном их двух своих предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Решение:

Введем обозначения простых высказываний:

«Это сосуд греческий» – ;

«Это сосуд финикийский» – F;

«Сосуд изготовлен в V веке» – 5;

«Сосуд изготовлен в III веке» – 3;

«Сосуд изготовлен в IV веке» – 4.

Можно составить формулы высказываний каждого из школьников с учетом высказывания учителя. Формула Алешиного высказывания имеет вид G5. Учитель сказал, что Алеша прав только в одном из своих утверждений, поэтому либо G = 1, либо 5 = 1. Истинным будет высказывание , то есть высказывание «Сосуд греческий и изготовлен не в 5 веке или сосуд не греческий и изготовлен в 5 веке». Аналогично, высказывание Бори можно представить формулой и высказывание Гриши формулой .

Полученные формулы можно рассматривать как логические уравнения и решать систему:

.

Первое высказывание умножается на второе:

.

Произведение – ложно потому, что сосуд не может быть изготовлен одновременно в Греции и Финикии, произведение – ложно потому, что сосуд не может быть изготовлен одновременно в 3 и 5 вв. После исключения этих высказываний получается следующее уравнение: . Это уравнение умножается на третье логическое уравнение составленной системы:

.

Высказывания исключены как ложные. Из полученного высказывания следует, что «Сосуд изготовлен в Финикии и сосуд изготовлен в 5 веке». Это утверждение согласуется с данными поставленной задачи.

На примере решения логической задачи продемонстрирована смысловая взаимосвязь входящих в сложное высказывание простых высказываний. В состав сложных высказываний могут входить взаимосвязанные по смыслу высказывания, однако Высказывания могут быть и противоречивыми. Таким образом, одним из применений алгебры высказываний является использование ее для анализа сложных, а подчас противоречивых текстов. Алгебра высказываний позволяет научиться моделировать простейшие мыслительные процессы. «Методы эти позволяют Вам обрести ясность мысли, способность находить собственное оригинальное решение трудных задач, вырабатывают у Вас привычку к систематическому мышлению и, что особенно ценно, умение обнаруживать логические ошибки, изъяны и пробелы тех, кто не пытался овладеть привлекательным искусством логики. Попытайтесь. Вот все, о чем я прошу вас», – Льюис Кэрролл (псевдоним Чарльза Лютвиджа Доджсона (1832–1898)) – известный английский математик и литератор.

Анна Чугайнова

Презентация на тему: «ВЫСКАЗЫВАНИЕ — это повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно или истинно или ложно. Например: Земля

1 ВЫСКАЗЫВАНИЕ — это повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно или истинно или ложно. Например: Земля — планета Солнечной системы. (Истинно) 2+8

2 В математической логике не рассматривается конкретное содержание высказывания, важно только, истинно оно или ложно.

Поэтому высказывание можно представить некоторой переменной величиной, значением которой может быть только 0 или 1. Если высказывание истинно, то его значение равно 1, если ложно — 0. Простые высказывания назвали логическими переменными и для простоты записи их обозначают латинскими буквами: А, В, С… Луна является спутником Земли. А = 1 Москва – столица Германии. В = 0 Сложные высказывания называются логическими функциями. Значения логической функции также может принимать значения только 0 или 1.

3 БАЗОВЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В алгебре высказываний, как и в обычной алгебре, вводится ряд операций. Логические связки И, ИЛИ и НЕ заменяются логическими операциями: конъюнкцией, дизъюнкцией и инверсией. Это основные логические операции, при помощи которых можно записать любую логическую функцию.

4 Кран ВКран А КОГДА ИЗ ТРУБЫ ПОЛЬЕТСЯ ВОДА? Открыт кран А Открыт кран В И

5 ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ «Сегодня светит солнце и идет дождь» А – «Сегодня светит солнце»В – «Сегодня идет дождь» Логическое умножение (конъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза «и». B Солнца нетДождь идет Солнце светитДождя нет Солнца нетДождя нет Солнце светитДождь идет Ложь Истина

7 Кран А Кран В КОГДА ИЗ ТРУБЫ ПОЛЬЕТСЯ ВОДА? Открыт кран А Открыт кран В ИЛИ

8 ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ «На стоянка находятся «Мерседес» или «Жигули» А – На стоянке находится «Мерседес» В – На стоянке находится «Жигули» Логическое сложение (дизъюнкция) образуется соединением двух (или более) высказываний в одно с помощью союза «или».

