Характеристика и механизм действия проекции: Характеристика и механизм действия проекции. Понятие о проекции в психологии. Виды проекции. Проективные методы в психологии.

Общая характеристика проекции

Проекция — один из самых часто используемых защитных механизмов. Она чревата многими последствиями, в том числе патологическими. Поэтому доскональное исследование всех разновидностей, аспектов и функций проекции — важная задача психологии.

Во многих ситуациях, переживая фрустрации из-за неудач, человек переживает тревогу, «угрызения совести», чувствует себя виновным в собственных неудачах. Эти неприятные, порою невыносимые чувства особенно сильны в том случае, когда индивид чувствует или четко осознает, что его неудачи обусловлены недостатками своего характера, недостаточностью знаний и умений и т. п. Нередко чувство вины у человека возникает в результате того, что он сам создает для себя проблемные ситуации, в которых переживает фрустрацию.

Чувство вины у человека появляется и в том случае, когда он, под внешним давлением или из-за слабоволия, отказывается от своих моральных принципов, убеждений, ценностей, предает своему «Я», действует наперекор своим идеальным представлениям о себе.

Наконец, подобные неприятные чувства у человека появляются тогда, когда, вызывая фрустрации других людей, сам тоже фрустрируется. (Например, оскорбляя ненароком другого, человек может переживать мучительное чувство вины). Подобные переживания часто бывают враждебными.

Подобные переживания являются психологическим условием, предпосылкой активизации механизма проекции, которая состоит в следующем: стремясь преодолеть подобные переживания, т. е. психологически защищать себя, человек преимущественно подсознательно, приписывает другим те причины и условия, которые вызвали у него подобное психическое состояние. Те из собственных недостатков, которые являются подлинными причинами и условиями своей фрустрации, индивид видит у других, этих людей считает фрустраторами. Он начинает думать, что эти люди имеют по отношению к нему подобные отрицательные чувства. Такая проекция до некоторой степени освобождает человека от чувства вины, в целом смягчает фрустрации.

В реальной жизни мы часто встречаемся с такими людьми, которые систематически критикуют других, приписывают другим различные недостатки и греховные, даже преступные поступки и т. п. У многих это превращается в устойчивую тенденцию. Возможно, что в каждом конкретном случае они правы. Но подобная чрезмерная критичность вызывает подозрение: а не осуществляет ли человек психологическую самозащиту? Не против ли собственных недостатков он борется таким косвенным, опосредованным путем? Психология доказывает, что во многих случаях дело обстоит именно так. Человек проецирует собственные мотивы, качества, цели и черты другим и обвиняет других в том, в чем он виноват сам. Подобные процессы часто возникают также в межгрупповых и межэтнических отношениях.

Следующий пример убедительно доказывает существование межгрупповых, в том числе межрасовых и межэтнических проекций. В среде белых бизнесменов США широко распространено мнение, согласно которому капиталисты еврейской национальности нечестны, имеют клановые склонности и т. п. Так ли это на самом деле? Социально-психологические исследования показали, что те белые бизнесмены, которые наиболее энергично защищают эту точку зрения, допускают в своей деятельности больше правонарушений и нарушений моральных принципов, чем те, у которых нет подобного мнения о евреях.

В таких случаях подобная проекция является средством сокрытия собственных неблаговидных поступков, а также способом самооправдания перед обществом и перед собственной совестью. Действительно, проекция позволяет продолжать деятельность, избегать переживания таких конфликтов, которые ослабили бы энергию и целеустремленность личности.

Психологические исследования показывают, что проекция не является только интеллектуальным актом. Проекция создает «перцептивно реальный мир» для субъекта (И. Дженис). Параноик может тратить многие годы на борьбу с воображаемым противником, которого на самом деле нет, этим путем вытесняя свою собственную ненависть. Гомосексуалист может считать человека, которого воспринимает, также гомосексуалистом, переживая при этом различные чувства.

Подобные примеры показывают, что если проекция действительно удалась, особенно в патологических формах, то создаваемый с ее помощью субъективный мир представляется субъекту реальным. Рациональными доводами такого человека убедить в истинности обратного представления невозможно.

Как отметил еще Зигмунд Фрейд, у человека процесс проецирования не возникает, так сказать, на пустом месте. Фрейд заметил, что при проекции используются тонкие признаки поведения другого человека, признаки тех бессознательных желаний, против которых защищается сама личность. Проецирующий нереалистически увеличивает их значимость, не обращая внимания на более важные личностные качества. Поскольку у всех людей имеются основные человеческие импульсы, то проецирующий всегда находит нужный для себя материал. Тем более, что эти импульсы, пусть в слабой степени, но выражаются в мимике, жестах и т. п. (по всем экспрессивным каналам).

Описание проекции в трудах Зигмунда Фрейда

Впервые Фрейд писал о механизме проекции в 1896 году. Он был тогда на подступах к открытию психоанализа. Он знал, что чисто психический механизм вытеснения объясняет истерические симптомы, а использование механизмов сопротивления и перенесения позволяет добиваться терапевтического эффекта. (Обо всем этом он написал в «Этюдах об истерии», опубликованных в 1895 году в соавторстве с Йозефом Брейером. Эту первую форму объяснения, затрагивающую только особенности симптомов, он распространяет ан все остальные психоневрозы. При истерии — вытеснение конфликта и конверсия в истерические симптомы; при навязчивых состояниях — перемещение чувства вины, отрицание реальности в галлюцинациях вследствие глубокой печали; проекция ан других своей ненависти у глубоко оскорбленного человека. «

При паранойе, — писал Фрейд, — упрек в свой адрес вытесняется таким образом, что можно описать как проекцию: возбуждается защитный симптом, представляющий собой недоверие к другому». Здесь Фрейд впервые использовал понятие «проекция».

