Причуды абстракций / Хабр
За годы преподавания и коммерческой разработки я повстречал много студентов и разработчиков, которые не до конца понимают смысл слова абстракция. Из многочисленных попыток разъяснить смысл этого термина получилась настоящая статья. Что Вы найдете под катом:
- Определение понятия абстракции и объяснение откуда оно взялось в ООП.
- Объяснение на простых примерах, что такое барьер абстракции, побочный эффект абстракции.
- Как получается хардкод.
Что такое абстракция?
Википедия определяет абстракцию и процесс абстрагирования следующим образом:
Абстра́кция (от лат. abstractio — отвлечение) — отвлечение в процессе познания от несущественных сторон, свойств, связей объекта (предмета или явления) с целью выделения их существенных, закономерных признаков; абстрагирование; теоретическое обобщение как результат такого отвлечения.
В европейской философии и логике абстрагирование трактуется как способ поэтапного продуцирования понятий, которые образуют всё более общие модели — иерархию абстракций. Наиболее развитой системой абстракций обладает математика. Степень отвлечённости обсуждаемого понятия называется уровнем абстракции. В зависимости от целей и задач, можно рассуждать об одном и том же объекте на разных уровнях абстракции.
Гради Буч определяет понятие абстракции значительно проще, но смысл тот же:
Абстракция выделяет существенные характеристики некоторого объекта, отличающие его от всех других объектов.
Зачем нужна абстракция?
Абстракции выполняют защитную функцию и помогают нам не сойти с ума от переизбытка информации. Представьте, как бы нам жилось, если при письме шариковой ручкой пришлось бы думать о том, что миллиарды молекул чернил взаимодействуют с молекулами бумаги, чтобы получилась буква. Другими словами, не тратя время на ненужные подробности, мы можем ухватить самую суть — взглянуть на проблему «сверху».
Если бы не фотография с высоты птичьего полета, можно ли было бы себе представить насколько правильно спроектирована Барселона? Кстати, про пример с шариковой ручкой, читать бы тоже не получилось — начертания одной и той же буквы на письме отличаются даже у одного человека.
Абстрактное мышление — это механизм, который позволяет нам перерабатывать и усваивать кучу новых сведений. Если бы не было абстракции, то единственный вариант для нас — это остаться очень примитивными существами.
В Бразилии живет племя небольшое племя индейцев Пираха. Представители этой народности обладают крайне скудным абстрактным мышлением. Их алфавит состоит из трех гласных и восьми согласных. У них нет слов, обозначающих цифры, вместо цифр у них два понятия — несколько и много. У них нет цветов — только понятия светлый и темный, времени и истории — они живут только сегодняшним днем и помнят только то. что помнит старейший из ныне живущих; нет — религии, ремесел, искусства. У них еще много чего нет в нашем привычном понимании. И это все потому, что не развито абстрактное мышление. Правда, справедливости ради, стоит отметить, что при этом они себя ощущают абсолютно счастливыми людьми!
Итак, абстрагирование нам нужно как способ познания и описания окружающего мира, для обмена информацией друг с другом. Абстракции позволяют провести декомпозицию предметной области на набор понятий и связей между ними.
На картинке изображен Legoland в Лондоне. Несмотря на то, что все предметы собраны из детского конструктора, мы без труда узнаем в них дома, окна, двери, городские кварталы, людей.
Барьеры и побочные эффекты абстракций
Чтобы понять ключевые свойства абстракций проведем аналогию с построением проекций на плоскость.
Предположим, что у нас есть три фигуры: шар, цилиндр и параллелепипед, при этом ось симметрии цилиндра, проходящая через центры окружностей в основании, параллельна какой-нибудь оси симметрии параллелепипеда. Очевидно, что можно выбрать две плоскости для построения проекций таким образом, что шар и цилиндр спроецируются в окружности, а цилиндр и параллелепипед — в прямоугольники.
Проекция в нашем примере иллюстрирует абстракцию объекта — геометрической фигуры. Что мы видим — на одной плоскости не отличишь проекции шара и цилиндра, а на другой — цилиндра и параллелепипеда. Этот эффект называется барьером абстракции. Абстракция представляет не весь объект целиком, а только лишь его существенный набор характеристик.Нужно быть готовым к тому, что некоторые очень непохожие друг на друга объекты, могут стать неразличимыми. Если это неудобно, то нужно выбирать другой набор абстракций.