9 ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ (ДИЗЪЮНКЦИЯ) Обозначение: +, V. Союз в естественном языке: или. А V B – На стоянке находится «Мерседес» или «Жигули» Дизъюнкция двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны, и истинна, когда хотя бы одно из высказываний истинно. АВА V B Смысл высказываний А и В для указанных значений А V B «Мерседеса» нет«Жигули» есть «Мерседес» есть«Жигулей» нет «Мерседеса» нет«Жигулей» нет «Мерседес» есть«Жигули» есть Истина Ложь Истина Таблица истинности

10 ЗАПОМНИ! Д И ЗЪЮНКЦ И Я ИЛИ V ДИЗ – галочка вниз КОНЪЮНКЦ И Я И V КОН – как крыша он

11 ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ А – «Сегодня светит солнце»В – «Сегодня не светит солнце» Логическое отрицание (инверсия) образуется из высказывания с помощью добавления частицы «не» к сказуемому или использования оборота речи «неверно, что…». А – «У данного компьютера жидкокристаллический монитор» В – «Неверно, что у данного компьютера жидкокристаллический монитор»

12 ЛОГИЧЕСКОЕ ОТРИЦАНИЕ (ИНВЕРСИЯ) Смысл высказывания А Значение высказывания: «Сегодня не светит солнце» Солнца нет Солнце есть Истина Ложь Обозначение: ¬. Союз в естественном языке: не; неверно, что… А – «Сегодня светит солнце» ¬ А – «Неверно, что сегодня светит солнце» или «Сегодня не светит солнце» А¬ А Инверсия высказывания истинна, если высказывание ложно, и ложна, когда высказывание истинно. Таблица истинности

13 ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ Обозначение:. Союз в естественном языке: если…, то…. Если на улице дождь, то асфальт мокрый. Если хорошо горит красный свет на светофоре, то стою и жду зеленый. Если прямо пойдешь, то коня потеряешь. Если коровы летают, то дважды два – пять. Логическое следование (импликация) образуется соединением двух высказываний в одно с помощью оборота речи «если…, то…».

14 АВА B Импликация двух высказываний ложна тогда и только тогда, когда из истинного высказывания следует ложное. Смысл высказываний А и В для указанных значений А B Дождя нетАсфальт мокрый Дождь идетАсфальт сухой Дождя нетАсфальт сухой Дождь идетАсфальт мокрый Истина Ложь Истина ЛОГИЧЕСКОЕ СЛЕДОВАНИЕ (ИМПЛИКАЦИЯ) А – «На улице дождь» В – «Асфальт мокрый» А B – «Если на улице дождь, то асфальт мокрый» Таблица истинности


Ненавистнические высказывания и разжигание ненависти и насилия

Ненавистнические высказывания

В мае 2019 года был обнародован Стратегический план ООН по борьбе с ненавистническими высказываниями, в котором подчеркивалось, что во всем мире наблюдается тревожная волна ксенофобии, расизма и нетерпимости. Социальные медиа и другие формы коммуникации используются как платформы для проявления нетерпимости. Общественный дискурс используется в качестве оружия для достижения политических целей с применением разжигающей риторики, направленной на стигматизацию и дегуманизацию меньшинств, мигрантов, беженцев, женщин и всех тех, кого можно считать «другими».

Ненавистнические высказывания представляют собой угрозу демократическим ценностям, социальной стабильности и миру. Ненавистнические высказывания должны встречать принципиальное сопротивление на каждом этапе, с ними необходимо бороться в целях предотвращения вооруженных конфликтов, жестоких преступлений, актов терроризма, насилия в отношении женщин и других серьезных нарушений прав человека, а также для создания мирного, инклюзивного и справедливого общества.

Специальный докладчик по вопросу о свободе религии или убеждений обратил внимание на растущие ограничения свободы выражения мнений, связанные с религией или убеждениями, которые принимают форму законов о борьбе с ненавистическими высказываниями, говорится в докладе 2019 года (A/HRC/40/58).

Разжигание ненависти и насилия

Насилие «во имя религии» часто проявляется в виде нападений на отдельных лиц или сообщества, актов экстремизма или терроризма, коллективного насилия, государственных репрессий, дискриминационной политики или законодательства или других видов внутрисистемного насилия. Инциденты, связанные с ненавистническими высказываниями, негативными стереотипами и пропагандой религиозной или национальной ненависти, приводили к убийствам невинных людей, нападениям на места отправления культа и призывам к расправе. Такое насилие непропорционально направлено против религиозных диссидентов, членов религиозных меньшинства, новообращенных и неверующих.

В Рабатском плане действий ООН подчеркивается коллективная ответственность государственных должностных лиц, религиозных и общественных лидеров, средств массовой информации и отдельных граждан, а также отмечается необходимость воспитания социальной сознательности, терпимости, взаимного уважения и межкультурного диалога для предотвращения разжигания ненависти.

