Правило плюс на минус: Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел. Решение примеров.

Содержание

Сложение и вычитание отрицательных и положительных чисел. Решение примеров.

Существуют разные типы чисел — четные числа, нечетные числа, простые числа, составные числа. Также на основе знака числа могут быть двух видов — положительные числа и отрицательные числа. Эти числа могут быть представлены на числовой линией. Среднее число в этой строке равно нулю. С левой стороны от нуля находятся отрицательные числа, а с правой стороны — положительные.

Ноль — это нейтральный элемент относительно сложения целых чисел. В основном в этой статье мы будем изучать операции сложения и вычитания с отрицательными числами. Существуют определенные правила для знаков при сложении и вычитании:

  • Для того чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить два числа и поставить знак минус.

\((-2)+(-3)=-5\)

  • Если первое число положительное, а второе отрицательное, смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа:

\((-8)+4=4-8=-4\)

\(9+(-4)=9-4=5\)

Для каждого числа кроме \(0\) существует противоположный элемент, при сумме с ним образуется ноль:

\(-9+9=0\)     \(7,1+(-7,1)=0\)

  • При вычитания двух чисел, в которых оба отрицательные, следует знать правило: минус на минус дает плюс. То есть, если стоят рядом два минуса, в сумме получается плюс.

\((-7)-(-6)=(-7)+6=(-1)\)

  • Если первое число положительное, а второе отрицательное, вычитаем по тому же принципу, что и складываем: смотрим, какое число по модулю больше, отнимаем от большего меньшее число и ставим знак большего числа.

\(7-9=-2\) так как \(9>7\)

  • Также не стоит забывать минус на минус дает плюс:

\(7-(-9)=7+9=16\)

Задача 1. Вычислите:

 

  1.  \(4+(-5)\)
  2.  \(-36+15\)
  3. \((-17)+(-45)\)
  4. \(-9+(-1)\)

 

Решение:

 

  1.  \(4+(-5)=4-5=-1\)
  2.  \(-36+15=-21\)
  3. \((-17)+(-45)\) \(=-17-45=-62\)
  4. \(-9+(-1)=-9-1=-10\)

Задача 2. Вычислите:

  1. \(3-(-6)\)
  2.  \(-16-35\)
  3. \(-27-(-5)\)
  4.  \(-94-(-61)\)

Решение:

  1.  \(3-(-6)=3+6=9\)
  2. \(-16-35=-51\)
  3.  \(-27-(-5)=-27+5=-22\)
  4.  \(-94-(-61)=-94+61=-33\)

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!


Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Плюс минус

Плюс минус

      Плюс и минус — это признаки положительных и отрицательных чисел в математике. Какой результат получается при умножении и делении положительных и отрицательных чисел? Эта простая таблица наглядно показывает результаты умножения и деления двух чисел с разными знаками.

      Приведенные в таблице результаты применимы как при умножении и делении целых чисел, так и при умножении и делении дробей. Для определения числовых значений результата умножения или деления воспользуйтесь таблицами умножения и деления, которые можно скачать бесплатно.

      При умножении или делении двух положительных чисел в результате получается положительное число. Плюс умноженный на плюс дает плюс, плюс деленный на плюс будет плюс. Это правило математики. Произведение двух положительных чисел — число положительное, частное двух положительных чисел — положительное число.

      В математике умножение или деление положительного числа на отрицательное дает в результате отрицательное число. Плюс умноженный на минус дает минус. Плюс деленный на минус будет минус. Если положительную дробь умножить или разделить на отрицательную дробь получится отрицательное число. Это число может быть целым или дробным. Произведение положительного числа на отрицательное — число отрицательное, частное положительного числа на отрицательное число — отрицательное число. Если числитель дроби положительный, а знаменатель отрицательный — дробь (или целое число) будет отрицательной.

      При делении или умножении отрицательного числа на положительное в результате получается отрицательное число. Минус умноженный на плюс будет минус. Минус деленный на плюс в математике будет минус. Когда числитель дроби отрицательный, а знаменатель положительный — дробь (или целое число) будет отрицательной. Если отрицательную дробь умножить или разделить на положительную дробь получится отрицательное число. Это число может быть целым или дробным, что определяется другими правилами математики. Произведение отрицательного числа на положительное — число отрицательное, частное отрицательного числа на положительное число — отрицательное число.

      Когда умножаются или делятся два отрицательных числа, результатом будет положительное число. Минус умноженный на минус дает плюс, минус деленный на минус будет плюс. Произведение двух отрицательного чисел — положительное число, частное двух отрицательного чисел — число положительное. При делении или умножении двух отрицательных чисел получается положительное число. Правила знаков в математике распространяются как на целые, так и на дробные числа. При делении двух отрицательных дробей результат будет положительным. При умножении двух отрицательных дробей результат так же будет положительным, то есть со знаком плюс.

ВОПРОС — ОТВЕТ

«Кто ввел знаки сложения и вычитания в математику?» — первое употребление слов plus (больше) и minus (меньше) как обозначения действия сложения было найдено историком математики Энестремом в итальянской алгебре четырнадцатого века. Вначале действия сложения и вычитания обозначали перввыми буквами слов «p» и «m». Современные знаки плюс «+» и минус «-» появились в Германии в последнее десятилетие пятнадцатого века в книге Видмана, которая была руководством по счету для купцов (“Behende und ubsche Rechenung auf allen Kaufmannschaft”, 1498). Существует предположение, что знаки плюс «+» и минус «-» появились из торговой практики: проданные меры вина отмечались на бочке черточкой «-«, а при восстановлении запаса их перечеркивали, откуда получился знак «+». Здесь я хочу особо подчеркнуть, что знаком «минус» отмечалась не мера (бочка) с «отрицательным» вином, а пустая мера (бочка), что гораздо больше соответствует понятию «ноль». Когда вам математики будут рассказывать об отрицательных числах, всегда помните о пустой бочке, которая по воле математиков превратилась в бочку со знаком «минус».

«Минус 6 делить на минус 3 как быть?» — сперва отбрасываем знаки минус и делим просто 6 (шесть) на 3 (три) при помощи таблицы деления и получаем в результате 2 (два). Потом по табличке вверху странички делим минус на минус и получаем плюс. Теперь прилепливаем полученный плюс к ранее полученной двойке

(-6) : (-3) = +2

Впрочем, знак «+» перед числами писать не принято, поэтому красивее и правильнее будет так:

(-6) : (-3) = 2

«Если число со знаком минус спереди умножаем на такое же число?» — решение смотри выше.