С другой стороны, как мы видим из примера, цилиндр, может проецироваться и в окружность, и в прямоугольник — объекты с различными геометрическими свойствами, отличными от тех, что есть у цилиндра. Наличие у абстракции собственных свойств, отличных от свойств абстрагируемого объекта, называется побочным эффектом абстракции.
На самой первой картинке изображены две фигуры, собранные из щепок, так что при определенном освещении они отбрасывают «человеческие тени». Мне, например, кажется, что там один силуэт мужской, а другой — женский. Это тоже побочный эффект абстракций. Теперь мы можем классифицировать все фигуры по их тени.
Примеры абстракций
Сфера применения | Абстракция | Комментарий |
---|---|---|
Целые числа | Число из кольца Zp, где p = 2^разрядность (8, 16, 32, 64 бита) | Данная абстракция позволяет представить целые числа только из отрезка –p/2+1 до p/2. Побочный эффект – проблема переполнения. |
Вещественные числа | Числа с плавающей точкой | Вещественных чисел несчетное число, а чисел с плавающей точкой — всего лишь конечное. Это значит, что несчетное количество вещественных чисел представлены одним числом с плавающей точкой. Побочный эффект – ошибка округления, из-за который два числа нельзя сравнивать с помощью операции сравнения, а лишь по модулю некоторого маленького epsilon |a-b| < epsilon => a == b, или a/b*1000 может сильно отличаться от a*1000/b. Появилась даже целая дисциплина в математике – численные методы, которая изучает как организовать вычисления с плавающей точкой так, чтобы результаты не сильно отличались от вычислений с вещественными числами. |
Деньги | Числа с плавающей точкой | Погрешность округления чисел с плавающей точкой делает, если не невозможным их использование для финансовых операций, то, по крайней мере, сильно усложняет жизнь. В любом случае, я бы сначала подумал в сторону написания отдельного класса для денежных единиц. |
Изображение | Машинная графика | Машинная графика развивается семимильными шагами, чтобы сделать изображение на экране компьютера все более реалистичным. |
Программное обеспечение | Процедура | Процедура является базовым элементом декомпозиции в процедурном программировании. Побочный эффект — процедура жестко заданная последовательность команд, которую невозможно изменить без переписывания самой процедуры. |
Программное обеспечение | Класс | О классах будем говорить ниже. |
Предметная область | Абстракция сущности и связи между сущностями | Побочный эффект — отражает представление, заблуждения, предубеждения и т.д. о предметной области конкретного субъекта. |
Бизнес-логика | Процедура | Как уже говорилось выше — побочный эффект процедуры — жесткая последовательность команд. Бизнес-логика же подвержена изменениям, как правило содержит много исключений, о которых пользователи обычно забывают рассказать. Попытка представить бизнес-операцию в виде процедуры часто делает терпит неудачу. |
Программное обеспечение | Поток для распараллеливания операций | Многопоточное программирование получилось настолько сложным для восприятия, что немного людей в нем разбирается. |
Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. | Класс квадрат нельзя наследовать от прямоугольника. | Классы — это абстракции. У них есть свои собственные свойства, которые отличаются от математических объектов и которые делают невозможным наследование. |
Классы
Гради Буч так определяет ООП:
Объектно-ориентированное программирование — это методология программирования, основанная на представлении программы в виде совокупности объектов, каждый из которых является экземпляром определенного класса, а классы образуют иерархию наследования.
В этом определении самый важный момент — это иерархия наследования. Потому что именно наследование отличает ООП от всех других методологий.
Два основных принципа человеческого мышления — это группировка и обобщение. Классы — это, по сути, абстракции механизмов группировки и обобщения человеческого мозга. Естественно, со своими побочными эффектами и барьером. При этом группировка достигается тем, что похожим объектам сопоставляется один класс, а обобщение в ООП достигается за счет иерархии классов. Иерархии классов реализуются через полиморфизм.
ООП, кстати, интересно еще хотя бы и тем, что это, пожалуй, последняя парадигма программирования на данный момент, которая поддерживается на аппаратном уровне.