Фрейд разъяснил суть этого механизма и расширил его понимание в комментариях к одному случаю паранойи, автобиографии некоего Шребера (1911), в которой проекция определяется следующим образом: внутреннее восприятие подавляется, а его содержание, после некоторой деформации, возвращается в сознание в форме внешнего восприятия.

Это очень интересное определение показывает, что при внутрипсихической подготовке проекции имеет место специальный вид искажения интроспекции.

Возможно, что изучение этого аспекта дела поможет углубить понимание проекции и процесса ее подготовки.

Что касается конкретно паранойи, то Фрейд объяснил ее как вытеснение гомосексуального желания, которое затем проецируется на других. Бред преследования, согласно Фрейду, осуществляется в три этапа:

• «Я (мужчина) люблю его (мужчину)». Но гомосексуальный характер этой любви делает ее невыносимой для сознания;
• поэтому чувство любви превращается в свою противоположность: «Я его не люблю, я его ненавижу». Но для сознания человека невыносимо также и чувство ненависти;
• поэтому «Я его ненавижу» превращается в убеждение: «Он меня ненавидит (или преследует), поэтому моя ненависть к нему оправдана».

Видимо, существуют более обобщенные формы этого явления. Так, когда кто-либо (А) совершает неприятные действия по отношению к другому (Б), то он в дальнейшем часто питает к своей жертве более сильную ненависть, чем жертва по отношению к нему. Это парадоксальное явление можно объяснить с помощью механизма проекции: жертве приписываются свои собственные отрицательные чувства, в результате чего эти чувства еще больше усиливаются.

Таким образом можно объяснить многие реальные случаи жизни.

Таким образом, чувство, первоначально имеющее внутренний характер, теперь уже переживается субъектом так, как будто воспринимается как принадлежащее другому. «Я не люблю его, я его ненавижу, так как он меня преследует». С помощью проекции здесь невыносимое желание отвергается, выносится за пределы личности.

На втором этапе изучения проекции Фрейд расширил свою концепцию таким образом, что в ней появились уже элементы проективной техники. В последней главе книги «Психопатология обыденной жизни» он описал проекцию как простое непризнание (а не отвергание) субъектом тех своих желаний и эмоций, которые он не принимает в качестве своих, осознает лишь частично и приписывает внешним реальностям.

Когда человека просят произнести любое слово или назвать какую-либо цифру, то его выбор не произволен, а детерминирован внутрипсихическими, личностными факторами. Существует, таким образом, психический детерминизм. Вера в свободу выбора обусловлена незнанием бессознательных мотивов, которые являются истинными причинами наших действий и мыслей. Психоаналитик Леопольд Беллак делает попытку свести все к апперцепции, т. е. фактически ликвидирует проекцию, но мы считаем подобную затею неправомерной. Свести проекцию к лежащим в ее основе познавательным и другим психическим механизмам и процессам не означает уничтожить это качественное иное явление.

Эти общепсихологические идеи Фрейда подхватил Карл Густав Юнг и, руководствуясь ими, создал первый проективный тест — метод словесных ассоциаций.

Согласно Фрейду, суеверие также основано на проекции. «Я верю во внешнюю (реальную) случайность, — писал Фрейд, — но я не верю во внутреннюю (психическую) случайность. У суеверного же имеет место обратное. Он, во-первых, проецирует вовне мотив, который я ищу внутри. Во-вторых, случайность он объясняет внешним событием, а я — идеей. То, что он считает скрытым, у меня выступает как бессознательное». Это происходит потому, что суеверный не знает ничего о мотивах своих случайных действий, эти бессознательные мотивы стремятся стать осознанными, и субъект вынужден перемещать их, локализуя во внешнем мире. Фрейд считал, что добрая половина мифологических концепций мира есть не что иное, как «психология, проецированная на внешний мир».

Таким образом, согласно Фрейду, проекция опирается ан механизм перемещения, который был открыт Фрейдом при анализе своих собственных сновидений: лицо, совершенно индифферентное в реальной жизни, в сновидении замещает другого человека, сохраняя некоторое сходство с ним (имя, профессию, походку и т. д.). К этому человеку субъект питает живые чувства, которые, однако, неприемлемы для его сознания. Проекция сохраняет содержание бессознательного чувства, но меняет его объект. Последним основанием проекции является тенденция к антропоморфизму, естественному для человеческого существа. Для нашего бессознательного свойственно выражать себя вовне, отражаясь на других людях, а также на вещах. Проекция является «первичным» психическим процессом в том же смысле как галлюцинаторное осуществление желания в сновидении или психоаналитическое перенесение. Первичные психические процессы подчиняются принципу удовольствия. Они стремятся установить идентичность восприятий: психический аппарат стремится найти тот же объект, с которым первый раз было связано удовольствие. Что касается вторичных психических процессов, то они, наоборот, стремятся к идентичности мыслей и слов (принцип идентичности и реальности), закладывая основы мышления и рационального поведения. От них требуются большие усилия для того, чтобы защищаться от непрекращающихся изменений, исходящих из первичных процессов.

