Кто ввел термин регрессия: Кто изобрел понятие о статистической регрессии?

Кто изобрел понятие о статистической регрессии?

Легендарный математик Карл Фридрих Гаусс (Carl Friedrich Gauss), изобретший метод статистической регрессии, недооценивал свое открытие. Он полагал, что не первый использует его, и был убежден в очевидности подхода. Гаусс публично заявил о своей находке лишь много лет спустя, когда его современник Адриен Мари Лежандр (Andrien-Marie Legendre) независимо от него открыл и опубликовал аналогичный метод.

Заявление Гаусса о том, что он обнаружил статистическую регрессию до Лежандра, спровоцировало один из самых известных споров в истории науки. Не без борьбы, но все же Гауссу удалось доказать свое право считаться первооткрывателем. Сегодня когда-то казавшееся своему автору незначительным открытие лежит в основе современной статистики и науки о данных.

Что такое статистическая регрессия?

Выражаясь простым языком, регрессия — это инструмент, предназначенный для исследования взаимосвязи между переменными.

Он часто используется для прогнозирования будущего, и понимания, какие факторы влияют на результат.

Например, если вы хотите выяснить, какую роль играет образование с точки зрения зарплаты, предположить, кто победит на следующих выборах, или спрогнозировать эффект нового препарата, у вас есть отличная возможность — применить регрессию в действии.

Историк статистики Стефан М. Стиглер (Stephen M. Stigler) называет регрессию «автомобилем» статистического анализа: «Несмотря на ограничения, случайные происшествия и несущественные погрешности, данный метод и его многочисленные вариации составляют основу статистического анализа, и в настоящее время известны и оценены почти все из них».

Однако почему когда-то столь очевидная для Гаусса регрессия приобретает определяющее значение в современной науке?

На рубеже XVIII и XIX веков совершенствование способов навигации в океане было, пожалуй, важнейшей научно-практической проблемой. Эпоха Великих географических открытий привела к значительному обогащению и прибыльной торговле, но морские путешествия по-прежнему оставались опасными и ненадежными.

Совершенствование технологий в этой области требовало значительных денежных вложений. С более точной навигацией суда и грузы, которые они перевозят, достигали бы целей более эффективно.

Учитывая огромные экономические выгоды, связанные с улучшением навигации и геодезии, в моде были исследования по измерению земли. В это время ключевым инструментом геодезистов стало использование движений других планет и комет по отношению к Земле, как способа понять форму и свойства планеты. Благодаря этим исследованиям, поддерживаемым монархами и аристократами, были улучшены карты и знания о местности, что в свою очередь позволило найти первый быстрый и безопасный путь из Португалии в Индию.

В таком историческом контексте математики Карл Фридрих Гаусс и Адриен Мари Лежандр независимо друг от друга и открыли метод наименьших квадратов (least squares) — важнейший инструмент статистической регрессии.

Наименьшие квадраты — это способ использования данных для количественных прогнозов. Эти прогнозы оптимизированы таким образом, что для любой точки в наборе данных возможность умножения ошибки модели на саму себя (получение квадрата) сводится к минимуму. И Гаусс, и Лежандр использовали метод наименьших квадратов для изучения орбит комет на основе неточных измерений их предыдущего местоположения:

Набор данных, который использовал математик Андриен Мари Лежандр для демонстрации статистической регрессии, впервые опубликованной им в начале XIX века

Благодаря открытию Карла Фридриха Гаусса стало возможным прогнозирование будущего и понимание взаимосвязи вещей

 

Твитнуть цитату

Проблемы, которыми занимались Гаусс и Лежандр, довольно сложны для понимания, однако сам метод можно объяснить на относительно простом примере. Представьте, что вам предстоит вести урок у пятиклассников. Вам известны пол, рост и вес всех учеников. Вдруг вам таинственно сообщают, что один из учеников сегодня отсутствует, но незнакомец знает только пол и рост школьника, но не его вес. Как вычислить вес ученика?

Существуют различные виды критериев оптимизации (или признаков, по которым судят об оптимальности решения задачи), на которые вы могли бы опереться. Например, критерий, минимизирующий абсолютную погрешность вашей догадки, или тот, который имеет наименьший шанс отличаться больше, чем на 10 фунтов (приблизительно 4,5 кг). Метод наименьших квадратов хорош тем, что минимизирует квадратичную ошибку.

Но что такого особенного в этой квадратичной ошибке? Почему и Гаусс, и Лежандр независимо друг от друга обратили на нее внимание?

Есть две основные причины, по которым квадратичная ошибка была практически сразу принята математическим сообществом. Во-первых, в то время ее было сравнительно легко вычислить (сегодня в меньшей степени). Хотя существует простая формула, с помощью которой можно получить наилучшее предположение для минимизации квадратичной ошибки, вычислить лучшее предположение для любого другого критерия оптимизации, в том числе абсолютную погрешность — серьезное испытание.

Во-вторых, оценка на основе наименьших квадратов имеет некоторые отличные статистические свойства. При определенных условиях вы можете сделать предположение, что ваша ошибка нормально распределяется, что довольно удобно для понимания того, насколько вы можете быть уверены в своей догадке:

Надпись на картинке: слева — нормальное распределение, справа — паранормальное распределение.

Автор шутки: Роберт Буксбаум (Robert Buxbaum)

Лежандр первым опубликовал метод наименьших квадратов. В своей работе под названием «Новый метод определения орбит комет» (1805 г.) ученый продемонстрировал оригинальную точку зрения и пример использования наименьшего квадрата регрессии. Лежандр был уверен, что является первооткрывателем метода:

«Из всех принципов, которые могут быть предложены для оценки образца, мы полагаем, что нет более подходящего, более точного и простого, чем метод, который мы использовали… суть метода — в минимизации суммы квадратов отклонений».

К сожалению для Лежандра, один из блестящих умов в истории науки уже работал над той же проблемой.

В чем заслуга Гаусса?

Карл Фредрих Гаусс был одним из величайших математиков в истории и своего рода двигателем науки — его изображение можно было встретить даже на немецких марках

Из-за удивительного вклада в развитие математики Карла Фредриха Гаусса иногда называют «королем математиков». И хотя Лежандр признавал гений Гаусса, не исключено, что в узком кругу он называл Гаусса менее добрыми именами. По академическим меркам Гаусс совершил непристойный поступок, украв заслугу открытия наименьшего квадрата регрессии прямо из-под носа у Лежандра.

В трактате Гаусса «Теория движения небесных тел, обращающихся вокруг Солнца по коническим сечениям» математику удалось решить, казалось бы, неразрешимую проблему расчета планетарных орбит. Главной особенностью теории Гаусса была ее способность предсказать, в какой точке ночного неба появится астероид Церера, чего не мог сделать ни один другой ученый того времени. Большое количество сложных математических и геометрических проблем удалось решить при помощи метода наименьших квадратов.

«Наш принцип, который мы используем с 1795 года, был недавно опубликован Лежандром…» — пишет Гаусс, — «который объясняет несколько иные свойства этого метода». Как и другие математики того времени, Гаусс употребляет королевское «мы».

Лежандр был потрясен. Решение Гаусса претендовать на открытие, опубликованное им ранее, конечно, выглядело сомнительно. Известный историк статистики Стивен Стиглер говорит, что решение Гаусса было «лишено сочувствия». Лежандр отправил Гауссу письмо, чтобы выразить свое разочарование:

«Не без удовольствия я обнаружил, что в своих исследованиях вы использовали тот же метод, который я назвал методом наименьших квадратов в своих наблюдениях за кометами… Признаюсь вам, что я придаю некоторое значение этому маленькому открытию. Поэтому я не буду скрывать от вас, сэр: я испытал некоторое сожаление, что вы, ссылаясь на мою работу, говорите, что обнаружили метод в 1795 году. Не существует открытия, которое нельзя было бы приписать себе, сказав, что те же вещи были найдены на несколько лет раньше; но если не дано этим словам доказательства, состоящего в указании места, где они опубликованы, то это утверждение становится беспредметным и представляет собой только обиду для истинного автора открытия».

Лежандр заканчивает письмо весьма неуважительно:

«У вас хватает собственных богатств и нет необходимости завидовать кому-то. Я совершенно уверен в своем открытии. Кроме того, у меня есть основания оспаривать ваше высказывание».

Гаусс никогда не отступал от своего заявления о том, что он открыл метод первым. Хотя это высказывание выглядело не вполне убедительно, все же преобладающее количество доказательств говорит в пользу Гаусса. Его коллеги подтвердили, что он объяснял им метод наименьших квадратов, и были соответствующие записи расчетов, которые, безусловно, не могли быть сделаны иным методом.

Гаусс не опубликовал свое открытие сразу, потому что предпочитал полностью развить свою идею, прежде чем обнародовать ее. Он руководствовался девизом: «Лучше меньше да лучше». Историк математики Эрик Темпл Белл (Eric Temple Bell) считает, что если бы все теории Гаусса были опубликованы тогда, когда они пришли к нему, в математике произошел бы скачок более, чем на 50 лет вперед.

Сегодня Гаусс считается изобретателем метода наименьших квадратов и регрессии, потому что он предложил более точное описание, чем Лежандр. Стиглер объясняет: «Когда Гаусс опубликовал метод наименьших квадратов, стало очевидно, что в своих исследованиях он продвинулся намного дальше Лежандра как в концептуальном, так и в техническом плане, связав метод вероятности и представив алгоритмы для расчета оценок».

При этом Гаусс не придавал особого значения методу наименьших квадратов, не считая его величайшим открытием. Однажды Фредрих написал коллеге, как он был удивлен, что никто из его предшественников не открыл этот метод ранее. И добавил, что не будет публиковать его, не желая minxit in patrios cineres, что в переводе с латинского означает «осквернять прах своих предков».

Тем не менее, Гаусса всю жизнь беспокоили сомнения людей в том, что именно он открыл регрессию. Р. Л. Плакетт (R.L. Plackett) писал о Гауссе: «Искренное принятие принципа приоритетнее, чем его публикация».

По мнению Стиглера, такого рода приоритетные разногласия характерны для истории научных открытий. И поясняет: «Спор о приоритете свидетельствует о том, что происходит нечто важное»

Хорошо, но причем здесь регрессия?

Будучи первооткрывателями основного свойства регрессии, ни Гаусс, ни Лежандр не употребляли слово «регрессия» относительно своего метода.

Термин был впервые применен к статистике энциклопедистом Фрэнсисом Гальтоном (Francis Galton). Гальтон внес существенный вклад в развитие статистики и генетики. К сожалению, его исследования наследственности также привели к изобретению термина «евгеника» и утверждению права на селекцию лучшего общества.

Гальтон использовал термин «регрессия», чтобы объяснять явления природы. В 1870 году он собрал данные о высоте потомков экстремально высоких и экстремально низких деревьев. Он хотел выяснить, как связаны деревья со своими предками. Ученый опубликовал результаты исследования в 1886 году под названием «Регрессия к среднему в наследственности».

«Из моих наблюдений следует, что потомство не стремится походить на родителей по размеру, но всегда получается более средним — ниже, чем предки, если предки были высокими, и выше, чем предки, если предки были низкими».

В наше время явление, обнаруженное Гальтоном, так и называется — регрессией к среднему. Так, если сегодня чрезвычайно жаркий день, можно ожидать, что завтра тоже будет жарко, но уже не так жарко, как сегодня. Если игрок в бейсбол только что завершил свой лучший сезон в карьере, скорее всего, в следующем году вы будете разочарованы его игрой. За экстремальными событиями следуют более нормальные.

Регрессия к среднему: если сегодня чрезвычайно жаркий день, то завтра будет жарко, но уже не так жарко, как сегодня

 

Твитнуть цитату

Регрессия стала ассоциироваться с методом наименьших квадратов приблизительно в конце XVIII века. Карл Пирсон (Carl Pearson), один из основателей математической статистики и коллега Гальтона, заметил, что если отметить рост родителей на оси x и их детей на оси y — линия, наилучшим образом соединяющая данные в соответствии с методом, имеет наклон меньше единицы (y < x), что фактически является математическим представлением «регрессии к среднему». Пирсон называет этот наклон на графике «линией регрессии». Таким образом, метод наименьших квадратов и понятие регрессии стали своего рода синонимами:

В 1901 году статистик Карл Пирсон использовал метод “линии регрессии” для расчета наименьших квадратов

Регрессионный анализ, каким мы его знаем сегодня, впервые был озвучен в работе одного из самых известных статистов XX века Р.А. Фишера. Ученый объединил труды Гаусса и Пирсона, чтобы разработать совершенную теорию оценки свойств наименьших квадратов. Благодаря работе Фишера, регрессионный анализ используется не только для прогнозирования и понимания корреляции, но и для того, чтобы сделать вывод (иногда неверный) о взаимосвязи между фактором и результатом. После Фишера появилось много важных расширений метода, в том числе логистическая регрессия, непараметрическая регрессия, регрессия Байеса и регрессия, включающая регуляризацию.

Развитие вычислительной техники сделало регрессию популярным методом. В 20-е годы XX века IBM создала автоматизированные табуляторы с перфокартами, которые можно было использовать для проведения сложных вычислений статистического анализа, таких как регрессия. До этого все расчеты делались вручную — регрессию можно было рассчитать для очень небольших наборов данных или тех, для которых приходилось производить в уме ряд вычислительных операций.

Вплоть до 1970-х годов вычисления для получения регрессии занимали несколько дней, и технология была доступна ограниченному числу исследователей. Только с появлением персонального компьютера использование регрессионного анализа стало массовым. Сегодня любой человек, имеющий персональный компьютер, может рассчитать регрессию для небольшого объема данных меньше, чем за секунду.

Гаусс и Лежандр удивились бы, узнав, что метод наименьших квадратов так популярен сегодня. Регрессионный анализ часто используется учеными, политическими аналитиками, журналистами и даже спортивными командам, чтобы предсказать будущее и понять прошлое. С развитием более сложных алгоритмов прогнозирования и формулирования выводов, старый добрый метод наименьших квадратов не утратил своей актуальности и по-прежнему остается жемчужиной статистического анализа.

Высоких вам конверсий!

По материалам: priceonomics.com, image source thcastor

16-12-2015

Регрессия (математика)

                                     

2. Описание.

(Description)

Предположим, что мы имеем двумерного распределения двух случайных величин X, Y.{2}. }

В этом примере регрессия Y для X является линейной функцией. если регрессия Y для X отличается от линейного, уравнения-это линейная аппроксимация истинного уравнения регрессии.

Как правило, регрессия одной случайной величины на другую не обязательно линейный. также не обязательно ограничиваться парой случайных величин. статистические проблемы регрессии связаны с определением общего вида уравнения регрессии, построением оценок неизвестных параметров, входящих в уравнение регрессии, и проверка статистических гипотез о регрессии. эти вопросы рассматриваются в рамках регрессионного анализа.

Простой пример регрессии Y для X зависимость между Y и X, которая выражается соотношением: Y = u (У =) х ε, где u x= E Y (у Х= е) | X = x и случайных величин X и ε независимы. это представление полезно, когда планируется эксперимент для изучения функциональной связи y = u x (у = у) между случайными величинами y и x. на практике коэффициенты регрессии в уравнении y = u x (у = у) неизвестны и их оценивают по экспериментальным данным.

Регрессия, математика. Регрессия в теории вероятностей и математической статистике

                                     

2. Описание

Допустим, имеется выборка из двумерного распределения пары случайных переменных X, Y. Прямая линия в плоскости x, y была выборочным аналогом функции

g x = E Y ∣ X = x. {\displaystyle gx=EY\mid X=x.}

В теории вероятностей под термином «регрессия» и понимают эту функцию, которая есть ни что иное как условное математическое ожидание случайной переменной Y при условии, что другая случайная переменная X приняла значение x. Если, например, пара X, Y имеет двумерное нормальное распределение с E X=μ 1, E Y=μ 2, varX=σ 1 2, varY=σ 2 2, corX, Y=ρ, то можно показать, что условное распределение Y при X = x также будет нормальным с математическим ожиданием, равным

E Y ∣ X = x = μ 2 + ϱ σ 2 σ 1 x − μ 1, {\displaystyle EY\mid X=x=\mu _{2}+\varrho {\frac {\sigma _{2}}{\sigma _{1}}}x-\mu _{1},}

и дисперсией

v a r Y ∣ X = x = σ 2 1 − ϱ 2.{2}.}

В этом примере регрессия Y на X является линейной функцией. Если регрессия Y на X отлична от линейной, то приведённые уравнения – это линейная аппроксимация истинного уравнения регрессии.

В общем случае регрессия одной случайной переменной на другую не обязательно будет линейной. Также не обязательно ограничиваться парой случайных переменных. Статистические проблемы регрессии связаны с определением общего вида уравнения регрессии, построением оценок неизвестных параметров, входящих в уравнение регрессии, и проверкой статистических гипотез о регрессии. Эти проблемы рассматриваются в рамках регрессионного анализа.

Простым примером регрессии Y по X является зависимость между Y и X, которая выражается соотношением: Y = u X+ε, где u x= E Y | X = x, а случайные величины X и ε независимы. Это представление полезно, когда планируется эксперимент для изучения функциональной связи y = u x между неслучайными величинами y и x. На практике обычно коэффициенты регрессии в уравнении y = u x неизвестны и их оценивают по экспериментальным данным.

Регрессия в психологической практике – польза или вред?

Как происходит развитие? Что подразумевается под этим? В психологической и психотерапевтической практике, в психоаналитической работе с клиентом развитие мы можем понимать, как часть процесса излечения и решения проблем, без которого желаемое исцеление и решение проблем не могут состояться.

И в динамике сложного процесса исцеления мы сталкиваемся с таким явлением как защитные механизмы психики, цель которых состоит в том, чтобы избежать соприкосновения с нежелательными представлениями и переживаниями, болезненными для психики, которые могут актуализироваться в процессе нашей работы с клиентом.

В данной статье мы обсуждаем такой универсальный защитный механизм психики как регрессия, границы этого понятия, и сопоставляем его с описанной Мелани Кляйн концепцией движения между параноидно-шизоидной и депрессивной позиций, описывающей процесс развития.

Регрессия как защитный механизм психики

Регрессия – универсальный психический процесс движения от уже достигнутого к прежним, более ранним формам функционирования и организации. Человек, пытаясь защититься от тревоги и конфликтов, бессознательно прибегает к менее зрелым и адекватным формам поведения и реагирования, которые субъективно кажутся ему безопасными и дающими защиту.

Практически для всех людей в напряженные моменты жизни характерно стремление «утешить» себя получением каких-либо удовольствий. В определенной мере – это нормальная защитная реакция на стресс, способствующая уменьшению общего напряжения в психике и в организме в целом. Сам процесс сна, видения сновидений, ритуал ухода в сон – является проявлением адаптивных регрессивных состояний.

Психическая и физическая усталость способствуют процессу регрессии. Мы возвращаемся к привычкам, характерным для более ранних этапов развития. Чувствуем усталость, голод, раздражительность по мелочам, можем ощущать слабость и недомогание, даже заболеть. Все эти реакции и проявления могут быть проявлением регрессивных состояний.

«Регрессия – это понятие, которое часто используется в психоанализе и современной психологии; обычно оно означает возврат к предыдущим формам развития мысли, объектных отношений, структуры поведения» (Лапланш, Понталис).

Фрейд рассматривал регрессию как форму возврата психического функционирования человека к функционированию, характерному для более ранних этапов развития индивида. Следует отметить, что саму патологию, от которой страдал клиент, Фрейд рассматривал как своего рода регрессию к так называемым ранним точкам фиксации.

Фрейд наблюдал различные типы регрессии, которые не совпадают друг с другом:

Топическую, обусловленную функционированием психического аппарата, сменой психических систем, через которые движется возбуждение (как, например, в сновидении).

