Палетка для измерения площади: Изготовление палетки для математики и измерение площади геометрических фигур с ее помощью

Изготовление палетки для математики и измерение площади геометрических фигур с ее помощью

Палетка – удобный измерительный инструмент, который представляет собой прозрачную основу с нанесенной на нее сеткой из квадратов со стороной 1 см. С помощью палетки для математики легко определить примерную площадь четырехугольника, треугольника, круга и любой криволинейной геометрической фигуры.

Как сделать палетку своими руками?

Для изготовления палетки понадобятся:

• школьная линейка;
• шариковая ручка или тонкий маркер;
• ножницы;
• достаточно плотная, но прозрачная основа.

В качестве основы подойдет:

• прозрачная обложка для школьной тетради или учебника;
• отрезок плотного целлофана;
• прозрачная папка для бумаг;
• тонкий пластик, который вкладывают в рамки для фотографий.

Изготовление палетки для математики выглядит следующим образом:

1. Из прозрачного материала вырезают квадрат со сторонами 10х10 см.
2. Разлиновывают квадрат по горизонтали через 1 см.
3. Разлиновывают квадрат по вертикали через 1 см.

В результате получается палетка – прозрачный квадрат, состоящий из нарисованных ровных квадратов размерами 1х1 см.

Как пользоваться палеткой?

Чтобы измерить площадь, палетку накладывают на геометрическую фигуру сверху, а затем:

1. Считают число А (число квадратов палетки, которые целиком помещаются внутри фигуры).
2. сСитают число В (число квадратов, которые частично входят в фигуру), количество неполных квадратов делят на 2.
3. Складывают число А и число В, разделенное на 2.

Вид общей формулы расчета такой: S = А + В : 2 (кв. см).

Особенности измерения площади разных фигур

При определении с помощью палетки площади разных фигур стоит учитывать некоторые тонкости:

• если предстоит вычислить площадь треугольника, то нижний край палетки совмещают с основанием треугольника;
• если нужно измерить площадь четырехугольника, совмещают нижний край палетки с нижней стороной фигуры, а правый ее край – с крайней правой точкой фигуры;
• если высчитывают площадь круга, овала, криволинейной фигуры, инструмент располагают так, как это удобно.

Иногда размеры фигуры могут оказать больше палетки. В таких случаях фигуру просто делят на несколько частей, высчитывают площадь каждой из них отдельно, а затем результаты суммируют и получают готовый результат.

Палетка для математики — модели изготовления и правила использования

Методы изготовления

Для математических вычислений площади сложных фигур правильно использовать заводской набор. В инструкции от производителя школьник может найти следующую информацию: для чего нужна палетка по математике, из каких материалов она изготовлена, как нужно её использовать. Внешне модель выглядит, как прозрачная пластина либо плёнка с разлиновкой в клетку.

С учётом параметров фигуры, площадь которой необходимо найти, образец разделяется на квадратные миллиметры, сантиметры, дециметры. Некоторые фирмы производят подобные инструменты с магнитной основой. Выбор зависит от предпочтений ребёнка и условий задачи.

Но можно сделать палетку по математике и своими руками.

Для этого потребуются следующие материалы:

• лист в клеточку;
• карандаш;
• скотч;
• линейка.

Если предстоит работа с маленькими величинами, рекомендуется воспользоваться миллиметровой бумагой. Внешне самодельная палетка схожа на заводскую — расчерчена на клетки гибкого листа, предназначенного для нахождения площадей неправильных и правильных фигур, а также выполнения иных упражнений.

Самостоятельный шаблон будет стоить дешевле, чем заводской.

Кроме перечисленных материалов, потребуется прозрачная плотная полиэтиленовая обложка для дневника или тетради. Нужно измерить ее и расчертить ручкой на квадраты со сторонами 1 см. Данный шаблон будет иметь размеры 10х10 см. Если для изготовления применяется миллиметровка, рекомендуется обклеить её сверху скотчем, повторно расчертив клетки. Таким способом продлевается срок эксплуатации инструмента и дополнительно он защищается от влаги.

Чтобы сделать палетку площадью в 100 кв. см, потребуется придерживаться следующего алгоритма:

• На листе в клетку отображается схема инструмента.
• На палетку накладывается обложка.
• Правильно обводятся клеточки. Чтобы инструмент выглядел аккуратно, используется линейка.
• Вырезается готовый шаблон.

Рекомендации по использованию

Процесс измерения площади с помощью палетки простой, если она изготовлена правильно. Инструмент нужно приблизить к фигуре, наложив его сверху, и произвести расчет целых и неполных квадратов. Сложнее пользоваться палеткой, если все точки плоскости не поместились в неё.

В таком случае рекомендуется придерживаться следующего метода:

• Разделить фигуру на части.
• Произвести подсчёт каждой части отдельно.
• Найти суммарный результат.

Рекомендуется подсчитывать отдельно, сколько целых квадратов вмещается в фигуру и сколько неполных. Площадь фигуры вычисляется по специальной формуле: S = количество целых квадратов (количество неполных/2). На уроках математики в начальной школе рекомендуется использовать палетку в виде прозрачного листка, на который нанесена сетка с квадратами (стороны по 1 см). Это объясняется тем, что в младших классах ученики работают с фигурами небольших размеров.

В современных учебниках по математике описаны подробные шаги по изготовлению и применению палетки. Рекомендуется использовать лист из тетради в клеточку. Из него вырезается самостоятельно школьником квадрат со сторонами 10х10 и ячейками в 1 см. Такой инструмент значительно упрощает работу, связанную с вычислением площадей фигур с неровными краями.

Очертания полученного шаблона обводятся чёрным маркером. Им же осуществляется дополнительная разметка составных квадратиков. Предполагается, что подобный метод значительно упростит и ускорит вычисления. Школьнику будет легко и просто посчитать количество полных и неполных квадратов. Полученная палетка оборачивается с двух сторон скотчем либо самоклеющейся обложкой.

За счёт использования маркера отсутствует необходимость в повторной обводке прозрачного шаблона.

Чтобы школьнику было удобно понять, как получается математическое значение, палетку нужно наложить на неровно очерченную поверхность и подсчитать количества полных и неполных квадратов. В современных учебниках по математике первого понятие обозначается буквой P, а второе — N. Общий вид формулы: S=PxN/2.

Другой вариант записи: S=N+M/2, где

• N — целые квадраты.
• M — неполные квадраты.

Необходимо учесть, что полученный результат считается приблизительным, так как площадь и размер неполных квадратиков разная.

Примеры вычислений

В математике встречаются фигуры с неправильными границами, к примеру, овал. Для вычисления его площади понадобится палетка. Её нужно наложить сверху, подсчитав квадраты внутри границ овала. Предварительно подсчитывается количество целых клеток. Их вышло 34.

Кусочков насчитывается 8. Так как 8 — чётное число, поэтому два неполных квадрата можно засчитать за один целый. Если восемь разделить на два, получится четыре. Если к 34 добавить 4, получится 38. Площадь овала будет примерно равна 38 квадратиков или 38 квадратных сантиметров.

Задача: на тетрадь разлились чернила, появилось пятно. Чтобы выяснить, сколько клеток запачкалось, используется палетка. Так как пятно не имеет чёткой формы, поэтому накладывается сверху шаблон.

При подсчёте выходит 17 целых клеток и 24 неполных.

Последнее число делится на два. К результату добавляется 17. Получается около 29 квадратных сантиметров. Другого алгоритма рекомендуется придерживаться, если количество клеток нечётное, к примеру, 30 либо 25. В таком случае на два нужно разделить ближайшую чётную цифру, но больше данного значения на единицу.

Моря и земельные участки

Палетка часто используется учениками на уроках географии. Чтобы найти площадь моря или озера, рекомендуется найти географический атлас либо карту с максимально возможным масштабом. Математический инструмент прикладывается к объекту. Выполняются следующие шаги:

• Считаются целые квадраты.
• Затем — неполные.
• Последний результат делится на два.
• Полученное число суммируется с количеством целых квадратиков.
• Записывается ответ.

Можно воспользоваться схемой и для расчёта площади страны, земельного участка, города. Чтобы выяснить примерную площадь местности, потребуется миллиметровая бумага. На ней с помощью карандаша приблизительно рисуется контур участка. Масштаб можно подобрать самостоятельно.

Современные педагоги и психологи считают, что с помощью палетки у детей формируется умение добывать информацию из текста. Дополнительно ученики начальной школы учатся формулировать и аргументировать свои мысли. За счёт шаблона развиваются вычислительные навыки при подсчёте площади разных геометрических фигур.

Плюсы развития операции логического мышления:

• анализ;
• синтез;
• обобщение;
• аналогия.

Используя палетку, ребёнок учится анализировать свою деятельность. Одновременно развиваются действия самоконтроля, взаимоконтроля, прививается аккуратность, точность при построении разных фигур. Палетка помогает ученикам научиться записывать правильно площадь, переводить одни единицы в другие, решать математические и географические задачи.

С её помощью дети учатся работать с геометрическими фигурами, соблюдая порядок выполняемых действий в числовых выражениях со скобками либо без них.

