Определение площади с помощью палетки: » Измерение площади фигур с помощью палетки» (4 класс)

Особенности вычисления площадей по карте при выполнении практических работ по топографии

 

Суть практических работ по топографии заключается в том, что студенты, изучив теоретический материал, выполняют практические задания по формированию соответствующих умений и навыков работы с топографической картой. Часть практических работ выполняется индивидуальными заданиями: ориентирование, определение направлений движения по заданным азимутам, составление плана местности, определение относительной высоты холма, скорости течения реки, измерение длин линий по прямой и кривой и др. Практические работы с топографическими картами формируют навыки сложного чтения карты, позволяют, в будущем, анализировать географические явления, составлять физико-географические и экономико-географические характеристики отдельных участков или районов, давать оценку территории по заданным критериям [1, 2].

Определение площади карты и плана, как и отдельных контуров на нем имеет практическое значение.

В результате вычисления площадей составляется экспликация угодий (перечень угодий с указанием их площади), производится организация территории и решается ряд других задач. Площади вычисляются различными способами.

Аналитический метод состоит в определении площади участка по результатам непосредственных измерений линий и углов в натуре или по координатам вершин (граничных точек). Точность величины площади участка при этом зависит только от ошибок измерения длин и углов на местности и характеризуется относительной ошибкой 1/500–1/1000. Однако в условиях большой контурности и вкрапливаний одних контуров в другие, площади которых определяются менее точными способами, аналитический метод становится нецелесообразен.

Аналитический способ основан на использовании результатов полевых измерении (длин линий и углов) и является наиболее точным. При этом используются формулы геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии.

Графический метод заключается в том, что данные для вычисления площадей берутся с плана, графически, и площади отдельных геометрических фигур вычисляются с помощью геометрических формул. При графическом способе участок разбивают на треугольники, трапеции и другие фигуры, площадь которых можно вычислить, используя формулы геометрии. Для того чтобы повысить точность вычислений и избежать возможных грубых ошибок, площадь каждой фигуры вычисляют дважды и затем берут среднее (у треугольников разные стороны принимают за основания и к ним проводят высоты). Расхождения между результатами не должны превышать 1/100 (1 %) от площади вычисляемой фигуры.

Расстояния на плане определяются масштабной линейкой или выверенными линейками со скошенными краями. Точность таких измерений должна быть не ниже 2 мм. Точность определения линий на плане прямо пропорциональна их длине, так как короткие и длинные линии вычисляют с одной и той же абсолютной ошибкой (0,2 мм).

Если участок представляет собой многоугольник, то его делят на треугольники, прямоугольники или трапеции. С помощью измерителя и масштабной линейки определяют те величины, которые нужны для получения площадей отдельных фигур. Сумма площадей элементарных геометрических фигур даст общую площадь участка.

Точность определения площади графическим способом зависит от графической ошибки измерения отрезка на плане. Отрезок на плане циркулем — измерителем определяется с ошибкой +0,1 мм, которая не зависит от длины линии. Из этого следует, что относительная ошибка короткой линии больше, а длинной — меньше.

Правила для определения площади графическим способом:

1.                Площади определяются дважды (либо участок разбивается на другие элементарные фигуры, либо в треугольниках изменяются основания и высота).
2.                План берется в наиболее крупном масштабе.
3.                Фигуры должны быть как можно крупнее и не очень вытянуты, то есть основание и высота должны быть примерно равны.
4.                Если в геометрических фигурах есть линии, величины которых известны из непосредственных измерений, то их надо использовать для вычисления площадей.
5.                Предельное расхождение двукратных определений не должно превышать1:200 величины площади участка.

При работе по этому способу применяют специальные палетки для проведения высот.

Графически вычисляют площади контуров имеющих вытянутую форму (дорога, канал, ручей и т. д.), ширина которых не всегда выражается в масштабе плана, но она должна быть известна или подписана на плане.

