ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° матСматичСская: Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· сСбя прСдставляСт Π² 4 классС?

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠ· сСбя прСдставляСт Π² 4 классС?

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅

  • 1 ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΊ выглядит ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс
    • 1.1 ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс
    • 1.2 Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π°
    • 1.3 КакиС элСмСнты входят Π² ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ для 4 класса
    • 1.4 КакиС матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ
    • 1.5 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ с использованиСм ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ
    • 1.6 Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ для обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
    • 1.7 КакиС ошибки ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ
    • 1.8 Достоинства ΠΈ нСдостатки использования ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ
    • 1.9 Как Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ для 4 класса
    • 1.10 ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ использования ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² школьном курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
    • 1.11 Как Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с использованиСм ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ
    • 1.12 ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π² домашнСм ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅
    • 1.13 Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:
    • 1.14 Вопрос-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:
        • 1.14.0.1 Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?
        • 1.14.0.2 Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π² 4 классС?
        • 1. 14.0.3 КакиС матСматичСскиС понятия ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ?
        • 1.14.0.4 КакиС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚?
        • 1.14.0.5 КакиС прСимущСства использования ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?
        • 1.14.0.6 МоТно Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ для изучСния Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ?
        • 1.14.0.7 ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ матСматичСской грамотности Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ?

Π£Π·Π½Π°ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ матСматичСски выглядит расстановка Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ для рисования Π² 4 классС. Π Π°Π·Π±Π΅Ρ€ΠΈΡΡŒ Π² пропорциях ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ Π² основС создания красивых ΠΈ интСрСсных ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅.

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° β€” это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… красок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ для создания ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½. Но ΠΊΠ°ΠΊ этот Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² прСдставляСтся Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅? КакиС знания Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹ Ρƒ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°?

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ шагом Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ ΠΊ пониманию ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ являСтся Π·Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ основных Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². ΠšΡ€Π°ΡΠ½Ρ‹ΠΉ, ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΈ синий ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основными Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½ΠΈΡ… ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π°, пСрСплавляя ΠΈΡ… ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой.

Для создания Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ свСтлота Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° зависят ΠΎΡ‚ количСства Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ. ΠžΡ…Ρ€Π° β€” это Ρ‚Π΅ΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΆΠ΅Π»Ρ‚Ρ‹ΠΉ Ρ†Π²Π΅Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ получаСтся, Ссли Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΠΆΠ΅Π»Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ. А Ρ€ΠΎΠ·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ β€” это свСтлый ΠΎΡ‚Ρ‚Π΅Π½ΠΎΠΊ красного Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° с Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ.

Π’ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сами Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ ΠΈΡ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΈΡ… свойства, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ цвСтовая симмСтрия ΠΈ сочСтаниС Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° с ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ β€” это ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сочСтаниС искусства ΠΈ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ позволяСт ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ яркиС ΠΈ красивыС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρ‹.

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ 4 класс

ΠŸΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°) β€” это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ красок ΠΈΠ»ΠΈ инструмСнтов, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ искусствС. Однако, Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’ 4 классС школьники ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ арифмСтичСским опСрациям, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΠΈΠΌ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с этими опСрациями, позволяя Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ элСмСнты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слоТСны, Π²Ρ‹Ρ‡Ρ‚Π΅Π½Ρ‹, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹.

  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ для слоТСния:
    • 1
    • 5
    • 3
    • 2
    • 7
  • ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ для умноТСния:
    • 2
    • 4
    • 3

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом для понимания основных арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ 4-классниками.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°Ρ‡Π΅ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π°

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° β€” это ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт для хранСния ΠΈ транспортировки ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ краски, масла ΠΈΠ»ΠΈ кисти для рисования. Π’ основном, ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π² искусствС, Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ графичСских Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°Ρ…, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π΅, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ для хранСния ΠΈ транспортировки Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΎΠ².

Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ β€” ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π² Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΌ состоянии. Работая с ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ, Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ краской ΠΈ маслом, мСшая ΠΈΡ… Π½Π° повСрхности ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π° Π½Π΅ Π½Π° холстС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ процСсс рисования. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ€Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ моСтся послС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎ экономит врСмя ΠΈ дСньги Π½Π° ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… инструмСнтов.

Зависимости ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ сдСлана ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚. НСкоторыС ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ отвСрстия для кистСй ΠΈ красок, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ удобство ΠΈΡ… использования. Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ зависит ΠΎΡ‚ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… потрСбностСй ΠΈ стиля Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ…ΡƒΠ΄ΠΎΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΅Ρ‘ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π² сфСрС искусства ΠΈ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π°.

