«Самое важное, что может делать человек, — это помощь другому человеку»
САМАРА. 20 ИЮНЯ. ВОЛГА НЬЮС.
Авторы: Екатерина Коновалова
Читали: 127
Версия для печати
Если вы нашли ошибку в тексте — выделите ее и нажмите CTR+Enter
Профессию Марии Сефединовой сложно назвать типично женской. Она — врач-хирург, который лечит пациентов с гнойно-хирургическими патологиями. Мария трудится в хирургическом отделении №2 КПХ Клиник СамГМУ,ежедневно спасая жизни людей. В преддверии Дня медицинского работника она рассказала, каково быть врачом такой специальности и каковы особенности этой работы.
Фото: предоставлено СамГМУ
Врач по призванию
Мария с детства знала, что станет врачом, как ее отец.
«Еще тогда я поняла и приняла, что самое важное, что может делать человек, — это помогать другому человеку, — говорит Мария Сефединова. — Я с раннего детства знаю, что такое ночные дежурства, и если папы сегодня нет дома — он в эту минуту спасает человеку жизнь. Вместе с книгой «Волшебник Изумрудного города» я читала его студенческий анатомический атлас Синельникова. И хотя я училась в инженерно-техническом классе и уделяла много времени начертательной геометрии и инженерной графике, у нас не было сомнений — я буду врачом. Мы с папой до сих пор делимся друг с другом клиническими случаями, теперь уже — каждый своими».
Впервые в операционную Мария попала студенткой третьего курса лечебного факультета СамГМУ. С того момента с кафедрой и клиникой она больше не расставалась. Занималась наукой, постоянно дежурила со своими преподавателями-хирургами в дни экстренных дежурств. Затем поступила в клиническую ординатуру по специальности «Хирургия». На вопрос «Какие качества важны для хирурга?» Мария отвечает цитатой основателя гнойной хирургии Валентина Войно-Ясенецкого: «Орлиный глаз, львиное сердце и женские руки».
«Такие вещи, как первая ассистенция хирургу, первая самостоятельная операция с наставником, первая победа — они никогда не забудутся, — говорит врач. — Септическая, или, другими словами, гнойная хирургия — объемная, энергоемкая, интеллектуальная и высокоорганизованная отрасль хирургии. Мы всегда на стыке нескольких дисциплин, всегда в содружестве с коллегами других специальностей. Хирургия — это всегда команда».
Позитив для пациентов
Мария признается: профессия раскрыла в ней множество личных качеств — милосердие, твердость характера, эмоциональную и физическую стойкость. Без этих качеств врачу не обойтись, ведь главная задача хирурга — в кратчайшие сроки принять решение и провести операцию. Иногда счет идет на минуты.
«В нашей профессии, как и в любой другой, есть свои особенности и тонкости, — рассказывает Мария Сефединова. — Нередко нам приходится проводить органоуносящие операции, ампутации сегментов конечностей. Это доставляет нашим пациентам эмоциональные страдания, но благодаря совместной работе со структурными подразделениями вуза мы помогаем им с реабилитацией, подбором индивидуальных экзопротезов и возвращением к обычной жизни, где больше нет болезни».
Всех своих сложных пациентов Мария хорошо помнит. Как они боролись за жизнь, не падая духом. Как спустя время после ампутации обеих ног приезжали на машине с ручным управлением и приветствовали ее, крича в окно: «Юрьевна, это я!» Ведь за каждым пациентом — не просто диагноз и история болезни, но и уникальная жизненная история.
«В нашем отделении встречаются совершенно разные люди с разными социальными статусами и судьбами, — говорит Мария. — Но, оказываясь в одной палате, они все учатся помогать друг другу. Те, кто может ходить, помогают лежачим, молодые помогают старшим. И говорят: «Мария Юрьевна, у нас в палате — как дома!» Наш медицинский коллектив всегда живет в таком приподнятом настроении, мы любим шутить над собой, друг над другом. Наши пациенты это чувствуют, и это вселяет в них позитив. Ну и, пользуясь случаем, хочу поздравить всех коллег с профессиональным праздником и пожелать им оставаться такими же талантливыми и становиться с каждым днем только лучше!»