Определение площадей палетками (механический способ). Для определения площадей небольших участков (обременения и сервитутов) по топографическим планам и картам применяют квадратные и параллельные прямоугольные палетки.

Квадратная палетка. Квадратная палетка представляет собой прозрачный лист целлулоида, стекла или восковки, на котором нанесена сеть квадратов со сторонами от 1 до 10 мм. Зная сторону квадрата, легко подсчитать площадь его применительно к любому масштабу плана. Для определения площади палетку накладывают на контур ABCD, имеющийся на плане. Вначале подсчитывают число полных квадратов, а затем неполные квадраты объединяют и глазомерно заменяют некоторым числом полных. Пусть таких квадратов девять. Произведение площади одного квадрата на число их даст площадь определяемого участка. Например, в криволинейном контуре на плане масштаба 1: 500 оказалось 58,5 клеток палетки со стороной квадрата 2 мм. В одном квадрате содержится площадь в 1 м

2, следовательно, площадь определяемого контура будет равна 1 м² * 58,5 клеток = 58,5 м². Для упрощения подсчетов проводят утолщение линии через 1 см, чтобы число целых клеток можно было подсчитать сразу группами (по 25 мм²). Точность определения площади квадратной палеткой не превышает 1:100.

Недостаток квадратной палетки заключается в том, что площади долей клеток оцениваются на глаз, а подсчет целых клеток может сопровождаться ошибками, поэтому не рекомендуется такой палеткой определять площади больше 2 см² на плане.

Отмеченных выше недостатков квадратной палетки не наблюдается при определении площадей параллельной палеткой, представляющей собой лист прозрачного материала, на котором нанесены параллельные линии, в основном через 2 мм одна от другой.

Рис. 1. Квадратная палетка

 

Рис. 2. Параллельная палетка

 

Палетки с параллельными линиями. Палетка с параллельными линиями отличается от квадратной тем, что вместо квадратов на ней наносятся параллельные линии. На ней нанесены параллельные линии с интервалом в 2 мм. Для определения площади участка палетку накладывают на контур плана так, чтобы наиболее удаленные друг от друга точки, например, приходились на середину расстояния между какими-либо параллельными линиями. В результате этого площадь определяемого контура будет разбита на трапеции, у которых сплошные линии будут средними линиями трапеций, а пунктирные (на палетке отсутствуют) — основаниями трапеций [3, 4].

Так как высоты трапеций одинаковы и заранее известны, то для получения площади контура надо измерить циркулем средние линии трапеций. Произведение суммы средних линий на расстояние между нитями даст общую площадь контура. При этом надо учитывать масштаб плана.

Чтобы не производить вычислений, ниже палетки наносят шкалу в виде простого линейного масштаба. Ее строят с учетом следующих соображений. При масштабе плана 1:10 000 расстоянию между нитями на палетке в 2 мм соответствует 20 м на местности, следовательно, каждому сантиметру длины полосы на плане будет в натуре соответствовать площадь в 0,2 га. Если на прямой отложить несколько отрезков по 1 см, сделать соответствующие подписи и один отрезок разделить на мелкие части, то достаточно к такой шкале приложить раствор циркуля, соответствующий сумме средних линий трапеций. Прочитанный отсчет по шкале даст площадь в гектарах.

Аналогично этому может быть построена шкала и для другого масштаба. Так, для масштаба 1: 25 000 целесообразно за основание шкалы взять отрезок в 0,8 см, что будет соответствовать 1 га.

Измерение площади участка с криволинейным контуром (криволинейная палетка). Объект с криволинейным контуром разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга. Результаты измерений будут, в некоторой степени, приближенными.

Рис. 3. Спрямление криволинейных границ участка и разбивка на простые геометрические фигуры

 

Рис. 4. Точечная палетка

 

Помимо квадратных палеток, применяют точечные палетки, представляющие собой прозрачные пластины с награвированными точками. Точки ставятся в одном из углов ячеек сеточной палетки с известной ценой деления, затем линии сетки удаляют. Вес каждой точки равен цене деления палетки. Площадь измеряемого участка определяют путем подсчета количества точек, оказавшихся внутри контура, и умножают это количество на вес точки [3, 4].