Формальную, заменяющую обычные способы выражения и образного представления более примитивными (переход к менее сложным и структурно упорядоченным способам выражения и поведения).

Временную, при которой вновь вступают в действие прежние способы психической организации, возврат к уже пройденным этапам или фазам развития. Временную регрессию Фрейд, в свою очередь, разделял на регрессию по отношению к объекту, регрессию по отношению к либидинальной стадии и регрессию по отношению к эволюции Я (самоотождествление).

Следует отметить, что в целом эти формы регрессии по своей сути едины, и все эти процессы могут происходить одновременно. Но в каждый отдельный момент фокус нашего внимания или главный акцент может оказаться на чем-то одном. Но при этом мы понимаем, что этапы развития, более ранние по времени являются одновременно и более простыми по форме и структуре, и располагаются в топически соответствующих для этих восприятий психических структурах.

Итак, согласно Фрейду, регрессия представляет собой возврат к более раннему паттерну объектных отношений, к более примитивному эмоциональному выражению, а также к более простому стилю умственной деятельности, которое ближе непосредственно к восприятию, чем к мышлению.

Для регрессивных состояний характерно более примитивное эмоциональное выражение, способы поведения и выражения становятся менее упорядоченными и организованными, формы мышления и объектных отношений также возвращаются к предшествующим более ранним моделям. Говоря о регрессии, Фрейд писал: «Первичные состояния всегда могут возникнуть вновь. Первичная психика в собственном смысле слова неуничтожима».

При этом мы понимаем процесс развития как некое движение, имеющее очень сложную траекторию, и этот процесс не может происходить линейно, поступательно и последовательно, периодически мы можем наблюдать колебания и скачки, откаты назад, то продвижение вперед.

Подобные регрессивные скачки и колебания мы наблюдаем также и в ходе психотерапии и психоанализа. О каких именно скачках и колебаниях может идти речь? В этом нам поможет разобраться рассмотрение того, как концепт регрессии развивался в теоретических разработках психоаналитиков.

Судьбы регрессии в психоанализе

Что же происходит с концептом регрессия в психоанализе. Мы можем в общих чертах проследить его дальнейшую теоретическую судьбу.

Ряд авторов, исходя из опыта клинической практики, видели регрессию как необходимую и полезную часть продвижения в работе с пациентом.

Эрнст Крис одним из первых поднял важную тему о полезности регрессии в психоаналитической ситуации, обосновывая взгляд, что регрессия находится на службе Эго.

Дональд Винникотт также придерживался взгляда на регрессию как на полезный феномен. Полезную регрессию Винникотт назвал организованной регрессией. «Организованную регрессию иногда путают с патологическим уходом и защитными расщеплениями различного типа. Эти состояния имеют отношение к регрессии в том смысле, что они являются защитными организациями» (Винникотт).

Организованный тип регрессии, согласно Винникотту, противоположен уходу в защитные организации, т.к. организованная регрессия дает шанс разблокировать некую застывшую ситуацию во внутреннем мире пациента.

Майкл Балинт в свою очередь говорил о важности регрессии ради признания. Согласно Балинту, в оптимальном варианте в психоаналитическом процессе регрессия должна произойти на стадию, предшествующую получению травмы. Если эта стадия достигается пациентом, вступает «новое начало», когда может быть заново начато и пройдено новое развитие личности. Для того, чтобы это произошло, Балинт считал важным создать такие условия для пациента в психоаналитическом пространстве, в которых пациент мог бы регрессировать все глубже, тем самым приоткрывая глубины своего Я, свои базовые потребности, не страшась осуждения или отвержения со стороны аналитика.

Герберт Розенфельд говорил о частичном отыгрывании как необходимой части всякого анализа, что также предполагает важность и полезность регрессии в психоаналитическом процессе.

Но, естественно, что мнения в психоаналитическом мире в отношении регрессии разделяются, есть и совсем иной взгляд на регрессивные феномены в психоаналитическом процессе, который рассматривает регрессию как негативное и гораздо более опасное явление, чем это представлено в работах вышеперечисленных авторов. В частности, тот же Балинт говорил о возможности злокачественного процесса в ходе масштабной регрессии.

Мелани Кляйн ввела концепцию депрессивной позиции, в дальнейшем параноидно-шизоидной позиции, а впоследствии описала внутренние связи и возможные переходы между ними, что позже выросло в теорию психологического развития и возможных патологий, связанных с этим процессом. 

Концепция депрессивной и параноидно-шизоидной позиции позволяет нам глубже понимать и исследовать как регрессивные процессы и защиты в ходе анализа, так и процессы, ведущие к позитивным сдвигам, изменениям и развитию.

Для параноидно-шизоидной позиции характерно переживание хаоса и дезинтеграции, а для депрессивной — достижение психического порядка с одновременным принятием неизбежных ограничений и потерь.

Кляйн описывала переходы к параноидно-шизоидной позиции как защиту от депрессивной позиции, как регрессию с депрессивной позиции, а также как часть процесса развития. Таким образом, в свете концепции Кляйн, регрессия представляет собой переход, обратное движение от депрессивной позиции к параноидно-шизоидной. Кляйн видела в регрессии нежелательный процесс, который не ведет к развитию.

Сьюзен Айзекс и Паула Хайманн, рассматривая концепт регрессии в свете работ Мелани Кляйн, писали о том, что параллельно регрессии либидо происходит регрессия деструктивного инстинкта, и это лежит в основе возникновения психопатологии у пациента. И, таким образом, регрессия может приводить к весьма негативным серьезным последствиям.

Джон Стайнер ввел концепцию психических убежищ — патологических личностных организаций, к которым может регрессировать пациент в ходе психоаналитического процесса. Патологические организации – установившиеся в личности нарциссические организации, являющиеся одновременно внутренней системой подавления и в то же время альтернативой реальности и объектным отношениям. Таким образом, патологическая организация представляет собой регрессию к более ранним формам организации и мышления.

Психическое убежище – своего рода аутистический анклав, укрытие, в котором пациент прячется от невыносимой боли и тревог, связанных с эмоциональным контактом с аналитиком. «Иногда можно наблюдать, как с большой осторожностью они появляются, подобно тому как улитка высовывается из своей раковины и как она снова прячется, если контакт приводит к боли и тревоге» (Стайнер).

Бетти Джозеф описывает регрессию как процесс перехода от депрессивной позиции к защитной системе, которая была сформирована в более ранний период. Для данной защитной системы, к которой регрессирует пациент, характерно функционирование, присущее параноидно-шизоидной позиции с ее примитивными видами защит — расщеплением и проективными идентификациями.

Модель Рональда Бриттона рассматривает регрессию как нежелательный феномен в ходе психоаналитического процесса. Он предлагает обозначать термином «регрессия» отступление в патологическую организацию, которое повторяет прошлое и избегает будущего, например, негативно-терапевтическая реакция.

Бриттон делает важный акцент на различении движения к позитивному психическому развитию, вызывающего смятение у пациента, и патологической регрессии. Когда в анализе есть поступательное движение, ведущее к прогрессу, даже если при этом пациент находится в смятенном состоянии, при котором активизируется вытесненный психический материал и утрачивается ранее достигнутая психическая организация и связное функционирование, тем не менее, мы не можем называть это состояние регрессией, по мнению Бриттона.

Бриттон подчеркивал нормальность движения от депрессивной на пост-депрессивную параноидно-шизоидную позицию. Термином регрессия он предлагает называть как процессы перехода от нормальной пост-депрессивной позиции на параноидно-шизоидную, но также и на квази-депрессивную – патологическую депрессивную позицию (так называемая патологическая организация).

Уилфред Бион не использовал термин регрессия в своем творчестве. Бион говорил о том, что защитная организация, «застывшая ситуация» (которую, как предполагали некоторые аналитики, призвана растопить регрессия), представляет собой патологическую организацию, актуальную в текущий момент для пациента. В этом смысле, как предполагает Бион, пациент уже регрессировал, поэтому регрессия не может представлять собой новые возможности для прогрессивного движения и развития.

И все-таки — полезна ли регрессия в анализе?

Итак, мы видим, что в психоаналитической мысли под феноменом регрессии зачастую понимаются совершенно различные процессы. И обсуждая этот феномен в анализе, его полезность или нежелательность, мы сталкиваемся с проблематикой существования разных аспектов функционирования этого понятия и необходимости определения границ его использования.

Концепция Мелани Кляйн о параноидно-шизоидной и депрессивной позиции с переходами между ними позволяет нам наблюдать, дифференцировать и описывать эти разные процессы, которые неоправданно зачастую объединяются единым термином «регрессия».

Обратные движения от депрессивной позиции, для которой характерно ощущение психического порядка, к параноидно-шизоидной позиции, где достигнутый ранее порядок утрачивается, – такие переходы могут быть как формой регрессии, возвратом прошлого, активизацией патологической организации, проявлением негативно-терапевтической реакции.

Но эти же движения от депрессивной к параноидно-шизоидному функционированию не всегда регрессивны, они могут быть и возвратом в так называемую нормальную параноидно-шизоидную позицию с характерной для нее утратой определенности и связной системы убеждений, необходимых для возможности дальнейшего развития в объектных отношениях, когнитивного и эмоционального развития, развития моральной сферы. Мы ведь понимаем, что нормальное развитие не является автоматическим, когда само собой что-то происходит, должно прийти творческое решение, которое и приходит на параноидно-шизоидной волне.

Т.е. есть процесс исцеления, который производит впечатление болезни, а есть крайне болезненные состояния, связанные с патологическими организациями личности, которые на внешнем уровне демонстрируют себя как «правильность и здоровье». С подобным парадоксом сталкивается каждый аналитик. 

Концепция депрессивной позиции Мелани Кляйн описывает дальнейший переход от нормальной параноидно-шизоидной позиции к достижению новой депрессивной позиции, и связанную с ним проработку депрессивной позиции, что дает возможность смягчения ненависти любовью, возможность репарации деструктивных побуждений, позволяет развиваться символическому мышлению (Ханна Сигал).

Как показывает Рональд Бриттон, регрессивное состояние присуще не только переходам к шизоидно-параноидному существованию, а также и квази-депрессивному – когда происходит регрессивный переход от депрессивного функционирования к параноидно-шизоидной позиции и обратно, но уже к превдо депрессивной позиции — защитная организация режима депрессивной позиции.

«Защитное состояние напоминает депрессивную позицию своей связностью, режимом самопонимания и нравственной добродетельности, но отличается отсутствием страдания и чувства утраты» (Рональд Бриттон).

Мы видим, что у разных авторов под термином «регрессия» описываются как процессы, ведущие к развитию, так и процессы, связанные с патологическим возвратом к защитным организациям. Поэтому, используя этот термин, для нас важно обращать внимание на то, что за ним стоит, с чем мы сталкиваемся – речь идет о злокачественном процессе или, напротив, нормальном и желательном ходе аналитического погружения и связанного с ним размывания устоявшихся, уже мешающих дальнейшему развитию структур и представлений пациента.

Регрессия. Регрессия — что такое простыми словами

Регрессия — защитный механизм психики, процесс, в ходе которого человек возвращается на предыдущую или менее зрелую стадию развития чувств и поведения.

История возникновения термина

Зигмунд Фрейд ввел понятие регрессии в «Толкование сновидений» (Die Traumdeutung, 1900) для объяснения сути сновидения: сновидного мысли приходят в основном в форме чувственных образов, которые преследуют субъекта почти как галлюцинация. Для объяснения этого феномена нужно подойти к нему с точки зрения топики, чтобы психический аппарат выглядел ориентированной последовательности систем. В сознательном состоянии возбуждения проходят через все системы, двигаясь вперед (то есть от восприятия к движениям), в то время как во время сна мысли не способны разряжаться в движении и направляются назад, к системе восприятия. Таким образом, для Фрейда понятие регрессии было, прежде всего, топическим.

Временное значение регрессии, сначала неявное, начало усиливаться в концепции Фрейда одновременно с выявлением новых моментов в психосексуальному развития индивида.

В «Трех очерках по теории сексуальности» (Drei Abhandlungen zur Sexualtheorie, 1905) термина «регрессия» нет, однако здесь мы уже видим указания на возможность возвращения либидо на обходные пути удовлетворения и к более старым объектов. На самом деле, разработка понятия временной регрессии нуждалась (в 1910 — 1912) прояснения последовательности стадий детского психосексуального развития. В «склонности к неврозу навязчивых состояний» (Die Disposition zur Zwangsneurose, 1913), например, Фрейд противопоставляет тех случаях, когда «… сексуальная организация, подвержена невроза навязчивых состояний, возникнув однажды, сохраняется до конца», тем случаям, когда она «сначала замещается организацией более высокого уровня, а затем направляется регрессивно — вниз от этой стадии».

Таким образом, судя по фрагменту, прилагаемого к «Толкование сновидений» в 1914 году, Фрейду пришлось провести в понятии регрессии внутренние разграничения: «Мы различаем регрессию трех видов: а) топической, обусловленная функционированием психического аппарата; б) временную, при которой вновь становятся дееспособными предыдущие способы психической организации »; в) формальную, которая заменяет привычные способы выражения и образного представления на примитивные. Эти три формы регрессии в основе своей едины, поскольку раньше во времени оказывается одновременно и проще по форме, располагаясь в психической топике вблизи восприятия «.

Топическая регрессия особенно ярко проявляется в сновидениях, где она осуществляется до конца. Однако, ее можно обнаружить также в патологических процессах, где она распространяется не так широко (галлюцинации), или в нормальных процессах, где она не идет так далеко (память).

Реже Фрейд использовал понятие формальной регрессии, хотя оно охватывает многие явления, при которых происходит возврат от вторичных процессов к первичным (переход от тождества мысли к функционированию в соответствии с принципом тождества восприятия).

В рамках временной регрессии Фрейд различает несколько линий: регрессию относительно объекта, регрессию относительно либидинальнои стадии те регрессию относительно эволюции Я.

Эти разграничения связаны не только с заботой о строгости классификации. Дело в том, что в некоторых нормальных или патологических структурах различные типы регрессии не совпадают друг с другом; Фрейд отмечал, например, что «… за истерии систематически наблюдается регрессия либидо к первоначальным сексуальных объектов инцестуозного типа, хотя регрессии к предыдущим стадиям сексуальной организации при этом не происходит».

Фрейд настаивал на том, что прошлое ребенка — индивида, а потому и всего человечества — навсегда остается в человеке: «Первоначальные состояния всегда могут возникнуть вновь. Первоначальная психика в собственном смысле не может быть уничтожена ». Фрейд повторяет эту мысль о возвращении к прошлому относительно самых разных сфер: психопатологии, сновидений, истории культуры, биологии и т. На восстановление прошлого в настоящем указывает также и понятие навязчивого повторения. Для выражения этой мысли Фрейд использует не только срок Regression, но и смежные по смыслу термины: Rückbildung, Rückwendung, Rückgreifen т.

Понятие регрессии связано с понятием фиксации.

Примитивные механизмы

Примером регрессии является примитивные механизмы — защиты, которые возникают у человека еще в детстве и проявляются в течение всей жизни. К ним относятся перцептивные механизмы: отрицание, расщепление (расщепление объекта), проективная идентификация, парциальная перцепция, двигательная активность и тому подобное.

Возражения

Отрицание реальности (или конфликта) проявляется в том, что человек не воспринимает отдельные реальные ситуации, их части, объекты, конфликты и тому подобное. В психоанализе отрицание рассматривается как особая форма сопротивления. По этому поводу Фрейд писал о том, что есть такие пациенты, которые ведут себя «несколько странно». Чем глубже движется анализ, тем сложнее им признать воспоминания, которые возникают.

В целом описываемый механизм психологической защиты включает искажения информации (ее формы или содержания), которая может травмировать индивида, в начале восприятия.

В связи с этим Фрейд описал действие трех аспектов этого механизма:

1. отрицание — это способ осознания вытесненного
2. отрицание устраняет только отдельные последствия процесса вытеснения
3. через отрицание психика освобождается от ограничений, связанных с вытеснением

Фрейд утверждал, что отрицание — это самый ранний онтологически и примитивный механизм защиты, который считается столь же древним, как и ощущение боли. Способность к отрицанию неприятных сторон реальности является своего рода временным приложением к исполнению желаний и сохранения аффективной равновесия, при которых конфликт не допускается внутрь личности, своего Я.

Расщепление

Фрейд употреблял термин «расщепление» для обозначения своеобразного явления, когда внутри личностного Я сосуществуют две парадоксальные психические установки по внешней реальности: первая учитывает реальность, вторая — игнорирует.

Фрейд считал, что расщепление является не только защитой Я, но и способом сосуществования двух защитных механизмов, один из которых служит для защиты от реальности, а другой — защита от поездов. Патологическим вариантом расщепления, по Фрейду, является запрет личности на компромиссы и сохранения обоих установок одновременно.

Расщепление как защитный механизм личности от тревоги, негативных переживаний способствует формированию другого защитного механизма — проективной идентификации (по терминологии М. Кляйн, 1946).

Проективная идентификация

Защитный механизм, который изучала Мелани Кляйн. Она считала, что расщепление на «хорошо Я» и «плохое Я», начиная с возраста младенца, является попыткой защитить свои хорошие части от плохих, освободиться от невыносимых качеств собственного Я, превратить их в своих «преследователей». У взрослых механизм проективной идентификации вызывает страхи преследования, смерти, различные фобии, паранойю и тому подобное. В повседневной жизни это может проявляться в ситуации экзамена в виде страха перед преподавателем, во враждебном отношении к представителям других национальностей, неприятии взглядов и позиций других людей и др.

Парциальная перцепция (Частичное восприятие)

Защитный механизм, который характеризуется тем, что субъект склонен воспринимать только то, что ему нравится, для него выгодно, ценно или содержательно. Другая информация индивидом не фиксируется, формируя тем самым своеобразные ограниченные представления об окружающем мире и о себе, которые базируются в основном на «нужном» материале, «вырезая» все остальное из своего восприятия.

Этот механизм формируется в раннем детстве, но «работает» и у взрослых людей. Он довольно распространен и в профессиональной деятельности, и в повседневной жизни.

Двигательная активность

Это снижение беспокойства, вызванного запрещенным поездом, путем разрешенном его прямого или косвенного выражения без развития чувства вины.

Двигательная активность входит в кластер регрессии и развивается в раннем детстве для сдерживания чувств неуверенности в себе и страха неудачи, связанных с проявлением инициативы. Двигательная активность включает непроизвольные, иррелевантные действия для снятия напряжения.

О том, что такое регрессия, знают и программисты, и врачи разных направлений, а особенно хорошо ориентируются в этом понятии психологи. Впрочем, математики и эзотерики тоже могут рассказать, что понимать под этим термином. Самое удивительное — тот факт, что представители каждой из перечисленных областей видят в слове свое значение! Действительно, регрессия — понятие многогранное и сложное. Попробуем разобраться с некоторыми его сторонами.

Общее понимание

Разобраться с тем, что такое регрессия, проще всего, если обратиться к психологической стороне вопроса. Термином принято обозначать такой защитный механизм, который позволяет на некоторое время сбежать от реальных сложностей, беспокоящих личность, к более простым вопросам. То есть фактически регрессия — упрощение решаемых задач. Регрессия применительно к развитию вида будет означать упрощение с поколениями, деградацию.

А вот в математике, программировании и других точных науках термин применяется в том же значении, но по отношению к исследуемой области. Если прогрессия предполагает развитие и увеличение, то регрессия — полная противоположность этого термина.

Когда и зачем?

