Постановка звуков — логопед Макарова Ольга Николаевна
Материал взят с сайта Логобург для быстрого доступа автора сайта к этому материалу в процессе работы. Постановка звука Л.
Сделать язык «Чашечкой» и поднять его к альвеолам. Включить голос. Язык должен быть неподвижен. Слышится длительный звук «Л». Губы овальной формы, зубы разомкнуть и вместе с челюстью неподвижны. Контроль ладонью руки- ощущается теплый поток воздуха. Постановка звука Р.
Просят ребенка поболтать широким языком сначала между губами, потом между зубами и далее, у альвеол.
Упражнение «Комарик» : ребенок улыбается, открывает рот, прижимает язык к альвеолам и произносит «дззз». Оно будет очень похоже на «джжж», но это более эффективный способ вызывания звука «Р». Говорится ребенку, что у это очень приставучий и настырный комарик, поэтому нужно сильнее прижимать язык к верхним зубам, тем самым провоцируется более четкая вибрация.
Ребенок кладет голову на колени логопеду, присасывает язык к нёбу(«Грибок»,) в это время логопед большим и указательным пальцами (разумеется, чистыми) прижимает боковые края языка к нёбу (не кончик!), ребенок с силой дует на язык и … частенько сразу же появляется вибрация!!!
Но попробовать
можно. Секрет в том, что ребенок произносит
З очень кратко, лишь дотрагиваясь языком
до альвеол и при этом сильно дует на
язык Будет четко слышен сначала
одноударный Р, который потом сравнительно
легко переходит в вибрант. Этот способ
очень легкий и быстрый, особенно при
горловом Р.
дыдыдыдыдыды….адыдыадыды. …тыдытыдытыды. дыдадыдадыда…адыдаадыда…тыдытыдытыды…. дыдодыдодыдо…адыдоадыдо…тыдотыдотыдо…
Мелодия песни хорошо подходит для тренировки подъема языка к альвеолам. Вначале песню поем только на слог ДА. В дальнейшем полезно использовать слоги ДЫ,ДЭ, ДО,ДУ. Можно чередовать слоги, учитывая желание ребенка. При закреплении звука [р] поем песенку на слог РА.
· Предварительно отрабатывается положение «язык на верхней губе» и направленная воздушная струя. · Широкий край языка на верхней губе. В этом положении ребёнку предлагают дуть на кончик носа гудящим звуком, похожим на «В-В-В». · В дополнение к предыдущей позиции логопед указательным пальцем «играет» на нижней губе ребёнка, в результате чего струя воздуха приобретает вибрирующий характер. Этот эффект необходимо как следует отработать. Детям постарше можно предложить самостоятельное «исполнение» пальцем на губе. · Затем постепенно сокращать длительность прикосновения пальца, то убирая его, то возвращаясь. Добиваться вибрационного звучания от малейшего прикосновения к нижней губе (что-то похожее на «в-в-р-р-э-э…» · Сохраняя ту же конфигурацию языка, во время выработанного вибрационного звучания легко передвинуть язык за верхние зубы. Важно не терять форму языка! Этот приём взят из арсенала Смирновой Ирины Анатольевны, логопеда из Санкт-Петербурга. Она рекомендовала его для детей с дизартрией, так как в данном случае от ребёнка не требуется больших мышечных усилий, а, следовательно, не увеличивается спастика органов артикуляции.
Условие – правильное и четкое произнесение звука С. Ребенок произносит длительно ССССС, а потом делает короткий вдох через рот, резко подняв и прижав язык к альвеолам, всасывает язык «как улитку в раковину». Если ребенок не коснется языком альвеол при вдохе, то звук не получится. Способ очень неожиданный, парадоксальный (ведь все нормальные логопеды ставят звуки на выдохе»
Ребенок произносит звуки Д-Т, ритмично чередуя их в быстром темпе при смыкании языка с верхними деснами (а не с альвеолами — это важно!) Рот открыт, при многократном повторении необходимо сильно дуть на кончик языка. Получится звук Р.
Способ доступен любому начинающему логопеду. Ребенок делает упражнение «Болтушка» (или «Индюк»): высунутый широкий язык на звуке А выполняет движения вперед-назад, скользя по твердому небу В тот момент, когда язык касается альвеол слышен одноударный Р. Теперь осталось зафиксировать эту позицию и приступить к автоматизации Р. Как правило, очень скоро одноударный звук сам переходит в вибрант (дрожит кончик языка).
Все логопеды обожают вызывать звук Р с помощью всевозможных вибраций («моторчик» и ему подобные).
|
Автоматизация рь в различных позициях. Словарный материал по автоматизации звука — автоматизация звуков — каталог статей
- губы находятся в положении следующего гласного;
- зубы на расстоянии нескольких миллиметров;
- кончик языка поднят к альвеолам, напряжен и вибрирует; края языка прижаты к боковым зубам; средняя часть спинки языка поднимается к небу;
- посередине языка идет воздушная струя, которую можно ощутить ладонью руки, поднесенной ко рту;
- мягкое небо поднято, прижато к задней стенке глотки, закрывает проход в носовую полость, воздушная струя идет через рот;
- голосовые складки напряжены, сближены и колеблются, в результате чего образуется голос.
II этап работы
Тема . Уточнение произношения звука р» или вызывание его по подражанию. Воспитание фонематического слуха.
Цель . Добиваться умения правильно произносить звук р» в слогах; учить соотносить звукосочетания ри, ря, рё, рю с соответствующими рисунками.
Предшествующая работа . Дети учились произносить звук р.
Подготовительная работа . Подобрать 5 картинок с изображением разных труб (музыкальных инструментов), от большой до маленькой.
Игра «Угадай, на какой трубе играем»
Краткое описание
Воспитатель говорит детям, что в военном оркестре играет много разных труб и все они звучат по-разному. Потом он последовательно выставляет на доске картинки (по одной) с изображением труб и воспроизводит их звучание:
«ра-ра-ра»; «ри-ри-ри»; «ря-ря-ря»; «рё-рё-рё»; «рю-рю-рю».
Дети повторяют за ним, как играет каждая труба. Потом воспитатель произносит звукосочетания ра, ри, ря, рё, рю, а дети показывают соответствующие картинки.
Методические указания . Обратить внимание детей на то, что большая труба звучит сурово, твердо, а трубы поменьше играют нежно, мягко.
III этап работы
(проводится как часть занятия)
Тема . Воспитание правильного, четкого произношения звука р» в словах.
Цель . Упражнять детей в правильном произношении звука р» в словах.
Предшествующая работа
Подготовительная работа . Для игры подбирают следующие предметы: фонарик, матрешку, пузырек, веревку, резинку, пряжку, гриб, варежку и др.
Игра «Соблюдай порядок»
Краткое описание
Дети сидят полукругом. В центре стоит стол воспитателя, на котором разложены в ряд 3 — 4 предмета, в названии которых имеется звук р». Вызванный ребенок показывает их детям, называет и ставит на место. Потом он поворачивается спиной к столу и на память называет стоящие на нем предметы по порядку. Если он ошибся, нужно еще раз дать ему посмотреть на стол. Потом воспитатель вызывает других детей и меняет порядок предметов (при повторении игры они по одному заменяются). Повторяя игру, можно давать для запоминания 5 — 6 предметов.
Методические указания . Слова надо называть громко, четко; звук р» выделять, произнося его четко, протяжно, но не длительно.
Карточки по автоматизации звука Рь в слогах, словах. предложениях.
№
1 Звук «Рь»
1) Повторить каждый слог 8-9 раз:
Р___________________________Я
Р___________________________И
Р___________________________Е
Р___________________________Ю
2) Повторить каждый слог 8-9 раз:
А___________________________РЬ Я________________________РЬ
Ы___________________________РЬ И________________________РЬ
Ю___________________________РЬ У________________________РЬ
О____________________________РЬ Е________________________РЬ
3) Повторить чистоговорки 3-4 раза:
А) Ря-ря-ря – яркая звезда. Б) Ря-ря-ря – синие моря.
Ре-ре-ре – молоко в ведре. Рю-рю-рю – я обед варю.
Ри-рри-ри – ну-ка, повтори. Ри-ри-ри – светят фонари.
Рю-рю-рю – гирю подарю. Ре-ре-ре – дети на горе.
4) Повторить чистоговорки 3-4 раза:
А) Арь-арь-арь – я хочу букварь. Б) Ерь-ерь-ерь – дикий зверь.
Орь-орь-орь – у Никиты корь. Орь-орь-орь – прогоняю хворь.
Ерь-ерь-ерь – постучите в дверь. Арь-арь-арь – на дворе январь.
Урь-урь-урь – не боимся бурь. Ырь-ырь-ырь — на воде пузырь.
5) Повторить слоги и слова 6-7 раз:
Ри-ри-ри – рис. Ри-ри-ри – курица.
Рё-рё-рё – рёв. Ре-ре-ре – берег.
Ре-ре-ре – репа. Рю-рю-рю – рюкзак.
Рю-рю-рю – рюмка. Ря-ря-ря – якоря.