В книге «Тотем и табу» Фрейд еще больше расширяет эти представления. Он считает, что анимизм, магическое мышление, всемогущество идей, наблюдаемое у дикарей, у детей и у невротиков, основываются на проекции первичных психических процессов на внешний мир. Отсюда исходит также идея Фрейда о том, что художественное творчество есть проекция личности творца в своем произведении.

Механизм психологической защиты №1: проекция

Человеческая жизнь состоит из радостных и негативных моментов. Если первые приносят ощущение счастья, то плохие моменты вызывают переживания, заставляют нервничать. Из-за этого сложно поддерживать привычный образ жизни, замедляется работоспособность, снижается физическая активность. Чтобы справиться с горечью, обидой, разочарованием или раздражением, люди неосознанно закрываются от проблем. Проекция в психологии — механизм психологической защиты, который считается одним из древнейших.

Понятие и принцип действия

Чтобы понять, как действует проекция, нужно представить работу электронного проектора. Принцип его работы заключается в том, что транслируемое изображение переносится на любую противоположную поверхность. То же самое случается после того, как человек накапливает в себе негативные эмоции. Она начинает изливать их на окружающих.

Тяжелыми переживаниями являются стыд, чувство вины. Чтобы их не ощущать, запускаются естественные защитные реакции психики. После проявления агрессии, ненависти по отношению к окружающим человек не избавляет себя от негатива, а передает его другим. Благодаря этому он не ощущает себя виноватым, поскольку считает, что другие не лучше его.

Защитный механизм, который психологи называют проекцией, начинает формироваться у любого человека сразу после рождения. Он развивается под воздействием различных запретов, которые устанавливает социум. Во время воспитания в сознании закрепляются представления о том, что такое хорошо и что такое плохо. При этом в процессе взросления появляется все больше запретов, которые устанавливает общество.

Механизм работы проекции состоит из нескольких этапов:

1. Субъект чувствует дискомфорт, раздражение, стыд. Они связаны с неправильными мыслями, поведением, которое является запретным, если смотреть с точки зрения социальных правил.
2. Появляется стремление избавиться от любых негативных эмоций. Человек начинает выносить неприятные ощущения за границы своего сознания.
3. Начинает переносить свои эмоции, негатив на других людей, чтобы избавиться от чувства стыда.

Исходя из этого принципа, можно объяснить почему заядлые пьяницы обвиняют окружающих в том, что они много пьют. Чиновники обвиняют простых людей в воровстве, чтобы оправдать собственные грехи. Мужья, которые желают изменять, часто проявляются всплески ревности к своим женам. Таких ситуаций много, каждая из них отчетливо демонстрирует работу проекции в качестве защиты собственной психики.

Что такое эффект проекции в психологии

Эффект проекции – вид психологической защиты, при которой человек приписывает собственные качества, желания, чувства и мысли другому. Жадному будет казаться, что все вокруг жадные, вспыльчивый будет видеть окружающих вспыльчивыми, агрессивный – агрессивными. Люди, которым свойственен этот механизм защиты, часто уверены в чужой непорядочности. Хотя сами обычно так или иначе склонны к этому. Они замечают соринку в чужом глазу, а в своем – не видят и бревна. То, что человек подавляет или не принимает в себе, он проецирует на других. Это не всегда касается только плохих характеристик личности. Это работает и в тех случаях, когда мы подавляем свои положительные черты.

Наши проекции не имеют отношения к объекту, на который мы их переносим.

Один и тот же поступок мы можем трактовать по-разному. Вот если я сам накричал на ребенка, то это ребенок виноват, он не слушался и заслужил. А если рядом кто-то орет на свое чадо, то он неуравновешенный родитель.

Такой защитный механизм чаще срабатывает у ранимых и впечатлительных людей.

В той или иной степени каждый из нас сталкивается с проекциями. Часто нас раздражают в других именно те качества, которыми обладаем мы сами. Например, новый коллега по работе кажется вам высокомерным и властным, а на самом деле это наше свойство, реализованное или тщательно подавляемое.

Виды

Существуют разные виды проекции в психологии:

1. Комплементарная — проявляется в приписывании качеств, которые полностью противоположны собственным ощущениям. Например, это может проявляется в таких фразах, как — «Я честный, щедрый, а ты лживый, жадный».
2. Атрибутивная — классическая проекция, при активизации которой человек начинает приписывать собственные грехи другим людям. Так он пытается сбросить чувство вины на собеседника, чтобы не испытывать его самому.
3. Аутистическая — человек проецирует собственные потребности во внешний мир. Из-за этого любой бедный человек будет зацикливать свое внимание на деньгах, друг, переживший предательство, искать подвох в новых знакомых.
4. Рациональная — проявляется при обвинения других людей после совершения собственных ошибок, проявления слабости.

Часто разные виды проекций взаимодействуют между собой. Обычно такие взаимодействия происходят у неуверенных в себе людей.