Читать доклад Специального докладчика о насилии, совершенном «во имя религии» (A/HRC/28/66) и необходимости бороться с проявлениями коллективной религиозной ненависти (A/HRC/25/58).

Недавние мероприятия


5 июня 2020 года

Организованный ЮНЕСКО вебинар* на тему «COVID-19 — эпидемия дезинформации и ненавистнических высказываний»: Чем могут помочь образования и цифровое гражданство?. На вебинаре обсуждалось, как образование может помочь молодым людям ориентироваться в онлайн-мире в связи с гражданской активностью.

15 мая 2020 года
Специальный докладчик по вопросу о свободе религии или убеждений в интервью* на тему «Почему ненависть и антисемитизм обостряются в кризисные периоды?» с ЮНЕСКО обсудил, почему скрытая и неконтролируемая ненависть и нетерпимость вспыхивают в сложные моменты. Специальный докладчик сказал, что образование, в том числе социальные и эмоциональные навыки — это то, что может противостоять ненавистническим высказываниям. ЮНЕСКО и Канцелярия Специального советника Генерального секретаря по предупреждению геноцида (OSAPG) собрали мировых экспертов, чтобы дать определения ненавистническим высказываниям и подготовиться к всемирной конференции министров образования, запланированной на конец 2020 года.

1 апреля 2014 года
Тематическая заметка: Борьба с проявлениями коллективной ненависти
Презрение, страх, недоверие и политическая тактика являются основными причинами коллективной религиозной ненависти, заявил эксперт ООН по вопросу о свободе религии и убеждений.

23 ноября 2011 года
Тематическая заметка: Проблема разжигания ненависти в Северной и Южной Америке
эксперты по правам человека обсудили применение международных стандартов прав человека для борьбы с разжиганием ненависти в Северной и Южной Америке.

22 июля 2011 года
Тематическая заметка: Борьба с разжиганием ненависти в Азиатско-Тихоокеанском регионе
эксперты по правам человека собрались для регионального семинара для обсуждения политики и законодательства по борьбе с разжиганием ненависти в Азиатско-Тихоокеанском регионе.

27 апреля 2011 года
Тематическая заметка: Поиск решений по борьбе с разжиганием ненависти в Африке
На региональном семинаре была рассмотрена проблема разжигания национальной, расовой и религиозной ненависти в Африке.

18 февраля 2011 года
Тематическая заметка: Экспертное совещание по запрету на разжигание ненависти
Эксперты по правам человека собрались в Вене, чтобы внимательно изучить вопрос осуществления запрета на разжигание национальной, расовой и религиозной ненависти в Европе.

Урок 4. Суждения и высказывания. Введение в силлогистику

В прошлых уроках рассказывалось о том, как правильно работать с понятиями и определениями. Хотя операции над ними очень важны и встречаются повсеместно, сами по себе они ещё не составляют рассуждений. В этом уроке мы как раз приблизимся к теме того, как правильно рассуждать. Мы будем рассматривать рассуждения на примере силлогистики. Силлогистика – это самая древняя логическая система. Она была изобретена древнегреческим философом Аристотелем в IVвеке до н.э. До сих пор она остаётся одной из самых понятных, приближенных к естественному языку и лёгких для изучения логических систем. Одно из главных её достоинств – возможность применения в повседневных ситуациях без особых усилий.

Содержание:

  1. Суждения и высказывания
  2. Состав и виды категорических атрибутивных высказываний
  3. Условия истинности для категорических атрибутивных высказываний в традиционной силлогистике
  4. Игра «Пересечение множеств»
  5. Упражнения
  6. Проверочные вопросы на усвоение материала

Суждения и высказывания

Что такое рассуждение? Можно было бы сказать: вывод, умозаключение, размышление, доказательство и т. д. Всё это верно, но, пожалуй, самым очевидным ответом было бы: рассуждение – это последовательность суждений, которые в идеале должны быть связаны между собой согласно правилам логики. Поэтому обучение правильному рассуждению нужно начинать с того, что такое суждения и как ими корректно пользоваться.

Суждение – это мысль об утверждении или отрицании наличия некоторой ситуации в мире.

В естественном языке суждения передаются с помощью повествовательных предложений, или высказываний. Примеры суждений, выраженных в высказываниях: «Пришла осень», «Катя не знает английского языка», «Я люблю читать», «Трава зелёная, а небо голубое». Одно и то же суждение может быть выражено с помощь разных высказываний, в частности: «Небо голубое» и «The sky is blue» – разные высказывания, но суждение они выражают одно и то же, так как они передают одну и ту же мысль. Точно также высказывания «Никто не покидал дома» и «Все оставались дома» разные, но они передают одно суждение.

