Как найти площадь ладони: воспользовавшись клетчатой бумагой, определите площадь своей ладони

При обширном ожоге площадь обожженной поверхности составляет. Зачем нужно определение ожоговой площади и как это сделать

Другой весьма важной составляющей диагноза является определение площади поражения. Известно большое количество методов определения площади ожога , которые в настоящее время не применяются.

При лечении взрослых пациентов используются два, наиболее удобных к практическому применению и наименее трудоемких.

Первый из них — это метод, предложенный A. Wallace в 1951 г., известный как п равило девяток. При этом принимается, что площадь каждой анатомической области в процентах составляет число, кратное 9. Распределение частей тела по площади следующее: верхние конечности составляют 9% каждая; нижняя конечность — 18%, передняя и задняя поверхности туловища — по 18%; голова и шея — 9%; промежность и половые органы — 1%. У детей соотношения другие (рис. 3.2).

Другой распространенный метод — это правило ладони. Ранее считали, что площадь ладони составляет примерно 1-1,1% от общей площади тела, имеются и другие данные. В результате проведенных антропометрических исследований J. Grazer и соавт. (1997) пришли к выводу, что площадь ладони у взрослого человека составляет 0,78% от общей площади поверхности тела. В процессе постановки диагноза необходимо соотносить площадь ладони больного и врача, который проводит определение, для того, чтобы не допустить систематическую ошибку измерения.

Необходимо подчеркнуть, что абсолютно точно определить площадь ожога с использованием обоих приведенных методов довольно трудно. Связано это со следующими обстоятельствами:

В связи с особенностями анатомического строения соотношения частей тела у людей могут быть разными. Есть люди с короткими и длинными конечностями, с большими и маленькими кистями, с различным типом телосложения (астеническим, нормо- и гиперстени-ческим). После достижения совершеннолетия кости перестают расти, и размеры ладони остаются постоянными. В процессе жизни человек набирает вес, и при этом площадь его тела изменяется. У женщин в связи с ростом молочных желез и развитием беременности также изменяется соотношение площадей ладони и поверхности тела.

Вместе с тем, очень большая точность определения площади ожога не нужна, и ошибки в пределах 1-2% вполне допустимы.

У детей соотношения площади различных участков тела иные, чем у взрослых, в процессе роста они изменяются и приближаются к таковым у взрослого человека. Для определения площади ожога можно использовать табл. 3.1, предложенную С. Lund и N. Browder (1944). При построении этой таблицы учитывалось, что площадь различных частей тела изменяется с возрастом в различной степени.

Для определения площади тела у детей и у взрослых может быть использована номограмма, приведенная на рис. 3.3.

Кроме того, известен способ определения относительной площади ожогов по Н. Н. Блохину (1953). Согласно этому способу, у детей определяют абсолютную площадь в см2 и далее делят ее на коэффициент. В возрасте 1 год этот коэффициент равен 30; в 2 года — 40; в 3 года — 50; в 4 года — 60; в 5-6 лет — 70; в 7-8 лет — 80. В возрасте от 8 до 15 лет — коэффициент равен возрасту с нулем (например, 12 лет — 120), и старше — росту в сантиметрах.

Площадь и глубина поражения определяют тяжесть состояния больного и прогноз травмы. Для оценки тяжести термической травмы предложены интегральные показатели. Наиболее широкое распространение получил индекс Франка. При определении данного показателя каждый процент поверхностного ожога (I-Ша степени) оценивают как 1 балл и каждый процент глубокого поражения (Шб- IV ст.) — как 3 балла.

Индекс тяжести поражения (ИТП) позволяет более точно оценивать тяжесть термической травмы. Его рассчитывают следующим образом: каждый процент ожога I ст. принимают за 0,5 балла; II ст.- за 1 балл; Ша ст.- за 2 балла; Шб ст.- за 3 балла и IV степени — за 4 балла.

Полученная при определении указанных индексов сумма отражает степень тяжести травмы, позволяет прогнозировать вероятность возникновения и тяжесть течения ожогового шока.

Считают, что ожоговый шок I степени развивается, если сумма бал-* лов составляет от 30 до 70. Ожоговый шок II степени имеет место при величине суммы от 71 до 130 и крайне тяжелый шок (III степени) — при превышении этого значения.

У стариков, ослабленных людей и детей ожоговый шок возникает при меньших значениях суммы прогностических индексов. Необходимо отметить, что ингаляционные поражения существенно отягощают течение термической травмы. Считают, что наличие ожогов и термохимических поражений дыхательных путей вносит тяжесть, примерно равную 10-15% глубокого ожога кожи.

Численные индексы имеют большое значение при диагностике ожогового шока.

Существуют и другие индексы (правило сотни и индекс Бо), позволяющие прогнозировать исход травмы. Эти показатели весьма близки по своей сути и отражают вероятность выживания (или гибели больного). Эти индексы применимы только для взрослых пациентов. При их определении вычисляют сумму общей площади ожога и возраста пострадавшего. Чем ближе эта сумма к 100 — тем больше вероятность смерти и меньше — выживания.

Существует ряд способов определения размеров площади ожогов. Однако большинство из них трудоемки и требуют много времени. В полевых условиях наиболее часто употребляются следующие:

1. Правило ладони, площадь которой равна 1-1,1% поверхности тела (имеется в виду ладонь самого пораженного). Количество ладоней, укладывающихся на поверхности ожога, определяет количество процентов пораженной площади, что особенно удобно при ограниченных ожогах нескольких участков тела;

2. Правило девяток — основано на том, что площадь каждой анатомической области в процентах составляет число, кратное девяти: голова-шея — 9%, верхняя конечность – 9%, нижние конечности – 18%, передняя и задняя поверхности туловища — по 18%, промежность и половые органы — 1%.

Эти способы просты для запоминания и могут применяться в любой обстановке.

3. Определение площади ожога по сегментам с помощью схемы Беркоу. Волосистая часть головы — 4%, лицо — 3%, шея — 2%, плечо -4%, предплечье — 3%, кисть — 2%, туловище спереди — 18%, туловище сзади — 19%, бедро — 9%, голень -6%, стопа -3% . Этот способ как бы детализирует правило девяток, и его целесообразно применять при поражении отдельных сегментов туловища человека.

4. Измерение площади ожога по Г.Д. Вилявину производится графическим методом по специальной карте. На лицевой стороне этой карты на фоне миллиметровой сетки нарисованы два силуэта человека (передняя и задняя поверхности тела) длиной 17 см, т.е. в 10 раз меньше среднего роста человека (1 см площади кожного покрова человека соответствует 1 мм на карте). Силуэты штрихуются цветными карандашами в соответствии с имеющимися у пострадавшего поражениями. Желтым цветом — штрихуются ожоги I степени; красным цветом — ожоги II степени; синим цветом пунктирной косой линией — ожоги III А степени; синим цветом сплошной линией – ожоги IIIБ степени и черным цветом – ожоги IV степени. Затем подсчитывают общее число заштрихованных квадратов, закрашенных в пределах площади ожога каждой степени. Полученные данные соответствуют размерам площади ожога на теле человека, выраженной в квадратных сантиметрах. Исчисление площади поражения производится по таблице, отпечатанной на оборотной стороне карты.

