2. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
1. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
2. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°.
3. Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘ΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ
Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ²ΡΡΠ², ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ
ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅,
Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ
Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡΠ°. Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ
ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ,
ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ
ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ
Π΄ΠΈΡΠ³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ
ΡΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΎΠΏΡΡΠΎΠΌ, Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎ
ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΎΠ½ Π»ΠΈΠ±ΠΎ:
1) ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ,
Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈΠ»ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡ ΠΎΠΏΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ Π½Π΅
ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π°
ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, Π»ΠΈΠ±ΠΎ 2) ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠΈ
ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡΡ, Π²Π΅ΡΠΈΡΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΌ,
ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π΅ΠΌΡ ΡΡΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, ΠΈΠ»ΠΈ 3)
ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ
ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ
.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π° ΡΠ΅Π±Ρ, ΠΏΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΠΈΠΌΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΠΎ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ, Π²Π½ΠΎΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠ°Π½, ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π· ΡΠ΅Π±Ρ ΠΎΡ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠ°ΠΌΠΎ- ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ.
Π‘Π°ΠΌΠΎΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΡΡΡ
Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ.
ΠΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π° Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ Π²
Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ
ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ, Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ,
ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠ΅ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅
ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ
Π―-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π°, Π²ΡΠ·Π²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ
ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅
Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ
ΡΠ°ΠΌΠΎΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°,
ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ.
Π‘ΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ, Π² Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΅ΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ° (Π. ΠΡΠΈΠΊΡΠΎΠ½).
ΠΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ β ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ°. Π‘ΡΠ°Π»ΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΌΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ, Β«ΡΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠΊΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΒ». ΠΡΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΈΠ»ΡΡΡ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠΌΡΡΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΈ Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ
Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΈΡΠΊΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡ
Π²Π°Π»Ρ Π² ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ
Π·Π°ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠΌΠ΅ΡΠΊΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ
ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎ,
ΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΆΠ΅Π½, Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ
Π½Π΅ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ
Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ΄ΠΈ, Π½Π΅ Π²Π΅ΡΡΡΠΈΠ΅
Π² ΡΠ²ΠΎΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅
ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π΄ΡΡΠ·Π΅ΠΉ, Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π΅.
ΠΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΠ²Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅, ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΡΠΈΠ»Π°Ρ , ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. Π’Π°ΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π³Π»ΡΠΏ, ΠΎΠ½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π±Ρ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅, ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΊ ΡΡΠ΅Π±Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Β«Π³Π»ΡΠΏ, Π½Π΅ Π΄Π°Π½ΠΎ, Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΒ». ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ Π² ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΆΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠΈΡ .
Π‘Π²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ
ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ΅Π±Π΅,
ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°
Β«ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²Β». ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ
ΠΎΡ Π²ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΠΊ Π³Π°Π΄Π°Π»ΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌ
Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΠ΅Π΄.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ² Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ²
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°Π· Β«Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ
Π―Β», ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²
ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΈ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ
ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Ρ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π½Π΅ΠΌ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π³ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ»ΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ.
ΠΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ 5 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ:
1) ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ;
2) ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡ;
3) ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ;
4) ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°;
5) ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ, Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ,
Π½ΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ,
Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π―-ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ β ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·Π½ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ
Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΎΡΡΡ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ,
ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ
ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Ρ Π― ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ
ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ , Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΡ , Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²ΡΡΠ΅.
Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄Π°ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, Ρ.Π΅. Π±ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ , ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ΠΈ ΠΊΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ²Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠ½Π΅ ΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΊ. ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ β ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΠ°ΡΡΠ°, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΠ°ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΎΠ½. Π’ΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ . ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΠ±Π΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ. ΠΠ³ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΡΒ».

ΠΠΈΠΊΠΈΠ§ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ³ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΡΒ». ΠΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΠΠ°Π»ΠΈΠ½Π°ΡΡΠΊΠ°Ρ ΠΠ³ΠΎΡΡ ΠΠΈΠΊΠΎΠ»Π°Π΅Π²ΠΈΡ
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΌΡ Π½Π΅ΠΌΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ? ΠΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ
Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ: ΡΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠ°, ΡΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½, ΡΡΠΎ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π½Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ Π»ΡΠ΄ΡΠΌΠΈ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΡΡΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ β ΡΡΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°. ΠΠ΅Π· ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΠ²ΡΠ°ΡΡΡ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ β Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π°, Ρ ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠΉ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
? ΠΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ β Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ!
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π° ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π° ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΈΠΌ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° Π² ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ Ρ Β«ΡΠ°ΠΌΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉΒ».