Психологи считают, что регрессия — это отличительная особенность любой человеческой личности, столкнувшейся с новой, сложной, непонятной задачей. Реакция на новую обстановку, психическое или физическое состояние могут спровоцировать такой эффект. Узнать, что такое регрессия, на своем примере можно, если человек сильно устает или заболевает.

Теория и практика

В поведении регрессия — переход к прежней стадии. Особенное внимание этому явлению уделялось в работах Фрейда — известнейшего австрийского психоаналитика прошлого столетия. Он разработал онтогенетическую теорию, в рамках которой и рассматривается, что такое регрессия.

В соответствии с психотерапией, термином следует обозначать возвращение личности к такому времени, когда ощущалась удовлетворенность от обстановки. В настоящее время психоаналитика предпочитает понимать под регрессией такой неэффективный защитный механизм, который активируется при возникновении дискомфортной ситуации. Наибольшую практическую пользу принес бы поиск выхода из ситуации, но в реальности многие люди лишь стремятся упростить комплексную задачу, тем самым загоняя себя в еще более безнадежный тупик.

Где это наблюдается?

Лучше всего знают, что такое регрессия, психотерапевты, вынужденные работать с индивидуумами, страдающими невротическими расстройствами либо инфантилизмом. Регрессия — это одна из форм, помогающая человеку справиться с эмоциональным перенапряжением. Специалисты отмечают, что она довольно сильно отличается от альтернативных способов борьбы с проблемой. Замещение, генерализация помогают сохранить структуру деятельности, а вот рассматриваемое явление меняет потребности, мотивацию. Все это приводит к деградации качеств личности. Процесс протекает очень быстро, особенно в условиях отсутствия сторонней помощи.

В то же время известны случаи, когда явление приносило индивидуумам пользу. Так, в рамках когнитивного теоретического подхода принято говорить о значимости регрессии как методики обращения к упрощенным схемам, помогающим познать себя, проблему, пути ее решения. Отталкиваясь от простого понимания, можно со временем добиться прогресса личности.

Противоречия и общий подход

Как было упомянуто выше, значение слова «регрессия» психологами, психотерапевтами определено еще с прошлого столетия. Современные методологи, однако, отмечают, что экспериментальных исследований было организовано всего несколько, поэтому каких-то реальных подтверждений теоретических выкладкок нет и по сей день, а механизмы, через которые реализуется личностная регрессия, вовсе не изучены. Еще только предстоит ознакомиться с проявлениями этого явления, сформулировать, насколько оно значимо. Позиции, которых придерживаются ведущие психоаналитики современности, во многом противоречат друг другу.

Можно сказать точно, что все виды регрессии предполагают возвращение к прошлому, в детство, к усвоенным ранее моделям поведения. То есть фактически человек с текущей ступени развития возвращается на уже пройденную им ранее. В психологии о таком явлении говорят как о понижении организационного уровня. Фактически наблюдается примитивизация.

Регрессия в онкологии

Этот термин как для врачей, работающих с онкологическими больными, так и для самих людей, столкнувшихся со злокачественными новообразованиями, исключительно важен. Чаще всего о возможности регрессии говорят, если опухоль развилась на веке либо поблизости от этой области человеческого организма. Медицина знает несколько случав, когда злокачественность была установлена и подтверждена, тем не менее, спустя некоторое время наблюдалось самостоятельное излечение больного — регрессия. Значение слова в медицине действительно важно, так как дает надежду многим больным.

Такое явление применительно к раковым заболеваниям наблюдается, если опухоль не трогать, не беспокоить. Возможность самостоятельного излечения есть только у развивающихся медленно новообразований. Процесс протекает следующим образом: сперва наблюдается медленный рост, затем его прекращение и начало обратного процесса. Происходит это обычно неожиданно и непредсказуемо. Что это такое простыми словами? Регрессия — ситуация, когда опухоль рассасывается без малейшего следа. Ни на коже, ни поблизости не будет даже намека на злокачественный процесс. В официальной литературе есть упоминания о нескольких подобных случаях, наблюдаемых квалифицированными врачами.

Официальная позиция

О том, что это такое — регрессия простыми словами — можно узнать, обратившись к работам Закса, Лиша. Именно они особенно детально рассматривали явление применительно к онкологическим больным. Как удалось выяснить в ходе экспериментального исследования, здоровый организм имеет возможности, ресурсы, позволяющие активизировать обратный рост новообразования. Это характерно не только для ранних стадий. В медицинской практике Лиша был такой случай, когда рецидив, спровоцированный слабой эксцизией, останавливался в развитии, а затем самостоятельно развивался обратно.

Как видно из опубликованных работ, метод регрессии применительно к онкологическим больным может сработать совершенно непредсказуемо. Если некоторая часть опухоли не была удалена при операции, преобразованные клетки самопроизвольно могут погибнуть. Такое наблюдалось и у больных, у которых рак проявил себя видимым участком, и на этапе лишь появления ракового комплекса в структурах ткани.

Как это работает?

Многие исследователи, обратив внимание на указанное уникальное явление, предложили объяснять его с точки зрения учения Павлова, рассматривавшего значимость головного мозга, в частности, коры этого органа как центра, регулирующего весь живой организм. Как следует из известной в настоящее время информации, это может быть фактором регрессии в силу возможности применения нервных механизмов для обеспечения различных участков тела защитой. На мозг возлагается еще и компенсаторная функция.

Как видно из онкологии, важные параметры регрессии еще только предстоит открыть, чтобы найти механизмы, активизирующие природный защитный процесс. Уже сейчас известно, что влияние нервной системы провоцирует некроз больных тканей, появление язв, рубцов. Альтернативный вариант — инкапсулирование клеток, потенциально не имеющих более возможности роста. В таком состоянии они со временем гибнут. Каким образом можно стимулировать этот механизм, пока неизвестно.

Значений множество!

Но не только в психологии, регрессия рассматривается еще и в эзотерических учениях. Характерно это в первую очередь для тех, что посвящены погружению в прошлые жизни. Как рассказывают специалисты этого направления, под термином принято понимать трансвизуализацию.

В некоторой степени явление это сходно с осознанным сновидением, в то же время имеет специфические отличия. Человек, переходя в такое состояние, полностью сохраняет под контролем собственное сознание, но может выйти из него без особенных усилий. Погружение для такого состояния характерно относительно слабое. С одной стороны, нет ощущений, деталей, присущих классическому полноценному сну, в то же время общее представление человек получает. Можно сравнить это с подсматривающим через щелку. Многие считают, что степень восприятия определяется количеством, качеством тренировок.

Можно пройти регрессию как самостоятельно, в одиночестве, так и в группе заинтересованных лиц, собравшихся в одном месте и с одной целью. В крупных городах регулярно организуют такие мероприятия для желающих. Используются специальные звуки. Принято деление на уровни, каждый из которых подбирается к конкретной ситуации на усмотрение самого ответственного и опытного участника группы или тренера.

Что это такое?

Пытаясь объяснить суть регрессии, некоторые сравнивают ее с информационным потоком, в который появляется возможность включать свое сознание. В то же время неясно, откуда берет начало этот поток. Одни считают, что из воображения, другие убеждены в его в связи с прошлыми жизнями. Кто-то готов отстаивать мнение о том, что все сведения поступают из параллельных миров, а иные убеждены, что дело лишь в памяти.

Одна из теорий гласит, что наш мир — это всего лишь симуляция. Такой подход делает наиболее вероятной правильность идеи реинкарнации, а также дает неплохое объяснение устройству вселенной. Фактически разумные сущности могут словно блуждать меж мирами, и регрессия помогает включиться в этот процесс, осознать его, стать элементом информационного потока, в рамках которого и происходят все передвижения.

Регрессия и воспитание детей

Это явление знакомо не только врачам, известным ученым, эзотерикам и стремящимся к духовным практикам, просветлению и познанию мира людям. Самые простые родители, активно воспитывающие маленьких детей, также нередко сталкиваются с регрессией. Этим термином принято обозначать такое поведение ребенка, когда уже обучившийся чему-либо малыш внезапно словно бы возвращается на ступеньку назад. К примеру, еще недавно умевший самостоятельно пользоваться горшком ребенок вдруг писает в штанишки.

Психологи объясняют это следующим образом: никаких отклонений в развитии нет, чадо вполне может пользоваться туалетом так, как его учат родители. Дело в том, что малыш, когда обучается чему-то новому, одновременно испытывает испуг от своей самостоятельности. Стремясь вернуться в тепло и безопасность родительской опеки, он пытается отринуть новое знание, умение. Со временем, если родители ведут себя правильно, малыш осознает, что страшного и опасного в пользовании новыми навыками ничего нет, и применяет их на практике. Поэтому родители, столкнувшиеся с такой проблемой, должны максимально внимательно относиться к своему чаду, поддерживать его и доказывать свою любовь и заботу.

Подводя итоги

Не зря филологи гордятся богатством русского языка. Действительно, можно встретить такие уникальные термины, значение которых исключительно богато и разнообразно. Рассмотренный пример регрессии — хорошее доказательство постулата о многообразии и многозначительности русского языка. Само слово пришло к нам из латыни, но было применено к разным областям жизни и в современности обширно используется и специалистами разных сфер, и обывателями. Сохранилось значение «обратное движение», в то же время расширилась область применения.

Спасибо за ответ. Да, я посещала частного психотерапевта, я не сразу распознала что у меня депрессия, но когда у меня появились суицидальные мысли-я незамедлительно обратилась к специалисту. Всё началось в ноябре. Но знаете, я не могу сказать, что он оказал мне какую-то помощь. Я пришла к нему с депрессией и суицидальными мыслями, а он, вместо того, чтобы помогать мне справляться с этими состояниям, от которых я мучилась, сразу взялся за мою личность, за детские травмы, то есть загрузил меня ещё больше проблемами, о которых я и не подозревала, из-за чего мне стало ещё хуже, после первого сеанса по крайней мере, ну что-то там я осознавала конечно, что менялось внутри меня, но депрессия то оставалась, и он будто игнорировала этот факт, никакого медикаментозного лечения также не было, да и он всегда делал акцент на что-то другое, а не на то, что я испытывала в данный момент, меня это смущало,но терапию продолжала. Сама я тоже конечно не сидела сложа руки, и пыталась вылазить из этого сама, читала литературу, смотрела видео, многое узнала и стала использовать. Через недели 3-4 стали происходить изменения, стала прекрасно себя чувствовать, какая-то эйфория даже постоянная, хотя вспоминая это состояние сейчас, мне не кажется оно таким прекрасным. Это продержалось неделю где-то и потом началась тревога постоянная, я не могла расслабиться, ни сидеть, ни лежать, потом начали появляться страхи какие-то, и навязчивые мысли, я стала боятся того, что у меня может быть шизофрения, я ничего не могла делать, только постоянно проверяла себя на симптомы, читала про это, сама себя накручивала, в одну ночь случилась паническая атака, думала все, точно шиза, дереал/деперс, все было, потом я стала разубеждать себя сама, что никакой шизы у меня нет, и в общем получилось, я успокоилась, терапевту сказала про это все, он мне сказал прочитать одну книгу, дал какие-то методики как справляться, ну тут была польза, после этого всего стала снова восстанавливаться, занималась йогой от тревожности, не лезла в интернете лишний раз, избегала триггеров, сконцентрировалась на здоровье, все нормально, иногда находили ещё какие-то приступы тревоги, но получалось быстро устранять. Потом произошёл срыв из-за ссоры, и я снова вышла из себя, наступила апатия, несколько дней не выходила из дома, наплевала на себя, потом становилось хуже, дереал, мне это надоело, я начала опять, взялась за питание, за спорт, все снова восстанавливалось, и за все это время, не могу сказать, чтобы врач как-то мне помогал, я все делала сама. Дальше снова срыв на маму, очень сильный приступ ярости был, меня вывели,я всегда пыталась держать себя в руках, быть спокойной, медитировать, но атмосфера в семье нездоровая и поэтому постоянно случаются срывы, я всегда на нервах, потому что ни поддержки, ни заботы, хотя все знают через что я прохожу. И уже после этого всего все стало совсем плохо, у меня очень затяжной невроз на фоне этих ссор, и вообще из-за всей семьи. Мне 18 лет, кстати. Новый год я встретила в ужасном состоянии, испытывая только злость, обиду, ненависть, агрессию ко всей семье, хотя с мамой помирилась, но все же это я чувствовала. Дальше у меня снова стали появляться суицидальные мысли, иногда мне становилось лучше, я могла даже испытывать искренне хорошие эмоции, но все равно проблемы всегда висели надо мной и к вечеру начинали давить. Лучше себя чувствовать начинала когда была одна, вне дома, с кем-то, когда подрабатывала, но ближе к вечеру состояние всегда портилось. Я больше не могла уже оплачивать терапевта, но он предложил мне проводить бесплатные встречи по скайп, я согласилась, мне казалось все это бесполезным, все, что он говорил. С начала года все стало только ухудшаться с каждым днём и я уже стала неспособна справляться со всем, что меня беспокоило и началось что-то совсем странное, я думала, что начала выздоравливать и чувствовать себя лучше, хотя на самом деле, мне было крайне тяжело даже следить за своим здоровьем, но я заставляла себя заниматься, кушать, медитировать. Но проблемы со сном серьёзные были, я стала очень долго спать, позитивное мышление угасало, и тем не менее, я была уверена, что иду на поправку, я стала странно себя ощущать, чувствовала себя вроде как раньше себя, когда у меня все было хорошо, но у меня по утрам была сильная тревога, каждый день, мысли иногда появлялись суицидальные, и я не понимала почему, стала ощущать одиночество и безысходность, я сказала как-то маме, что мне становится лучше, она снова отреагировала отрешенно и наплевательски и мне было обидно после этого, и я стала ощущать ещё и это. Потом мои друзья уехали, и я осталась совсем одна, когда я проводила время с ними, я прекрасно себя чувстовала, забывала обо всём. И ко всему прочему появились ещё и чувства брошенности, покинутости. Меня стала съедать обида, злость, ненависть, одиночество и те самые мысли совсем мною овладели и я оказалась в тупике, помощи ждать не откуда и это ощущение регрессии было очень мучительно, я оказалась в какой-то ловушке, это именно уже не просто чувства и эмоции, а что-то большее, у меня стало очень суженное сознание и это мучительно больно, на следующий день меня трясло от тревоги, я не могла есть, у меня было удушье, болело сердце, моё тело будто содрогалось от каждого вздоха и я оказалась на грани самоубийства, потому что я думала только о том, что я вообще никому не нужна, я вообще по жизни нигде, у меня нет ничего, и что я не могу больше даже получать никакой помощи и это состояние было настолько мучительным, что мне хотелось только умереть и я понимала, что всем будет плевать, если я умру, но на самом деле умирать мне не хотелось, я просто не видела выхода, я не могла больше справляться, у меня кончились силы и это так больно и ощущалось все как помутнение сильное в сознании. Я не знаю, как я это пережила, перетерпела это было всегда несколько дней назад. Я вела себя очень неадекватно, я снова накручивала мыслями о шизе, из-за этого тоже хотелось покончить с собой, я в этом состоянии рассказала маме, она нифига не поняла, начала на меня орать, читать лекции, от чего моя тревога ещё сильнее усилилась, хотя я уже думала хуже не могло быть, и то, что она говорила, заставляла меня ещё сильней это сделать, я просто сидела в ужасе, хватало за голову, безысходность полнейшая, потом лихорадочно ходила, меня трясло, пыталась ещё что-то объяснить маме, что это серьёзно, что я не знаю, что мне делать, я думала либо убьюсь, либо окажусь в психушке, она сама нервничала, орала и у меня просто паника и ужас, я дала ей читать как предотвратить суицид, она читала и только после этого успокоилась и поняла что это серьёзно и потом уже успокоилась и я. Это был не просто нервный, а какой-то психически срыв, если такое есть конечно. Я потом была в странном состоянии, когда успокоилась, не могла понять, что только что было, как я докатилась до такого. В эту ночь я легла спать с мамой, я была опустошена, но никакого облегчения я не почувствовала. В следующие дни после этого приступа или как это назвать, я пребывала опять таки в ненормально состоянии, сознание было также сужено, хоть и не так как во время этого приступа, я чувствовал себя будто в другой какой реальности, другом измерении, одной ногой на том свете, действия мои были автоматические, в голове ничего, я ни о чем не думала, реагировала на что-то извне очень отрешенно, но критичность оставалась, я понимала, что надо делать что-то с этим, я не могу так, очень мучительное ощущение, я позвонила своему терапевту сказала про это все, ему вообще плевать было видимо, не воспринял это всерьёз даже и более того, когда я ему позвонила, она даже не узнал меня, хотя я ему сказала, кто я, он меня переспросил потом, это был шок, я разозлилась, и думала вот до чего довели меня, а теперь сама справлялся. Мама более внимательно ко мне стала относится, но я вообще ничего не чувствовала от неё, все равно, ни обеспокоенности, ни заботы, ни любви, все было у неё как на автоматизме, не чувствовал что её это как беспокоит, а я вообще уже в другой реальности какой-то нахожусь, было ещё что она срывалась и начинала орать на меня снова и я уже просто не знала как реагировать. Короче, вчера только мы нашли, что это называется психогения, типо затяжного невроза у меня или депрессивный эпизод, и мне стало спокойно от этого, потому что легче знать, что с тобой, и я успокоилась, когда поняла что это лечится, если не затягивать. Всё, сейчас мне уже лучше, я более мене ощущаю себя ЗДЕСЬ, и реагирую хоть на что-то, а оглядываясь на то, что мои мной происходило в те дни, я странно себя чувствую, будто я реально не в себе была, и все как-то размыто, но даже тогда я понимала, что что-то со мной не так, и хотела помощи, и время как-то сильно растянулось, будто это уже годы длится. Наверное, лучше идти к психиатру, да? Думаете, тут без медикаментов не обойтись?

Или тревоги, когда человек бессознательно прибегает к более ранним, менее зрелым и менее адекватным образцам поведения, которые кажутся ему гарантирующими защиту и безопасность.

Описание

В основе этой защиты лежит объективный факт, что маленького ребёнка люди обычно склонны защищать в большей степени, чем взрослого человека. Сохраняя воспоминания о чувстве безопасности, которое было у большинства из нас в детстве, мы, порой, бессознательно используем, на первый взгляд, парадоксальный способ защиты от неприятностей — начинаем проявлять детские, не адаптивные черты характера и модели поведения. Зачастую это действительно приводит к тому, что окружающие начинают защищать «беззащитного ребёнка», но не всегда: регрессия может срабатывать даже тогда, когда рядом попросту никого нет.

Демонстрация болезненности, ущербности и др. также относится к регрессии, так как содержит то же послание: «Я больной, я не способен о себе позаботиться, защитите меня». Как следствие, у некоторых людей, злоупотребляющих регрессией, это может действительно приводить к хроническим болезням и хронической неуспешности, перерастать в ипохондрию и сопровождаться соматизацией . Когда регрессия становится краеугольным камнем личности, жизненной стратегией преодоления проблем, такая личность называется инфантильной личностью .

Виды нормальной детской регрессии

Выделяют следующие виды нормальной регрессии, проявляющейся у детей:

См. также

Напишите отзыв о статье «Регрессия (психология)»

Литература

• Мак-Вильямс, Нэнси . = Psychoanalytic diagnosis: Understanding personality structure in the clinical process. — Москва: Класс, 1998. — 480 с. — ISBN 5-86375-098-7 .