5. Измерение площади ожога по Б.Н. Постникову заключается в том, что на обожженную поверхность накладывается прозрачная пленка, на которой очерчиваются контуры пораженных участков, затем измеряется площадь в см 2 , при этом учитывается общая площадь поверхности тела человека, которая колеблется от 16000 см 2 до 21000 см 2 .

6. Измерение площади ожога с помощью специального штампа, предложенного В.А. Долининым, когда каждый сегмент на штампе соответствует 1% поверхности тела.

Все ожоги по площади можно разделить на 2 группы:

1. Ограниченные ожоги – когда поражено до 10% поверхности тела;

2. Обширные ожоги – имеется поражение свыше 10% поверхности тела.

ШТАМП В.А. ДОЛИНИНА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОЩАДИ ОЖОГОВ

Рисунок 9.3.

«Правило девяток» целесооб­разно применять при определении площади обширных ожогов. Если ожоги занимают, например, голову, переднюю поверх­ность туловища и левое бедро, то общая площадь поражения в этом случае будет 36% (9+18+9).

Измерение ладонью (площадь ладони взрослого человека составляет приблизительно 1 — 1,1 % общей поверхности кожного покрова) применяется либо при ограниченных ожогах, либо, наоборот, очень обширных (субтотальных) поражениях. В первом случае количество ладоней, укладывающихся на поверхности ожога, и составляет процент поражения. Во вто­ром — определяют площадь оставшихся непораженными участ­ков тела и полученную цифру вычитают из 100, разница соста­вит процент поражения кожного покрова.

Для измерения площади ожогов у детей следует пользо­ваться специальной таблицей, в которой приведена площадь поверхности отдельных анатомических областей в зависимости от возраста ребенка (таблица 9.4.).

Основным фактором, определяющим тяжесть ожогов, является не столько общая площадь ожога, сколько площадь глубокого поражения (ожога III6 — IV степени). Поэтому при формулировке диагноза необходимо отразить не только ряд особенностей трав­мы — вид ожога (термический, электрический, химический), его локализацию, степень, общую площадь поражения, но и обяза­тельно площадь глубокого поражения, если оно имеется.

Диагноз (в целом в истории болезни) должен записываться следующим образом.

· Площадь и глубина поражения указываются в виде дроби, в числителе которой приводится общая площадь ожога и рядом в скобках площадь глубокого поражения (в процентах), а в знаменателе — степень поражения (римскими цифра­ми).

туловища и правой верхней конечности. В истории болезни для большей наглядности к разделу «место болезни» прилагается схема ожога, на которой с помощью условных обозначений ука­зывается площадь, глубина (степень) и локализация пораже­ния (рис. 9.5.). Это позволяет более лаконично описать область ожога в тексте и дает возможность четко и демонстративно ото­бразить характер поражения.

Таблица 9.4.

Рисунок 9.5.

СХЕМА ОЖОГА

Важнейшим вопросом при экспертизе обожженных тру­пов людей, обнаруженных на месте происшествия, в зоне по­жара является установление прижизненности получения ожо­гов.

Ориентировочными признаками на месте происшествия может служить отсутствие или меньшее обгорание кожи в складках лица, что свидетельствует о зажмуривании живого человека в момент пламени, достигающего лица.

На поверхности трупа, которая была прижата к земле, об­горание не наступает, в этом месте сохраняется непов­режденной кожа и даже часть одежды. Это свиде­тельствует о том, что горел труп, а не живой человек, который не в состоянии ос­таваться неподвижным, от сильной боли он мечется, ползет или переворачивает­ся, прижимая пламя к зем­ле. В результате вокруг та­кого трупа видны множе­ство обрывков полуобгорев­шей одежды, волос, а также следы перемещения тела.

Надо обратить внимание на запах горючего, ибо после доставки трупа в морг он может улетучиться. Прини­маемые за следы горюче-смазочного материала, пятна на одежде чаще всего являются пятнами расплавленного подкожного жира.

На прижизненность может указывать сильное по сравнению с другими частями тела обгорание ладонных поверхностей кистей при попытке поту­шить пламя, сбить его с опасных мест.

При осмотре таких (нередко обугленных) трупов обращают внимание на то, что конечности согнуты и, как и голова, при­ведены к туловищу (поза боксера или фехтовальщика). Несве­дущие люди при виде такой позы делают необоснованный вы­вод о борьбе, предшествовавшей смерти, о сопротивлении че­ловека. Однако такая поза характерна для любого трупа (независимо от причины смерти), который продолжи­тельное время подвергался действию пламени, которое спо­собствовало обезвоживанию и большему действию сгибательных мышц. Важный вывод о прижизненности сгорания делается с осто­рожностью и, как правило, после полного исследования трупа.

Одним из самых надежных доказательств прижизненного дей­ствия пламени является выявление копоти в дыхательных пу­тях, а также в пищеводе и желудке, а иногда и в кровеносных сосудах, в печени, мочевом пузыре. При вскрытии трахеи, брон­хов обращают внимание на набухшую ярко-красную слизистую, покрытую налетом копоти. При гистологическом исследовании кусочков легких наблюдаются черноватые включения копоти в альвеолах.

Другое верное доказательство того, что человек горел живым, заключается в выявления в крови соединения окиси уг­лерода (неизбежного спутника горения) с гемоглобином крови — карбоксигемоглобина.

Для этого исследования кровь берут из сердца ели сосудов и в укупоренных флаконах направляют в судебно-химическую лабораторию. Выявление карбоксигемогло­бина свидетельствует о том, что человек горел живым, а установ­ление более 60% также о том, что смерть наступила от отравле­ния окисью углерода, даже при наличии смертельных ожогов. Это исследование проводят предварительно и прямо у секцион­ного стола, пользуясь химическим или спектральным методом. Кстати, окись углерода — основной, но не единственный яд, кото­рый попадает в газообразном состоянии в организм при дыхании человека. В результате сгорания пластика, стеклотканей, ковролина, используемых в жилых помещениях и на транспорте, образуются такие химические соединения, как цианистый водо­род, акролеин, акроникрил, формальдегид и другие, которые даже в незначительных дозах создают суммарный токсический эффект либо ори обнаружении могут ввести в заблуждение относительно причины смерти, что при некоторых обстоятельствах надо иметь в виду.

Меньшее практическое значение имеет исследование со­держимого ожоговых пузырей на белок, фибрин и лейкоциты. При биохимическом исследовании в жидкости прижизненных пузырей в два раза больше белка, чем в посмертных.

Еще одним важным признаком подобной экспертизы трупов является установление признаков прижизненной механической травмы и ее характера. Трудность состоит в том, что, с одной стороны, пламя уничтожает повреждения, а с другой — маски­рует или изменяет их. И, напротив, пламя приводит к таким посмертно возникающим изменениям, которые симулируют при­жизненную травму с последующим неосторожным или умыш­ленным термическим обгоранием этого участка.

