Метод корреляции это: Метод корреляции (история вопроса)

Корреляция | это… Что такое Корреляция?

Корреля́ция (корреляционная зависимость) — статистическая взаимосвязь двух или нескольких случайных величин (либо величин, которые можно с некоторой допустимой степенью точности считать таковыми). При этом изменения значений одной или нескольких из этих величин сопутствуют систематическому изменению значений другой или других величин.^[1] Математической мерой корреляции двух случайных величин служит корреляционное отношение ^[2], либо коэффициент корреляции (или )^[1]. В случае, если изменение одной случайной величины не ведёт к закономерному изменению другой случайной величины, но приводит к изменению другой статистической характеристики данной случайной величины, то подобная связь не считается корреляционной, хотя и является статистической^[3].

Впервые в научный оборот термин «корреляция» ввёл французский палеонтолог Жорж Кювье в XVIII веке. Он разработал «закон корреляции» частей и органов живых существ, с помощью которого можно восстановить облик ископаемого животного, имея в распоряжении лишь часть его останков.

В статистике слово «корреляция» первым стал использовать английский биолог и статистик Фрэнсис Гальтон в конце XIX века.^[4]

Некоторые виды коэффициентов корреляции могут быть положительными или отрицательными. В первом случае предполагается, что мы можем определить только наличие или отсутствие связи, а во втором — также и ее направление. Если предполагается, что на значениях переменных задано отношение строгого порядка, то отрицательная корреляция — корреляция, при которой увеличение одной переменной связано с уменьшением другой. При этом коэффициент корреляции будет отрицательным. Положительная корреляция в таких условиях — это такая связь, при которой увеличение одной переменной связано с увеличением другой переменной. Возможна также ситуация отсутствия статистической взаимосвязи — например, для независимых случайных величин.

Содержание 1 Корреляция и взаимосвязь величин 2 Показатели корреляции 2. 1 Параметрические показатели корреляции 2.1.1 Ковариация 2.1.2 Линейный коэффициент корреляции 2.2 Непараметрические показатели корреляции 2.2.1 Коэффициент ранговой корреляции Кендалла 2.2.2 Коэффициент ранговой корреляции Спирмена 2.2.3 Коэффициент корреляции знаков Фехнера 2.2.4 Коэффициент множественной ранговой корреляции (конкордации) 2.3 Свойства коэффициента корреляции 3 Корреляционный анализ 3.1 Ограничения корреляционного анализа 3.2 Область применения 4 В селекции 5 См. также 6 Примечания 7 Литература 8 Ссылки

Корреляция и взаимосвязь величин

Значительная корреляция между двумя случайными величинами всегда является свидетельством существования некоторой статистической связи в данной выборке, но эта связь не обязательно должна наблюдаться для другой выборки и иметь причинно-следственный характер. Часто заманчивая простота корреляционного исследования подталкивает исследователя делать ложные интуитивные выводы о наличии причинно-следственной связи между парами признаков, в то время как коэффициенты корреляции устанавливают лишь статистические взаимосвязи. Например, рассматривая пожары в конкретном городе, можно выявить весьма высокую корреляцию между ущербом, который нанес пожар, и количеством пожарных, участвовавших в ликвидации пожара, причём эта корреляция будет положительной. Из этого, однако, не следует вывод «бо́льшее количество пожарных приводит к бо́льшему ущербу», и тем более не имеет смысла попытка минимизировать ущерб от пожаров путем ликвидации пожарных бригад.^[5]В то же время, отсутствие корреляции между двумя величинами ещё не значит, что между ними нет никакой связи.

Показатели корреляции

Параметрические показатели корреляции

Ковариация

Основные статьи: Ковариация, Неравенство Коши — Буняковского

Важной характеристикой совместного распределения двух случайных величин является ковариация (или корреляционный момент). Ковариация являетcя совместным центральным моментом второго порядка.^[6] Ковариация определяется как математическое ожидание произведения отклонений случайных величин^[7]:

,

где  — математическое ожидание.

Свойства ковариации:

• Ковариация двух независимых случайных величин и равна нулю^[8].

Доказательство  

Так как и — независимые случайные величины, то и их отклонения и также независимы. Пользуясь тем, что математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению математических ожиданий сомножителей, а математическое ожидание отклонения равно нулю, имеем

• Абсолютная величина ковариации двух случайных величин и не превышает среднего геометрического их дисперсий: ^[9].

Доказательство  

Введём в рассмотрение случайную величину (где — среднеквадратическое отклонение) и найдём её дисперсию . Выполнив выкладки получим:

Любая дисперсия неотрицательна, поэтому

Отсюда

Введя случайную величину , аналогично

Объединив полученные неравенства имеем

Или

Итак,

• Ковариация имеет размерность, равную произведению размерности случайных величин, то есть величина ковариации зависит от единиц измерения независимых величин. Данная особенность ковариации затрудняет её использование в целях корреляционного анализа ^[8].

Линейный коэффициент корреляции

Для устранения недостатка ковариации был введён линейный коэффициент корреляции (или коэффициент корреляции Пирсона), который разработали Карл Пирсон, Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон (англ.)русск. в 90-х годах XIX века. Коэффициент корреляции рассчитывается по формуле^[10][8]:

где ,  — среднее значение выборок.