Популярные материалы
Читаемое Комментируемое
сегодня неделя месяц
Топ 100Гид потребителя
Маткапитал — не гарантия добросовестности покупателя
«Ох уж эти сказочки»: можно ли заработать на новогодних акциях от банков
Стало известно, где и когда пройдут зимние соревнования по рыбалке
Тренды будущего: как узнать, что нас ждет через 20 лет
Самая эффективная эпиляция: выбираем лучший метод
Смена работы чаще, чем раз в год, может помешать выгодному трудоустройству
Ноу-хау, которые помогают делать улыбку идеальной
Правила секса: вопросы, которые не принято обсуждать
Мой ребенок — вундеркинд: две стороны медали
Скелет в шкафу: как искать работу после конфликтного увольнения
Проблема: частая смена работы.
Как избавиться от образа «летуна»
Время перемен: стоит ли торопиться с пластической операцией
Дело добровольное! Что надо знать о ДМС
Важные вопросы о здоровье мамы и малыша
Красивая улыбка с рождения: Почему прикус становится неправильным
Университету «Реавиз» 30 лет
В Самаре Центр ЛОР-помощи и слухопротезирования отмечает 15 лет со дня основания
В Самаре второй день работает стратегическая сессия «Сбережение народа»
Все фотогалереиНовости раздела
- Ученые ТГУ выяснили, какой сезон опаснее для гипертоников
-
«Самое важное, что может делать человек, — это помощь другому человеку»
-
Тольяттиазот поздравил медиков предприятия с профессиональным праздником
Врач-невролог: алкоголь приводит к старению мозга и уменьшает его объем
-
Врач-нарколог рассказал об опасности алкоголя для молодых людей
-
Минздрав Самарской области: «Напитки любой крепости наносят вред вашему здоровью»
-
Врач-нарколог о последствиях употребления пива: «Алкоголизм развивается незаметно и трудно поддается лечению»
-
«Реавиз» учит, лечит и занимается наукой 30 лет
-
Семейный психолог: «Родители должны помочь подростку пройти кризис взросления, а не ругать его»
-
На территории больницы №6 в Самаре появится врачебная амбулатория
-
Геннадий Котельников: «Поддержка здравоохранения — первостепенный приоритет»
-
Врач-педиатр из Самары обратилась к юным жителям региона
-
Самарские врачи-офтальмологи напоминают о профилактике детского травматизма
-
ТГУ расскажет о магниевых сплавах врачам всего мира
-
Терапевт ВСК рассказала, как отличить алкогольное отравление от пищевого
-
В Самарской области реализуют проект по повышению доступности профобследований для жителей
-
Жителей Самарской области предупреждают об опасности употребления напитка марки «Мистер Сидр»
-
Диетолог ВСК развеяла миф о дороговизне здорового питания
-
Личные данные пациентов отрадненской больницы оказались на свалке
-
Минздрав Самарской области предупреждает о негативном влиянии курения электронных сигарет
-
В Самаре начато строительство консультативно-диагностического отделения областной детской больницы
-
Диспансеризация помогла выявить в регионе более 1 тыс.
новых случаев сахарного диабета
-
Врач-инфекционист рассказала, о чем нужно помнить, отдыхая на природе
-
«Здоровье важно здесь и сейчас»: для чего важно проходить диспансеризацию
-
Диетолог ВСК: не стоит сбрасывать до июня больше 4 кг
-
В клиниках СамГМУ впервые в регионе выполнили артроскопию коленного сустава полуторагодовалому ребенку
-
Выявить гипертонию на ранней стадии: жителей региона приглашают пройти медосмотр и диспансеризацию
-
Ученые СамГМУ разрабатывают портативный прибор для ранней диагностики рака шейки матки
-
Виноват метадон: в прошлом году от наркотиков в Самарской области скончалось 97 человек
-
Суд обязал минздрав Самарской области обеспечить поликлиниками жителей 5-й просеки
-
В клиниках СамГМУ впервые провели малоинвазивную чрескожную операцию по исправлению деформации стопы
-
В марте 2023 года самарцы болели гриппом в 66 раз чаще, чем годом ранее
новых случаев сахарного диабета
Индексы ВолгаНьюс
популярностьОбщие Персоны Организации
неделя месяц год
Индексы ВолгаНьюс
активностьОбщие Персоны Организации
неделя месяц год
Архив
ЯнварьФевральМартАпрельМайИюньИюльАвгустСентябрьОктябрьНоябрьДекабрь202320222021202020192018201720162015201420132012201120102009200820072006200520042003200220012000
| Пн | Вт | Ср | Чт | Пт | Сб | Вс |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 29 | 30 | 31 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 1 | 2 |
Глава 7: Отображение объемных изображений
Автор:
Симоне Перандини, доктор медицины; Policlinico Universitario Ospedale GB Rossi Azienda Ospedaliera Universitaria Integrata
Обзор режимов просмотра
Изображения могут отображаться на мониторе разными способами.