Измерение площадей значительных участков производится по картам с помощью планиметра. Планиметр служит для определения площадей механическим способом. Широкое распространение имеет полярный планиметр. Он состоит из двух рычагов — полюсного и обводного.

Рис. 5. Полярный планиметр

 

Определение площади контура планиметром сводится к следующим действиям. Закрепив полюс и установив иглу обводного рычага в начальной точке контура, берут отсчет. Затем обводной шпиль осторожно ведут по контуру до начальной точки и берут второй отсчет. Разность отсчетов даст площадь контура в делениях планиметра. Зная абсолютную цену деления планиметра, определяют площадь контура.

 

Литература:

 

1.                Гакаев Р.  А. Статистические методы освоения географических дисциплин бакалавров по направлению подготовки «География». Педагогика высшей школы. 2015. № 2 (2). С. 31–35.
2.                Гакаев Р. А. Методы картографического исследования и этапы их формирования. Педагогика высшей школы. 2016. № 1 (4). С. 1–4.
3.                Гакаев Р. А. Точность и погрешность измерений на картах при выполнении практических работ по топографии. Педагогика высшей школы. 2016. № 1 (4). С. 48–53.
4.                Жмойдяк Р. А. и др. Лабораторные занятия по топографии с основами геодезии. Учебное пособие для географических факультетов / Р. А. Жмойдяк, В. Я. Крищанович, Б. А. Медведев / Мн.: Высш. школа, 1979. — 295 с., ил.

Основные термины (генерируются автоматически): площадь, квадратная палетка, масштаб плана, палетка, план, графический способ, криволинейный контур, линия, площадь контура, фигура.

Графический способ определения площади. Аналитический способ определения площади. Механический способ определения площади с помощью планиметра

Главная » Геодезия

Рубрика: Геодезия

    Скачать с Depositfiles 

            1.Графический способ определения площади

Графический способ служит для определения по плану или карте площадей небольших участков(до 10-15 см²) и применяется в двух вариантах:ф) с разбивкой измеряемого участка на геометрические фигуры; б) с помощью палеток.

1. Разбивка измеряемого участка на геометрические фигуры

Площадь участка разбивают на простейшие геометрические фигуры: треугольники, прямоугольники, трапеции, измеряют соответствующие элементы этих фигур (длины оснований и высоты) и по геометрическим формулам вычисляют площади этих фигур. Площадб всего учаска определяется как сумма площадей отдельных фигур. Разбивку участка на фигуры следует выполнять таким образом, чтобы фигуры были возможно больших размеров, а их стороны по возможности ближе совпадали с контуром участка.