Коэффициент корреляции изменяется в пределах от минус единицы до плюс единицы^[11].

Доказательство  

Разделив обе части двойного неравенства на получим

Линейный коэффициент корреляции связан с коэффициентом регрессии в виде следующей зависимости: где — коэффициент регрессии, — среднеквадратическое отклонение соответствующего факторного признака

[12].

Для графического представления подобной связи можно использовать прямоугольную систему координат с осями, которые соответствуют обеим переменным. Каждая пара значений маркируется при помощи определенного символа. Такой график называется «диаграммой рассеяния».

Метод вычисления коэффициента корреляции зависит от вида шкалы, к которой относятся переменные. Так, для измерения переменных с интервальной и количественной шкалами необходимо использовать коэффициент корреляции Пирсона (корреляция моментов произведений). Если по меньшей мере одна из двух переменных имеет порядковую шкалу, либо не является нормально распределённой, необходимо использовать ранговую корреляцию Спирмена или (тау) Кендалла. В случае, когда одна из двух переменных является дихотомической, используется точечная двухрядная корреляция, а если обе переменные являются дихотомическими: четырёхполевая корреляция. Расчёт коэффициента корреляции между двумя недихотомическими переменными не лишён смысла только тогда, когда связь между ними линейна (однонаправлена).

Непараметрические показатели корреляции

Коэффициент ранговой корреляции Кендалла

Применяется для выявления взаимосвязи между количественными или качественными показателями, если их можно ранжировать. Значения показателя X выставляют в порядке возрастания и присваивают им ранги. Ранжируют значения показателя Y и рассчитывают коэффициент корреляции Кендалла:

,

где .

 — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с большим значением рангов Y.

 — суммарное число наблюдений, следующих за текущими наблюдениями с меньшим значением рангов Y. (равные ранги не учитываются!)

Если исследуемые данные повторяются (имеют одинаковые ранги), то в расчетах используется скорректированный коэффициент корреляции Кендалла:

 — число связанных рангов в ряду X и Y соответственно.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена

Каждому показателю X и Y присваивается ранг. На основе полученных рангов рассчитываются их разности и вычисляется коэффициент корреляции Спирмена:

Коэффициент корреляции знаков Фехнера

Подсчитывается количество совпадений и несовпадений знаков отклонений значений показателей от их среднего значения.

C — число пар, у которых знаки отклонений значений от их средних совпадают.

H — число пар, у которых знаки отклонений значений от их средних не совпадают.

Коэффициент множественной ранговой корреляции (конкордации)

 — число групп, которые ранжируются.

 — число переменных.

 — ранг -фактора у -единицы.

Значимость:

, то гипотеза об отсутствии связи отвергается.

В случае наличия связанных рангов:

Свойства коэффициента корреляции

• Неравенство Коши — Буняковского:

если принять в качестве скалярного произведения двух случайных величин ковариацию , то норма случайной величины будет равна , и следствием неравенства Коши — Буняковского будет:

.

• Коэффициент корреляции равен тогда и только тогда, когда и линейно зависимы (исключая события нулевой вероятности, когда несколько точек «выбиваются» из прямой, отражающей линейную зависимость случайных величин):

,

где . Более того в этом случае знаки и совпадают:

.

Доказательство

  

Рассмотрим случайные величины X и Y c нулевыми средними, и дисперсиями, равными, соответственно, и . Подсчитаем дисперсию случайной величины :

Если предположить, что коэффициент корреляции

то предыдущее выражение перепишется в виде

Поскольку всегда можно выбрать числа a и b так, чтобы (например, если , то берём произвольное a и ), то при этих a и b дисперсия , и значит почти наверное. Но это и означает линейную зависимость между X и Y. Доказательство очевидным образом обобщается на случай величин X и Y с ненулевыми средними, только в вышеприведённых выкладках надо будет X заменить на , и Y — на .

• Если независимые случайные величины, то . Обратное в общем случае неверно.

Корреляционный анализ

Корреляционный анализ — метод обработки статистических данных, с помощью которого измеряется теснота связи между двумя или более переменными. Корреляционный анализ тесно связан с регрессионным анализом (также часто встречается термин «корреляционно-регрессионный анализ», который является более общим статистическим понятием), с его помощью определяют необходимость включения тех или иных факторов в уравнение множественной регрессии, а также оценивают полученное уравнение регрессии на соответствие выявленным связям (используя коэффициент детерминации).^[1][2]

Ограничения корреляционного анализа

Множество корреляционных полей. Распределения значений (x, y ) с соответствующими коэффициентами корреляций для каждого из них. Коэффициент корреляции отражает «зашумлённость» линейной зависимости (верхняя строка), но не описывает наклон линейной зависимости (средняя строка), и совсем не подходит для описания сложных, нелинейных зависимостей (нижняя строка). Для распределения, показанного в центре рисунка, коэффициент корреляции не определен, так как дисперсия y равна нулю.