      13 ноября 2009 года — 22 сентября 2019 года.

© 2006 — 2021 Николай Хижняк. Все права защищены.

Вычитание отрицательных чисел — Kid-mama

Сейчас мы рассмотрим на примерах  вычитание отрицательных чисел, и вы убедитесь, что это очень легко. Нужно просто помнить правило : два минуса, стоящие рядом, дают плюс.

Пример 1. Вычитание отрицательного числа из положительного числа

56 – (–34) = 56 + 34 = 90

Как видим, чтобы вычесть из положительного числа отрицательное число, нужно просто сложить их модули.

Пример 2. Вычитание отрицательного числа из отрицательного числа

– 60 – (– 25) = – 60 + 25 = – 35

– 15 – (– 30) = – 15 + 30 = 15

Таким образом, при вычитании отрицательного числа из отрицательного мы действуем по правилу сложения чисел с разными знаками, и у нас может получиться как положительное, так и отрицательное число.

Существует единое правило, определяющее вычитание любых чисел: как отрицательных, так и положительных, и звучит оно так:

Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому.
                 a — b = a + (-b)

 

Для того, чтобы избавиться от лишних скобок при вычитании отрицательных чисел, мы можем воспользоваться правилом знаков. Это правило гласит:

Если перед скобками стоит знак «+» , то при раскрытии скобок знак числа не изменяется. Если перед скобками стоит знак «-», то при раскрытии скобок знак числа меняется на противоположный.

Например:

5 + (-7) = 5-7 9-(-5) = 9 + 5
-10 + (-6) = -10-6 -4- (-6) = -4 + 6

Правило знаков действует также, если в скобках стоит несколько чисел. При этом,если перед скобками стоит минус,  изменяются знаки у всех чисел:

Примеры:

a+(b-c-d)=a+b-c-d

a-(b-c-d)=a-b+c+d

a+(-b+c-d)=a-b+c-d

a-(-b+c-d)=a+b-c+d

Это правило обычно запоминают так:

Минус на минус дает плюс,
Плюс на минус дает минус

А теперь пройдите тест и проверьте себя!

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Лимит времени: 0

0 из 20 заданий окончено

Вопросы:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
  6. 6
  7. 7
  8. 8
  9. 9
  10. 10
  11. 11
  12. 12
  13. 13
  14. 14
  15. 15
  16. 16
  17. 17
  18. 18
  19. 19
  20. 20

Информация

Выполните сложение или вычитание и введите ответ. Минус вводите при помощи дефиса (кнопка между «0» и «=» на клавиатуре). Ответ вводите без пробела (например: -3,4)

Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.

Тест загружается…

Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.

Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:

  1. 1
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
  6. 6
  7. 7
  8. 8
  9. 9
  10. 10
  11. 11
  12. 12
  13. 13
  14. 14
  15. 15
  16. 16
  17. 17
  18. 18
  19. 19
  20. 20
  1. С ответом

  2. С отметкой о просмотре

Отрицательные числа

Отрицательные числа — это числа со знаком минус (−), например −1, −2, −3. Читается как: минус один, минус два, минус три.

Примером применения отрицательных чисел является термометр, показывающий температуру тела, воздуха, почвы или воды. В зимнее время, когда на улице очень холодно, температура бывает отрицательной (или как говорят в народе «минусовой»).

Например, −10 градусов холода:

Обычные же числа, которые мы рассматривали ранее такие как 1, 2, 3 называют положительными. Положительные числа — это числа со знаком плюс (+).

При записи положительных чисел знак + не записывают, поэтому мы и видим привычные для нас числа 1, 2, 3. Но следует иметь ввиду, что эти положительные числа выглядят так: +1, +2, +3.

Координатная прямая

Координатная прямая это прямая линия, на которой располагаются все числа: и отрицательные и положительные. Выглядит следующим образом:

Здесь показаны только числа от −5 до 5. На самом деле координатная прямая бесконечна. На рисунке представлен лишь её небольшой фрагмент.

Числа на координатной прямой отмечают в виде точек. На рисунке жирная чёрная точка является началом отсчёта. Начало отсчёта начинается с нуля. Слева от начала отсчёта отмечают отрицательные числа, а справа — положительные.

Координатная прямая продолжается бесконечно по обе стороны. Бесконечность в математике обозначается символом ∞. Отрицательное направление будет обозначаться символом −∞, а положительное символом +∞. Тогда можно сказать, что на координатной прямой располагаются все числа от минус бесконечности до плюс бесконечности:

(−∞; +∞)

Каждая точка на координатной прямой имеет своё имя и координату. Имя — это любая латинская буква. Координата — это число, которое показывает положение точки на этой прямой. Проще говоря, координата это то самое число, которое мы хотим отметить на координатной прямой.

Например, точка А(2) читается как «точка А с координатой 2« и будет обозначаться на координатной прямой следующим образом:

Здесь A — это имя точки, 2 — координата точки A.


Пример 2. Точка B(4) читается как «точка B с координатой 4« и будет обозначаться на координатной прямой так:

Здесь B — это имя точки, 4 — координата точки B.


Пример 3. Точка M(−3) читается как «точка M с координатой минус три» и будет обозначаться на координатной прямой так:

Здесь M — это имя точки, −3 — координата точки M.

Точки можно обозначать любыми буквами. Но общепринято обозначать их большими латинскими буквами. Более того, начало отчёта, которое по другому называют началом координат принято обозначать большой латинской буквой O

 

Легко заметить, что отрицательные числа лежат левее относительно начала отсчёта, а положительные числа правее.

Существуют такие словосочетания как «чем левее, тем меньше» и «чем правее, тем больше». Наверное, вы уже догадались о чём идёт речь. При каждом шаге влево число будет уменьшаться в меньшую сторону. И при каждом шаге вправо число будет увеличиваться. Стрелка, направленная вправо, указывает на положительное направление отсчёта.


Сравнение отрицательных и положительных чисел

Правило 1. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

Например, сравним два числа: −5 и 3. Минус пять меньше, чем три, несмотря на то, что пятёрка бросается в глаза в первую очередь, как цифра большая, чем три.