6) Повторить слова 8-9 раз:
рис риск рябь редька рябчик редко ряд рёбра
7) Повторить слова 8-9 раз:
рюмка рюкзак рёв рейка репа ритм Рита рябчик
8) Повторить слова 8-9 раз:
зорька горький борьба моря заряд моряк наряд коряга
№
2 Звук «Рь»
1) Повторить слова 8-9 раз:
порядок буря гиря пряжа грядка тряпка прялка хрящик
2) Повторить слова 8-9 раз:
Ирина Марина варить сорить перина турист пузыри двери
3) Повторить слова 8-9 раз:
шарик курица комарик фонарик грива зрители пристань привет
4) Повторить слова 8-9 раз:
крем время грелка гречка кресло стремя гребень пресный
5) Повторить слова 8-9 раз:
букварь дикарь сухарь фонарь январь янтарь вратарь словарь
6) Повторить слова 8-9 раз:
пескарь глухарь календарь слесарь токарь писарь зверь снегирь
7) Повторить предложения 3-4 раза:
У Бори фонарик. Варя режет редиску. У Ларисы отец – токарь. Ваня потерял букварь. Эта дверь скрипит. Римма варит варенье. Мама принесет грецкие орехи. У Риты варежки дырявые. За рядом ряд идет отряд.
8) Взрослый начинает фразу, а ребенок заканчивает (повторить 3-4 раза):
Я варю варенье.
Ты варишь варенье.
Он … .
Она … .
Мы … .
Вы … .
Они … .
9) Выучить загадку, запомнить отгадку:
Наши поросятки выросли на грядке.
К солнышку бочком, хвостиком крючком.
Эти поросятки играют с нами в прятки. (Огурцы)
№
3 Звук «Рь»
1) Повторить предложение. Ответить на вопросы фразой:
Иринка нарисовала огурец.
Кто нарисовал огурец? Что сделала Иринка? Что нарисовала Иринка?
2) Повторить предложения 3-4 раза:
На берегу реки пристань. На реке ныряют и загорают ребята. Во дворе ребята играют в прятки. Мы Борису подарим снегиря в клетке. В мае цветет сирень и черемуха. Рядом с деревней рисовые поля.
3) Отработать произношение звука в стихотворении:
Рак
Про меня говорят,
Будто пячусь назад.
Не назад, а вперед-
Только задом наперед. (В. Орлов)
4) Повторить предложение. Ответить на вопросы фразой:
Гриша берет фонарь.
Кто берет фонарь? Что делает Гриша? Что берет Гриша?
5) Повторить предложения 3-4 раза:
Рядом с деревней рисовые поля. На грядке растет репа, редька и редиска. У дяди Гриши в рюкзаке глухарь и рябчики. У Сережи в ведре много грибов. Андрюше примерили брюки. Над дверью горит фонарь.
6) Отработать произношение звука в стихотворении:
Посмотрите на Иринку:
Ест Иринка мандаринку.
Съест Иринка мандаринку –
Бросит корочки в корзинку. (А. Стародубова)
7) Послушать предложения. Исправить их, повторить 3-4 раза:
Редиска режет Варю. Грецкие орехи принесли ребят. Во дворе прятки играют в ребят. Рядом с рябиной растет деревня. В сирени и черемухе цветет май. У фонаря горит дверь. На редиске и редьке растет грядка.
8) Повторить предложение. Ответить на вопросы фразой:
Над речкой растет рябина. Где растет рябина? Что делает рябина? Что растет над речкой?
Звук «р» наиболее сложен по образованию, требует точных движений различных частей языка.
Перед проведением коррекционной работы необходимо проводить тщательное логопедическое обследование строения и подвижности артикуляционного аппарата, оценить состояние фонематического слуха каждого ребенка. В случаях тяжелого нарушения звукопроизношения логопеду бывает необходимо провести курс массажа органов артикуляционного аппарата (Е.А.Дьякова). И только после этого начинать работу по постановке звуков.
Основная цель логопедического воздействия при речевых нарушениях (ДИСЛАЛИЯ, ДИЗАРТРИЯ, РИНОЛАЛИЯ И ДР.) – формирование различных умений и навыков правильного воспроизведения звуков речи.
Для этого необходимо научить:
- Узнавать и различать между собой звуки речи;
- Отличать правильное и дефектное произнесение звука;
- Осуществлять слуховой и речедвигательный контроль за собственным произношением;
- Принимать правильные артикуляционные позиции, необходимые для нормального воспроизведения звуков в речи.
Предрасполагающими факторами неправильного произношения звука «р» являются следующие:
- Укороченная подъязычная связка, ограничивающая движение вверх кончика языка и передней части спинки языка;
- Слабость мышц языка;
- Слабый напор воздушной струи;
- Неумения выполнять языком произвольные целенаправленные движения;
- Нарушения фонематического слуха.
На подготовительном этапе важно отработать четкое произношение опорных звуков. Для звука « р» это -т,д и з,ж.
Так же особое внимание надо уделить упражнениям по развитию воздушной струи. Она должна быть сильной, т.к. воздушная струя приводит в колебательное движение кончик языка.
Первоначально проводится работа на развитие длительного выдоха. При этом важно следить, чтобы дети не поднимали плечи, излишне не напрягали мышцы дыхательного аппарата, чтобы выдох был плавным, постепенным.
Выполняются упражнения в свободной позе в положении стоя, сидя, лежа. Все дыхательные упражнения направлены на выработку длительной воздушной струи. Выполняется каждое упражнение по 5 раз.
В ряде случаев считается, что для постановки звука «р» необходима подрезка подъязычной связки («уздечки»). Однако это излишне. Причиной отсутствия звука «р» является слабость мышц языка и неразвитость «уздечки», поэтому язык не в состоянии подняться и прижаться к небу. Опыт работы показывает, что после проведения комплекса логопедического массажа язычка или специальных упражнений, мышцы языка развиваются, а «уздечка» растягивается, и необходимость ее подрезки отпадает. В помощь упражнениям можно растянуть подъязычную связку специальным массажем. Ухватите «уздечку» в самом низу под языком двумя пальцами (большим и указательным) и тянущим движением ведите пальцы по ней к кончику языка. Старайтесь ее потянуть, но не применяйте силу, чтобы не повредить тонкую ткань. В каждый прием совершайте несколько таких движений. Очень быстро Ваши пальцы станут чувствовать возможности «уздечки», и эта процедура не будет вызывать беспокойства. Возвращайтесь к ней 4 — 5 раз в неделю, и через некоторое время Вы убедитесь в том, что подъязычная связка изменилась.
Таким образом, коррекция дефектного произношения требует серьезной подготовительной работы. Прежде всего это развитие речевого дыхания (медленный глубокий вдох и продолжительный выдох) и отработка достаточной подвижности мышц артикуляционного аппарата в целом. Все это является базовой основой, подготавливающей речевой аппарат ребенка к произнесению звука.
Традиционно выделяют три способа постановки звуков:
- по подражанию;
- с механической помощью;
- смешанный;
1 способ.
Постановка «р» от «д».
Прежде всего попытайтесь поставить звук «р» первым способом.
Ребенок произносит звук «д», прижимая кончик языка спереди к альвеолам. Покажите, как это делается. Скажите, ребенку, что язык — это парус, который наполняется ветром. В дальнейшем ребенок должен подуть «ветром» в парус сильнее, так чтобы ветер прорвал парус и возникла вибрация язычка. На подставленной ко рту ладони ребенок должен чувствовать этот порыв, вырвавшегося наружу ветра. Появляется звук дррррр. Процесс постановки будет более эффективным, если логопеды будут использовать в работе такие игровые приемы, как подражание окружающим шумам(мотор автомобиля, двигатель самолета, рычание тигра, льва, мотор трактора, будильника и т. П.)
Игровые приемы для данного способа постановки звука «р»:
«Веселый дождик» (капельки дождя падают и ударяются о что-то твердое.)
«Песня крокодила Гены»- пропевать слог на да, ды, дэ, а в дальнейшем работать со слогом ра).
«Танк стреляет» дддддд
«Пулемет строчит» тдтдтдтд
«Дятел стучит»ддддддддд
«Строим домик» . т-дт-дтдтдтдт.
«Заводим мотоциклд»-дддддддддМотоцикл затрещал и поехал, счастливого пути!
В данном случае возможно использование механического воздействия. В дальнейшем закрепляем в слогах Дру, дра, дры, дро. Предлагаем затем звук ДДДД произносить шепотом и долго рррррр, возможен переход на пение.
2 способ.
Постановка звука «р» от «з»
Если звук «з» ребенок произносит, прикасаясь кончиком языка к нижним резцам, предварительно нужно поставить ему «верхнеязычное» (кончик языка — у основания верхних резцов). Нужно продолжать тянуть звук «з» обратить внимание на этот звук внимание ребенка и сказать, что он напоминает «жужжание мухи, которая бьется о стекло», «волшебного комарика». Однако механическое воздействие значительно ускоряет процесс постановки звуков. Особенно у детей, которые не могут воспроизвести за логопедом точные движения.