1. Применение возможно при наличии достаточного количества наблюдений для изучения. На практике считается, что число наблюдений должно быть не менее, чем в 5-6 раз превышать число факторов (также встречается рекомендация использовать пропорцию не менее, чем в 10 раз превышающую количество факторов). В случае, если число наблюдений превышает количество факторов в десятки раз, в действие вступает закон больших чисел, который обеспечивает взаимопогашение случайных колебаний.
   [13]
2. Необходимо, чтобы совокупность значений всех факторных и результативного признаков подчинялась многомерному нормальному распределению. В случае, если объём совокупности недостаточен для проведения формального тестирования на нормальность распределения, то закон распределения определяется визуально на основе корреляционного поля. Если в расположении точек на этом поле наблюдается линейная тенденция, то можно предположить, что совокупность исходных данных подчиняется нормальному закону распределения. ^[14].
3. Исходная совокупность значений должна быть качественно однородной.^[13]
4. Сам по себе факт корреляционной зависимости не даёт основания утверждать, что одна из переменных предшествует или является причиной изменений, или то, что переменные вообще причинно связаны между собой, а не наблюдается действие третьего фактора. ^[5]

Область применения

Данный метод обработки статистических данных весьма популярен в экономике и социальных науках (в частности в психологии и социологии), хотя сфера применения коэффициентов корреляции обширна: контроль качества промышленной продукции, металловедение, агрохимия, гидробиология, биометрия и прочие. В различных прикладных отраслях приняты разные границы интервалов для оценки тесноты и значимости связи.

Популярность метода обусловлена двумя моментами: коэффициенты корреляции относительно просты в подсчете, их применение не требует специальной математической подготовки. В сочетании с простотой интерпретации, простота применения коэффициента привела к его широкому распространению в сфере анализа статистических данных.

Корреляция — взаимосвязь признаков (может быть положительной или отрицательной). Обусловлена сцеплением генов или плейотропией^[15]

См. также

• Автокорреляционная функция
• Взаимнокорреляционная функция
• Ковариация
• Коэффициент детерминации

Примечания

1. ↑ ^{1 2 3} Шмойлова, 2002, с. 272
2. ↑ ^{1 2} Елисеева, Юзбашев, 2002, с. 232
3. ↑ Елисеева, Юзбашев, 2002, с. 228
4. ↑ Елисеева, Юзбашев, 2002, с. 228-229
5. ↑ ^{1 2} Елисеева, Юзбашев, 2002, с. 229
6. ↑ Суслов, Ибрагимов, Талышева, Цыплаков, 2005, с. 141
7. ↑ Гмурман, 2004, с. 176-177
8. ↑ ^{1 2 3} Гмурман, 2004, с. 177
9. ↑ Гмурман, 2004, с. 178-179
10. ↑ Шмойлова, 2002, с. 300
11. ↑ Гмурман, 2004, с. 179
12. ↑ Шмойлова, 2002, с. 301
13. ↑ ^{1 2} Елисеева, Юзбашев, 2002, с. 230
14. ↑ Шмойлова, 2002, с. 275
15. ↑ Самигуллина Н. С. Практикум по селекции и сортоведению плодовых и ягодных культур: Учебное издание. — Мичуринск: Мичуринский государственный аграрный университет, 2006. — 197 с.

Литература

• Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для вузов. — 10-е издание, стереотипное. — Москва: Высшая школа, 2004. — 479 с. — ISBN 5-06-004214-6
• Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. — 4-е издание, переработанное и дополненное. — Москва: Финансы и Статистика, 2002. — 480 с. — ISBN 5-279-01956-9
• Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Р.А. Шмойловой. — 3-е издание, переработанное.  — Москва: Финансы и Статистика, 2002. — 560 с. — ISBN 5-279-01951-8
• Суслов В.И., Ибрагимов Н.М., Талышева Л.П., Цыплаков А.А. Эконометрия. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 744 с. — ISBN 5-7692-0755-8

Ссылки

• Калькулятор для расчета коэффициента корреляции по Пирсону
• Границы значений коэффициента корреляции
• Иллюстрация: зависимые случайные величины с нулевой корреляцией

Методы статистики

Карл Пирсон

​Критерий корреляции Пирсона – это метод параметрической статистики, позволяющий определить наличие или отсутствие линейной связи между двумя количественными показателями, а также оценить ее тесноту и статистическую значимость. Другими словами, критерий корреляции Пирсона позволяет определить, изменяется ли (возрастает или уменьшается) один показатель в ответ на изменения другого? В статистических расчетах и выводах коэффициент корреляции обычно обозначается как r_xy или R_xy.

1.

История разработки критерия корреляции

Критерий корреляции Пирсона был разработан командой британских ученых во главе с Карлом Пирсоном (1857-1936) в 90-х годах 19-го века, для упрощения анализа ковариации двух случайных величин. Помимо Карла Пирсона над критерием корреляции Пирсона работали также Фрэнсис Эджуорт и Рафаэль Уэлдон.

2. Для чего используется критерий корреляции Пирсона?

Критерий корреляции Пирсона позволяет определить, какова теснота (или сила) корреляционной связи между двумя показателями, измеренными в количественной шкале. При помощи дополнительных расчетов можно также определить, насколько статистически значима выявленная связь.

Например, при помощи критерия корреляции Пирсона можно ответить на вопрос о наличии связи между температурой тела и содержанием лейкоцитов в крови при острых респираторных инфекциях, между ростом и весом пациента, между содержанием в питьевой воде фтора и заболеваемостью населения кариесом.