Связано это с тем, что −5 является отрицательным числом, а 3 — положительным. На координатной прямой можно увидеть, где располагаются числа −5 и 3

Видно, что −5 лежит левее, а 3 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что любое отрицательное число меньше любого положительного числа. Отсюда следует, что

−5 < 3

«Минус пять меньше, чем три»


Правило 2. Из двух отрицательных чисел меньше то, которое располагается левее на координатной прямой.

Например, сравним числа −4 и −1. Минус четыре меньше, чем минус единица.

Связано это опять же с тем, что на координатной прямой −4 располагается левее, чем −1

Видно, что −4 лежит левее, а −1 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что из двух отрицательных чисел меньше то, которое располагается левее на координатной прямой. Отсюда следует, что

−4 < −1

Минус четыре меньше, чем минус единица


Правило 3. Ноль больше любого отрицательного числа.

Например, сравним 0 и −3. Ноль больше, чем минус три. Связано это с тем, что на координатной прямой 0 располагается правее, чем −3

Видно, что 0 лежит правее, а −3 левее. А мы говорили, что «чем правее, тем больше». И правило говорит, что ноль больше любого отрицательного числа. Отсюда следует, что

0 > −3

Ноль больше, чем минус три


Правило 4. Ноль меньше любого положительного числа.

Например, сравним 0 и 4. Ноль меньше, чем 4. Это в принципе ясно и так. Но мы попробуем увидеть это воочию, опять же на координатной прямой:

Видно, что на координатной прямой 0 располагается левее, а 4 правее. А мы говорили, что «чем левее, тем меньше». И правило говорит, что ноль меньше любого положительного числа. Отсюда следует, что

0 < 4

Ноль меньше, чем четыре

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Сравните числа −2 и 1

Задание 2. Сравните числа −5 и −2

Задание 3. Сравните числа −5 и −16

Задание 4. Сравните числа 15 и 20

Задание 5. Сравните числа −7 и 0

Задание 6. Сравните числа 5 и 0

Задание 7. Сравните числа 5 и 7


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках



Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Минус на минус даёт плюс. А почему?

Минус на минус даёт плюс – это правило, которые мы выучили в школе и применяем всю жизнь. А кто из нас интересовался почему? Конечно, проще без лишних вопросов запомнить данное утверждение и глубоко не вникать в суть вопроса. Сейчас и без того достаточно информации, которую необходимо «переварить». Но для тех, кого всё же заинтересует этот вопрос, постараемся дать объяснение этому математическому явлению.

С древних времён люди пользуются положительными натуральными числами: 1, 2, 3, 4, 5,… С помощью чисел считали скот, урожай, врагов и т.д. При сложении и умножении двух положительных чисел получали всегда положительное число, при делении одних величин на другие  не всегда получали натуральные числа – так появились дробные числа. Что же с вычитанием?  С детских лет мы знаем, что лучше к большему прибавить меньшее и из большего вычесть меньшее, при этом мы опять же не используем отрицательные числа. Получается, если у меня есть 10 яблок, я могу отдать кому-то только меньше 10 или 10. Я никак не смогу отдать 13 яблок, потому что у меня их нет. Нужды в отрицательных числах не было долгое время.

Только с VII века н.э. отрицательные числа использовались в некоторых счётных системах, как вспомогательные величины, которые позволяли получить положительное число в ответе.

Рассмотрим пример, 6х – 30 = 3х – 9. Чтобы найти ответ, необходимо члены с неизвестными оставить в левой части, а остальные — в правую: 6х – 3х = 30 – 9, 3х = 21, х = 7. При решении этого уравнения нам даже не встретились отрицательные числа. Мы могли бы члены с неизвестными перенести в правую часть, а без неизвестных — в левую: 9 – 30 = 3х – 6х, (-21) = (-3х). При деление отрицательного числа на отрицательное получаем положительный ответ: х = 7.

Что мы видим?

Действия с использованием отрицательных чисел должны привести нас к такому же ответу, что и действия только с положительными числами. Мы можем больше не думать о практической непригодности и осмысленности действий – они помогают нам решить задачу гораздо быстрее, не приводя уравнение к виду только с положительными числами. В нашем примере мы не использовали сложных вычислений, но при большом количестве слагаемых вычисления с отрицательными числами могут облегчить нам работу.

Со временем, после проведения длительных опытов и вычислений удалось выявить правила, которым подчиняются все числа и действия над ними (в математике они называются аксиомами). Отсюда и появилась аксиома, которая утверждает, что при умножении двух отрицательных чисел получаем положительное.

© blog.tutoronline.ru,
при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Умножение и деление целых чисел. Возведение в степень

Умножение

При умножении двух целых чисел умножаются их абсолютные величины. Перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные

Примеры:

3 · 5 = 15,

3 · (-5) = -15,

-3 · 5 = -15,

-3 · (-5) = 15.

Ниже представлена схема (правило знаков при умножении):





+  ·  +  =  +
+  ·   = 
 ·  +  = 
 ·   =  +

Из данных примеров следует, что в результате умножения двух чисел с разными знаками получится отрицательное число, а результате умножения двух чисел с одинаковыми знаками – положительное.

При умножении любого числа на  -1  получится число противоположное данному.

Примеры:

-15 · (-1) = 15,

25 · (-1) = -25.

Деление

При делении одного целого числа на другое делят абсолютную величину первого на абсолютную величину второго. Перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные.

Примеры:

15 : 5 = 3,

15 : (-5) = -3,

-15 : 5 = -3,

-15 : (-5) = 3.

При делении используется то же правило, что и для умножения. Ниже представлена схема (правило знаков при делении):





+  :  +  =  +
+ : =
: + =
: = +

Из данных примеров следует, что частное двух чисел с разными знаками – отрицательное число, а частное двух чисел с одинаковыми знаками – положительное число.

При делении любого числа на  -1  получится число противоположное данному.

Примеры:

-15 : (-1) = 15,

25 : (-1) = -25.

Возведение в степень

При возведении в степень целого числа в результате может получится как положительное число, так и отрицательное.

Степень положительного числа всегда будет положительным числом.

Примеры:

52 = 5 · 5 = 25,

43 = 4 · 4 · 4 = 64.

Степень отрицательного числа может быть как положительным, так и отрицательным числом.

Примеры:

Нечётный показатель степени:

(-3)3 (-3) · (-3)  · (-3) =
+

= 9 · (-3) = -27,

то есть   (-3)3 < 0.