Для постановки звука «р» используют шариковый зонд. После того как получен фрикативный звук логопед вводит под нижнюю поверхность передней части языка зонд или чисто вымытый палец ребенка и производит быстрые ритмические движения из стороны в сторону, раскачивая язык. Необходимо следить за тем, чтобы выдыхаемая струя была сильной. Если вы используете палец ребенка, то вначале вы сами должны совершать движения его кистью (палец должен быть абсолютно прямым, иначе никакой существенной вибрации языка не возникнет). В дальнейшем он может действовать самостоятельно (по-прежнему следить, чтобы палец был прямым). Зубы должны быть в положении правильного прикуса, губы — в улыбке, рот приоткрыт ровно настолько, чтобы в него мог войти, использующийся для вызывания вибрации языка, предмет или палец ребенка, (ребенок должен сильно гудеть голосом). В дальнейшем переходим на автоматизацию в слога ра- ра- ра-ра.
3 способ.
Постановка звука «р» на вдохе.
Ребенок должен иметь полноценное произношение звука «с». Прислонив язык к зубам, ребенок должен тянуть звук «с» и чувствовать, как проходит воздушная струя у него между зубами. Затем звук «с» нужно произносить на коротком вдохе, ощущая, как воздух холодной струйкой попадает на кончик языка. Зубы должны быть в положении правильного прикуса, губы — в улыбке.
Скажите ребенку: «Сначала выдуй изо рта воздух и произнеси звук «с» наружу, а потом всоси в себя этот же воздух и вместе с ним звук «с» обратно – внутрь». В результате ребенок будет произносить звук «с» на выдохе и вдохе. Следите, чтобы он не делал глубокого вдоха (грудная клетка и плечи должны быть опущены) и чтобы он не запыхался — давайте ему передохнуть.
4 способ.
Постановка звука «р» из межзубного положения
Предварительно отрабатывается положение «язык на верхней губе» и направленная воздушная струя.
Широкий край языка на верхней губе. В этом положении ребёнку предлагают дуть на кончик носа гудящим звуком, похожим на «В-В-В».
В дополнение к предыдущей позиции логопед указательным пальцем «играет» на нижней губе ребёнка, в результате чего струя воздуха приобретает вибрирующий характер. Этот эффект необходимо как следует отработать. Детям постарше можно предложить самостоятельное «исполнение» пальцем на губе. Затем постепенно сокращать длительность прикосновения пальца, то убирая его, то возвращаясь. Добиваться вибрационного звучания от малейшего прикосновения к нижней губе (что-то похожее на «в-в-р-р-э-э…» Сохраняя ту же конфигурацию языка, во время выработанного вибрационного звучания легко передвинуть язык за верхние зубы. Важно не терять форму языка!
5 способ.
Постановка звука «р» от упр. « Болтушка»
Есть интересный игровой способ постановки звука Р от упражнения «Болтушка», хорошо знакомого детям. Способ доступен любому начинающему логопеду. Ребенок делает упражнение «Болтушка» (или «Индюк»): высунутый широкий язык на звуке «А» выполняет движения вперед-назад, скользя по твердому небу. В тот момент, когда язык касается альвеол слышен одноударный Р. Теперь осталось зафиксировать эту позицию и приступить к автоматизации звука «Р». Как правило, очень скоро одноударный звук сам переходит в вибрант.
6 способ
Постановка звука «р» от звука «ж»
Все новое — это хорошо забытое старое. Способ постановки звука «р», активно использовавшийся 30-40 лет назад. Все логопеды обожают вызывать звук «Р» с помощью всевозможных вибраций («моторчик» и ему подобные). Но есть дети, которые панически боятся зондов, палочек, сосок, чайных ложек и других подручных средств. Для них очень хорош следующий способ: ребенок произносит звук «Ж» (пчелка трудится, машина буксует), длительно, на одном выдохе и при этом отодвигает кончик языка глубже в полость рта. Через секунду можно услышать одноударный Р. После закрепления изолированного произнесения этого звука сразу переходят к проговариванию слогов со стечением ТР, ДР, НР, ЖР. Это способствует быстрому переводу одноударного Р в состояние вибрирующего звука. Способ себя оправдывает.
7 способ
Постановка звука «р» от упр. «Грибок».
Выполняется в 3 приема:
1) присосать язык к твердому небу («Грибок»)
2) сделать глубокий вдох через нос (язык в том же положении)
3) сделать резкий короткий выдох через рот, направляя воздушную струю на язык и подключая голос.
8 способ.
Постановка звука «р» от упр. «Пылесос»
Пылесос хорош также для развития подвижности кончика языка. Суть заключается в том, что кончиком языка за альвеолами выполняем движения ВПЕРЕД-НАЗАД (пылесосим) и при этом включаем звук пылесоса. При правильном выполнении слышится звук Р.
Постановка звука «р» при аномалиях строения речевых органов.
Если у ребенка есть признаки дизартрии рекомендуется постановка звука «р» механическим способом.
При нижнем выдвинутом прикусе (прогении) все остальные, кроме механического — это может давать слишком грубое звучание.
При прогнатии можно использовать любой способ постановки звука «р», но его звучание, возможно, будет более точным, если кончик языка ребенка будет немного сдвинут к верхним резцам. Это же правило относится, когда у ребенка высокое небо.
Если у ребенка нет коренных зубов (особенно верхних), нужно будет поставить ему звук «р» от «з». Когда зубы вырастут, произношение можно будет закрепить любым способом.
Процесс постановки будет более эффективным, если логопеды будут использовать в работе такие игровые приемы, как подражание окружающим шумам (мотор автомобиля, двигатель самолета, рычание тигра, льва, мотор трактора и т. П.)
Постановка звука «рь».
При постановке мягкого рь применяется тот же прием, но с помощью слога зи, а в дальнейшем зе, зя, зё, зю. Обычно при нарушениях твердого и мягкого звука рь сначала ставится твёрдый, а потом мягкий, но такой порядок не является жестким, его можно произвольно менять. Не рекомендуется лишь одновременную постановку во избежание смещения. Мягкий звук рь произносится практически без вибрации, одноударно. Чтобы согласный звук звучал мягко, гласный и должен быть максимально закрытым, предложите вытянуть губы в очень сильную улыбку и полностью сомкнуть зубы в форме правильногоприкуса.
Прежде, чем приступить к автоматизации звука и введению его в повседневную речь ребенка, следует добиться правильного произношения изолированного звука. Мягкий звук рь обычно ставится по подражанию при условии хорошего произношения твердого звука р . Длительный раскатистый р последовательно соединяют с гласными и, я, е, ё, ю растягивая при этом губы в улыбку. Добившись правильного произношения рь в слогах, его вводят в слова, а затем и в предложения.
Если поставить звук по подражанию не удалось, посмотрите рекомендации .
Произносить слоги со звуком рь.
Звук рь произносится раскатисто.
арь — орь — урь
арь — орь — ырь
ёрь — ырь — ирь
юрь — урь — ерь
ря — ре — рё
рю — ря — ри
Произносить слова.
Жарь, букварь, сухарь, фонарь, январь, вратарь, словарь, глухарь, календарь, пекарь, токарь.
Якорь, зорька, борьба, пузырь, дверь, зверь, перья, серьги, снегирь.
Ряд, рябь, заря, моря, заряд, наряд, зарядка, порядок, рябчик.
Боря, Варя, буря, варят, парят, рябина.
Рис, горит, дарить, говорить, перина, турист, пузыри, сухари, пескари, фонари.
Двери, звери, шарик, варит, курица, пекари, рисунок, комарик, топорик, фонарик.
Речь, репа, орех, рейка, речка, редкий, резать, борец, огурец, сирень, варенье, деревня.
Орел, берет, ларек, зверек, береза, веревка, сережки, черемуха.
Варю, горю, дарю, порю, горюю, урюк, снегирю, календарю, рюмка.
Верю, жарю, спорю, токарю, бирюза, рюкзак.
Крюк, трюк, брюки, трбюмо, крючок, Андрюша.
Прямо, зря, пряжа, грядка, тряпка, грязный, пряжка, прялка, хрящик, прятать, крякать.
Крик, грива, гриб, криво, гриша, пристань, привет, природа, привыкать, трикотаж.
Крем, время, гречка, кресло, крепкий, пресный.
Произносить предложения.
У Бори фонарик.
Варя режет редиску.
У Ларисы отец — токарь.
Ваня потерял букварь.
Эта дверь скрипит.
Римма варит варенье.
Мама принесет грецикие орехи.
У Риты варежки дырявые.
За рядом ряд идет отряд.
На берегу реки пристань.
На реке ныряют и загорают ребята.
Во дворе ребята играют в прятки.
Мы Борису подарим снегиря.
В мае цветут сирень и черемиуха.
Рядом с деревней рисовые поля.
На грядке растет репа, редька и редиска.
У дяди Гриши в рюкзаке глухарь и рябчики.
Произносить тексты.
Загадки.
Наши поросятки выросли на грядке.
К солнышку бочком, хвостки крючком.
Эти поросятки играют с нами в прятки.
(Огурцы)
Про меня говорят, будто пячусь я назад.