3. Условия и ограничения применения критерия хи-квадрат Пирсона

1. Сопоставляемые показатели должны быть измерены в количественной шкале (например, частота сердечных сокращений, температура тела, содержание лейкоцитов в 1 мл крови, систолическое артериальное давление).
2. Посредством критерия корреляции Пирсона можно определить лишь наличие и силу линейной взаимосвязи между величинами. Прочие характеристики связи, в том числе направление (прямая или обратная), характер изменений (прямолинейный или криволинейный), а также наличие зависимости одной переменной от другой — определяются при помощи регрессионного анализа.
3. Количество сопоставляемых величин должно быть равно двум. В случае анализ взаимосвязи трех и более параметров следует воспользоваться методом факторного анализа.
4. Критерий корреляции Пирсона является параметрическим, в связи с чем условием его применения служит нормальное распределение каждой из сопоставляемых переменных. В случае необходимости корреляционного анализа показателей, распределение которых отличается от нормального, в том числе измеренных в порядковой шкале, следует использовать коэффициент ранговой корреляции Спирмена.
5. Следует четко различать понятия зависимости и корреляции. Зависимость величин обуславливает наличие корреляционной связи между ними, но не наоборот.

Например, рост ребенка зависит от его возраста, то есть чем старше ребенок, тем он выше. Если мы возьмем двух детей разного возраста, то с высокой долей вероятности рост старшего ребенка будет больше, чем у младшего. Данное явление и называется зависимостью, подразумевающей причинно-следственную связь между показателями. Разумеется, между ними имеется и корреляционная связь, означающая, что изменения одного показателя сопровождаются изменениями другого показателя.

В другой ситуации рассмотрим связь роста ребенка и частоты сердечных сокращений (ЧСС). Как известно, обе эти величины напрямую зависят от возраста, поэтому в большинстве случаев дети большего роста (а значит и более старшего возраста) будут иметь меньшие значения ЧСС. То есть, корреляционная связь будет наблюдаться и может иметь достаточно высокую тесноту. Однако, если мы возьмем детей одного возраста, но разного роста, то, скорее всего, ЧСС у них будет различаться несущественно, в связи с чем можно сделать вывод о независимости ЧСС от роста.

Приведенный пример показывает, как важно различать фундаментальные в статистике понятия связи и зависимости показателей для построения верных выводов.

4. Как рассчитать коэффициента корреляции Пирсона?

Расчет коэффициента корреляции Пирсона производится по следующей формуле:

5. Как интерпретировать значение коэффициента корреляции Пирсона?

Значения коэффициента корреляции Пирсона интерпретируются исходя из его абсолютных значений. Возможные значения коэффициента корреляции варьируют от 0 до ±1. Чем больше абсолютное значение r_xy – тем выше теснота связи между двумя величинами. r_xy = 0 говорит о полном отсутствии связи. r_xy = 1 – свидетельствует о наличии абсолютной (функциональной) связи. Если значение критерия корреляции Пирсона оказалось больше 1 или меньше -1 – в расчетах допущена ошибка.

Для оценки тесноты, или силы, корреляционной связи обычно используют общепринятые критерии, согласно которым абсолютные значения r_xy < 0.3 свидетельствуют о слабой связи, значения r_xy от 0.3 до 0.7 — о связи средней тесноты, значения r_xy > 0.7 — о сильной связи.

Более точную оценку силы корреляционной связи можно получить, если воспользоваться таблицей Чеддока:

Абсолютное значение rxy	Теснота (сила) корреляционной связи
менее 0.3	слабая
от 0.3 до 0.5	умеренная
от 0.5 до 0.7	заметная
от 0.7 до 0.9	высокая
более 0. 9	весьма высокая

Оценка статистической значимости коэффициента корреляции r_xy осуществляется при помощи t-критерия, рассчитываемого по следующей формуле:

Полученное значение t_r сравнивается с критическим значением при определенном уровне значимости и числе степеней свободы n-2. Если t_r превышает t_крит, то делается вывод о статистической значимости выявленной корреляционной связи.

6. Пример расчета коэффициента корреляции Пирсона

Целью исследования явилось выявление, определение тесноты и статистической значимости корреляционной связи между двумя количественными показателями: уровнем тестостерона в крови (X) и процентом мышечной массы в теле (Y). Исходные данные для выборки, состоящей из 5 исследуемых (n = 5), сведены в таблице:

N	Содержание тестостерона в крови, нг/дл (X)	Процент мышечной массы, % (Y)
1.	951	83
2.	874	76
3.	957	84
4.	1084	89
5.	903	79

1. Вычислим суммы анализируемых значений X и Y:

   Σ(X) = 951 + 874 + 957 + 1084 + 903 = 4769

   Σ(Y) = 83 + 76 + 84 + 89 + 79 = 441

2. Найдем средние арифметические для X и Y:

   M_x = Σ(X) / n = 4769 / 5 = 953.8

   M_y = Σ(Y) / n = 441 / 5 = 82.2

3. Рассчитаем для каждого значения сопоставляемых показателей величину отклонения от среднего арифметического d_x = X — M_x и d_y = Y — M_y:

   N	Содержание тестостерона в крови, нг/дл (X)	Процент мышечной массы, % (Y)	Отклонение содержания тестостерона от среднего значения (dx)	Отклонение % мышечной массы от среднего значения (dy)
   1.	951	83	-2.8	0.8
   2.	874	76	-79.8	-6.2
   3.	957	84	3.2	1.8
   4.	1084	89	130.2	6.8
   5.	903	79	-50.8	-3.2

4. Возведем в квадрат каждое значение отклонения d_x и d_y:

   N	Содержание тестостерона в крови, нг/дл (X)	Процент мышечной массы, % (Y)	Отклонение содержания тестостерона от среднего значения (dx)	Отклонение % мышечной массы от среднего значения (dy)	dx2	dy2
   1.	951	83	-2.8	0.8	7.84	0.64
   2.	874	76	-79.8	-6.2	6368.04	38.44
   3.	957	84	3.2	1.8	10.24	3.24
   4.	1084	89	130.2	6.8	16952,04	46.24
   5.	903	79	-50. 8	-3.2	2580,64	10.24

5. Рассчитаем для каждой пары анализируемых значений произведение отклонений d_x x d_y:

   N	Содержание тестостерона в крови, нг/дл (X)	Процент мышечной массы, % (Y)	Отклонение содержания тестостерона от среднего значения (dx)	Отклонение % мышечной массы от среднего значения (dy)	dx2	dy2	dx x dy
   1.	951	83	-2.8	0.8	7.84	0.64	-2. 24
   2.	874	76	-79.8	-6.2	6368.04	38.44	494.76
   3.	957	84	3.2	1.8	10.24	3.24	5.76
   4.	1084	89	130.2	6.8	16952,04	46.24	885.36
   5.	903	79	-50.8	-3.2	2580,64	10.24	162. 56

6. Определим значения суммы квадратов отклонений Σ(d_x²) и Σ(d_y²):

   Σ(d_x²) = 25918.8

   Σ(d_y²) = 98.8

7. Найдем значение суммы произведений отклонений Σ(d_x x d_y):

   Σ(d_x x d_y) = 1546.2

8. Рассчитаем значение коэффициента корреляции Пирсона r_xy по приведенной выше формуле:
9. Найдем значение t-критерия для оценки статистической значимости корреляционной связи: Критическое значение t-критерия найдем по таблице, где при числе степеней свободы f = n-2 = 3 и уровне значимости p = 0.01 значение t_крит = 5.84. Рассчитанное значение t_r (7.0) больше t_крит (5. 84), следовательно связь является статистически значимой.


10. Сделаем статистический вывод:

    Значение коэффициента корреляции Пирсона составило 0.97, что соответствует весьма высокой тесноте связи между уровнем тестостерона в крови и процентом мышечной массы. Данная корреляционная связь является статистически значимой (p<0.01).

Корреляционные исследования

+13236381128

+1519

91

+61480040096

Заказать демонстрацию

ПОПРОБУЙТЕ ОБРАЗЕЦ ОПРОСА 90 003 +13236381128

+1519

91

+61480040096

• Заказать демонстрацию
• Посмотреть демонстрацию
• Цены
• Контакты
• Наши клиенты
• Истории клиентов
• Информационные бюллетени
• Ресурсы

Узнайте все о корреляционных исследованиях с определениями корреляционных исследований, примерами корреляционных исследований и методами корреляционных исследований.

Начните свое корреляционное исследование с Voxco

ПОДЕЛИТЕСЬ СТАТЬЕЙ ПО

Содержание

Диетолог может захотеть выяснить, существует ли связь между вегетарианством и здоровым телом. Диетолог проводит исследование группы людей с разным питанием (веганов, невегетарианцев и вегетарианцев). Затем они статистически анализируют результат, чтобы определить, являются ли люди с вегетарианской диетой более здоровыми, чем другие.

 Лучший способ проведения такого исследования, при котором исследователь вместо активного участия пассивно наблюдает за участвующими субъектами. Для такого исследования отношений в игру вступает корреляционное исследование.

Начните проводить исследования уже сегодня!

Бесплатная 10-минутная консультация с нашими экспертами

Что такое корреляционное исследование?

По определению корреляционное исследование относится к типу неэкспериментального метода исследования, который оценивает взаимосвязь между переменными с помощью статистического анализа.

Корреляционный план исследования не изучает влияние посторонних переменных на изучаемые переменные.

С точки зрения исследования рынка, корреляционное исследование обычно используется для изучения количественных данных и определения того, существуют ли какие-либо закономерности, тенденции или идеи между поведением потребителей и рыночными переменными, такими как; реклама, скидки, а также скидки на товары.

Для чего используются корреляционные исследования?

Дизайн корреляционного исследования полезен для всех видов наборов количественных данных, но обычно он используется в маркетинговых исследованиях. Исследователи рынка считают полезным использовать корреляционный дизайн с опросами по оценке усилий клиентов и их связью с продажами; Опыт клиентов (CX) и его связь с лояльностью клиентов, а также опросы Net Promoter Score и его связь с имиджем бренда или управлением.

Эти опросы включают в себя множество актуальных вопросов, которые делают их идеальными для изучения при разработке корреляционных исследований. В исследованиях рынка корреляционные методы помогают выделить переменные и увидеть, как они взаимодействуют друг с другом.