В зависимости от степени ожога на их поверхности не выяв­ляются кровоподтеки, ссадины, а при ожогах IV степени — даже раны. В иных случаях раны сохраняются, но резко уменьшают­ся в размерах, искажается их форма, изменяются признаки. Такие раны с кожным лоскутом извлекаются и помещаются в уксусно-спиртовой раствор с добавлением перекиси водорода для реставрации. Через 2-3 дня кожа становится мягкой, просвет­левшей, легко расправляющейся, рана становится похожей на первоначальную.

На месте сильного обгорания всех слоев тканей невозможно бывает даже выявить перелом кости от действия ограниченным тупым предметом или острым и огнестрельным оружием. Это должно найти отражение в правильно сформулированных вы­водах.

Вместе с тем обезвоживание и одностороннее действие пла­мени приводят к разрывам кожи, которые имеют линейную фор­му, ровные гладкие края и острые концы, напоминая резаную рану. Такой, даже предварительный вывод, приводит к лож­ным версиям, возбуждая воображение близких и свидетелей, и может направить следствие по ложному пути. Нужно иметь в виду, что такие посмертные трещины имеют направление элас­тических волокон кожи, очень поверхностные, из их узкого просвета видна неповрежденная буроватая подкожно-жировая клетчатка с волнистым рельефом.

Продолжительное действие пламени на голову приводит к стенанию крови из сосудов в полость между костями свода черепа и твердой мозговой оболочкой. Образованная таким об­разом посмертная гематома может быть принята за прижизнен­ную черепно-мозговую травму. Поэтому надо обратить внима­ние па то, что посмертная гематома имеет серповидную, а не веретенообразную форму, сдавливающую мозг; что она отделе­на от мозговой оболочки желеобразной жидкостью, а не сраще­на с ней, как прижизненная гематома вследствие ЧМТ. Оконча­тельно решает вопрос гистологическое исследование головного мозга с оболочками, выявляющее кровоизлияние в прижизнен­но возникшем повреждении.

Еще одна особенность заключена в том, что при сгорании трупа в одежде последняя уничтожается полностью, но плотно прижатая к телу часть ее (гольфы, лифчик, пояс, застегнутый воротник) повреждается значительно позже и задерживает сго­рание кожи под ней. Поэтому на трупе можно увидеть непов­режденный или менее обожженный участок кожи и, зная объяс­нение, важно не сделать ошибочного вывода о странгуляционной борозде.

При обгорании трупов до, обугливания сгорают не только мягкие ткани, но и обнаженные кости. Они становятся хрупкими, чернеют, внутренние органы резко уменьшаются в размерах, плотнеют. При исследовании таких трупов нередко возникает вопрос об установлении личности человека. И без того сложная задача в таких случаях затруднена в связи с отсутствием одежды и обгоранием поверхности кожи с уничтожением особых примет и осо­бенностей липа либо иных частей тела, что имеет место при мас­совых поражениях на пожаре, при авиакатастрофе и т. п.

Иногда труп умершего человека умышленно подвергается сожжению с целью сокрытия преступления в связи с тем, что­бы было невозможно установить личность, решить вопрос о причине смерти, категории смерти. Нередко это нелегкое дей­ствие требует предварительного расчленения трупа взрослого человека и при наличии достаточного топлива, в зависимости от его качества, времени не менее 8-10 часов. При этом остается 2-3 кг золы и немало твердых остатков в виде зубов и мелких костей (особенно суставных поверхностей). Следует отметить, что костные останки позволяют определить видовую принад­лежность, зубы имеют индивидуальные особенности. По костным останкам решаются также и другие вопросы. Исследованию под­вергается и сама зола, что позволяет спектрографическим пу­тем установить материал сгорания, а также тип и количество топлива.

Ожог – это травма мягких тканей человеческого тела, произошедшая в результате негативного теплового, электрического или химического воздействия. Для правильного оказания первой медицинской помощи и выбора метода последующего лечения необходимо выяснить степень тяжести травмы и пораженную ею область. Существуют множество методик, позволяющие точно вычесть площадь ожогов.

Площадь человеческого тела составляет примерно 21000 квадратных сантиметров. Учеными были изобретены множество схем и формул, которые помогают вычислять ожоговую площадь у детей и взрослых. Если правильно рассчитать размер травмированной площади, то можно определить возникшую степень тяжести травмы.

Степени

Различают несколько степеней тяжести данного повреждения:

• – на коже образовывается небольшая отечность и покраснение;
• вторая степень сопровождается образованием незначительных волдырей со специальной внутренней жидкостью, которая защищает рану он инфекции. При ожоге такого типа кожа начинает отслаиваться и присутствует болевой синдром;
• третья степень типа А – характеризуется достаточно глубоким повреждением кожного покрова, образованием коричневой корочки и болевыми ощущениями;
• третья степень типа Б – при ожоге такого вида происходит полное отмирание кожных покровов;
• – наиболее серьезные повреждения кожи, задевающие при этом сосуды, мышцы, суставы, а иногда – даже кости. Болевых ощущений не наблюдается из-за полного обугливания кожи.

Первая, вторая и третья А степени называются поверхностными ожогами, а степень 3Б и четвертая, соответственно, глубокая. Поверхностным травмам всегда присущие болевые ощущения, а глубоким – нет. Отсутствие боли в таком случае объясняется полным омертвением пораженного эпидермиса.

Симптоматика

Площади ожога способом Ленда и Броудера вычисляются у маленьких детей. У ребенка до года поверхность шеи и головы приравнивается к 21%, туловище спереди и сзади – 16%, бедренная область – 5%, участки голени и стоп – 9%, место промежности – 1%.

Заключение

Сложность и эффективность лечения зависит от места, где было получено повреждение, и площади ожога. К примеру, если во время травмы страдают части лица, кисти рук или зоны гениталий – часто нарушается трудоспособность, кожные покровы не поддаются восстановлению, возможна полная инвалидность, а в некоторых случаях – смерть. Летальный исход наступает в основном тогда, когда область травмы составляет 40% и более.

1). Правило ладони (метод И.И. Глумова) применяется для оценки небольших ожогов: площадь ладони человека = 1% площади его тела.

2). Правило “девяток” (метод Уоллеса) применяется при обширных ожогах: голова и шея = 9% площади тела, рука = 9%, бедро = 9%, голень со стопой = 9%; а спина = 18%, грудь с животом — 18%.

3). Метод Постникова : поверхность ожога обводят на полиэтиленовой пленке, после чего высчитывают площадь на специальной миллиметровой бумаге.

4). Схема Г.Д. Вилявина предназначена как для документации, так и для подсчета площади ожога и представляет собой контур передней и задней поверхности тела, при этом различные по глубине ожоги обозначаются разными цветами (I степень – желтым, II – красным, IIIА – синими полосками, IIIБ – сплошным синим, IY – черным).

Возможна комбинация методов (например, сочетание правила ладони и правила девяток).

Площадь ожога у ребенка может быть вычислена с помощью таблицы:

В настоящее время часто пользуются формулой обозначения ожогов по Ю.Ю.Джанелидзе : в числителе дроби указывают площадь поражения в процентах (при этом в скобках – процент глубоких ожогов), а в знаменателе – степень ожога. Кроме того, перед дробью указывают этиологический фактор, а после нее – зоны поражения.

Ожоговая болезнь Общие нарушения в организменаблюдаются при обширных и глубоких ожогах и называются ожоговой болезнью.