Не назад, а вперед — только задом наперед.
(Рак)
***
Посмотрите на Иринку: ест Иринка мандаринку.
Съест Иринка мандарику — бросит корочки в корзинку.
Небылицы.
Как у нашего Мирона на носу сидит ворона.
А на дереве ерши строят гнезда из лапши.
Сел баран на пароход и поехал в огород.
В огороде-то на грядке вырастают шоколадки.
(К. Чуковский)
Кормушка для птиц.
Проснулся Гриша утром. Смотрит на окно. Разрисовано оно узорами. Значит, мороз на дворе. Деревья покрыты инеем. Птички попрятались, изредка попрыгивают по дороге. Распушились они, как шарики.
Выносит Гриша крошки и бросает в кормушку. Набрасываются на корм воробьи, снегири и другие птицы. Теперь они будут сыты.
Трудно птицам найти корм в зимнее время. Ребята, делайте для птиц кормушки!
рь — арь — арь
ирь — ирь — ирь
урь — урь – урь
ерь — ерь — ерь
орь — орь — орь
Автоматизация звука «РЬ» в словах.
Жарь, букварь, сухарь, фонарь, январь, вратарь, словарь, глухарь, календарь, пекарь, токарь.
Якорь, зорька, борьба, пузырь, дверь, зверь, перья, серьги, снегирь.
Ряд, рябь, заря, моря, заряд, наряд, зарядка, порядок, рябчик, Боря, Варя, буря, варят, парят, рябина,прямо, зря, пряжа, грядка, тряпка, грязный, пряжка, прялка, хрящик, прятать, крякать.
Рис, горит, дарить, говорить, перина, турист, пузыри, сухари, пескари, фонари, двери, звери, шарик, варит, курица, пекари, рисунок, комарик, топорик, фонарик, крик, грива, гриб, криво, гриша, пристань, привет, природа, привыкать, трикотаж.
Речь, репа, орех, рейка, речка, редкий, резать, борец, огурец, сирень, варенье, деревня, берет, ларек, зверек, береза, веревка, сережки, черемуха, крем, время, гречка, кресло, крепкий, пресный.
Варю, горю, дарю, порю, горюю, урюк, снегирю, календарю, рюмка, верю, жарю, спорю, токарю, бирюза, рюкзак, крюк, трюк, брюки, трюмо, крючок, Андрюша.
Автоматизация звука РЬ в чистоговорках.
ря-ря-ря — яркая заря
ре-ре-ре — ежик спрятался в норе
рю-рю-рю — компот варю
ри-ри-ри — загорелись фонари
Автоматизация звука РЬ в словосочетаниях.
Вареная репа, рябая курица, сиреневый берет, варенье из рябины, деревянный терем, редкое оперение, середина реки, корявое дерево, интересная история, коричневый ремень, нарядный передник, акварельный рисунок, редкий зверек, горящие фонари.
Автоматизация звука РЬ в предложениях.
У ребят черепаха.
У Сережи черешня.
Рита рисует репку.
Ирина в новом наряде.
Римма покупает рис и ряженку.
У берега риф.
Пряха прядет пряжу.
На грядке репа и брюква.
Под окном кудрявая береза.
Автоматизация звука РЬ в связной речи.
В декабре, в декабре,
Все деревья в серебре.
В январе, в январе,
Много снегу на дворе.
С. Маршак
В сильный холод в январе
Ёжик спит в своей норе.
Очень ждёт приход весны
И об этом видит сны.
Г. Османова
Небылицы.
Как у нашего Мирона на носу сидит ворона.
А на дереве ерши строят гнезда из лапши.
Сел баран на пароход и поехал в огород.
В огороде-то на грядке вырастают шоколадки.
(К. Чуковский)
Кормушка для птиц.
Проснулся Гриша утром. Смотрит на окно. Разрисовано оно узорами. Значит, мороз на дворе. Деревья покрыты инеем. Птички попрятались, изредка попрыгивают по дороге. Распушились они, как шарики. Выносит Гриша крошки и бросает в кормушку. Набрасываются на корм воробьи, снегири и другие птицы. Теперь они будут сыты. Трудно птицам найти корм в зимнее время. Ребята, делайте для птиц кормушки!
Заглавная страница
КАТЕГОРИИ: Археология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Техника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ? Влияние общества на человека Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Стр 1 из 10Следующая ⇒ КОМПЛЕКТ ЗАНЯТИЙ По постановке звука Р у детей Лет с тяжелыми нарушениями речи Составила: Учитель-логопед Высшей квалификационной категории Прудникова Ольга Юрьевна Пласт, 2018 Структура занятий по постановке звуков. 1. Тема: «Звук…» 2. Цель: постановка звука … 3. Задачи: 4. Оборудование 5. Этапы НОД — Организационный момент (положительный настрой) — Объявление темы — Пальчиковая гимнастика — Упражнения по развитию речевого дыхания — Артикуляционные упражнения (для губ, челюсти, языка) — Упражнения по развитию мимики — Голосовые упражнения и упражнения на интонацию — Постановка звука (если звук получился, автоматизация звука в слогах) — Анализ артикуляции звука, характеристика звука — Физкультминутка — Развитие фонематического слуха — Игры на развитие внимания, памяти и мышления — Итог занятия — Оценка работы ребенка — Домашнее задание
Конспекты (технологические карты) Индивидуально-подгрупповой НОД по постановке звука Р.
Желательно, если при исправлении всех видов ротацизма, звук [Р] ребенку не называют, а заменяют называнием упражнения «Тигренок рычит» («Песенка мотора» и др.), чтобы не было соскальзывания на дефектный вариант прежнего стереотипа.
ПРАВИЛЬНАЯ АРТИКУЛЯЦИЯ ЗВУКОВ Р и Рь · Положение губ, углов рта и расстояние между резцами зависит от следующего гласного; · Язык широкий, боковые края языка прижаты к верхним коренным зубам; · Передний край языка поднят к альвеолам и соприкасается с ними во время вибрации; · Вибрация кончика языка происходит под напором воздуха, поступающего из гортани в ротовую полость; · Мягкое нёбо поднято; · Голосовые связки сомкнуты и вибрируют; · Напряжение выдыхаемого тока воздуха сильное.
При мягком Рь: · Передний край языка передвигается вперед и «опускается» ниже и ближе к верхним резцам, вибрации нет; · Спинка языка поднимается выше, и вся масса языка напряжена больше; · Голосовые связки сомкнуты, слышится короткий одноударный звук Рь.
Нарушения произношения звука Р 1. Ротацизм – искаженное произношение Р или его полное отсутствие
· Горловое Р (картавость) – наиболее распространенный дефект артикуляции звука Р. Имеет 2 варианта: — УВУЛЯРНОЕ Р – если выдыхаемый воздух, проходя через желобок, приводит в колебание маленький язычок («увули») -ВЕЛЯРНОЕ Р – если звук образован вибрацией мягкого нёба. При таком произношении слышится грубый рокот. · Доральное Р — когда передний край языка опущен, вибрация образуется спинкой языка, которая ударяется в переднюю часть нёба или альвеолы. Вместе с языком дрожит вся нижняя челюсть. Слышен грубый рокот. · Боковое Р – при этом переднеязычная вибрация заменяется отрывом бокового края языка (чаще с одной стороны) от верхних коренных зубов. В образовавшуюся щель прорывается выдыхаемый воздух. Слышится неприятный хлюпающий звук. В наиболее тяжелых случаях в момент вибрации вовлекается щека и верхняя губа. 2. Параротацизм – замена Р другими звуками (Л,Д,Т,Й).
Технологическая карта-конспект индивидуально-подгрупповой логопедической НОД по постановке звука Р у детей 4-7 лет. Этапы НОД
Этапы НОД
Этапы НОД
Этапы НОД
Этапы НОД 12345678910Следующая ⇒ Читайте также: Техника прыжка в длину с разбега Тактические действия в защите История Олимпийских игр История развития права интеллектуальной собственности |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2021-05-12; просмотров: 141; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia. su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь — 161.97.168.212 (0.012 с.) |
Учебник по физике: Интерференция и биения
Интерференция волн — это явление, которое возникает, когда две волны встречаются при движении в одной и той же среде. Интерференция волн заставляет среду принимать форму, которая является результатом суммарного воздействия двух отдельных волн на частицы среды. Как упоминалось в предыдущем разделе Учебного пособия по физике, если два смещенных вверх импульса, имеющих одинаковую форму, встретятся друг с другом при движении в противоположных направлениях вдоль среды, среда примет форму смещенного вверх импульса с удвоенной силой. амплитуда двух интерферирующих импульсов. Этот тип помех известен как конструктивное вмешательство . Если импульс, смещенный вверх, и импульс, смещенный вниз, имеющие одинаковую форму, встречаются друг с другом при движении в противоположных направлениях вдоль среды, то два импульса компенсируют влияние друг друга при смещении среды, и среда займет положение равновесия. . Этот тип интерференции известен как деструктивная интерференция . На приведенных ниже диаграммах показаны две волны — одна синяя, а другая красная — взаимодействующие таким образом, чтобы создать результирующую форму в среде; результат показан зеленым цветом. В двух случаях (слева и посередине) происходит конструктивная интерференция, а в третьем случае (крайний справа) происходит деструктивная интерференция.