КакиС элСмСнты входят Π² ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ для 4 класса

ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π΅ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ для 4 класса Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

  • Π‘Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ приспособлСния: ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, ΠΊΡƒΠ±ΠΈΠΊΠΈ, бусины, Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠΈ. Они ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ дСтям ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ абстрактныС матСматичСскиС понятия, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, количСство, числа, ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.
  • ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с заданиями: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ пониманию матСматичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ задания Π½Π° слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.
  • ГСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹: ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ, Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρ‹, ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Они ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ пространствСнныС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, основныС гСомСтричСскиС понятия ΠΈ ΠΈΡ… свойства.
  • Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ: ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΡƒΠ³Π»Π° ΠΈ для построСния Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ².
  • Π’Π΅Ρ‚Ρ€Π°Π΄ΠΈ: Π² Π½ΠΈΡ… Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ домашниС задания, задания Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ матСматичСскиС выраТСния.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»Π° ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ для использования ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π»ΠΈΡΡŒ всС Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ для обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π² 4 классС.

КакиС матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° β€” это ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт для выполнСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π² Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ классС. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚:

  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ числа. Для этого достаточно ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 2 ΠΈ 3, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ этим числам, ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ….
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ числа. Для выполнСния этих ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 4 Π½Π° 3, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ 4, Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ 3, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ количСство ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ², находящихся ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΠΌΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
  • Π Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ. Для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ с двумя Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅. НапримСр, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ нСизвСстного числа Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ 2:3 = 4:x, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ 2, Π½Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ 3, ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΡƒ для нСизвСстного числа, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ 4.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° β€” это ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ инструмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ дСтям быстро ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² 4 классС.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ с использованиСм ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 1: Π”Π°Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° с 5 красными дСталями ΠΈ 3 Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дСталями. Бколько всСго Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅?

РСшСниС: ВсСго Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅: 5 + 3 = 8.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 2: Из ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ с 12 дСталями Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ 3 красныС. Бколько Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ?

РСшСниС: ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° 3 красных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ ΠΈΠ· 12 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ: 12C3 = 220.

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 3: Π”Π°Π½Ρ‹ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π° с 7 красными дСталями ΠΈ 5 Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π° другая с 3 красными ΠΈ 4 Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΌΠΈ дСталями. Какая ΠΈΠ· ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ долю красных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ?

РСшСниС: Π’ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ доля красных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ: 7 / (7+5) = 0.5833. Π’ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ доля красных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ: 3 / (3+4) = 0.4286. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, пСрвая ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ долю красных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ.

  • Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ 4: Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ, создайтС Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρƒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. РассчитайтС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ этого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°.
  • РСшСниС: Для создания Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ 3 Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. РасчСт ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ производится ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅: S = (a*b*sin(C))/2, Π³Π΄Π΅ a ΠΈ b β€” стороны Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π‘ β€” ΡƒΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ этими сторонами. Для этого Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ стороны a = 4, b = 5 ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» C = 60 градусов. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°: S = (4*5*sin(60))/2 = 10.

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ для обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° β€” это ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ инструмСнт, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ дСтям ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивно. Однако, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ использованиС ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ.

  1. НачинайтС ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с основных понятий. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ для изучСния простых матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ эти понятия, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТным Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°ΠΌ.
  2. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ для запоминания Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† умноТСния. НапримСр, помСститС числа ΠΎΡ‚ 1 Π΄ΠΎ 10 Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π° числа, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ. ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ пСрСносит Ρ„ΠΈΡˆΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ числа ΠΈ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ умноТСния.
  3. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π² ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° основС матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с использованиСм ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. НапримСр, запроситС Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ использовал ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ для прСдставлСния чисСл, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ сторону для ΠΈΡ… слоТСния ΠΈΠ»ΠΈ вычитания. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡΡΡŒ.

Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° являСтся прСкрасным инструмСнтом для обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ совСтам ΠΈ ваш Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΈ этом ΡƒΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ знания эффСктивнСС.

КакиС ошибки ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ

ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° подходящСй ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ

Одной ΠΈΠ· основных ошибок, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, являСтся Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ Π½Π΅ подходящСй ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ для ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΊΠΈ. НСльзя Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ вСсС ΠΈ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ расстоянии Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π·Ρ‚ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ· для ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚Ρ‹.

ΠΠ΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚Π΅

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ошибка, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ – это Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚Π΅. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ располоТСниС Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ объСмной массы, которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбя ΠΏΡ€ΠΈ транспортировкС Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ расстояния.

НСподходящиС условия хранСния ΠΈ транспортировки

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, нСподходящиС условия хранСния ΠΈ транспортировки ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. НапримСр, Π½Π΅Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΊΠ° вСнтиляции ΠΏΡ€ΠΈ транспортировкС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ ΠΏΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ самой ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚Ρ‹, Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ качСствСнному Ρ…Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ транспортировкС Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚Ρ‹.

НСнадСТноС ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚Π΅

И, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†, Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° возмоТная ошибка ΠΏΡ€ΠΈ использовании ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ – Π½Π΅Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚Π΅. НСсоблюдСниС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΈ Π½ΠΎΡ€ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π³Ρ€ΡƒΠ·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ· Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌ Π²ΠΎ врСмя транспортировки.

Достоинства ΠΈ нСдостатки использования ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ

Достоинства:

  • Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ процСсс обучСния матСматичСским опСрациям, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΈ матСматичСскиС Π·Π½Π°ΠΊΠΈ.
  • ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числа, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ.
  • Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.
  • ΠŸΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ задания, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивному ΠΈ интСрСсному ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.
  • ΠœΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ошибки ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ с большими числами ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ.

НСдостатки:

  • ΠžΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΡ‰Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.
  • По ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с использованиСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ элСктронных срСдств, использованиС ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ большСго Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ задания.
  • ПослС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ уровня обучСния, ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ.
  • ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π΅ΠΏΡ€Π΅Π·Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ чисСл ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ затрудняСт ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΊ абстрактному пониманию.

Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° являСтся ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈ эффСктивным инструмСнтом для обучСния матСматичСским опСрациям, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ всС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ срСдства обучСния. ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² сочСтании с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Как Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ для 4 класса

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ для 4 класса – это Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ шаг, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡ΠΈΡ‚ занятия рисованиСм ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ дСтям Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ свои творчСскиС способности. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ΅Π², Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΈΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΎΠΌ для 4 класса.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ:

Для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ 4 класса Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ срСднСго Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ нСсколько Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Они Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ слишком большими, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠ³ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ Π±ΡƒΠΌΠ°Π³Π΅ Π±Π΅Π· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π» ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ:

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сдСланы ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ пластик, Π΄Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π». Для 4 класса Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ пластиковыС ΠΈΠ»ΠΈ дСрСвянныС ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° отвСрстий Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅:

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ отвСрстий Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½ΠΎ для 4 класса Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ с ΠΎΡ‚ 6 Π΄ΠΎ 10 отвСрстий. ΠŸΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΡΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ – ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ с ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌΠΈ отвСрстиями, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡Ρƒ краски.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ:

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ отсСк для кисточСк ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΠΊΡƒ, которая ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡ…Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‚ΡŒ краску свСТСй. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ для ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ рисованиСм.

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ для 4 класса – это нСслоТно, Ссли ΡƒΡ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ эти ΠΊΡ€ΠΈΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ, Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΈ бСзопасной для использования.

ΠžΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ использования ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² школьном курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° – это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ числа ΠΈ матСматичСскиС дСйствия. Она ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² школьном курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для обучСния основам Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π’ школьном курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для изучСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ для выполнСния Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ создания своих Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ для использования ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² школьном курсС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° позволяСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ошибки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ.

Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° являСтся ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом для изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² школС. Она ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ, Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ числа ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ задания для закрСплСния Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ.

Как Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ с использованиСм ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· самых Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π² школС, Π½ΠΎ Π½Π΅ всСм ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ даётся Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ИспользованиС ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ процСсс обучСния ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ.

Одним ΠΈΠ· способов использования ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ являСтся Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅. Π£Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅ для создания чисСл ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹Ρ… дСйствий. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ позволяСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядно ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ.

Для Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π³ΠΎ усвоСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° ΠΈΠ³Ρ€Π° с использованиСм ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ. НапримСр, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ провСсти ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, Π³Π΄Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ Π½Π° ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ наибольшСС число Π·Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ врСмя. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ быстрСС Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ числа ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ.

Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ, использованиС ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ арифмСтичСскиС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ быстрСС. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ использована для провСдСния ΠΈΠ³Ρ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивно ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π² домашнСм ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° – это нСбольшая доска с отвСрстиями, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹. Она являСтся вСсьма ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹ΠΌ инструмСнтом для изучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡˆΠ½ΠΈΡ… условиях.

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ основы ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ счСт, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ чисСл Π½Π° суммы ΠΈ разности, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° использования ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ достаточно Π²Ρ‹Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ порядкС. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ числа.

ИспользованиС ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΡƒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ ΠΈ количСством. Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ гСомСтричСскиС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ³Π»Ρ‹.

Π’ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅, использованиС ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² домашнСм ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ – это ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· самых простых ΠΈ эффСктивных способов ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с основами ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΡƒΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ с Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ дальнСйший курс.

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

Вопрос-ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΉ высоты, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ для модСлирования арифмСтичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊ прСдставляСт ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ ΠΈ пСрСставлСн Π² соотвСтствии с трСбованиями Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ Π² 4 классС?