Площадь по палетке. Тема:»Измерение площади фигуры. Палетка»

«Площади фигур геометрия» — Площади фигур. Равные фигуры имеют равные площади. Решите ребус. Квадратный миллиметр. Фигуры разбиты на квадраты со стороной 1см. Площадь треугольника. Равные фигуры б). в). чему будет равна площадь фигуры составленной из фигур А и Г. Теорема Пифагора. Прямоугольник, треугольник, параллелограмм. Среди фигур приведенных на рисунке укажите.

«Равновеликие фигуры» — Равновеликие фигуры. Трапеция. Площадь треугольника. В параллелограмме вырезан параллелограмм. Сторона. Диагонали. Дополнительные задачи. Прямая, проходящая через точку пересечения диагоналей. Равновелики ли равные фигуры. Зависимость. Площади параллелограммов. Разрежьте прямоугольник по прямой линии.

«Число Пи» — Важным достижением в изучении числа? было выяснение его теоретико-числовой природы. Первый шаг в изучении свойств числа? сделал Архимед. В сочинении «Измерение круга» Архимед вывел знаменитое неравенство. Загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня. ? нельзя представить в виде дроби.

«Методы вычисления площадей фигур» — Разрезание. Формула Пика. Площадь трапеции. Теорема Пика. Козьма Прутков. Методы вычисления площадей фигур. Площадь четырехугольника. Найдите площадь четырехугольника. Площадь прямоугольника. Площадь треугольника. Площадь параллелограмма. Площадь ромба. Число целочисленных точек. Дополнительное построение.

«Площадь многоугольника» — Площадь фигуры (многоугольника). Применив первое свойство получаем, что SABCD = SHBCh2, а значит SABCD = AD х ВН ч.т.д. Sромба =d1d2. Перед Вами поставлена задача, раскрасить дом! Какова площадь окрашиваемой поверхности? Свойство № 2. Вычислить площадь ромба диагонали которого равны 6 и 8 см. Разминка з а д а н и е 1.

«Вычисление площадей фигур» — Площади фигур. Ал — Караджи. Мы знаем формулу площади квадрата. Треугольник. Мы знаем формулу площади треугольника через сторону и высоту. Можно вывести формулу для одного из оснований. Математические работы. Трапеция. Проверь себя. Мы знаем формулу площади трапеции. Понятие площади. Равнобедренный и равносторонний треугольники.

Всего в теме 41 презентация

В школе дети знакомятся с большим количеством измерительных приборов и приспособлений.

Инна СЫЧЕВА, учитель школы № 1936 г. Москвы, показывает, как вычисляется площадь фигуры с помощью одного из таких приспособлений – палетки.

Тема. «Измерение площади фигуры с помощью палетки».

Цели. Научить выполнять приближенное вычисление площадей; познакомить с вычислением площади с помощью палетки по алгоритму; повторить единицы длины и единицы измерения площади; развивать мышление, внимание, память.

Оборудование. Учебник «Математика» (4-й класс, часть 1, авт. М.И. Моро и др.), таблица алгоритма, палетки, индивидуальные карточки, экран, эпидиаскоп, пленки с фигурами.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Сообщение темы урока

Учитель. Сегодня на уроке вы научитесь выполнять приближенное вычисление площади и познакомитесь с приспособлением для этого.

III. Знакомство с новым материалом

У. Рассмотрите фигуру на экране.

– Сколько места занимает фигура А на плоскости? Другими словами, какова ее площадь?

Выслушиваются ответы детей.

– Ответ на этот вопрос мы можем дать лишь приблизительно, указав границы, в которых находится площадь фигуры А . Площадь фигуры больше 6 клеток, но меньше 16.

На доске:

Результат записывают на доске с помощью знака приближенного равенства ».

– Значит, площадь нашей фигуры приблизительно 11 квадратных единиц.

Все это мы смогли вычислить благодаря тому, что фигура А была разбита на клетки. Что делать, если таких клеток нет?

Дети. Самим расчертить фигуру на квадраты.

У. Правильно, но на это уйдет много времени. Чтобы ускорить работу, люди придумали приспособление для определения площади фигур.

Учитель раздает детям прозрачные пленки, расчерченные на квадратные сантиметры, и карточки с фигурами.

– Перед вами такое приспособление. Откройте учебники на странице 49 и прочитайте, как оно называется.

Д. Для приблизительного определения площади фигуры используется палетка .

Палетка – прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры.

У. Посмотрите на ваши палетки. Как они разделены?

Д. На квадратные сантиметры.

У. В учебнике на странице 49 на цветные фигуры так же наложена палетка, разделенная на квадратные сантиметры. Прочитайте, как находили площадь фигуры голубого цвета.

Дети читают текст, отмеченный красной чертой.

– Чему равна площадь этой фигуры?

Д. Примерно 31 квадратный сантиметр.

У. Попробуем вывести формулу, по которой приблизительно считается площадь.

Дети вместе с учителем выводят и записывают формулу.

На доске:

– Найдите площадь фигур зеленого и розового цветов.

Д. Площадь зеленой фигуры приблизительно равна 6 + 16: 2 = 14 квадратных сантиметров.

– Площадь розовой фигуры приблизительно равна 5 + 16: 2 = 13 квадратных сантиметров.

У. Возьмите в руки карточки с изображенными на них фигурами. С помощью палетки найдите их площадь.

Дети выполняют задание.

– Попробуем вывести алгоритм нахождения площади фигуры с помощью палетки.

Учитель записывает каждый шаг на доске.

На доске:

IV. Физкультминутка

V.

Практическая работа

У. Нарисуйте на листе бумаги какую-нибудь замкнутую линию и найдите площадь фигуры, ограниченной этой линией.

Дети выполняют задание в тетради, находят площадь, называют свои ответы.

– Начертите циркулем окружность радиусом 4 сантиметра, найдите с помощью палетки площадь получившегося круга.

Дети находят площадь.

VI. Закрепление пройденного материала

У. Найдите задание 265 на странице 50. Задание выполняем по вариантам: вариант 1 – первая часть номера, вариант 2 – вторая часть.

Дети самостоятельно выполняют задание.

– Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу ваших соседей.

Дети делают проверку.

– Вычислите периметр и площадь многоугольника.

На доске:

– Решите логическую задачу. Для каждой фигуры объясните, почему она лишняя.

На доске:

Д. Сначала уберем фигуру В , так как среди четырехугольников – треугольник. Затем уберем фигуру С , так как останутся фигуры с попарно равными сторонами. Уберем фигуру D , так как в ней углы не прямые.

VII. Самостоятельная работа

У. Выполните упражнения 267 и 262.

Дети выполняют работу и сдают тетради.

VIII. Итог урока

У. С помощью какого инструмента вы научились находить приближенное значение площади фигуры?

Д. С помощью палетки.

У. Какой формулой вы пользовались?

Д. S = а + в : 2.

У. Кто из вас научился выполнять приближенное вычисление площади фигуры?

Дети поднимают руки.

IХ. Домашнее задание

Учитель раздает карточки с цифрой 5 :

У. Дома вычислите площадь цифры и решите задачи 261 и 263.

Поурочный план открытого урока

Предмет: математика.

Тема:»Измерение площади фигуры. Палетка».

Цели:

· Познакомить детей со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки.

· Учить анализировать геометрические фигуры.

· Развивать логическое мышление учащихся, умение точно и обоснованно аргументировать, выделять те стороны наблюдаемых явлений, которые необходимы для с исследования и осмысления задачи.

· Совершенствовать умение решать задачи.

· Воспитать интерес к предмету, любознательность, дружеское отношение к одноклассникам в совместной работе.

Задачи урока: Создать условия для самостоятельного поиска знаний.

Оборудование: «Измерение площади фигуры с помощью палетки»,презентация

Дидактические материалы к учебному занятию:

Ход учебного занятия

1.Организационный момент :

Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Все ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать
Лишь оценку «5»?

2. Сообщение темы урока

Учитель: Ребята, мы вновь погружаемся в мир нескучной математики. Сегодня познакомимся с геометрическими фигурами, площадь которых находим новым способом. А каким, узнаем на уроке. У нас всё получится.

3. Оформление работ в тетрадях.

Математика — царица всех наук. Она нужна в любой науке, в любой профессии, например, археологам. Вы знаете, кто такие археологи? Посмотрим презентациию «Кто такие археологи».

7. Работа по индивидуальным карточкам.

Нахождение площади фигур прямоугольной и квадратной формы.

Поиграем в эту профессию. Вы приехали на раскопки. Вам необходимо определить, какова площадь участка земли прямоугольной или квадратной формы, на которой вы будете что-то искать. (У каждого карточка с чертежом, данными. Дети по формуле находят площадь, делают чертёж и запись в тетрадь.)Один ученик у доски.

S = 5* 9= 45 м2

ПРОВЕРКА. Учитель раздаёт карточки, на которых указан верный ответ, дети зачитывают свои ответы — Отогните ответы и вы увидите, археологи, кого вы откопали. Динозавров..jpg»>.jpg»>

8 . Физминутка

Вы наверное устали?
-Да!
— И поэтому все встали.
Дружно вытянули шеи
как динозавры зашипели:, зарычали.
Пошипели, помолчали
как динозавры, поскакали.
Поскакали, поскакали
И за кустиком пропали.