Чётный показатель степени:

(-4)4 (-4) · (-4)  ·  (-4) · (-4)  =
+ +

= 16 · 16 = 256,

то есть   (-4)4 > 0.

следовательно, степень отрицательного числа положительна, если показатель степени чётный, и отрицательна, если показатель степени нечётный.

Урок 28. частное целых чисел. часть 2 — Математика — 6 класс

Математика

6 класс

Урок № 28

Частное целых чисел. Часть 2.

Перечень рассматриваемых вопросов:

  1. Деление рациональных чисел.
  2. Правила знаков при делении.

Глоссарий по теме

Чтобы разделить (или умножить) два числа с разными знаками, надо разделить (или перемножить) модули этих чисел и поставить перед полученным частным (или произведением) знак «минус».

Чтобы разделить (или умножить) два числа с одинаковыми знаками, надо разделить (или перемножить) модули этих чисел и поставить перед полученным частным (или произведением) знак «плюс»

В выражениях, где есть только действия умножения и деления чисел с разными знаками, знак можно определить по числу сомножителей. Если число знаков «минус» чётное, то значение выражения будет положительным, а если нечётное, то отрицательным.

Чтобы сложить два числа одинакового знака, надо сложить их модули и поставить перед суммой знак слагаемых.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и перед разностью поставить знак слагаемого с большим модулем.

Основная литература

Никольский С. М. Математика. 6 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 258 с.

Дополнительная литература

Чулков П. В. Математика: тематические тесты. 5-6 кл. // П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнёв, О. Ф. Зарапина. — М.: Просвещение, 2009. — 142 с.

Шарыгин И. Ф. Задачи на смекалку: 5-6 кл. // И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2014. — 95 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения.

На предыдущем занятии мы узнали правило нахождения частного двух чисел одного знака и двух чисел разных знаков. Но таких выражений, содержащих только одно действие деления, на самом деле очень мало. Чаще всего встречаются более громоздкие выражения, которые содержат несколько действий.

Сегодня мы поговорим о вычислительной операции деления в таких случаях.

Для начала давайте вспомним все правила деления чисел с одинаковым и разными знаками. Стоит отметить, что аналогичное правило есть и при умножении.

Чтобы разделить (или умножить) два числа с разными знаками, надо разделить (или перемножить) модули этих чисел и поставить перед полученным частным (или произведением) знак «минус».

45 : (– 5) = – 9

Чтобы разделить (или умножить) два числа с одинаковыми знаками, надо разделить (или перемножить) модули этих чисел и поставить перед полученным частным (или произведением) знак «плюс».

– 35 : (– 7) = 5

В выражениях, где есть только действия умножения и деления чисел с разными знаками, знак можно определить по числу сомножителей. Если число знаков «минус» чётное, то значение выражения будет положительным, а если нечётное, то отрицательным.

Например:

– 5 ∙ 6 : (– 10) ∙ (– 4) = ?

В данном выражении сначала можно посчитать число знаков «минус», их оказалось 3, следовательно, ответ будет отрицательный. Далее выполним вычисления, взяв числа по модулю. В результате, объединив оба рассуждения (о знаке результата и сами вычисления), получаем ответ:

  1. 5 ∙ 6 : 10 ∙ 4 = 12
  2. – 5 ∙ 6 : (– 10) ∙ (– 4) = – 12

Обратите внимание, что если отрицательное число стоит после какого-либо знака, то его надо заключать в скобки, как и было представлено в наших примерах.

Если в вычислениях содержится не только умножение и деление, но и сложение с вычитанием, то нужно воспользоваться еще правилами сложения целых чисел.

Вспомним их.

Чтобы сложить два числа одинакового знака, надо сложить их модули и поставить перед суммой знак слагаемых.

Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и перед разностью поставить знак слагаемого с большим модулем.

Вычислим значение выражения, состоящего из нескольких действий.

25 : (– 5) + 16 ∙ (– 2) = ?

В данном выражении 3 действия.

Первое действие деление, второе умножение, третье сложение.

Выполним первое действие:

1) 25 : (– 5) = – 5, ответ в этом действии будет с минусом так как «плюс» на «минус» даст знак «минус» и при делении модулей чисел получим ответ пять, следовательно, в этом действии ответ минус пять.

Выполним второе действие:

2) 16 ∙ (– 2) = – 32

Здесь знак определим по тому же правилу, это будет «минус» и умножим модули чисел, в итоге получим минус 32.

И последним действием сложим минус 5 и минус 32. Так как числа с одним знаком, следовательно, будем складывать результаты, но в ответе запишем «минус», следуя правилу сложения чисел, рассмотренному ранее. Получаем ответ данного выражения минус 37.

3) – 5 + (– 32) = – 37

25 : (– 5) + 16 ∙ (– 2) = – 37

Итак, сегодня мы получили представление о применении свойств деления для чисел с одинаковыми и разными знаками при вычислении значений выражений, содержащих разные действия.

Сравним значения выражений, не вычисляя их.

38 : (– 19) ? 52 · (– 4) : (– 13)

– 35 + (– 18) : 2 ? – 735 : (– 5)

Решение:

Для сравнения данных выражений достаточно посмотреть на знаки, которые будут получаться при вычислениях.

Сравним выражения в первой строке. В первом выражении, знак будет минус, т. к. число отрицательных знаков в нём нечётное. Во втором выражении ответ будет иметь положительное значение, т. к. число отрицательных знаков в нём чётное. Следовательно, первое выражение меньше второго.

Сравним выражения во второй строке. Сначала рассмотрим первое выражение по действиям. При делении у частного получается знак «минус» т. к. число отрицательных знаков в первом действии нечётное. Во втором действии при сложении двух чисел с одинаковым знаком получается результат с таким же знаком, следовательно, в ответе будет отрицательное число. Во втором выражении ответ будет иметь положительное значение, т. к. число отрицательных знаков в нём чётное. Следовательно, первое выражение меньше второго.

38 : (– 19) < 52 · (– 4) : (– 13)

– 35 + (– 18) : 2 < – 735 : (– 5)

Тренировочные задания

Какой знак имеет выражение?

28 : (– 4) · 8

Решение: Для нахождения знака используем правило нахождения частного (произведения) чисел с разными знаками. Если число знаков «минус» чётное, то значение выражения будет положительным, а если нечётное, то отрицательным.

Следовательно, в нашем примере ответ будет со знаком минус, т. к. число знаков «минус» нечётное – равное единице.