Но как звуковые волны, не обладающие смещением вверх и вниз, могут интерферировать конструктивно и деструктивно? Звук – это волна давления, состоящая из сжатий и разрежений. Когда сжатие проходит через часть среды, оно имеет тенденцию стягивать частицы вместе в небольшую область пространства, создавая таким образом область высокого давления. И когда разрежение проходит через сечение среды, оно стремится раздвинуть частицы, создавая тем самым область низкого давления. Интерференция звуковых волн заставляет частицы среды вести себя таким образом, который отражает суммарное воздействие двух отдельных волн на частицы. Например, если сжатие (высокое давление) одной волны встречается со сжатием (высоким давлением) второй волны в одном и том же месте среды, то чистый эффект заключается в том, что в этом конкретном месте давление будет еще больше. Это форма конструктивного вмешательства. Если два разрежения (два возмущения низкого давления) от двух разных звуковых волн встречаются в одном и том же месте, то чистый эффект заключается в том, что в этом конкретном месте давление будет еще ниже. Это тоже пример конструктивного вмешательства. Теперь, если в определенном месте среды неоднократно возникает интерференция двух сжатий, за которой следует интерференция двух разрежений, то две звуковые волны будут постоянно усиливают друг друга и производят очень громкий звук. Громкость звука является результатом того, что частицы в этом месте среды подвергаются колебаниям от очень высокого до очень низкого давления. Как упоминалось в предыдущем разделе, места в среде, где постоянно возникают конструктивные помехи, известны как пучности . Анимация ниже показывает две звуковые волны, конструктивно взаимодействующие друг с другом, чтобы произвести очень большие колебания давления в различных антиузловых местах. Обратите внимание, что сжатие обозначается буквой C, а разрежение — буквой R.
Теперь, если две звуковые волны интерферируют в заданном месте таким образом, что сжатие одной волны встречается с разрежением второй волны, возникает деструктивная интерференция. Суммарный эффект сжатия (который сталкивает частицы вместе) и разрежения (который раздвигает частицы) на частицы в данной области среды не должен вызывать даже смещения частиц. Тенденция сжатия к сближению частиц уравновешивается тенденцией разрежения к разъединению частиц; частицы останутся в своем положении покоя, как если бы через них не проходило даже возмущение. Это форма деструктивного вмешательства. Теперь, если в определенном месте среды неоднократно возникает интерференция сжатия и разрежения, за которой следует интерференция разрежения и сжатия, то две звуковые волны будут постоянно отменяют друг друга, и звук не слышен. Отсутствие звука является результатом того, что частицы остаются в покое и ведут себя так, как будто через них не проходят возмущения. Удивительно, но в такой ситуации две звуковые волны объединяются и не производят звука. Как упоминалось в предыдущем разделе, места в среде, где постоянно происходят деструктивные помехи, известны как узлов .
Помехи от двух источников звука
Популярная демонстрация физики включает интерференцию двух звуковых волн из двух динамиков. Динамики установлены на расстоянии примерно 1 метра друг от друга и воспроизводят одинаковые тона. Две звуковые волны путешествовали по воздуху перед динамиками, распространяясь по комнате сферическим образом. Моментальный снимок во времени появления этих волн показан на диаграмме ниже. На диаграмме сжатия волнового фронта представлены толстой линией, а разрежения представлены тонкими линиями. Эти две волны интерферируют таким образом, что создают одни места с громкими звуками и другие места без звука. Конечно, громкие звуки слышны в местах, где сжатие встречается со сжатием или разрежение встречается с разрежением, а места «отсутствия звука» появляются везде, где сжатие одной из волн встречается с разрежением другой волны. Если бы вы заткнули одно ухо, а другое повернули бы к месту динамиков, а затем медленно прошлись по комнате параллельно плоскости динамиков, то столкнулись бы с удивительным явлением. В качестве альтернативы вы услышите громкие звуки при приближении к антиузловым точкам и практически не услышите звука при приближении к узловым точкам. (Как обычно наблюдается, узловые местоположения не являются истинными узловыми местоположениями из-за отражения звуковых волн от стен. Эти отражения имеют тенденцию заполнять всю комнату отраженным звуком. Даже если звуковые волны, которые достигают узловых местоположений непосредственно от динамики деструктивно интерферируют, другие волны, отражаясь от стен, имеют тенденцию достигать того же места, вызывая возмущение давления.)
Деструктивная интерференция звуковых волн становится важной проблемой при проектировании концертных залов и зрительных залов. Помещения должны быть спроектированы таким образом, чтобы уменьшить количество деструктивных помех. Помехи могут возникать в результате звука из двух динамиков, встречающихся в одном месте, а также в результате встречи звука из динамиков со звуком, отраженным от стен и потолков. Если звук достигает заданного места так, что сжатие встречается с разрежением, то возникает деструктивная интерференция, приводящая к уменьшению громкости звука в этом месте. Одним из средств снижения серьезности деструктивных помех является конструкция стен, потолков и перегородок, которые служат для поглощения звука, а не для его отражения. Это будет обсуждаться более подробно позже в Уроке 3.
Деструктивная интерференция звуковых волн также может быть успешно использована в системах шумоподавления . Были произведены наушники, которые могут использовать фабричные и строительные рабочие для снижения уровня шума на работе. Такие наушники улавливают звук из окружающей среды и используют компьютерную технологию для создания второй звуковой волны, которая на половину цикла не совпадает по фазе . Сочетание этих двух звуковых волн внутри гарнитуры приводит к деструктивным помехам и, таким образом, снижает воздействие громкого шума на работника.
Музыкальные такты и интервалы
Интерференция звуковых волн имеет широкое применение в мире музыки. Музыка редко состоит из непрерывно воспроизводимых звуковых волн одной частоты. Немногие энтузиасты музыки были бы впечатлены оркестром, играющим музыку, состоящую из ноты с чистым тоном, который играют все инструменты в оркестре. Услышать звуковую волну частотой 256 Гц (средняя до) стало бы довольно монотонно (как в прямом, так и в переносном смысле). Скорее, известно, что инструменты производят обертоны при игре, в результате чего звук состоит из множества частот. Такие инструменты описываются как насыщенные по тону. И даже лучшие хоры будут зарабатывают деньги , когда два певца поют две ноты (т. е. производят две звуковые волны), которые находятся на расстоянии октавы друг от друга. Музыка представляет собой смесь звуковых волн, которые обычно имеют целочисленные соотношения между частотами, связанными с их нотами. На самом деле, основное различие между музыкой и шумом состоит в том, что шум состоит из смеси частот, математическое отношение которых друг к другу трудно различимо. С другой стороны, музыка состоит из смеси частот, между которыми существует четкая математическая связь. Хотя может быть правдой, что «музыка одного человека — это шум другого человека» (например, ваши родители могут воспринимать вашу музыку как шум), физический анализ музыкальных звуков обнаруживает смесь звуковых волн, которые математически связаны.
Чтобы продемонстрировать эту природу музыки, давайте рассмотрим одну из простейших смесей двух разных звуковых волн — две звуковые волны с соотношением частот 2:1. Эта комбинация волн известна как октава. Ниже показан простой синусоидальный график волновой картины для двух таких волн. Обратите внимание, что частота красной волны в два раза превышает частоту синей волны. Также обратите внимание, что интерференция этих двух волн дает результирующую (зеленую), которая имеет периодический и повторяющийся рисунок. Можно сказать, что две звуковые волны, частоты которых имеют четко выраженное целочисленное отношение, интерферируют, образуя волну с регулярным и повторяющимся рисунком. Результат — музыка.
Ниже показан еще один простой пример двух звуковых волн с четкой математической взаимосвязью между частотами. Обратите внимание, что частота красной волны в три раза меньше частоты синей волны. В музыкальном мире говорят, что такие волны отстоят друг от друга на одну квинту и представляют собой популярный музыкальный интервал. Обратите внимание еще раз, что интерференция этих двух волн дает результирующую (зеленую), которая имеет периодический и повторяющийся рисунок. Следует сказать еще раз: две звуковые волны, которые имеют четкое целочисленное соотношение между своими частотами, интерферируют, образуя волну с регулярным и повторяющимся рисунком; результат — музыка.
Наконец, на приведенной ниже диаграмме показана волновая картина, создаваемая двумя диссонирующими или неприятными звуками. На диаграмме показаны две интерферирующие волны, но на этот раз нет простой математической зависимости между их частотами (в компьютерных терминах одна имеет длину волны 37, а другая имеет длину волны 20 пикселей). Заметьте (внимательно посмотрите), что модель результирующей не является ни периодической, ни повторяющейся (по крайней мере, не в показанном коротком интервале времени). Суть ясна: если две звуковые волны, частоты которых не имеют простой математической зависимости, интерферируют, образуя волну, результатом будет неправильная и неповторяющаяся картина. Это, как правило, неприятно для слуха.