Поскольку высказывания посредством суждений фиксируют какое-то положение дел в мире, в отличие от понятий и определений, мы можем оценивать их с точки зрения их истинности и ложности. Так высказывание «Бил Гейтс основал компанию “Microsoft”» – истинное, а высказывание «Апельсины фиолетовые» – ложное.

Если вспомнить треугольник Фреге, то высказывание будет находиться на вершине, обозначающей знак, суждение будет составлять его смысл, а истина и ложь – значение.

Существует множество типов суждений и, соответственно, высказываний. Разные логические системы концентрируются на их разных аспектах. Силлогистика работает с так называемыми категорическими атрибутивными высказываниями. Категорические высказывания противопоставляются гипотетическим. Гипотетические высказывания говорят о возможности наличия или отсутствия какой-то ситуации в мире: «Возможно, пойдёт дождь». Категорические высказывания безапелляционно утверждают о том, что какая-то ситуация имеется или не имеется: «Пошёл дождь». Термин «атрибутивный» означает, что эти высказывания говорят о наличии либо отсутствии у предмета или класса предметов некоторого свойства.

Примеры категорических атрибутивных высказываний: «Моя машина синего цвета», «Парк около нашего дома большой», «Никто не любит рыбий жир», «Некоторые люди считают, что они самые умные». Хотя на первый взгляд может показаться, что из-за концентрации именно на категорических атрибутивных высказываниях, применение силлогистики ограничено, это не так. Огромный пласт рассуждений не выходит за рамки подобных высказываний, а потому знания силлогистики оказывается достаточно для того, чтобы научиться размышлять логично и не давать ввести себя в заблуждение.

Состав и виды категорических атрибутивных высказываний

Категорические атрибутивные высказывания состоят из терминов, предицирующих связок и кванторов.

Термины делятся на субъект и предикат.

  • Субъект – это термин, обозначающий предмет или группу предметов, о которых нечто утверждается или отрицается. Обычно субъект изображается с помощью буквы S.
  • Предикат – это термин, обозначающий собственно то, что утверждается или отрицается о субъекте, некоторое свойство, признак, наличие или отсутствие которого приписывается субъекту. Предикат изображается с помощью буквы P.

Предицирующие связки, как, возможно, вы помните из первого урока, это связки «есть» и «не есть». В естественном языке они могут выражаться с помощью разных слов и конструкций: «есть», «являться», «суть», «это», «выступать», знака тире, глаголов, либо вообще опускаться.

Кванторы – это слова, указывающие на количественные характеристики субъекта. Существует два вида кванторов: квантор общности («все», «каждый», «любой», «ни один», «никто») и квантор существования («некоторые», «не все», «какой-либо», «многие»). Также как и предицирующие связки, кванторы в естественной речи могут опускаться. Мы можем сказать: «Люди равны перед законом», подразумевая, что «Все люди равны перед законом»; или «Дети любят сладкое» – подразумевая, что «Многие дети любят сладкое». Зачастую лучше всего уточнить у вашего собеседника, какой именно квантор он имеет в виду, так как это будет сказываться на условиях истинности его высказываний.

Давайте разберём следующее высказывание: «Кошки мурлычут, когда им приятно». «Кошки» – это субъект, «существа, мурлычущие, когда им приятно» – это предикат. Также здесь присутствует невидимая связка «есть», которая соединяет субъект с предикатом, и невидимый квантор общности «все». Так, если записать это высказывание в соответствии с его логической формой, то получим: «Все кошки есть существа, которые мурлычут, когда им приятно». Благодаря этому примеру становится ясно, что прежде чем определять, истинно высказывание или ложно, нужно выявить его логическую форму и преобразовать исходное высказывание так, чтобы все четыре элемента (квантор, субъект, связка, предикат) были на своих местах.

В зависимости от свойств логических и нелогических терминов, входящих в состав категорических атрибутивных высказываний, их можно разделить на несколько видов.

  1. В зависимости от характера субъекта категорические атрибутивные высказывания делятся на единичные и множественные. Если в качестве субъекта выступает имя, то речь идёт о единичном высказывании («Сократ был философом»). Единичные высказывание не имеют квантора перед субъектом.

     

  2. В зависимости от предицирующей связки высказывания делятся на утвердительные и отрицательные. Если утверждается наличие какого-то свойства у субъекта, то высказывание утвердительное («Петя – настоящий друг»), если отрицается – то отрицательное («Ни один студент не пришёл на первую пару!»).