Решите уравнение

5 · х + 8 · х = – 65

Решение:

Вначале найдём, сколько x содержится в левой части уравнения: сложим 5x и 8x, получается 13x. Далее найдём x, как частное (– 65) от 13. Далее находим знак, используя правило нахождения частного двух чисел с разными знаками. Частное чисел а и b равно частному их модулей, со знаком «минус», если они разных знаков. Следовательно, частное будет со знаком минус. Далее выполним деление данных чисел по модулю, результат равен 5, но с учетом знака:

x = – 5

Умножение и деление на целые числа (предварительная алгебра, изучение и понимание целых чисел) — Mathplanet

Вы также должны обращать внимание на знаки при умножении и делении. Следует запомнить два простых правила:

Когда вы умножаете отрицательное число на положительное, произведение всегда отрицательное.

Когда вы умножаете два отрицательных числа или два положительных числа, произведение всегда будет положительным.

Это похоже на правило сложения и вычитания: два знака минус становятся плюсом, а плюс и минус становятся минусом.Однако при умножении и делении вы вычисляете результат, как если бы не было знаков минус, а затем смотрите на знаки, чтобы определить, положительный или отрицательный результат. Два примера быстрого умножения:

$$ 3 \ cdot (-4) = — 12 $$

3 умножить на 4 равно 12. Поскольку существует одно положительное и одно отрицательное число, произведение отрицательное 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Теперь у нас есть два отрицательных числа, поэтому результат положительный.

Переходя к делению, вы можете вспомнить, что вы можете подтвердить полученный ответ, умножив частное на знаменатель.Если вы ответили правильно, то произведение этих двух чисел должно совпадать с числителем. Например,

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

Чтобы проверить, является ли 4 правильный ответ, мы умножаем 3 (знаменатель) на 4 (частное):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

Что произойдет, если разделить два отрицательных числа? Например,

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$

Чтобы знаменатель (-3) стал числителем (-12), вам нужно умножить его на 4, поэтому частное равно 4.

Итак, частное отрицательного и положительного чисел отрицательно, и, соответственно, частное положительного и отрицательного чисел также отрицательно. Можно сделать вывод, что:

Когда вы делите отрицательное число на положительное, то частное отрицательное.

Когда вы делите положительное число на отрицательное, частное также становится отрицательным.

Когда вы делите два отрицательных числа, получается положительное частное.

Те же правила верны и для умножения.

Видеоурок

Вычислить следующие выражения

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$

Сложение и вычитание отрицательных чисел

Purplemath

Как вы справляетесь с сложением и вычитанием минусов? Процесс работает аналогично сложению и вычитанию положительных чисел.Когда вы добавляли положительное число, вы перемещались вправо в числовой строке. Когда вы вычитали положительное число, вы двигались влево.

Теперь, если вы добавляете отрицательный результат, вы можете рассматривать это почти так же, как когда вы вычитали положительное, если вы рассматриваете «добавление отрицательного» как добавление к левому . То есть, добавляя минус, вы добавляете в обратном направлении. Точно так же, если вы вычитаете отрицательное значение (то есть вычитаете минус), вы вычитаете в другом направлении; то есть вы будете вычитать, перемещая вправо .

Например:

MathHelp.com

Вернемся к первому примеру с предыдущей страницы: «9 — 5» можно также записать как «9 + (–5)».Графически это будет выглядеть как «стрелка от нуля до девяти, а затем« отрицательная »стрелка длиной пять единиц»:

проведите по экрану , чтобы просмотреть изображение полностью →

… и вы получите «9 + (–5) = 4».

Теперь взгляните на то вычитание, которое вы не смогли сделать: 5 — 9. Поскольку теперь у вас есть отрицательные числа слева от нуля, у вас также теперь есть «пробел» для завершения этого вычитания.Рассматривайте вычитание как добавление отрицательного числа 9; то есть нарисуйте стрелку от нуля до пяти, а затем «отрицательную» стрелку длиной девять единиц:

проведите по экрану , чтобы просмотреть изображение полностью →

… или, что то же самое:

проведите по экрану , чтобы просмотреть изображение полностью →

Тогда 5 — 9 = 5 + (–9) = –4.

Конечно, этот метод отсчета вашего ответа в числовой строке не будет работать так хорошо, если вы имеете дело с большими числами. Например, подумайте о том, чтобы сделать «465 — 739». Вы, конечно же, не хотите использовать для этого числовую линию. Однако, поскольку 739 больше 465, вы знаете, что ответ на «465–739» должен быть отрицательным, потому что «минус 739» приведет вас куда-нибудь слева от нуля. Но как определить , какое отрицательное число является ответом?

Посмотрите еще раз на «5 — 9».Теперь вы знаете, что ответ будет отрицательным, потому что вы вычитаете большее число, чем вы начали (девять больше пяти). Самый простой способ справиться с этим — выполнить вычитание «как обычно» (меньшее число вычитается из большего числа), а затем поставить знак «минус» в ответ: 9–5 = 4, поэтому 5–9 = –4. Это работает так же для больших чисел (и это намного проще, чем пытаться нарисовать картинку): так как 739 — 465 = 274, то 465 — 739 = –274.

Сложить два отрицательных числа просто: вы просто добавляете две «отрицательные» стрелки, так что это похоже на «обычное» сложение, но в противоположном направлении. Например, 4 + 6 = 10 и –4 — 6 = –4 + (–6) = –10. Но что делать, если у вас много как положительных, так и отрицательных чисел?

  • Упростить 18 — (–16) — 3 — (–5) + 2

Наверное, самое простое — это преобразовать все в сложение, сгруппировать вместе положительные и отрицательные, объединить и упростить.Выглядит это так:

18 — (–16) — 3 — (–5) + 2

= 18 + 16 — 3 + 5 + 2

= 18 + 16 + (–3) + 5 + 2

= 18 + 16 + 5 + 2 + (–3)

= 41 + (–3)

= 41 — 3

= 38


«Стоп! Погодите!» Я слышу, как вы говорите.«Как перейти от« — (–16) »к« +16 »на первом этапе? Как« минус минус 16 »превратился в« плюс 16 »?»