Читайте также: Что такое описательное исследование?

Узнайте, как создавать, персонализировать и распространять онлайн-опросы.

Более 100 типов вопросов, белая маркировка, логика пропуска, многоязычность, настройка CSS

Что такое коэффициент корреляции?

Коэффициент корреляции описывает силу и взаимосвязь между переменными.

Это статистический метод анализа данных. Среди различных коэффициентов корреляции наиболее популярным является коэффициент корреляции Пирсона.

Коэффициент корреляции находится в диапазоне от -1 до +1. Коэффициент корреляции +1 указывает на полную положительную корреляцию, тогда как коэффициент корреляции -1 указывает на полную отрицательную корреляцию между двумя переменными. Коэффициент 0 свидетельствует об отсутствии связи между изучаемыми переменными.

Примеры корреляционного исследования

Вот пример корреляционного исследования:

Рассмотрим гипотетическое исследование гипертонии и удовлетворенности браком, в котором исследователь стремится изучить взаимосвязь между болезнью (гипертонией) и удовлетворенностью браком. Если исследователь обнаружит отрицательную корреляцию между этими двумя переменными, указывающую на то, что по мере увеличения удовлетворенности браком опыт гипертонии уменьшается.

Однако это не означает, что неудовлетворенность в браке вызывает гипертонию, это просто подчеркивает связь между ними. В корреляционном дизайне исследования ни одна из изучаемых переменных не подвергается манипулированию или изменению. Они просто измеряются, и связи между ними наблюдают или изучают.

Например, вы хотите понять, существует ли зависимость между вашими доходами и расходами.

Вы можете провести корреляционное исследование, чтобы увидеть, существует ли какая-либо связь между ними.

Если вы обнаружите положительную корреляцию, это означает, что по мере увеличения суммы заработка увеличиваются и расходы.

Давайте рассмотрим еще один пример корреляционного исследования.

Узнайте, как Voxco помогла HRI провести комплексное исследование и ускорить получение информации.

«Voxco упростила нашу работу благодаря правильному уровню сложности и гибкости».

Сара Соуза, старший научный сотрудник HRI

Каковы характеристики корреляционных исследований?

Чтобы лучше понять это, давайте рассмотрим некоторые из важнейших характеристик корреляционного исследования, а именно:

1. Это неэкспериментальный метод

Корреляционное исследование — это неэкспериментальный метод. Это указывает на то, что исследователям не нужно использовать формальную технику для изменения факторов при согласии или оспаривании такой концепции. Исследователь просто анализирует и исследует взаимосвязь между переменными, никак не изменяя и не модифицируя их.

2. Это ретроспективное исследование

Корреляционное исследование, которое стремится только оглянуться назад на историческую информацию и наблюдать за прошлым. Он используется учеными для оценки и выявления долгосрочных тенденций среди двух факторов. Корреляционный анализ может выявить выгодную связь между переменными, но эта связь может измениться в ближайшие годы.

3. Он динамичен

Результаты корреляционного исследования, включающие 2 фактора, которые никогда не бывают статичными и постоянно развиваются. По разным причинам два параметра с отрицательной корреляцией в прошлом вполне могут иметь положительную корреляционную связь в будущем.

Теперь, когда мы изучили его характеристики, давайте перейдем к пониманию различных существующих типов корреляционных исследований.

Читайте также: Методы выборки

Начните корреляционное исследование

Отправьте свой опрос нужным людям, чтобы получить качественные ответы.

Каковы 3 типа результатов корреляционного исследования?

Обычно существует три типа корреляционных исследований:

1. Положительная корреляция
2. Отрицательная корреляция
3. Нулевая корреляция

1. Положительная корреляция

Положительная корреляция показывает, что существует положительная связь между двумя переменными. В этом виде отношений, когда одна переменная увеличивается, другая переменная также увеличивается. Например, количество автомобилей, которыми владеет человек, положительно коррелирует с его доходом. Больше доход, больше количество автомобилей.

2. Отрицательная корреляция

Отрицательная корреляция указывает на наличие отрицательной связи между двумя переменными. В этом виде корреляции, когда одна переменная увеличивается, другая переменная уменьшается. Например, отрицательная связь между уровнем стресса и удовлетворенностью жизнью указывает на то, что по мере увеличения уровня стресса удовлетворенность жизнью снижается.

3. Нулевая корреляция

Нулевая корреляция свидетельствует об отсутствии связи между переменными. Изменение одной переменной не приводит к изменению другой переменной. Примером нулевой корреляции является связь между интеллектом и ростом. Увеличение роста не приводит к каким-либо изменениям интеллекта особи.

Какие существуют методы корреляционного исследования?

Естественное наблюдение 

При естественном наблюдении за участниками исследования наблюдают в их естественной среде. Это наблюдение является своего рода полевым исследованием. Вы можете наблюдать за участниками в продуктовых магазинах, кинотеатрах, на детских площадках, в школах и т. д.

Исследователи, которые используют его как средство сбора данных, наблюдают за людьми максимально ненавязчиво. Это потому, что они не хотят, чтобы люди знали о том, что за ними наблюдают, поскольку это может повлиять на их поведение, и они могут не быть самими собой.