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для изучСния основ Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ процСсс обучСния Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ наглядным ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ.

КакиС матСматичСскиС понятия ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ?

Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ понятия, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ, Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, дСсятичная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

КакиС Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚?

БущСствуСт нСсколько Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ с фиксированной ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ с ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ с Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ для изучСния Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ.

КакиС прСимущСства использования ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅?

ИспользованиС ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ позволяСт ΡΡ‚ΠΈΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ арифмСтичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ логичСскоС ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ интСрСс ΠΊ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠΌΡƒ процСссу.

МоТно Π»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ для изучСния Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ?

Π”Π°, ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для изучСния Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для изучСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ².

ΠšΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ матСматичСской грамотности Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ?

ΠŸΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ° ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ матСматичСской грамотности Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ позволяСт ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ абстрактныС понятия ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ особСнно Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ, Ρƒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΅ΡΡ‚ΡŒ трудности Π² усвоСнии ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ модуля для оцифровывания гСофизичСских ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ построСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… тСорСтичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… зондирования гСологичСской срСды

Авторы: ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ПавСл АлСксандрович, Π‘ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ²Π° Анна Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅Π΅Π²Π½Π°, Молокова ΠΠ°Ρ‚Π°Π»ΡŒΡ Π’ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Π°

Π ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊΠ°: ВСхничСскиС Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ

ΠžΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² Молодой ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ β„–19 (123) ΠΎΠΊΡ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ-1 2016 Π³.

Π”Π°Ρ‚Π° ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ: 04.10.2016 2016-10-04

Π‘Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ просмотрСна: 106 Ρ€Π°Π·

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ

Π‘ΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ 1 (pdf)

БиблиографичСскоС описаниС:

ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², П. А. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ модуля для оцифровывания гСофизичСских ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ построСния ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… тСорСтичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… зондирования гСологичСской срСды / П. А. ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², А. Π‘. Π‘ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°, Н. Π’. Молокова. β€” ВСкст : нСпосрСдствСнный // Молодой ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ. β€” 2016. β€” β„– 19 (123). β€” Π‘. 80-84. β€” URL: https://moluch.ru/archive/123/34089/ (Π΄Π°Ρ‚Π° обращСния: 16.07.2023).

ο»Ώ

Данная Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° посвящСна Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ модуля для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° гСофизичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ элСктромагнитного зондирования.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова:

развСдочная Π³Π΅ΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, элСктромагнитноС Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; интСрпрСтация Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

ГСологичСскиС Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ»ΠΎΠΈΡΡ‚ΡƒΡŽ структуру, которая обуславливаСт ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ мСстороТдСния. БпСциалисты Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… областСй заинтСрСсованы Π² максимально Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ, ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ коммСрчСски Π²Ρ‹Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠΈ.

Одним ΠΈΠ· эффСктивных ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠΈ Π½Π° срСдних Π³Π»ΡƒΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ… залСгания являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ элСктромагнитного зондирования основанный Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ поля, сопряТСнной со слоТными вычислСниями, особСнно Π½Π° этапС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ оборудования.

На этом этапС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ (Π² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ), интСрпрСтация ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ высокого профСссионализма, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ простроСны лишь для основных Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·ΠΎΠ².

Для ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ эффСктивности провСдСния Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ сокращСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Ρ‚Ρ€Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΊΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ возмоТности построСния тСорСтичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… для ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… характСристик Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅Π·Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚.

ΠΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ обусловлСна отсутствиСм ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ элСктромагнитного зондирования, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ использованию Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠΈ.

ΠžΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ исслСдования β€” процСсс построСния ΠΈ матСматичСская модСль тСорСтичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… элСктромагнитного зондирования.

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ исслСдования β€” ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½Ρ‹Π΅ аспСкты ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ программирования ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ модСлирования ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°.

Π’ связи с Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ, Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ являСтся Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния для Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠ°Π»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, построСнии ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° тСорСтичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… зондирования.

Алгоритм Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ:

β€’ ΠΏΡ€ΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡ‰Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρƒ элСктромагнитного зондирования

β€’ Π²ΠΎΡΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ построСния тСорСтичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… зондирования

β€’ ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΡ‚ΡŒ трСбования ΠΊ матСматичСской ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ

β€’ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ограничСния Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹

β€’ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ

β€’ Ρ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈ соотвСтствиС ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ трСбованиям

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль

Для создания ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° матСматичСская модСль исслСдования, Π½Π° основании ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ выбираСтся срСда ΠΈ срСдства Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ модСль основываСтся Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ прямой Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ элСктроразвСдки, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ поэтапно Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ исслСдуСмой слоистой срСды, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°ΡΡΡŒ Π½Π° Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ….