Расследуй!
Виджет ниже позволяет вам сложить две волны вместе и просмотреть результирующую форму волны. Волна 1 имеет частоту 2,00 Гц. Частота волны 2 может быть выбрана из выпадающего меню. Поэкспериментируйте с различными частотами волны 2 и понаблюдайте за формой волны, возникающей в результате их интерференции.
Последнее приложение физики к миру музыки относится к теме битов. Удары — это периодические и повторяющиеся колебания интенсивности звука, когда две звуковые волны очень похожих частот интерферируют друг с другом. На приведенной ниже диаграмме показана картина интерференции волн, возникающая в результате двух волн (нарисованных красным и синим цветом) с очень похожими частотами. Паттерн биений характеризуется волной, амплитуда которой изменяется с постоянной скоростью. Обратите внимание, что паттерн биений (нарисованный зеленым цветом) неоднократно колеблется от нулевой амплитуды до большой амплитуды, а затем обратно к нулевой амплитуде на протяжении всего паттерна. На схеме отмечены точки конструктивной интерференции (КИ) и деструктивной интерференции (ДИ). При возникновении конструктивной интерференции между двумя гребнями или двумя впадинами слышен громкий звук. Это соответствует пику на паттерне ударов (обозначен зеленым цветом). При деструктивной интерференции между гребнем и впадиной звук не слышен; это соответствует точке отсутствия смещения на паттерне биений. Поскольку существует четкая взаимосвязь между амплитудой и громкостью, этот паттерн биений соответствует волне, громкость которой изменяется с постоянной скоростью.
Частота ударов относится к скорости, с которой слышно, как громкость колеблется от высокой до низкой громкости. Например, если каждую секунду слышны два полных цикла высокой и низкой громкости, частота биений составляет 2 Гц. Частота ударов всегда равна разнице частот двух нот, которые мешают производить удары. Таким образом, если одновременно воспроизводятся две звуковые волны с частотами 256 Гц и 254 Гц, будет обнаружена частота биений 2 Гц. Обычная физическая демонстрация включает в себя создание ударов с использованием двух камертонов с очень похожими частотами. Если ножку одного из двух одинаковых камертонов обернуть резинкой, то частота этого камертона будет понижена. Если оба камертона вибрируют вместе, то они производят звуки с немного разными частотами. Эти звуки будут мешать производить обнаруживаемые удары. Человеческое ухо способно улавливать удары с частотой 7 Гц и ниже.
Настройщик фортепиано часто использует явление битов для настройки фортепианной струны. Она будет дергать струну и одновременно постукивать по камертону. Если два источника звука — струна фортепиано и камертон — производят различимые удары, то их частоты не идентичны. Затем она отрегулирует натяжение струны фортепиано и будет повторять процесс до тех пор, пока не перестанут быть слышны удары. По мере того, как струна фортепиано становится более настроенной на камертон, частота ударов будет уменьшаться и приближаться к 0 Гц. Когда удары больше не слышны, струна фортепиано настраивается на камертон; то есть они играют на одной частоте. Этот процесс позволяет настройщику фортепиано сопоставить частоту струн с частотой стандартного набора камертонов.
Расследуй!
Виджет ниже позволяет исследовать влияние частот двух интерферирующих волн на паттерн биений. Частота первой волны зафиксирована на уровне 50 Гц. Вы можете установить частоту второй волны, используя раскрывающееся меню. Как разница в частоте двух волн влияет на паттерн биений ?
Важное примечание: На многих диаграммах на этой странице звуковая волна представлена синусоидой. Такая волна больше похожа на поперечную волну и может ввести людей в заблуждение, что звук — это поперечная волна. Звук — это не поперечная волна, а продольная волна. Тем не менее, изменения давления во времени принимают форму синусоидальной волны, и поэтому синусоидальная волна часто используется для представления характеристик давления и времени звуковой волны.
Мы хотели бы предложить…
Иногда недостаточно просто прочитать об этом. Вы должны взаимодействовать с ним! И это именно то, что вы делаете, когда используете один из интерактивов The Physics Classroom. Мы хотели бы предложить вам совместить чтение этой страницы с использованием нашего Beats Interactive. Интерактив находится в разделе «Физические интерактивы» на нашем веб-сайте и позволяет учащемуся изменять частоту пары камертонов и просматривать интерференционную картину, возникающую в результате их интерференции.
Посетите: Beats Interactive
Два динамика расположены так, что звуковые волны одинаковой частоты распространяются по комнате. Создается интерференционная картина (как показано на диаграмме справа). Толстые линии на диаграмме представляют собой гребни волн, а тонкие линии — впадины волн. Используйте диаграмму, чтобы ответить на следующие два вопроса.
1. В какой из отмеченных точек может возникнуть конструктивная интерференция?
а. В только
б. А, В и С
в. D, E и F
д. А и В
2. Сколько из шести отмеченных точек представляют собой пучности?
а. 1 | б. 2 | в. 3 | д. 4 | эл. 6 |
3. Камертон с частотой 440 Гц играет одновременно с вилкой с частотой 437 Гц. Сколько ударов будет слышно за 10 секунд?
4. Почему мы не слышим ударов, когда на пианино одновременно нажимают на разные клавиши?
Следующий раздел:
Перейти к следующему уроку:
Бинауральные ритмы: сон, терапия и медитация
Когда вы слышите два тона — по одному в каждом ухе — которые немного отличаются по частоте, ваш мозг обрабатывает ритм на разнице частот. Это называется бинауральным ритмом.
Вот пример:
Допустим, вы слушаете звук в левом ухе с частотой 132 Герца (Гц). А правым ухом вы слышите звук частотой 121 Гц.
Однако ваш мозг постепенно входит в синхронизм с разницей — или 11 Гц. Вместо того, чтобы слышать два разных тона, вы слышите тон с частотой 11 Гц (в дополнение к двум тонам, подаваемым на каждое ухо).
Бинауральные ритмы считаются слуховыми иллюзиями. Для работы бинаурального ритма два тона должны иметь частоты менее 1000 Гц, а разница между двумя тонами не может превышать 30 Гц. Тоны также нужно слушать отдельно, по одному на каждое ухо.
Бинауральные ритмы были исследованы в музыке и иногда используются для настройки инструментов, таких как фортепиано и органы. Совсем недавно они были связаны с потенциальной пользой для здоровья.
Утверждается, что бинауральные ритмы вызывают то же психическое состояние, что и практика медитации, но гораздо быстрее. На самом деле, бинауральные ритмы, как говорят,:
- уменьшают тревогу
- повышают внимание и концентрацию
- снижают стресс
- усиливают расслабление
- способствует хорошему настроению
- способствует творчеству
- помогает справиться с болью
Медитация — это практика успокоения ума и уменьшения количества случайных мыслей, проходящих через него.
Доказано, что регулярная практика медитации снижает стресс и тревогу, замедляет скорость старения мозга и потерю памяти, способствует психическому здоровью и увеличивает продолжительность концентрации внимания. Регулярная практика медитации может быть довольно сложной, поэтому люди обращаются за помощью к технологиям.
Утверждается, что бинауральные ритмы в диапазоне от 1 до 30 Гц создают тот же паттерн мозговых волн, который возникает во время медитации. Когда вы слушаете звук с определенной частотой, ваши мозговые волны синхронизируются с этой частотой.
Теория состоит в том, что бинауральные ритмы могут помочь создать частоту, необходимую вашему мозгу для создания тех же волн, которые обычно возникают во время практики медитации. Такое использование бинауральных ритмов иногда называют технологией захвата мозговых волн.
Все, что вам нужно для экспериментов с бинауральными ритмами, — это бинауральный звук и пара наушников.
Вы можете легко найти аудиофайлы с бинауральными битами в Интернете, например, на YouTube, или загрузив аудиофайлы на свой mp3-плеер или мобильное устройство.
Как упоминалось ранее, для работы бинаурального ритма два тона должны иметь частоты менее 1000 Гц, а разница между двумя тонами не может превышать 30 Гц.
Вы также можете решить, какая мозговая волна соответствует желаемому состоянию. Всего:
- Бинауральные ритмы в диапазоне дельта (от 1 до 4 Гц) связаны с глубоким сном и расслаблением.
- Бинауральные ритмы в диапазоне тета (от 4 до 8 Гц) связаны с быстрым сном, снижением тревожности, расслаблением, а также медитативными и творческими состояниями.
- Бинауральные ритмы на частотах альфа (от 8 до 13 Гц) способствуют расслаблению, позитивному настрою и уменьшают тревогу.
- Бинауральные биения в нижних 9Частоты 0003 бета (от 14 до 30 Гц) связаны с повышенной концентрацией и вниманием, решением проблем и улучшением памяти.
- Согласно исследованию 2020 года, бинауральные ритмы частотой 40 Гц помогают повысить эффективность тренировок и обучения.
Во время прослушивания бинауральных ритмов лучше всего сидеть в удобном месте и не отвлекаться. Прослушивание бинауральных ритмов не менее 30 минут каждый день в наушниках гарантирует, что ритм увлечён (синхронизирован) по всему мозгу.