Главный побочный эффект классов — они отражают опыт, стереотипы, предубеждения того программиста, который их написал. Отсюда следует, что разные люди получат разный набор классов для одной и той же задачи. Более того, один и тот же человек, решая одну и туже задачу, но в разные моменты времени, получит разный набор классов, просто потому что его жизненный опыт меняется.
Второй побочный эффект, который стоит отметить — чужой код всегда менее понятный, чем свой собственный.
Разберемся почему так происходит. Когда человек пишет код, для него естественнее двигаться снизу вверх — от более низкоуровневых компонент к более высокоуровневым. Сначала написали один класс, потом второй, который зависит от первого, затем третий, который зависти от первого и второго, четвертый — от третьего и т.д.
Когда же человек пытается понять чужой код, он как раз двигается наоборот — сверху вниз. То есть сначала понимает общую суть, затем разбивает на компоненты, потом пытается понять суть каждого компонента и т.д. Часто эти движения мысли снизу вверх и сверху вниз у разных людей не совпадают. Естественно, что изучающему чужой код было бы легче, если разбиение кода на компоненты совпадало с его собственными убеждениями, как надо делать. Если это не так, придется затрачивать определенные усилия, чтобы понять ход мыслей разработчика. Поэтому, когда кто-то говорит, что здесь «полный хардкод», но если я перепишу, то будет все проще и понятнее.
Это всегда 100% правда… Но только для него, для остальных ценность переписывания уже не так очевидна.Кстати, если ничего не предпринимать специально, то при разработке снизу вверх, код становится сильно связанным между собой, то есть не повторно используемым. Чтобы побороть этот эффект надо следовать принципу инверсии зависимостей (The Dependency Inversion Principle).
Проиллюстрируем как проявляется описанный побочный эффект на простом примере. Многие жители крупных городов закупаются в крупных супермаркетах. Предположим, что жена отправляет мужа за покупками и, чтобы он не забыл, как обычно, чего-нибудь, составляет список «для тех кто в танке».
Постараемся проследить ход ее мыслей:
— Надо приготовить чего-нибудь вкусненькое, чтобы побаловать ребенка.
— Так, нужна будет мука, молоко.
— Кажется в миксере сели батарейки.
— Стоп! Ребенку нужны витамины. Морковь. Буду делать морковный сок. и мандарины. Скоро же Новый год!
— А хлеб дома есть? Нет, кажется, нет.Значит, надо купить!
— Еще надо купить масло.
— Забыла про ребенка — витамины. Купить яблоки.
— Чего-то ручка плохо пишет. Наверное скоро кончатся чернила. Надо купить!
— Так, ребенку надо купить сока.
— А еще игрушку — пусть порадуется.
— Картошка у нас есть на борщ? На борщ хватит, но на неделю нет. Значит тоже надо купить.
— Чуть не забыла учительница просила принести две тетради.
— К борщу нужна сметана.
— Вроде сахар кончился.
— Ребенок любит виноград.
— И еще надо купить бутилированной воды.
В итоге получаем следующий список:
- мука
- молоко
- батарейки
- морковь
- мандарины
- хлеб
- масло
- яблоки
- ручка
- сок
- игрушка
- картофель
- тетради
- сметана
- сахар
- виноград
- вода
Когда приходит муж в магазин то, что он обнаруживает? Указанные в списке товары оказываются в разных частях магазина. Обычно список длинный, поэтому запомнить что-либо, что было уже куплено достаточно трудно. На это накладывается, что какие-то отделы временно закрыты — идет выгрузка товаров, какого-то товара нет в продаже, плюс толчея, зимняя одежда. Более опытные товарищи ходят с карандашом или ручкой с очень озабоченным видом и постоянно смотрят в свой список. Но, в итоге, все равно, что-нибудь да забудешь купить. По своему опыту могу сказать, что это «что-нибудь» окажется самым важным, из-за чего вообще и стоило ехать в магазин.
Какой список был бы удобен мужу? Тот, в котором все товары сгруппированы по отделам, отдельные группы идут в очередности, соответствующей порядку обхода магазина. Например, для магазина, в который хожу я было бы удобно сгруппировать товары следующим образом:
- Батарейки
- Детские тетради
- Ручка
- Вода
- Сок
- Сахар
- Морковь
- Апельсины
- Яблоки
- Виноград
- Картофель
- Масло
- Хлеб
- Молоко
- Сметана
- Мука
- Детская игрушка
Еще одно важное наблюдение — невозможно по самим абстракциям определить насколько удачными они получились.
