Формальная логика это: логика (формальная логика) | это… Что такое логика (формальная логика)?

логика (формальная логика) | это… Что такое логика (формальная логика)?

(от греч. logos — слово, понятие, рассуждение, разум)

наука о законах и операциях правильного мышления. Согласно основному принципу Л., правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой, или структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений. Различие между формой и содержанием может быть сделано явным с помощью особого языка, или символики, оно относительно и зависит от выбора языка.

Отличительная особенность правильного вывода в том, что от истинных посылок он всегда ведет к истинному заключению. Такой вывод позволяет из имеющихся истин получать новые истины с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции и т. п. Неправильные выводы могут от истинных посылок вести как к истинным, так и к ложным заключениям.

Л. занимается не только связями высказываний в правильных выводах, но и многими иными проблемами: смыслом и значением выражений языка, различными отношениями между терминами(понятиями), операциями определения и логического деления понятий, вероятностными и статистическими рассуждениями, парадоксами и логическими ошибками и т.

д. Но главные темы логических исследований — анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода.

Правильным является, напр., рассуждение, следующее схеме: «Если есть первое, то есть и второе; есть первое, значит, есть и второе» (см.: Модус поненс). По этой схеме из высказываний «Если сейчас день, то светло» и «Сейчас день» вытекает высказывание «Сейчас светло». Какие бы конкретные истинные высказывания ни подставлялись в указанную схему, заключение обязательно будет истинным.

В правильном рассуждении заключение вытекает из посылок с логической необходимостью, общая схема такого рассуждения выражает логический закон. Рассуждать логически правильно — значит рассуждать в соответствии с законами Л.

Л. не просто перечисляет некоторые схемы правильного рассуждения. Она выявляет различные типы таких схем, устанавливает общие критерии их правильности, выделяет исходные схемы, из которых по определенным правилам могут быть получены другие схемы данного типа, исследует проблему взаимной совместимости схем и т. д.

В современной Л. логические процессы изучаются путем их отображения в языках формализованных, или логических, исчислений. Построение исчисления отличается тщательностью, с которой формулируются его синтаксические и семантические правила, отсутствием исключений, характерных для естественного языка. Исследованием формального строения логических исчислений, правил образования и преобразования входящих в них выражений занимается логический синтаксис. Отношения между исчислениями и содержательными областями, служащими их интерпретациями или моделями, исследуются семантикой логической.

Современная Л. слагается из большого числа логических систем, описывающих отдельные фрагменты, или типы, содержательных рассуждений. Эти системы принято делить на Л. классическую, включающую классические Л. высказываний и Л. предикатов, и Л. неклассическую, в которую входят модальная Л., интуиционистская Л., многозначная Л., неклассические теории логического следования, паранепротиворечивая Л., Л. квантовой механики и др. Каждая из этих Л. также включает, как правило, соответствующие Л.высказываний и Л. предикатов. Таким образом, хотя Л. как наука едина, она слагается из множества более или менее частных систем, ни одна из которых не может претендовать на выявление логических характеристик мышления в целом. Единство Л. проявляется прежде всего в том, что входящие в нее «отдельные» Л. пользуются при описании логических процессов одними и теми же методами исследования. Все они отвлекаются от конкретного содержания высказываний и умозаключений и оперируют только их формальным, структурным содержанием. В каждой применяется язык символов и формул, строящийся в соответствии с общими для всех систем принципами. И наконец, «сконструированная» Л. вызывает ряд вопросов, характерных для любой системы: нет ли в ней противоречий, охватывает ли она все истины рассматриваемого рода и др. (см.: Непротиворечивость, Полнота, Разрешения проблема). Между разными логическими системами имеются определенные связи.

Одни системы могут быть эквивалентны другим, или включаться в них, или быть их обобщением и т. д. Единство Л. проявляется также в том, что разные Л. не противоречат друг другу: законами одной из них не являются отрицания законов, принятых в другой.

История Л. насчитывает около двух с половиной тысячелетий и разделяется на два основных этапа. Первый начался с трудов Аристотеля (384-322 до н. э.) и продолжался до второй половины XIX — начала XX в., второй — с этого времени до наших дней. На первом этапе Л. развивалась очень медленно, это дало И. Канту повод заявить, что она является с самого начала завершенной наукой, не продвинувшейся после Аристотеля ни на один шаг. Ошибочность такого представления была ясно показана в последние сто с небольшим лет, когда в Л. произошла научная революция и на смену традиционной Л. пришла современная Л., называемая также математической или символической Л. В основе последней — идеи Г. Лейбница (1646-1716) о возможности представить доказательство как математическое вычисление.