9. Знакомство с новой темой.

Я вот такого динозавра нашла.(На доску вывешен плакат.)

— Можем мы найти его площадь по формуле? Почему?

Существует способ нахождения площади фигур неправильной формы с помощью палетки – плёнки прозрачной с нанесенными на ней квадратными сантиметрами.

10. Знакомство с презентацией «Палетка»

11. Работа по теме урока

Нахождение площади динозавра по алгоритму . используя большую палетку. Учитель комментирует.

Алгоритм вычисления площади с помощью палетки

1. Наложи палетку.

2. Посчитай количество

полных квадратов в фигуре.

3. Посчитай количество неполных квадратов и раздели это число на 2:

4. Сложи количество полных квадратов и число неполных квадратов, делённое на 2.

Дети делают запись в тетрадь.

12. Физминутка. (Парный танец)

Давай, Дино, попрыгаем, попрыгаем. попрыгаем.

И ножками подрыгаем, подрыгаем, подрыгаем.

13. Самостоятельная работа. Найди площадь яйца с помощью палетки.

А вы знаете, как появляются на свет маленькие динозаврики? Из яиц. Продолжим наши археологические раскопки. Кто найдёт в пределах расчерченных на полу квадратных метрах яйцо динозавра, имеет право в него посмотреть.

(Дети находят по «яйцу» от киндера, внутри каждого – палетка и надпись «палетка»)

Учитель раздаёт рисунки яйца, просит найти его площадь. Дети самостоятельно находят площадь яйца с помощью палетки.

14. Тестирование.

Проверим наши знания. В тесте обведите в кружок правильный ответ.

ТЕСТ по теме «Палетка»

1. Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется

Треугольник

2. Чтобы найти площадь квадрата или прямоугольника, нужно

Длину умножить на ширину

Найти сумму всех сторон.

3. С помощью палетки площадь находят так:

Сложи количество полных квадратов и число неполных квадратов, делённое на 2.

Длину умножить на ширину

4. Единицы измерения площади:

Мм см м к м

Мм2 см2 м2 к м2

5. Формула площади квадрата или прямоугольника

15 . РЕЗЕРВ .

Работа в группах.

1 группа пишет названия предметов, площадь которых удобно находить по формуле

2. группа пишет названия предметов, площадь которых удобно находить палеткой.

16. Итог урока. Комментирование оценок.

Ч то нового узнали на уроке?

Что понравилось?

17. Домашнее задание.

С помощью палетки находи площади мелких предметов, рисунков.

Для определения на плане площадей небольших участков с криволинейными контурами применяют прямолинейные и кри­волинейные палетки. К прямолинейным относят известные и наиболее распространенные квадратные и параллельные палетки.

Квадратная палетка представляет сеть взаимно перпендику­лярных линий, проведенных через 1 мм на прозрачном целлулои­де, плексигласе, фотопленке, стекле или восковке (рис.1.1, а). Площадь фигуры вычисляют простым подсчетом клеток палетки, наложенной на фигуру. Доли клеток, рассекаемых контуром на части, учитывают на глаз. Как видно на рисунке 5.2, а, площадь контура занимает 58 клеток 1 . Для плана масштаба 1:10 000 пло­щадь клетки со стороной 1 мм равна 10×10= 100 м 2 = 0,01 га. Сле­довательно, площадь контура равна 0,58 га.

Для упрощения подсчетов проводят утолщенные линии через 0,5 и 1 см, чтобы число клеток можно подсчитать сразу группами (25 и 100 мм 2).

Недостаток ее применения помимо того, что площади долей клеток, рассекаемых контуром, приходится оценивать на глаз, со­стоит еще в том, что подсчет числа целых клеток нередко сопро­вождается грубыми ошибками.

Таких недостатков не наблюдается при определении площадей параллельной палеткой, представляющей собой листок прозрачно­го целлулоида, плексигласа или восковки, на котором нанесены параллельные линии, проведенные преимущественно через 2 мм одна от другой (рис.1.1, б).

Площадь контура этой палеткой вычисляют следующим обра­зом. Накладывают ее на контур так, чтобы крайние точки а и b разместились посередине между параллельными линиями палет­ки. Таким образом, весь контур оказывается расчлененным парал­лельными линиями на фигуры, близкие к трапециям с одинако­выми высотами, причем отрезки параллельных линий внутри кон­тура являются средними линиями трапеций. Прерывистыми ли­ниями на рисунке 1.1 , б показаны основания этих трапеций. Сумма площадей трапеций, т. е. площадь контура,

P=cdh + efh + mnh + … + klh.

Так как все высоты трапеций равны,

P=h(cd+ef+mn + … + kl)

Рис. 1.1 – Определение площади контура квадратной (а) и параллельной (б) палетками

Следовательно, чтобы получить площадь контура, нужно взять сумму средних линий, т. е. сумму отрезков параллельных прямых, проходящих внутри контура, и умножить на расстояние между ними.

Для упрощения определения площади сумму средних линий последовательно набирают в раствор циркуля: сначала берут отрезок cd, затем, не сжимая циркуля, совмещают левую его ножку с точкой /(см. рис. 5.2, б). После этого, не сдвигая правую ножку циркуля с места, увеличивают раствор циркуля, установив левую ножку в точку е. Таким образом, в растворе циркуля получают отрезок, равный cd + ef. Далее левую ножку циркуля устанавливают в точку л, вследствие чего пра­вая ножка встанет от точки п на расстоянии cd + ef После этого, не сдвигая пра­вую ножку с места, раствор циркуля увеличивают, установив левую ножку в точку т, и т.д. Последним отрезом, набираемым в раствор циркуля, будет отрезок к). Набранную в раствор циркуля сумму средних линий определяют по масштабной линейке, и полученную длину умножают на расстояние Л, соответствующее числу метров на местности.

Например, если масштаб плана 1:10 000, h – 20 м и сумма сред­них линий равна 682 м, то площадь контура будет равна 13 640 м 2 , или 1,36 га. Чтобы не выполнять подобных вычислений, для нуж­ного масштаба плана строят специальную шкалу, по которой от­считывают площадь контура, зная сумму средних линий. Рассчи­таем основание шкалы для масштаба 1:10 000. При расстоянии между параллельными линиями 2 мм и при основании шкалы 1 см площадь будет равна 20 100 = 2000 м 2 = 0,20 га. Следовательно, каждому сантиметру шкалы будет соответствовать 0,20 га на мест­ности. Левое основание шкалы делят на 10 частей, как это делают при построении линейного масштаба (см. рис. 1.1 , б).

Основанию масштаба 1:25 000, равному 1 см, будет соответство­вать площадь 1,25 га. Такое основание неудобно для определения площадей, поэтому следует рассчитать основание, которому соот­ветствует площадь 1 га. В этом случае длина основания, очевидно, будет равна 0,8 см. Левое основание шкалы также делят на 10 час­тей.

Для масштаба 1:5000 основание принимают 2 см, которое будет соответствовать площади 0,1 га.

После того как сумма средних линий в раствор циркуля набра­на, определяют площадь по шкале так же, как расстояния по ли­нейному масштабу. Палетку и шкалу обычно строит сам исполни­тель. Параллельной палеткой не следует определять площади больше 10 см 2 на плане.

К криволинейным относят гиперболические палетки, представляющие систе­му гиперболических кривых и применяющиеся для определения площадей про­стейших геометрических фигур. Эти палетки не находят заметного распростране­ния, так как при помощи их нельзя быстро определить площадь участка с криво­линейным контуром.

«измерение площади с помощью палетки

Конспект открытого урока

по математике
в 4 классе

на тему:

«Измерение площади с помощью палетки»

учитель начальных классов

Агаева М. А.

Тема: «Измерение площади фигуры с помощью палетки», математика, 4-й класс.

 
Технология: технология проблемного обучения 

Цель: найти способ нахождения площади фигур с помощью палетки.

 
Задачи урока: 

1.Учить анализировать геометрические фигуры. 
2.Развивать логическое мышление учащихся, умение точно и обоснованно аргументировать, выделять те стороны наблюдаемых явлений, которые необходимы для существа исследования и осмысления задачи. 
3.Создать условия для самостоятельного поиска знаний. 
5.Воспитать интерес к предмету, любознательность, дружеское отношение к одноклассникам в совместной работе.

 
Оборудование: авторская презентация «Измерение площади фигуры с помощью палетки», мультимедийная установка.

Дидактические материалы к учебному занятию: учебник «Математика», 4 класс, М. И. Моро; палетки, фигуры из цветного картона.

Ход урока

I. Орг. момент.

Долгожданный дан звонок –

Начинается урок.

Ум и сердце в работу вложи,

Каждой секундой в труде дорожи.

II. Мотивация.

Почти на каждом уроке математики мы открываем новые знания. И сегодняшний наш урок – не исключение. Мы откроем новый секрет математики. Прочитаем тему нашего урока. (Слайд №1) Что заметили? Новое слово — палетка. Урок – практикум — как вы это понимаете?