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ DIR
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ DIR Π Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ DIR (ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ β ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡ β ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ) ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Β«Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡΒ» ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅, ΠΏΠΎΠ΄ Β«ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΡΠΌΠΈΒ» ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΡΠΈΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΡΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΠΏΡΠΈΡ
ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΡΡΠ»Π΅ΠΉ, ΡΡΠ²ΡΡΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π€ΡΠ΅ΠΉΠ΄Π° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Ρ Π±Π°Π·Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΠΎΠ·Π°
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΠΎΠ·Π° ΠΠ΅Π²ΡΠΎΠ· ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ (Π΄ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°) Π²ΡΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π°Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠΈΠΌΠΏΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ β Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΈΠ΄ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΠΎΠ·Π°
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π½Π΅Π²ΡΠΎΠ·Π° ΠΠ΅Π²ΡΠΎΠ· β ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ. Π. ΠΡΡΠΈΡΠ΅Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π» Π½Π΅Π²ΡΠΎΠ· ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ-ΠΏΡΠΈΡ ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π±ΠΎΠ»Π΅Π²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ
ΠΠ°ΡΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ (ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ) ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΡ Π. Π. ΠΡΡΠΈΡΠ΅Π²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ. Π‘Π°ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΠ» Π΅Π³ΠΎ ΠΊ Β«ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉΒ» ΠΏΡΠΈΡ
ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π° ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ, Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°. Π Π³Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΡ-ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ»Π·Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π³Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΡ-ΡΠ΅ΡΠ°ΠΏΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π° ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ. ΠΠ΅Π½Π΅Π· ΡΠΌΠΎΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ½ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ
Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ
Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ
Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ
ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ β Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ³ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΌΠ°. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ Π½ΡΠ°Π²ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ Π―-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ, Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡ Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ-ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ Π±Π΅ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π½ΠΈΡ , Π³Π΄Π΅ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΠ»Π°? Π―Π²Π½ΠΎ Π½Π΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ΅, Π° Π² ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°Ρ . Π‘ΠΈΠ»Π°
Β«Π―Β»-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ
Β«Π―Β»-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Β«Π―Β»-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π±Ρ. Β«Π―Β»-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ΅Π· Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ.Β«Π―Β»-ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΡΠ±Π°Ρ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ·
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π Π°ΡΡΡΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄ Π΄Π΅ ΠΠΎΠ½ΠΎ Π² Π΄Π΅Π²ΡΡΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Β«ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»:Β«Π ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΈΠΏΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ
ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π‘ΠΠ
- ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ:
- ΠΠΎΠ»Ρ ΠΠ΅Π½Π»Π΅Π²Π΅ ΠΠ°ΡΠ» ΠΠ΅ΠΉΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΡΡ ΠΠΌΠΈΠ»Ρ ΠΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ΄Π²Π°ΡΠ΄ Π§Π°ΡΠ»ΡΠ· Π’ΠΈΡΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΠΈΡΠ΅Ρ ΠΡΡΡΠ°Π² ΠΠ΅ΠΆΠ΅Π½ ΠΠΈΡΠΈΡ Π»Π΅
- ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ:
- ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΅ΠΌΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ·Π΅ΡΠ°-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ β
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ , Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ) ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ). Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π°ΡΠΊΠ°Ρ
. Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π» Π² 1837 Π³ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΠΈΡΠΈΡ
Π»Π΅:
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ y ΡΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ , ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ , ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y , ΡΠΎΠ³Π΄Π° y Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x .
ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ y = f ( x ) β ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β« f ΠΈΠ· x Β» β ΠΈ y x ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ 9 ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ.0026 x , Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y . Π’ΠΎ Π΅ΡΡΡ f ( x ) Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ x . ΠΠΎΠ²ΠΎΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ x Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ f ( x ) Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅. ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ x Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ f ( x ), ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ f ( x ), Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ g ( x ) ΠΈ P ( x ), ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x , ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°.
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π°: A = Ο r 2 Π΄Π°Π΅Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ A (ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ) ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ r (ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ). Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
(Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ), ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Ρ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° A = b h /2, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ A Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ b (ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ h (Π²ΡΡΠΎΡΠ°). Π ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ
ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ β ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠΈΠΊΡΠΎΡΠΈΠ½Π° Β«ΠΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΊΠ°Β»
Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΈ ΠΊΡΡΠ³Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. The general form for such functions is P ( x ) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 +β―+ a n x n , Π³Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ ( A 0 , A 1 , A 2 ,β¦, A N ). x β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° (1, 2, 3,β¦). (ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ x ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ) ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½Π΅ΠΉΡΠΈΡ
Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΡ
ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ β ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ: Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½Π°Ρ, ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ, ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ, ΡΠ°Π²Π½ΡΡ
1, 2, 3, 4 ΠΈ 5 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ x ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ x (Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ), Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ y ΠΎΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠΈ y (Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ). ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ x ΠΈ y ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ x β y , ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° f ( x ) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ x , ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ( x , y ), Π³Π΄Π΅ y = f ( x ). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ f ( x ) = x 3 β 3 x + 2.
ΠΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΊΡ Britannica Premium ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡΠ·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡ. ΠΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π»ΠΈΡΡ Ρ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ sin x ΠΈ cos x , Π³Π΄Π΅ x β ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ³Π»Π° ( ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ). ΠΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ²Β».
ΠΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π° y = a x Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ x , ΡΠ°Π½ΠΆΠΈΡΡΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° a . ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ y = e x , ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ y = exp ( x ), Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ e (2,7182818) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² (ln). ΠΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ x β ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌ, ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ y = e x , ΡΠΎΠ³Π΄Π° x = ln y . ΠΠ΅Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π΅ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠ½ΠΈ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π°ΡΡΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ββΠ² Π²ΠΈΠ΄Π΅ z = x + i y , Π³Π΄Π΅ i β ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° (ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· β1), Π° x ΠΈ y β Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ( ΡΠΌ. ΡΠΈΡΡΡ ). Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ: F ( Z ) = P ( x , Y ) + I Q ( x , y ) ( x , y ) Q ( x , y ) Q ( x , y ). .
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΡΠ»ΠΊΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
Π§Π°ΡΡΡ I. ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
Π§Π°ΡΡΡ II. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
***
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡ ΡΠ°ΡΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°Π»ΠΈ ΠΈΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ 3, 2, 1 ΠΈ Π±Π΅Π· ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΡΠ±Ρ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π½Π°ΡΠ΅Π·Π°Π½Ρ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡ Π²ΡΡΡΠ½ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ± ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ n Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΆΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ±Ρ, ΡΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΊΡΠ±ΠΎΠ² (ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ 0 ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ) ΠΊΡΠ±Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ n
g(n) = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ² (ΠΊΡΠ±ΠΈΠΊΠΎΠ² Ρ 1 ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΡΡ) ΠΊΡΠ±Π° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ n
h(n) = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ² (ΠΊΡΠ±ΠΎΠ² Ρ 2 ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΡΠΌΠΈ) ΠΊΡΠ±Π° Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΠ»ΠΈΠ½Π° N
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ
F (N) = (N- 2) 3 = N 3 β 9N 2 + 27N- 27
g (n) = 6 (n- 2) 2 = 6n 2 β 24n + 24
h(n) = 12(n-1) = 12n- 12
k(n) = 8
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ
, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²: x ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ y .
2.) ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°ΡΠΎΠ²), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ f(t) ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ s Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΎΠΉ, Π° t Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ s = f(t) . ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ»Π°ΡΠ°.
3.) ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f(x) = (x β 2) 3 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ x ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ f(x). ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x ΠΈ f(x) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΌ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡ. 1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 2. ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
4.) ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ h( x ) = 8 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ x ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ f ( x ) , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2 . 8 . ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.
5.) ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ x = y 2 , ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ x Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ f(x). ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° x = 4 , ΡΠΎΠ³Π΄Π° y 2 = 2 ΠΈ y 2 = -2 . ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² s = y 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3 β ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ x = y Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅.
6.) ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ n Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΎ ΠΊΡΠ±Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1 . Π£ Π½Π°Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΡΠ±Π° Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ 5,6 ΠΌΠ΅ΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅Π·Π°ΡΡ ΠΊΡΠ± Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ±Ρ (ΠΊΡΠ±Ρ ΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ 1 Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°). ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, n Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΊΡΠ±ΠΎΠ² Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n, , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ f(n) ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
7.) Π ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ h(n) = 12n β 12 ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ² h(n) Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ n ΠΊΡΠ±. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ n ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 100 , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ h(n) . ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ n Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ h(n) Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ . ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌ h(n) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ n . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ h(n) = 21 Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ n .
8.) ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ n , k(n)=8 . ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ k ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ . ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 3, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΠ³Π΄Π° Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4 β ΠΡΠ°ΡΠΈΠΊ k(n) = 8.
9.) ΠΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΡΠΊΠ²Π΅ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ f(x) ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ f .
10.) Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ Π²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ»Π΅Π½Π°. ΠΠ»ΡΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ f ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 3, g ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 4, Π° h ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ 1. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ , ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 2 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ , Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ 1 Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ .
11.) ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ h(n) = 12n β 12 β ΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ 1. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ f(n) Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· h(n). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ h(n) ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2, 3, 4 ΠΈ Ρ. Π΄., Π° Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ h(n) ΡΠ°Π²Π΅Π½ 12, 24, 36 ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π», ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΡ
12 .
12.) Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ (ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½) Π²ΡΡ ΠΎΠ΄. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 5 (ΡΠ»Π΅Π²Π°) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ x β ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ, Π° f ( x ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ; ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° (Π³Π΄Π΅ h(x) β Π½Π°ΡΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡ), Ρ ΠΎΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π°
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 6 ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6 β ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ.
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.