Если мы скомбинируем эти виды между собой, то получается, что всего существует шесть видов категорических атрибутивных высказываний:

  • Единичноутвердительные: s есть P. Александр Пушкин – это русский писатель.
  • Единичноотрицательные: s не есть P. Сервантес не был художником.
  • Общеутвердительные: Все S есть P. Все квартиры в этом доме имеют высокие потолки.
  • Общеотрицательные: Ни один S не есть P. Ни один студент из нашей группы не сдал экзамен на пятёрку.
  • Частноутвердительные: Некоторые S есть P. Некоторые машины из нашего автопарка нуждаются в срочном ремонте.
  • Частноотрицательные: Некоторые S не есть P. Некоторые тексты песен не имеют смысла.

Условия истинности для категорических атрибутивных высказываний в традиционной силлогистике

Следует начать с того, что традиционная силлогистика накладывает два ограничения на используемые термины, а именно: они должны быть непусты и неуниверсальны, то есть если под термин не подпадает ни один объект из универсума рассмотрения или, наоборот, подпадают все объекты универсума, то они не могут быть предметом рассмотрения. Посмотрим на рисунки:

Первый рисунок изображает ситуацию, когда термин А пуст, поэтому весь квадратик (универсум рассмотрения) остался белым. Второй рисунок показывает случай, когда объём термина А совпадает с объёмом универсума рассмотрения, поэтому весь квадрат заштрихован. Последний рисунок репрезентирует термин А, который является непустым и в то же время неуниверсальным. Заштрихованая область соотвествует объёму А. Традиционная силлогистика работает только с терминами, которые соотвествуют третьему рисунку.

Такое условие ставится для того, чтобы исключить из рассмотрения высказывания, которые невозможно оценить как истинные либо ложные. Возьмём высказывание: «Все дети Ивана лысые». Вроде бы с высказыванием всё впорядке, однако представьте, что у Ивана нет детей. Мы не можем в данном случае просто сказать, что высказывание ложное. Если назвать его ложным, то тем самым мы подразумеваем, что не все дети Ивана лысые, а это не так. В то же время мы не можем сказать, что оно истинное. Выход из этого затруднительного положения состоит как раз в том, чтобы указать на пустоту термина «дети Ивана». Поскольку у Ивана нет детей, этот термин пуст, и мы не можем построить с ним корректное высказывание.

Непустота и неуниверсальность термина будут определяться не только контекстом, но и выбранным универсумом рассмотрения. Если наш квадратик представляет собой универсум живых существ или материально существующих предметов, то, конечно, такие термины как «русалка», «хоббит», «дракон» и т. п. окажутся пустыми, и мы не сможем их рассматривать. Однако, если универсум рассмотрения – это мифологические или сказочные существа, то все эти термины перестают быть пустыми.

То же самое верно и для универсальности. Термин «люди» может рассматриваться как универсальный, что исключает его из области традиционной силлогистики. Однако если мы хотим сказать «Сократ – человек», то в качестве универсума рассмотрения вполне можно взять живых существ. На универсуме живых существ, термин «люди» уже не будет универсальным.

Кроме того, нужно помнить, что субъект и предикат должны задаваться на одном и том же универсуме рассмотрения.

Теперь посмотрим, при каких условиях разные типы категориальных атрибутивных высказываний будут истинными. Для этого советуем ещё раз заглянуть в урок, посвящённый отношениям между понятиями. По большому счёту, субъект и предикат – это термины, представляющие некоторые понятия. Соответственно, если соединить эти понятия в одном предложении с помощью предицирующих связок и кванторов, то, чтобы узнать будут эти предложения истинными или ложными, достаточно посмотреть на диаграммы, иллюстрирующие отношения между этими двумя понятиями. Итак, преступим.

Единичноутвердительные высказывания формы «s есть P» истинны, только если термины s и P находятся в следующем отношении:

Другими словами, единичноутвердительные высказывания истинны, если точка, представляющая собой имя s, находится внутри кружочка, изображающего объём термина P. Например, возьмём высказывание «Лев Толстой проповедовал вегетарианство». «Лев Толстой» – это субъект, имя s. «Человек, проповедующий вегетарианство» – это предикат, термин P. Это высказывание истинно, так как точка s будет входить в объём термина P. Если же взять высказывание «Николай Гоголь – это великий русский композитор», то точка s, представляющая имя («Николай Гоголь»), не будет входить в объём термина P («великие русские композиторы»). Поэтому это высказывание ложно.

Единичноотрицательные высказывания, имеющие форму «s не есть P» истинны, если термины s и P находятся в следующем отношении:

Как видно из рисунка, здесь имеет место ситуация, прямо противоположная условиям истинности единичноутвердительных высказываний. Если точка, представляющая имя s, находится вне объёма термина P, то высказывание истинно. В обратном случае, оно ложно. Пример истинного единичноотрицательного высказывания: «Александр Пушкин никогда не был во Франции». Ложным единичноотрицательным высказыванием будет: «Иван Бунин не получил Нобелевскую премию по литературе».

