Регрессия что это: Регрессия в психологической практике – польза или вред?

Регрессия (психология) | это… Что такое Регрессия (психология)?

У этого термина существуют и другие значения, см. Регрессия.

Регре́ссия (лат. Regressus — обратное движение) — защитный механизм, являющийся формой психологического приспособления в ситуации конфликта или тревоги, когда человек бессознательно прибегает к более ранним, менее зрелым и менее адекватным образцам поведения, которые кажутся ему гарантирующими защиту и безопасность.

Содержание 1 Описание 2 Виды нормальной детской регрессии 3 Литература 4 Примечания

Описание

В основе этой защиты лежит объективный факт, что маленького ребёнка люди обычно склонны защищать в большей степени, чем взрослого человека. Сохраняя воспоминания о чувстве безопасности, которое было у большинства из нас в детстве, мы, порой, бессознательно используем, на первый взгляд, парадоксальный способ защиты от неприятностей — начинаем проявлять детские, не адаптивные черты характера и модели поведения. Зачастую это действительно приводит к тому, что окружающие начинают защищать «беззащитного ребёнка», но не всегда: регрессия может срабатывать даже тогда, когда рядом попросту никого нет.

Демонстрация болезненности, ущербности и др. также относится к регрессии, так как содержит то же послание: «Я больной, я не способен о себе позаботиться, защитите меня». Как следствие, у некоторых людей, злоупотребляющих регрессией, это может действительно приводить к хроническим болезням и хронической неуспешности, перерастать в ипохондрию и сопровождаться соматизацией. Когда регрессия становится краеугольным камнем личности, жизненной стратегией преодоления проблем, такая личность называется инфантильной личностью.^[1]

Также регрессия характерна для истероидных личностей.^[2]

Виды нормальной детской регрессии

Выделяют следующие виды нормальной регрессии, проявляющейся у детей:

• Кратковременный регресс навыков — возможен в ситуации, вызывающей страх, в ослабленном состоянии после болез­ни или в состоянии усталости навыки, находящиеся в стадии формирования, могут оказываться недоступными для ребёнка.
• Регресс эмоциональной регуляции — проявляется в тех же условиях эмоционального истощения любой маленький ребе­нок скорее всего прибегнет к менее зрелым и более мощным по своей защитной функции формам реагирования на аффективные трудности.
• Временный откат, возвращение к более простой, но соответствующей возрасту форме поведения после периода преждевре­менного использования более прогрессивной формы поведения.
• Кратковременный неглубокий регресс поведения и способов аффектив­ного реагирования, возможный в ситуациях, связанных с изменением всей системы жизненных стереотипов семьи (например, в случае рождения нового ребёнка).
• Регресс из-за нетерпимости несоответствия образцу — тенденция по началу отказываться применять на практике навык, несовершенство которого по сравнению с образцом взрослого или собственного поведения бросается в глаза ребёнку.^[3]

Литература

• Мак-Вильямс, Нэнси.
  Психоаналитическая диагностика: Понимание структуры личности в клиническом процессе = Psychoanalytic diagnosis: Understanding personality structure in the clinical process.  — Москва: Класс, 1998. — 480 с. — ISBN 5-86375-098-7

Примечания

1. ↑ Ненси Мак-Вильямс, «Психоаналитическая диагностика: Понимание структуры личности в клиническом процессе», глава «Регрессия», изд. «Класс», 1998.
2. ↑ Ненси Мак-Вильямс, «Психоаналитическая диагностика: Понимание структуры личности в клиническом процессе», глава «Истерические, или театральные (histrionic) личности», изд. «Класс», 1998.
3. ↑ Бардышевская, Марина Константиновна. Регрессивные явления в развитии детей с эмоциональными нарушениями (рус.) // Лурия и психология ХХI века : сборник. — Москва: Смысл, 2003. — С. 236-246.