Например, если вы наблюдаете за покупателями в продуктовом магазине и за тем, какие товары они обычно покупают, это приемлемо с этической точки зрения, поскольку покупатели знают, что за ними наблюдают в общественных местах. Информация, собранная в естественной среде, может быть качественной или количественной.

Архивные данные

Архивные данные — это еще один подход к сбору данных для разработки корреляционного исследования. Этот тип данных был собран ранее путем проведения аналогичных исследований. Архивные данные обычно собираются в ходе первичных исследований. Архивные данные имеют тенденцию быть более простыми по сравнению с данными, собранными в ходе естественных наблюдений. В архивных данных нет места эффекту наблюдателя.

Например, оценить среднюю степень удовлетворенности покупателей электронными продуктами определенного бренда в Америке несложно.

Читайте также: Поисковое исследование

Изучите все возможные типы вопросов для опроса на Voxco.

Каковы преимущества корреляционных исследований?

Корреляционное исследование имеет ряд преимуществ:

1. Планирование проведения корреляционного исследования мотивирует и вдохновляет исследователей задавать соответствующие вопросы в ходе опроса для оценки отношения клиентов.
2. Корреляционный дизайн помогает исследователям определить переменные, которые имеют самые сильные взаимосвязи, и принимать лучшие решения в долгосрочной перспективе.
3. Корреляционные методы также могут служить ориентиром для будущих исследований.
4. Корреляционный дизайн помогает исследователям определить направление и силу взаимосвязи между различными переменными.
5. Корреляционные методы легче интерпретировать, они экономичны и более применимы в повседневном принятии бизнес-решений.

Теперь давайте рассмотрим некоторые недостатки

Каковы недостатки корреляционного исследования?

Несмотря на различные преимущества, у корреляционных исследований есть несколько недостатков, таких как

1. Корреляционные методы не позволяют установить причинно-следственную связь. Они только дают нам информацию об ассоциации между двумя переменными.
2. Корреляционный план не исключает вероятности других посторонних переменных, влияющих на основные изучаемые переменные. Например, стресс — не единственная переменная, связанная со счастьем. Другие переменные, такие как эмоциональный интеллект, субъективное благополучие и качество социальных отношений, также влияют на счастье.
3. Корреляционные методы бесполезны, когда исследователи хотят увидеть изолированное влияние одной переменной на другую.

Компании Voxco доверяют более 500 мировых брендов и 50 ведущих компаний, специализирующихся на MR, для сбора информации и принятия мер.

Узнайте, как Voxco может помочь повысить эффективность ваших исследований.

Заключение

Хотя корреляция не обязательно подразумевает причинно-следственную связь, причинно-следственная связь подразумевает корреляцию. Корреляционное исследование является ступенькой к более мощному экспериментальному методу и более полезно, чем может показаться, потому что некоторые из недавно разработанных комплексных корреляционных моделей допускают очень ограниченные причинно-следственные выводы.

Результаты корреляционного исследования можно использовать для определения распространенности и взаимосвязи между переменными, а также для прогнозирования событий на основе текущих данных и знаний.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

1. Что такое корреляционные исследования (что такое корреляционное исследование)”

Когда исследование выявляет и устанавливает связь между двумя или более естественными переменными друг с другом. Следовательно, определение того, как связаны эти две или более переменных. Стресс от подросткового давления со стороны сверстников связан с успеваемостью.

2. Что такое корреляционный метод исследования?

Основное различие между методом корреляционного исследования и экспериментальным исследованием заключается в том, что в корреляционном исследовании исследователь ищет статистическую закономерность, связывающую 2 естественные переменные, в то время как в экспериментальном исследовании исследователь вводит катализатор и отслеживает его влияние на переменные.

3. Как определить план корреляционного исследования?

Когда план исследования изучается исключительно на основе его переменных без какого-либо вмешательства со стороны манипуляций или контроля со стороны исследователя. Отношения сосредоточены на переменных исследования. Например, вес, когда значение отличается естественным образом, и вовлеченный исследователь не может манипулировать им.

Подробнее

Академические опросы

3 июня 2022 г. Комментариев нет

Академические опросы: зачем и когда использовать? ПОДЕЛИТЬСЯ СТАТЬЕЙ НА Оглавлении Опросы всегда использовались как одни из самых дешевых и

Подробнее »

4 совета, как получить максимальную отдачу от программного обеспечения для опросов CAPI

22 июня 2020 г. Комментариев нет

Включение живого интервьюера в вашу стратегию опроса — это тактика, которая использовалась исследователями в течение многих лет, и все же она остается очень

Подробнее »

15 лучших инструментов исследования рынка

3 ноября 2022 г. Комментариев нет

15 лучших инструментов исследования рынка ПОДЕЛИТЬСЯ СТАТЬЕЙ В Оглавление Что такое инструмент исследования рынка? Исследование рынка является важным компонентом для

Подробнее »

Карта Мекко

18 февраля 2022 г. Комментариев нет

Диаграмма Mekko ПОДЕЛИТЬСЯ СТАТЬЕЙ О содержании Диаграмма Marimekko (или диаграмма mekko) похожа на двухмерную составную диаграмму. Во всяком случае, как

Подробнее »

Повышение качества обслуживания клиентов с помощью CATI

17 июня 2020 г. Комментариев нет

Опыт работы с клиентами находится в центре внимания большинства компаний в наши дни, и на то есть веская причина — это последняя часть уравнения, которое

Подробнее »

Прогнозирование удержания клиентов: улучшение прогнозирования, планирования и реализации

3 августа 2021 г. Комментариев нет

Предсказать удержание клиентов: улучшить прогнозирование, планирование и реализацию ПОДЕЛИТЬСЯ СТАТЬЕЙ Оглавление Ничто не может уделять больше внимания удержанию клиентов, чем

Подробнее »

Корреляционный метод | Encyclopedia.

com

буря

просмотров обновлено

Метод, используемый для измерения вероятности двух видов поведения, связанных друг с другом.