III. Актуализация знаний

-Что такое площадь? Выберите верное утверждение (Слайд 2)

Давайте вспомним, в каких единицах измеряется площадь? (Слайд 3) На какие группы можно разбить данные величины? Запишите в тетрадь единицы измерения площади. Расположив их в порядке увеличения.

Проверьте! (Слайд 4)

В каких отношениях находятся данные величины друг с другом? Проверьте себя, выполнив данное задание. (слайд5) Как поступить ребятам, которым трудно?(Таблица на форзаце)

Проверьте себя! (Слайд 6)

В математике множество различных фигур. (Слайд 7) Вы узнали их, на какие группы их можно разделить? (многоугольники и фигуры без углов) Площадь каких фигур вы можете найти? Вот прямоугольник с заданными сторонами. (Слайд 8)

Запишите в тетрадь решение.

Проверьте себя!

IV. Новая тема

А что же нам делать, если нужно найти площадь остальных фигур? (Слайд 10) (Предложение учащихся)

Вспомните тему нашего урока. Интересное слово, на которое вы обратили внимание. Что же это за приспособление? (от франц. Паллет — «пластинка, планка») Найдите ответ в учебнике на с. 45. Вот как она выглядит. (Демонстрация палетки)

Рассмотрите вашу палетку, чему равна её сторона. (Слайд 11)

Давайте подумаем, как можно с помощью палетки измерять площадь. (Ответы детей)

У нас практическая работа, давайте измерять — у вас есть овал, у меня на экране свой.

Обозначим последовательность действий. (Слайд 12-13)

У всех разное количество целых квадратов. Почему? (Кто как наложил палетку)

Остались ещё нецелые квадраты. Что делать с ними? Дети высказывают свои предположения. (Проверка по учебнику с. 45)

(Общее количество поделить на 2. Что делать далее? Сложить результаты.)

Почему значение площади получилось примерное? (Округляли результат неполных клеток, по-разному накладывали палетку)

V. Первичное закрепление нового понятия

Давайте по вариантам найдем площадь фигур.

1 вариант-зеленая, 2 вариант-розовая

S1=6+16:2=14кв.см, S2=5+14:2=12 кв. см.

VI. Работа в парах 

Предлагаю вам закрепить ваше умение находить площадь фигур, выполнив задание в парах. В конвертах фигуры, порядок работы на доске. Полученные результаты запишите в тетрадь.

VII. Подведение итогов, рефлекс.

Я сегодня научился (ась)…

Мне понравилось…

Мне ещё трудно…

VIII .Домашнее задание 

Урок математики

по теме:

«Измерение площади фигуры с помощью палетки» (закрепление).

Цель:

Закрепить знания и навыки определять площади фигур произвольной формы с помощью палетки.

Формировать умение работать с информацией.

Ход урока:

Организационный момент.

Прозвенел звонок,

Начинается урок.

Давайте не ленится, а мудрости учится.

-Настроимся на работу.

Дыхательная гимнастика.

Установка на положительное настроение. (Я смогу, у меня всё получится)

Откройте тетради, запишите число.

Актуализация знаний:

447400 14026 43.094 29743 463

-Что показано на слайде? (многозначные числа)

1. Прочитайте числа.

2. Назовите самое маленькое число.

3. Назовите самое большое. Объясните почему?

4. Дайте ему характеристику. (сколько классов в числе, единиц первого класса, единиц второго класса, общее количество разрядов, отсутствие единиц какого разряда, предыдущее число, последующее число, сумма разрядных слагаемых)

5. Сколько всего сотен в каждом из данных чисел?
Узбекистан 447400 км2

Черногория 14026 км2

Дания 43094 км2

Армения 29743 км2

Андорра 463 км2

-Это не просто числа. Как вы поняли, что это? (это государства и их площади)

-Почему именно площади нас заинтересовали? (мы проходим тему «Единицы площади»)

Задание. Расположите площади данных государств в порядке убывания. По первым буквам государств вы прочитаете слово.

Слайд. 3

Узбекистан 447.400 км2

Дания 43.094 км2

Армения 29.743 км2

Черногория 14.026 км2

Андорра 463 км2

Удача. Удача нам не помешает .нужно быть упорным и активным, чтобы удача была с нами.

— Как вы думаете, откуда мы знаем, что именно такая площадь у этих фигур? (её измерили)

Мы тоже будем измерять площади фигур. Назовите тему нашего урока.

Постановка цели урока.

Измерение площади.

(планшетка фиксируется на доске)

-А вот как мы будем измерять и чем узнаем позже. Как вы думаете, зачем необходимо знать площади фигур? Кому это нужно знать? (варианты ответов)

-У каждого у вас на столе лежит фигура. Возьмите её. Что это за фигура

-Теперь вспомните политическую карту. Территории государств какие геометрические фигуры представляют? (варианты ответов)

— Как же измеряли эти территории? (специальным инструментом)

-Сейчас мы с вами попробуем измерить площадь абстрактной страны, но перед сложным заданием сначала отдохнём.

Физминутка.

Составление алгоритма.

Назовите шаги, по которым мы с вами будем действовать.

1. Наложите палетку на фигуру.

2. Сосчитайте полные квадраты.

3. Сосчитайте неполные квадраты.

4. Неполные квадраты делим на 2.

5. Находим сумму.

(планшетки размещаются на доске)

Практическая работа в парах.

Действуя по алгоритму, найдите площадь фигуры.

Решить задачу №193с.44

№169 С.39

 

Самостоятельная работа по вариантам.

№191 с.43

Итог урока.

— Мы сегодня учились измерять площадь фигур при помощи палетки.

— Что такое палетка?

Спасибо всем за урок.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ.№185 С.42,№199 С.44.

 Палетка для математики

Палетка для математики — это прозрачный листок с нанесенной на нем ровной сеткой (квадратики одного размера, зачастую со стороной 1 см). Палетка предназначается для вычисления площади разных фигур (геометрических и других).

Прозрачная палетка

Также для вычисления площади можно пользоваться и не прозрачной палеткой, а просто расчертить схему сверху рисунка и таким образом получить необходимую информацию. Математическая палетка выглядит следующим образом:

Как пользоваться палеткой

Пользоваться палеткой для вычисления площади фигуры довольно просто.  Нужно наложить сверху фигуры нашу палетку и начать считать сколько квадратиков поместилось в середине. Важно разделять сколько целых квадратиков поместилось и сколько частично попадают в фигуру.

Алгоритм расчета площади с помощью палетки:

1. Накладываем палетку сверху фигуры, так чтоб вся фигура поместилась под расчерченной палеткой.

2. Если фигура больше, тогда надо ее разделить на несколько частей и посчитать каждую отдельно, а потом посчитать суммарный результат.

3. Считаем отдельно, сколько целых квадратиков вмещается в фигуру.

4. Далее считаем количество неполных клеток

5. Считаем площадь фигуры по следующей формуле:
   S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)

Конспект урока по Математике «Измерение площади фигуры. Палетка» 3 класс

Поурочный план открытого урока

Предмет: математика.

Класс:3

Дата: 22. 11. 2013г.

Учитель: Лазенюк Н. А.

Тема:»Измерение площади фигуры. Палетка».

Цели:

• Познакомить детей со способом нахождения площади фигур различной формы с помощью палетки.

• Учить анализировать геометрические фигуры.

• Развивать логическое мышление учащихся, умение точно и обоснованно аргументировать, выделять те стороны наблюдаемых явлений, которые необходимы для с исследования и осмысления задачи.

• Совершенствовать умение решать задачи.

• Воспитать интерес к предмету, любознательность, дружеское отношение к одноклассникам в совместной работе.

Задачи урока: Создать условия для самостоятельного поиска знаний.

Оборудование: «Измерение площади фигуры с помощью палетки»,презентация

Дидактические материалы к учебному занятию:

Ход учебного занятия

1.Организационный момент:

Учитель:

Ну-ка проверь, дружок,
Ты готов начать урок?
Все ль на месте,
Все ль в порядке,
Ручка, книжка и тетрадка?
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать
Лишь оценку «5»?

2. Сообщение темы урока

Учитель: Ребята, мы вновь погружаемся в мир нескучной математики. Сегодня познакомимся с геометрическими фигурами, площадь которых находим новым способом. А каким, узнаем на уроке. У нас всё получится.

3. Оформление работ в тетрадях.

— Запишите число «22 ноября», вид сегодняшней работы «Классная работа», чистописание цифр от 0 до 9.

4. Арифметический диктант.

— Выполним арифметический диктант. На прошлых уроках мы учились делить целый предмет на равные части, доли. Определите и запишите в виде дроби, какая часть от числа взята.

5.Повторение определений, формул. Игра «Экзамен»

— Мы любим математику за её точность. четкость. Давайте четко повторим основные понятия, которые пригодятся сегодня на уроке. Поиграем в игру «Экзамен». По очереди выходите к доске, берёте билет, отвечаете.

.

Что такое квадрат?