S1	1.5мм*17мм/2	12.75мм2	1275м2	0.1275га	0.001275км2
S2	16мм*10мм	160мм2	16000м2	1.6га	0.016км2
S3	16мм*1мм	16мм2	1600м2	0. 16га	0.0016км2
S4	((2мм+4мм)/2)*9мм	27мм2	2700м2	0.27га	0.0027км2
S5	25мм*3мм	75мм2	7500м2	0.75га	0.0075км2
S6	12мм*15мм/2	90мм2	9000м2	0.9га	0.009км2
S7	((13мм+12мм)/2)*11мм	82. 5мм2	8250м2	0.825га	0.00825км2
S8	((3мм+2мм)/2)*13мм	32.5мм2	3250м2	0.325га	0.00325км2
S9	2.5мм*2мм/2	2.5мм2	250м2	0.025га	0.00025км2
S10	33мм*19мм	627мм2	62700м2	6.27га	0. 0627км2
S11	((15мм+2.5мм)/2)*3мм	6мм2	600м2	0.06га	0.0006км2
S12	((2.5мм+8мм)/2)*8.5мм	44.625мм2	4462.5м2	0.44625га	0.0044625км2
S13	((34мм+40мм)/2)*7мм	259мм2	25900м2	2.59га	0.0259км2
S14	5мм*7мм/2	17. 5мм2	1750м2	0.175га	0.00175км2
S15	((2мм+7мм)/2)*4мм	18мм2	1800м2	0.18га	0.0018км2
S16	22мм*6мм/2	66мм2	6600м2	0.66га	0.0066км2
S17	((17мм+23мм)/2)*12мм	222мм2	22200м2	2.22га	0. 0222км2
S18	((14мм+16мм)/2)*12мм	180мм2	18000м2	1.8га	0.018км2
S19	((13мм+11мм)/2)*10мм	120мм2	12000м2	1.2га	0.012км2
S20	10мм*2мм/2	10мм2	1000м2	0.1га	0.001км2
S21	((19мм+2мм)/2)*11мм	115. 5мм2	11550м2	1.155га	0.01155км2
S22	((22мм+3мм)/2)*6мм	75мм2	7500м2	0.75га	0.0075км2
S	S1+…+S22	22588750мм2	225887.5м2	22.58875га	0.2258875км2

Для контроля площадь участка разбивают на другие геометрические фигуры и повторно определяют площадь. Относительное расхождение в результатах двукратных определений общей площади участка не должно превышать 1:200.

1.2 Контрольная разбивка измеряемого участка на геометрические фигуры.

S1	7мм*10мм/2	8.5мм2	850 м2	0.085га	0.00085км2
S2	13мм*10мм/2	65мм2	6500м2	0.65га	0.0065км2
S3	16мм*11мм/2	88мм2	8800м2	0.88га	0.0088км2
S4	((18мм+27мм)/2)*11мм	247. 5мм2	24750м2	2.475га	0.02475км2
S5	((27мм+37мм)/2)*9мм	288мм2	28800м2	2.88га	0.0288км2
S6	((37мм+41мм)/2)*3мм	117мм2	11700м2	1.17га	0.0117км2
S7	((40мм+53мм)/2)*8мм	372мм2	37200м2	3.72га	0.0372км2
S8	((37мм+33мм)/2)*7мм	245мм2	24500м2	2. 45га	0.0245км2
S9	33мм*2мм	66мм2	6600м2	0.66га	0.0066км2
S10	((32мм+18мм)/2)*14мм	350мм2	35000м2	3.5га	0.035км2
S11	18мм*2мм	36мм2	3600м2	0.36га	0.0036км2
S12	13мм*13мм/2	84. 5мм2	8450м2	0.845га	0.00845км2
S13	2мм*13мм/2	13мм2	1300м2	0.13га	0.0013км2
S14	((11мм+16мм)/2)*8мм	108мм2	10800м2	1.08га	0.0108км2
S15	16мм*2мм	32мм2	3200м2	0.32га	0.0032км2
S16	6мм*3мм/2	9мм2	900м2	0. 9га	0.009км2
S17	7мм*3мм/2	10.5мм2	1050м2	0.105га	0.00105км2
S18	S1+…+S17	2131.5мм2	213150м2	21.315га	0.21315км2

3. Определение площади с помощью квадратной палетки

Палетку можно изготовить на кальке, расчертив ее сеткой квадратов со сторонами 5 мм. Зная длину сторон и масштаб плана, можно вычислить площадь квадрата палетки.

Для определения площади участка палетку произвольно накладывают на план и подсчитывают число полных квадратов, расположенных внутри контура участка. Затем оценивают на глаз (в десятых долях) каждый неполный квадрат и находят суммарное число для всех неполных квадратов на границах контура. Тогда общая площадьизмеряемого участка

S=25мм^2*(56+2+0.5+1.5+1+2+1.5+1.5+1+2+1+3+2.5+1)=25мм²*76.5=1912.5мм²==191250м²=19.125га=0.19125км²

3. Контрольное определение площади с помощью квадратной палетки

Для контроля палетку разворачивают на 45° и производят повторное определение площади. Относительная погрешность определения площади квадратной палеткой составляет 1:50 – 1:100.