На самом деле это довольно важная концепция, и, если вы спрашиваете, я предполагаю, что объяснение вашего учителя не имело для вас особого смысла. Поэтому я не буду давать вам «правильного» математического объяснения этого правила «минус минус — плюс». Вместо этого вот мысленная картина, с которой я столкнулся много лет назад в группе новостей по алгебре:

Представьте, что вы готовите тушеное мясо в большой кастрюле, но не на плите.Вместо этого вы контролируете температуру рагу с помощью волшебных кубиков. Эти кубики бывают двух типов: горячие и холодные.

Если вы добавите в кастрюлю горячий кубик (положительное число), температура тушеного мяса повысится. Если добавить холодный кубик (добавить отрицательное число), температура снизится. Если убрать горячий куб (вычесть положительное число), температура снизится. А если убрать холодный куб (вычесть отрицательное число), температура поднимется! То есть вычитание отрицательного значения равносильно добавлению положительного.

Теперь предположим, что у вас есть двойные и тройные кубики. Если вы добавите три кубика двойного обжига (добавьте два кубика с плюсом), температура повысится на шесть. И если вы удалите два кубика с тройным охлаждением (вычтите дважды отрицательные три), вы получите тот же результат. То есть –2 (–3) = + 6.

Вот еще одна аналогия, которую я видел. Допустим, что «хороший» будет «позитивным», а «плохой» будет «негативным», вы можете сказать:

хорошего, что происходит с хорошими людьми: хорошее дело

хорошие вещи случаются с плохими людьми: плохие вещи

плохие вещи случаются с хорошими людьми: плохие вещи

плохие вещи случаются с плохими людьми: хорошие вещи

Для конкретного примера:

семья из четырех человек в минивэне возвращается домой в целости и сохранности: хорошее дело

пьяный водитель в угнанной машине, свернувший на всю дорогу, не пойман и не остановлен: плохо

семья из четырех человек убита пьяным водителем, в то время как пьяный без единой царапины убегает с места происшествия: плохо

пьяный водитель пойман и заперт, прежде чем он кого-нибудь обидит: хорошо

Приведенные выше аналогии не являются техническими объяснениями или доказательствами, но я надеюсь, что они сделают правила «минус минус — плюс» и «минус, умноженный на минус — плюс» кажутся немного более разумными.

По какой-то причине кажется полезным использовать термины «плюс» и «минус» вместо «сложить», «вычесть», «положительный» и «отрицательный». Так, например, вместо слов «вычитание отрицательного» «, вы бы сказали» минус-минус «. Я понятия не имею, почему это так полезно, но я знаю, что эта словесная техника помогла негативу» щелкнуть «и со мной.

Партнер

Давайте рассмотрим еще несколько примеров:

  • Упростить –43 — (–19) — 21 + 25.

–43 — (–19) — 21 + 25

= –43 + 19 — 21 + 25

= (–43) + 19 + (–21) + 25 *

= (–43) + (–21) + 19 + 25 *

= (–64) + 44

= 44 + (–64)

Технически, я могу перемещать числа так, как я это делал, между двумя отмеченными звездочкой шагами выше только после , я преобразовал все в сложение.Я не могу отменить вычитание, я могу только отменить сложение; только сложение коммутативно. На практике это означает, что я могу перемещать числа вокруг , только если я также перемещаю их знаки вместе с ними . Если я буду перемещать только числа, а не их знаки, я изменю значения и получу неправильный ответ. Продолжая …

Поскольку 64 — 44 = 20, тогда 44 — 64 = –20.


  • Упростить 84 + (–99) + 44 — (–18) — 43.

84 + (–99) + 44 — (–18) — 43

= 84 + (–99) + 44 + 18 + (–43)

= 84 + 44 + 18 + (–99) + (–43)

= 146 + (–142) ​​

= 146–142

= 4


URL: https: // www.purplemath.com/modules/negative2.htm

Почему «±» на другой стороне?

Purplemath

В разделе «Решение методом извлечения квадратного корня» урока «Решение квадратики» у нас была следующая задача и решение:

Мои шаги были:

x 2 — 4 = 0

x 2 = 4

x = ± 2

Тогда мое решение было:

MathHelp.com

… и я объяснил форму решения, сказав:

Почему знак «±» («плюс-минус»)? Потому что в квадрате могло быть положительное 2 или отрицательное 2, чтобы получить 4.

Хотя объяснение является допустимым, мы можем более точно определить источник этого «плюс-минус».Объяснение может быть таким:


Предположим, нам дано уравнение « x 2 = 4» и предложено решить. Когда мы «извлекаем квадратный корень» из любой стороны, мы сокращаем путь от обычного решения. Если вместо этого мы применим обычные методы факторизации к этой квадратичной величине, мы сначала переместим все в одну сторону от знака «равно», разложим множители и решим:

x 2 = 4

x 2 — 4 = 0

( x — 2) ( x + 2) = 0

x = 2, –2

Поскольку мы множили разность квадратов, мы пришли к двум решениям, равным, за исключением знаков.«Взяв квадратный корень» из любой стороны первой расчетной строки выше и поставив знак «плюс-минус» перед числовой стороной уравнения, мы нашли бы те же два значения решения, включая их разные знаки. , за один или два шага меньше. Но рассуждения более ясны в факторизованной форме.

В приведенном выше примере мы извлекали квадратный корень из полного квадрата (а именно, 4), но этот процесс работает так же хорошо, когда строго числовая часть такого рода уравнения не является полным квадратом.Например:

Его можно преобразовать в разность квадратов, если мы позволяем квадратному корню из семи быть одним из возводимых в квадрат значений:

Тогда мы можем, как обычно, разложить на множители:

x 2 — (sqrt [7]) 2 = 0

( x — sqrt [7]) ( x + sqrt [7]) = 0

x = ± sqrt [7]

Это тот же результат, который мы получили бы, «извлекая квадратный корень» из любой стороны исходного уравнения, а затем поставив знак «±» перед числовой стороной:

x 2 = (sqrt [7]) 2

sqrt [ x 2 ] = ± sqrt [7]

x = ± sqrt [7]


Другое объяснение того, почему на одной стороне уравнения стоит «±», гораздо более техническое, с точки зрения математического определения:


Предположим, нам дано уравнение « x 2 = 4» и предложено решить.Когда мы извлекаем квадратный корень из любой стороны, мы получаем следующее:

То есть, технически говоря, у нас нет знака «±» на знаке квадратного корня справа. Однако —

Техническое определение «квадратного корня из x в квадрате» — это «абсолютное значение x ». То есть:

Из-за этого сугубо технического соображения уравнение на самом деле упрощается как:

x 2 = 4

| x | = 2

Но x может быть положительным или отрицательным (хотя, очевидно, не нулевым).Чтобы решить это абсолютное уравнение, мы должны рассмотреть каждый из двух случаев. Если значение x положительно, мы можем удалить столбцы абсолютного значения, ничего не меняя:

Если x > 0, то | x | = x , поэтому | x | = х = 2

С другой стороны, если x отрицательное значение, тогда мы должны изменить знак на x , когда мы удаляем столбцы абсолютного значения, поэтому мы получаем:

Если x <0, то | x | = — x , поэтому | x | = — x = 2

Решая это, получаем, что x = –2.

