Бритвой оккама: fs_proliferation.html

КАК НЕ ПОРЕЗАТЬСЯ БРИТВОЙ ОККАМА

—

100%

+

3 мин.

Код скопирован

Ничего не следует полагать без основания, за исключением Того, что познается само через себя или известно из опыта, или удостоверено Святым Писанием.
Уильям Оккам

«И не надо привлекать Бога, говоря о происхождении жизни! Нельзя объяснять обычное через фантастическое. Вспомните знаменитую «бритву Оккама». Еще в средние века этот мудрый человек понял, что апелляции к богам и ангелам есть ошибка мышления. Не изобретайте лишних сущностей, учил он».

Это написано участником одной из многочисленных интернет-дискуссий между верующими и атеистами, и такие мнения встречаются часто. Когда спор касается таких вопросов, как возникновение вселенной, происхождение жизни, смысла истории и т.п., в качестве аргумента нередко применяется «бритва Оккама» – фраза «Сущности не должны умножаться сверх необходимости». Иначе говоря, пытаясь объяснить какое-то явление, надо в первую очередь искать самые простые, естественные объяснения.

И лишь если таковых не находится, мы вправе использовать какие-то экзотические гипотезы.

Этот совершенно разумный принцип экономии мышления стал одной из основ европейской науки. Тут просто не с чем спорить, и верующему человеку тут нечего возразить… Но только в том случае, когда знаменитая «бритва» используется по назначению. Давайте посмотрим, зачем сам Оккам выдвинул свой принцип и для чего иногда применяют его бритву в наши дни.

Уильям Оккам (William Occam, 1284 – 1349), философ английского происхождения, жил и преподавал поначалу в Оксфорде, затем в Париже, а под конец жизни – в Мюнхене. В те времена западные философы раскололись на два лагеря – «номиналистов» и «реалистов». Спорили они о том, что представляют собой собирательные понятия. Только ли это имена, обозначения единичных предметов, или же за ними стоят некие реальности (сущности)? Вот, к примеру, есть птицы. Но есть ли некая «птичья сущность», частными проявлениями которой будут отдельно взятые воробьи, синицы и ласточки? Существует ли некая Река, проявляющая себя в Темзе, Сене или Ниле? Реалисты считали, что да.

Номиналисты (к которым относился и Оккам) полагали, что существует лишь единичное, а общие понятия (реки, птицы, звезды) – это всего лишь слова, обозначения.

Именно в полемике с реалистами Оккам и выдвинул свой знаменитый тезис. И для развития европейской научной мысли это было очень важно.

Ведь возобладай тогда философия реалистов – это означало бы отказ от познания мира. Вместо того, чтобы искать ответ на конкретный вопрос, реалисты рассуждали о сущностях. Почему птицы способны летать? Потому что такова птичья сущность. Почему далекое нам кажется меньше, чем близкое? Такова сущность человеческого глаза. Почему планеты мерцают, а звезды нет? Потому что тем сущность планет и отличается от сущности звезд. В случае нового вопроса всегда можно придумать новую сущность, тем самым как бы ответив.

В чем же заключается современная подмена? А в ТОМ, что Оккаму приписывают некий стихийный материализм. Будто бы Оккам утверждал то же, что и современные «научные атеисты» – что все в мире развивается от простого к сложному, что любые явления можно объяснить чисто материальными причинами, а сверхъестественное – это как раз те самые «новые» сущности, которых полагается всячески избегать.

Но если для людей, учившихся по советским учебникам, Бог – это излишняя сущность, то для католика Уильяма Оккама, монаха, члена ордена францисканцев, это было вовсе не так. Ему, наверное, и в голову не могло бы прийти, что его фразу об умножении сущностей спустя века станут использовать как антирелигиозную дубинку.

«Бритва Оккама» не может ответить на вопрос: какие именно сущности надо отсекать? Да она и не предназначена для этого. Выбирая между разными мировоззрениями – материалистическим и идеалистическим, религиозным и атеистическим, – человек не оглядывается на какие-то философские постулаты. В конечном счете это всегда свободное решение личности. Но уже потом, сделав такой принципиальный выбор, мы в своих рассуждениях придерживаемся логики, придерживаемся тех или иных законов мышления, в том числе и «бритвы Оккама».