6. Знакомство с презентацией «Кто такие археологи»

Математика- царица всех наук. Она нужна в любой науке, в любой профессии, например, археологам. Вы знаете, кто такие археологи? Посмотрим презентациию «Кто такие археологи».

7. Работа по индивидуальным карточкам.

Нахождение площади фигур прямоугольной и квадратной формы.

— Поиграем в эту профессию. Вы приехали на раскопки. Вам необходимо определить , какова площадь участка земли прямоугольной или квадратной формы, на которой вы будете что-то искать. (У каждого карточка с чертежом, данными. Дети по формуле находят площадь, делают чертёж и запись в тетрадь.)Один ученик у доски.

S = a * b

S = 5* 9= 45 м²

ПРОВЕРКА. Учитель раздаёт карточки, на которых указан верный ответ, дети зачитывают свои ответы — Отогните ответы и вы увидите, археологи, кого вы откопали. Динозавров.

8 . Физминутка

— Вы наверное устали?
-Да!
— И поэтому все встали.
Дружно вытянули шеи
как динозавры зашипели:, зарычали.
Пошипели, помолчали
как динозавры, поскакали.
Поскакали, поскакали
И за кустиком пропали.

9. Знакомство с новой темой.

Я вот такого динозавра нашла.(На доску вывешен плакат.)

— Можем мы найти его площадь по формуле? Почему?

Существует способ нахождения площади фигур неправильной формы с помощью палетки – плёнки прозрачной с нанесенными на ней квадратными сантиметрами.

10. Знакомство с презентацией «Палетка»

11. Работа по теме урока

Нахождение площади динозавра по алгоритму . используя большую палетку.Учитель комментирует.

Алгоритм вычисления площади с помощью палетки

1. Наложи палетку.

2. Посчитай количество

полных квадратов в фигуре.

3. Посчитай количество неполных квадратов и раздели это число на 2:

4. Сложи количество полных квадратов и число неполных квадратов, делённое на 2.

Дети делают запись в тетрадь.

12. Физминутка. (Парный танец)

Давай, Дино, попрыгаем, попрыгаем .попрыгаем.

И ножками подрыгаем, подрыгаем , подрыгаем.

13. Самостоятельная работа. Найди площадь яйца с помощью палетки.

А вы знаете, как появляются на свет маленькие динозаврики? Из яиц. Продолжим наши археологические раскопки. Кто найдёт в пределах расчерченных на полу квадратных метрах яйцо динозавра, имеет право в него посмотреть.

(Дети находят по «яйцу» от киндера, внутри каждого – палетка и надпись «палетка»)

Учитель раздаёт рисунки яйца, просит найти его площадь. Дети самостоятельно находят площадь яйца с помощью палетки.

14. Тестирование.

— Проверим наши знания. В тесте обведите в кружок правильный ответ.

ТЕСТ по теме «Палетка»

3 класс

1. Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется

-квадрат

— треугольник

-. круг

2. Чтобы найти площадь   квадрата или прямоугольника , нужно

— длину умножить на ширину

— найти сумму всех сторон.

3. С помощью палетки площадь находят так:

— Сложи количество полных квадратов и число неполных квадратов, делённое на 2.

— длину умножить на ширину

4. Единицы измерения площади:

— мм см^мкм

— мм² см² м² к^м2

— сек мин

5. Формула площади  квадрата или прямоугольника 

— S = a * b

— Р = a *b

— S = a + b

15. РЕЗЕРВ.

Работа в группах.

1 группа пишет названия предметов , площадь которых удобно находить по формуле

2. группа пишет названия предметов , площадь которых удобно находить палеткой.

16. Итог урока. Комментирование оценок.

— Ч то нового узнали на уроке?

— Что понравилось?

17. Домашнее задание.

С помощью палетки находи площади мелких предметов, рисунков.

Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны
.   Что такое прямоугольник?	Прямоугольник -это четырёхугольник, у которого 4прямых угла,4 вершины, 4стороны.
\Как найти площадь  квадрата или прямоугольника?	.Чтобы найти площадь   квадрата или прямоугольника , нужно длину умножить на ширину
Какое свойство прямоугольника ты знаешь?	.  У прямоугольника противоположные стороны равны.
. Назови виды линий	прямые, кривые замкнутые и кривые незамкнутые
Что такое треугольник?	Треугольник- это фигура, у которой три стороны, три вершины, три угла
Что такое периметр?	Периметр –это сумма всех сторон фигуры.

Как сделать палетку из бумаги — MOREREMONTA

Методы изготовления

Для математических вычислений площади сложных фигур правильно использовать заводской набор. В инструкции от производителя школьник может найти следующую информацию: для чего нужна палетка по математике, из каких материалов она изготовлена, как нужно её использовать. Внешне модель выглядит, как прозрачная пластина либо плёнка с разлиновкой в клетку.

С учётом параметров фигуры, площадь которой необходимо найти, образец разделяется на квадратные миллиметры, сантиметры, дециметры. Некоторые фирмы производят подобные инструменты с магнитной основой. Выбор зависит от предпочтений ребёнка и условий задачи.

Но можно сделать палетку по математике и своими руками.

Для этого потребуются следующие материалы:

Если предстоит работа с маленькими величинами, рекомендуется воспользоваться миллиметровой бумагой. Внешне самодельная палетка схожа на заводскую — расчерчена на клетки гибкого листа, предназначенного для нахождения площадей неправильных и правильных фигур, а также выполнения иных упражнений.

Самостоятельный шаблон будет стоить дешевле, чем заводской.

Кроме перечисленных материалов, потребуется прозрачная плотная полиэтиленовая обложка для дневника или тетради. Нужно измерить ее и расчертить ручкой на квадраты со сторонами 1 см. Данный шаблон будет иметь размеры 10х10 см. Если для изготовления применяется миллиметровка, рекомендуется обклеить её сверху скотчем, повторно расчертив клетки. Таким способом продлевается срок эксплуатации инструмента и дополнительно он защищается от влаги.

Чтобы сделать палетку площадью в 100 кв. см, потребуется придерживаться следующего алгоритма:

• На листе в клетку отображается схема инструмента.
• На палетку накладывается обложка.
• Правильно обводятся клеточки. Чтобы инструмент выглядел аккуратно, используется линейка.
• Вырезается готовый шаблон.

Рекомендации по использованию

Процесс измерения площади с помощью палетки простой, если она изготовлена правильно. Инструмент нужно приблизить к фигуре, наложив его сверху, и произвести расчет целых и неполных квадратов. Сложнее пользоваться палеткой, если все точки плоскости не поместились в неё.

В таком случае рекомендуется придерживаться следующего метода:

• Разделить фигуру на части.
• Произвести подсчёт каждой части отдельно.
• Найти суммарный результат.

Рекомендуется подсчитывать отдельно, сколько целых квадратов вмещается в фигуру и сколько неполных. Площадь фигуры вычисляется по специальной формуле: S = количество целых квадратов (количество неполных/2). На уроках математики в начальной школе рекомендуется использовать палетку в виде прозрачного листка, на который нанесена сетка с квадратами (стороны по 1 см). Это объясняется тем, что в младших классах ученики работают с фигурами небольших размеров.

В современных учебниках по математике описаны подробные шаги по изготовлению и применению палетки. Рекомендуется использовать лист из тетради в клеточку. Из него вырезается самостоятельно школьником квадрат со сторонами 10х10 и ячейками в 1 см. Такой инструмент значительно упрощает работу, связанную с вычислением площадей фигур с неровными краями.

Очертания полученного шаблона обводятся чёрным маркером. Им же осуществляется дополнительная разметка составных квадратиков. Предполагается, что подобный метод значительно упростит и ускорит вычисления. Школьнику будет легко и просто посчитать количество полных и неполных квадратов. Полученная палетка оборачивается с двух сторон скотчем либо самоклеющейся обложкой.

За счёт использования маркера отсутствует необходимость в повторной обводке прозрачного шаблона.

Чтобы школьнику было удобно понять, как получается математическое значение, палетку нужно наложить на неровно очерченную поверхность и подсчитать количества полных и неполных квадратов. В современных учебниках по математике первого понятие обозначается буквой P, а второе — N. Общий вид формулы: S=PxN/2.

Другой вариант записи: S=N+M/2, где

• N — целые квадраты.
• M — неполные квадраты.

Необходимо учесть, что полученный результат считается приблизительным, так как площадь и размер неполных квадратиков разная.

Примеры вычислений

В математике встречаются фигуры с неправильными границами, к примеру, овал. Для вычисления его площади понадобится палетка. Её нужно наложить сверху, подсчитав квадраты внутри границ овала. Предварительно подсчитывается количество целых клеток. Их вышло 34.

Кусочков насчитывается 8. Так как 8 — чётное число, поэтому два неполных квадрата можно засчитать за один целый. Если восемь разделить на два, получится четыре. Если к 34 добавить 4, получится 38. Площадь овала будет примерно равна 38 квадратиков или 38 квадратных сантиметров.