Д. Буль (1815-1864) истолковал умозаключение как результат решения логических равенств, в результате чего теория умозаключения приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной алгебры лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней. С работ Г. Фреге (1848-1925) начинается применение Л. для исследования оснований математики. Значительный вклад в развитие Л. в дальнейшем внесли Б. Рассел (1872-1970), А. Н. Уайтхед (1861-1947), Д. Гильберт (1862-1943) и др. В 30-е годы фундаментальные результаты получили К. Гёдель (1906-1978), А. Тарский (1901-1983), А.Чёрч(р. 1903).

На первых порах современная Л. ориентировалась почти всецело на анализ только математических рассуждений. Это поддерживало иллюзию, что развитие Л. не зависит от эволюции теоретического мышления и не является в к.-л. смысле отображением последней.

В 20-е годы XX в. предмет логических исследований существенно расширился. Начали складываться многозначная Л., предполагающая, что наши утверждения являются не только истинными или ложными, но могут иметь и другие истинные значения; модальная Л. , рассматривающая понятия необходимости, возможности, случайности и т. п.; деонтическая Л., изучающая логические связи нормативных высказываний, и др. Все эти новые разделы не были непосредственно связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки.

В дальнейшем сложились и нашли интересные применения: Л. времени, описывающая логические связи высказываний о прошлом и будущем; паранепротиворечивая Л., не позволяющая выводить из противоречий все что угодно; эпистемическая Л., изучающая понятия «опровержимо», «неразрешимо», «доказуемо», «убежден», «сомневается» и т. п.; оценок Л., имеющая дело с понятиями «хорошо», «плохо», «безразлично», «лучше», «хуже» и т. п.; Л. изменения, говорящая об изменении и становлении нового; причинности Л., изучающая утверждения о детерминизме и причинности; парафальсифицирующая Л., не позволяющая отвергать положения, хотя бы одно следствие которых оказалось ложным; релевантная Л. и др. Экстенсивный рост Л.

не завершился и сейчас. Основные ее ветви, или разделы, можно сгруппировать так:

о базисная Л., в которую входят классическая Л., модальная Л., многозначная Л., неклассические теории логического следования;

> металогика, исследующая сами логические теории, их внутреннюю структуру и связи с описываемой ими реальностью;

о разделы математического направления, включающие теорию доказательства, теорию множеств, теорию функций, Л. вероятностей, обоснование математики;

о разделы, ориентированные на приложение в естественных и гуманитарных науках, такие, как индуктивная Л., изучающая проблематичные выводы, логические теории времени, причинности, норм, оценок, действия, решения и выбора и др.;

> разделы, находящие применение при обсуждении определенных философских проблем: Л. бытия, Л. изменения, Л. части и целого, логические теории вопросов, знания, убеждения, воображения, стремления и т. п. Границы между этими областями не являются четкими, одни и те же ветви Л.

могут иметь одновременно отношение к философии и естествознанию, к математике и металогике и т. д.

Прояснение и углубление оснований современной Л. сопровождалось пересмотром и уточнением таких центральных ее понятий, как логическая форма, логический закон, доказательство, логическое следование и др.

Законы Л. долгое время представлялись абсолютными истинами, никак не связанными с опытом. Однако возникновение конкурирующих логических теорий, отстаивающих разные множества законов, показало, что Л. складывается в практике мышления и что она меняется с изменением этой практики. Логические законы — такие же продукты человеческого опыта, как и аксиомы евклидовой геометрии, тоже казавшиеся когда-то априорными. Именно постоянно повторяющаяся практика выявляла некоторые общие и инвариантные отношения между вещами, вовлеченными в трудовую деятельность, и закрепляла их в сознании в виде некоторых логических структур, лежащих в основе формулирования правил логики.

Доказательство, и в особенности математическое, принято было считать императивным и универсальным указанием, обязательным для всякого непредубежденного ума. Развитие Л. показало, однако, что доказательства вовсе не обладают абсолютной, вневременной строгостью и являются только опосредствованными средствами убеждения. Даже способы математической аргументации на деле историчны и социально обусловлены. В разных логических системах доказательствами считаются разные последовательности утверждений, и ни одно доказательство не является окончательным.