Это можно сделать, только если мы попытаемся их использовать на практике. И тут уж выясняется, что одни абстракции лучше подходят для задачи, а другие — хуже. А если еще немного изменить исходные условия, то и прежний «хороший» набор абстракций уже может не работать. Например, второй список покупок из примера перестанет работать, если прийти с ним в другой магазин с иным порядком выкладки товаров. Он станет ничем не лучше, чем первый.Отсюда вывод — невозможно придумать набор классов, который подойдет на все случаи жизни. В статье The Open-Closed Principle это называется стратегическая замкнутость.
Естественный вопрос, а как сразу создавать хорошие абстракции. Увы, но на этот счет нет точного ответа. Зато со временем выработался набор практик, который говорит, как надо поступать, и обещает, что в этом случае будет хороший результат. К таким практикам относится рефакторинг, стандарты кодирования, code review, объектная гимнастика и т.д. Цель данных практик — направить ход мыслей группы разработчиков в одном направлении, тогда шансов, что чужой код будет понятнее, станет больше.
Так зачем нужно тогда ООП?
Проведем параллели между естественным языком и ООП
естественный язык | ООП |
---|---|
Слово | класс |
Правила | Синтаксис |
Жанр | Архитектура |
литературные приемы | паттерны |
Любые свои мысли человек выражает словами естественного языка. Есть два типа задач:
- Для решения надо хорошо знать сам язык. Например, чтобы написать Войну и Мир.
- Сложность не зависит от языка. Неважно сколько и какие языки Вы знаете. Это никак не помогает при решении. Например, теорема Ферма.
ООП — это инструмент, который создавался с прицелом на большие по размеру программы. Но, это всего лишь один из инструментов, который потребуется, чтобы написать крупный проект.
Меня всегда удивляют, статьи в стиле Почему я люблю X или Почему я не люблю X. Все прекрасно понимают, что X — инструмент. Ведь нет же таких статей про лопату. Хотя, кто знает, ведь ООП существует несколько десятилетий, а лопата несколько тысяч, и быть может где-нибудь в в каменном веке шли жестокие холивары на тему, что лучше лопатка мамонта или мотыга из камня?
Литература по теме
1. Гради Буч Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++
Данная книга в представлении не нуждается. Одна из наиболее цитируемых книг по программированию.
2. Барбара Минто Принципы Пирамиды Минто.
Работая консультантом McKinsey Барбара Минто создала свой собственный метод написания аналитических документов, основанный. на том, как человек воспринимает информацию. В книге достаточно много места уделено принципам группировки и обобщения.
3. Роберт Мартин (Uncle Bob)
Роберт Мартин написал серию статей и книг про принципы ООП. Наиболее известные из них S.O.L.I..D. На русском языке вышла книжка Роберт Мартин Быстрая разработка программ. Принципы, примеры, практика, в которой описаны эти принципы. Но на мой взгляд про них лучше прочитать в статьях The Single Responsibility Principle, The Open-Closed Principle, The Liskov Substitution Principle, The Interface Segregation Principle, The Dependency Inversion Principle.
Что значит абстрагирование — Значения слов
Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.
абстрагирование в словаре кроссвордиста
абстрагирование
- Процесс мысленного отвлечения от некоторых конкретных явлений, предметов или их свойств для выявления существенных их признаков; умозрительное построение
- Антоним слова «конкретизация»
- Умственное отвлечение
- Создание абстракции чего-нибудь
Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т.
Ф. Ефремова.абстрагирование
ср. Процесс действия по знач. несов. глаг.: абстрагировать, абстрагироваться (1).
Примеры употребления слова абстрагирование в литературе.
Главными орудиями исследования были средства наблюдения фактов и логические средства — сравнение, отбор, обобщение, абстрагирование, классификация, определения понятий, умозаключения, гипотезы и т.
Дальнейшее абстрагирование означает выход за эти пределы и утрату специфики интересующего исследователя объекта.
Поскольку серия может пониматься как произведенное нами абстрагирование некоего правила, то правило может быть волюнтаристски задано: Антон Исаакович.