В радиологии, в зависимости от цели, можно выбирать между широким спектром методов визуализации, основные из которых будут проиллюстрированы в этой главе.
Миниатюры
Миниатюры — это изображения, размер которых был уменьшен для отображения многих на одном экране, в основном для индексации. В рентгенологии миниатюры часто используются для представления серии изображений одного исследования, например, определенной фазы контрастирования или определенной последовательности. По этой причине эскизы имеют мало или вообще не имеют диагностического значения, но весьма полезны, поскольку позволяют радиологу с первого взгляда распознать, какие серии были получены в ходе исследования. Обычно отображаются такие детали, как контрастная фаза, толщина среза и название серии (см. рис. 7-1).
Рисунок 7-1:. Типичная серия эскизов исследований
Режим стека
Изображения, полученные во время исследования, могут отображаться на дисплее в виде слайд-шоу, что позволяет пользователю свободно прокручивать их вперед и назад.
Это называется «режим стека». Это основа и опора диагностического обзора, а также самый простой способ отображения изображений, даже с чисто технической точки зрения. Термин «режим стека» предпочтительнее, чем «аксиальные изображения», который, вероятно, чаще всего используется для их описания. Использование термина «аксиальный» для описания стопок изображений в радиологии берет свое начало в области КТ, где традиционно краниокаудальная ориентация плоскости изображения (анатомически «аксиальная плоскость») всегда была наиболее распространенной, и где этот термин до сих пор часто используется, чтобы отличить эти изображения от изображений, подвергнутых постобработке в разных плоскостях или с использованием разных алгоритмов. Можно просматривать множество стопок изображений вместе на одном экране (см. рис. 7-2) и активировать пространственную «синхронизацию» между ними, чтобы, например, можно было сравнить поведение одного и того же органа на разном контрасте. фазы КТ-исследования или для одновременного сравнения различных последовательностей (например, T1, T2, DWI) в МРТ-исследованиях.
Это может значительно сократить время просмотра и часто дает рентгенологу более полную картину обследования.
Рис. 7-2: Типичная стопка изображений одного исследования
Изображения после обработки (объемы)
Различные методы постобработки были разработаны специально для рентгенологических изображений. Простейшие методы извлекают один параметр из объемных данных для создания двухмерных реконструкций в виде нового набора изображений для прокрутки. Наиболее распространенными методами являются проекция максимальной интенсивности (MIP) и проекция минимальной интенсивности (MinIP). Также существуют более продвинутые методы постобработки, которые основаны на объемных данных, полученных в результате исследований КТ или МРТ, для построения сложных 3D-моделей изучаемых тканей. Наиболее распространенными и широко доступными из этих передовых 3D-методов являются метод рендеринга объемного отображения затененной поверхности (SSD-VRT) и метод виртуальной эндоскопии (VE) (Calhoun PS 19).
99, Перандини С. 2010).