Преимущества и недостатки

У защитной проекции есть много недостатков, которые можно увидеть невооруженным взглядом:

1. Человек скрывает под проекцией свои негативные переживания, эмоции, слабости, не пытаясь их решить.
2. При срабатывания защитных реакций искажается реальность. Из-за этого человек видит только то, что ему хочется и не замечает реальных событий.
3. Часто возникают межличностные конфликты, из-за того что проблемы перекладываются на партнера, родственников, друзей.
4. Неправильная оценка поведения окружающих.

Преимущества проекции:

1. Проекция помогает справиться с внутренними конфликтами, которые возникают из-за негативных мыслей, эмоций. Если не справиться с внутренними переживаниями, могут возникнуть психологические заболевания — затяжные депрессии, психозы, неврозы. Чтобы этого не допустить, вступает в ход проекция, которая защищает человеческую психику.
2. Проекция играет большую роль в эмпатии. Это позволяет матерям ощущать, что чувствует их ребенок в те моменты, когда он не получает желаемого. Если бы не существовало проекции, мир стал бы черствым, бесчувственным.

Проекция — метод психологической защиты, которые ограждает человеческую психику от травмирования.

Если учитывать недостатки этого явления, можно грамотно управлять защитой, чтобы не подвергать близких негативным ощущениям.

Связь проекции и эмпатии

Проявления защитного механизма проекции не всегда связано с негативными мыслями и асоциальными явлениями и желаниями.

Процесс переноса эмоциональных состояний лежит в основе такого важного социально-психологического явления, как эмпатия.

Определение 2

Эмпатия – это способность человека к сопереживанию, переживанию тех же чувств, что и его партнер по общению. Она проявляется в сострадании, сопереживании, сочувствии, основанных на собственном личностном эмоциональном опыте.

Данный опыт человек переносит на ближайшее окружение или партнера по общению, понимая и представляя, что именно в той или иной ситуации чувствует другой человек. Чувства страдания или чувство радости понять и осознать именно тот человек, который сам переживал данные чувства.

Развитие и формирование взаимопонимания между людьми невозможно без способности человека проецировать собственный эмоциональный опыт на повеление других людей. Однако следует помнить, что не всегда проекция собственных чувств человека является объективной. Восприятие и сила переживания человеком той или иной ситуации моет отличаться у разных людей в зависимости от особенностей его характера, темперамента и имеющегося жизненного опыта.

Как определить применение механизма?

Примеры применения проекции, как механизма психологической защиты:

1. Молодой врач, который имеет мало опыта, начинает переживать из-за своих внутренних проблем. Эти переживания со временем усиливаются, мешают ему здраво оценивать рабочую ситуацию. По этой причине в выписке о психологическом состоянии пациента появляются проблемы, которые принадлежат самому врачу
2. Психологи проводили исследование с группой лиц, страдающих алкогольной зависимостью, которые проходили лечение в ЛТП. Во время лечебного курса психологи показывали им три разные картины одного художника. На первой из них было изображено несколько мужчин, которые сидели за общим столом с бумагами в руках. На второй картинке были нарисованы те же мужчины, но в застывших позах. На третьей картине были изображены камни. Участников эксперимента спрашивали о том, что они увидели на трех картинках. Все ответили, что это были изображения пьющей компании, люди из которой напились и свалились под стол. Личная проблема участников эксперимента исказила их представление о реальности. Из-за этого они увидели отражение своего алкоголизма в демонстрируемых картинках.

Из практических примеров видно, что помимо защиты психики, проекция может доставить множество неудобств.

Чем опасен этот способ защиты?

Последствия от применения проекции:

1. Искажение реальности.
2. Накопление проблем, которые скрываются под проекцией, приводит к развитию сложностей в личной жизни, рабочей деятельности, общении с другими людьми.
3. После выплеска негативных эмоций на окружающих чувство вины усиливается. Наступает временное облегчение, которое сменяется новыми переживаниями.

Чтобы защитить себя от возможных опасностей, нужно научиться разбираться в том, как действует проекция в разных ситуациях, стараться контролировать свои действия, высказывания.

Другие способы защиты

Помимо проекции, существует еще несколько способов психологической защиты:

1. Отрицание — защитная реакция, которая начинает формироваться с детства. Первые ее проявления можно заметить, когда ребенок разбил тарелку, но упорно доказывает матери что это сделал не он. Отрицание часто проявляется у людей, которые не хотят признавать серьезный диагноз. Сильное психологическое давление со стороны только усилит защиту психики, что приведет к общей замкнутости человека.
2. Вытеснение — механизм психологической защиты, с помощью которого насущные проблемы вытесняются из сознания в область бессознательного, но от этого проблема не исчезает. Она укореняется в психике, из-за чего общее состояние не изменяется в лучшую сторону.
3. Интроекция — механизм защиты, с помощью которого человек погружается в мир своего авторитета. При этом можно узнать, какие чувства сильнее греют его, чего ему не хватает.
4. Изоляция — механизм, с помощью которого человек делит свою личность на две части. Одну он принимает, оберегает, другу отрицает, старается скрывать от окружающих.
5. Регрессия — механизм психологической защиты, при активизации которого личность переходит на упрощенный уровень функционирования.
6. Фантазирование — механизм защиты, с помощью которого субъект создает не настоящую действительность, которая не может произойти в реальной жизни. Это помогает справиться с жаждой собственных желаний.
7. Перенесенная агрессия. Помогает не обижаться на любимого человека, когда он возвращаясь с собственных дел в плохом настроении, начинает выплескивать агрессию на близких.
8. Реактивное образование. Проявляется у людей, которые не умеют экономить деньги. При этом чем сложнее им заработать определенную сумму, тем быстрее они ее потратят.