Общеутвердительные высказывания формы «Все S есть P» истинны, если термины S и P находятся в одном из следующих отношений:

Первый рисунок изображает отношение равнообъёмности, второй – обратного подчинения. Если объёмы двух терминов совпадают (S и P делят один кружочек) или объём термина S полностью входит в объём термина P (кружочек S полностью включается в P), то общеутвердительное высказывание истинно. Если термины S и P находятся в каком-либо другом отношении, то общеутвердительные высказывания не могут быть истинными. В качестве иллюстрации истинных высказываний можно привести: «Все хвойные растения имеют шишки», «Все киты – это млекопитающие». Пример ложных высказываний: «Все политики – обманщики», «Все девушки мечтают выйти замуж за миллионера». В этих примерах термины, обозначающие субъект и предикат, не находятся ни в одном из указанных выше отношений.

Общеотрицательные высказывания, имеющие форму «Ни один S не есть P» истинны, только если термины S и P находятся в следующих отношениях:

На первом рисунке представлено отношение противоречия, а на втором – соподчинения. Как видно, у S и P нет общих элементов, их объёмы не пересекаются. К примеру, истинными будут высказывания: «Ни один павлин не относится к числу певчих птиц», «Ни один человек младше восемнадцати лет не является совершеннолетним в России». Пример ложного высказывания: «Ни один гуманитарий не разбирается в математике». Высказывание ложно, так как термины «гуманитарий» и «люди, разбирающиеся в математике» не находятся ни в отношении противоречия, ни в отношении соподчинения.

Частноутвердительные высказывания формы «Некоторые S есть P» истинны, если термины S и P находятся в следующих отношениях:

Рисунки последовательно представляют отношения: пересечения, дополнительности, подчинения, равнообъёмности и обратного подчинения. С первыми тремя картинками всё должно быть довольно ясно: видно, что объёмы терминов S и P пересекаются, поэтому в области пересечения находятся элементы, которые одновременно обладают и признаком S и признаком P. Примеры истинных высказываний таких типов: «Некоторые актёры хорошо поют», «Некоторые автомобили с ценой ниже миллиона стоят больше шестисот тысяч», «Некоторые грибы съедобны».

Что касается отношений равнообъёмности и обратного подчинения, то может возникнуть вопрос, почему они тоже представляют собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, если на картинках, обозначающих их, чётко видно, что не только некоторые S есть P, но все S есть P. Правда, естественный язык толкает нас к идее, что если некоторые S есть P, то ещё существуют и другие S, которые не есть P: некоторые грибы съедобны, а некоторые несъедобны.

Для логиков такое заключение неверно. Из высказывания «Некоторые S есть P» нельзя вывести заключение, что некоторые S не есть P. Зато из высказывания «Все S есть P» можно заключить, что и некоторые S есть P, потому что если что-то верно относительно всех элементов объёма термина, то оно будет верно и относительно некоторых отдельных элементов. Поэтому в силлогистике слово «некоторые» употребляется в значении «по крайней мере некоторые», но не в значении «только некоторые». Таким образом, из высказывания «Все папоротники размножаются спорами» можно смело вывести и высказывание «Некоторые папоротники размножаются спорами», а из высказывания «Все ученики пятого класса являются пионерами» – высказывание «Некоторые ученики пятого класса являются пионерами».

Частноутвердительные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношении противоречия или соподчинения: «Некоторые тракторы – это самолёты», «Некоторые ложные высказывания истинны».

Частноотрицательные высказывания типа «Некоторые S не есть P» истинны, если термины S и P находятся в следующих отношениях:

Это отношения: пересечения, дополнительности, включения, противоречия и соподчинения. Очевидно, что первые три отношения совпадают с тем, что было верно и для частноутвердительных высказываний. Все они как раз представляют случаи, когда некоторые S есть P, и в то же время некоторые S не есть P. Примеры подобных истинных высказываний: «Некоторые здоровые люди не употребляют алкоголь», «Некоторые наши работники из категории младше сорока ещё не достигли возраста и двадцати пяти», «Некоторые деревья не являются вечнозелёными».