Таким образом, в этом смысле универсалия такова не первично, а получается через абстрагирование, которое есть не что иное, как некий вид создавания образов.
Если определить абстрагирование как селективное внимание к одним свойствам объекта в ущерб множеству других, неважно, какими причинами продиктована эта избирательность, то мы вправе назвать пациентов Гольдштейна людьми, склонными к абстрагированию.
Напротив, абстрагирование предполагает объект до известной степени живым и действующим и потому старается уклониться от его влияния.
Так как эмпатия, как и абстрагирование, является актом сознания, а последнему предшествует бессознательная проекция, то мы имеем право поставить вопрос: не предшествует ли и эмпатии бессознательный акт?
Поэтому абстрагирование является функцией, ведущей борьбу с первоначальным мистическим соучастием.
Ибо абстрагирование всегда действует так: оно убивает самодеятельность объекта, поскольку она стоит в магическом отношении к душе субъекта.
Эмпатия и абстрагирование, экстраверсия и интроверсия суть механизмы приспособления и защиты.
Брентано исследует понятия бытия в трудах Аристотеля, чтобы показать: Бог, в Которого верят, не является тем Богом, Которого мы хотим обрести на пути абстрагирования, вывести из полноты сущего.
Чтобы достичь состояния отрешенности посреди военной разрухи, нужно было владеть особым искусством абстрагирования от гнетущей действительности.
История возникает, таким образом, в результате абстрагирования реальности, приближение к реальности разрушает формы членения временного континуума, растворяет историю без остатка.
Но это введение в сферу чистых форм могло быть осуществлено только за счет абстрагирования от материальности тел.
Здесь красный цвет может действовать как выражение душевного волнения или же будет приписан особому освещению, причем это действие может быть уничтожено только путем сильного абстрагирования других частей картины.
Источник: библиотека Максима Мошкова
abstraction — Англо-русский словарь на WordReference.com
| Слушание: Великобритания: * Великобритания и, возможно, другие произношения и, возможно, другие произношения/ æ Bˈstrækʃ ə N/ US: USA произношение: IPA и преувеличение (IPA/ æBˈSTR. strak ′ shən) ⓘ Одна или несколько тем на форуме точно соответствуют искомому запросу на испанском | на французском | на итальянском | английские синонимы | Английский Использование | Конъюгатор | в контексте | изображений Приложения WR: Android и iPhone Слово дня WordReference Random House Learner’s Dictionary of American English © 2023 ab•strac•tion н.
WordReference Random House Unabridged Dictionary of American English © 2023 ab•straction (ab strak ′ shən), произношение США n.
ab•strac ′ tional , прил. Collins Concise English Dictionary © HarperCollins Publishers:: абстракция /æbˈstrækʃən/ сущ.
абстрактный прил. ‘ абстракция ‘ также встречается в этих статьях (примечание: многие из них не являются синонимами или переводами): Адитья — абстрактный — абстракционизм — абстракционист — конденсатор — конструктивизм — содержание — дистиллят — воплощение — первый принцип — леди — мера — муза — сеть — персонификация — олицетворять — фобия — задумчивость — полуабстрактный — маленький — изучать — подсеть — синтаксис Найдите слово «абстракция» в Merriam-Webster На других языках: испанский | французский | итальянский | португальский | румынский | немецкий | голландский | Шведский | Русский | польский | чешский | Греческий | турецкий | китайский | японский | Корейский | Арабский Ссылки: ⚙️Настройки | Сокращения | Прон. Символы | Поддержка WR | Политика конфиденциальности | Условия обслуживания | Форумы | Предложения |
|
РЕЗЮМЕ Синонимов: 87 синонимов и антонимов к слову РЕЗЮМЕ
См. определение abstract на Dictionary.com
- прил. концептуальный, теоретический
- noun short document prepared from a longer one
- verb take away from
- verb prepare short document from longer one
synonyms for abstract
- abstruse
- гипотетический
- философский
- нереальный
- сложный
- глубокий
- идеальный
- интеллектуальный
- неопределенный
- nonconcrete
- recondite
- transcendent
- transcendental
See also synonyms for: abstracted / abstractly / abstracts
- abridgment
- brief
- compendium
- condensation
- conspectus
- digest
- outline
- summary
- синопсис
- резюме
- резюме
- отсоединить
- отсоединить
- disengage
- dissociate
- extract
- isolate
- part
- remove
- separate
- steal
- uncouple
- withdraw
- take out
- abbreviate
- abridge
- condense
- digest
- outline
- обзор
- сокращение
- обобщение
На этой странице вы найдете 191 синонимов, антонимов и слов, относящихся к абстрактному, таких как: заумный, гипотетический, философский, нереальный, сложный и глубокий.