Вы можете поэкспериментировать с продолжительностью прослушивания бинауральных ритмов, чтобы выяснить, что подходит именно вам. Например, если вы испытываете высокий уровень беспокойства или стресса, вы можете слушать аудио целый час или дольше.
Помните, что для работы бинауральных ритмов необходимо использовать наушники. Вы также можете слушать с закрытыми глазами.
Несмотря на то, что большинство исследований влияния бинауральных ритмов были небольшими, есть несколько, которые доказывают, что эта слуховая иллюзия действительно полезна для здоровья, особенно в отношении беспокойства, настроения и работоспособности.
- Более раннее контролируемое исследование, проведенное в 2005 году с участием примерно 100 человек, которым предстояла операция, также показало, что бинауральные ритмы способны значительно снизить предоперационную тревогу по сравнению с аналогичным звуком без бинауральных тонов и вообще без звука. В исследовании уровень тревожности был снижен вдвое у людей, которые слушали бинауральные ритмы.
- В ходе неконтролируемого исследования, проведенного в 2007 году, восемь взрослых слушали компакт-диск с бинауральными ритмами с дельта-частотами (от 1 до 4 Гц) в течение 60 дней подряд. Результаты исследования показали, что прослушивание бинауральных ритмов в течение 60 дней значительно уменьшило тревогу и повысило общее качество жизни этих участников. Поскольку исследование было небольшим, неконтролируемым и основывалось на опросах пациентов для сбора данных, для подтверждения этих эффектов потребуются более крупные исследования.
- В одном крупном рандомизированном и контролируемом исследовании 2011 года изучалось использование бинауральных ритмов у 291 пациента, поступившего в отделение неотложной помощи больницы. Исследователи наблюдали значительное снижение уровня тревожности у пациентов, которые слушали звук со встроенными бинауральными ритмами, по сравнению с теми, кто слушал звук без бинауральных ритмов или вообще без звука.
- Исследование, проведенное в 2019 году, объединило эффекты бинауральных биений и реакции автономного сенсорного меридиана (ASMR), явления релаксации в ответ на определенные звуковые или визуальные триггеры. Было высказано предположение, что их комбинация была более полезной, чем каждый из них по отдельности.
- Однако обзор исследований, проведенный в 2015 году, показал, что большинство исследований в этой области ограничены или противоречивы, и есть свидетельства того, что их влияние со временем снижается. Необходимы дополнительные исследования, чтобы полностью понять потенциальные преимущества и то, чем они отличаются от монофонических ритмов.
Нет известных побочных эффектов прослушивания бинауральных ритмов, но вы должны убедиться, что уровень звука, поступающего через ваши наушники, не слишком высок. Длительное воздействие звуков силой 85 децибел или выше может со временем привести к потере слуха. Это примерно уровень шума, создаваемого интенсивным движением.
Технология бинауральных ритмов может быть проблемой, если у вас эпилепсия, поэтому вам следует проконсультироваться с врачом, прежде чем использовать ее. Необходимы дополнительные исследования, чтобы увидеть, есть ли какие-либо побочные эффекты от прослушивания бинауральных ритмов в течение длительного периода времени.
Благодаря нескольким исследованиям на людях, подтверждающим заявления о пользе для здоровья, бинауральные ритмы кажутся потенциальным инструментом в борьбе с тревогой, стрессом и негативными психическими состояниями.
Исследования показали, что ежедневное прослушивание аудио с бинауральными ритмами может положительно влиять на:
- беспокойство
- память
- настроение
- творчество
- внимание
Научиться медитировать не всегда легко. Бинауральные ритмы не подходят для всех, и они не считаются лекарством от какого-либо конкретного заболевания.
Тем не менее, они могут предложить звуковое убежище для тех, кто хочет расслабиться, спать более спокойно или погрузиться в медитативное состояние.
Стимуляция звуковых ритмов и ее влияние на познание и состояния настроения
1. Kuwada S, Yin TC, Wickesberg RE. Реакция нейронов нижнего холмика кошки на бинауральные биения: возможные механизмы локализации звука. Наука (1979) 206 (4418): 586–8. 10.1126/science.493964 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
2. Ortiz T, Martinez AM, Fernández A, Maestu F, Campo P, Hornero R, et al. Воздействие слуховой стимуляции частотой 5 Гц на словесную память. Actas Esp Psiquiatr (2008) 36(6):307–13. [PubMed] [Google Scholar]
3. Падманабхан Р., Хилдрет А.Дж., Лоус Д. Проспективное, рандомизированное, контролируемое исследование, посвященное изучению звука бинауральных ритмов и предоперационной тревожности у пациентов, подвергающихся общей анестезии во время амбулаторной хирургии. Анестезия (2005) 60(9)): 874–7. 10.1111/j.1365-2044.2005.04287.x [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
4. Сигне Клепп OT. Влияние бинауральной стимуляции на восстановление после черепно-мозговой травмы. Тонкие энергии Energy Med (2006) 17: 2. [Google Scholar]
5. Кеннел С., Тейлор А.Г., Лайон Д., Бургиньон К. Экспериментальное технико-экономическое обоснование бинауральных слуховых ритмов для уменьшения симптомов невнимательности у детей и подростков с синдромом дефицита внимания/гиперактивности. J Pediatr Nurs (2010) 25 (1): 3–11. 10.1016/j.pedn.2008.06.010 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
6. Мохер Д., Либерати А., Тецлафф Дж., Альтман Д.Г., The PRISMA Group Предпочтительные элементы отчетности для систематических обзоров и метаанализов: заявление PRISMA. PLoS Med (2009) 6(7):e1000097. 10.1371/journal.pmed.1000097 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
7. Остер Г. Слуховые биения в мозгу. Sci Am (1973) 229(4):94–102 10.1038/scientificamerican1073-94 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
8. Licklider JCR, Webster JC, Hedlun JM. О частотных пределах бинауральных биений. J Acoust Soc Am (1950) 22(4):468–73 10.1121/1.1906629 [CrossRef] [Google Scholar]
9. Schwarz DWF, Taylor P. Стационарные слуховые реакции человека на бинауральные и моноуральные ритмы. Neurophysiol Clin (2005) 116 (3): 658–68. 10.1016/j.clinph.2004.09.014 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
10. Wu SH, Oertel D. Внутриклеточная инъекция пероксидазой хрена физиологически охарактеризованных звездчатых и кустистых клеток в срезах передневентрального ядра улитки мыши. J Neurosci (1984) 4(6):1577–88. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
11. Голдберг Дж.М., Браунелл В.Е. Характеристики разряда нейронов в передне-вентральном и дорсальном ядрах улитки кошки. Brain Res (1973) 64:35–54 10.1016/0006-8993(73)
12. Moore BCJ. Введение в психологию слуха. Сан-Диего, Калифорния: Academic Press Inc; (1997). [Google Scholar]
13. Squire LR, Bloom FE, Spitzer NC. Фундаментальная неврология. 4 изд. Амстердам; Бостон, Массачусетс: Academic Press; (2008). [Академия Google]
14. Шнупп Дж., Нелькен И. , Кинг А. Слуховая неврология: осмысление звука. Кембридж, Массачусетс: MIT Press; (2012). [Google Scholar]
15. Фитцпатрик Д.К., Робертс Дж.М., Кувада С., Ким Д.О., Филипович Б. Обработка временных модуляций бинауральных и монауральных слуховых стимулов нейронами нижнего двухолмия и слуховой коры. J Assoc Res Otolaryngol (2009) 10(4):579–93. 10.1007/s10162-009-0177-8 [PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
16. Драганова Р., Росс Б., Воллбринк А., Пантев С. Корковые устойчивые реакции на центральные и периферические слуховые бьет. Кора головного мозга (2008) 18 (5): 1193–200. 10.1093/cercor/bhm153 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
17. Пиктон Т.В., Джон М.С., Димитриевич А., Перселл Д. Стационарные слуховые реакции человека. Int J Audiol (2003) 42(4):177–219 10.3109/14992020309101316 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
18. Regan D. Электрофизиология головного мозга человека. В: Реган Д., редактор. Вызванные потенциалы и вызванные магнитные поля в науке и медицине. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Эльзевир; (1989). 672 с. [Google Scholar]
19. Galambos R, Makeig S, Talmachoff PJ. Слуховой потенциал 40 Гц, зарегистрированный на коже головы человека. Proc Natl Acad Sci U S A (1981) 78(4):2643–7 10.1073/pnas.78.4.2643 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
20. Сантарелли Р., Конти Г. Генерация слуховых устойчивых ответов: оценка линейности. Приложение Scand Audiol (1999) 51: 23–32. [PubMed] [Google Scholar]
21. Tiitinen H, Sinkkonen J, Reinikainen K, Alho K, Lavikainen J, Näätänen R. Избирательное внимание усиливает слуховую переходную реакцию на частоте 40 Гц у людей. Природа (1993) 364 (6432): 59–60. 10.1038/364059a0 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