Примечания

Первичные Вторичные Смежные понятия

Отрывок, характеризующий Регрессия (психология)

– Это было бы хорошо, – сказала она. – Я ничего не хотела и не хочу.
Она сбросила свою собачку с колен и оправила складки платья.
– Вот благодарность, вот признательность людям, которые всем пожертвовали для него, – сказала она. – Прекрасно! Очень хорошо! Мне ничего не нужно, князь.
– Да, но ты не одна, у тебя сестры, – ответил князь Василий.
Но княжна не слушала его.
– Да, я это давно знала, но забыла, что, кроме низости, обмана, зависти, интриг, кроме неблагодарности, самой черной неблагодарности, я ничего не могла ожидать в этом доме…
– Знаешь ли ты или не знаешь, где это завещание? – спрашивал князь Василий еще с большим, чем прежде, подергиванием щек.
– Да, я была глупа, я еще верила в людей и любила их и жертвовала собой. А успевают только те, которые подлы и гадки. Я знаю, чьи это интриги.
Княжна хотела встать, но князь удержал ее за руку. Княжна имела вид человека, вдруг разочаровавшегося во всем человеческом роде; она злобно смотрела на своего собеседника.
– Еще есть время, мой друг. Ты помни, Катишь, что всё это сделалось нечаянно, в минуту гнева, болезни, и потом забыто. Наша обязанность, моя милая, исправить его ошибку, облегчить его последние минуты тем, чтобы не допустить его сделать этой несправедливости, не дать ему умереть в мыслях, что он сделал несчастными тех людей…
– Тех людей, которые всем пожертвовали для него, – подхватила княжна, порываясь опять встать, но князь не пустил ее, – чего он никогда не умел ценить. Нет, mon cousin, – прибавила она со вздохом, – я буду помнить, что на этом свете нельзя ждать награды, что на этом свете нет ни чести, ни справедливости. На этом свете надо быть хитрою и злою.
– Ну, voyons, [послушай,] успокойся; я знаю твое прекрасное сердце.
– Нет, у меня злое сердце.
– Я знаю твое сердце, – повторил князь, – ценю твою дружбу и желал бы, чтобы ты была обо мне того же мнения. Успокойся и parlons raison, [поговорим толком,] пока есть время – может, сутки, может, час; расскажи мне всё, что ты знаешь о завещании, и, главное, где оно: ты должна знать. Мы теперь же возьмем его и покажем графу. Он, верно, забыл уже про него и захочет его уничтожить. Ты понимаешь, что мое одно желание – свято исполнить его волю; я затем только и приехал сюда. Я здесь только затем, чтобы помогать ему и вам.
– Теперь я всё поняла. Я знаю, чьи это интриги. Я знаю, – говорила княжна.
– Hе в том дело, моя душа.
– Это ваша protegee, [любимица,] ваша милая княгиня Друбецкая, Анна Михайловна, которую я не желала бы иметь горничной, эту мерзкую, гадкую женщину.
– Ne perdons point de temps. [Не будем терять время.]
– Ax, не говорите! Прошлую зиму она втерлась сюда и такие гадости, такие скверности наговорила графу на всех нас, особенно Sophie, – я повторить не могу, – что граф сделался болен и две недели не хотел нас видеть. В это время, я знаю, что он написал эту гадкую, мерзкую бумагу; но я думала, что эта бумага ничего не значит.
– Nous у voila, [В этом то и дело.] отчего же ты прежде ничего не сказала мне?
– В мозаиковом портфеле, который он держит под подушкой. Теперь я знаю, – сказала княжна, не отвечая. – Да, ежели есть за мной грех, большой грех, то это ненависть к этой мерзавке, – почти прокричала княжна, совершенно изменившись. – И зачем она втирается сюда? Но я ей выскажу всё, всё. Придет время!

В то время как такие разговоры происходили в приемной и в княжниной комнатах, карета с Пьером (за которым было послано) и с Анной Михайловной (которая нашла нужным ехать с ним) въезжала во двор графа Безухого. Когда колеса кареты мягко зазвучали по соломе, настланной под окнами, Анна Михайловна, обратившись к своему спутнику с утешительными словами, убедилась в том, что он спит в углу кареты, и разбудила его. Очнувшись, Пьер за Анною Михайловной вышел из кареты и тут только подумал о том свидании с умирающим отцом, которое его ожидало. Он заметил, что они подъехали не к парадному, а к заднему подъезду. В то время как он сходил с подножки, два человека в мещанской одежде торопливо отбежали от подъезда в тень стены. Приостановившись, Пьер разглядел в тени дома с обеих сторон еще несколько таких же людей. Но ни Анна Михайловна, ни лакей, ни кучер, которые не могли не видеть этих людей, не обратили на них внимания. Стало быть, это так нужно, решил сам с собой Пьер и прошел за Анною Михайловной. Анна Михайловна поспешными шагами шла вверх по слабо освещенной узкой каменной лестнице, подзывая отстававшего за ней Пьера, который, хотя и не понимал, для чего ему надо было вообще итти к графу, и еще меньше, зачем ему надо было итти по задней лестнице, но, судя по уверенности и поспешности Анны Михайловны, решил про себя, что это было необходимо нужно. На половине лестницы чуть не сбили их с ног какие то люди с ведрами, которые, стуча сапогами, сбегали им навстречу. Люди эти прижались к стене, чтобы пропустить Пьера с Анной Михайловной, и не показали ни малейшего удивления при виде их.

Иногда, когда жизнь нам устраивает очередную пакость, а проблемы окружают со всех сторон, хочется вновь оказаться в детстве. Там спокойно, тепло, уютно, а мама с папой защитят от любых неприятностей. Подсознательное желание вернуться в комфортный и безопасный мир детства активизирует , получивший название «регрессия» – возвращение назад. Эта психологическая защита, описанная еще З. Фрейдом, часто становится последней соломинкой, за которую хватается человек.

Впервые о психологических защитах заговорил З. Фрейд. Он пришел к выводу, что запретные желания, неприятные воспоминания и , загнанные человеком на уровень бессознательного, продолжают на него действовать и оттуда.

Они являются источником неясной тревоги, фобий, тягостных переживаний и , а иногда и психических заболеваний. Чтобы избавить мозг от этого разрушительного воздействия, в сознании включаются защитные механизмы. Они проявляются как особенности поведения и мышления, часто странные, несоответствующие ситуации или навязчиво повторяющиеся. Например, человек сваливает вину за свой поступок на другого, чтобы не чувствовать себя виноватым, или ищет рациональное оправдание своему неблаговидному поступку. Или использует детские формы поведения, как в регрессии.

Оберегая психику от чрезмерно негативных переживаний, защитные механизмы в то же время искажают реальность, создают иллюзию, мешают увидеть проблему и найти пути ее решения.

З. Фрейд описал первые 8 видов защиты, список которых сейчас существенно увеличился. Но все они делятся на 2 вида или уровня:

1. Механизмы психологической защиты высокого уровня преобразуют энергию неудовлетворенных желаний и негативных переживаний в какой-то другой вид активности, например, в или борьбу за власть.
2. Защиты низшего, примитивного уровня просто искажают реальность, уводят человека от решения проблем, загоняют конфликты вглубь бессознательного. Иллюзия нормального существования временна, а действие этих механизмов может привести к серьезным психическим проблемам и отклонениям в поведении.

К низшему типу психологических защит и относится регрессия. Более того, она считается самой примитивной формой.

Как работает механизм регрессии

Поведение человека – это реакция на внешние раздражители: события, людей, ситуации, проблемы. Способы реагирования могут быть разные – разумные, рациональные, взрослые или детские и примитивные. Развиваясь, человек осваивает все более разумные, логичные, продуктивные способы реагирования, и тип его поведения тоже меняется. Но мы способны иногда возвращаться назад, к более примитивным и, казалось бы, забытым способам реагирования. Это и есть регрессия.

Проявления регрессии

Несмотря на примитивность, это довольно часто встречающийся вид психологической защиты, особенно в ситуациях, когда «взрослое» поведение неэффективно и не приносит облегчения. Так, заболевший взрослый человек может капризничать как ребенок, чтобы добиться внимания и заботы. А если получает желаемое, то реакция его может стать привычной, устойчивой. И вот он уже в любой сложной, неприятной ситуации ищет у себя признаки болезни и надеется на снисхождение окружающих. Нет, он не симулирует сознательно, он действительно ощущает себя больным. Точнее, его мозг посылает организму соответствующие сигналы, защищая психику от . Все, думаю, знают, как часто болеют дети, не желающие идти в садик или школу.

В ситуации усталости, повышенного напряжения, постоянного многим хочется залезть под теплое одеяло, скушать что-то вкусное, «обнимашек» и похныкать. То есть вернуться к детскому поведению, которое позволяет им на время почувствовать себя слабым и никому ничем не обязанным. Возвращение в детство иллюзорно, но оно словно защищает нас от проблем взрослой жизни. К сожалению, защита эта тоже иллюзорная.

• Регрессия часто проявляется в ситуации, когда человек хочет чего-то добиться от близких ему людей. Тогда он начинает вести себя как ребенок, обращающийся к взрослым: выпрашивает, капризничает, обещает хорошее поведение, заискивает или демонстративно обижается. Даже тембр голоса у него меняется, становится «детским», плаксивым, хныкающим, капризным.
• К формам регрессивного поведения можно отнести и увлечение религиозными культами, склонность к мистике и . Именно тогда человек ищет причины своих проблем в наказании божьем или родовом проклятии. Это чисто детское стремление переложить вину на другого, тем более этот «другой» и оправдаться не может.
• К регрессии относятся также многие формы аддиктивного (зависимого) поведения. Например, игромания или компьютерная зависимость – это попытка человека сбежать от реального мира, спрятаться от него, как ребенок под одеялом прячется от своих страхов.
• Курение, и наркомания – это тоже регрессия, хоть, казалось бы, совсем недетские формы поведения. Но они сродни тому, как ребенок сосет свой палец, ковыряет в носу или грызет ногти. Это непродуктивная активность, снимающая нервное напряжение, а к тому же еще и разрушительная для всего организма.

З. Фрейд связывал механизмы психологической защиты с проблемами в сексуальной сфере, как одной из самых значимых для человека. Регрессия в этом плане проявляется в наиболее примитивных формах сексуальности: нарциссизме, садомазохизме, бисексуальности и т. д.

Кто склонен к регрессии

В большей степени к регрессии склонны дети, психика которых еще неустойчивая, а детство совсем рядом. На недостаток внимания и необходимость заниматься тем, чем им не хочется, дети реагируют не только капризами и слезами, но и частыми болезнями, неумеренным потреблением сладкого и возвращением к совсем примитивным формам поведения, например, словно забывают проситься на горшок или не желают самостоятельно одеваться. Такое часто случается, когда в семье появляется еще один ребенок, вызывающий у старшего ревность и желание почаще напоминать о себе родителям.

У взрослых постоянное использование регрессии свидетельствует об их личностной слабости и . Чаще всего к этому виду психологической защиты прибегают следующие категории людей:

• слабохарактерные и эмоционально неустойчивые индивиды;
• , с низкой ;
• легко внушаемые, подверженные социальному влиянию более сильных личностей и СМИ;
• плохо адаптирующиеся в социальной среде, не имеющие развитых коммуникативных навыков;
• люди с повышенным уровнем , склонные к панике, истерии и .

Но регрессия может проявляться и у сильных, уверенных в себе людей в том случае, если другие, менее примитивные средства психологической защиты оказались неэффективными. Когда борьба со сложными жизненными обстоятельствами отняла все силы, а цель так же далека, как и раньше, тогда наступает тяжелое психическое состояние , грозящее перерасти в . Вот в этой ситуации сильный человек на время «прячется» в детство. Он может плакать, жаловаться, демонстрировать обиду, «заедать» свои проблемы, устраивать скандалы.

Но для сильной личности регрессия – временное проявление слабости, необходимое для снятия эмоционального напряжения. Вот эмоции выплеснулись, и человек возвращается к взрослым формам поведения.

Виды регрессии

Хоть регрессия и считается самой примитивной формой психологической защиты, она, как уже было отмечено, встречается у всех людей. Но не всегда проходит бесследно. Влияние регрессии на психику человека и его повседневное поведение зависит от ее вида.

Всего можно выделить 3 вида этой психологической защиты:

• Кратковременная. Самая распространенная, обычная реакция. Проявление слабости, связанное с эмоциональной или физической перегрузкой. Кратковременная регрессия снимает нервное напряжение, помогает преодолеть последствия стрессов, неудач, жизненных коллизий и проходит практически без осложнений.
• Частичная. Этот вид регрессии более продолжительный и вызывающий деформацию поведения человека, а иногда и развитие психических отклонений. Но касается частичная регрессия только какой-то одной формы ее проявления. Например, человек, часто использующий свою болезнь для давления на близких и получения от них «бонусов» в виде дополнительного внимания, может стать . Ипохондрия выражается в том, что индивид постоянно ищет у себя (и находит, а как же иначе) признаки разных болезней. Это явление уже считается психическим отклонением.
• Полная регрессия. Она встречается редко и обычно связана с деменцией – старческим слабоумием. Тогда о пожилом человеке говорят, что он впал в детство. Но полная регрессия встречается и у сравнительно молодых людей в ситуациях тяжелых . Когда сознание не в силах принять случившуюся трагедию, словно сбегает в детство, закрывается от того ужасного, с чем оно столкнулось во взрослой жизни. Полная регрессия – это уже тяжелое психическое заболевание, требующее серьезного лечения и психиатрической помощи.

Регрессия – это естественная реакция нашей психики, своего рода предохранитель от чрезмерной перегрузки. И механизм ее действия находится на уровне подсознания, человек его не контролирует, даже если и осознает причины своего поведения. Поэтому упрекать кого-то в проявлении «детского» поведения не стоит. Но если речь идет не о кратковременной регрессии, то стоит проконсультироваться с психологом, а в запущенных случаях и с психиатром.

Атавистическая регрессия — Atavistic regression

Атавистическая регрессия — это связанная с гипнозом концепция, введенная австралийским ученым и психиатром Эйнсли Мерс . Мирес ввел свой термин из английского атавизма , которое происходит от латинского atavus , что означает дедушка прадеда и, таким образом, в более общем смысле, предок.

Термин «атавистическая регрессия», используемый Миресом в своей работе 1960 года «Система медицинского гипноза» , используется для обозначения тенденции вернуться к наследственному типу:

«Атавистическая гипотеза требует … регресса от нормальной психической функции взрослого на интеллектуальном, логическом уровне к архаическому уровню умственной функции, на котором процесс внушения определяет принятие идей. Этот регресс считается основным механизмом в производство гипноза «.

Мерс придерживался точки зрения, что во время гипноза высшие (более развитые) функции мозга субъекта отключаются, и субъект возвращается к гораздо более архаичному и гораздо менее продвинутому (с точки зрения эволюции) психическому состоянию; то, что значительно изменило когнитивную обработку данных субъектов, так что они с готовностью приняли внутренне непротиворечивую, буквальную логику без каких-либо обычных фильтров и проверок против объективных фактов реального мира.

Позже Мирес пришел к выводу, что пациенту помогал атавистический регресс, а не лечение, сопровождавшееся гипнозом. Он пришел к выводу, что регрессия позволила уму отдохнуть и восстановить его равновесие способом, аналогичным сну. С одной стороны, люди, которые не прошли этот процесс спонтанно, становились напряженными и не могли ослабить бдительность. С другой стороны, помощь людям в том, чтобы научиться переживать это состояние пару раз в день, по-видимому, облегчила умственное совладание, которое, по мнению Мирес, было связано с достаточным умственным отдыхом.

К этому времени он завершил переход от гипноза, в котором он играл большую роль, к меньшей роли фасилитатора, показывающего пациентам, как самим вызвать это состояние. Он называл это регрессивное состояние разными именами в разное время, например: расслабляющий медитативный опыт, расслабляющие умственные упражнения, глубокое расслабление, атавистический регресс, ментальный атараксис. Современные учителя его метода могут называть это медитацией неподвижности или терапией медитацией неподвижности, хотя некоторые используют другие термины. В некоторых других традициях используется термин медитация покоя, и эти несвязанные системы имеют мало общего с методом Мирес.

Ноты

Ссылки

• Мирес, А., «Динамическая техника индукции гипноза», Медицинский журнал Австралии , Том I , № 18 (30 апреля 1955 г.), стр. 644–646.
• Мирес, А., «Заметка о мотивации гипноза», Журнал клинического и экспериментального гипноза , том III, № 4 (октябрь 1955 г.), стр. 222–228.
• Мирес, А., «Рабочая гипотеза о природе гипноза», Архивы неврологии и психиатрии , том 77 (май 1957 г.), стр. 549–555.
• Мирес, А., «Атавистическая теория гипноза», стр. 73–103 в Клайн, М.В. (ред.), Природа гипноза: современные теоретические подходы, Труды Международного конгресса по гипнозу 1961 года , Центр психотерапии для аспирантов и Институт исследований гипноза, (Нью-Йорк), 1962.
• Мирес, А., «Атавистическая регрессия как фактор ремиссии рака», Медицинский журнал Австралии , Том 2 (1977), № 4 (23 июля 1977 года), стр. 132–133.
• Мирес, А., «О природе внушаемости», Британский журнал медицинского гипноза , (лето 1956 г.), стр. 3–8.
• Мирес, А., «Теории гипноза», стр. 390–405 в Шнеке, Дж. М. (ред.), Гипноз в современной медицине (третье издание) , Чарльз К. Томас (Спрингфилд), 1963.
• Мирес, А., Система медицинского гипноза , Джулиан Пресс, (Нью-Йорк), 1960.
• Мерс, А., Гипнография: исследование терапевтического использования гипнотической живописи , Чарльз К. Томас (Спрингфилд), 1957.

<img src=»//en.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1×1″ alt=»» title=»»>

Нелинейная регрессия. Парабола второго порядка

   

Исходные данные Xi=Yi

По заданным параметрам рассчитана эмпирическое уравнение регрессии

Понятие регрессии

Зависимость между переменными величинами X и У может быть описана разными способами. В частности, любую форму связи можно выразить уравнением общего вида у=  f(х), где у рассматривают в качестве зависимой переменной, или функции от другой — независимой переменной величины х, называемой аргументом. Соответствие между аргументом и функцией может быть задано таблицей, формулой, графиком и т. д. Изменение функции в зависимости от изменений одного или нескольких аргументов называется регрессией.

Термин «регрессия» (от лат. regressio — движение назад) ввел  Ф. Гальтон, изучавший наследование количественных признаков. Он обнаружил. что потомство высокорослых и низкорослых родителей возвращается (регрессирует) на 1/3 в сторону среднего уровня этого признака в данной популяции. С дальнейшем развитием науки, этот термин утратил свое буквальное значение и стал применяться для обозначения и корреляционной зависимости между переменными величинами Y и X.

 

Различных форм и видов корреляционных связей много. Задача  исследователя сводится к тому, чтобы в каждом конкретном случае выявить форму связи и выразить ее соответствующим корреляционным уравнением, что позволяет предвидеть возможные изменения одного признака Y на основании известных изменений другого X, связанного с первым корреляционно.

 

Уравнение параболы второго рода

 

Иногда связи, между переменными Y и X можно выразить через формулу параболы

 

 

где a,b,c — неизвестные коэффициенты которые и надо найти, при известных  измерениях  Y и X

 

 

 

можно решать матричным способом, но есть уже рассчитанные формулы, которыми мы и воспользуемся

 

 

 

 

 

 

n — число членов ряда регресии

y — значения переменной Y

x — значения переменной X

 

Если вы будете пользоваться этим ботом  через XMPP клиента,  то синаксис такой

regress ряд X;ряд Y;2

где 2 — показывает что регрессию  рассчитываем как нелинейную в виде параболы второго порядка

 

Что ж, пора проверить наши расчеты.

 

Итак есть таблица 

X	Y
1	18.2
2	20.1
3	23.4
4	24.6
5	25.6
6	25.9
7	23.6
8	22.7
9	19.2

 

надо определить коэффиценты a, b, c

 

Не смотря на то, что есть функция regress для пользователей XMPP клиентов , нам удобнее вводить данные через WEB интерфейс.