Перемены, происшедшие в Л. в XX в., приблизили ее к реальному мышлению и тем самым к человеческой деятельности, одной из разновидностей которой оно является.

Для правильного понимания предмета и задач формальной Л. важно четко представлять ее соотношение с диалектической Л. Диалектика как Л. исследует становление и развитие понятий и представлений, их отношения, переходы, противоречия. Диалектические принципы историзма, конкретности истины, единства абстрактного и конкретного, практики как критерия истины и т. д. направлены на познание закономерностей мышления, взятого в его движении и развитии, в последовательном постижении реальности. Формальная Л. главное внимание направляет на прояснение структуры готового знания, на описание его формальных свя-

зей и элементов. Диалектическая и формальная Л. — две разные науки, различающиеся как предметами своего исследования, так и методами.

Современная Л. находит применение во многих областях. В частности, она оказала влияние на развитие математики, прежде всего теории множеств, формальных систем, алгоритмов, рекурсивных функций; идеи и аппарат Л. используются в кибернетике, вычислительной технике, в электротехнике и др.

Словарь по логике. — М.: Туманит, изд. центр ВЛАДОС. А.А.Ивин, А.Л.Никифоров. 1997.

Проблема взаимоотношений логики формальной и философской (неформальной и воображаемой Н. А. Васильева)

%PDF-1.3 % 1 0 obj > endobj 5 0 obj /Title >> endobj 2 0 obj > endobj 3 0 obj > endobj 4 0 obj > stream

Проблема взаимоотношений логики формальной и философской (неформальной и воображаемой Н. А. Васильева)

Московченко Александр Дмитриевич endstream endobj 6 0 obj > endobj 7 0 obj > endobj 8 0 obj > endobj 9 0 obj > endobj 10 0 obj > endobj 11 0 obj > endobj 12 0 obj > endobj 13 0 obj > stream HlSM0(q8rfR|:G@Jn +!q f ӛ*vZ ު6

Формальная логика Определение и значение

• Основные определения
• Викторина
• Связанное содержимое
• Примеры
• Британский

Показывает уровень оценки в зависимости от сложности слова.

Сохрани это слово!

См. синонимы формальной логики на Thesaurus.com

Показывает уровень обучения в зависимости от сложности слова.

---

сущ.

раздел логики, занимающийся исключительно принципами дедуктивного рассуждения и формой, а не содержанием предложений.

ВИКТОРИНА

ВЫ ПРОЙДЕТЕ ЭТИ ГРАММАТИЧЕСКИЕ ВОПРОСЫ ИЛИ НАТЯНУТСЯ?

Плавно переходите к этим распространенным грамматическим ошибкам, которые ставят многих людей в тупик. Удачи!

Вопрос 1 из 7

Заполните пропуск: Я не могу понять, что _____ подарил мне этот подарок.

Происхождение формальной логики

Впервые зафиксировано в 1855–1860 гг.0015

Dictionary.com Полный текст На основе Random House Unabridged Dictionary, © Random House, Inc. 2022

Слова, относящиеся к формальной логике

Силлогизм

Как использовать формальную логику в предложении

• Создание формальной логики, теории игр — немалое достижение , статистика и байесовские рассуждения — восхитительные темы, полные очарования и актуальности.

  Сила рационального мышления в мире, который кажется неразумным|Ник Ромео|8 октября 2021 г.|Washington Post

• Основное внимание Пинкера сосредоточено на сознательном, последовательном рассуждении, которое может отслеживать шаги в геометрическом доказательстве или аргументе в формальной логике.

  Сила рационального мышления в мире, который кажется неразумным|Ник Ромео|8 октября 2021 г.|Washington Post

• Несмотря на то, что Аристотель изобрел формальную логику, он, по-видимому, не заметил в своих рассуждениях определенной степени цикличности.

  Это 10 самых ошибочных научных результатов|Том Зигфрид|10 ноября 2020 г.|Новости науки

• В результате учебные отряды, называемые формальными учебными подразделениями (FTU), укомплектованы менее чем половиной людей, в которых они нуждаются.

  Эксклюзив: флот дронов США в «точке разрыва», говорят ВВС|Дэйв Маджумдар|5 января 2015 г.|DAILY BEAST

• Их логика: морское существо оживет и выпьет оставшийся алкоголь.