Ожоговая болезнь у лиц молодого и среднего возраста развивается при поражении глубоким ожогом более 15% поверхности тела, у детей и стариков она может наблюдаться и при меньшей площади глубокого ожога, ограниченной 5-10% кожного покрова.

В течении ожоговой болезни различают 4 стадии:

1). Ожоговый шок (первые 3 суток)

– возникает при глубоких ожогах с площадью 15-20% поверхности тела.

В его развитии играют роль 2 механизма:

Раздражение большого количества нервных окончаний. Это вызывает возбуждение симпатической нервной системы, что приводит к спазму сосудов, перераспределению крови и снижению ОЦК

При термической травме освобождается большое количество медиаторов воспаления, что вызывает выраженную плазмопотерю, гемолиз, нарушение микроциркуляции, водно-солевого баланса и функции почек. Происходит депонирование крови во внутренних органах. Через ожоговую поверхность идет сильное испарение воды.

Дефицит ОЦК ведет к гипоксии и развитию ацидоза. В результате падения АД развивается задержка мочи, что приводит к развитию уремии.

Отличия ожогового шока от травматического :

Более длителен и выражен период возбуждения (эректильная фаза).

Отсутствие кровопотери.

Выраженная плазмопотеря.

• АД снижается несколько позднее.

По клиническому течению выделяют 3 степени ожогового шока :

Ожоговый шок I степени (при ожоге 15-20% поверхности тела) характеризуется возбуждением, легкой тахикардией до 100 в минуту, возможно развитие олигоурии.

Ожоговый шок II степени (при повреждении 20-60% поверхности тела) характеризуется заторможенностью, тахикардией до 120 в минуту, падением АД до 80 мм рт.ст., снижением диуреза вплоть до анурии.

Ожоговый шок III степени (при повреждении более 60% поверхности тела) характеризуется крайне тяжелым состоянием: резкая заторможенность, пульс нитевидный до 140 в минуту, АД снижается ниже 80 мм рт.ст., что ведет к снижению кровоснабжения внутренних органов, ацидозу, гипоксии и анурии. Характерно развитие острых язв ЖКТ (язвы Курлинга). Температура тела часто снижается до 36 о С и ниже.

2). Ожоговая токсемия (3-15 сутки)

– характеризуется интоксикацией (тошнота, бледность кожи, тахикардия, сердечная недостаточность, психозы), связанной с накоплением в крови продуктов распада ожоговой раны:

Неспецифические токсины: гистамин, серотонин, простагландины, продукты гемолиза.

Специфические ожоговые токсины: гликопротеиды с антигенной специфичностью, “ожоговые” липопротеиды и токсические олигопептиды (“средние молекулы”).

3). Ожоговая септикотоксемия (наслаивается на стадию токсемии, начиная с 4-5-го дня)

– начинается с момента отторжения ожогового струпа, т.к. это создает условия для развития инфекционных осложнений – нагноения раны, пневмонии, флегмоны и т.п. У больных с обширными ожогами может развиться сепсис. Период септикотоксемии длится обычно около 2 недель (пока не закроется ожоговая рана).

Целесообразно разделить стадию септикотоксемии на 2 периода:

От начала отторжения струпа до полного очищения раны. У больных имеется снижение аппетита, высокая лихорадка, тахикардия, анемия, может развиться токсический гепатит, пиелонефрит.

Фаза гранулирующей раны. Эта фаза характеризуется появлением различных инфекционных осложнений: пневмонии, острых язв ЖКТ (чаще в луковице ДПК и антральном отделе желудка). Возможна генерализация инфекции — ожоговый сепсис (ранний – до очищения ожоговой раны или поздний – после очищения).

Первая медицинская помощь при ожогах

Знаете ли вы как оказывать первую помощь при ожогах? Наверняка, если опросить 10-20 человек, мнения будут различными. Одни предложат приложить к обожженному месту компресс со льдом, другие — смазать кожу маслом, третьи сразу порекомендуют прибегнуть к медицинским препаратам. Это, что касается термических ожогов, если же поставить вопрос о химических ожогах, вызванных кислотами, щелочами и другими веществами, большинство опрошенных вовсе затруднится с ответом. Тем не менее, быстрота, точность и грамотность действий при ожогах позволяет уменьшить степень поражения тканей, а иногда даже спасает жизнь пострадавшему.

Что такое ожог и как его оценить?
Ожог — это повреждение тканей, возникающее на месте термического, химического электрического или радиационного воздействия. Чаще всего мы встречаемся с термическими ожогами, немного реже с химическими ожогами, вызванными кислотами и щелочами.

Глубина ожога

По глубине поражения тканей врачи выделяют четыре степени ожогов. Мы не будем вдаваться в подробности, обычному человеку достаточно знать, что такое поверхностный, а что такое глубокий ожог, а так же как оценить степень тяжести травмы.

К поверхностным ожогам относятся ожоги I, II, IIIа степени, когда в результате воздействия высокой температуры на коже появляются красные пятна, пузыри, наполненные желтоватой жидкостью и корочки, покрывающие травмированные участки. Поверхностный ожог всегда сопровождаются сильной болью, повреждением глубоких слоев кожи, а тем более мышц и костей, влечет за собой полную гибель болевых рецепторов, что притупляет болевые ощущения. К глубоким ожогам принято относить ожоги III б и IV степени.

Площадь ожога

Площадь ожога оценивают по правилу ладони, считая, что площадь ладони пострадавшего примерно равна 10% площади его тела.

Для чего нужно знать площадь ожога? Дело в том, что даже легкие ожоги, сопровождающиеся всего лишь покраснением кожи, но по площади, превышающие 10% тела, могут быть опасны для жизни, особенно, если пострадал ребенок или пожилой человек. Чаще всего такие травмы приводят к развитию болевого шока. Вначале пострадавший возбужден, затем он ощущает резкую слабость, становится заторможенным и безучастным, в таком состоянии его нельзя оставить без квалифицированной медицинской помощи.

При ожогах большой площади и глубоких ожогах пострадавшему нужно немедленно вызвать бригаду «Скорой помощи».

Первая помощь при термическом ожоге

Помощь при небольших ожогах и ошпариваниях

Хотя такие ожоги очень болезненны, чаще всего они носят поверхностный характер, а значит, справиться с ними можно самостоятельно. Обожженную кожу нужно подержать под медленной струей холодной воды в течение 10-15 минут — это позволит снизить температуру тканей, уменьшит глубину и степень их поражения, снимет боль. После этого на место ожога необходимо наложить сухую стерильную повязку.

Что делать, если ожог большой по площади и глубокий?

Необходимо вызвать бригаду «Скорой помощи», а в ожидании врача выполнить следующие действия.

Прежде всего, необходимо прекратить действие тепла на кожу. Для этого травмированное место нужно освободить от одежды, но если ткань прилипла, не стоит прилагать усилий, лучше обрезать ее по краю.

Обожженное место необходимо поливать холодной водой или погрузить в холодную воду, минимум на 10 минут.

Наложить на рану сухую стерильную повязку. При этом категорически запрещено срывать корки и прокалывать пузыри, образовавшиеся на коже.