Проекция максимальной интенсивности
Алгоритм проекции максимальной интенсивности (MIP) использует данные из нескольких срезов для создания единого изображения. Этот алгоритм позволяет представить в перпендикулярной плоскости только пиксель с наибольшим числом Хаунсфилда вдоль одной оси, так что наблюдается одно двумерное изображение со всеми плотными структурами в заданном объеме. Алгоритм MIP полезен с диагностической точки зрения, поскольку он может легко различать структуры, которые являются гиперплотными по отношению к окружающим тканям. Например, когда этот алгоритм реконструкции применяется к КТ грудной клетки с контрастным усилением, создается одно изображение со всеми артериальными сосудами (см. рис. 7-3). Этот метод полезен для обнаружения небольших узелков в легких (Diederich S 2001, Peloschek P 2007).
Рисунок 7-3: Пример изображения грудной клетки, обработанного MIP, для выделения артериальных сосудов
Проекция минимальной интенсивности
Проекция минимальной интенсивности (MinIP) работает точно противоположным образом, что и MIP, позволяя обнаруживать структуры с низкой плотностью в заданном объеме .
Например, выполняя MinIP-отображение КТ органов грудной клетки, можно получить изображение бронхиального дерева (см. рис. 7-4). Этот метод можно использовать для выявления аномалий бронхиального дерева, например, при муковисцидозе (Salvolini L 2000).
Рисунок 7-4: Типичная версия изображения грудной клетки в формате MinIP для выделения бронхиального дерева
Затененная визуализация поверхности с отображением объема и виртуальная эндоскопия
Затененная поверхность с отображением объема (SS-VRT) создает трехмерную модель из объемных данных путем представления поверхностей объектов . Этот метод обеспечивает очень реалистичную визуализацию трехмерности. Алгоритм сначала выполняет автоматическую сегментацию ткани на основе плотности вокселов, связывая определенные диапазоны Хаунсфилда с определенными типами тканей (например, костью, сосудами, дыхательными путями и протоками). Диапазоны сегментации часто задаются пользователем. Затем алгоритмы используют передовые методы трехмерного моделирования для создания реалистичной визуализации выбираемых типов тканей в заданных пользователем условиях освещения и месте наблюдения.
«Местоположение наблюдателя» — это параметр трехмерной реконструкции, который указывает точку в пространстве относительно изучаемого объема, из которой виртуальный наблюдатель наблюдает за объемом. Этот параметр важен для создания трехмерной перспективы и возможности для пользователя изменять положение наблюдателя по желанию и в интерактивном режиме позволяет оператору просматривать исследуемые структуры под любым желаемым углом. Диагностическая полезность методов SS-VRT заключается в их способности с большой детализацией отображать выбранные типы тканей изолированно от других окружающих структур. Этот метод обычно требует нескольких интерактивных итераций, в которых визуализация определенного типа ткани или анатомической структуры изолируется путем постепенной настройки диапазонов сегментации и интересующей трехмерной области. В конечном результате можно легко визуализировать мельчайшие детали конкретной ткани (например, кости или сосудистой системы), которые в противном случае были бы скрыты окружающей тканью (Pretorius ES 19).
99, Ли А.Е. 2003). SSD-VRT обычно применяется при изучении поверхностей костей, таких как ребра или сочленения (см. рис. 7-5).
Рисунок 7-5: SS-VRT 3D-реконструкция и визуализация
Один из важных вариантов SSD-VRT используется с виртуальной эндоскопией КТ (см. экзамен. В этом методе положение наблюдателя устанавливается внутри полости полого органа, и моделируется внутренняя поверхность органа. По сравнению с традиционной эндоскопией виртуальная эндоскопия имеет то преимущество, что она неинвазивна и позволяет виртуально исследовать области, недоступные для эндоскопического устройства, такие как области, удаленные от обструкции просвета (Jolesz FA 19).97). В настоящее время виртуальная эндоскопия успешно применяется для исследования толстой кишки, дыхательных путей, слухового прохода и мочевыводящих путей. В частности, в последние годы большое развитие получила виртуальная колоноскопия. Он используется в отдельных случаях, когда пациент не может пройти традиционную эндоскопию, например, у пациентов с высоким риском перфорации.
Рис. 7-6. Визуализация виртуального эндоскопического КТ-исследования с помощью SS-VRT
Важное различие между SS-VRT и VE и другими методами отображения заключается в том, что они в значительной степени полагаются на манипулирование пользователем в режиме реального времени перспективой обзора и виртуальными источниками света для масштабирования. в и выделить анатомические детали.