22. Росс Б., Пиктон Т.В., Хердман А.Т., Пантев С. Влияние внимания на слуховую устойчивую реакцию. Нейрол Клин Нейрофизиол (2004) 2004:22. [PubMed] [Google Scholar]
23. Weisz N, Lecaignard F, Müller N, Bertrand O. Модулирующее влияние прогностического сигнала на слуховую устойчивую реакцию. Карта мозга Hum (2012) 33 (6): 1417–30. 10.1002/hbm.21294 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
24. Rass O, Krishnan G, Brenner CA, Hetrick WP, Merrill CC, Shekhar A, et al. Слуховая устойчивая реакция при биполярном расстройстве: связь с клиническим состоянием, когнитивными характеристиками, статусом лекарств и расстройствами, связанными с психоактивными веществами. Биполярное расстройство (2010) 12 (8): 793–803. 10.1111/j.1399-5618.2010.00871.x [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
25. Rass O, Forsyth JK, Krishnan GP, Hetrick WP, Klaunig MJ, Breier A, et al. . Слуховая устойчивая реакция при шизофрении, родственниках первой степени родства и шизотипическом расстройстве личности. Schizoph Res (2012) 136 (1–3): 143–9. 10.1016/j.schres.2012.01.003 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
26. Müller N, Schlee W, Hartmann T, Lorenz I, Weisz N. Нисходящая модуляция слухового стационарная реакция в парадигме переключения задач. Передний шум Neurosci (2009 г.)) 3:1. 10.3389/neuro.09.001.2009 [PMC free article] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
латентный ответ слухового вызванного потенциала. Int J Neurosci (1987) 33 (1–2): 103–17. 10.3109/00207458708985933 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
28. Gutschalk A, Mase R, Roth R, Ille N, Rupp A, Hähnel S, et al. Деконволюция стационарных полей с частотой 40 Гц выявляет два перекрывающихся источника активности слуховой коры человека. Нейрофизиол клин (1999) 110(5):856–68. 10.1016/S1388-2457(99)00019-X [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
29. Росс Б., Драганова Р., Пиктон Т.В., Пантев С. Частотная специфичность слуховых устойчивых ответов на частоте 40 Гц. Услышьте Res (2003) 186 (1–2): 57–68. 10.1016/S0378-5955(03)00299-5 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
30. Karino S, Yumoto M, Itoh K, Uno A, Yamakawa K, Sekimoto S, et al. Нейромагнитные ответы на бинауральные биения в коре головного мозга человека. Дж. Нейрофизиол (2006) 96(4):1927–38. 10.1152/инв.00859.2005 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
31. Пантев С., Робертс Л.Е., Элберт Т., Росс Б., Винбрух С. Тонотопическая организация источников слуховых устойчивых ответов человека. Услышьте Res (1996) 101 (1–2): 62–74. 10.1016/S0378-5955(96)00133-5 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
32. Драганова Р., Росс Б., Боргманн С., Пантев С. Паттерны реакции слуховой коры на множественные ритмы AM звука. Ухо слышит (2002) 23 (3): 254–65. 10.1097/00003446-200206000-00009 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
33. Росс Б., Миядзаки Т., Томпсон Дж., Джамали С., Фудзиока Т. Корковые реакции человека на медленные и быстрые бинауральные ритмы раскрывают множественные механизмы бинаурального слуха. Дж. Нейрофизиол (2014) 112(8):1871–84. 10.1152/jn.00224.2014 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
34. Pratt H, Starr A, Michalewski HJ, Dimitrijevic A, Bleich N, Mittelman N. Сравнение слуховых вызванных потенциалов с акустическими и бинауральными ритмами . Услышьте Res (2010) 262 (1–2): 34–44. 10.1016/j.heares.2010.01.013 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
35. Пастор М.А., Артьеда Дж., Арбису Дж., Марти-Климент Дж.М., Пеньюэлас И., Масдеу Дж.К. Активация головного мозга и коры мозжечка человека путем слуховой стимуляции частотой 40 Гц. J Neurosci (2002) 22 (23): 10501–6. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
36. Vernon D, Peryer G, Louch J, Shaw M. Отслеживание изменений ЭЭГ в ответ на альфа- и бета-бинауральные ритмы. Int J Psychophysiol (2012) 93 (1): 134–9. 10.1016/j.ijpsycho.2012.10.008 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
37. Gao X, Cao H, Ming D, Qi H, Wang X, Wang X, et al. Анализ активности ЭЭГ в ответ на бинауральные биения различной частоты. Международный психофизиологический журнал (2014) 94(3):399–406. 10.1016/j.ijpsycho.2014.10.010 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
38. Lavallee CF, Koren SA, Persinger MA. Количественное электроэнцефалографическое исследование медитации и вовлечения бинауральных ритмов. J Altern Complement Med (2011) 17 (4): 351–5. 10.1089/acm.2009.0691 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
39. Ribary U, Ioannides AA, Singh KD, Hasson R, Bolton JP, Lado F, et al. Магнитно-полевая томография когерентных таламокортикальных 40-герцовых колебаний человека. Proc Natl Acad Sci U S A (1991) 88(24):11037–41. 10.1073/pnas.88.24.11037 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
40. Fell J, Axmacher N. Роль фазовой синхронизации в процессах памяти. Nat Rev Neurosci (2011) 12 (2): 105–18. 10.1038/nrn2979 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
41. Becher A-K, Höhne M, Axmacher N, Chaieb L, Elger CE, Fell J. Изменения мощности внутричерепной электроэнцефалографии и фазовой синхронизации во время монауральной и бинауральной стимуляции ритма. Eur J Neurosci (2014) 41 (2): 254–63. 10.1111/ejn.12760 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
42. Wahbeh H, Calabrese C, Zwickey H, Zajdel D. Технология бинауральных ритмов у людей: экспериментальное исследование для оценки нейропсихологических, физиологических и электроэнцефалографических эффектов. J Altern Complement Med (2007) 13 (2): 199–206. 10.1089/acm.2006.6196 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
43. Рей А. «Психологический экзамен на травматическую энцефалопатию». (Проблемы.). Психологическая экспертиза при травматической энцефалопатии. Проблемы.]’. Архив психологии (1941) 28:215–85. [Google Scholar]
44. Векслер Д. Шкала памяти Векслера. Сан-Антонио, Техас: Психологическая корпорация; (1945). [Google Scholar]
45. Гилфорд Дж.П. Природа человеческого интеллекта. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: McGraw-Hill; (1967). [Google Scholar]
46. Reedijk SA, Bolders A, Hommel B. Влияние бинауральных ритмов на творчество. Front Hum Neurosci (2013) 7: 786. 10.3389/fnhum.2013.00786 [бесплатная статья PMC] [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
47. Баркли Р.А. Синдром дефицита внимания с гиперактивностью: Справочник по диагностике и лечению. Третье издание Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Гилфорд Пресс; (2005). [Академия Google]
48. Эммелькамп П., Эринг Т. Справочник Wiley по тревожным расстройствам. (2014). Доступно по адресу: http://eu.wiley.com/WileyCDA/WileyTitle/productCd-111877535X.html
49. Weiland TJ, Jelinek GA, Macarow KE, Samartzis P, Brown DM, Grierson EM, et al. Оригинальные звуковые композиции снижают тревогу у пациентов отделения неотложной помощи: рандомизированное контролируемое исследование. Med J Aust (2011) 195 (11–12): 694–8. 10.5694/mja10.10662 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
50. Le Scouarnec RP, Poirier RM, Owens JE, Gauthier J, Taylor AG, Foresman PA. Использование бинауральных записей ритмов для лечения тревоги: пилотное исследование предпочтений и результатов записи. Altern Ther Health Med (2001) 7 (1): 58–63. [PubMed] [Академия Google]
51. Wahbeh H, Calabrese C, Zwickey H. Технология бинауральных ритмов у людей: экспериментальное исследование для оценки психологических и физиологических эффектов. J Altern Complement Med (2007) 13 (1): 25–32. 10.1089/acm.2006.6196 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
52. Льюис М., Хэвиланд-Джонс Дж.М., Барретт Л.Ф. Справочник эмоций. 0003 изд. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Гилфорд Пабн; (2008). [Google Scholar]
53. McNair DM, Heuchert JP. Профиль состояний настроения, 2-е издание TM (POMS 2 TM ), Каталог психометрических оценок JvR. (2011). Доступно по адресу: http://catalogue.jvrpsychometrics.co.za/profile-of-mood-states/
54. Lane JD, Kasian SJ, Owens JE, Marsh GR. Бинауральные слуховые ритмы влияют на показатели бдительности и настроение. Physiol Behav (1998) 63 (2): 249–52. 10.1016/S0031-9384(97)00436-8 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
55. Warm JS, Parasuraman R, Matthews G. Бдительность требует тяжелой умственной работы и вызывает стресс. Факторы шума (2008) 50 (3): 433–41. 10.1518/001872008X312152 [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
56. Маккрей Р.Р., Джон ОП. Введение в пятифакторную модель и ее приложения. Дж. Перс (1992) 60 (2): 175–215. 10.1111/j.1467-6494.1992.tb00970.x [PubMed] [CrossRef] [Google Scholar]
57.