Если пострадавший чувствует слабость, следует уложить его и дать теплое питье, например, стакан воды с добавлением одной чайной ложки соды, крепкий чай, кофе.

Уменьшить боль поможет 1-2 таблетки анальгина или другого обезболивающего средства.

При возникновении озноба пострадавшего укрывают одеялом.

Если нет возможности быстро получить медицинскую помощь, рекомендуется обильное питье (2 литра воды в сутки с 5 чайными ложками питьевой соды), обезболивающие средства, антигистаминные средства и антибиотики, поверхность раны необходимо 3 раза в день обрабатывать Пантенолом.
Если причина ожога кислота или щелочь
Особенность химических ожогов в продолжительности действия повреждающего фактора. В отличие от термического ожога, когда высокая температура чаще действует кратковременно, кислота или щелочь, находясь на коже продолжают свое «черное дело» до того момента, пока не будут нейтрализованы.

Что делать при химических ожогах?

Смыть агрессивное вещество с поверхности кожи большим количеством воды. Специалисты рекомендуют смывать кислоту или щелочь под струей проточной воды в течение 30 минут.

Нейтрализовать агрессивное вещество антидотом. Кислоты нейтрализуются щелочами, например, раствором питьевой соды, мыльной водой, щелочи — раствором уксуса, лимонным соком или лимонной кислотой.

Закрыть обожженное место чистой салфеткой или сухой стерильной повязкой. Химические ожоги, вызванные кислотами, сразу сопровождаются образованием струпа, щелочные ожоги выглядят как эрозии, часто нагнаиваются и протекают тяжелее, поэтому очень важно соблюдать стерильность раны.
Помните, ожоги опасны развитием шока, всасыванием токсических продуктов распада тканей и отравлением организма, поражением нервной и сердечно — сосудистой систем, обезвоживанием, развитием недостаточности многих органов. Не рискуйте свой жизнью и жизнью своих друзей и близких, если вы сомневаетесь в степени поражения кожи, обратитесь к врачу.

Источник: http://www.medkrug.ru/

Ожог: виды и лечение | «Бест Клиник»

Виды ожогов: их много, и все разные

Ожоги классифицируются по нескольким критериям.

Причина травмы

По этому критерию ожоги подразделяются на:

• Термические ожоги, вызванные контактом кожи с горячими предметами, огнём, кипящей водой, паром.
• Химические ожоги, получаемые вследствие воздействия на кожу химических веществ.
• Электрические ожоги, причиной которых становится электротравма при контакте с бытовыми приборами, а также при ударе молнии.
• Лучевые ожоги. Их вызывает длительное воздействие ультрафиолетового, ионизирующего или инфракрасного излучения.

Тяжесть травмы и серьёзность повреждений

Исходя из этого критерия, существуют ожоги четырех степеней:

• Первая степень — поражается только эпидермис (верхний слой кожи), наблюдается покраснение и отёчность, место ожога болезненно. Заживление, как правило, происходит через несколько дней, никаких следов и рубцов не остаётся.
• Вторая степень — страдает не только эпидермис, но и более глубокие слои. На коже появляются волдыри, содержащие жидкость. Болезненные ощущения сильно выражены, заживление занимает до двух недель.
• Третья степень — поражен и эпидермис, и все слои дермы (более глубокие слои кожи). Образуются не только волдыри, но и ожоговая корка коричневого цвета. Полное заживление ожога происходит спустя месяц, могут остаться рубцы.
• Четвёртая степень — кожа обугливается, повреждаются также мышцы, сухожилия, иногда — кости. Из-за повреждения нервов боль может не ощущаться. Ожоговая поверхность приобретает чёрный цвет. После заживления, которое может занять длительное время, всегда остаются ярко выраженные рубцы и шрамы.

Часто ожоги разной степень тяжести могут сочетаться — например, на руке диагностируется ожог третьей степени, а на ноге — первой.

Площадь поражения

В зависимости от размера пострадавшего участка, выделяют:

• Обширные ожоги, при которых поражается более 10–15% кожного покрова.
• Необширные ожоги, площадь поражения при которых незначительна.

Насколько опасны ожоги?

Ожоги первой и второй степени, как правило, не несут значительной опасности для здоровья человека — особенно если являются необширными.

Травмы же третьей и особенно четвёртой степеней без принятия соответствующих мер способны вызвать тяжёлую интоксикацию организма, причиной которой является перегрузка печени и почек вследствие выведения продуктов распада повреждённых тканей.

Нарушается иммунная защита организма, что делает его легко доступным для инфекций.

Оба этих фактора приводят к истощению организма, а затем — и к летальному исходу.

Первая помощь при ожогах

Любой ожог, даже самый незначительный, требует немедленного принятия мер.

В первую очередь нужно охладить повреждённый участок кожи (для этого можно использовать влажную ткань или лёд) и снять болевой синдром (принять обезболивающий препарат).

При солнечных ожогах обработайте кожу кремом от загара.

Если ожог кажется обширным, необходимо оценить его размер. Специалисты рекомендуют использовать «правило ладони». Площадь ладони взрослого человека примерно соответствует 1% поверхности кожи, а значит, рука может стать инструментом измерения.

В том случае, если травма оказалась серьёзной (3–4 степень тяжести и/или обширный ожог), необходимо незамедлительно вызвать скорую помощь.

Ожидая врача, ни в коем случае не пытайтесь очистить поверхность раны или вскрывать ожоговые волдыри! Не обрабатывайте ожог ни зелёнкой, ни перекисью водорода, ни марганцовкой, ни растительными или животными жирами.

Как лечат ожоги?

В зависимости от вида ожога, его тяжести и обширности врачи платные хирурги выбирают консервативное или оперативное лечение.

Консервативный метод заключается в наложении повязок с лекарственными веществами, а также в использовании специальных аппаратов (например, ультрафиолетового облучения).

Оперативный метод применяется при серьёзных повреждениях кожи и иных тканей. При нём удаляются омертвевшие ткани, очищается раневая поверхность, иссекаются рубцы, мешающие нормальному кровоснабжению.

При обширных повреждениях осуществляется трансплантация кожи.

В крайних случаях (четвёртая степень поражения) приходится идти на ампутацию конечности.

Своевременное обращение к врачу позволит избежать наиболее тяжёлых последствий. Хирурги Бест Клиник обладают обширным арсеналом знаний, а также медицинскими аппаратами, которые позволяют успешно справляться даже с серьезными ожогами. Звоните нам, мы поможем!

Определение площади поверхности рук по полу и форме тела с использованием альгината

Сохранить цитату в файл

Формат: Резюме (текст)PubMedPMIDAbstract (текст)CSV

Добавить в коллекции

• Создать новую коллекцию
• Добавить в существующую коллекцию

Назовите свою коллекцию:

Имя должно содержать менее 100 символов

Выберите коллекцию:

Не удалось загрузить вашу коллекцию из-за ошибки
Повторите попытку

Добавить в мою библиографию

• Моя библиография

Не удалось загрузить делегатов из-за ошибки
Повторите попытку

Ваш сохраненный поиск

Название сохраненного поиска:

Условия поиска:

Тестовые условия поиска

Эл. адрес: (изменить)

Который день? Первое воскресеньеПервый понедельникПервый вторникПервая средаПервый четвергПервая пятницаПервая субботаПервый деньПервый рабочий день

Который день? ВоскресеньеПонедельникВторникСредаЧетвергПятницаСуббота

Формат отчета: SummarySummary (text)AbstractAbstract (text)PubMed

Отправить максимум: 1 шт. 5 шт. 10 шт. 20 шт. 50 шт. 100 шт. 200 шт.