Может ли атеист пользоваться принципом о неумножении сущностей? Конечно же – но в рамках своего мировоззрения. Если же он начнет размахивать «бритвой Оккама» в дискуссиях с верующими – они друг друга попросту не поймут. Ведь для христианина авторитет Священного Писания и сегодня остается столь же незыблемым, каким он был и для самого Оккама.

Бритва Оккама и юристы

Если поискать на Закон.ру, что он знает об Оккаме, то, во-первых, выяснится, что не очень много. А, во-вторых, все будет крутиться вокруг бритвы его имени, формулировка которой может выглядеть так: «Не следует множить сущности без необходимости» Или так: «Не множьте сущности без необходимости». Или так: «…нехрен плодить сущности без необходимости.». Или так: «Не следует множить сущее без необходимости».

******

А вот что об Окамме пишет Мирча Элиаде в параграфе 297 «Св. Фома Аквинский и схоластика» книги «История веры и религиозных идей: от Магомета до Реформации»:

«Оккам, doctor plusquam subtilis *55), в своей критике богословского рационализма пошел еще дальше. Он считал, что поскольку человек способен познать лишь непосредственно наблюдаемые явления, законы логики и Божественное откровение, метафизика вообще невозможна. Оккам категорически отрицал реальное существование «универсалий», считая их лишь порождением человеческого разума. Поскольку человек ни умом, ни интуицией не способен познать Бога, он вынужден довольствоваться свидетельствами веры и откровения.

Новаторство и глубина религиозной мысли Оккама в наибольшей степени выразились в его понимании Бога. Поскольку Бог абсолютно свободен и всемогущ, Ему доступно все, даже нарушение собственных установлений. Он способен, к примеру, избавить от наказания преступника и покарать святого. Божественная свобода превосходит и разум, и воображение, и языковые возможности человека. Религия учит, что Бог подобен человеку, однако Он способен принять любое обличие: осла, камня, дерева.

Подобные представления о Божественной свободе были слишком парадоксальны для средневекового сознания. Но когда в XVIII в. были открыты «примитивные народы», теология Оккама позволила вникнуть в феномен так называемого «идолопоклонства дикарей», когда священное может предстать в самом подчас неожиданном облике. Учение Оккама способно объяснять иерофании, распространенные в архаических и традиционных религиях, поскольку уже не вызывает сомнений, что предметом почитания служили не сами природные объекты (камень, дерево, источник), а сверхъестественные силы, в них «воплотившиеся».»

 

Ни слова о бритве, зато упоминаются какие-то «универсалии», которых в реальности не существует.

******

Так-с. Слова «doctor plusquam subtilis» какие-то незнакомые. Смотрю комментарий:

*55) Выдающиеся средневековые учителя – доктора – удостаивались наименований: Дунс Скот именовался «утонченным доктором» (doctor subtilis), Оккам – «сверхутонченным» (plusquam subtilis). Ср. Жильсон Э. Философия в Средние века. М., 2004

 

******

Так-с. А кто такой Дунс Скот? В Консультанте+ есть ряд статей, в которых упоминается это имя, а вот Закон.ру, похоже, его вообще не знает.

Сам же Элиаде о Дунсе Скоте пишет так:

«Уточним, что со взглядами Жильсона в целом в наши дни трудно согласиться. Фома Аквинский не был единственным великим схоластом Средневековья. В XIII-XIV вв. другие мыслители – в первую очередь Дунс Скот и Оккам – пользовались не меньшим, если не большим авторитетом. Однако престиж томизма значительно вырос после того, как в XIX в. он был объявлен официальной религией католической церкви. Возрождение неотомизма в первой четверти XX в. вообще явилось важной вехой в истории западной цивилизации.

Дунс Скот, именуемый doctor subtilis (ага, теперь знаю, что это значит «утонченный доктор»!!! – В.Г.), подверг критике самые основы теологии св. Фомы, т.е. отрицал необходимость согласовывать веру с разумом. Он полагал, что за исключением постижимого посредством логики доказательства бытия Божия в качестве перводвигателя, религиозному познанию следует руководствоваться единственно верой.»