S=25мм²*(59+2+3+1+2.5+1+3+1.5+2)=25мм²*75=1875мм²=187500м²=18.75га=

=0.1875км²

3. Определение площади с помощью линейной палетки.

Палетку можно изготовить на кальке, проведя через равные промежутки (10мм) ряд параллельных линий. Палетка накладывается на данный участок таким образом, чтобы крайние точки участка разместились посредине между параллельными линиями палетки. Затем измеряют с помощью циркуля – измерителя и масштабной линейки длины линий, являющиеся средними линиями трапеций, на которые оказывается разбиртой с помощью палетки площадь данного участка. Тогда площадь участка

S=a(l₁+…+l₅), где а – шаг линейной палетки, т.е. расстояние между параллельными линиями. S=10мм(35мм+52мм+52мм+27мм+19мм)=1850мм²=18500м²=18.5га=0.185км²

3. Контрольное определение площади с помощью линейной палетки.

Для контроля палетку разворачивают на 60° — 90° относительно первоначального положения и повторно определяют площадь участка. Относительная погрешность определения площади линейной палеткой зависит от ее шага и составляет 1:50 – 1:100.

S=10мм(12.5мм+37мм+58мм+55мм+25мм+14мм) = 2015мм² = 201500м² = =20. 15га = 0.2015км².

                           2. Аналитический способ определения площади

Если по контуру площади измеряемого участка набрать достаточно точек, чтобы с требуемой точностью аппроксимировать данный участок многоугольником, образованными этими точками, а затем измерить на карте координаты х и у всех точек, то площадь участка можно определить аналитическим способом.

Для многоугольника с числом вершин n при их оцифровке по ходу часовой стелки площадь будет определяться по формулам

S = 0.5;

S = 0.5.

Для контроля вычисления производят по обеим формулам. Точность аналитического способа зависит от густоты набора точек по контуру измеряемого участка.

S = 0.5 = 0.5(3255 + 704 – 405 — 790 – 1328 -249 + 213 – 58 +56 – 660 – 1196 – 1160 – 488 – 944 – 915 + 1136 + 980 – 584 + 540 +2400 + 3456) = 0.5*3963мм²= 1981. 5мм² = 198150м² = 19.815га = 0.19815км²

S = 0.5 = 0.5(1184 + 1896 + 1404 – 306 – 584 + 1644 +3575 + 2100 + 1988 + 1410 – 1778 – 1725 – 107 – 1092 – 828 – 214 – 2120 – 2673 — 672 + 861) = 0.5*4177мм² = 2088.5мм² = 208850м² = 20.885га = 0.20885км².

               3. Механический способ определения площади с помощью планиметра.

Планиметром называется механический прибор для измерения площади. В инженерно – геодезической практике с помощью планиметра по планам или картам измеряют площади достаточно больших участков. Из многочисленных конструкций планиметров наибольшее распространение получили полярные планиметры.

Полярный планиметр состоит из двух рычагов – полюсного и обводного. В нижней части груза, закрепленного на одном из концов полюсного рычага, имеется игла – полюс планиметра. На втором конце полюсного рычага находится шрифт с шарообразной головкой, которая вставляется в специальное гнездо в каретке свободного рычага. На конце обводного рычага имеется линза, на которой нанесена окружность с обводной точкой в центре. Каретка имеет счетный механизм, состоящий из счетчика целых оборотов счетного колеса и самого счетного колеса.для отсчетов по счетному колесу имеется специальное устройство – верньер. При обводе контура участка обводной линзы ободок счетного колеса и ролик катятся или скользят по бумаге, образуя вместе с обводной точкой три опорные точки планиметра. В современных планиметрах каретка со счетным механизмом может перемещаться вдоль обводного рычага, изменяя тем самым его длину, и фиксироваться в новом положении.