Отправить, даже если нет новых результатов

Необязательный текст в электронном письме:

Создайте файл для внешнего программного обеспечения для управления цитированием

. 2007 июнь; 26 (4): 475-83.

дои: 10.2114/jpa2.26.475.

Джу-Ён Ли ¹ , Джон-Ва Чой, Хо Ким

принадлежность

• ¹ Лаборатория здоровья и работоспособности человека в экстремальных условиях (LHHPEE), кафедра интегративной биологии и физиологии, медицинский факультет Миннесотского университета, Миннеаполис, MN 55455, США. [email protected]

• PMID: 17704626
• DOI: 10.2114/jpa2.26.475

Бесплатная статья

Джу-Ён Ли и др. J Физиол Антропол. 2007 июнь

Бесплатная статья

. 2007 июнь; 26 (4): 475-83.

дои: 10.2114/jpa2.26.475.

Авторы

Джу-Ён Ли ¹ , Чжон-Ва Чой, Хо Ким

принадлежность

• ¹ Лаборатория здоровья и работоспособности человека в экстремальных условиях (LHHPEE), кафедра интегративной биологии и физиологии, медицинский факультет Миннесотского университета, Миннеаполис, MN 55455, США. [email protected]

• PMID: 17704626
• DOI: 10.2114/jpa2.26.475

Абстрактный

Площадь поверхности рук (HSA) использовалась для оценки площади обожженной кожи в лечении ожогов, теплообмена в тепловой физиологии, оценки воздействия в профессиональной токсикологии и разработки ручного оборудования/защитных перчаток в эргономике. Целью данного исследования было определить отношение площади поверхности рук к общей площади поверхности тела (ППТ) и вывести формулу для оценки ПТП. Тридцать четыре корейских мужчины (20-60 лет, рост 158,5-187,5 см, масса тела 48,5-103,1 кг) и тридцать одна корейская женщина (20-63 года, 140,6-173,1 см, 36,8-106,1 кг) участвовали в качестве испытуемых. HSA и BSA 65 субъектов были непосредственно измерены с использованием альгината. Измерения показали: 1) площадь поверхности руки в среднем составляла 448 (371-540) см2 у мужчин и 392 (297-482) см(2) для сук. 2) Рука в процентах от общей площади поверхности тела для мужчин и женщин составляла 2,5% и 2,4% соответственно, не показывая существенной разницы. 3) Рука в процентах от BSA по форме тела составила 2,5% для худой группы и 2,3% для людей с избыточным весом (р=0,001). 4) При оценке площади поверхности руки формулы, основанные на длине руки или окружности руки, оказались более достоверными, чем формулы, основанные на росте и массе тела. Мы получили следующую формулу для оценки HSA: Оценка HSA(см(2))=1,219Длина руки (см) x Окружность руки (см).

Похожие статьи

• Определение площади поверхности тела и формулы для оценки площади поверхности тела альгинатным методом.

  Ли Дж.И., Чой Дж.В., Ким Х. Ли Дж.И. и др. J Физиол Антропол. 2008 март; 27(2):71-82. дои: 10.2114/jpa2.27.71. J Физиол Антропол. 2008. PMID: 18379164

• Площадь поверхности рук в процентах от площади поверхности тела у азиатских детей: экспериментальное исследование.

  Чой Х., Парк М.С., Ли Х.М. Чой Х и др. Бернс. 2011 сен; 37 (6): 1062-6. doi: 10.1016/j.burns.2011.03.010. Epub 2011 13 апр. Бернс. 2011. PMID: 21489696

• Определение площади поверхности рук в процентах от площади поверхности тела методом 3D-антропометрии.

  Ю CY, Хсу YW, Чен CY. Ю С.И. и соавт. Бернс. 2008 г., декабрь 34(8):1183-9. doi: 10.1016/j.burns.2008.03.010. Epub 2008 9 июня. Бернс. 2008. PMID: 18539398

• Площадь поверхности руки и ладони для оценки процента от общей площади поверхности тела: результаты метаанализа.

  Родс Дж., Клэй С., Филлипс М. Родс Дж. и соавт. Бр Дж Дерматол. 2013 июль; 169 (1): 76-84. дои: 10.1111/bjd.12290. Бр Дж Дерматол. 2013. PMID: 23448271 Обзор.

• Оценка площади ожогов — повторяющаяся ошибка.

  Хосе Р.М., Рой Д.К., Видьядхаран Р., Эрдманн М. Хосе Р.М. и др. Бернс. 2004 г., 30 августа (5): 481-2. doi: 10.1016/j.burns.2004.01.019. Бернс. 2004. PMID: 15225916 Обзор.

Посмотреть все похожие статьи

Цитируется

• Систематический обзор факторов, влияющих на эффективность спиртосодержащего протирания рук в здравоохранении.

  Прайс Л., Гоздзелевска Л., Алехандре Дж. К., Йоргенсон А., Стюарт Э., Питтет Д., Рейли Дж. Прайс Л. и др. Противомикробная защита от инфекций. 2022 24 января; 11 (1): 16. doi: 10.1186/s13756-021-01049-9. Противомикробная защита от инфекций. 2022. PMID: 35073993 Бесплатная статья ЧВК.

• Оценка риска для здоровья от тяжелых металлов (Pb, Cd, Hg) в водно-спиртовых гелях Абиджана, Кот-д’Ивуар.

  Gnonsoro UP, Ake Assi YED, Sangare NS, Kouakou YU, Trokourey A. Гнонсоро UP и др. Биол Трейс Элем Рез. 2022 май; 200(5):2510-2518. doi: 10.1007/s12011-021-02822-y. Epub 2021 7 сентября. Биол Трейс Элем Рез. 2022. PMID: 34491517 Бесплатная статья ЧВК.

• Изменение качества воздуха в Ухане, Тэгу и Токио во время взрывной вспышки COVID-19 и ее последствий для здоровья.

  Ма CJ, Кан ГУ. Ма CJ и др. Общественное здравоохранение Int J Environ Res. 2020 9 июня; 17 (11): 4119. дои: 10.3390/ijerph27114119. Общественное здравоохранение Int J Environ Res. 2020. PMID: 32526996 Бесплатная статья ЧВК.

• Развитие устойчивости к амоксициллину у Escherichia coli после воздействия остатков неродственной фагемидсодержащей E. coli: предварительное исследование.

  Stohr JJJM, Kluytmans-van den Bergh MFQ, Verhulst CJMM, Rossen JWA, Kluytmans JAJW. Stohr JJJM и др. Противомикробная защита от инфекций. 2020 16 марта; 9 (1): 48. doi: 10.1186/s13756-020-00708-7. Противомикробная защита от инфекций. 2020. PMID: 32178740 Бесплатная статья ЧВК.