 

В результате получим ответ

 

Исходные данные Xi=Yi

1=18.2 2=20.1 3=23.4 4=24.6 5=25.6 6=25.9 7=23.6 8=22.7 9=19.2

По заданным параметрам рассчитана эмпирическое уравнение регрессии

 

Удачных расчетов!

• Нелинейная регрессия. Парабола третьего порядка >>

(PDF) РЕГРЕССИЯ В КАЧЕСТВЕ СТАТИСТИКИ

ISSN 2348-1218 (печать)

Международный журнал междисциплинарных исследований и инноваций ISSN 2348-1226 (онлайн)

Vol. 6, выпуск 2, стр: (1-5), месяц: апрель — июнь 2018 г., Доступно на: www.researchpublish.com

Страница | 3

Research Publish Journals

Похоже, что сэр Фрэнсис Гальтон (1822-1911), известный британский антрополог и метеоролог, был

ответственным за введение слова «регрессия».«Первоначально он использовал термин« реверсия »в неопубликованном обращении

« Типичные законы наследственности в человеке »к Королевскому институту 9 февраля 1877 года. Более поздний термин

« регресс »появляется в его президентском обращении перед разделом H Британской ассоциации,

, Абердин, 1885 г., напечатано в журнале «Nature», сентябрь 1885 г., стр. 507-510, и в статье «Регресс к посредственности при наследственном росте

».

Фенберг (1992) показывает, что изобретение вероятностей не следует рассматривать как изобретение статистики.Он утверждает, что

вероятность — это математическая часть, а не статистический метод. Его идея — это синтез Гаусса-Лапласа, который объединил теорию нормальной ошибки

с методом аппроксимации кривой по методу наименьших квадратов, что являлось логическим подходом к анализу данных с использованием линейных моделей

, первого и важнейшего события, изобретенного в истории человечества. статистика. Следовательно, аргумент состоит в том, что метод наименьших квадратов

оказался методом регрессии, статистики с отсевом, и именно Гаусс является тем, за кого следует отнести

.

О происхождении техники регрессии Армстронг (2012) утверждает:

Регрессионный анализ вошел в социальные науки в 1870-х годах благодаря новаторской работе Фрэнсиса Гальтона. Но «минимум

квадрата» восходит, по крайней мере, к началу 1800-х годов и немецкому математику Карлу Гауссу, который использовал метод

для предсказания астрономических явлений.

Метод регрессии возник на основе методов наименьших квадратов. Фрэнсис Гальтон первоначально описал биологический феномен

, используя метод регрессии.Стэнтон (2001) утверждает, что работа Гальтона по унаследованным характеристикам сладкого горошка

привела к первоначальной концептуализации линейной регрессии, а дальнейшая работа Гальтона и Пирсона привела к современному понятию корреляции и регрессии

.

Таким образом, история этого конкретного статистического метода восходит к концу девятнадцатого века. Это стало возможным благодаря

занятиям ученого-джентльмена Фрэнсиса Гальтона из Англии. Термин «регрессия» впервые был применен к статистике

ему.Гальтон использовал термин «регрессия» для объяснения явления в природе. Самое важное открытие Гальтона о теории регрессии

пришло к нему, когда он разбирался с тем, как человеческая характеристика роста передавалась от одного поколения к

в следующем. Его ничем не примечательный вывод заключался в том, что «у высоких людей обычно были высокие родители, а у невысоких людей — невысокие

родителей».

Знаменитый математик Карл Фридрих Гаусс считал свое открытие статистической регрессии несущественным, когда он впервые

изобрел это.Для него это было настолько просто, что он подумал, что, должно быть, не был первым, кто использовал это. Но кто-то другой

уже должен был это использовать. Следовательно, он публично не заявлял о своем открытии до тех пор, пока много лет спустя его современник

Адриен-Мари Лежандр не опубликовал об этом методе. Затем Гаусс предположил, что он использовал этот метод до

Лежандра. Картер (Университет Райса, тестовая книга по линейной алгебре 1995 г.) (цитируется в Talk Stat, 2013) объясняет, что Gauss

разработал регрессию наименьших квадратов, поддерживает идею Лежандра об изобретении метода наименьших квадратов.Тем не менее, он

[Картер] показывает, что Гаусс не публиковал метод до 1809 года. Согласно Копфу (2015), дебаты между Лежандром и Гауссом, которые первым изобрели метод наименьших квадратов,

привели к возникновению «одной из причин». самые известные приоритетные споры в истории науки

. Который, в конце концов, получил большую заслугу в качестве основоположника регрессии с большой борьбой Гаусса.

Лежандр первым обнародовал свое открытие метода наименьших квадратов.Он предоставил исходную поставку и

примеров использования регрессии наименьших квадратов. Лежандр был уверен, что его метод победил. Однако сегодня

Гаусс получает наибольшее признание за изобретение наименьших квадратов и, следовательно, регрессии. Это в первую очередь потому, что объяснение Гаусса

было реализовано гораздо более полно, чем объяснение Лежандра. Стиглер объясняет: «Когда Гаусс опубликовал как минимум

квадратов, он вышел далеко за рамки Лежандра как в концептуальной, так и в технической разработке, связав метод с вероятностью

и предоставив алгоритмы для вычисления оценок.Подробное прочтение об открытии метода наименьших квадратов

можно найти в Packett (1972). Вот отрывок из него.

Сарториус без колебаний предположил, что практическая потребность, наблюдение самой природы, привело Гаусса к методу наименьших квадратов

. Год, в котором он впервые применил этот метод, обозначается по-разному: 1794 и 1795. Затем Гаусс

обратился к проблеме установления связи между принципом минимизации суммы квадратов и

исчислением вероятностей.Согласно современному отчету о своей лекции в Геттингенском королевском обществе

15 февраля 1826 года (Werke, 4, 98), он сформулировал в 1797 году задачу выбора из всех возможных комбинаций

наблюдений того, которое минимизирует неопределенность результатов.

Так почему же это все-таки называется регрессией?

Вы когда-нибудь задумывались, почему статистические анализы и концепции часто имеют такие странные, загадочные названия?

Одна теория заговора указывает на работу секретного комитета под названием ICSSNN.Международный комитет по садистской статистической номенклатуре и нумерофобии был создан исключительно для того, чтобы сбивать с толку и порабощать массы. Его миссия: выбрать наиболее неудобное, непонятное и запутанное название для каждой статистической концепции.

Информатор недавно опубликовал следующую стенограмму секретно записанного собрания ICSSNN:

«В нем описывается взаимосвязь между одной или несколькими« входными »переменными и« выходной »переменной. Он дает вам уравнение для прогнозирования значений для «выходной» переменной, подставляя значения для входных переменных.«

« О боже. Звучит пугающе прозрачно ».

«Да. Нам нужно это исправить — назовите это чем-нибудь серым и туманным. Что вы думаете о« регрессии »?»

«Вообще ничего. В том-то и дело!»

« Re — gres — sion . Звучит устрашающе. Я бы побоялся попробовать это в одиночку».

«Вы уверены, что это ни с чем не связано? Очень похоже на« отступление ». Может быть, это то, что происходит, когда вы складываете бесчисленные суммы квадратов … вы забываете, о чем говорили.

«Может быть, это заставит вас регрессировать и заново пережить травматические воспоминания о математике в старшей школе … пока вы не вернетесь в положение эмбриона?»

«Нет, нет. Это вообще не связано ни с чем конкретным ».

«Не знаю … в нем всего 3 слога. Мне было бы лучше, если бы это было хотя бы 7 слогов без дефиса ».

«Согласен. Фонетически это слишком просто … люди даже могут правильно произнести это слово. Можем ли мы добавить увулярный фрикатив или межзубный ретрофлекс с последующей устойчивой турбулентной трелью? »

Настоящая история: как регрессия получила свое название

Помимо теорий заговора, термин «регресс» в статистике, вероятно, не был результатом работы ICSSNN.Вместо этого термин обычно приписывают сэру Фрэнсису Гальтону.

Гальтон был английским викторианцем 90–147– века, носившим множество шляп: исследователь, изобретатель, метеоролог, антрополог и — что наиболее важно для области статистики — заядлый помешанный на измерениях. Вы могли бы назвать его статистиком. Гальтон просто не мог перестать измерять все вокруг и все вокруг.

Во время собрания Королевского географического общества Гальтон разработал способ грубой оценки скуки: он подсчитал количество непоседливых зрителей по отношению к количеству вдохов, которые он сделал (он не хотел привлекать внимание с помощью часов). .Затем Гальтон преобразовал результаты по временной шкале, чтобы получить среднюю скорость 1 непоседу в минуту на человека. Снижение или увеличение ставки затем можно использовать для измерения уровня интереса аудитории. (Этот средний показатель непоседания был рассчитан в 1885 году. Я предполагаю, что средний показатель непоседания сегодня астрономически выше, особенно если взгляд на электронное устройство считается непоседой.)

Гальтон также отметил важность учета систематической ошибки выборки в своем эксперименте с непоседой:

«Эти наблюдения должны быть ограничены людьми среднего возраста.Дети редко бывают неподвижными, в то время как пожилые философы иногда остаются неподвижными в течение нескольких минут ».

Но я регрессирую…

Гальтон также очень интересовался наследственностью. В одном эксперименте он собрал данные о росте 205 групп родителей со взрослыми детьми. Чтобы сделать рост мужчин и женщин напрямую сопоставимым, он изменил масштаб роста женщин, умножив их на коэффициент 1,08. Затем он вычислил средний рост двух родителей (который он назвал «средним ростом») и разделил их на группы в зависимости от диапазона их роста.Результаты показаны ниже, воспроизведены на графике Minitab.

Затем для каждой группы родителей Гальтон измерил рост их взрослых детей и нанес их средний рост на тот же график.

Гальтон провел линию к каждому набору роста и добавил контрольную линию, чтобы показать средний рост взрослого человека (68,25 дюйма).

Как и большинство статистиков, Гальтон был склонен к отклонениям. Таким образом, он представил свои результаты с точки зрения отклонения от среднего роста взрослого человека.

Основываясь на этих результатах, Гальтон пришел к выводу, что по мере отклонения роста родителей от среднего роста (то есть, когда они становились выше или ниже среднего взрослого), их дети, как правило, становились менее высокими. То есть рост детей регрессировал на до среднего роста взрослого человека.

Он рассчитал скорость регрессии как 2/3 значения отклонения. Таким образом, если бы средний рост обоих родителей был, скажем, на 3 дюйма выше, чем средний рост взрослого, их дети, как правило, были бы (в среднем) примерно на 2/3 * 3 = 2 дюйма выше, чем средний рост взрослого.

Гальтон опубликовал свои результаты в статье под названием « Регресс к посредственности в наследственном росте. ”

Итак, вот ирония: термин «регрессия», как его использовал Гальтон, не относился к статистической процедуре, которую он использовал для определения линий соответствия для нанесенных на график точек данных. Фактически, Гальтон даже не использовал метод наименьших квадратов, который мы сейчас чаще всего ассоциируем с термином «регрессия». (Метод наименьших квадратов уже был разработан Гауссом и Лежандром около 80 лет назад, но еще не назывался «регрессией».) В своем исследовании Гальтон просто «на глаз» взглянул на значения данных, чтобы нарисовать подходящую линию.

Для Гальтона «регрессия» относится только к тенденции крайних значений данных «возвращаться» к общему среднему значению. В биологическом смысле это означало тенденцию к возвращению потомства к среднему размеру («посредственность») по мере того, как их отцовство становилось более экстремальным по размеру. В статистическом смысле это означало, что при повторной выборке переменная, у которой измерено экстремальное значение в первый раз, имеет тенденцию быть ближе к среднему значению, когда вы измеряете ее во второй раз.

Позже, когда он и другие статистики основали методологию количественной оценки корреляционных отношений и подгонки линий к значениям данных, термин «регрессия» стал ассоциироваться со статистическим анализом, который мы теперь называем регрессией. Но совершенно случайно исходные результаты Гальтона, использующие подходящую линию, показали регрессию и высот. Если бы его исследование показало увеличивающееся отклонение роста детей от среднего по сравнению с ростом их родителей, возможно, мы бы назвали это «прогрессированием».

Итак, видите ли, в регрессионном анализе нет ничего особенно «регрессивного».

И , что , делает ICSSNN очень счастливым.

Не регрессируй …

Прогресс

Никогда не позволяйте запугивающей терминологии удерживать вас от использования статистического анализа. Знак на двери часто намного страшнее, чем то, что за ним. Регрессия — это интуитивно понятный и практичный статистический инструмент с широкими и мощными возможностями.

Если вы никогда раньше не выполняли регрессионный анализ, лучше всего начать с Помощника или ознакомьтесь с этой подборкой полезных сообщений в блогах о регрессии.

Источники

Балмер, М. Фрэнсис Гальтон: Пионер или Наследственность и биометрия. Johns Hopkins University Press, 2003.

Дэвис, Л. Дж. Одержимость: история. University of Chicago Press, 2008.

Гальтон, Ф. «Регресс к посредственности в наследственном росте». http://galton.org/essays/1880-1889/galton-1886-jaigi-regression-stature.pdf

Gillham, N. W. Жизнь сэра Фрэнсиса Гальтона. Oxford University Press, 2001.

Гулд, С. Дж. Ошибочное измерение человека. W. W. Norton, 1996.

Почему это называется «регресс»?

Регресс. Такое странное название применимо к нашему хорошему другу — методу аппроксимации кривой наименьших квадратов. Как это случилось? В моем словаре говорится, что регресс — это возврат к более раннему состоянию. В психиатрии регресс относится к защитному механизму, при котором вы регрессируете — отступаете — к более молодому возрасту, чтобы избежать проблем, с которыми приходится иметь дело нам, взрослым.Мальчик, могу я относиться к этому!

Все статистики признают необходимость регрессии

Затем есть регрессионная терапия и регрессионное тестирование … Радикально меняя тему, используется «метод наименьших квадратов», чтобы найти линию или кривую, которая «лучше всего» проходит через набор точек. Вы смотрите на отклонения от кривой — каждую отдельную ошибку в подгонке кривой к точкам. Каждое из этих отклонений возводится в квадрат, а затем все они складываются. Часть наименьших квадратов появляется, потому что вы настраиваете кривую так, чтобы минимизировать эту сумму.Когда вы найдете параметры кривой, которые дают вам наименьшую сумму, у вас будет наименьшее квадратическое соответствие кривой вашим данным. По какой-то глупой причине метод наименьших квадратов также известен как регрессия. Возможно, это интересная история. Я вел переговоры с Random House о версии книги с картинками для дошкольников, но я сделаю предварительный просмотр здесь. Давайте вернемся к 1766 году. Иоганн Тициус только что опубликовал книгу, в которой дана довольно простая формула, которая приблизительно определяет расстояния от Солнца до всех планет.Тициус обнаружил, что если вычесть константу из размера каждой орбиты, все планеты упадут в геометрической прогрессии. После вычитания константы каждая планета оказалась вдвое дальше от Солнца, чем предыдущая. С тех пор, как Тиций открыл эту формулу, она стала известна как закон Боде.

Я отвлекся в этом блоге о регрессе. Закон Стиглера эпонимии гласит, что все научные открытия названы в честь кого-то, кроме первооткрывателя. Иоганн Тициус изложил свой закон в 1766 году.Иоганн Боде повторил это правило в 1772 году, а в более позднем издании приписал его Тициусу. Таким образом, он широко известен как закон Боде. Время от времени его называют законом Тициуса-Боде.

Закон действовал для шести планет: Меркурия, Венеры, Земли, Марса, Юпитера и Сатурна. Это было интересно, но не вызвало особого внимания. Но когда в 1781 году был открыт Уран, и он соответствовал закону, люди начали серьезно задумываться о законе Боде. Это было больше, чем любопытство; это начинало походить на факт.Но в законе Боде я упустил только одну вещь — разрыв между Марсом и Юпитером. Закон Боде сработал бы великолепно, если бы вы притворились, что между этими двумя находится загадочная планета. Марс — это четвертая планета, и мы представим, что Юпитер — это шестая планета. Существует ли планета пять?

Итак, где я поместил эту пятую планету ???

Прокрутите до 1800 года. Двадцать четыре лучших астронома мира были наняты, чтобы отправиться на поиски неуловимой пятой планеты. В Новый год 1801 года, в первый день нового века, человек по имени Джузеппе Пьяцци открыл Цереру.Поскольку он двигался относительно фона звезд, он знал, что это не звезда, а что-то, что находилось в нашей солнечной системе. Сначала Пиацци подумал, что это комета, но он также понял, что это может быть самая разыскиваемая пятая планета.

Как он мог решить? Ему нужно было провести достаточно наблюдений в течение достаточно длительного периода времени, чтобы можно было определить параметры орбиты Цереры. С 1 января по 11 февраля Пьяцца наблюдала Цереру 24 раза.Затем он заболел, приостановив свои наблюдения. Теперь имейте в виду, что угадать орбиту — непростое дело. Это довольно короткий промежуток времени для определения орбиты. Только в сентябре 1801 года стало известно об этой потенциальной планете. К сожалению, к тому времени Церера ускользнула от Солнца, поэтому другие астрономы не могли ее отследить. Лучшее предположение в то время заключалось в том, что к концу года он должен снова стать видимым, но было трудно предсказать, где этот маленький педераст снова может показать свое лицо.

Изобретение аппроксимации кривой наименьших квадратов Входит Карл Фридрих Гаусс. Многие люди, работающие со статистикой, помнят его имя в связи с распределением Гаусса (также известным как нормальная кривая и кривая колокола). Люди, увлекающиеся линейной алгеброй, без сомнения, вспомнят алгоритм, называемый «исключение Гаусса», который используется для решения систем линейных уравнений. Физикам без сомнения известна единица измерения силы магнитного поля, названная в честь Гаусса.В настоящее время в Википедии перечислено 54 объекта, названных в честь Гаусса.

Еще одно отступление … Как и в случае любого другого математического открытия, гауссовские распределения были названы в честь не того человека. Кривая была открыта Де Муавром. Я упоминал Стиглера? Ох … пока я занимаюсь этим, я должен упомянуть, что метод исключения Гаусса был разработан в Китае, когда молодому Гауссу было всего 1600 лет. Исаак Ньютон независимо развил идею о 1670 году. Гаусс улучшил обозначение в 1810 году, и, таким образом, Алгоритм был назван в его честь.

Вернемся к истории. Гаусс разработал идею наименьших квадратов в 1795 году, но не опубликовал ее в то время. Он сразу понял, что проблема Цереры — это приложение для этого инструмента. Он использовал метод наименьших квадратов, чтобы подогнать кривую к существующим данным, чтобы определить параметры орбиты. Затем он использовал эти параметры, чтобы предсказать, где будет Церера, когда она высунется из-за Солнца. Несомненно, в канун Нового 1801 года Церера была найдена чертовски близко к тому месту, где ее предсказывал Гаусс.Я помню, как в ту ночь слышал, как в доме Гаусса хлопало много пробок от шампанского! По правде говоря, больше ничего не припомню!

Из статьи Гаусса 1809 г. «Теория комбинации наблюдений, наименее подверженных ошибкам»

У истории Цереры был счастливый конец, но история наименьших квадратов получилась немного неприятной. Гаусс не публиковал свой метод наименьших квадратов до 1809 года. Это было через четыре года после того, как Адриен Мари Лежандр представил тот же метод. Когда Лежандр узнал о заявлении Гаусса о приоритете в Twitter, он удалил его из друзей на FaceBook.Прискорбно видеть драку легендарных исторических личностей, но я его не виню.