Обзор режимов просмотра
Существует множество методов визуализации, которые можно использовать для представления рентгенологических изображений на дисплее компьютера, каждый из которых имеет свою уникальную диагностическую ценность и предназначение. В этой главе мы рассмотрели только наиболее часто используемые способы представления изображений. Существуют и другие методы реконструкции, но их использование в настоящее время менее распространено в клинической практике и выходит за рамки этого текста.
Потенциальная роль настоящих трехмерных дисплеев
Трехмерный (3D) дисплей — это аппаратное обеспечение (или сборка из нескольких аппаратных средств), используемое для создания набора стереоскопических данных для наблюдателя.
С момента появления электронных систем отображения изображений в 1930-х годах было предпринято много неудачных попыток создать систему трехмерного отображения, но недавние технологические достижения позволили разработать широко доступные системы трехмерного отображения. В настоящее время трехмерное отображение изображений или видео основано на двух основных методах. В первом методе два изображения, представляющие два разных ракурса интересующей сцены, объединяются и проецируются на дисплей как одно изображение. Специальные защитные очки (или очки) используются для разделения двух субизображений (с помощью любого из ряда возможных методов) и позволяют каждому глазу пользователя видеть только одну из двух перспектив, тем самым создавая ощущение глубины. Очки бывают двух основных типов: «пассивные» и «активные». Пассивные очки используют метод фильтрации для пассивного разделения желаемых изображений, отображаемых на отдельном мониторе. В случае активных очков два миниатюрных дисплея (по одному для каждого глаза) встроены в сами очки.
В последнем методе используется специальный дисплей, известный как автостереоскопический дисплей, для просмотра которого не требуются специальные очки. Эти дисплеи основаны на крошечных физических барьерах между зрителем и изображением или на стекле с многогранной формой, которое предназначено для достижения ощущения стереоскопии. Более подробное объяснение этих дисплеев выходит за рамки этого текста. Несмотря на технологическую сложность, существует большой интерес к предстоящему внедрению 3D-дисплеев в рентгенологических кабинетах. В настоящее время специализированные 3D-дисплеи для радиологии еще не получили широкого распространения, и несколько опубликованных работ, в которых оцениваются их потенциальные преимущества в радиологии, носят скорее теоретический, чем практический характер. Тем не менее, поскольку подобная технология становится все более распространенной в предметах домашнего обихода, мы ожидаем увидеть дальнейшие попытки внедрить их использование в радиологии в ближайшем будущем.
См. Главу 4 для более полного обсуждения стереоскопических изображений и дисплеев в радиологии.
Потенциальные преимущества 3D-дисплеев
С чисто умозрительной точки зрения внедрение 3D-дисплеев могло бы дать некоторое преимущество с точки зрения диагностической точности, но трудно представить, как рентгенолог может проводить часы в очках (которые, на современном уровне техники, необходимом для наиболее распространенного 3D-оборудования). Конечно, во многих модальностях (например, CR) трехмерное представление также не требуется. Более быстрое и точное восприятие глубины при трехмерной реконструкции объемных данных, вероятно, будет основным преимуществом этой технологии. Конкретными областями, которые могут получить больше преимуществ от 3D-дисплеев, должны быть виртуальная эндоскопия, особенно виртуальная колоноскопия, а также КТ- или МРТ-ангиография. В связи с этим некоторые авторы утверждают, что достигли лучшего понимания анатомии сосудов головного мозга с помощью 3D-дисплеев.
Однако эта технология находится на самой ранней стадии и может стать предметом интенсивных исследований в ближайшем будущем.
Использование цвета в объемных изображениях
Так как рентгенографические изображения по своей природе имеют оттенки серого, цвет имеет вспомогательное, но очень полезное применение при отображении объемных изображений. Существует два основных способа использования цвета: первое — выделить структуру и оценить ее взаимосвязь с окружающими органами, а второе — улучшить восприятие глубины в 3D-рендеринге объекта.