Окружность счетного колеса разделена на 100 частей, каждый десятый штрих оцифрован. Отсчет по планиметру состоит из четырех цифр: первая цифра – ближайшая к указателю меньшая цифра счетчика оборотов (тысячи делений планиметра), вторая и третья чифры – сотни и десятки делений на счетном колесе, предшествующие нулевому штриху верньера; четвертая цифра – номер штриха верньера, совпадающего с ближайшим штрихом счетного колеса (единицы делений).

Перед измерением площади участка планиметр устанавливают на карте так, чтобы его полюс располагался вне измеряемого участка, а полюсный и обводной рычаги образовывали примерно прямой угол. При этом место закрепления полюса выбирают с расчетом, чтобы во время обвода всей фигуры угол между обводным и полюсными рычагами был не менее 30° и не более 150°.

Совместив обводную точку планиметра с некоторой исходной точкой контуру участка, снимают по счетному механизму начальный отсчет n₀ и плавно обводят весь контур по ходу часовой стрелки.вернувшись в исходную точку, берут конечный отсчет n. Разность отсчетов ( n — n₀ ) выражает величину площади фигуры в делениях планиметра. Тогда площадь измеряемого участка

S = µ( n — n₀ ), где µ — цена деления планиметра, т.е. площадь, соответствующая одному делению планиметра.

Для контроля и повышения точности результатов измерений площадь участка измеряют при двух положеиях полюса планиметра относительно счетного механизма: «полюс лево» и «полюс право».

Перед измерением площадей необходимо определить цену деления планиметра µ. Для этого выбирают фигуру , площадь которой S₀ (например, один квадрат координатной сетки).

Определение цены деления планиметра

Положение полюса	№	n0	n	r=n-n0	rср	М=S0/rср
ПП	1	4654	5604	950	969	М=100га/1008= =0.0992
ПП	2	3304	4292	988
ПЛ	1	3524	4528	1004	1047
ПЛ	2	1110	2200	1090

 

 

 

 

 

Определение площади участка

Положение полюса	№	n0	n	r=n-n0	rср	S=Mrср
ПП	1	6375	6605	230	242. 5	S=0.0992*227.5= =22.568га
ПП	2	8154	8409	255
ПЛ	1	3387	3598	211	212.5
ПЛ	2	4459	4673	214

S=2256.8мм²=225680м²=22.568га=0.22568км²_.

Точность определения площадей полярным планиметром зависит от размеров измеряемых участков. Чем меньше площадь участка, тем больше относительная погрешность ее определения. Планиметром рекомендуется измерять площади участков на карте не менее 10-12 см².

 

    Скачать с Depositfiles 

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:

Калькулятор поддонов — Рассчитайте вместимость поддона (укладка, набивка)

Используйте этот калькулятор, чтобы легко рассчитать, сколько предметов определенных размеров может поместиться на поддоне. Калькулятор штабелирования паллет.

    Быстрая навигация:

1. Использование калькулятора поддонов
2. Стандартные размеры поддонов
3. Укладка поддонов: процесс расчета
4. Использование поддонов и простота штабелирования

    Использование калькулятора поддонов

Это калькулятор загрузки поддонов, который позволяет вам рассчитать сколько предметов одинакового размера и веса (опционально) можно укладывать на один поддон . В настоящее время он поддерживает только простую укладку элементов, что означает, что каждый элемент будет размещен с одинаковой ориентацией относительно основания — без сложных поворотов или упорядочения. Сложный заказ в некоторых случаях приводит к размещению на поддоне немного большего количества предметов, однако также сложнее следовать сложной схеме укладки, что приводит к увеличению времени погрузки и разгрузки и, возможно, к более высоким затратам на укладку на поддоны.