  Самые безумные лекарства от похмелья в истории|Джастин Джонс|30 декабря 2014 г.|DAILY BEAST

• Он также надеялся стать капелланом своей местной церкви, и его формальное обучение подходило к концу.

  В тени убитых полицейских|Майкл Дейли|26 декабря 2014 г.|DAILY BEAST

• «Психология БДСМ отсутствует в других формах формальных тренировок и взаимодействий», — добавила Стелла.

  Подземелья и зажимы для гениталий: Внутри легендарного замка БДСМ|Иэн Фриш|20 декабря 2014|DAILY BEAST

• Я помню, что он знаток еды и вина и довольно формален.

  Альфред Хичкок «Угасание в темноте: последние дни великого режиссера»|Дэвид Фриман|13 декабря 2014|DAILY BEAST племянники.

  The Pit Town Coronet, Volume I (of 3)|Charles James Wills

• Различные вопросы, упомянутые губернатором, получают поверхностные и формальные ответы.

  Филиппинские острова, 1493-1898 гг., том XX, 1621-1624 гг. | Разное

• Трессан подошел к нему с сердечной улыбкой на губах, и они поклонились друг другу в официальном приветствии.

  Лето Святого Мартина|Рафаэль Сабатини

• Она сидела в дальнем углу парадной комнаты, осторожно освещенной лампой в тени.

  Веселые приключения Аристида Пужоля|Уильяма Дж. Локка

• Здесь стояли два жестких строгих дивана с прямыми спинками и паучьими ножками.

  The Pit Town Coronet, Том I (из 3) | Чарльз Джеймс Уиллс

Британский словарь определений формальной логики

формальная логика

---

существительное

Также называется: символическая логика изучение систем дедуктивных аргументов, в которых символы используются для представления точно определенных категорий выражений. формальная система, которую можно интерпретировать как представляющую фрагмент естественного аргумента

Collins English Dictionary — Complete & Unabridged 2012 Digital Edition © William Collins Sons & Co. Ltd. 1979, 1986 © HarperCollins Publishers 1998, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2009, 2012

Примеры логики: 4 основных типа рассуждений

• Описание

  Пример формальной логики

• ИСТОЧНИК

  MARK KOSTICH / E+ / / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / E+ / EST Getty Images

Проще говоря, логика — это «изучение правильных рассуждений, особенно в отношении выводов». Логика возникла как философский термин и теперь используется в других дисциплинах, таких как математика и информатика. Хотя определение звучит достаточно просто, понимание логики немного сложнее. Используйте логические примеры, чтобы научиться правильно использовать логику.

Определения логики

Логика может включать в себя действия людей, направленные на формирование мыслей и мнений, а также классификации и суждения. Некоторые формы логики также могут выполняться компьютерами и даже животными.

Логика может быть определена как:

«Изучение истин, полностью основанное на значениях содержащихся в них терминов».

Логика — это способ сделать вывод и инструмент, который вы можете использовать.

• Основой логического аргумента является его предложение или заявление.
• Предложение либо точное (истинное), либо неточное (ложное).
• Посылки — это предложения, используемые для построения аргумента.
• Аргумент затем строится локально.
• Затем из помещения делается вывод .
• Наконец, сделан вывод .

Определение логики в философии

Логика — это раздел философии. В философии существуют разные школы логики, но типичная версия называется 9.0165 классическая элементарная логика или классическая логика первого порядка . В этой дисциплине философы пытаются отличить хорошее рассуждение от плохого.

Определение логики в математике

Логика также является областью математики. Математическая логика использует пропозициональных переменных , которые часто являются буквами, для представления пропозиций .

Типы логики с примерами

Вообще говоря, существует четыре типа логики.

Неформальная логика

Неформальная логика обычно используется в повседневных рассуждениях. Это рассуждения и аргументы, которые вы приводите в своем личном обмене мнениями с другими.

• Помещение: Никки увидела черную кошку по дороге на работу. На работе Никки уволили.

  Вывод: Черные кошки — к несчастью.

  Объяснение: Это большое обобщение, которое невозможно проверить.

• Предпосылки: Нет никаких доказательств того, что пенициллин вреден для вас. Я использую пенициллин без каких-либо проблем.

  Вывод: Пенициллин безопасен для всех.

  Объяснение: здесь личный опыт или отсутствие знаний не поддается проверке.