По тем же причинам, по которым отношения равнообъёмности и обратного подчинения представляли собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, отношения противоречия и соподчинения будут верны для частноотрицательных высказываний. Из высказывания, имеющего форму «Некоторые S не есть P» нельзя логично вывести высказывание «Некоторые S есть P». Однако из высказывания «Все S не есть P» можно перейти к высказыванию «Некоторые S не есть P», так как на основании информации, которой мы обладаем обо всех элементах объёмов терминов S и P, можно сделать вывод и об их отдельных представителях. Поэтому верными будут высказывания: «Некоторые журналы не являются книгами», «Некоторые глупцы не являются умными» и т.п.

Частноотрицательные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношениях равнообъёмности и обратного подчинения. Примеры ложных высказываний: «Некоторые рыбы не умеют дышать под водой», «Некоторые яблоки не являются фруктами».

Итак, мы выяснили, при каких условиях высказывания той или иной формы будут истинными и ложными. При этом стало понятно, что не всегда истинность и ложность высказываний с логической точки зрения совпадает с нашими интуитивными представлениями. Иногда одинаковые на первый взгляд высказывания оцениваются совершенно по-разному, так как за ними скрываются разные логические формы и, следовательно, разные отношения между входящими в них терминами. Эти условия истинности важно запомнить. Они пригодятся, когда в следующем уроке мы научимся складывать высказывания в цепочки рассуждений и будем пытаться найти такие формы умозаключений, которые будут всегда правильными.

Игра «Пересечение множеств»

В этом упражнении вам нужно внимательно прочитать текст задания и правильно расположить множества, соответствующие понятиям.

 «ВЕЛИКИЕ ЛЮДИ ВСЕГДА БЫЛИ ВОЗДЕРЖАННЫМИ В ЕДЕ».   

Оноре де Бальзак  

 

«НЕ ОТКЛАДЫВАЙ ДО УЖИНА ТОГО, ЧТО МОЖЕШЬ СЪЕСТЬ ЗА ОБЕДОМ» 

«ЖЕЛУДОК ПРОСВЕЩЕННОГО ЧЕЛОВЕКА ОБЛАДАЕТ ЛУЧШИМИ КАЧЕСТВАМИ ДОБРОГО СЕРДЦА – ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬЮ и БЛАГОДАРНОСТЬЮ». 
А.С. Пушкин
  «ВСТАВ ИЗ-ЗА СТОЛА ГОЛОДНЫМ – ВЫ НАЕЛИСЬ; ЕСЛИ ВЫ ВСТАЕТЕ, НАЕВШИСЬ – ВЫ ПЕРЕЕЛИ; ЕСЛИ ВСТАЕТЕ ПЕРЕЕВШИ – ВЫ ОТРАВИЛИСЬ». 

А.П. Чехов 

 

«КОГДА У МЕНЯ В ЖИЗНИ БОЛЬШИЕ НЕПРИЯТНОСТИ, Я СЕБЕ ОТКАЗЫВАЮ БУКВАЛЬНО ВО ВСЕМ, КРОМЕ ВКУСНОЙ ЕДЫ И ХОРОШИХ НАПИТКОВ». 

«ПОСЛЕ ХОРОШЕГО ОБЕДА МОЖНО ПРОСТИТЬ КОГО УГОДНО, ДАЖЕ СВОИХ РОДСТВЕННИКОВ». 

«ТЕРПЕТЬ НЕ МОГУ ЛЮДЕЙ, КОТОРЫЕ НЕСЕРЬЕЗНО ОТНОСЯТСЯ К ВОПРОСАМ ПРИНЯТИЯ ПИЩИ. ЭТО ПУСТЫЕ ЛЮДИ». 
Оскар Уайлд
 

«НЕТ ЛЮБВИ БОЛЕЕ ИСКРЕННЕЙ, ЧЕМ ЛЮБОВЬ К ЕДЕ». 

«СТАНЕМ ЛИ МЫ ОТКАЗЫВАТЬСЯ ОТ ПИЩИ ЛИШЬ НА ТОМ ОСНОВАНИИ, ЧТО, НАСЫЩАЯСЬ, МЫ ТЕРЯЕМ АППЕТИТ? МОЖНО ЛИ СКАЗАТЬ, ЧТО ПОЛЕ ПРОПАДАЕТ ЗРЯ, ЕСЛИ ОНО ОСТАЕТСЯ ПОД ПАРОМ?».    

Бернард Шоу

 

«МЕЖДУ ХОРОШИМ ОБЕДОМ И ДОЛГОЙ ЖИЗНЬЮ ТОЛЬКО ТА РАЗНИЦА, ЧТО ЗА ОБЕДОМ СЛАДКОЕ ПОДАЮТ В КОНЦЕ».  

Льюис Стивенсон
 

«ЕСТЬ ЛИШЬ ОДНО УДОВОЛЬСТВИЕ, ПРЕВОСХОДЯЩЕЕ РАДОСТЬ ОТ ВКУСНОЙ ЕДЫ, ЭТО УДОВОЛЬСТВИЕ ОТ САМОГО ПРИГОТОВЛЕНИЯ». 