• Вероятностная модель для оценки подверженности потребителей метициллинорезистентному золотистому стафилококку в результате перекрестного и повторного заражения.

  Plaza-Rodríguez C, Kaesbohrer A, Tenhagen BA. Plaza-Rodríguez C, et al. Микробиологияоткрыть. 2019 ноябрь;8(11):e900. doi: 10.1002/mbo3.900. Epub 2019 10 июля. Микробиологияоткрыть. 2019. PMID: 31328433 Бесплатная статья ЧВК.

Просмотреть все статьи «Цитируется по»

Типы публикаций

термины MeSH

Полнотекстовые ссылки

J-STAGE, Японский агрегатор научно-технической информации, электроника

Укажите

Формат: ААД АПА МДА НЛМ

Отправить по телефону

Как найти площадь прямоугольного треугольника

Все ресурсы по базовой геометрии

9 Диагностические тесты 164 практических теста Вопрос дня Карточки Учитесь по концепции

← Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Следующая →

Справка по базовой геометрии » Плоская геометрия » Треугольники » Прямоугольные треугольники » Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Возможные ответы:

5 квадратных сантиметров

13 квадратных сантиметров

12 квадратных сантиметров

6 квадратных сантиметров

7 квадратных сантиметров

Правильный ответ:

6 квадратных сантиметров

Объяснение:

Площадь треугольника определяется уравнением:

Так как основание данного треугольника равно 4 см, а высота 3 см, это дает:

Сообщить об ошибке

Дано:

A = 4 см

B = 6 см

Какова площадь прямоугольного треугольника ABC?

Возможные ответы:

11 кв. Объяснение:

Площадь треугольника определяется уравнением:

Так как основание данного треугольника 4 см, а высота 3 см, это дает:

Сообщить об ошибке

Дано:

A = 3 см

B = 7 см

Какова площадь треугольника?

Возможные ответы:

10,5 квадратных сантиметров

7 квадратных сантиметров

8,3 квадратных сантиметров

10 квадратных сантиметров

9000 7,6 квадратных сантиметров

Правильный ответ:

9000 9000 9000 9000.5050114.501114. 9000.501114. 9000.50114. 9000.501114. 9000.501114. 9000.501114. 9000.501114. 9000.501114. Объяснение:

Площадь треугольника определяется уравнением:

Поскольку основание данного треугольника равно 4 см, а высота 3 см, это дает:

Сообщить об ошибке

Учитывая, что:

A = 6 см

B = 10 см

Какова площадь правильного треугольника ABC?

Возможные ответы:

30 квадратных сантиметров

35 квадратных сантиметров

16 квадратных сантиметров

90 квадратных сантиметров

60 квадратных сантиметров

Правильный ответ:

30 квадратных сантиметров

Объяснение:

Площадь треугольника определяется уравнением:

Так как основание данного треугольника равно 4 см, а высота 3 см, это дает:

Сообщить об ошибке

Учитывая, что:

A = 3 см

B = 4 см

C = 5 см

Какова площадь прямоугольного треугольника ABC?

Возможные ответы:

6,5 квадратных сантиметров

6 квадратных сантиметров

10 квадратных сантиметров

12 квадратных сантиметров

7 квадратных сантиметров

Правильный ответ:

6 60005

. Правильный ответ:

6 квадратных

. Объяснение:

Площадь треугольника определяется уравнением:

Так как основание данного треугольника 4 см, а высота 3 см, это дает:

Сообщить об ошибке

Учитывая, что:

A = 10 см 

B = 20 см

Какова площадь прямоугольного треугольника ABC?

Возможные ответы:

30 квадратных сантиметров

50 квадратных сантиметров

70 кв. Объяснение:

Площадь треугольника определяется уравнением:

Поскольку основание данного треугольника равно 4 см, а высота 3 см, это дает:

Сообщить об ошибке

Длина стороны треугольника ниже (не в масштабе) следующие:

 см

 см

 

Какова площадь треугольника?

Возможные ответы:

 квадратный сантиметр

 квадратный сантиметр

погонных сантиметров

квадратных сантиметров

квадратных сантиметров

Правильный ответ:

квадратных сантиметров

Пояснение:

Формула площади треугольника:

 

, где  – основание треугольника,                                  это высота.

Для показанного треугольника сторона – это основание, а сторона   – это высота.

Следовательно, площадь равна

 

или, исходя из указанных единиц измерения, 42 квадратных сантиметра

Сообщить об ошибке

Сторона равностороннего треугольника равна .

Какова площадь треугольника?

Возможные ответы:

Правильный ответ:

Пояснение:

У равностороннего треугольника три стороны равны. Площадь треугольника определяется тем, где находится основание, а где высота.

Равносторонний треугольник можно разбить на два прямоугольных треугольника, где катеты и , а гипотенузы .

Используя теорему Пифагора, мы получаем или и площадь равна

Сообщить об ошибке

Гипотенуза треугольника равна восьми дюймам. Какова площадь этого треугольника (в радикальной форме, если применимо)?

Возможные ответы:

Из предоставленной информации невозможно сказать.

Правильный ответ:

Объяснение:

В случае a более короткий катет в два раза длиннее гипотенузы, а более длинный катет в     раз длиннее более короткого. Поскольку гипотенуза составляет 8, более короткая нога составляет 4, а более длинная нога — это площадь:

Отчет о ошибке

Возможные ответы:

Правильный ответ:

.

Объяснение:

Сообщить об ошибке

← Предыдущий 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Далее →

Уведомление об авторских правах

Все ресурсы по базовой геометрии

9 Диагностические тесты 164 практических теста Вопрос дня Карточки Learn by Concept

Определенные интегралы — сумма влево

У нас есть формулы для нахождения площадей таких фигур, как прямоугольники, треугольники и круги (пи, кто-нибудь?).

Что, если мы хотим найти площадь менее разумной формы? Подумайте о морских обезьянах. Конечно, мы все хотим их. Мы хотим участвовать в гонках и брать их с собой в космические приключения, но сколько мы поместим в наш двухмерный космический корабль? Мы должны использовать интегралы, чтобы вычислить площадь каждой морской обезьяны, прежде чем отправиться на орбиту.

Пусть R будет областью между графиком y = f ( x ) = x ^{x 2} на оси [0 + ] :

R — странная фигура, и у нас нет формулы, которая говорит, как найти ее площадь (пока!).

В этом разделе мы рассмотрим способы аппроксимации площадей образованных фигур, таких как R , путем построения графика неотрицательных функций на заданных интервалах.

Неотрицательная функция , как это звучит: функция, которая никогда не выводит отрицательное значение y .

Пример задачи

Следующая функция неотрицательна (допускается попадание в ноль):

Пример задачи

Следующая функция не является неотрицательной: площадь R путем рисования прямоугольников, которые более или менее покрывают R , и вычисления общей площади, покрытой этими прямоугольниками.

Существует несколько различных процедур рисования этих прямоугольников. Наиболее важными из них являются сумма левой руки , сумма правой руки и сумма средней точки .

Это примеры сумм Римана . Существует также процедура под названием Сумма трапеций , которая рисует трапеции вместо прямоугольников.