• Помещение: Моя мама знаменитость. Я живу с мамой.

  Вывод: я знаменитость.

  Объяснение: Доказательство славы — это нечто большее, чем предполагать, что она сотрется.

Формальная логика

В формальной логике вы используете дедуктивное рассуждение, и посылки должны быть верными. Вы следуете предпосылкам, чтобы прийти к формальному заключению.

• Помещения: Каждый житель Квебека проживает в Канаде. Все жители Канады живут в Северной Америке.

  Вывод: Каждый житель Квебека живет в Северной Америке.

  Пояснение: Здесь представлены только достоверные факты.

• Помещение: У всех пауков восемь ног. Черные вдовы — это разновидность пауков.

  Вывод: у черных вдов восемь ног.

  Объяснение: Этот аргумент не вызывает возражений.

• Помещение: У велосипедов два колеса. Ян катается на велосипеде.

  Вывод: Ян едет на двух колесах.

  Объяснение: Посылки верны, как и заключение.

Символическая логика

Символическая логика имеет дело с тем, как символы соотносятся друг с другом. Он присваивает символы словесным рассуждениям, чтобы можно было проверить достоверность утверждений с помощью математического процесса. Обычно вы видите этот тип логики, используемый в исчислении.

Пример символической логики:

• Предложения: Если все млекопитающие кормят своих детенышей молоком матери (A). Если все кошки кормят своих детенышей материнским молоком (Б). Все кошки млекопитающие (С). Ʌ означает «и», а символ ⇒ означает «подразумевает».
• Заключение: A Ʌ B ⇒ C
• Объяснение: Предложения A и B приводят к выводу C. Если все млекопитающие кормят своих детенышей материнским молоком, а все кошки кормят своих детенышей материнским молоком, это означает, что все кошки являются млекопитающими. .

Математическая логика

В математической логике вы применяете формальную логику к математике. Этот тип логики является частью основы логики, используемой в компьютерных науках. Математическая логика и символическая логика часто используются взаимозаменяемо.

Типы рассуждений с примерами

Каждый тип логики может включать дедуктивное рассуждение, индуктивное рассуждение или и то, и другое.

Примеры дедуктивных рассуждений

Дедуктивные рассуждения обеспечивают полное доказательство истинности своего вывода. Он использует конкретную и точную предпосылку, которая приводит к конкретному и точному заключению. При правильных предпосылках вывод из этого типа аргумента является верифицируемым и правильным.

• Помещения: Все квадраты прямоугольники. Все прямоугольники имеют четыре стороны.

  Вывод: Все квадраты имеют четыре стороны.

• Предпосылки: Все люди смертны. Вы человек.

  Вывод: Вы смертны.

• Помещение: Все деревья имеют стволы. Дуб — это дерево.

  Вывод: У дуба есть ствол.

Примеры индуктивной логики

Индуктивное рассуждение «снизу вверх», что означает, что оно берет конкретную информацию и делает широкое обобщение, которое считается вероятным, учитывая тот факт, что вывод может быть неточным. Этот тип рассуждений обычно включает установление правила на основе серии повторяющихся опытов.

• Помещение: Зонт не даст вам промокнуть под дождем. Эшли взяла свой зонт и не промокла.

  Вывод: В этом случае вы можете использовать индуктивное рассуждение, чтобы высказать мнение, что, вероятно, шел дождь.

  Объяснение: Ваш вывод, однако, не обязательно будет точным, потому что Эшли осталась бы сухой независимо от того, шел ли дождь и у нее был зонтик, или дождя не было бы вовсе.

• Помещение: Каждый трехлетний ребенок, которого вы видите в парке каждый день, большую часть времени плачет и кричит.

  Вывод: все трехлетние дети должны кричать во второй половине дня.

  Объяснение: Это не обязательно будет правильным, потому что вы не видели каждого трехлетнего ребенка в мире днем, чтобы убедиться в этом.

• Помещения: Сгорели 12 из 20 домов квартала. Каждый пожар был вызван неисправной электропроводкой.

  Вывод: Если более чем в половине домов неисправна проводка, значит, неисправна проводка во всех домах квартала.

  Объяснение: Вы не знаете, что этот вывод верен, но он возможен.

• Помещения: Красный свет предотвращает несчастные случаи. Майк не попал в аварию за рулем сегодня.

  Вывод: Майк, должно быть, остановился на красный свет.