Задача: на тетрадь разлились чернила, появилось пятно. Чтобы выяснить, сколько клеток запачкалось, используется палетка. Так как пятно не имеет чёткой формы, поэтому накладывается сверху шаблон. При подсчёте выходит 17 целых клеток и 24 неполных.

Последнее число делится на два. К результату добавляется 17. Получается около 29 квадратных сантиметров. Другого алгоритма рекомендуется придерживаться, если количество клеток нечётное, к примеру, 30 либо 25. В таком случае на два нужно разделить ближайшую чётную цифру, но больше данного значения на единицу.

Моря и земельные участки

Палетка часто используется учениками на уроках географии. Чтобы найти площадь моря или озера, рекомендуется найти географический атлас либо карту с максимально возможным масштабом. Математический инструмент прикладывается к объекту. Выполняются следующие шаги:

• Считаются целые квадраты.
• Затем — неполные.
• Последний результат делится на два.
• Полученное число суммируется с количеством целых квадратиков.
• Записывается ответ.

Можно воспользоваться схемой и для расчёта площади страны, земельного участка, города. Чтобы выяснить примерную площадь местности, потребуется миллиметровая бумага. На ней с помощью карандаша приблизительно рисуется контур участка. Масштаб можно подобрать самостоятельно.

Современные педагоги и психологи считают, что с помощью палетки у детей формируется умение добывать информацию из текста. Дополнительно ученики начальной школы учатся формулировать и аргументировать свои мысли. За счёт шаблона развиваются вычислительные навыки при подсчёте площади разных геометрических фигур.

Плюсы развития операции логического мышления:

Используя палетку, ребёнок учится анализировать свою деятельность. Одновременно развиваются действия самоконтроля, взаимоконтроля, прививается аккуратность, точность при построении разных фигур. Палетка помогает ученикам научиться записывать правильно площадь, переводить одни единицы в другие, решать математические и географические задачи.

С её помощью дети учатся работать с геометрическими фигурами, соблюдая порядок выполняемых действий в числовых выражениях со скобками либо без них.

Палетка для математики

Палетка для математики — это прозрачный листок с нанесенной на нем ровной сеткой (квадратики одного размера, зачастую со стороной 1 см). Палетка предназначается для вычисления площади разных фигур (геометрических и других).

Прозрачная палетка

Также для вычисления площади можно пользоваться и не прозрачной палеткой, а просто расчертить схему сверху рисунка и таким образом получить необходимую информацию. Математическая палетка выглядит следующим образом:

Как пользоваться палеткой

Пользоваться палеткой для вычисления площади фигуры довольно просто. Нужно наложить сверху фигуры нашу палетку и начать считать сколько квадратиков поместилось в середине. Важно разделять сколько целых квадратиков поместилось и сколько частично попадают в фигуру.

Алгоритм расчета площади с помощью палетки:

1. Накладываем палетку сверху фигуры, так чтоб вся фигура поместилась под расчерченной палеткой.
2. Если фигура больше, тогда надо ее разделить на несколько частей и посчитать каждую отдельно, а потом посчитать суммарный результат.
3. Считаем отдельно, сколько целых квадратиков вмещается в фигуру.
4. Далее считаем количество неполных клеток
5. Считаем площадь фигуры по следующей формуле:
   S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)

Формула площади фигуры с помощью палетки

Площадь фигуры по палетке

S= количество целых квадратиков + (количество неполных /2)

Пример на схеме, :

Видео как сделать палетку для математики

Видео, как пользоваться палеткой, как посчитать площадь фигуры

Палетка. Измерение площади фигур с помощью палетки. Математика. 4 класс. | Презентация к уроку по математике (4 класс):

Слайд 1

22 октября Математика 4 «А»

Слайд 2

Что самое ценное на Земле? Вот какой ответ дал известный учёный Аль-Бируни: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Слайд 3

Информационная минутка Это среднеазиатский учёный, жил в 10-11 веках. Ещё тогда он говорил эти удивительные слова. Аль-Беруни – автор многочисленных открытий по истории, географии, филологии, астрономии, математике, механике, геодезии, минералогии, фармакологии, геологии и др. Бируни владел почти всеми науками своего времени.

Слайд 4

Что вы видите на доске? км² мм ² см² м² дм²

Слайд 5

Их надо расположить в порядке возрастания и вы увидите девиз нашего урока. км² ! см² желание, м² найдётся мм ² Есть дм² путь Есть желание, путь найдётся!

Слайд 6

Что вы располагали в порядке возраста-ния? Единицы площади Какие цели урока мы поставим? Закрепить … (знания о единицах площади) Развивать … ( умение решать задачи на нахождение площади фигур)

Слайд 7

Какими знаниями вы уже владеете в рамках этой темы, мы увидим, когда вы решите эти задачи. а в S 7 мм 4 мм ? ? 3м 18 м² 8 дм ? 56 дм² 7 см ? на 3 см меньше ? 5 см ? в 2 раза больше ?

Слайд 8

Проверка а в S 7 мм 4 мм 28 мм² 6 м 3м 18 м² 8 дм 7 дм 56 дм² 7 см ? на 3 см меньше 4 см 28 см² 5 см ? в 2 раза больше 10 см 50 см²

Слайд 9

Измерьте стороны данного прямоугольника и найдите его площадь. Для измерения стороны мы какой инстру-мент используем?(линейку) Работа в парах по учебнику стр. 39 поле прямоугольник АВСD

Слайд 10

Проверка S = 1*6= 6 см ²

Слайд 11

Определи площадь фигуры — Кто может вычислить площадь этой фигуры?

Слайд 12

Блиц-опрос Почему не смогли? Какая проблема? Как будем решать эту задачу? Для вычисления площади фигуры ( не используя формулу), фигуру разбивают на мерки ( стр.39 рис.2). Подумайте, удобно ли каждый раз разбивать фигуру на метки?

Слайд 13

Как вы думаете, какой выход из данной проблемы нашли математики? (Есть специальная заготовка, разбитая на квадраты)

Слайд 14

Предположите как звучит тема нашего урока Палетка. Измерение площади фигур с помощью палетки. Какую цель урока можно поставить? Ознакомиться с палеткой и научиться измерять фигуры с помощью палетки.

Слайд 15

Информационная минутка Палетка – это прозрачная пленка, разделенная на одинаковые квадраты: это могут быть квадратные дециметры, квадратные сантиметры, квадратные миллиметры. – Палетку накладывают на фигуру, площадь которой надо измерить, тогда фигура будет как бы разбита на квадратные единицы.

Слайд 16

Практическая работа Работа по учебнику стр. 43 (синя фигура) и на листах.

Слайд 17

1.Наложить палетку 2.Сосчитать количество полных клеток 3.Сосчитать количество неполных клеток и разделить на 2 4.Сложить количество полных клеток и половинное количество неполных. Составление алгоритма:

Слайд 18

Работа в группах. Определи с помощью палетки площадь фигур на рабочем листе.

Слайд 19

Проверка: 1. Полных квадратов 32, неполных квадратов 12 12:2=6 S = 32+6 = 38 см ² 2. Полных квадратов 28, неполных квадратов 12 24:2=12 S = 28+12 = 40 см² 3. Полных квадратов 18, неполных квадратов 16 16:2=13 S = 18+13 = 31 см²

Слайд 20

Цель урока? Ознакомиться с палеткой и научиться измерять фигуры с помощью палетки.

Слайд 21

Рефлексия Чем занимались на уроке? – Что изучили нового на уроке? – Какие задания понравились? – Какие вызвали затруднения? – Как оцениваете свою работу на уроке? — С каким настроением остались?

Слайд 22

Домашнее задание Учи.ру

Как рассчитать размер и вес груза на поддоне

Зная как для расчета размера и веса ваших грузов на поддонах может помочь вам оценить стоимость доставки точно. В статье Bizfluent «Как рассчитать размер поддона» объясняется, как определить объем. и габаритный вес ваших паллетных отправлений.

Расчет объема

1. Измерьте длину и ширину основания поддона в дюймах. Если нет свес, тогда длина и ширина должны быть такими же, как размеры поддон.Если ваш продукт свисает с края поддона, включите его в ваши измерения путем измерения до самой внешней точки продукта.
2. Измерьте высоту груза на поддоне в дюймах. Измерьте от измельчение до наивысшей точки, включая поддон и груз.
3. Найдите общий объем, умножив длину на ширину на высота (Д x Ш x В).

Bizfluent Пример: если у вас есть стандартный поддон 48 × 40 без выступа, высота самого поддона составляет 8 дюймов, а высота груза на поддоне составляет 42 дюйма, тогда:

Длина основания поддона: 48 дюймов
Ширина основания поддона: 40 дюймов
Высота всей партии поддона: 8 дюймов + 42 дюйма = 50 дюймов
Общий объем отгрузки поддона: 48 дюймов x 40 дюймов x 50 дюймов = 96000 кубические дюймы

Расчет габаритной массы

Как поясняет UPS, «Габаритный вес отражает плотность поддона, то есть пространство, в котором он занимает отношение к его фактическому весу.»Или, как выразился Bizfluent,« единица измерение, используемое судоходными компаниями для учета легких грузов, которые занимает много места ».