Психологов часто интересует, имеют ли место два типа поведения одновременно. Одним из средств проведения этой оценки является использование корреляций. Иногда два измерения связаны так, что когда значение одного увеличивается, растет и другое — положительная корреляция. С другой стороны, одно значение может систематически увеличиваться по мере уменьшения другого — отрицательная корреляция.

Например, количество правильных ответов в тесте учащегося, как правило, положительно связано с количеством часов, потраченных на учебу. Учащиеся, давшие больше правильных ответов, потратили на учебу больше часов; точно так же меньше правильных ответов возникает при меньшем количестве часов, потраченных на изучение.

Можно было также увидеть, связано ли количество неправильных ответов в тесте со временем обучения. Эта модель, вероятно, приводит к отрицательной корреляции: большее количество неправильных ответов связано с меньшим временем обучения. То есть значение одной переменной увеличивается (неправильные ответы) при уменьшении другой (количество часов, потраченных на обучение).

Корреляции позволяют оценить, связаны ли систематически две переменные в группе людей. Один человек может демонстрировать поведение, отличающееся от большинства остальных членов группы. Например, данный учащийся может учиться много часов и все равно плохо сдать тест. Это не означает, что время обучения и оценки за тесты не связаны; это означает только то, что исключения существуют для отдельных лиц, даже если остальная часть группы предсказуема.

Важно помнить, что корреляционные подходы не позволяют нам делать заявления о причинно-следственной связи. Таким образом, увеличение времени обучения не обязательно может привести к более высоким оценкам. Студенты, интересующиеся конкретным предметом, учатся лучше из-за своего интереса; они также учатся больше, потому что им нравится материал. Возможно, их интерес важнее учебного времени. Одним из ограничений корреляционного метода является то, что, хотя одна переменная (например, время обучения) может иметь причинно-следственную роль для другой (например, результатов тестов), никто не знает об этом наверняка, потому что какой-то другой важный фактор (например, интерес) в материале) может быть наиболее важным элементом, связанным как с увеличением времени обучения, так и с более высокими результатами тестов. Когда за обе переменные (увеличение времени обучения и повышение оценок) отвечает третий элемент, психологи называют это проблемой третьей переменной.

Британский ученый сэр Фрэнсис Гальтон разработал концепцию корреляционного метода. Британский статистик Карл Пирсон (1857-1936) разработал математическую формулировку. Существует несколько различных типов корреляций; наиболее часто используется корреляция продукта-момента Пирсона.

См. также Методология исследования; Научный метод

Энциклопедия психологии Гейла

Подробнее с encyclopedia.

com

Тестирование, Тестирование стандартизированные тесты и образовательная политика Джоанна против Крайтона стандартизированные тесты и оценка с высокими ставками Лорри А. Шепард тесты по всему штату… Индивидуальные различия , Изучение индивидуальных и групповых различий в психологических чертах является областью дифференциальной психологии. Измерение таких различий ч… Оценка, определение Оценка — это процесс сбора и документирования информации о достижениях, навыках, способностях и личностных качествах… Ошибки , Перейти к основному содержанию Ошибки Ошибки Иногда высказывалось мнение, что статистики придавали такое большое значение изучению ошибок выборки… Лонгитюдное исследование , Лонгитюдное исследование Метод исследования, используемый для изучения изменений во времени. Исследователи в таких областях, как психология развития, используют лонгитюдные исследования для… Minnesota Multiphasic Personality Inventory, Minnesota Multiphasic Personality Inventory Миннесотский многофазный опросник личности, известный как MMPI, и его пересмотренное второе издание (MMPI-…

Об этой статье

Обновлено О Содержимом encyclopedia. com Распечатать статью

Вам также может понравиться

БЛИЖАЙШИЕ ТЕРМИНЫ

Диаграмма корреляции

Корреляция и повторение Анализ грессии

Корреляция (математика)

коррелированный отклик

коррелированная прогрессия

коррел.

Коррейя, Наталья (1923–1993)

Коррейя, Хелия (1939–)

Коррехидор, Дер

Corregidor

Correggio 1489–1534 Итальянский художник

Correggiari, Giorgio

Correctoria

корректор

доказательство правильности

корректирующее движение

исправительное обслуживание

Корпорация исправительных учреждений Америки

Корпорация исправительных служб

Ассоциации исправительных реформ

Исправительные учреждения: тюрьмы и тюрьмы

Ассоциация исправительного образования

исправительный

исправительный, братский

исправительный детский вандализм

корреляционный метод

Коррелл, Алстон Д.