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ: –разнос, -частота, -диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ, — ΡƒΠ΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС слоСв β€“ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоСв.

Π’Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ: β€” ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ числа срСды, β€” эффСктивноС сопротивлСниС, кривая зависимости ΠΎΡ‚ .

Π’Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ связаны Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ:

(1)

(2)

Π³Π΄Π΅ β€” ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ скин-слоСв вычисляСмыС ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

(3)

β€” Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ описываСмыС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ:

(4)

(5)

(6)

Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ срСдС:

(7)

(8)

Π³Π΄Π΅ β€” Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ БСссСля, Π° β€” Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ числа, опрСдСляСмыС ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

(9)

Π³Π΄Π΅ β€” круговая частота – Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ диэлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды, β€” Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Π°Ρ магнитная ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ†Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды, β€” ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ срСды, .

Как Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ элСктромагнитныС свойства срСды ( ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΡƒΡŽ частоту ΡΡŠΡ‘ΠΌΠΊΠΈ.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π³ΠΎΡ€Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС исслСдования ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями , Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ частотС Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ участкС ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ измСрСния ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своё Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ измСняСтся ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ частоты .

Hz ΠΈ Hr связны с выраТСниями:

(10)

, ΠΏΡ€ΠΈ Hz/Hr мСньшС 0,1(11)

(12)

БрСдства Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ

Для Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ срСдства:

Π―Π·Ρ‹ΠΊ программирования C# ΠΈ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° ZedGraph

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Microsoft Visual Studio

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ комплСкс

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ позволяСт ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ , ΠΏΠΎ извСстным ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ срСды ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ . Π”Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для построСния хранятся Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚Π΅.xls, поэтому для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ стандартныС возмоТности языка C#.

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, сущСствуСт Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ вывСсти нСсколько тСорСтичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ β€” для этого Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΡƒ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ, Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎ исходным ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ½ΡƒΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π΅ Π½Π° экран Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², Ρ†Π²Π΅Ρ‚ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ отобраТаСтся справа ΠΎΡ‚ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ повторяСтся Π² Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠ° β€” рисунок 1.

Рис. 1. Π‘Π»ΠΎΠΊ построСния основных ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…

Рис. 2. ΠŸΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ тСорСтичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, построСнных Π½Π° билогарифмичСском Π±Π»Π°Π½ΠΊΠ΅. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΠΈ позволят Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ построСниС тСорСтичСских ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для дальнСйшСй ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ гСофизичСских Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… комплСксов.

Π›ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°:

  1. БСляков Π’. И. Дистанционно-частотныС зондирования. Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³, 1995. β€” 25 с.
  2. Π–Π΄Π°Π½ΠΎΠ² М. Π‘. Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ€Π°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠ°. НСдра, 2006. β€” 316 с.
  3. Иголкин Π’. И. ВСорСтичСскиС основы ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² элСктромагнитного зондирования. ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΡΡ€ΡΠΊ, 2010. β€” 50 с.
  4. ΠšΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°Π΅Π² Π“. Π”., ΠŸΠ°Π½Ρ„ΠΈΠ»ΠΎΠ² А. Π•. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² элСктромагнитных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² гСологичСской срСды [Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ рСсурс]// Π‘Π±ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ студСнтов, аспирантов ΠΈ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ-2015Β», посвящСнной 70-Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡŽ Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠŸΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ‹ β€” ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΡΡ€ΡΠΊ, Бибирский Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ унивСрситСт, 15–25 апрСля 2015 Π³ URL: http://nocmu.sfu-kras.ru/direction/src/тСхничСскоС/ГСология %20ΠΈ %20Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄ΠΊΠ° %20мСстороТдСний.pdf (Π΄Π°Ρ‚Π° обращСния: 14.05.2016)
  5. ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² П. А., Молокова Н. Π’. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² элСктромагнитного зондирования. /ΠŸΡ€ΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ-2016: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡. ΠšΠΎΠ½Ρ„., посвящСнной Π“ΠΎΠ΄Ρƒ образования ΠΈ БодруТСства НСзависимых Государств (15–25 апрСля 2016Π³.) [Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΉ рСсурс]/ΠΎΡ‚Π². Ρ€Π΅Π΄. β€” А. Н. Вамаровская β€” Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½.Π΄Π°Π½. β€” ΠšΡ€Π°ΡΠ½ΠΎΡΡ€ΡΠΊ: Π‘ΠΈΠ±.Ρ„Π΅Π΄Π΅Ρ€.ΡƒΠ½-Ρ‚, 2016. β€” Π‘.20–23.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹ (Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ автоматичСски): элСктромагнитноС Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, матСматичСская модСль, ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ число, интСрпрСтация Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹ΠΉ комплСкс, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, срСдство Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ.

ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова

ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, развСдочная Π³Π΅ΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, , интСрпрСтация Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, элСктромагнитноС Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

развСдочная Π³Π΅ΠΎΡ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, элСктромагнитноС Π·ΠΎΠ½Π΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, интСрпрСтация Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

Автоматизированная Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ

Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ..

2. ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² П. А., Молокова Н. Π’. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² элСктромагнитного зондирования

. / ΠŸΡ€ΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ-2016: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡. ΠΊΠΎΠ½Ρ„…

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ модуля для исслСдования связи…

1. ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² П. А., Молокова Н. Π’. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² элСктромагнитного зондирования. / ΠŸΡ€ΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ-2016: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ управлСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ…

ЦСлью Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ являСтся Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ-Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса (ПАК), ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… срСдств для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства. ..

ИсслСдованиС и

Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ срСдств ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ стСпСни…

Он обСспСчиваСт ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… дистанционного зондирования Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° экранС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π² понятной ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС удовлСтворяСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° коррСктности

ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния

УвСличиваСтся количСство ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… комплСксов, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ бизнСс-Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ увСличиваСтся ΠΈΡ… ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния для Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ студСнтов ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ..

Анализ соврСмСнных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ

ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… срСдств

Π›ΠΈΠΏΠ°Π΅Π² Π’. Π’., Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠ² Π•. Н. ΠœΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… срСдств синтСза ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° вСсовых Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² срСдС MATLAB.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ отобраТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²

ИзмСняя ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ситуации.

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Основной Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° стСнда модСлирования, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅…

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ

Автоматизированная Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΡ‚Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ

Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ..

2. ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² П. А., Молокова Н. Π’. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² элСктромагнитного зондирования. / ΠŸΡ€ΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ-2016: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡. ΠΊΠΎΠ½Ρ„…

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ модуля для исслСдования связи…

1. ΠšΠΎΡ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² П. А., Молокова Н. Π’. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса для ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² элСктромагнитного зондирования. / ΠŸΡ€ΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ-2016: ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ Π½Π°ΡƒΡ‡.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ управлСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌΠΈ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ°ΠΌΠΈ…

ЦСлью Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ являСтся Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎ-Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ комплСкса (ПАК), ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… срСдств для Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ пространства. ..

ИсслСдованиС и

Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ срСдств ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ стСпСни…

Он обСспСчиваСт ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ» ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… дистанционного зондирования Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° экранС Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π² понятной ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС удовлСтворяСт ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ

ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° коррСктности

ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния

УвСличиваСтся количСство ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… комплСксов, ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ бизнСс-Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ увСличиваСтся ΠΈΡ… ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ. Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ обСспСчСния для Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ студСнтов ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. ..

Анализ соврСмСнных ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ

ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… срСдств

Π›ΠΈΠΏΠ°Π΅Π² Π’. Π’., Π€ΠΈΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠ² Π•. Н. ΠœΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСмах.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Ρ… срСдств синтСза ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° вСсовых Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ Π² срСдС MATLAB.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ отобраТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ²

ИзмСняя ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡƒΡŽ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ситуации.

ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Основной Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π±Ρ‹Π»Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π° стСнда модСлирования, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Ρ€Ρ‘Ρ…ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅…

Π Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ матСматичСской ΠΏΠ°Π»ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹ для формирования ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ развития: ΠΏΠ΅Π³ΠΈΠΉ

  • Π”ΡƒΠ³Ρƒ, Майкл
  • ;
  • ΠœΠ°Ρ†Ρ†Π°, ΠšΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ°Π½
  • ;
  • Π¨Π²Π°Π»Π»Π΅Ρ€, Π‘ΠΈΡ‚
  • ;
  • ΠŸΠ΅Ρ‡Π΅, Ласло
Аннотация

ПьСбалдизм ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ проявляСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… участков ΠΌΠ΅Ρ…Π°, волос ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΆΠΈ ΠΈΠ·-Π·Π° отсутствия ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΠΊ, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠΈΠ³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚, Π² этих областях. РаспрСдСлСниС Π±Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π·ΠΎΠ½ Π½Π΅ слСдуСт классичСским ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π°ΠΌ Π’ΡŒΡŽΡ€ΠΈΠ½Π³Π°. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ прСдставляСм структуру модСлирования для формирования ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ², которая позволяСт Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ взаимосвязь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ трСмя Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связи. Π­Ρ‚ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ состоят ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ-Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° транскрипции. Π“Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ модСль ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ситуации. Π”Π²Π΅ ситуации приводят ΠΊ созданию классичСских ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ² Π’ΡŒΡŽΡ€ΠΈΠ½Π³Π°; рСгулярно располоТСнныС пятна ΠΈ Π»Π°Π±ΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½ Π² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° транскрипции Π΄Π°Π΅Ρ‚ прямыС Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ ситуация Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ шаблонам, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΌ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠ½Π°ΠΌ. НаконСц, Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ свСт Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ‹, Π²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Π³ΠΈΡ… рисунков, ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… слуТат случайныС ΡƒΠ·ΠΎΡ€Ρ‹ Π½Π° ΡˆΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ² ΠΈ далматинских собак. ΠœΡ‹ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ эти ΠΏΠ΅Π³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ носят прСходящий Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ· случайных Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… условий ΠΈ зависят ΠΎΡ‚ Π±ΠΈΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ систСмы. Основная Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ-Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½, Π½ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€ΡΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ‚Ρ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ способности ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ-Π΄ΠΈΡ„Ρ„ΡƒΠ·ΠΈΠΈ.


ΠŸΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ:

Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ распСчатки arXiv

Π”Π°Ρ‚Π° ΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΠΈ:
ΠΎΠΊΡ‚ΡΠ±Ρ€ΡŒ 2017 Π³.
DOI:
10.48550/arXiv.1710.03563
Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²:
Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²: 1710.03563
Π‘ΠΈΠ±-ΠΊΠΎΠ΄:
2017arXiv171003563D «/>
ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ слова:
  • ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½Π°Ρ биология – Ρ‚ΠΊΠ°Π½ΠΈ ΠΈ ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρ‹

Mathematical Palette with Bca Ilrna Tutorial & Infotrac: Ronald Staszkow: Hardcover: 9780534403652: Powell’s Books

Synopses & Reviews

MATHEMATICAL PALETTE Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΡƒΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, понятной ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ для учащихся. Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСкст содСрТит ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ изобраТСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ искусства, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ для студСнтов, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π³ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ. Π’ тСкстС дСлаСтся ΡƒΠΏΠΎΡ€ Π½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ посрСдством ΠΎΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, побуТдая учащихся ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ участниками ΠΈ прививая Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° красоту ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Наряду с ΡƒΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π° Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ письма ΠΈ критичСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, тСкст прСдставляСт ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² с многочислСнными повсСднСвными прилоТСниями, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ провСсти ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΠΈ с творчСством спСциалистов ΠΏΠΎ Π³ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ Π½Π°ΡƒΠΊΠ°ΠΌ. Π’Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ THE MATHEMATICAL PALETTE Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-управлСния курсами, тСстирования ΠΈ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Ρ… рСсурсов для ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ студСнтов. Π­Ρ‚ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя BCA / iLrn Testing and Tutorial, ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ vMentor Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ Π²Π΅Π±-сайт Book Companion с рСсурсами ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-графичСского ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°.

ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€

Π”ΠΎΠ±Π΅ΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ успСхов Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠœΠΠ’Π•ΠœΠΠ’Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ™ ΠŸΠΠ›Π˜Π’Π Π«! НаписанныС с ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒΡŽ ΠΎ вас, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ приятной, Π°ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, понятной ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. Π’ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ тСкст содСрТит ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡ†Π²Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ изобраТСния ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ искусства, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΆΠΈΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ матСматичСскиС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ. Π•ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Π΅ прилоТСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ творчСству ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ Π³ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΡŒΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ экзамСнам с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ многочислСнных рСсурсов, располоТСнных Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎ всСму тСксту, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-рСпСтиторство, ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½Ρ‹Π΅ пособия, Π²Π΅Π±-сайт, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ Π³Π»Π°Π², ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Ρ‹, тСсты ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Ρ‹ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.