Для вашего удобства мы предварительно ввели многие из наиболее широко используемых размеров поддонов в международных перевозках и логистике, что означает, что вам не нужно каждый раз вводить их размеры. Если вы знаете максимально допустимый вес поддона, то введите вес предмета и мы рассчитаем общий вес груза и предупредим вас, если он больше допустимого. Ниже приведен справочный список стандартных размеров, поддерживаемых нашим калькулятором поддонов.

    Стандартные размеры поддонов

Существует много стандартных размеров поддонов — в таблице ниже указаны только те, которые доступны для использования в этом инструменте, которые также являются наиболее часто используемыми. Если вы используете поддон, которого нет в списке ниже, и вам известны точные размеры и максимальная грузоподъемность, то лучше всего указать их с помощью опции «Пользовательский» нашего калькулятора поддонов.

Стандартные размеры поддонов и их размеры

Тип поддона	Размеры (ширина x длина)
евро, евро-1	800 х 1200 мм
ЕВРО-2	1200 х 1000 мм
ЕВРО-3	1000 х 1200 мм
6 евро (полуподдон)	800 х 600 мм
Северная Америка	1219 x 1016 мм
Америка/ЕС/Азия	1067 x 1067 мм
Азия	1100 х 1100 мм
Австралия	1165 x 1165 мм

высота самого поддона обычно около 144 мм. , но могут быть и отличия.

Вес , который может выдержать каждый поддон, зависит от типа материала, из которого он сделан (дерево, пластик, металл) и его размеров. Типичный диапазон грузоподъемности составляет от 500 кг до 2000 кг (от 1100 фунтов до 4600 фунтов), при этом пластиковые поддоны обычно имеют максимальную грузоподъемность около 1000 кг (2200 фунтов), а деревянные поддоны могут выдерживать до 2000 кг (4600 фунтов). ). Обратите внимание, что независимо от того, какой тип вы хотите распределить вес примерно равномерно из-за сложностей с управлением в противном случае.

    Штабелирование поддонов: процесс расчета

Чтобы рассчитать, сколько предметов вы можете разместить, вы должны найти оптимальный способ их штабелирования, который сводит к минимуму неиспользуемый объем на поддоне и гарантирует, что каждый его сантиметр будет продуктивным. Это нетривиальная проблема, если вы хотите принять во внимание все возможные порядки, и на самом деле она принадлежит к классу математических буквально задач, называемых «NP-сложными».

Однако, если мы ограничим задачу тем, в которой все предметы ориентированы одинаково относительно основания поддона , оказывается, есть только шесть способов разместить набор трехмерных предметов в трехмерной коробке (поддон , включая его высоту ). Вы можете использовать наш калькулятор n Choose k, чтобы проверить, что если вы не уверены — 3 объекта, выберите 2 из каждого.

Обозначим ширину, высоту и длину каждого предмета с помощью w, h и l, а соответствующие размеры поддона с помощью W, H и L, тогда они будут выглядеть так:

• w вдоль W, h вдоль L , л рядом с H
• w рядом с W, l рядом с L, h рядом с H
• h рядом с W, w рядом с L, l рядом с H
• h рядом с W, l рядом с L, w рядом с H
• l рядом с W, w рядом с L, h рядом с H
• l рядом с W, h рядом с L, w рядом с H

Как только известно относительное выравнивание, вы можете рассчитать для каждого из шести, сколько предметов вы можете поместить в прямоугольную коробку, добавляя предметы к каждому из размеров поддона, пока не закончится объем. Наконец, сравните общий занимаемый объем (или количество предметов, если это одно и то же) в каждом из шести случаев и выберите вариант, который лучше всего использует пространство поддона.

    Использование поддонов по сравнению с простотой штабелирования

Поддоны очень эффективны при транспортировке нескольких единиц груза небольших размеров из одной точки в другую — простота обращения с предметами на поддонах по сравнению с отдельными предметами приводит к значительной экономии за счет уменьшения затраты на транспортировку и погрузочно-разгрузочные работы, а также меньшее количество потерь из-за повреждения товара. Теоретически максимальное использование доступного объема должно снизить стоимость доставки.