В следующие десять лет невероятно полезная техника регрессии стала стандартным инструментом во многих научных исследованиях — достаточно, чтобы она стала темой в учебниках.

Итак, отсюда и появился метод наименьших квадратов. Но почему мы называем это регрессом? Я буду звучать (пока) так, будто меняю тему разговора. Я не совсем, так что потерпите меня. Это не похоже на то одно сообщение в блоге, где я начал говорить о чем-то совершенно неуместном.Мой психиатр говорит, что мне нужно работать, чтобы оставаться сосредоточенным. Его носки обычно не подходят. Скажем так, есть пара, назовите их Норм и Шерил (не настоящие имена). Скажем так, Норм — довольно высокий парень, скажем, 6 футов 5 дюймов (не его настоящий рост). Допустим, Шерил тоже довольно высокая, скажем, 6 футов 2 дюйма (опять же, не ее настоящий рост). Какого роста мы ожидаем от их детей?

Я думаю, большинство людей сказали бы, что дети, вероятно, будут немного выше родителей, поскольку оба родителя высокие — они получают двойную порцию любых генов, которые делают людей высокими, верно?

Казалось бы, дети будут выше ростом, но статистика показывает, что в целом это не так.Сэр Фрэнсис Гальтон обнаружил это примерно в 1877 году и назвал это «регрессом к среднему». Потомство родителей с экстремальными характеристиками будет иметь тенденцию регрессировать (возвращаться) к среднему значению. Как и в большинстве случаев биометрии (биометрических измерений), рост человека зависит от двух компонентов: природы и воспитания, генетики и окружающей среды. Я заранее извиняюсь перед матафобами, которые читают этот блог, но я собираюсь выразить это в форме уравнения. Фактическая высота = генетическая высота + некоторые случайные данные Вот ключевой момент: если кто-то выше среднего по росту, то , вероятно, , что вклад «случайных вещей» немного больше среднего.Конечно, не должно быть. Кто-то может быть действительно высоким и все же ниже, чем обычно диктует генетика. Но если кто-то действительно высокий, вполне вероятно, что у него есть две совки: генетика и случайные вещи. Итак, что насчет отпрысков действительно высоких людей? Если оба родителя действительно высокие, то можно было бы ожидать, что генетический рост потомства будет примерно таким же, как у родителей, или, может быть, немного выше. Но (здесь идет вторая часть ключевого момента), если оба родителя получили хорошую руку случайных вещей, а количество случайных вещей, которые получают дети, является средним, то вполне вероятно, что потомство не будет таким хорошим. рука как у родителей.

Конечным результатом является то, что рост детей — это баланс между восходящим толчком генетики и нисходящим толчком случайных вещей. В конечном итоге случайный материал имеет небольшое преимущество. Мы обнаруживаем, что дети особенно высоких родителей будут возвращаться к среднему.

Мы ожидаем, что маленькая бритва вырастет немного короче, чем мама и папа
Гальтон и идея «регресса к посредственности»
Фрэнсис Гальтон заметил эту регрессию к среднему значению , когда он исследовал наследуемость признаков, как впервые было описано в его статье 1877 года Типичные законы наследственности .Он начал рисовать всевозможные графики, графики и прочее, гоняясь за своей логарифмической линейкой за кучей вещей. Позже он опубликовал графики, подобные приведенному ниже, показывающему распределение роста взрослых потомков в зависимости от среднего роста их родителей.
(Для исторической точности в статье Гальтона 1877 года использовано слово , откат . В статье 1886 года используется слово регрессия.)

Если вам интересно, это то, что мы назвали бы двумерной гистограммой.Приведенная выше диаграмма Гальтона представляет собой сводку 930 человек и их родителей. Возможно, вам придется увеличить масштаб, чтобы увидеть это, но есть целая группа чисел, расположенных в семи строках и десяти столбцах. Строки указывают среднюю высоту родителя, а столбцы — высоту дочернего элемента. Гальтон выложил эти числа на листе бумаги (как ячейки в электронной таблице) и придумал хитроумную идею нарисовать кривую, проходящую через ячейки с аналогичными значениями. Он назвал эти кривые изограммами , но название не прижилось.Сегодня их можно было бы назвать контурными линиями; на топографическом участке они называются изоклинами, а на картах погоды мы находим изобары и изотермы.

Гальтон отметил, что изограммы на его графике высот представляют собой набор концентрических эллипсов, один из которых показан на графике выше. Все эллипсы с правой стороны были наклонены вверх.

Кстати, изограммы Гальтона были первым примером эллипсификации, который я видел. По совпадению, последнее сообщение в блоге, которое я написал, было об использовании эллипсификации для SPC цветовых данных.Когда я начал писать этот пост в блоге, я не знал об эллипсификации Гальтона. Еще один пример фундаментальной взаимосвязанности всех вещей. Или пример того, как люди во всем находят закономерности!

Гальтон не дал названия большой оси эллипса. Он действительно говорил о «среднем регрессе роста населения», который представляет собой наклон большой оси эллипса. Из этого анализа он определил, что это число составляет 2/3, то есть, если родители на три дюйма выше среднего, то мы можем ожидать (в среднем), что дети будут на два дюйма выше среднего.

Итак, Гальтон ввел слово регрессия в область статистики двух переменных. Он никогда не использовал его для описания техники подгонки линии к набору точек данных. Фактически, математика, которую он использовал для вывода своей средней регрессии для роста , не имеет ничего общего с линейной регрессией по методу наименьших квадратов, которую преподают в классе статистики. Видимо, он не знал метода наименьших квадратов.

Введите Джордж Удни Юл
Джордж Удни Юл был первым человеком, который неправильно присвоил слово регресс как нечто, не имеющее отношения к «возвращению к более раннему состоянию».В 1897 году он опубликовал статью под названием On Theory of Correlation в Журнале Королевского статистического общества. В этой статье он заимствовал концепции, подразумеваемые рисунками из статьи Гальтона 1886 года, и ухватился за слово «регрессия». По его собственным словам (стр. 177), «[точки данных] располагаются более или менее близко к гладкой кривой, которую мы назовем кривой регрессии x на y». В сноске он упоминает статью Гальтона и значение, которое Гальтон изначально придавал этому слову.

В оставшейся части статьи Юл излагает уравнения для выполнения аппроксимации методом наименьших квадратов. Он не претендует на авторство этой идеи. Он ссылается на учебник под названием Метод наименьших квадратов (Mansfield Merriman, 1894). Книга Мерримана оказала большое влияние на точные науки: она была впервые опубликована в 1877 году, а восьмая версия — в 1910 году.

Итак, Юл — тот парень, который несет ответственность за внедрение метода наименьших квадратов Гаусса в социальные науки и это неправильное имя.

Юл повторяет свой выбор слов в книге Введение в теорию статистики , впервые опубликованной в 1910 году, с 14-м изданием, опубликованным в 1965 году. Он говорит: В целом, однако, идея «отступить» или регрессия «к более или менее стационарному среднему значению совершенно неприменима … термин« коэффициент регрессии »следует рассматривать просто как удобное название для коэффициентов b1 и b2.

Так. Вот ответ. Юл придал слову «регресс» совершенно иное значение.Как его слово «регресс» стало таким обыденным, когда «наименьшие квадраты» были совершенно подходящим словом, которое уже утвердилось в точных науках? Я не могу знать наверняка.

Слово «регрессия» — популярное слово на моей книжной полке

Приложение

Гальтона следует ценить за его развитие концепции корреляции, но прежде чем мы будем аплодировать его добродетелям, нам нужно понять, почему он провел большую часть своей жизни, измеряя различные атрибуты людей и изобретая их. наука статистики, чтобы разобраться в этих измерениях.

Гальтон был троюродным братом Чарльза Дарвина и был увлечен идеей эволюции. Он придумал не только слово «регресс». Он также придумал слово евгеника и определяет его так:

« Нам очень нужно короткое слово, чтобы выразить науку об улучшении поголовья, которая никоим образом не ограничивается вопросами разумного спаривания, но которая, особенно в В случае человека учитывает все влияния, которые имеют тенденцию в какой-то отдаленной степени дать более подходящим расам или родам крови больше шансов на быстрое преобладание над менее подходящими, чем они могли бы в противном случае.Слово евгеника достаточно выразило бы эту идею … ».

Фрэнсис Гальтон, Исследования человеческих способностей и их развития, 1883, стр. 17

Эту книгу можно резюмировать как страстный призыв к необходимости дополнительных исследований для выявления и определить количество тех черт у людей, которые являются хорошими по сравнению с теми, которые являются плохими . Но что делать с чертами, которые считаются плохими? Вот что он говорит:

« Есть мнение, по большей части вполне достаточно неразумно, против постепенного исчезновения низшей расы.Он основан на некоторой путанице между расой и индивидуумом, как если бы уничтожение расы было равносильно уничтожению большого числа людей. Ничего подобного, когда процесс вымирания протекает тихо и медленно через более ранние браки представителей высшей расы, за счет их большей жизнеспособности при равном стрессе, за счет их лучших шансов на получение средств к существованию или благодаря их преобладанию в смешанных браках. . «

Там же, pps 200–201

Похоже, что Гальтон предпочитает более доброжелательную и мягкую форму этнической чистки.Искренне надеюсь, что всем моим читателям эти слова так же противны, как и мне.

Это сообщение в блоге было отредактировано 28 декабря 2017 г. и содержит ссылки на работы Гальтона и Юла.

Фрэнсис Гальтон: статистик

Фрэнсис Гальтон, статистик

---

Гальтон смог разместить свои исследования наследственности на научная основа за счет применения новых статистических концепций и может по праву считаться одним из первых социологов, если не , то сначала .Это проложило бы путь для развития статистики как дисциплины через последователя Гальтона Карла Пирсон. Это также заложило бы основу для изучения дифференциальной психология: через Чарльза Спирмена, на которого сильно повлияли Гальтона и внес важный вклад в развитие факторного анализа; и через Сирила Берта и его учеников, которые превратили изучение интеллекта и наследственных способностей в грозная дисциплина.Есть несколько аспектов современного социального наука, которая не (или, по крайней мере, не должна) полагаться на статистические инновации, которые представил Гальтон.

По иронии судьбы, Гальтон сам не был математиком, хотя он был достаточно компетентным, но на самом деле очень практичным человеком. Он оставил совершенствование своих техник посвященным и в высшей степени талантливые математики, такие как Пирсон, но предоставили решающие формирование концепций; он был практическим новатором, а не техником.Гальтон впервые обнаружил регрессию, которую он первоначально назвал реверсией, экспериментируем со сладким горошком. Его душистый горошек давал семена с (нормальным) изменение размеров, которое регрессировало от распределения их родителей.

Несколько лет спустя он сформулировал статистический коэффициент корреляции другим косвенным путем, тщательно рисовал и перерисовывал свои данные о двумерных нормальных распределениях, пока не понял, что формулы для эллиптических кривых (тема, популярная в математике XIX века но почти полностью умирающий сегодня) мог бы дать ему метод для резюмируя с помощью числа графические отношения, которые он видел.Этот число может затем использоваться, чтобы рассуждать об отношениях, и составляют основу для сравнений. По совету друга он обратился к кембриджскому математику с просьбой проработать для него детали — подход, который он смог очень плодотворно реализовать в последующие годы с Пирсоном.

Факс	1874	По предлагаемой статистической шкале. [Письмо]	Природа 9 (5 марта): 342-3
Факс	1875	‘Статистика путем взаимного сравнения с замечаниями по закону Частота ошибки.’	Философский журнал 49: 33-46
Факс	1877	«Соображения, неблагоприятные для сохранения Раздела F.»	Журнал статистического общества 40 (сентябрь): 468-73
Факс	1879	‘Среднее геометрическое в статистике естественного движения населения и социальной статистике.’	Протоколы Королевского общества 29 (20 ноября): 365-7
Факс	1885	«Антропометрические процентили».	Природа 31: 223-5
Факс	1888	‘Взаимоотношения и их измерение, главным образом из антропометрические данные.’	Труды Королевского общества 45 (13 декабря): 135-45
Факс	1889	‘Корреляции и их измерение, в основном из антропометрические данные ».	Природа 39: 238
Факс	1890	‘Родство и родство’	Обзор Северной Америки 150: 419-431
Факс	1890	‘Игральные кости для статистических экспериментов.’	Природа 42: 13-4
Факс	1892	Записки Джорджу К. Холмсу о предмете распространения	Публикации Американской статистической ассоциации : 271-3
Факс	1894	‘Примечание по подгонке нормальных кривых к распределению скоростей старые почтовые голуби ‘	Homing News и Pigeon Fanciers ‘Journal (6 апреля): 159-60
Факс	1894	‘Правдоподобный парадокс в шансах.’	Природа 49: 365-6
Факс	1895	«Новый шаг в статистической науке». [Письмо]	Природа 51: 319
Факс	1896	«Применение метода процентилей к г-ну Юлу Данные о распространении пауперизма ».	Журнал Королевского статистического общества 59: 392-396
Факс	1897	‘Примечание к мемуарам профессора Карла Пирсона, F.R.S., о ложная корреляция ».	Труды Королевского общества 60 (18 февраля): 498-502
Факс	1899	‘Средняя оценка.’	Отчет Британской ассоциации содействия развитию Наука 69: 638-40
Факс	1899	‘Средняя оценка.’	Природа 60: 584
Факс	1899	‘Геометрическое определение среднего значения системы нормальных вариантов из двух его центилей.’	Природа 61: 102-4
Факс	1902	‘Наиболее подходящая пропорция между значениями первых и вторые призы ».	Биометрика 1: 380-90
Факс	1907	«Оценивает и отклоняется».	Биометрика 5: 400-4

Гальтон оставил прекрасное описание своего открытия корреляции и регрессии, в статье, которую он опубликовал для журнала North American Review в 1890 году, «Родство и родство». Некоторое представление о влиянии Гальтона на статистику также можно получить из следующий некролог, который появился в Журнале Королевского статистического общества.

Канадская психологическая ассоциация

Канадская психологическая ассоциация Истоки корреляции и регресс:
Фрэнсис Гальтон или Огюст Браве а теоретики ошибок?

Дэниел Дж. Денис
Йоркский университет

Доклад, представленный на 61-й ежегодной конференции Канадской психологической ассоциации
Оттава, Канада, четверг, 29 июня 2000 г.

---

Сэр Фрэнсис Гальтон обычно считается основоположник статистических методов корреляции и линейной регрессии (е.г., см. Millar, 1996). И хотя он наиболее известен своими разработками корреляции, большая часть его работ по наследованию привела к развитию регрессии, из которой корреляция была довольно остроумным выводом. Фактическое математическое развитие корреляции сыграло гораздо более важную роль. роль в творчестве Карла Пирсона (Стиглер, 1986).

Основная цель этой статьи — проследить любые догальтонские статистические концепции теории корреляции и регрессии, и подумайте, могли ли они внести значительный вклад в Открытие Гальтона или сегодняшняя концепция.Второстепенная цель — предоставить Обоснование вывода первого. То есть, если корреляция и регресс был в работе до Гальтона, почему он считается основателем? Кроме того, будет интересно различать основные элементы. присутствовали в работе, выполненной до Гальтона, и элементы, присутствующие в работе Гальтона. собственные открытия. Я постараюсь оценить уникальный вклад Гальтона. к статистической теории корреляции и регрессии, учитывая, что, как будет видно, математические «корни» методов существовали довольно некоторое время до него.

Работа разделена на три части. Первая часть обзор развития метода наименьших квадратов, получившего широкое признание, хотя и не единодушно, Адриену Мари Лежандру (1752-1833). Важность этого развития по отношению к более позднему регрессу невозможно переоценить. Как утверждал Пирсон (1920), чтобы понять происхождение корреляционных исчисление, мы должны начать с наименьших квадратов. Именно этот метод дала регрессии математический инструмент, необходимый для выявления «лучшего» значение с учетом многочисленных наблюдений.Тогда проблема становится одной из определяющих почему регресс восходит к Гальтону, а не к Лежандру. Стиглер (1986) так метко подмечает очевидную «загадку»:

Тексты элементарной статистики говорят нам, что Метод наименьших квадратов был впервые открыт около 1805 г. . . Мы также прочитал, что сэр Фрэнсис Гальтон обнаружил регресс около 1885 года в исследованиях наследственности. У нас уже есть загадка — современный ход регресса анализ почти полностью связан с методом наименьших квадратов. и его вариации.Как может суть такого курса исходить от обоих 1805 и 1885? Есть ли несколько способов, по которым сумма квадратов отклонений может быть маленьким? (стр. 2) Следовательно, первая часть статьи будет служить как в качестве обзора метода Лежандра и послужит предварительным обращаясь к вопросу о том, почему начало регресса датируется Гальтоном а не Лежандр. Как предвестник обсуждения изобретения Лежандра, краткий обзор понятия «ошибка» также будет иметь ценность.

Вторая часть статьи будет посвящена раннему концепции корреляции, а не корреляции, эмпирически наблюдаемой Гальтона, но математическая корреляция, разработанная некоторыми теоретиками ошибок За 40-50 лет до Гальтона.Как будет видно, имя Огюста Браве часто ассоциируется с основанием теории корреляции. Я попытаюсь чтобы ответить, имеет ли это утверждение обоснованность, и если да, то способствовало ли оно отнюдь не корреляции, позже развитой Гальтоном.

Третья часть статьи будет содержать краткий обзор открытия регрессии Гальтоном посредством его исследования наследственность. Детали его открытия были хорошо задокументированы в другом месте. (например, см. Fancher, 1989; Stigler 1986; Walker, 1929), и поэтому только краткое будет предоставлен обзор, достаточный, чтобы предоставить «основы» для связывая корреляцию Гальтона с теоретической корреляцией, разработанной ранее теоретиками ошибки.

Часть I: Расчет наблюдений

Чтобы получить полное представление о историческое происхождение и развитие корреляции и регрессии, это важно сначала понять концепцию «ошибки» и теорию ошибок как используется в статистике. Термин «ошибка», традиционно используемый в математика, определяется Оксфордом как «количество, на которое результат полученное наблюдением или приближенным расчетом, отличается от точное определение »(с. 378).Насколько точно этот «точный» определение «само по себе является более философской темой, чем статистический или математический. Однако если предположить, что «точный определение «достижимо, концепция ошибки — это та, которая касается при любом отклонении от этого истинного значения. Первое использование слова «ошибка» (т. Е. в математическом / статистическом смысле) был в 1726 году в «Астроне Грегори». I «(предположительно Дэвид Грегори, Astronomiae Physicae & Geometricae Elementa , Женева: Bousquet and Socios 1726 — П.М.Л.). В этой работе, термин использовался для обозначения отклонения небесного тела от математическое представление этого тела. Более актуальный и общий Статистическое определение «ошибки» дает следующее:

Случайная ошибка — несоответствие между наблюдаемым значением и значением, предсказанным некоторыми подходящими модель, и представляет собой неконтролируемое изменение. (Словарь пингвинов Математика, 1998) Ранняя приложения статистической ошибки впервые замечены в области астрономия.К середине восемнадцатого века астрономы были интересуется, среди прочего, математическим представлением движения Луны с учетом наблюдаемых движений Юпитера и Сатурн и определение формы Земли (Стиглер, 1986). В основная проблема заключалась не в отдельных измерениях, сделанных при одинаковых обстоятельства; с ними справились достаточно легко, вычислив среднее арифметическое всех наблюдений. Более распространенная проблема заключалась в определение того, как объединить ряд потенциально сделанных наблюдений при различных обстоятельствах — то, что мы обычно называем сегодня «нестандартные» наблюдения.Портер (1986) лучше всего описывает проблема: «В течение нескольких десятилетий астрономы вели дискуссии о лучшем способе чтобы свести большое количество наблюдений к одному значению или кривой, и оценить точность этого конечного результата на основе некоторой гипотезы относительно возникновения единичных ошибок »(стр. 95). Чтобы проиллюстрировать В задаче рассмотрим следующую систему уравнений:

a = x — y + z + E

b = x ‘- y ‘ + z ‘+ E

c = x » — y » + z » + E

d = x » — y » + z » ‘+ E

Такая система уравнений была бы относительно простой. чтобы иметь дело, если было равное количество неизвестных.Например, если Вт , х , и , z были переменными задачи с четырьмя уравнениями, то линейные методы, такие как как «правило Крамера» или «исключение по Гауссу» (Anton & Rorres, 2000) можно использовать для решения w , x , y и z соответственно. Проблема, с которой столкнулись астрономы восемнадцатого века, заключалась в решении для «n» неизвестные даны «n + N» уравнений. Начиная с восемнадцатого века, было нет идеального решения.С точки зрения понимания проблемы в отношении астрономических исследований, это можно описать как суммирование множества измерений данного явления (например, формы Земли), взятого с учетом различных условия (например, схожие, но не идентичные приборы) и желающие этот набор представляет «лучшее» числовое значение совокупности этих наблюдения. Как уже упоминалось, использование среднего значения наблюдений было обычным делом. к восемнадцатому веку, но он не предоставил систематического метода для «согласование» или «уравновешивание», как позже сказал бы Лежандр, несоответствия от среднего значения каждого измерения.Кроме того, как отмечает Стиглер (1986) астрономы с осторожностью относились к объединению наблюдений, сделанных в разных условиях. обстоятельства, опасаясь, что ошибки в одном наблюдении «заразят» ошибки в других наблюдениях, и что ошибки будут умножить , не как-то компенсировать влияние друг друга. Нужен был метод которая учла бы все наблюдения и предоставила «правило» для управления вариация (т. е. ошибка) по каждому из них.