Об Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅

Рональд Π‘Ρ‚Π°ΡˆΠΊΠΎΠ² родился ΠΈ вырос Π² Π“ΠΎΠ½ΠΎΠ»ΡƒΠ»Ρƒ, Π“Π°Π²Π°ΠΉΠΈ, ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ» ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡˆΠΊΠΎΠ»Ρƒ Π‘Π΅Π½Ρ‚-Луиса, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ Π±Π°ΠΊΠ°Π»Π°Π²Ρ€Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ Бвятой ΠœΠ°Ρ€ΠΈΠΈ Π² ΠœΠΎΡ€Π°Π³Π΅, ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ магистра матСматичСского образования Π² ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ унивСрситСтС Π² Π‘Π°Π½Ρ‚Π°-Π‘Π°Ρ€Π±Π°Ρ€Π΅. Он ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ сСртификат Π² области Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ образования ΠΎΡ‚ ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π° Аппалачи, БСвСрная ΠšΠ°Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π°, ΠΈ ΠΏΠΎΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ полномочия ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π° ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΡ Π² области срСднСго обучСния ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Π½ΠΈΡŽ Π² ΠΌΡƒΠ½ΠΈΡ†ΠΈΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°Ρ… ΠΈ Π½Π°Π΄Π·ΠΎΡ€Ρƒ Π·Π° общСствСнными ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ°ΠΌΠΈ. ПослС 11 Π»Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎΠΉ Π°Ρ‚Π»Π΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅/Π±Π΅Π³Ρƒ ΠΏΠΎ пСрСсСчСнной мСстности Π² срСднСй школС Π”Π΅ Π›Π° Баль Π² ΠšΠΎΠ½ΠΊΠΎΡ€Π΄Π΅, ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ стал ΡˆΡ‚Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌ инструктором Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ ОлонС, Π€Ρ€Π΅ΠΌΠΎΠ½Ρ‚, ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΡ, ΠΈ спСциализируСтся Π½Π° Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Он спроСктировал Π£Ρ‡Π΅Π±Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ° ОлонС ΠΈ создал курс ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ для студСнтов Π³ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΈΡ‚Π°Ρ€Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΡƒΠΊ Π² ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π΄ΠΆΠ΅ ОлонС. Π ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ Π‘Ρ€ΡΠ΄ΡˆΠΎΡƒ β€” профСссор ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π² КоллСдТС ОлонС.


Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

1. БВАРЫЕ И ΠΠžΠ’Π«Π• ΠΠžΠœΠ•Π Π. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ история чисСл ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ . Π“Π»Π°Π²Π° 1 ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Π”Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ систСмы счислСния. Индо-арабская систСма ΠΈ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. БистСмы счислСния с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ основаниями. Числа Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ. Π’ΠΈΠΏΡ‹ чисСл. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ВСст. 2. Π›ΠžΠ“Π˜Π§Π•Π‘ΠšΠžΠ• ΠœΠ«Π¨Π›Π•ΠΠ˜Π•. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ история Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Π“Π»Π°Π²Π° вторая ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°, утвСрТдСния ΠΈ опрСдСлСния. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅. БимволичСская Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρ‹ истинности. Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊ-схСмы. Π›ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ. РСзюмС Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ‹. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ‹. ВСст Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π³Π»Π°Π²Ρ‹. 3. Π‘Π•Π’Π« И Π‘Π§Π•Π’. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ история Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π“Π»Π°Π²Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²Π°: ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈ бСсконСчноС. УстановитС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ Π’Π΅Π½Π½Π°. ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ΠΎΠ². Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² счСт. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ВСст. 4. Π’Π•Π ΠžΠ―Π’ΠΠžΠ‘Π’Π¬. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ история вСроятности . Π“Π»Π°Π²Π° чСтвСртая. ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Π˜Π½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ вСроятности. РасчСт вСроятностСй. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΡˆΠ°Π½ΡΡ‹. Π’Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ слоТных событий. Условная Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ОТидаСмоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ВСст. 5. БВАВИБВИКА И ΠŸΠžΠ’Π Π•Π‘Π˜Π’Π•Π›Π¬. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ история статистики. Π“Π»Π°Π²Π° пятая ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. ΠžΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ. ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ рассСивания. ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ распрСдСлСниС. ΠžΠΏΡ€ΠΎΡΡ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. РСгрСссия ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ВСст. 6. ΠΠ›Π“Π•Π‘Π ΠžΠ’ΠžΠ• ΠœΠžΠ”Π•Π›Π˜Π ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π•. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ история Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρ‹ . Π“Π»Π°Π²Π° ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π°Ρ ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π­ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ЛогарифмичСскиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ВСст. 7. Π“Π•ΠžΠœΠ•Π’Π Π˜Π― И Π˜Π‘ΠšΠ£Π‘Π‘Π’Π’Πž. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ история Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ . Π“Π»Π°Π²Π° сСдьмая ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²Π° гСомСтрия. ΠŸΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°. Π—ΠΎΠ»ΠΎΡ‚Ρ‹Π΅ сСчСния ΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹. Мозаики. Π€Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π°Π»Ρ‹. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ содСрТаниС. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ВСст. 8. Π’Π Π˜Π“ΠžΠΠžΠœΠ•Π’Π Π˜Π―: Π”Π’Π•Π Π¬ Π’ ΠΠ•Π˜Π—ΠœΠ•Π Π˜ΠœΠžΠ•. ΠžΠ±Π·ΠΎΡ€. ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ история Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π“Π»Π°Π²Π° восьмая ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹. ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ, синус, косинус, тангСнс. РСшСниС ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ синусов ΠΈ косинусов.

About the Author

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

Related Posts