 

******

Так-с. Получается, что Оккам и Скот критиковали точку зрения Фомы Аквинского. Однако интересно и познавательно, что престиж томизма значительно вырос после того, как в XIX в. он был объявлен официальной религией католической церкви, а возрождение неотомизма в первой четверти XX в. вообще явилось важной вехой в истории западной цивилизации.

Прелестно, просто прелестно….

 

******

Так-с. А что же Элиаде пишет про Фому Аквинского?

А вот что:

«Взгляды Альберта Великого были развиты и систематизированы его учеником Фомой Аквинским (1224-1274). Для св. Фомы, одновременно богослова и философа, главной темой оставалось Бытие, которое и есть Бог. Он решительно разграничивал домены Благодати и Природы, разума и веры, что, однако, не исключало их гармонии. По Аквинату, существование Бога становится для человека очевидным, стоит ему задуматься об окружающем мире. К примеру: несомненно, что мир находится в движении; следовательно, движение должно иметь причину; но данная причина обусловлена своей причиной, та – своей; однако эта цепочка не может быть бесконечной, потому обязан существовать некий перводвигатель, который и есть Бог. Это доказательство бытия Божия стало первым из пяти. Все пять «путей», как их называл св. Фома, вели от мира к Богу, восходя по причинно-следственной цепочке.

Бесконечный и простой, Бог постижим человеческим разумом, однако невыразим словами. Бог есть чистое бытие (ipsum esse), следовательно, Он бесконечен, вечен и неизменен. Представленное св. Фомой доказательство бытия Божия одновременно доказывает, что Он – создатель вселенной, которую сотворил по собственному произволению, без каких-либо побудительных причин. Однако, согласно Аквинату, человеческий разум бессилен самостоятельно постичь, существует ли мир известно или имел начало. Божественное откровение сообщает нам веру в то, что сотворение мира осуществилось во времени. Это одна из истин, дарованных откровением, наряду с другими (первородный грех, Святая Троица, Воплощение Сына Божия и т.д.). Соответственно, она может стать предметом теологии, но не философии.

Изначально проблема познания – вопрос о реальном существовании его предмета. Человек был создан, чтобы познать Бога во всей полноте, но вследствие грехопадения он способен Его постичь лишь через откровение. Божественная благодать позволяет верующему познать Богу в той мере, в какой Он обнаружил себя в священной истории.»

****

Так-с. А ведь мне где-то уже попадалось упоминание про пять доказательств бытия божия? Точно! Мастер и Маргарита:

«– Но, позвольте вас спросить, – после тревожного раздумья спросил заграничный гость, – как же быть с доказательствами бытия божия, коих, как известно, существует ровно пять?

– Увы! – с сожалением ответил Берлиоз, – ни одно из этих доказательств ничего не стоит, и человечество давно сдало их в архив. Ведь согласитесь, что в области разума никакого доказательства существования бога быть не может.

– Браво! – вскричал иностранец, – браво! Вы полностью повторили мысль беспокойного старика Иммануила по этому поводу. Но вот курьез: он начисто разрушил все пять доказательств, а затем, как бы в насмешку над самим собою, соорудил собственное шестое доказательство!

– Доказательство Канта, – тонко улыбнувшись, возразил образованный редактор, – также неубедительно. И недаром Шиллер говорил, что кантовские рассуждения по этому вопросу могут удовлетворить только рабов, а Штраус просто смеялся над этим доказательством.»

******

В общем, получается, что Фома Аквинский, Дунс Скот и Оккам (да и Кант тоже) обсуждали что-то для меня крайне далекое и малопонятное. Но, видимо, очень-очень важное.

******

Что же касается бритвы Оккама, Большая Российская Энциклопедия о ней пишет так: «Гл. методологич. принципом стала т.н. бритва Оккама, имевшая следующие формулировки: «Множественность не следует допускать без необходимости» и «Не существует основания для того, чтобы объяснять с помощью многих допущений то, что может быть объяснено с помощью меньшего числа допущений». При этом О. допускал исключение из этого правила: «Без должного основания следует допускать только то, что либо самоочевидно, либо познаётся через опыт, либо доказано авторитетом Священного Писания» (In Sent., I, d. 30, q. 1).»