antonyms for abstract
MOST RELEVANT
- real
- ignorant
- simple
- actual
- concrete
- factual
- material
- objective
- physical
- document
- manuscript
- присоединить
- объединить
- соединить
- пару
- соединить
- звено
- оставить
- stay
- unite
- add
- complete
- expand
- fill
- insert
- introduce
- lengthen
- strengthen
- amplify
- enlarge
- expand
- extend
- increase
- lengthen
- добавить
- объединить
- в сборе
- заполнить
- вставить
- ввести
- усилить
- unite
Тезаурус Roget 21st Century, третье издание Copyright © 2013, Philip Lief Group.
ПОПРОБУЙТЕ ИСПОЛЬЗОВАТЬ реферат
Посмотрите, как выглядит ваше предложение с разными синонимами.
Символы: 0/140
ВИКТОРИНА
Расширьте свой лексикон с помощью этой викторины о самых длинных английских словах
НАЧНИТЕ ВИКТОРИНУКак использовать абстракцию в предложении лучшие времена, это не ничего.
ПЕРЕСТАНЬТЕ СЧИТАТЬ ПРОБЕГАЛЕКС ХАТЧИНСОНА 28 августа 2020 годаOUTSIDE ONLINE
«Наши модели могут проверять тысячи невидимых кандидатов за секунды», — написали авторы исследования в аннотации к своей статье, опубликованной в Ежемесячных уведомлениях Королевского астрономического общества.
50 НОВЫХ ПЛАНЕТ, В ТОМ ЧИСЛЕ ОДНА БОЛЬШОЙ С НЕПТУН, ОПРЕДЕЛЕНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИИ.
УРАГАНЫ ИМЕНИ. НЕКОТОРЫЕ ЭКСПЕРТЫ ПО КЛИМАТУ ГОВОРЯТ, ЧТО ТЕПЛОВЫЕ ВОЛНЫ ДОЛЖНЫ БЫТЬ, ТУДЖЕК Дж. ЛИ, 14 августа 2020 г., SCIENCE NEWS
То же самое относится и к областям биологии, имеющим дело с более абстрактными концепциями индивидуума — сущностей, которые проявляются как отдельные паттерны в рамках более крупных схем поведения или деятельности.
ЧТО ТАКОЕ ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЛИЦО? БИОЛОГИЯ ИЩЕТ ПОДСКАЗКИ В ТЕОРИИ ИНФОРМАЦИИ. ДЖОРДАНА ЦЕПЕЛЕВИЧ 16 июля 2020 г. Quanta Magazine
Модель Изинга представляет собой одно из самых простых мест в этом абстрактном «теоретическом пространстве» и поэтому служит полигоном для разработки новых инструментов для исследования неизведанных территорий.
МУЛЬТФИЛЬМ О МАГНИТАХ, ИЗМЕНИВШИЙ НАУКУЧАРЛИ ВУД 24 ИЮНЯ 2020 г. ЖУРНАЛ Quanta
Каждый раз они обнаруживали, что красота Вселенной заключается в абстрактных структурах, лежащих в основе физических явлений.
ДВЕ ФОРМЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КРАСОТЫРОББЕРТ ДЕЙКГРАФ16 ИЮНЯ 2020QUANTA MAGAZINE
В то время как группы абстрактны и часто с ними трудно разобраться, матрицы и линейная алгебра элементарны.
«БЕСПОЛЕЗНАЯ» ПЕРСПЕКТИВА, КОТОРАЯ ИЗМЕНИЛА МАТЕМАТИКУ СКИВИН ХАРТНЕТТ 9 ИЮНЯ, 2020QUANTA MAGAZINE
Затем команда последовательно показала две абстрактные фигуры, одну слева и одну справа.