Цвет как селектор ткани
Цвет — это характеристика, которая может быть назначена ткани как вручную, так и автоматически, что позволяет более точно различать выбранную область и близлежащие структуры. Простым и наглядным примером может быть представление металлических приспособлений, таких как ортопедические гвозди, при костной стабилизации позвоночника (см. рис. 7-7).
Рисунок 7-7: Представление металлической фурнитуры в цвете (ортопедические гвозди при стабилизации костного позвоночника)
В этом конкретном случае для выборочного выделения кости обычно используется сегментация материала с цветовой кодировкой на основе плотности (на основе предустановленных диапазонов Хаунсфилда).
(примерно от 300 до 700 HU) белого цвета, а металлическая фурнитура более высокой плотности (примерно выше 700 HU) — фиолетового цвета. Цвет также можно использовать для кодирования других рентгенологических параметров, таких как плотность тканей, что позволяет получить колориметрическое представление анатомии, которое может не отражать естественные цвета фактически задействованных тканей, но иногда может помочь радиологу в различении типов тканей. В следующем примере (см. рис. 7-8) видно, что одно только затенение, даже если оно точное, гораздо менее информативно по сравнению с колориметрическим отображением, когда рентгенолог также может различать плотные и мягкие ткани.
Рисунок 7-8: Те же объемные данные, отображаемые в порядке трехмерного восприятия (слева направо):
затененное изображение в оттенках серого, одноцветное затененное изображение и колориметрическое представление плотности ткани с затенением.
Восприятие глубины
Цвет также можно использовать для улучшения восприятия глубины.
Эта техника восходит к эпохе Возрождения, когда она использовалась несколькими известными художниками, чтобы выйти за пределы техник линейной перспективы, использовавшихся ранее. Караваджо, вероятно, был первым мастером этой техники, он первым систематически использовал более яркие оттенки цветов для объектов, которые должны казаться ближе к зрителю, и более приглушенные цвета для объектов на расстоянии. В радиологии очень похожим образом можно манипулировать цветом, чтобы улучшить восприятие глубины и выделить структуры, которые практически находятся ближе всего к точке зрения пользователя, поместив хорошо освещенный объект на темный фон.
Расчет объема | SkillsYouNeed
На этой странице объясняется, как рассчитать объем твердых предметов, т.е. сколько вы могли бы вместить в предмет, если, например, вы наполнили его жидкостью.
Площадь — это мера того, сколько места находится внутри двухмерного объекта (дополнительную информацию см. на нашей странице: Расчет площади).
Объем — это мера пространства внутри трехмерного объекта. Наша страница о трехмерных фигурах объясняет основы таких фигур.
В реальном мире вычисление объема, вероятно, не будет использоваться так часто, как вычисление площади.
Тем не менее, это может быть важно. Возможность рассчитать объем позволит вам, например, определить, сколько места у вас есть для упаковки при переезде, сколько офисного пространства вам нужно или сколько варенья вы можете поместить в банку.
Это также может быть полезно для понимания того, что имеют в виду СМИ, когда говорят о мощности плотины или расходе реки.
Примечание к единицам измерения
Площадь выражается в квадратных единицах ( 2 ), поскольку она измеряется в двух измерениях (например, длина × ширина).
Объем выражается в кубических единицах ( 3 ), поскольку он измеряется в трех измерениях (например, длина × ширина × глубина). Кубические единицы включают см3, м3 и кубические футы.
Кубические единицы включают 3 см, 3 м и кубические футы.
ВНИМАНИЕ!
Объем также может быть выражен как емкость по жидкости.
Метрическая система
В метрической системе вместимость жидкости измеряется в литрах, что напрямую сравнимо с кубическим измерением, поскольку 1 мл = 1 см 3 . 1 литр = 1000 мл = 1000 см 3 .
Имперская/английская система
В имперской/английской системе эквивалентными единицами измерения являются жидкие унции, пинты, кварты и галлоны, которые нелегко перевести в кубические футы. Поэтому лучше всего придерживаться либо жидких, либо твердых единиц объема.
Для получения дополнительной информации см. нашу страницу о системах измерения.
Основные формулы для вычисления объема
Объем тел, основанных на прямоугольниках
В то время как основная формула площади прямоугольной формы — длина × ширина, основная формула объема — длина × ширина × высота.