Еще один механизм психологической защиты — рационализация. Она прослеживается в рассказах, которые составляют студенты или школьники при опоздании на урок, невыполнении домашнего задания.

Проекция — механизм психологической защиты, которые развивается у любого человека с самого рождения. Он защищает человеческую психику от разрушительного воздействия негативных эмоций, переживаний, обид. Защитная реакция искажает реальность, что мешает людям здраво оценивать ситуацию.

LiveInternetLiveInternet

Цитата сообщения Dr_Grig

Прочитать целикомВ свой цитатник или сообщество!

Психологический ликбез. Проекция. Запустил я свой психологический ликбез. Запустил – начал. И, каюсь, начав, снова запустил, каюсь, забросил. К тому, видимо, были определенные причины. Ну да не о них сейчас речь. Давайте продолжать. Сегодня речь пойдет о таких защитных механизмах, как Я хочу объединить обсуждение проекции

и
интроекции
, поскольку они представляют собой две стороны одной психологической медали. Поговорим еще и о проективной идентификации. Понимаю, что с первых слов, кажется, я запутал вас. Потерпите. Постараюсь распутать. Сейчас будем во все разбираться. На сегодня
Проекция.
Проекцию замечательно иллюстрирует психологический анекдот: Идут по лесу Пятачок и Вини-Пух. Тропинка узкая. Идут друг за другом. 10 минут, 20, полчаса, час. Вдруг Вини разворачивается и со всего размаха бьет пятачка. — За что, Вини?! — А, свинья, час за мной идешь, сопишь, и такую гадость про меня думаешь. Психоаналитическое понимание проекции, как вы можете догадаться, начинается с работ З. Фрейда. Он считал, что это механизм является причиной паранойи и ревности, в том числе бреда ревности. Фрейд считал, что свои бессознательные чувства, тревогу, страх человек не замечает и не переживает, а переносит на окружающих. З. Фрейд полагал, что проекция является частью феномена переноса в том случае, когда личность приписывает другому слова, мысли и чувства, которые, по сути, принадлежат ему самому: «Вы можете подумать, что…, но это вовсе не так». Проекция «защищает» Эго от осознания своих «негативных», «неприятных», «неприемлемых» инстинктивных (в аналитическом смысле) импульсов. По своему действию проекция напоминает
вытеснение
. Однако при вытеснении эти импульсы перемещаются в бессознательное, а при проекции они смещаются во внешний мир. Английская школа психоанализа, в частности Мелани Кляйн считают, что в первые месяцы жизни, еще до всякого там вытеснения, ребенок уже проецирует свои первые агрессивные импульсы. Этот процесс очень важен для формирующегося у ребенка представления об окружающем мире и для развития его собственной личности. Использование механизма проекции естественно для Эго маленьких детей в ранний период развития. Они используют его как способ отрицания своих собственных действий и желаний, когда те становятся опасными, и для того, чтобы возложить ответственности за них на какую — то внешнюю силу. Мелани Кляйн пришла к выводу, что Эго (Я) младенца еще не в состоянии «переварить» возникающие деструктивные импульсы, направленные на самого себя. Но справляться с ними как-то надо. Поэтому Эго осуществляет эту задачу при помощи механизма
проекции
. Деструктивные импульсы выводятся вовне и переправляются на внешний объект, например на маму. Механизм проекции используется не только в отношении негативных, разрушительных импульсов, но и в отношении импульсов жизни (либидных импульсов). Как работает проекция: 1. Возникает невыносимое или неприемлемое переживание. Чтобы с ним справиться, удалить его из сознания, чтобы оно не «вертелось» в голове и не вызывало массу неприятных чувств и эмоций, оно вытесняется, бишь выводится из сознания в бессознательное. 2. Затем оно переносится — перемещается на другого человека (объект). Теперь, вроде, это уже не твои мысли и желания, а чужие. 3. И, для закрепления эффекта, происходит дистанцирование от объекта. Еще бы, от такой «гадости» надо держаться подальше. К. Хорни отмечала, что по тому, как человек ругает другого, можно понять, что он из себя представляет. Ф. Перлз писал о том, что проектор делает другим то, в чем их обвиняет сам. Особенности проекции хорошо известны в житейской и иллюстрируются пословицами и поговорками: «К кого что болит, тот о том и говорит», «На воре и шапка горит», «В чужом глазу и соломинку примечает, а в совеем и бревна не видит». Проекция, во многом, пронизывает нашу жизнь. Часто человек не осознают что-либо в себе самом, однако, может бессознательно и достаточно точно «отслеживать» и замечать это в других. Личность бессознательно приписывает другим людям качества, которые присущи самому проецирующему, но которые он не хочет иметь, не хочет осознавать. Например, в этом кроются причины гомофобии. Человека настолько пугают его собственные гомосексуальные тенденции, что он не в состоянии их признать, принять и «переварить», а проецирует свой страх и ненависть на окружающих. Или другой пример, когда бездетная «старая дева» не в силах справиться со своими сексуальными импульсами проецирует их на окружающее и борется с развратностью и аморальностью мира. Механизм проекции универсален в сфере национальных и расовых предубеждений (ксенофобии). Ненавидимой этнической группе приписываются собственные, но не осознаваемые отрицательные черты и свойства. Возможен и другой вариант, когда в других этнических группах выискиваются признаки недоброжелательности, угрозы и призрения, которые испытываются, но отрицаются самим человеком. В своих зрелых формах, проекция является основой эмпатии. Исходя из того, что никто не в состоянии читать мысли и проникнуть в чужую психику, для понимания субъективного мира другого человека мы должны опираться на способность проецировать собственный опыт. Интуиция – тоже проявление механизма проекции, умение примерить свои чувства, мысли переживания на другого. Хорошо известно, как влюбленные умеют воспринимать состояния друг друга, как достаточно хорошая мать умеет чувствовать свое дитя. Интроекция и проективная идентификация в следующей главе.