То есть, в то время как мы помещаем знак «±» на стороне с числом, «плюс-минус» фактически (технически) исходит от стороны с переменной, потому что квадратный корень из возведенной в квадрат переменной возвращает абсолютное значение эта переменная. «Взяв квадратный корень» из любой стороны и поместив «±» перед числовым значением, мы избавились от проблемы решения уравнения абсолютного значения, которое (технически) было создано путем извлечения квадратного корня.


Большинство студентов считают, что проще всего просто запомнить, что всякий раз, когда вы извлекаете квадратный корень из обеих частей уравнения, вы должны не забывать ставить «±» на стороне, противоположной переменной. Вы должны использовать то, что лучше всего подходит для вас.


URL: https: // www.purplemath.com/modules/why_plus.htm

Добавление положительных и отрицательных чисел

Сложить положительные числа, такие как 2 + 2, очень просто.

Когда мы добавляем отрицательное число к положительному или к двум отрицательным числам, это иногда может показаться сложным. Однако есть несколько простых правил, которым нужно следовать, и мы их здесь вводим.

Правило 1. Добавление положительных чисел к положительным числам — это обычное сложение.

Например: это то, что вы усвоили с самого начала.3 + 2 — два положительных числа. Вы можете вычислить эти задачи так же, как и всегда: 3 + 2 = 5.

Правило 2. Добавление положительных чисел к отрицательным — считайте добавляемую сумму вперед.

Здесь становится немного сложнее. Обратите особое внимание на то, где в проблеме находятся отрицательные знаки.

Например: -6 + 3. Это будет «минус шесть плюс три». Лучший способ подумать об этой проблеме — использовать числовую строку, которая продолжается до отрицательных чисел.

Вы начинаете с отрицательного числа -6.

И вы добавляете три к этому числу, что означает, что вы перемещаете три точки вправо.

class = «green-text»> Ответ -3. -6 + 3 = -3.

Правило 3. Добавление отрицательных чисел к положительным — считайте в обратном порядке, как если бы вы вычитали.

Теперь давайте посмотрим на обратное уравнение. Когда вы добавляете отрицательное число к положительному, вы фактически вычитаете второе число из первого.
Например, возьмите 4 + (-2). Как это выглядит в строке чисел?

Вы начинаете с 4.

А затем вы добавляете отрицательное число, что означает, что вы движетесь влево — в отрицательном направлении. Обычно вы вычитаете 2,

.

Ответ 2. 4 + (-2) = 2.

Правило 4: Добавление отрицательных чисел к отрицательным числам — относитесь к проблеме как к вычитанию (обратный счет).

Когда вы добавляете отрицательное число к отрицательному, это становится вычитанием, когда вы начинаете с отрицательной точки в строке чисел и перемещаетесь влево.

Например, -3 + (-2). Это читается как «отрицательные три плюс отрицательные 2». Вам нужно игнорировать знак плюса и понимать, что второй минус означает, что вы вычитаете это число.

Мы начинаем с -3.

Затем вычитаем 2.

Ответ -5. -3 + (-2) = -5.

Правила сложения и вычитания

целых чисел

Сложение и вычитание целых чисел является битовой сложностью. Сложение и вычитание — две функции, которые
являются основными математическими функциями.В целых числах эта математическая функция немного сложна из-за
наличие определенного знака перед числом, например «-» и ~ ez_lsquo + ez_rsquo ~. Однако, когда вы добавляете или вычитаете
два числа с одинаковым знаком, которые вы делаете, как указано, но если числа имеют разные знаки, то это
разные.
Если есть вычитание между положительным и отрицательным числом, то есть сложение.

Правила сложения и вычитания целых чисел

Правила сложения и вычитания целых чисел:
1) Если два числа имеют разный знак, например положительный и отрицательный, вычтите два числа и дайте знак большему числу.
2) Если два числа имеют одинаковый знак, т.е. положительные или отрицательные знаки, сложите два числа и дайте общий знак.
3) (положительный) x (положительный) = положительный знак продукта.
4) (отрицательный) x (отрицательный) = отрицательный знак продукта.
5) (положительный) x (отрицательный) = отрицательный знак продукта. Число
положительное, следовательно, знак продукта положительный.
6) (отрицательный) x (положительный) = знак продукта отрицательный.
Примечание: ответ сложения или вычитания между двумя числами будет иметь знак большего числа.
Решенные примеры:
1. вычесть: (-4) — (-3)
(отрицательный) x (отрицательный 3) = + 3
= -4 + 3
= -1.
Здесь я поставил знак числа большего значения, т. Е. (- 4).
2. Сложение: -8 + 10
= -8 + 10
= 2
3. Вычесть: -9 — (+9)
(отрицательный) x (положительный 9) = — 9
= -9 — 9
= — 18

Практикуйтесь в правилах сложения и вычитания целых чисел

1. Вычесть: 6 — (-9)
2. Вычесть: 10 — (10)
3. Вычесть: 10 — (8)
4.Вычесть: 34 — (-9)
5. Вычесть: 73 — (88)
6. Вычесть: 19 — (-29)
7. Вычесть: 15 — (23)
8. Вычесть: 54– (-34)
9. Вычесть: 0 — (38)
10. Вычесть: -34– (-18)
11. Сложить: 78+ (-12)
12. Сложить: 68 + (-56)
13. Сложить: 36 + (9)
14. Дополнение: 94 + (-99)
15. Дополнение: -63 + (0)
16. Дополнение: 20 + (-6)
17. Дополнение: -37 + (73)
18 Сложение: 48 + (-12)
19. Сложение: 78 + (-67)
20. Сложение: 5 + (23) Целочисленные правила сложения и вычитания
Целочисленные правила в математике для 6-го класса
Домашняя страница

Covid-19 привел мир к феноменальному переходу.