То, как вы ссылаетесь на различные измерения, не меняет расчет: вы можете, например, использовать «глубину» вместо «высоты». Важно то, что три измерения умножаются вместе. Вы можете умножать в любом порядке, поскольку это не изменит ответ (см. нашу страницу на умножить на и получить больше).
Коробка с размерами 15 см в ширину, 25 см в длину и 5 см в высоту имеет объем:Эта базовая формула может быть расширена чтобы покрыть объем цилиндров и призм тоже. Вместо прямоугольного конца у вас просто другая форма: круг для цилиндров, треугольник, шестиугольник или любой другой многоугольник для призмы.
Фактически, для цилиндров и призм объем равен площади одной стороны, умноженной на глубину или высоту формы.
Таким образом, основная формула для объема призм и цилиндров:
Площадь торца × высота/глубина призмы/цилиндра.
Остерегайтесь несовместимых единиц!
Прямой отрезок круглой трубы имеет внутренний диаметр 2 см и длину 1,7 м.
В этом примере вам нужно рассчитать объем очень длинного тонкого цилиндра, образующего внутреннюю часть трубы. Площадь одного конца можно рассчитать по формуле площади круга πr 2 . Диаметр 2см, значит радиус 1см. Таким образом, площадь равна π × 1 2 , что составляет 3,14 см 2 .
Длина трубы 1,7 м, поэтому вам нужно умножить площадь конца на длину, чтобы найти объем.
Остерегайтесь несовместимых юнитов! Площадь в сантиметрах, а длина в метрах. Сначала преобразуйте длину в см 1,7 × 1000 = 1700 см.
Таким образом, объем равен 3,14 × 1700 = 5338 см 3 . Это эквивалентно 5,338 литра или 0,0053 м 3 .
Объем конусов и пирамид
Тот же принцип, что и выше (ширина × длина × высота), применяется для расчета объема конуса или пирамиды, за исключением того, что, поскольку они сходятся в точке, объем составляет лишь долю сумма, которая была бы, если бы они продолжали иметь ту же форму (поперечное сечение) насквозь.
Объем конуса или пирамиды составляет ровно одну треть объема коробки или цилиндра с таким же основанием.
Таким образом, формула выглядит следующим образом:
Площадь основания или торца × высота конуса/пирамиды × 1 / 3
Обратитесь к нашим страница Вычисление площади если вы не может вспомнить, как вычислить площадь круга или треугольника.
Например, чтобы рассчитать объем конуса с радиусом 5 см и высотой 10 см:Площадь внутри круга = πr 2 (где π (пи) приблизительно равно 3,14, а r — радиус круг).
В этом примере площадь основания (окружности) = πr 2 = 3,14 × 5 × 5 = 78,5 см 2 .
78,5 × 10 = 785
785 × 1/3 = 261,6667 см 3
Объем сферы круг, вам нужно π (пи), чтобы вычислить объем сферы.
Формула 4/3 × π × радиус 3 .
Вам может быть интересно, как можно вычислить радиус мяча. Если не считать протыкания вязальной спицы (эффективно, но смертельно для мяча!), есть более простой способ.
Расстояние вокруг самой широкой точки сферы можно измерить напрямую, например, рулеткой. Этот круг является окружностью и имеет тот же радиус, что и сама сфера.
Длина окружности рассчитывается как 2 x π x радиус.
Чтобы вычислить радиус по длине окружности:
Разделите длину окружности на (2 x π) .
Примеры работы: Расчет объема
Расчет объема неправильных тел
Точно так же, как вы можете рассчитать площадь неправильных двумерных фигур, разбив их на правильные, вы можете сделать то же самое для расчета объема неправильных тел. Просто разделите тело на более мелкие части, пока не получите только многогранники, с которыми вам будет легко работать.
Дальнейшее чтение из книги «Навыки, которые вам нужны»
Понимание геометрии
Часть руководства «Навыки, которые вам необходимы для счета»Эта электронная книга охватывает основы геометрии и рассматривает свойства форм, линий и твердые вещества.
Рассчитайте объем воды в трубе. 