Как родительская проекция влияет на детей

Через проекцию наши внутренние конфликты могут отражаться на нас через других. Давайте исследуем, как опыт родителей может проецироваться на их детей как в хорошем, так и в плохом смысле.

 

Понимание проекции

Психологическая проекция — это своего рода защитный механизм, который заставляет нас приписывать качества, которые мы считаем неприемлемыми в себе, кому-то другому. В то же время бывают случаи, когда человек может проецировать свои положительные качества на другого человека.

Проекция может играть скрытую роль во всех наших отношениях. Это может вызвать у нас неприязнь к коллеге, который имеет негативные характеристики, похожие на наши собственные. Это может заставить нас идеализировать романтического партнера, вызывая неконтролируемое или даже опасное увлечение. С точки зрения родителей, проекция может быть особенно вредной, потому что она может заставить детей перенимать убеждения и поведение в попытке «жить выше» или «жить ниже» проецируемой личности.

Возьмем, к примеру, этот суровый пример матери, которая выросла с ощущением, что никогда не сможет достичь своих целей или зарекомендовать себя среди сверстников. Эта мать может сказать дочери, что жизнь несправедлива, и ей не следует ожидать многого.

Это не что иное, как очевидная проекция, поскольку именно мать, а не ребенок, чувствует себя неудачником. Не в силах справиться со своими чувствами, мать бессознательно передает их дочери. Выслушивая такого рода негативные проекции в течение многих лет, дочь может начать вести себя в соответствии с ними так, как будто они точно ее характеризуют.

Это подчинение спроецированной идентичности особенно трагично, поскольку фактически лишает ребенка его собственной идентичности и потенциального будущего. Может показаться, что ребенок должен быть в состоянии признать, что слова матери являются просто отражением его собственного жизненного опыта. К сожалению, дети обычно не могут дать таких оценок. Вместо этого они склонны включать эти проекции — по крайней мере каким-то образом — в свою собственную идентичность 9.0003

Даже когда дети способны отвергать негативные проекции, проблема может вызвать конфликт между ними и их родителями. Во многих случаях обида укореняется, и дети могут вырасти с сильным желанием уйти из дома и разорвать отношения с родителями.

 

Может ли проекция быть позитивной вещью?

В некоторых случаях проекция может заставить детей увидеть себя в положительном свете. Успешный родитель может неосознанно проецировать на ребенка амбиции и уверенность, помогая сформировать более позитивную самооценку, которая в конечном итоге ведет к успеху. Однако так же часто это может проявляться в виде чрезмерного давления, которое может привести к тому, что ребенок будет чувствовать себя разочарованным из-за того, что не оправдал ожиданий родителей.

 

Что вы можете сделать

Поскольку обычно это бессознательные импульсы, родители нередко делают проекции, которые навязывают детям их собственные нерешенные проблемы. Самые любящие родители могут проецировать страхи, разочарования, предубеждения и ожидания на своих детей, даже не подозревая об этом. Даже при самых благоприятных обстоятельствах это может повлиять на развитие ребенка, заставляя детей принимать личности, которые на самом деле могут не совпадать с их собственными.

Если вы подозреваете, что проецируете свои собственные проблемы на ребенка, сделайте шаг назад и честно оцените свои слова и поведение. Подумайте о своем собственном детстве и попытайтесь увидеть, переняли ли вы проекции своих родителей в своей личности. Наконец, если у вас есть нерешенные проблемы, подумайте о том, чтобы обратиться к психотерапевту, который поможет вам справиться с ними. Это может помочь вам избежать цикла проекций и достичь лучшего общего самочувствия.

 

Фонды здесь, чтобы помочь вам и вашей семье справиться с серьезными жизненными изменениями и повседневными проблемами. Свяжитесь с нашим офисом для бесплатной консультации!

Ортогональная проекция

Объективы

1. Понимать ортогональное разложение вектора относительно подпространства.
2. Понять взаимосвязь между ортогональной декомпозицией и ортогональной проекцией.
3. Понять взаимосвязь между ортогональным разложением и ближайшим вектором на/расстоянии до подпространства.
4. Изучите основные свойства ортогональных проекций как линейных преобразований и матричных преобразований.
5. Рецепты: ортогональная проекция на прямую, ортогональная декомпозиция путем решения системы уравнений, ортогональная проекция через сложное матричное произведение.
6. Картинки: ортогональное разложение, ортогональная проекция.
7. Словарные слова: ортогональная декомпозиция , ортогональная проекция .