Что несколько отличается от привычных формулировок.

Ептить. Что же имел в виду и о чем вообще писал Оккам, когда сформулировал свой «гл. методолигич. принцип»?

 

Заточка бритвы Оккама | Текущий

Наука и технологии

20 июня 2023 г.

Новый взгляд на структуру и сложность

Харрисон Тасофф

В науке объяснение с наименьшим количеством предположений, скорее всего, будет верным. Этот принцип, получивший название «бритва Оккама», столетиями руководил теорией и экспериментами. Но как сравнивать абстрактные понятия?

В новой статье философы из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре и Калифорнийском университете в Ирвайне обсуждают, как взвесить сложность научных теорий, сравнивая лежащую в их основе математику. Они нацелены на то, чтобы охарактеризовать количество структуры, которую имеет теория, используя симметрию — или аспекты объекта, которые остаются неизменными при внесении других изменений.

После долгих дискуссий авторы в конце концов сомневаются, что симметрия обеспечит необходимую им основу. Тем не менее, они раскрывают, почему это такое превосходное руководство для понимания структуры. Их статья опубликована в журнале Synthese.

Изображение

Фото

Калифорнийский университет в Санта-Барбаре

Томас Барретт

Томас Барретт

Томас Барретт изучает философию науки и математики, уделяя особое внимание структуре и эквивалентности теорий. Его исследования привели его к изучению симметрии как показателя структуры.

«Научные теории не часто носят свою интерпретацию на рукаве, поэтому может быть трудно точно сказать, что они говорят вам о мире», — сказал ведущий автор Томас Барретт, доцент кафедры философии Калифорнийского университета в Санта-Барбаре. . «Особенно современные теории. Они просто становятся более математическими к столетию». Понимание количества структур в различных теориях может помочь нам понять, о чем они говорят, и даже дать нам основания предпочесть одну из них другой.

Структура также может помочь нам распознать, когда две идеи на самом деле являются одной и той же теорией, только в разной форме.

Например, в начале 20 века Вернер Гейзенберг и Эрвин Шредингер сформулировали две отдельные теории квантовой механики. «И они ненавидели теории друг друга», — сказал Барретт. Шредингер утверждал, что теории его коллеги «не хватало наглядности». Между тем Гейзенберг нашел теорию Шредингера «отталкивающей» и заявил, что «то, что Шредингер пишет о визуализируемости […], — чушь».

Но хотя эти две концепции казались совершенно разными, на самом деле они делали одни и те же предсказания. Примерно десять лет спустя их коллега Джон фон Нейман продемонстрировал, что формулировки математически эквивалентны.

Яблоки и апельсины

Обычный способ изучения математического объекта — это рассмотрение его симметрии. Идея состоит в том, что более симметричные объекты имеют более простую структуру. Например, сравните круг, который имеет бесконечно много вращательных и отражательных симметрий, со стрелкой, которая имеет только одну. В этом смысле круг проще, чем стрелка, и для его описания требуется меньше математики.

Авторы распространяют эту рубрику на более абстрактную математику, используя автоморфизмы. Эти функции сравнивают различные части объекта, которые в некотором смысле «одинаковы» друг с другом. Автоморфизмы дают нам эвристику для измерения структуры различных теорий: более сложные теории имеют меньше автоморфизмов.

Image

Photo Credit

Matt Perko

Многие симметрии круга отражают его структурную простоту. Между тем стрелка имеет только одну линию симметрии, так как имеет более сложную форму.

В 2012 году два философа предложили способ сравнения структурной сложности различных теорий. Математический объект X имеет по меньшей мере такую ​​же структуру, как и другой, Y, тогда и только тогда, когда автоморфизмы X являются подмножеством автоморфизмов Y. Снова рассмотрим окружность. Теперь сравните его с кругом, окрашенным наполовину красным. Заштрихованный круг теперь имеет только некоторые из симметрий, к которым он привык, из-за дополнительной структуры, добавленной в систему.