Первым шагом любой из этих процедур является разбиение исходного интервала на подинтервалы, обычно одинакового размера.

На каждом подинтервале мы рисуем прямоугольник, основанием которого является этот подинтервал. Высота каждого прямоугольника зависит от того, какую процедуру мы используем.

С левосторонней суммой (LHS) высота прямоугольника на подинтервале представляет собой значение функции в левой конечной точке этого подинтервала.

Значения нужной нам функции можно найти с помощью формул, таблиц или графиков.

При нахождении левосторонней суммы нам необходимо знать значение функции в левой конечной точке каждого подинтервала. Один из способов найти эти значения функции — вычислить их, используя формулу для функции.

Левосторонние суммы с формулами

При нахождении левосторонней суммы нам необходимо знать значение функции в левой конечной точке каждого подинтервала. Один из способов найти эти значения функции — вычислить их, используя формулу для функции.

Левосторонние суммы с таблицами

Чтобы найти левостороннюю сумму, нам нужно знать значение функции в левой конечной точке каждого подинтервала. Мы можем взять левостороннюю сумму, если у нас есть таблица, содержащая соответствующие значения функции.

Пример задачи

Некоторые значения убывающей функции f ( x ) приведены в следующей таблице: f и оси x на интервале [0, 4].
Ответ. Мы не знаем, как выглядит функция f , но знаем, что ее частью являются следующие точки: 2.

Высота прямоугольника на [0, 2] равна f (0) = 20, поэтому площадь этого прямоугольника равна

высота ⋅ ширина = 20(2) = 40.

Высота прямоугольника прямоугольник на [2, 4] равен f (2) = 17 , , поэтому площадь этого прямоугольника равна

высота ⋅ ширина = 17(2) = 34.

Сложение площадей этих прямоугольников , мы оцениваем площадь между графиком f и осью x на [0, 4] как

40 + 34 = 74.

• Используйте левостороннюю сумму с 4 подинтервалами для оценки площади между графиком f и осью x на интервале [0, 4].

Ответ. Разделение интервала [0, 4] на 4 подинтервала одинакового размера дает подинтервалы длины 1:

Подинтервал [0, 1]: Этот прямоугольник имеет высоту f (0) = 20 и Ширина равна 1, поэтому его площадь равна 20.

Подинтервал [1, 2]: Этот прямоугольник имеет высоту f (1) = 18 и ширина 1, поэтому его площадь равна 18.

Подинтервал [2, 3]: Этот прямоугольник имеет высоту f (2) = 17 и ширину 1, поэтому его площадь равно 17.

Подинтервал [3, 4]: Этот прямоугольник имеет высоту f (3) = 11 и ширину 1, поэтому его площадь равна 11.

Складывая площади этих прямоугольников, мы оцениваем площадь между график f и ось x на [0, 4] должен быть

20 + 18 + 17 + 11 = 66.

• Являются ли оценки в частях (b) и (c) завышенными или заниженными для площади между функцией f и осью x на интервале [0, 4]?
  Ответ. Мы не знаем, как точно выглядит функция f , но мы знаем, что это убывающая функция, которая проходит через эти точки:

Это означает, что она должна выглядеть примерно так:

и, следовательно, наши оценки в ( b) и (c) были завышены, потому что прямоугольники покрывали дополнительную площадь:

• Можем ли мы использовать левостороннюю сумму с более чем 4 подинтервалами для оценки площади между функцией f и осью x на интервале [0, 4]?
  Ответ. Нет. В таблице недостаточно данных, чтобы мы могли разделить интервал [0, 4] более чем на 4 подинтервала. Например, если бы мы попытались использовать 8 подинтервалов, нам нужно было бы знать 90 215 f 90 216 (0,5), а этого значения нет в таблице.

Левая сумма с графиками

При нахождении левосторонней суммы нам необходимо знать значение функции в левой конечной точке каждого подинтервала. Мы можем найти эти значения, посмотрев на график функции.

Ярлыки калькулятора левых сумм

При работе с левыми суммами нам нужно умножить каждое используемое значение функции на ширину прямоугольника. Мы можем использовать эти наблюдения, чтобы работать более эффективно и лучше использовать калькулятор. Посмотрите примеры, чтобы найти больше идей.

Левосторонняя сумма с математическим представлением

Процесс нахождения LHS можно записать в виде красивой аккуратной формулы. Предположим, что мы используем подинтервалы одинаковой длины и хотим оценить площадь между графиком f ( x ) и осью x на интервале [ a , b ].

Интервал вида [ a , b ] имеет длину b – a . Это верно независимо от того, числа 9 или нет.0215 a и b являются положительными или отрицательными. Например, интервал [-1, 10] имеет длину 11.

Если мы хотим разделить интервал [ a , b ] на n равных подинтервалов, каждый подинтервал будет иметь длину

Эту величину часто называют Δ x :

. Нам нужно знать значение f в каждой конечной точке, кроме x = b (крайняя правая конечная точка исходного интервала).

Нам нужно знать, что это за конечные точки. Первый равен x = a . Следующая конечная точка — a + Δ x . Следующее: ( a + Δ x ) + Δ x = ( a + 2Δ x ). Тогда ( a  + 2Δ x ) + Δ x = ( a + 3Δ x ).

Когда мы остановимся? Мы знаем, что

Это означает, что если мы начнем с a и сделаем n шагов размером Δ x , мы получим b , что является концом исходного интервала. Последняя конечная точка, которая нам нужна для левосторонней суммы, находится непосредственно перед b , то есть

a + ( n – 1 )Δ x

Эти конечные точки часто обозначаются вот так, поэтому нам не нужно записывать столько:

Чтобы взять LHS, мы находим значение f в каждой конечной точке, кроме последней, сложите эти значения и умножьте на ширину подинтервала. В этом случае ширина подинтервала составляет Δ x .

[ f ( x ₀ ) + f ( x ₁ ) + f ( x ₂ ) + … + f ( x _{n – 1} )](ширина) = [ f ( x ₀ ) + f ( x ₁ ) + f ( x ₂ ) + … + f ( x  _{n – 1} )]Δ x

Используя левую сумму с n подинтервалов, мы оцениваем площадь между графиком f и x -ось на интервале [ a , b ] равно

LHS( n ) = [ f  ( x ₀ ) + F ( x ₁ ) + F ( x ₂ ) +. .. + F ( x ) +… + F (. .

Если бы мы хотели быть экстравагантными, мы могли бы использовать нотацию суммирования. Используя i , чтобы отслеживать, на какой конечной точке мы находимся, мы можем записать сумму в левой части как

.

Эта формула аналогична ярлыку калькулятора. Это короткий и аккуратный способ записать процесс нахождения суммы левой руки. Есть две важные вещи, которые нужно помнить.

• Для левосторонней суммы последняя используемая конечная точка равна x _{n – 1} :

• ширина подинтервала:

Левосторонняя сумма с подинтервалами разной длины

Все левосторонние суммы, которые мы нашли до сих пор, имели подинтервалы одинаковой длины. Это не должно быть так. Есть некоторые ситуации, когда мы хотим использовать подынтервалы разной длины.

Пример задачи

Значения функции f показаны в таблице ниже.