Однако, доведя это до крайности, можно увидеть уменьшающуюся или даже отрицательную доходность. Если ваша цель — максимальное использование, вам может понадобиться очень сложная схема укладки предметов. В зависимости от вашей операции это может привести к увеличению объема ручной работы во время укладки поддона и увеличению времени, затрачиваемого на укладку. В то время как для дальнобойщиков и операторов склада все зависит от количества тонн, которые они перемещают в час, для тех, кто работает с содержимым поддона, простое внутреннее штабелирование может сделать их жизнь намного проще, а не компенсировать недоиспользуемый объем. космос. В настоящее время наш калькулятор штабелирования поддонов поддерживает только базовое штабелирование, при котором элементы упорядочиваются одинаково, и в поддоне нет сложных поворотов и фитингов.

Убедитесь, что вы получаете выгоду от укладки на поддоны — пока предметы уложены на поддоны, они перемещаются дешево и быстро и отправляют столько предметов на поддоне, сколько теоретически возможно, только если это экономически целесообразно. Этот калькулятор может помочь вам оценить, сколько вы можете поместить в каждый отправляемый вами поддон.

Как рассчитать размер и вес партии поддонов

by Richland Group | 20 декабря 2018 г. | Статьи

Знания как для расчета размера и веса ваших поставок поддонов может помочь вам оценить стоимость доставки точно. В статье Bizfluent How to Calculate Pallet Size объясняется, как определить объем и габаритный вес ваших паллетных отправлений.

Расчет объема

1. Измерьте длину и ширину основания поддона в дюймах. Если нет свес, то длина и ширина должны быть такими же, как размеры поддон. Если ваш продукт выходит за край поддона, включите его в ваши измерения, измеряя до самой дальней точки продукта.
2. Измерьте высоту отправляемого поддона в дюймах. Мера от измельченный до самой высокой точки, чтобы включить как поддон, так и отгрузку.
3. Найдите общий объем, умножив длину на ширину на высота (Д х Ш х В).

Бизфлюэнт Пример: Если у вас есть стандартный поддон 48х40 без свеса и высота самого поддона измеряет 8 дюймов, а высота груза на верхней части поддона измеряет 42 дюйма, затем:

Длина основания поддона: 48 дюймов
Ширина основания поддона: 40 дюймов
Высота всего груза поддона: 8 дюймов + 42 дюйма = 50 дюймов
Общий объем груза поддона: 48 дюймов x 40 дюймов x 50 дюймов = 96000 кубических дюймов

Расчет объемного веса

Как поясняет UPS, «Объемный вес отражает плотность поддона, которая представляет собой количество места, которое занимает поддон в отношению к его фактическому весу». Или, как выразился Bizfluent, «единица измерение, используемое судоходными компаниями для учета легких грузов, которые занимает много места».

Компании Например, UPS и FedEx используют делитель объемного веса, равный 139. Чтобы найти габаритный вес вашей партии поддонов, разделите кубический размер (ДхШхВ) на 139.

• Примечания UPS при измерении длины: ширина и высота вашего отправления, округляйте каждое измерение до следующего целого число (1,49 будет считаться 1, а 1,5 будет считаться 2), и увеличить любую дробь в частном до следующего целого фунта.

Бизфлюэнт Пример: если куб. размер отправляемого вами поддона составляет 96 000 кубических дюймов, тогда:

            Габаритный вес: 96 000 куб. дюймов / 139 = 690 фунтов.

Советы по снижению стоимости доставки

Бизфлюэнт дает несколько быстрых советов о том, как подготовить поддон, чтобы снизить стоимость доставки:

• «Постарайтесь покрыть всю поверхность поддона и постарайтесь, чтобы высота упаковок была как можно меньше».