Это была хорошая попытка, но она слишком полагалась на объекты, имеющие одинаковый тип симметрии. Это хорошо работает для фигур, но не работает для более сложной математики.

Исаак Вильгельм из Национального университета Сингапура попытался исправить эту чувствительность. Мы должны быть в состоянии сравнивать различные типы групп симметрии, пока мы можем найти соответствие между ними, которое сохраняет внутреннюю структуру каждого из них. Например, маркировка чертежа устанавливает соответствие между изображением и зданием, сохраняя внутреннюю планировку здания.

Изменение позволяет нам сравнивать структуры очень разных математических теорий, но также дает неверные ответы. «К сожалению, Вильгельм зашел слишком далеко», — сказал Барретт. — Не любая переписка подойдет.

Непростая задача

В своей недавней статье Барретт и его соавторы, Дж. Б. Манчак и Джеймс Уэзеролл, попытались спасти прогресс своего коллеги, ограничив типы симметрий или автоморфизмов, которые они будут рассматривать. Возможно, кошерным является только соответствие, возникающее из лежащих в основе объектов (например, круга и стрелки), а не из их групп симметрии.

К сожалению, и эта попытка не удалась. На самом деле кажется, что использование симметрии для сравнения математической структуры может быть обречено в принципе. Рассмотрим асимметричную форму. Возможно, чернильное пятно. Что ж, в мире есть не одно чернильное пятно, и все они совершенно асимметричны и совершенно не похожи друг на друга. Но все они имеют одну и ту же группу симметрии, а именно, ни одной, поэтому все эти системы классифицируют чернильные пятна как имеющие одинаковую сложность, даже если некоторые из них гораздо более беспорядочны, чем другие.

Изображение

Фото

iStock

Оба чернильных пятна асимметричны, поэтому авторская система классифицирует их как одинаково сложные. Но та, что слева, явно более неправильная.

Этот пример чернильного пятна показывает, что мы не можем сказать все о структурной сложности объекта, просто взглянув на его симметрию. Как объяснил Барретт, количество симметрий, допускаемых объектом, достигает нуля. Но нет соответствующего потолка сложности, которую может иметь объект. Это несоответствие создает иллюзию верхнего предела структурной сложности.

И в этом авторы раскрывают истинную суть. Концепция симметрии является мощной для описания структуры. Однако он не собирает достаточно информации о математическом объекте и научной теории, которую он представляет, чтобы можно было провести тщательное сравнение сложности. Поиск системы, которая может это сделать, будет по-прежнему занимать ученых.

Проблеск надежды

Хотя симметрия, возможно, не дает решения, на которое надеялись авторы, они раскрывают ключевую идею: симметрии касаются концепций, которыми объект естественно и органично наделен. Таким образом, их можно использовать для сравнения структур различных теорий и систем. «Эта идея дает вам интуитивное объяснение того, почему симметрия является хорошим ориентиром в структуре», — сказал Барретт. Авторы пишут, что эту идею стоит сохранить, даже если философам придется отказаться от использования автоморфизмов для сравнения структур.

К счастью, автоморфизмы — не единственный вид симметрии в математике. Например, вместо того, чтобы рассматривать только глобальные симметрии, мы можем рассматривать симметрии локальных областей и также сравнивать их. В настоящее время Барретт исследует, к чему это приведет, и работает над тем, чтобы описать, что значит определять одну структуру с точки зрения другой.

Хотя ясность все еще ускользает от нас, эта статья дает философам цель. Мы не знаем, как далеко мы продвинулись в этом непростом восхождении на вершину понимания. Путь впереди окутан туманом, и может даже не быть вершины. Но симметрия обеспечивает фиксацию наших веревок, пока мы продолжаем подниматься.

Бритва Оккама и добродетель науки

Что происходит, когда четыре года работы вашей лаборатории, красивая гипотеза и объяснение, получившее одобрение ваших коллег-ученых, «раздавлены данными»? Что вы делаете? Более того, какова ваша роль в принятии и передаче реальности, которая якобы направлена ​​против вас? Это история доктора Стива Новицки, профессора биологии Университета Дьюка, чья лаборатория исследует поведение животных в связи с эволюционной приспособленностью.