Компании как UPS и FedEx, используют делитель размерного веса 139. Чтобы найти габаритный вес вашего груза на поддоне, разделите кубический размер (ДхШхВ) на 139.

• Примечания ИБП при измерении длины, ширину и высоту вашего груза, округлить каждое измерение до следующего целого число (1,49 будет считаться 1, а 1.5 будет рассматриваться как 2), и увеличивайте любую долю частного до следующего целого фунта.

Bizfluent Пример: если кубический размер вашего поддона — 96000 кубических дюймов, то:

Габаритный вес: 96000 куб. дюймов / 139 = 690 фунтов.

Советы по снижению стоимости доставки

Бизфлюент дает несколько быстрых советов о том, как подготовить поддон для снижения затрат на транспортировку:

• «Попытка покрыть всю поверхность поддона и сохраняйте как можно меньшую высоту упаковок.»
• « Если поддон состоит всего из нескольких упаковки, которые не покрывают всю площадь, рассмотрите возможность использования меньшего поддона для груз ».
• «Если у вас есть лишняя коробка или две сверху стека другого уровня, рассмотрите возможность отправки этих коробок отдельно, чтобы уменьшить общая высота поддона ».

Общие Компания Pallets стремится помочь вам максимально оптимизировать перевозки поддонов. Мы предлагаем индивидуальные конструкции поддонов и ящиков, чтобы удовлетворить ваши уникальные потребности. какими бы они ни были.Свяжитесь с нами сегодня!

Утверждено | Как измерить фрахт

Если вы пользуетесь услугами фрахта для личных или деловых нужд, вам нужно знать, как измерить фрахт. Изучение того, как точно измерить ваши поставки и определить кубические футы и плотность вручную или с помощью калькулятора размеров, гарантирует, что ваши поставки останутся в рамках вашего бюджета и сроков. Вот почему мы собрали информацию о том, как определить, нужны ли вам грузовые перевозки, каковы размеры поддонов и стандартные размеры поддонов, и что делать после того, как вы измерили свой груз.

Определение фрахта

Как вы решаете, является ли то, что вы отправляете, фрахтом? Граница между посылкой и доставкой грузов часто бывает субъективной, но в целом доставка посылок предназначена для отдельных посылок, которые вы можете легко отправить через обычных перевозчиков, таких как UPS или FedEx. Пакеты, которые тяжелее 150 фунтов и больше 108 дюймов в длину или 165 дюймов в длину плюс обхват (2x ширина + высота), обычно отправляются как груз, хотя эти номера не высечены на камне.

Форма отправления — еще один способ определить, следует ли считать что-либо фрахтом. Будет ли то, что вы доставляете, большим и громоздким или меньшим и более управляемым? Громоздкие предметы или предметы необычной формы, такие как мебель, вероятно, лучше отправлять в качестве груза. Отправления на поддонах также являются грузовыми.

Почему важно точно измерять фрахт

Грузы загружаются в трейлеры или морские контейнеры, чтобы максимально использовать полезное пространство, поэтому ваши измерения должны быть как можно более точными.Если компания получает неточные результаты измерения, а размер вашего груза отличается от ожидаемого, необходимо провести повторное измерение груза. Вы можете получить другую ставку, и окончательная цена может быть скорректирована. План компании по погрузке грузовиков и контейнеров может измениться. Все эти дополнительные шаги могут отбросить ваш бюджет или сроки.

Как измерить фрахт

Поскольку пространство является ключевой частью перевозки грузов, перевозки измеряются кубом, пространством и плотностью.

• Измерьте длину (L), ширину (W) и высоту (H) вашего предмета или предметов в дюймах. Для объектов неправильной формы измеряйте их, как если бы они находились в прямоугольной коробке. Используйте крайние точки, чтобы получить длину, ширину и высоту.

• Умножьте Д x Ш x В, чтобы получить кубические дюймы вашего груза. Если у вас несколько элементов, повторите этот шаг для каждого и сложите их все вместе.

• Разделите общее количество кубических дюймов на 1728, чтобы получить кубические футы вашего груза.

• Взвесьте свой груз, а затем разделите вес на кубические футы, чтобы получить плотность или отношение веса к объему.

• Вы также можете ввести свои измерения в калькулятор размеров , если вы не хотите выполнять вычисления вручную.

Возможно, вам также потребуется знать размеры поддона. Стандартный размер поддона в США — 40 на 48 дюймов. Высота вашего груза на поддоне должна измеряться от нижней до самой высокой точки.При измерении длины необходимо учитывать все, что свисает с поддона.

Что делать дальше?

После того, как вы научитесь измерять фрахт и получите точное измерение фрахта, обратитесь к поставщику грузовых услуг, чтобы получить ставку. Им потребуются ваши измерения, происхождение, пункт назначения, товар и расписание.

Как рассчитать размер поддона

Когда вы отправляете товары на поддоне, часто необходимо определить общий объем загруженного поддона, чтобы рассчитать окончательную стоимость доставки.Транспортные компании используют формулу ставки, которая учитывает как вес, так и размер вашего поддона, и компании обычно взимают больше за поддоны, которые занимают много места в их грузовиках или самолетах. Часто можно значительно сократить расходы, подготовив поддон таким образом, чтобы он занимал меньше места в грузовом транспортном средстве.

Santy Gibson / Demand Media

Измерьте площадь основания поддона в квадратных дюймах. Эти размеры обычно совпадают с размерами самого поддона.Например, если вы используете стандартный поддон размером 40 на 48 дюймов, используйте эти значения в качестве ширины и длины, чтобы получить общую площадь в 1920 квадратных дюймов. Это относится даже к тому, что вы размещаете на поддоне всего несколько коробок и не покрываете всю поверхность. Если какой-либо из ваших ящиков свисает с края поддона, увеличьте размеры, чтобы включить выступ.

Santy Gibson / Demand Media

Измерьте высоту готового поддона. Измерьте расстояние от земли до верха самого высокого предмета, не забывая при этом учитывать высоту поддона.

Santy Gibson / Demand Media

Умножьте высоту на площадь, чтобы найти общий объем поддона в кубических дюймах. Например, если вы используете стандартный поддон размером 40 на 48 дюймов, а общая высота поддона составляет 50 дюймов, объем составит 96 000 кубических дюймов (40 x 48 x 50).

• Разделите кубические дюймы на 139, чтобы определить габаритный вес поддона. Например, если ваш поддон занимает 96 000 кубических дюймов, разделите 96 000 на 139, чтобы получить габаритный вес 690 фунтов.Габаритный вес — это единица измерения, используемая судоходными компаниями для учета легких грузов, занимающих много места. Вы будете использовать либо фактический вес поддона, либо его размерную норму, в зависимости от того, что больше, для определения окончательной стоимости доставки.

  Часто можно снизить стоимость доставки, оптимизировав способ подготовки поддона. Например, вам следует попытаться покрыть всю поверхность поддона и сохранить как можно меньшую высоту упаковки. Если поддон состоит только из нескольких упаковок, которые не покрывают всю площадь, рассмотрите возможность использования поддона меньшего размера для перевозки.Кроме того, если у вас есть одна или две нечетных коробки наверху другой ровной стопки, рассмотрите возможность отправки этих коробок отдельно, чтобы уменьшить общую высоту поддона.

Как рассчитать поддоны для дерна для вашего двора | Home Guides

Использование дерна вместо семян или веточек для создания площади газона позволяет почти мгновенно создать газон, уменьшить количество грязи, пыли и эрозии, а также гарантировать, что новый газон практически не содержит сорняков. Чтобы гарантировать, что вы заказываете достаточно дерна, чтобы полностью покрыть подготовленный участок, вы должны правильно измерить участок и преобразовать свои измерения в поддоны для дерна.В большинстве поддонов для дерна есть 50 квадратных ярдов дерна, но узнайте у поставщика дерна, может ли количество дерна на поддон варьироваться.

Разделите в уме или на бумаге запланированную территорию двора на простые геометрические формы, такие как прямоугольники, треугольники и круги. Если планируемый участок дерна уже имеет прямоугольную форму, нет необходимости делить его на более мелкие формы.

Измерьте каждую из разделенных секций запланированной площади дерна в футах. Измерьте длину и ширину любого прямоугольника, радиус круглой области и основания, а также расстояние между базовой линией и противоположной точкой треугольника.

Посчитайте площадь каждой секции двора. Для прямоугольного сечения умножьте длину и ширину. Для кругов возведите радиус в квадрат, то есть умножьте число на само себя, и умножьте результат на 3,14. Для треугольников умножьте длину основания на высоту треугольника, кратчайшее расстояние между основанием и точкой на противоположной стороне, и умножьте это число на 1/2.

Сложите площади каждой секции двора вместе, чтобы определить общую площадь планируемой площади дерна в квадратных футах.

Разделите общую площадь квадратных футов на 9, чтобы преобразовать размер квадратных футов в квадратные ярды.

Умножьте общий квадратный метр дерна, который вы планируете использовать, на 0,1, или 10 процентов, и прибавьте это меньшее число к общему количеству дерна, которое вы планировали заказать. Как правило, рекомендуется заказывать на 10% больше дерна, чем вы ожидаете. Если во время измерений и вычислений вы округлили в большую сторону, возможно, в этом нет необходимости.