Лежандру приписывают предоставление метода, исторический послужной список показывает, что это в подавляющем большинстве случаев Предпочтительное решение для комбинирования наблюдений — метод наименьших квадратов [1].Как отмечает Стиглер (1986), этот метод получил признание не только случайно, но был легко воспринят как решение проблемы объединения наблюдений: «Быстрое географическое распространение метода и его быстрое распространение. в этих двух областях [то есть астрономии и геодезии], почти исключая других методов — это история успеха, имеющая мало аналогов в истории научного метода »(стр. 15). В чем было гениальное решение Лежандра? Лежандр предложил суммировать квадраты отклонений вокруг каждого среднего, что затем послужит для получения общей оценки дисперсии ошибок около общее количество наблюдений.Как утверждал Лежандр, такой метод эффективно «уравновесить ошибки» в любой данной системе уравнений, предполагая их количество было больше, чем количество неизвестных. Он опубликовал метода в 1805 году в статье под названием «Новые методы определения des orbites des comètes «с разделом с субтитрами» Sur la méthode des moindres Quarrés «. [2] Ключ к методу был идея о том, что, суммируя квадраты отклонений вокруг среднего, можно убедитесь, что минимизировал ошибку как «совокупную» по общее количество наблюдений.До сих пор ни один метод не обеспечивал такой стабильный результат, который всегда будет предлагать «лучшее» решение с точки зрения уменьшения ошибок и симметрии. Как утверждал сам Лежандр (1805 г.):

Этим методом устанавливается своего рода равновесие. среди ошибок, которые, поскольку не позволяют крайностям доминировать, подходит для выявления состояния системы, которое наиболее близко приближается к истине »(стр. 72-73)« Приближается к истине »- действительно сильное утверждение. Но учитывая, что предложенное им решение было привлекательным и относительно простым математически этот метод получил широкое распространение, и к началу девятнадцатого века, регулярно использовался в астрономии, геодезии и, в конечном итоге, распространились «горизонтально» (Stigler, 1986) на социальные науки, в том числе психология.Большой успех метода Лежандра заключался в эффективном устранении опасение, что ошибки умножатся при объединении наблюдений. С использованием Используя свой простой, но гениальный подход, Лежандр показал, что предсказания действительно все еще можно уточнить, даже если использовать данные различных наблюдений. Прорыв состоял в том, что ошибки теперь можно было объединять, но, что более важно, свести к минимуму с помощью метода, который улучшит прогноз, а не путем умножения ошибка, но уменьшая ее общее количество. Комбинирование наблюдений действительно достигли совершеннолетия по методу наименьших квадратов.

Часть II: Ранняя математическая теория корреляции

Как упоминалось в начале, цель данной статьи состоит в том, чтобы дать краткий обзор тех теоретиков до Гальтона, которые могли обнаружил корреляцию в той или иной форме или, по крайней мере, предсказал Открытие Гальтона. Среди них Роберт Адрейн, американский математик, который, согласно Уокеру (1929), первым изучил вероятность одновременного появления двух независимых ошибок в позиции точки.В 1808 году Адрейн опубликовал два доказательства в статье под названием «Исследование относительно вероятностей ошибок, которые случаются при проведении наблюдений «. Хотя это никоим образом не изобретает корреляцию, значение Адрена работа заключается в том, чтобы отметить, что концентрические круги существуют для двух источников ошибок. и в то же время вывести эллипсы, которые образовались бы, если бы источники ошибки не один к одному. Это наблюдение, как мы увидим, описывает основные свойства нормальной частотной поверхности корреляции.

Другие тоже внесли свой вклад в раннюю корреляцию теория. Например, Уокер (1929) цитирует Пьера Симона Лапласа (1749-1827). и Джованни Плана (1781-1864), оба внесли свой вклад, представив «термин продукта» в уравнении корреляции, представляющий вероятность одновременного появления двух ошибок. Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) Уокер также считает, что он внес вклад в математическое развитие теории корреляции. Однако, как заметил Карл Пирсон (1920), В работе Гаусса отсутствовала идея «органической ассоциации», которую Пирсон назвал «фундаментальная концепция корреляции» (стр.13). Как будет уточнено позже именно эта концепция «органической ассоциации» быть определяющим признаком, дифференцирующим корреляцию, разработанную на ранних этапах теоретики математических ошибок и корреляцию, которую должен был обнаружить Гальтон. Тем не менее, геометрическая интерпретация корреляции теоретиков ошибки и Гальтона были скорее похожи, чем различны. Показывать почему это так, нам полезно сначала кратко рассмотреть вклад фигуры, которую, как правило, считают теоретиками ошибок фундамент математической корреляции — Огюст Браве.

Огюст Браве (1811-1863), профессор астрономии и физика, вероятно, наиболее известен своими работами в области кристаллографии (Нельсон, 1998). Что касается теории ошибок, он наиболее известен своей статьей. в 1846 году под названием «Анализировать математику по вероятности des erreurs deposition d’un point »[перевод:« Математический анализ о вероятности ошибки точки «]. Эта работа известна тем, что самое первое математическое изложение теории корреляции. Пирсон (1896), позже вспомнив эти замечания, сказал, что именно Браве первым обсудил основные теоремы корреляционного исчисления.В его В знаменитой статье 1846 года Браве математически, а не эмпирически обнаружил уравнение нормальной поверхности для частоты ошибки. Используя оба аналитических и геометрические методы, Браве также, по сути, нашел то, что в конечном итоге быть придуманной «линией регрессии». Он сделал это, изучив, как различные эллиптические области частотной поверхности изменяются напрямую наблюдаемые количества. Благодаря этому он обнаружил линию регресса, но, по сути, не осознавал этого и, следовательно, не мог «совершить прыжок» (Уокер, 1929), необходимое для утверждения открытия корреляции или регрессии.В На следующем рисунке геометрически показано, что обнаружил Браве.

Рисунок 1: Геометрическое открытие Браве нормальная поверхность
[Перепечатано из Уолкера, 1929]

Важно понять, что Браве интересовали области эллипсов, а не фактическая линия «ОМ». Его главный тезис, вопреки тому, что можно было бы ожидать от чистого изложения корреляции, должно было показать, как ошибки, сопровождающие наблюдаемые величины были независимых, , не связанных.Как говорит Пирсон (1920) о Браве работа: «Он получает линию [т.е.« ОМ »], которая соответствует линии регрессии Гальтона. Но это не результат наблюдения x и y и определения их объединение, но факт, что x и y являются функциями некоторых независимых [курсив добавлен] и непосредственно наблюдаемых величин » (стр.32). Следовательно, Браве, больше заинтересованный в том, чтобы показать, как устранить эта «обычная дисперсия ошибок» явно не предполагала идею корреляции.В самом деле, как отмечает Маккензи (1981), у Браве не было причин или интересов. при изучении любого отношения между наблюдаемыми величинами. Астрономы того времени были гораздо больше заинтересованы в «избавлении» от этого обычного дисперсия ошибок, опять же в основном из-за опасений, что ошибка умножится, не компенсировать при совмещении наблюдений. Ссылаясь еще раз на минимум квадратов, Портер (1986) объясняет:

Там было спрятано методом наименьшего квадраты математическое определение корреляции, появившееся в астрономии как противоположность независимости под названием «запутанность наблюдений».» В астрономии было почти невозможно избежать запутанности, особенно когда астроном пытался провести измерения, требующие данных от двух или более обсерваторий. В этом случае любая неточность в знании относительного положения наблюдений будет появляться при каждом измерении. (стр. 273) Следуя объяснению Портера, это сочетание ошибки — это именно то, чего астрономы хотели избежать. Следовательно, Браве, или никому, кто работал в астрономии или геодезии, не было абсолютно никакого интереса при объединении наблюдений с целью изучения их совокупной ошибки дисперсия — напротив, их интересовало , исключив эта ошибка от наблюдения к наблюдению, в надежде избежать «трагедии» умножения и «запутывания» совокупной ошибки, вызванной объединением наблюдения.Следовательно, неудивительно, что усилия Браве были чтобы показать «независимость», а не «ассоциацию» дисперсии ошибок.

Тем не менее, из нашего краткого обсуждения Браве, Вероятно, почему его имя связано с корреляцией. Во-первых, он был один из первых, кто изучит наличие двух и более ошибок, что-то это сделали лишь немногие (например, Gauss, Plana). Во-вторых, он произвел термин продукта для коэффициента корреляции и открыл математический уравнение, для которого 30 лет спустя была придумана линия регрессии.В третьих, он обсуждал оба из них с точки зрения нормальной поверхности корреляции, и определили различные формы эллипсов, которые могли бы существовать, если бы переменные количества и сопутствующая ошибка. Таким образом, в определенном смысле он «коснулся» концепции корреляции, но не концептуализировал ее как такой. Напротив этого аргумент, что ему вообще нельзя доверять будучи изобретателем корреляции. Самая убедительная поддержка Этот аргумент заключается в том, что Браве изучал независимость этих наблюдаемых величин, а не их линейную связь.Как Уокер (1929) объясняет: «Браве показывает, что недопонимание невозможно. что он не думал применять свою теорию к какой-либо области, кроме ошибок в геометрическом положении точки. Конечно, он не думал о сила связи между переменными, и он никогда не это требует внимания »(стр. 482). Действительно, даже Пирсон (1920) в своих« Примечаниях » по истории корреляции », внес поправку в предыдущее зачисление корреляции в Браве:

Теперь я с сожалением должен сказать, что почти весь приведенные выше утверждения безнадежно неверны.Браве не имеет никаких претензий, вытеснить Фрэнсиса Гальтона как первооткрывателя корреляционного исчисления. По большей части он просто берет очень частный случай гауссовой анализ [относительно наименьших квадратов], и нигде на стр. 267 его мемуаров могу ли я теперь обнаружить, что он использовал выражения для символов корреляции без их имен. Только когда я вернусь к бумагам Браве. . . осознаю ли я, что я не только поступил несправедливо по отношению к другим, но и совершил самые вводящие в заблуждение заявления, которые распространяются через учебник писатели.(стр. 28-29) Возможно, более заметная, чем любая из этих причин за то, что не приписал Браве хотя бы частичную причитающуюся ему за изобретение «Гальтониана» корреляция — это идея «органической ассоциации» (Pearson, 1920), которая по всей видимости, лежит в основе концепции Гальтона. Ни в коем случае Браве когда-либо рассматривайте любые общие отношения, которые существовали между эмпирическими данными. Его трактовка ошибок была теоретической, а не эмпирической, и в этом его ложь. разделительная линия между работами Браве и открытием Гальтона.Как Уокер (1929) объясняет, что каждый из этих математических предшественников (т.е. теоретиков ошибок) to correlation курировал практическое применение своей работы: «Каждый подошел к проблеме с точки зрения математического анализа, но не смогли увидеть практического значения полученных ими формул. Возможно, это действительно произошло из-за того, что их внимание было сосредоточено слишком внимательно. на теории и недостаточно ориентированы на эмпирические данные »(стр. 92-93). Следовательно, Браве, среди других теоретиков, похоже, открыл математику корреляции, но у него не было цели или мотива, чтобы «увидеть» это.Уокер (1929) цитирует Браве как своего рода Колумба, обнаруживая корреляцию без полного понимая, что он это сделал. Хотя «причина» обнаружения корреляции не хватало в работе Браве, и, вероятно, поэтому он не «видел» это, это мотив, конечно, не отсутствовал в работах Фрэнсиса Гальтона более чем 30 лет спустя. Теперь я перехожу к его работе.

Часть III: Закон ошибки и открытие Гальтона регрессии

Сегодняшнее представление о «статистической регрессии» обычно прослеживается до Гальтона и его наблюдения, что средняя стоимость унаследованного характеристика отклоняется от среднего значения среднего родителя и «регрессирует» к среднему значению населения.Например, потомство даже очень высокие родители не будут равны росту своих родителей, а скорее будут быть немного короче ростом, регрессируя к средней высоте Население. Основная идея заключалась в том, что отклонения в унаследованных характеристиках можно объяснить их регрессом к среднему значению; эта крайность отклонения не вызывали таких же или более серьезных отклонений, но в целом вызывали отклонения в меньшей степени, возвращаясь назад к центральному значение, среднее.Однако то, что открыл Гальтон, было еще более значительным. Работая над графиком высот, он «открыл» нормальную корреляционную поверхность, то есть поверхность, представляющая частоту ошибки. Вплоть до на этот раз нормальная поверхность корреляции была математико-теоретической. сущность, и не более того. Главным достижением Гальтона было то, что он сделал это. «эмпирическая» реальность. Прежде чем погрузиться в подробности того, как это было выполнено, краткое изложение основных целей Гальтона, поскольку они связаны с наследство, в порядке.

Гальтон обладал склонностью к наблюдениям, некоторые даже сказали бы «одержимость». Короче, Гальтон все замерил он мог, от направления ветра до отпечатков пальцев, до того, что сформировало бы эмпирическую корни его более поздних открытий — физические атрибуты, такие как высота и рост. Как отмечает Стиглер (1986), на Гальтона большое влияние оказал Кетле. тем, что он почти «радовался» концепции Кетле о теоретическом законе отклонения от среднего (т. е. «теория ошибок»). Гальтон даже появляется предвидеть, используя концепцию кривой ошибок, основу современная проверка гипотез, проверка того, являются ли наблюдаемые значения возникают из одной популяции или из разных популяций.Как Стиглер (1986) отмечает:

Вслед за Кетле он [Гальтон] предложил соответствие данных этой характеристической кривой должно было быть своего рода проверки правильности классификации данных в одном группа; точнее, отсутствие этой кривой свидетельствовало о том, что данные не следует рассматривать вместе. (стр. 268) Таким образом, Гальтон, в соответствии со своей евгенической программой, стремился делать в человеческой природе то, что в статистическом плане сводится к разделению дисперсия и тем самым установление существования уникальных популяций.Такие диаграммы, как «закон отклонения от среднего» и что сейчас известное как «ожив» появилось в работах Гальтона [3]. Эти все представляли собой попытку графически отобразить распределение человеческих физические атрибуты, с надеждой каким-то образом показать, что эти атрибуты передаются по наследству. Однако это «каким-то образом» отсутствовало в уравнении Гальтона. У Гальтона пока не было средств показать, что характеристики одной популяции были унаследованы от характеристик предыдущей популяции. По факту, как заметил Стиглер (1986), «нормальность» закона ошибки на самом деле могли оказаться камнем преткновения для Гальтона: Он мог распознать появление нормального кривой в его количественных данных, но он не мог связать эту кривую с передача способностей из поколения в поколение.Действительно, там в том смысле, в котором классическая теория ошибок фактически помешала ему поиск связи. Если бы нормальная кривая возникала в каждом поколении как совокупность большого количества факторов, действующих независимо, нет один из них имеет первостепенное значение или даже имеет большое значение, какая возможность Был ли какой-то один фактор, например, родитель, чтобы иметь измеримое влияние? И почему изменчивость популяции не увеличивалась из года в год? Сначала взгляда, красивый изгиб, который Гальтон нашел в работе Кетле, стоял как отрицание возможности наследования.(стр. 272) «Каким-то образом» отсутствует в уравнении Гальтона, и следовательно, решение вышеупомянутой проблемы он нашел в своем открытии регрессии. В 1885 г., имея данные о 928 потомках и их родителях, Гальтон намеревался рассчитать коэффициент реверсии. Его первой задачей было произвести то, что он назвал «Таблицей корреляции», представленной на Рисунке 2. Такие таблица показывает рост средних родителей по сравнению с ростом потомства. Например, если рост родителей составлял 70 дюймов, а взрослый ребенок имел высоту 67, галочка ставилась в соответствующей ячейке, где два входа образовывали угол 90 °.Эти Затем были подсчитаны чеки, чтобы получить числа на Рисунке 2.

Рисунок 2: «Таблица корреляции» Гальтона. Перепечатано от Пирсона (1920)

То, что Гальтон заметил потом, было первым шаг к обнаружению того, как его эмпирические данные связаны с частотой закон ошибки. Он заметил, что одинаковые значения (то есть суммы каждой ячейки), если они соединены отрезками прямых, образуют серию концентрических и подобных эллипсов, из которых центральная точка этих эллипсов была средним значением на ордината и абсисса.Далее он обнаружил, что в каждой точке эллипса касалась горизонтальной касательной, все точки лежали на прямой и каждая линия была наклонена к вертикали в соотношении 2/3. Эти точки где эллипсы касались вертикальной касательной, также лежали на прямой линия, но на этот раз наклонена к горизонтали в соотношении 1/3. Гальтон, имеющий небольшую продвинутую математическую подготовку (Cowan, 1972), но все еще знакомый с элементарной вероятностью предположил, что эти же диаграммы должны быть в состоянии воспроизвести, просто зная вероятную ошибку родительского поколение, вероятная ошибка для дочернего поколения и средний возврат дочернего поколения к родительскому поколению.Тестировать эту гипотезу, Гальтон отправил эти данные Дж. Д. Гамильтону Диксону, опытному математик, чтобы получить распределение ошибки, которая возникла бы в результате эти данные. К удовольствию Гальтона, Диксон воспроизвел почти идентичные диаграммы. Коуэн (1972) резюмирует значение этого события:

Диксон дедуктивно подтвердил выводы этого Гальтон достиг эмпирически. Гальтон обрадовался и удивился, удивлен тем, что подсказал подвиг Диксона: возврат происходит всякий раз, когда две популяции сравниваются вероятностным образом, независимо от того, эти популяции связаны генетически .Возврат может вполне может быть продуктом наследственности, но это также казалось продуктом статистических манипуляция. Для Гальтона это послужило убедительным доказательством того, что процессы наследственности являются вероятностными (стр. 523-524). При дальнейшем анализе различных данных Гальтон подтвердил его изобретение статистической регрессии. Таким образом, он успешно разработал новый статистический метод не с помощью математического вывода, а с помощью эмпирическое наблюдение. Он использовал математическую теорию, чтобы подтвердить свои эмпирические наблюдения.Затем Гальтон пришел к выводу, что если оба измерения между двумя были стандартизированы (т.е. обе имели одинаковую дисперсию), их две линии регрессии будут иметь такой же наклон. Он представил эту концепцию как «родство» в его знаменитой статье 1888 года «Взаимоотношения и их измерение, главным образом из антропометрических данных ». Таким образом, его концепция корреляции и регрессия коренится не в математической теории, а в эмпирических наблюдениях. человеческих характеристик. И это именно , где его открытие отличается от теории ранних теоретиков ошибок, а именно Браве.Браве, через изучая независимость ошибки вокруг одной точки, произвел математический исчисление корреляции, но он не только не осознавал этого, но и не примените его к эмпирическим данным. Гальтон, с другой стороны, начал с эмпирических data, и найдено посредством наблюдения, регрессии и корреляции. Только тогда он математически подтвердил то, что наблюдал эмпирически. При этом он обнаружил, что регрессия применяется не только к данным о наследственности, но было статистическим явлением и могло быть применено к данным вне наследственности.Браве ничего подобного не сделал.