В начале 2000-х годов лаборатория Новицки собирала головоломку — головоломку брачного поведения певчих птиц. В то время было известно, что самки певчих птиц используют признаки пения самцов, чтобы выбрать себе пару. Однако никто до конца не понял, как и почему это произошло с эволюционной точки зрения.

Пытаясь лучше раскрыть эту область, лаборатория доктора Новицкого сделала несколько открытий, связанных с функцией пения птиц: 1) не все самцы одинаково усваивали пение птиц, 2) самки, похоже, отдавали предпочтение лучше выученным песням, чем плохим. и 3) самцы, которые столкнулись с ранним стрессом в процессе развития, имели более низкие когнитивные способности и также не разучивали песни.

По мере того, как эти различные составляющие понимания брачного поведения и вокализации птичьего пения начали сливаться, казалось, начала обретать форму красивая простая гипотеза. «Стресс развития, изучение песен и познание», опубликованный в 2014 году лабораторией Новицки, предполагает, что самки певчих птиц выбирают самцов с лучше копируемыми птичьими песнями, потому что самцы с лучшими песнями были умнее.

Как сказал бы Новицкий, объяснение было совершенно «элегантным» и просто «имеющим смысл». Это было реалистично, эволюционно и биологически правильно и соответствовало существующим в настоящее время формам доказательств. Гипотеза быстро набрала обороты: коллеги Новицки и научные СМИ описали ее как захватывающее откровение. Лаборатория Новицкого процветала как никогда раньше.

Но вскоре на горизонте начали подниматься «темные тучи». Исследования показали, что определенные отношения не сохранялись в полевых условиях, а связь между пением птиц и способностью выполнять другие когнитивные задачи была сомнительной. На этом хронологическом стыке между славой и трагедией Новицкий должен был принять решение. Он мог избегать контрдоказательств под покровом славы, а мог доверять им и проверять их, потенциально утрачивая теоретическое совершенство своей идеи. С огромным мужеством и этическим обоснованием Новицкий выбрал последнее.

В 2017 году Новицкий опубликовал свои выводы в журнале Animal Behavior : «Песня не является надежным показателем общих когнитивных способностей певчей птицы». Каждое написанное слово проникало все глубже и глубже в некогда великолепную гипотезу: среди певчих птиц, которые были выведены, обучены пению, а затем когнитивно оценены в контролируемой лабораторной среде, ни одна из «15 корреляций, связывающих показатели песни с когнитивными показателями, не была [статистически] значимой». Не было никаких доказательств того, что самцы с лучшим пением птиц были умнее.

Последнее исследование Новицкого опровергло результат четырехлетней напряженной работы, идею, которую он вынашивал и воплощал в жизнь. Это было сокрушительно. Но Новицкий понял, что должен рассказать об этом миру.

Наука подталкивает нас к совершенным выводам — выводам, которые мы хотим услышать. Он поощряет положительные ассоциации, открытия и новые идеи. Более того, это давит на нас для достижения этих целей. Журналы, университеты и спонсоры не хотят слышать о терапии или испытаниях, которые не сработали; они хотят инвестировать ресурсы в тех, кто это сделал.

На предприятии, которое стало таким конкурентным и стремящимся к славе, становится легко подорвать фундамент того, чего наука вообще надеется достичь. Становится заманчивым отказаться от человеческого обоснования, сочувствия и этических обязательств, необходимых для того, чтобы помочь нам точно понять наш мир, в пользу личного триумфа. Доктор Новицкий принял решение переосмыслить собственное творение, а затем принял решение демонтировать его на глазах у всего мира. Он действовал, чтобы сохранить честность и целостность науки. Он действовал с благородство и персонаж , к которым должен стремиться каждый из нас.

Д-р Новицкий завершил свой семинар цитатой Клода Бернара: «Мы никогда не должны проводить эксперименты для подтверждения наших идей, а должны просто контролировать их», или, как любит говорить д-р Новицкий, «просто проверять их». История Новицкого напоминает нам, что наука, в конце концов, — это очень человеческое предприятие, пронизанное надеждой, амбициями, горем, трагедией, успехом и неудачей.