Пусть W — подпространство в Rn, и пусть x — вектор в Rn. В этом разделе мы научимся вычислять ближайший вектор xW к x в W. Вектор xW называется ортогональной проекцией x на W. Это именно то, что мы будем использовать для почти решения матричных уравнений, как обсуждалось во введении к главе 6.

Мы начнем с исправления некоторых обозначений.

Обозначение

Пусть W — подпространство в Rn, и пусть x — вектор в Rn. Обозначим ближайший к x вектор на W через xW.

Сказать, что xW является ближайшим вектором к x на W, означает, что разность x−xW равна ортогонален векторам в W:

WxWxx−xW

Другими словами, если xW⊥=x−xW, то мы имеем x=xW+xW⊥, где xW принадлежит W, а xW⊥ принадлежит W⊥. Первым делом нужно доказать, что ближайший вектор всегда существует.

Теорема (ортогональное разложение)

Пусть W — подпространство в Rn, и пусть x — вектор в Rn. Тогда мы можем однозначно записать x как

.

х=хШ+хШ⊥

, где xW — ближайший к x вектор на W, а xW⊥ — в W⊥.

Доказательство

Пусть m=dim(W), поэтому n−m=dim(W⊥) по этому факту в разделе 6.2. Пусть v1,v2,…,vm — базис для W и пусть vm+1,vm+2,…,vn — базис для W⊥. При доказательстве этого факта в разделе 6.2 мы показали, что {v1,v2,…,vm,vm+1,vm+2,…,vn} линейно независима, поэтому образует базис для Rn. Следовательно, мы можем написать

x=(c1v1+···+cmvm)+(cm+1vm+1+···+cnvn)=xW+xW⊥,

, где xW=c1v1+···+cmvm и xW⊥=cm+1vm+1+···+cnvn. Поскольку xW⊥ ортогонален W, вектор xW является ближайшим вектором к x на W, что доказывает, что такое разложение существует.

Что касается уникальности, предположим, что

х=хW+xW⊥=yW+yW⊥

для xW,yW в W и xW⊥,yW⊥ в W⊥. Перестановка дает

хW-yW=yW⊥-xW⊥.

Поскольку W и W⊥ являются подпространствами, левая часть уравнения находится в W, а правая — в W⊥. Следовательно, xW−yW находится в W и в W⊥, поэтому он ортогонален самому себе, что влечет xW−yW=0. Следовательно, xW=yW и xW⊥=yW⊥, что доказывает единственность.

Определение

Пусть W — подпространство в Rn, и пусть x — вектор в Rn. Выражение

х=хШ+хШ⊥

для xW в W и xW⊥ в W⊥, называется ортогональным разложением x относительно W, а ближайший вектор xW является ортогональной проекцией x на W.

Поскольку xW является ближайшим вектором на W до x расстояние от x до подпространства W есть длина вектора от xW до x, т. е. длина xW⊥. Переформулировать:

Ближайший вектор и расстояние

Пусть W — подпространство в Rn, и пусть x — вектор в Rn.

• Ортогональная проекция xW является ближайшим вектором к x в W.
• Расстояние от x до W равно BxW⊥B.

Пример (ортогональное разложение относительно плоскости xy)

Пример (Ортогональное разложение вектора в W)

Пример (Ортогональное разложение вектора в W⊥)

Interactive: Ортогональное разложение в R2

Interactive: Ортогональное разложение в R3

Interactive: Ортогональное разложение в R3

Теперь обратимся к задаче вычисления xW и xW⊥. Конечно, поскольку xW⊥=x−xW, на самом деле все, что нам нужно, это вычислить xW. Следующая теорема дает метод вычисления ортогональной проекции на столбцовое пространство. Чтобы вычислить ортогональную проекцию на общее подпространство, обычно лучше всего переписать подпространство как пространство-столбец матрицы, как в этом важном примечании в разделе 2.6.

Теорема

Пусть A — матрица размера m×n, W=Col(A) и x — вектор в Rm. Тогда матричное уравнение

ATAc=ATx

в неизвестном векторе c непротиворечиво, и xW равно Ac для любого решения c.

Доказательство

Пусть x=xW+xW⊥ — ортогональное разложение относительно W. По определению xW лежит в W=Col(A), поэтому в Rn существует вектор c, для которого Ac=xW. Выберите любой такой вектор c. Мы знаем, что x−xW=x−Ac лежит в W⊥, который равен Nul(AT) благодаря этому важному примечанию в разделе 6.2. Таким образом, у нас есть

0=AT(x-Ac)=ATx-ATAc

и так

ATAc=ATx.

Это точно означает, что ATAc=ATx непротиворечиво. Если c является любым решением ATAc=ATx, то, обращая приведенную выше логику, мы заключаем, что xW=Ac.

Пример (ортогональная проекция на прямую)

Пусть L=Span{u} — прямая в Rn, а x — вектор в Rn. По теореме, чтобы найти xL, мы должны решить матричное уравнение uTuc=uTx, где мы рассматриваем u как матрицу размера n × 1 (столбец этой матрицы равен L!). Но uTu=u·u и uTx=u·x, поэтому c=(u·x)/(u·u) является решением уравнения uTuc=uTx, и, следовательно, xL=uc=(u·x)/(u· у)у.