За электронным обучением будущее уже сегодня.

Оставайтесь дома, оставайтесь в безопасности и продолжайте учиться !!!

Covid-19 повлиял на физическое взаимодействие между людьми.

Не позволяйте этому влиять на ваше обучение.

Вычитание положительных и отрицательных чисел

Вычитание
положительные и отрицательные числа также могут быть сложными, потому что их несколько
правила, которые нужно помнить и соблюдать.

Правило 1: Вычитание положительного числа из положительного — это нормально.
вычитание.

Пример 1: Не позволяйте разговорам о положительных и отрицательных числах
вы сбились с пути — если вы видите положительное число минус положительное число, вычтите его
вроде нормально! Например, если вы видите 5 — 3, вычитайте как обычно! 5 — 3 = 2.

Правило 2: Вычитание положительного числа из отрицательного — начните с
отрицательное число и отсчитайте в обратном порядке дополнительную вычитаемую сумму.

Пример 2: Допустим, у нас есть проблема -5 — 3. Это будет читаться как «отрицательный
пять минус три ». Это можно представить в виде числовой линии, что означает, что мы собираемся
начать с отрицательного числа (-5) и продолжать отсчет до -3, получая
-8, вот так:

Большая красная точка над -5 показывает, что именно здесь мы начинаем нашу проблему.Красная стрелка показывает, что мы считали в обратном порядке (вычитали) 3. Красный кружок вокруг
–8 показывает, что это наш ответ.

Таким образом, -5 — 3 = -8.

Вы также можете думать об этих проблемах как о задачах сложения — вы складываете числа
вместе (5 + 3 = 8), а затем, поскольку оба числа имеют знак минус перед
перед ответом поставьте знак минус, например: -8.Если это
имеет больше смысла, вы можете решать эти задачи вот так, но только те проблемы, которые
записывается так: -5 — 3. Если есть другие знаки (сложение, вычитание,
и т. д.) вам необходимо следовать правилу для этого типа проблемы.

Правило 3: Вычитание отрицательного числа из отрицательного числа — когда вы видите
знак вычитания (минус), за которым следует отрицательный знак, превратите два знака в
знак плюс.Таким образом, вместо того, чтобы вычитать отрицательное, вы добавляете положительное.
Таким образом, — -5 становится +5, и продолжайте обычное добавление.

Пример 3: Допустим, у нас возникла проблема -6 — -3. Это можно было бы прочитать как «отрицательный
шесть минус три минус «. Это можно представить в виде числовой прямой, что означает
мы собираемся начать с изменения — -3 на +3, например:

Теперь наша задача имеет вид -6 + 3, которую мы можем решить как обычную задачу сложения на
числовая строка, например:

Большая красная точка над -6 показывает, что именно здесь мы начинаем нашу проблему.Синяя стрелка показывает, что мы посчитали вперед (добавлено) 3. Синий кружок вокруг
–3 показывает, что это наш ответ.

Правило 4: Вычитание отрицательного числа из положительного — когда вы видите
знак вычитания (минус), за которым следует отрицательный знак, превратите два знака в
знак плюс. Таким образом, вместо того, чтобы вычитать отрицательное, вы добавляете положительное,
так что у вас есть простая проблема сложения.

Пример 4: Допустим, у нас есть проблема 5 — (-3). Это будет читаться как «пять
минус минус три. » Это будет работать так же, как и в предыдущем примере, поэтому
— (-3) изменится на +3; следовательно, ваша новая задача будет выглядеть так: 5 + 3, что
простая задача сложения, приводящая к 8.

Тест на вычитание положительных и отрицательных чисел

Проблемы

1.4 — 2 2. -8 — 5 3. -4 — (-7) 4. 6 — (-3) 5. -9 — 1
6.-10 — (-8) 7. 9 — 4 8. 2 — (-7) 9. -7 — 8 10. -5 — (-6)

Решения

1.2 2. -13 3. 3 4. 9 5. -10
6.-2 7. 5 8. 9 9. -15 10. 1

Сложить, вычесть, умножить, разделить, экспоненту

Математика K-Plus

  • Home
  • Математика
    • Числа
    • Сложить
    • Вычесть
    • Умножить
    • Разделить
    • Свойства
    • PEMDAS
    • Разложение на множители
    • Дроби
    • 9010 Корни 9010
  • Компания
    • О нас
    • Политика конфиденциальности
    • Условия использования
    • Авторские права
    • Связаться с нами
    • Ресурсы
  • Справка

Математические символы: плюс, минус, умножение, деление и экспонента

В арифметике математический символ показывает, к какой математической операции относится
применяться к набору чисел.Ниже приводится подробное описание этих символов.
Наряду со страницей математических символов читателю рекомендуется прочитать
следующие страницы для более полного понимания предмета: Equation Equality and Inequality, Math
Приоритет символов PEMDAS.

  • Добавление математических символов в арифметике: Знак плюс или Дополнительный символ
    ( + )
    Знак плюс — это математический символ, используемый для обозначения положительных чисел или суммирования
    числа.Примеры:
    (а) знак плюс показывает, что 5 — положительное число: +5
    (б) знак плюс показывает сложение чисел: 2 + 3 = 5
  • Математические символы вычитания в арифметике: Знак минуса или Символ вычитания
    ()
    Знак минус — это математический символ, используемый для обозначения отрицательных чисел или взятия
    разница двух чисел. Примеры:

    (a) знак минус показывает, что 5 — отрицательное число: -5
    (б) знак минус показывает числа вычитания: 5 — 3 = 2
  • Умножение математических символов в арифметике: Умножение символа или Умножение
    Знак
    ( × или * )
    Умножение — это еще один способ написания некоторых типов задач сложения.В
    умножение двух целых чисел эквивалентно сложению одного из них
    с самим собой во столько раз, сколько значение другого. Пример:
    (a) 3 × 4 = 12

    (b) или сформулировано как сложная задача (3 сложены четыре раза):
    (в) 3 + 3 + 3 + 3 = 12
  • Математические символы деления в арифметике: Символ деления или Знак деления
    ( ÷ или /)
    Знак деления (÷), помещенный между двумя числами, показывает, что первое
    делится на секунды, как в 12 ÷ 3 = 4; также знак косой черты (/) является
    символ разделения.

About the Author

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Related Posts