Гюнтер Грасс
 

«ЛЮБОВЬ И ГОЛОД ПРАВЯТ МИРОМ».  

Ф. Шиллер
 

«АППЕТИТ ПРИХОДИТ ВО ВРЕМЯ ЕДЫ». 

Франсуа Рабле
  «ЛУЧШЕ ВАРЕНОЕ ЯЙЦО В МИРНУЮ ПОРУ, ЧЕМ ЖАРЕНЫЙ БЫК В ВОЙНУ».
Лион Фейхтвангер
 

«ЧЕЛОВЕК ЖИВЕТ НЕ ТЕМ, ЧТО ОН СЪЕДАЕТ, А ТЕМ, ЧТО ПЕРЕВАРИВАЕТ. ЭТО ОДИНАКОВО СПРАВЕДЛИВО ОТНОСИТСЯ КАК К УМУ, ТАК И К ТЕЛУ». 

«ЕСЛИ ХОЧЕШЬ ЖИТЬ ДОЛГО И СЧАСТЛИВО, СОКРАТИ ВРЕМЯ ОБЕДА».   

Бенджамин Франклин

 

«ПЕРЕЕДАНИЕ ПРИВОДИТ К БОЛЕЗНИ, ТАК ПОКАЗЫВАЕТ ПРАКТИКА». 

«ДЕЙСТВИЯ ДИЕТИЧЕСКИХ СРЕДСТВ – ПРОДОЛЖИТЕЛЬНЫ, А ДЕЙСТВИЯ ЛЕКАРСТВ – СКОРОПРЕХОДЯЩИ».     

Гиппократ

 

«ЛУЧШАЯ ПРИПРАВА К ПИЩЕ – ГОЛОД». 

Сократ
 

«НЕ ЖЕЛУДОК НЕНАСЫТЕН, КАК ГОВОРИТСЯ В БЫТУ, А ОБЖОРА. ЛЖИВО ПРЕДСТАВЛЕНИЕ О ЖЕЛУДКЕ, КАК О ЧЕМ-ТО, НЕ ИМЕЮЩЕМ ПРЕДЕЛА НАПОЛНЕНИЯ». 

Эпикур
 

«НЕ КОРМИ СЛОВАМИ ВМЕСТО ХЛЕБА». 

Аристофан
 

«ЕСТЬ И ПИТЬ НУЖНО СТОЛЬКО, ЧТОБЫ НАШИ СИЛЫ ЭТИМ ВОССТАНАВЛИВАЛИСЬ, А НЕ ПОДАВЛЯЛИСЬ». 

Цицерон
 

«ПРИРУЧАЙТЕ АППЕТИТ ПОДЧИНЯТЬСЯ РАЗУМУ ОХОТНО».  

«ПИЩА НАМ НЕ ТОЛЬКО СРЕДСТВО К ЖИЗНИ, НО И СРЕДСТВО К СМЕРТИ».    

Плутарх

 

«ИЗЛИШЕК ПИЩИ МЕШАЕТ ЛОГИКЕ УМА». 

Сенека
 

«ЕСЛИ ЧРЕЗМЕРНОЕ И ИСКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ УВЛЕЧЕНИЕ ЕДОЙ ЕСТЬ ЖИВОТНОСТЬ, ТО И ВЫСОКОМЕРНОЕ НЕВНИМАНИЕ К ЕДЕ ЕСТЬ НЕБЛАГОРАЗУМИЕ, И ИСТИНА ЗДЕСЬ, КАК И ВСЮДУ, ЛЕЖИТ В СЕРЕДИНЕ: НЕ УВЛЕКАЙСЯ, НО ОКАЗЫВАЙ ДОЛЖНОЕ ВНИМАНИЕ». 

И.П. Павлов
 

«ЗА ОБЕДОМ ЕШЬ МАЛО, А ЗА УЖИНОМ ЕЩЕ МЕНЬШЕ, ИБО ЗДОРОВЬЕ ВСЕГО ТЕЛА КУЕТСЯ В КУЗНИЦЕ НАШЕГО ЖЕЛУДКА». 

Мигель де Сервантес Сааведра
 

«ПИЩА СТОЛЬ ЖЕ НЕОБХОДИМА ДЛЯ ЗДОРОВЬЯ, СКОЛЬ НЕОБХОДИМО ПРИЛИЧНОЕ ОБРАЩЕНИЕ К ЧЕЛОВЕКУ ОБРАЗОВАННОМУ».  

Козьма Прутков