LuxxL=u·xu·uuxL⊥

Повторить:

Рецепт: Ортогональная проекция на прямую

Если L=Span{u} является линией, то

xL=u·xu·uuandxL⊥=x−xL

для любого вектора x.

Пример (Проекция на строку в R2)

Пример (Проекция на строку в R3)

Когда A является матрицей с более чем одним столбцом, вычисление ортогональной проекции x на W=Col(A) означает решение матричного уравнения ATAc=ATx. Другими словами, мы можем вычислить ближайший вектор на решение системы линейных уравнений . Для ясности сформулируем теорему как рецепт:

Рецепт: вычисление ортогонального разложения

Пусть W — подпространство в Rm. Вот метод вычисления ортогонального разложения вектора x относительно W:

0. Перепишите W как пространство столбцов матрицы A. Другими словами, найдите остовное множество для W и пусть A будет матрицей с этими столбцами.
1. Вычислить матрицу ATA и вектор ATx.
2. Сформируйте расширенную матрицу для матричного уравнения ATAc=ATx в неизвестном векторе c и уменьшите строку.
3. Это уравнение всегда непротиворечиво; выбрать одно решение c. затем

   хW=AcxW⊥=x−xW.

Пример (проекция на плоскость xy)

Пример (Проекция на плоскость в R3)

Пример (Проекция на другую плоскость в R3)

Пример (Проекция на 3-пространство в R4)

В контексте приведенного выше рецепта, если мы начнем с по основанию Вт, то получается, что квадратная матрица АТА автоматически обратима! (Всегда случается, что ATA является квадратным, и уравнение ATAc=ATx непротиворечиво, но в общем случае ATA не обязательно должно быть обратимым. )

Следствие

Пусть A — матрица размера m×n с линейно независимыми столбцами, и пусть W=Col(A). Тогда матрица ATA размера n×n обратима, и для всех векторов x в Rm имеем

xW=A(ATA)−1ATx.

Доказательство

Мы покажем, что Nul(ATA)={0}, что подразумевает обратимость по теореме об обратимой матрице в разделе 5.1. Предположим, что ATAc=0. Тогда ATAc=AT0, поэтому по теореме 0W=Ac. Но 0W=0 (ортогональное разложение нулевого вектора равно 0=0+0), поэтому Ac=0, и, следовательно, c находится в Nul(A). Поскольку столбцы A линейно независимы, мы имеем c = 0, поэтому Nul (ATA) = 0, что и требовалось.

Пусть x — вектор в Rn, а c — решение уравнения ATAc=ATx. Тогда c=(ATA)−1ATx, поэтому xW=Ac=A(ATA)−1ATx.

Следствие применимо, в частности, к случаю, когда у нас есть подпространство W в Rm и базис v1,v2,…,vn для W. Чтобы применить следствие, мы возьмем A как матрицу размера m × n со столбцами в1,в2,…,вн.

Пример (вычисление проекции)

В этом подразделе мы изменим перспективу и представим ортогональную проекцию xW как функцию от x. Эта функция оказывается линейным преобразованием со многими замечательными свойствами и является хорошим примером линейного преобразования, которое изначально не было определено как матричное преобразование.

Свойства ортогональных проекций

Пусть W — подпространство Rn, и определим T:Rn→Rn равенством T(x)=xW. Тогда:

1. T — линейное преобразование.
2. T(x)=x тогда и только тогда, когда x находится в W.
3. T(x)=0 тогда и только тогда, когда x принадлежит W⊥.
4. Т◦Т=Т.
5. Диапазон Т есть Ш.

Мы вычисляем стандартную матрицу ортогональной проекции так же, как и для любого другого преобразования: вычисляя стандартные координатные векторы. В данном случае это означает проецирование стандартных векторов координат на подпространство.

Пример (Матрица проекции)

Пример (Матрица проекции)

Пример (Матрица проекции)

В предыдущем примере мы могли бы использовать тот факт, что

ЭК10-1Д, К110ДФ

образует базис для W, так что

T(x)=xW=AA(ATA)−1ATBxforA=C1101−10D

по следствию. В этом случае мы уже выразили T как матричное преобразование с матрицей A(ATA)−1AT. См. этот пример.

Пусть W — подпространство в Rn с базисом v1,v2,…,vm, и пусть A — матрица со столбцами v1,v2,…,vm. Тогда стандартная матрица для T(x)=xW равна

.

А(АТА)-1АТ.

Мы можем преобразовать вышеуказанные свойства ортогональных проекций в свойства соответствующей стандартной матрицы.

Свойства проекционных матриц

Пусть W — подпространство Rn, определим T:Rn→Rn равенством T(x)=xW и пусть B — стандартная матрица для T. Тогда:

1. Цвет(B)=W.
2. Нуль(В)=W⊥.
3. В2=В.
4. Если WA={0}, то 1 является собственным значением B, а 1-собственное пространство для B равно W.
5. Если WA=Rn, то 0 является собственным значением B, а 0-собственное пространство для B равно W⊥.
6. B аналогична диагональной матрице с m единицами и n−m нулями на диагонали, где m=dim(W).

Подчеркнем, что свойства проекционных матриц было бы очень трудно доказать в терминах матриц.