Выводы

Как и было обещано вначале, ответы на вопросы поставленное ранее теперь будет предпринято. Используйте догальтонианские концепции корреляции а регресс есть? Однозначно ответить на этот вопрос сложно. Как видно, математические инструменты, используемые в регрессии и корреляции, кажутся были разработаны до Гальтона. Например, метод наименьшего квадраты, разработанные Лежандром, — это как раз инструмент, используемый при вычислении коэффициент регрессии, и, следовательно, заслуживает некоторой похвалы в производстве сегодняшних техника регрессии.Кроме того, Браве (среди других теоретиков ошибок) кажется, изложил математику корреляции, не полностью понимая, что он это сделал. Фактически, как уже говорилось, это показывает, что отношения Существование среди переменных не представляло интереса для теоретиков ошибок, и поэтому у них не было цели искать наличие регрессии и корреляции. Гальтон, с другой стороны, сознательно стремился найти механизм наследственности, и поэтому обнаружение регрессии помогло в продвижении его теория наследования, которая в дальнейшем послужила политическим инструментом в его программа евгеники.

В целом, следует отметить два основных различия относительно работы Браве и Гальтона. Во-первых, как уже упоминалось, их цели были разными с самого начала, и это веская причина относительно того, почему Гальтон «увидел» открытие, а Браве — нет. Браве был нисколько не интересовался связыванием двух переменных, а скорее был больше интересно показать независимость от ошибок. Идея корреляции просто не укладывались в цель Браве. В роли Маккензи (1981) правильно замечает: «Чтобы он [Браве] сделал то, что сделал Гальтон — изучите зависимость x и y , чтобы узнать влияние одного на другой — имело бы мало смысла »(стр.??) Следовательно, можно пришли к выводу, что, поскольку Браве или любой другой теоретик ошибок не причин для обнаружения корреляции никто из них не сделал. Если бы у них был интерес показывая зависимость переменных, как это сделал Гальтон, они, несомненно, обнаружили бы корреляцию, учитывая, что они уже заложили математическая теория, необходимая для такого открытия. В роли Уокера (1929) заключает: «Любой из них мог открыть это. Никто из них не сделал» (стр.92).

Вторая отличительная черта произведения Браве и Гальтона состоит в том, что, хотя Браве обнаружил корреляцию математически, Гальтон открыл это эмпирически.Браве вывел нормальную поверхность для корреляция через математическую теорию, а не через фактическое наблюдение реальных данных, как это сделал Гальтон. Именно этот элемент «органической ассоциации» упомянутый Пирсоном (1920), который эффективно и решительно различает Корреляция Браве и Гальтона. Короче говоря, Гальтон эмпирически нашел что Браве вывел математически . Что, пожалуй, самое примечательное в том, что Гальтон мало обучался теории вероятностей или математике, и поэтому не мог сделать свои открытия с помощью этих средств.Следовательно, единственный способ Гальтон мог добиться успеха, наблюдая за эмпирическими данными, и это точный путь, по которому он шел. Как заявил Пирсон, это через отображение «органической ассоциации» между реальными переменными, которые Гальтон добился своего открытия. И снова Браве ничего подобного не сделал.

Третье и последнее замечание в отношении Стоит отметить работы Браве и Гальтона. Возможно, нет лучший пример в истории статистики, чем тот, который был перед нами, чтобы показать что статистические методы не возникают просто в результате математических манипуляций, но часто им предшествует социально-политическая причина или другой эквивалент Цель.Следовательно, в этом контексте статистический метод — всего лишь «оружие». в артиллерийском кармане сторонника. Поскольку у Браве не было особых Причины для поиска техники корреляции он не нашел. Наоборот, поскольку программа Гальтона по евгенике и теории наследования в значительной степени опиралась на на то, чтобы найти «механизм» наследования, у него были все основания и мотивация к открытию техники регрессии и корреляции, так он и сделал.

---

Список литературы

Адрайн, Р.(1808). Исследование вероятностей ошибок, которые случаются при проведении наблюдений и т. д. Аналитик или Математический музей , 1 93-109 .

Антон, Х., & Роррес, К. (2000). Элементарный Линейная алгебра, 8 ^-е Издание . John Wiley & Sons, Inc. Нью-Йорк.

Браве, А. (1846). Анализируйте математику sur les probabilités des erreurs deposition d’un point. воспоминания Презентации для дайверов-ученых в королевской академии des Sciences de l’Institut de France , 9 , 255-332.

Коуэн Р. С. (1972). Статистическая оценка Фрэнсиса Гальтона идеи: влияние евгеники. Исида , 63 , 509-528.

Фанчер Р. Э. (1989). Гальтон на экзаменах: неопубликованный шаг в изобретении корреляции. Исида, 80 , 446-455.

Гальтон, Ф. (1888). Взаимоотношения и их измерение, в основном по антропометрическим данным. Труды Королевского общества , 45 , 135-145.

Лежандр, А.М. (1805). Новые методы для определения орбиты комет. Париж: Курсье.

Маккензи Д. А. (1981). Статистика в Великобритании, 1865-1930: социальное построение научного знания . Эдинбург University Press: Эдинбург.

Миллер Д. и Миллар И. (1996). Кембридж словарь ученых . Издательство Кембриджского университета: Кембридж.

Нельсон Д. (1998). Математический словарь Penguin . Книги Пингвинов: Нью-Йорк.

Оксфордский словарь

Пирсон, К. (1896). Математические вклады к теории эволюции, III: регрессия, наследственность и панмиксия. Философский Транзакции Лондонского королевского общества (A) , 187 , 253-318.

Пирсон, К. (1920). Заметки по истории корреляции. Биометрика, 13 , 25-45.

Пирсон, Э. С. (1978). История статистики в 17 ^-м и 18 ^-м веках против изменения фон интеллектуальной, научной и религиозной мысли: лекции Карла Пирсона, данное в Университетском колледже Лондона во время академической сессии 1921-1933 гг. .Чарльз Гриффин и Компания Лимитед: Лондон.

Портер, Т. М. (1986). Рост статистической мышление: 1820-1900 . Издательство Принстонского университета: Нью-Джерси.

Смит Д. Э. (1929). Справочник по математике . Макгроу-Хилл: Нью-Йорк.

Стиглер С. М. (1986). История статистики: измерение неопределенности до 1900 г. . Белкнап Пресс Гарварда Издательство университета: Кембридж.

Уокер, Х. М. (1929). Исследования по истории статистического метода .Компания Уильямс и Уилкинс: Балтимор.

---

Сноски

[1] Гаусс также был указан с изобретением метода наименьших квадратов. Согласно Стиглеру (1986), вопрос приоритета между Гауссом и Лежандром в отношении изобретения наименьших квадратов сравнимо с таковым между Лейбницем и Ньютоном в отношении к изобретению исчисления. Для получения подробной информации относительно Гаусса и наименьшего квадраты, см. Pearson (1920).

[2] Для перевода на английский язык этого раздела см. Smith, D.Э. (1959). Справочник по математике . Макгроу-Хилл: Нью-Йорк.

[3] См. Главу Стиглера (1986). 8 для этих и других диаграмм Гальтона, изображающих кривую ошибок.

Последнее обновление 11 января 2001 г.

Georgetown Public Policy Review / Евгеника и этика статистического анализа

Хотя статистика внесла свой вклад в научный прогресс, истоки этой дисциплины на удивление мрачны. Какое место этики занимает в статистическом анализе?

В 1930 году британский статистик Рональд Фишер опубликовал книгу под названием The Genetical Theory of Natural Selection , в которой, среди прочего, утверждалось, что женщин естественным образом привлекают мужчины, чьи гены лучше всего подходят для «репродуктивного успеха».Несомненно, современному читателю «гипотеза сексуального сына» Фишера кажется странной. Возможно, неудивительно узнать, что Фишер был преданным евгеником.

Фишер также оказал большое влияние на современную статистику. Например, он разработал F-тест, названный в его честь, тест дисперсионного анализа (ANOVA), концепцию дисперсии (он также ввел термин «дисперсия») и концепцию нулевой гипотезы. Два других выдающихся евгеника, Фрэнсис Гальтон и Карл Пирсон, разработали другие основные статистические теории, такие как регрессионный анализ, p-значение и критерий хи-квадрат.Гальтон искал способ измерить «психические особенности разных рас». Пирсон писал, что общества развиваются «путем войны с низшими расами».

Учитывая, что статистический анализ в социальных науках в целом и государственной политике в частности становится золотым стандартом, студенты, исследователи и политики должны критически изучить происхождение и этику инструментов, которые они регулярно используют. Чтобы было ясно, эта статья не стремится дискредитировать статистический анализ, бесценный метод исследования.Скорее, в этой статье исследуется связь между евгеникой и статистикой и то, как она может повлиять на этику количественных методов исследования.

Евгеника и политика

Фрэнсис Гальтон, британский социолог, ввел термин «евгеника» в конце 19, 90–147 – го, 90–148 века, чтобы поддержать научное движение, направленное на применение генетики и наследственности для усиления «человеческой расы». Евгеники вроде Гальтона считали, что генетика определяет такие характеристики, как интеллект, физическая подготовка и даже «преступность».Например, первое исследование Гальтона по евгенике утверждало, что представители высших классов Англии обладают превосходным интеллектом из-за наследственности.

Американский птицевод Чарльз Дэвенпорт привез евгенику в Соединенные Штаты. Он основал Бюро записи евгеники (ERO) в Лонг-Айленде, штат Нью-Йорк. Он собрал сотни тысяч записей из семей, больниц и тюрем, чтобы определить наследственность «нежелательных» черт. Евгеника быстро завоевала популярность и даже проникла в принципы У. 1880-1930 годов.С. прогрессивное движение, сформировавшееся в ответ на проблемы индустриализации. Одна из самых выдающихся сторонников прогресса, основательница Национального комитета по федеральному законодательству о контроле над рождаемостью (предшественник Planned Parenthood) Маргарет Сэнджер, выступала за контроль над рождаемостью, чтобы «помочь гонке за искоренение непригодных».

Евгеника также повлияла на политику США. На протяжении 20–90–147 – го века, 32 штата США приняли законы о стерилизации, основанные на принципах евгеники, что сделало возможным принудительную стерилизацию около 60 000 американцев.Законодатели использовали евгенику, чтобы оправдать принятие Закона об иммиграции 1924 года, который значительно ограничил иммиграцию из Восточной Европы и запретил иммиграцию из Азии. К сожалению, в 1925 году законы США о стерилизации и иммиграции заслужили похвалу Адольфа Гитлера.

В 1930-х годах евгеника начала терять популярность в Соединенных Штатах, хотя небольшая группа ученых продолжала публиковать работы, пропагандирующие политику и исследования евгеники. Когда они обнаружили, что аудитория в Соединенных Штатах сокращается, а евгеника стала считаться лженаукой, они начали распространяться в Германии, помогая разрабатывать первые нацистские исследования и программы стерилизации.

Наследие евгеники

Очень тревожно думать, что методы, в которые аналитики так много верят, возникли как часть этой темной главы истории. У кого-то может возникнуть соблазн отмахнуться от расистских убеждений Гальтона, Фишера, Пирсона и других евгеников как от научных достижений, которых они добились. Однако есть свидетельства того, что их убеждения были тесно связаны с их работой. Эйлин Магнелло прослеживает мотивы евгеники Пирсона для разработки статистических методологий.Точно так же Франсиско Лоуца исследует, как идеологии евгеники мотивировали научные исследования Гальтона, Пирсона и Фишера.

Более продуктивный вопрос заключается в том, почему статистический анализ так понравился евгеникам, стремящимся подтвердить свои идеи.

Один из возможных ответов — статистическая значимость, концепция, которую студенты должны хорошо усвоить. На практике статистическая значимость может свидетельствовать о существовании ассоциации, ничего не говоря о ее природе или величине.Например, статистическая значимость показывает, что существует некоторая взаимосвязь между ростом продаж мороженого и ростом преступности, но не является ли одно причиной другого или в какой степени. Евгеники первыми разработали и отстаивали эту концепцию, потому что их больше интересовала корреляция, чем влияние или мораль. Книга Дейдре Макклоски и Стива Зилиака, The Cult of Statistical Significance , 2016 г., показывает центральную роль статистической значимости в умах исследователей-евгенистов.

Еще одной статистической концепцией, на которой были зациклены евгеники, была вариация. Во времена Гальтона бельгийский астроном Адольф Куатле обнаружил, что ошибки измерения группируются вокруг истинного значения, которое стало известно как «колоколообразная кривая». Кватлет почитал истинную ценность идеального «среднего человека». Однако Гальтон считал ошибки важным изменением, которое могло привести к развитию «превосходных» черт. Эта точка зрения побудила его разработать два наиболее важных инструмента для современных статистиков: корреляцию и регрессию.Гальтон ввел термин «регресс к посредственности», его теория, согласно которой исключительные физические черты, такие как рост восьми футов, обычно регрессируют в сторону худших средних черт из поколения в поколение. Однако, применяя идеи своего сводного кузена Чарльза Дарвина, Гальтон предположил, что исключительные черты могут приводить к изменениям в среднем популяции, когда они происходят. Созданные им статистические инструменты должны были помочь предсказать исключительные черты характера и найти способы их продвижения. Его конечной целью было выяснить, как лучше всего разводить людей, чтобы унаследовать превосходный интеллект.

Хотя эти достижения в методологии сами по себе могут быть положительными, они способствовали выработке противоречивых политических рекомендаций. Например, до сих пор учителя государственных и частных учебных заведений подбирают оценки по кривой колокола, чтобы отличить исключительное от среднего. В своей книге Keeping Track Джинни Оукс прослеживает развитие системы оценок в Соединенных Штатах и ​​то, как на нее повлиял социальный дарвинизм — область, тесно связанная с евгеникой. Стандартизованное тестирование, возможно, продолжает эту традицию, например, с помощью тестов SAT и Advanced Placement (AP), которые изначально были задуманы для исключения цветных людей на основе предполагаемых представлений о расовой неполноценности.

Этика количественных методов

Несмотря на значительное влияние евгеников на статистику и определенную политику, можно все же указать на искупление статистики благодаря ее развитию. Действительно, статистики в значительной степени переосмыслили такие идеи, как вариативность и нормальность, якобы оставив позади достижения евгеников. Однако исследователи, особенно в области государственной политики, по-прежнему в значительной степени полагаются на значимость, регрессионный анализ и другие методы, разработанные евгениками.Изобретатели этих методов использовали свои творения для пропаганды бесчеловечной политики, такой как принудительная стерилизация. Школы продолжают использовать ориентированные на евгенику системы оценивания и тестирования. Списывая евгеников как давно умерших, мы упускаем важную возможность поразмыслить над этикой количественных методов.

Политические школы могут начать разговор об этом, преподавая этику. Для тех, кто уже учится в школе МакКорта, этот предмет должен стать центральным элементом учебной программы. Его также следует включить в учебные программы курсов по статистике, которые могут предусматривать включение одного или двух классов по философии науки для ознакомления студентов с методами количественного исследования этики с самого начала.

История статистики не должна сводить на нет эту важную дисциплину, но она должна служить постоянным напоминанием об опасности применения доказательств без этических соображений. Он предостерегает от чрезмерного доверия к одному аспекту статистики, например значимости, при игнорировании других важных факторов, таких как влияние. Не следует сбрасывать со счетов статистические данные, а следует постоянно осознавать их ограничения.

Для студентов и практиков в области политики крайне важно иметь прочную количественную базу.Не менее важно этическое обоснование, полученное не только на широких теоретических занятиях по философии, но и на откровенном столкновении с тревожной историей нашей дисциплины.

Фотография Фрэнсиса Гальтона из Викисклада

Линейная регрессия и качественная бутылка вина | by Akhilesh Rai

Может ли линейная регрессия предсказать качество бутылки вина, как знаток вина? Читай дальше что бы узнать.

Статистика влияет на нашу жизнь больше, чем мы думаем.Тот факт, что вы, вероятно, станете лучше после одного неудачного выступления. Фрэнсис Гальтон ввел термин «регресс». Он сравнил рост предков и их потомков и обнаружил, что рост обычно ближе к среднему. Такой же вывод можно сделать и относительно оценок человека на тесте по математике. Если у вас действительно плохой результат на тесте по математике, то согласно регрессии у вас должен быть хороший результат на следующем тесте по математике.

Колоколообразная кривая

Колоколообразная кривая представляет собой нормальное распределение образца N.Где u — среднее. Регрессия утверждает, что данные на оси X имеют тенденцию к регрессии к среднему значению.

Сегодня алгоритмы регрессии используются для решения множества проблем, которые включают самые разные приложения, начиная от статистики (которая является ее родительской областью) до передовых методов искусственного интеллекта на фондовых рынках. Возможно, лучшее использование регрессии — в области анализа данных.

Эту же модель можно использовать для прогнозирования качества вина. Обобщенная линейная регрессия, которая следует следующему уравнению:

β0 — это точка пересечения, а β1… βn — коэффициенты регрессии.Теперь помните, что, поскольку мы используем здесь несколько переменных, это означает, что мы интерпретируем данные на многомерной гиперплоскости.

Обобщенная линейная регрессия предполагает, что зависимая переменная (в данном случае Y) имеет линейную связь с независимыми переменными (X1..p). Итак, если мы примем двумерный набор данных (X1 и Y), это будет похоже на изображение ниже.

Линейная регрессия для одной зависимой переменной и независимой переменной

Помните, что «красная линия» является предполагаемой линией, а точки данных — фактическими точками данных.Когда модель подобрана, предполагается, что взаимосвязь является линейной, что означает, что предполагается, что данные соответствуют этой красной линии . Во-первых, нам нужно собрать набор данных из репозитория UCI. Обязательным условием является наличие у вас python, spyder и других установленных ниже пакетов:

Для извлечения данных мы используем pandas и назначаем наши функции (независимые переменные) X, а зависимую переменную — Y.

Извлечение переменных using pandas

Correlation — это статистический метод, который может показать, насколько сильно связаны пары переменных.Мы используем эти переменные для построения тепловой карты , которая используется для обозначения прогностической взаимосвязи. Мы выясняем, как каждая функция связана друг с другом. Следует отметить, что корреляция между признаками не подразумевает причинно-следственной связи. Например, коэффициент корреляции (r) между признаком и самим собой равен 1. Во всех других сценариях корреляция имеет тенденцию быть меньше 1. Кроме того, коэффициент корреляции может иметь обратную связь между признаком, в этом случае корреляция коэффициент будет равен -1.