Разделите новую общую площадь необходимых квадратных ярдов дерна на 50 или на конкретное количество квадратных ярдов, которое, по словам поставщика дерна, будет на каждом поддоне.Это даст вам необходимое количество поддонов.

Ссылки

Ресурсы

Советы

• Округление в большую, а не в меньшую сторону при измерениях и расчетах помогает гарантировать, что вы заказываете достаточно дерна, чтобы покрыть всю площадь.

Писатель Биография

Анджела Рычковски — профессиональный писатель, работала менеджером теплицы и сертифицированным пожарным в дикой местности. Имеет степень бакалавра искусств в области городских и региональных исследований.

xScope • Измерение. Осмотреть. Контрольная работа.

Лупа: Использование цветов в Photoshop

При использовании Photoshop для создания новых ресурсов для существующего веб-сайта или проекта сопоставление цветов может быть проблемой. Вместо того, чтобы отслеживать существующие изображений или сделав снимок экрана веб-сайта, вы можете использовать инструмент Лупа для захвата цветов:

• В разделе «Настройки» на панели «Лупа» снимите флажок «Знак решетки».
• Откройте инструмент Лупа
• Наведите указатель мыши на макет и нажмите ⌃⌥⌘C, чтобы захватить цвета в палитре (на боковой панели параметров лупы).
• Откройте Photoshop и щелкните образец цвета.
• Выделите текст в шестнадцатеричном поле (рядом с «#») и нажмите ⌘V, чтобы вставить шестнадцатеричное значение цвета.

Лупа: получение кода для цветов

Ваш дизайнер предоставил вам макет интерфейса, в котором есть все красивые цвета для вашего приложения.Проблема в том, что Photoshop сообщает вам только процентное соотношение RGB, и вам нужно десятичное значение. Также есть куча кода для ввода, если вы не используете xScope:

• В настройках на панели «Лупа» выберите UIColor или NSColor для цветов приложения.
• Откройте инструмент Лупа
• Наведите указатель мыши на макет и нажмите ⌃⌥⌘C, чтобы захватить цвета в палитре (на боковой панели параметров лупы).
• Выберите формат цвета десятичной точки (например,грамм. R: 0,10 G: 0,20 B: 0,30)
• Выберите один из цветов, которые вы выбрали в палитре, и используйте ⌘C.
• Переключитесь на Xcode и используйте ⌘V, чтобы сгенерировать код для этого цвета.

Если ваш дизайнер также использует xScope, вы можете попросить их собрать все цвета и сохранить файл .ACO. Затем вы можете загрузить этот файл в свою копию xScope и просто сгенерировать код, скопировав и вставив.

Лупа: перетаскивание цветов

Выбрав цвет в палитре лупы, вы можете перетащить его в другое приложение.Если приложение является текстовым редактором, цвет будет вставлен с текстовым представлением (на основе текущего цветового формата, выбранного во всплывающем меню).

Точно так же вы также можете перетащить цвет в ячейку стандартного цвета Какао. Это особенно полезно при редактировании пользовательских интерфейсов в файлах XIB:

• Убедитесь, что xScope запущен и отображается лупа.
• В палитре лупы выберите цвет, который вы хотите использовать в Интерфейсном Разработчике.
• Перетащите образец цвета из палитры на свойство цвета для элемента управления. Например, вы можете перетащить его во всплывающее меню для свойства Text Color текстового поля.
• Пользовательский интерфейс будет обновлен с новым цветом.

Frames: Измерьте блок текста на веб-странице

Допустим, вы меняете дизайн веб-сайта и вам нужно определить размер раздела текста на странице.Обычно это нелегко сделать, но измерение элементов на экране — простая задача, когда у вас есть xScope:

• Убедитесь, что xScope открыт
• Нажмите глобальную горячую клавишу для уменьшения рамки вокруг выделения (по умолчанию ⇧⌘5)
• Свободно перетащите рамку вокруг выделения, которое вы хотите сделать (здесь даже не требуется точность!)
• Вокруг текстовой области, которую вы хотите выделить, появится рамка, уменьшающаяся к краям.

Этот же процесс можно использовать для измерения нескольких текстовых областей, панелей навигации и всего остального на экране.

Линейки: Измерьте сразу несколько элементов

Инструмент Размеры отлично работает, когда вы хотите измерить внутренние размеры элемента, но бывают случаи, когда вам нужно найти расстояние до нескольких элементов одновременно (например, внешний размер нескольких блоков CSS). Инструмент Линейка упрощает это :

• Откройте инструмент «Линейки»
• Убедитесь, что измерители показаны, щелкнув значок на левом конце линейки (рядом с отображением длины).
• Перетащите крайний левый измеритель так, чтобы он был рядом с прямоугольником, который вы хотите измерить, и удерживайте нажатой клавишу Control: линейка будет прикрепляться к ближайшему краю, когда вы ее перемещаете.
• Теперь перетащите конец линейки так, чтобы крайний правый измеритель находился рядом с внешним размером, который вы хотите измерить (удерживая клавишу Control для привязки).
• Общая длина отображается на левом конце линейки.

Вы также можете включить красные индикаторы положения, чтобы получить промежуточные расстояния вдоль пролета.

Перекрестие: определение координат элементов интерфейса

Вы только что получили от дизайнера макет интерфейса вашего приложения со всеми этими изображениями, которые будут использоваться в разных частях экрана. Вы могли бы следить за размещением этих элементов пользовательского интерфейса, перестраивая приложение по мере внесения небольших изменений, но у кого есть на все это время?

• Откройте инструмент Crosshair.
• Установите новую исходную точку для перекрестия (используя ⌘0), которая соответствует дизайну, с которым вы работаете.
• Перемещайте перекрестие на макете, получая координаты x и y того места, где должен быть размещен каждый элемент пользовательского интерфейса.
• Используйте эти значения x и y в своем коде

Это может быть особенно полезно, если вы разработчик программного обеспечения для Mac.Просто установите новую точку отсчета в левом нижнем углу вашего макета, где она совместима с системой координат AppKit!

Как найти область на чертежах AutoCAD, вот три различных способа

В AutoCAD вы можете найти область замкнутой геометрии разными способами, наиболее очевидным из которых является использование команды ОБЛАСТЬ. Есть также несколько косвенных способов найти интересные, а иногда и полезные области, в зависимости от ситуации.

Если вы предпочитаете видео, то вот оно, иначе прокрутите вниз, чтобы увидеть всю статью.

В этой статье я объясню три различных метода поиска областей с помощью AutoCAD. Я буду использовать геометрию, показанную на изображении ниже, для объяснения этого совета.

AREA команда:

Чтобы найти область прямоугольника или круга на изображении выше, введите AREA в командной строке и нажмите Enter. Теперь в командной строке отобразится приглашение со многими параметрами, как показано на изображении ниже.

Выберите объект в этом запросе и щелкните границу прямоугольника или круга, для которой вы хотите найти область.Область объекта появится над командной строкой вместе с его периметром или окружностью.

Аналогичным образом вы можете найти площадь любой замкнутой геометрии полилинии с помощью команды ОБЛАСТЬ. Посмотрите это видео, чтобы получить подробное руководство по команде «Область» и другим инструментам, связанным с поиском различных геометрических свойств объекта в AutoCAD.

Использование люка:

Вы также можете использовать команду штриховки, чтобы найти область замкнутой геометрии. В показанном выше примере чертежа область B (обозначенная синим цветом) заключена в круг и прямоугольник, и вы можете сделать штриховку в этой области и найти область этой области, используя область штриховки.

Создайте штриховку в области B образца чертежа, для этого можно использовать любой образец штриховки. Теперь выйдите из команды штриховки и выберите штриховку, созданную в области B, затем щелкните правой кнопкой мыши и выберите свойства из контекстного меню.

Появится палитра свойств, прокрутите палитру вниз и найдите панель геометрии, на которой вы увидите Площадь штриховки. Эта область штриховки также будет областью замкнутой геометрии.

Использование команды JOIN:

Давайте возьмем пример рисунка D из примера чертежа, показанного выше.

В этом случае у нас есть геометрия, состоящая из сплайна, линии и дуги. Вы не можете использовать команду AREA для этой геометрии, потому что у нас нет единого объекта, поэтому я буду использовать команду JOIN для поиска его области.

Введите J в командной строке и нажмите Enter, теперь выберите полную геометрию и снова нажмите Enter, это объединит всю геометрию в единое целое.

Теперь выберите геометрию, затем щелкните правой кнопкой мыши и перейдите к свойствам из контекстного меню, прокрутите вниз в этом меню, и здесь вы также увидите площадь и общую длину границы замкнутой геометрии.

Вместо использования команды JOIN вы также можете использовать REGION для объединения геометрических фигур в единое целое, а затем найти его область на палитре свойств.

У вас есть вопросы по поиску местности? дайте мне знать в комментариях ниже.

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}} / 500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$ item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$ select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$ select.