что это такое в психологии простыми словами

В психологии регрессия рассматривается как механизм защиты психики от негативных переживаний. Для нее характерен откат или возвращение к примитивным, детским реакциям на то, что происходит вокруг. С одной стороны, это хорошо, потому что человек таким способом уходит от реальности, снимает с себя ответственность, расслабляется. Но иногда ситуация заходит слишком далеко и начинаются серьезные психические проблемы. Почему так происходит?

Содержание

• Регрессия — что это такое простыми словами
• Виды регрессии
• Как работает механизм регрессии
  • Проявления
• Кто больше всех склонен к регрессии
• Примеры регрессии в психологии человека
• Заключение

Регрессия — что это такое простыми словами

Регрессия в психологии — это один из описанных Зигмундом Фрейдом методов психологической защиты. Он условно разделил их на 2 большие группы:

1. Механизмы высокого уровня трансформируют неудовлетворенность и негативные переживания в активные действия. Наглядный пример — занятия творчеством.
2. Механизмы низшего уровня характеризуются искажением реальности. Они не помогают решить проблему, а, наоборот, усугубляют ее, переводя из сознания в подсознание. Человеку лишь кажется, что он ведет полноценную жизнь. На самом же деле он находится на прямом пути к развитию неврозов и других психических проблем.

Регрессия относится к низшим психологическим защитам. И это еще не все. Она по праву считается самой примитивной техникой.

Интересно, что существует несколько определений регрессии:

1. Регрессией в психологии называют такой механизм защиты психики, при котором индивид приспосабливается к конфликтной или тревожной ситуации, прибегая к ранним, но менее зрелым моделям поведения. Их он считает максимально безопасными и эффективными в данных обстоятельствах.
2. Согласно Глоссарию психологических терминов, регрессия — это состояние, для реализации которого происходит возврат к примитивным формам мышления и поведения, свойственным людям на более ранней стадии развития.
3. В словаре аналитической психологии сказано, что регрессия — это обратное движение либидо к ранним способам адаптации. Сопровождается инфантильными фантазиями и желаниями.
4. Р. Комер (профессор кафедры психологии Принстонского университета с более чем 25-летним стажем) называл регрессией защитный механизм внутреннего «Я», при котором человек возвращается к примитивным способам взаимодействия с окружающим миром.

Свое определение регрессии и регрессивному поведению дают различные направления психотерапии:

1. В психоанализе регрессия — это простой механизм защиты, относящийся к этапу воссоединения, когда при невозможности удовлетворить ту или иную потребность человек обращается к тем периодам прошлого, в которых он испытывал наслаждение и получал полное удовлетворение другими способами. Степень выраженности регрессии в этом случае зависит от колебаний между адаптацией к новому способу удовлетворения и силой привычки к старым способам.
2. В гештальт-терапии этим термином называют возврат к ранним уровням развития или манере самовыражения. Регрессия, по словам психологов, помогает уменьшить тревогу путем отказа от реальности в пользу той модели поведения, которая помогала справиться с негативными эмоциями в прошлом.
3. В бихевиоризме регрессия — это возвращение к раннему, более примитивному и простому способу реагирования. Так, человек оправдывается с позиции рассуждений маленького ребенка, отказывается от логического размышления, стоит на своем даже в тех случаях, когда собеседник абсолютно прав.
   У таких личностей сильно замедлилось или вовсе остановилось психическое развитие, в результате чего к ним часто возвращаются их детские привычки.

Как видите, определений слова «регрессия» много. Но все они сводятся к одному: это защитная функция, для которой характерен возврат к примитивным формам поведения и мышления.

Виды регрессии

Регрессия есть у каждого человека. Но проявляется она по-разному. Все зависит от ее вида:

1. Кратковременная. Встречается чаще всего. Представляет собой обычную реакцию, слабость, вызванную эмоциональным или физическим перенапряжением. Помогает расслабиться, справиться с последствиями стресса и неудач. Такая регрессия проходит без осложнений.
2. Частичная. Отличается большей продолжительностью. Вызывает изменения в поведении человека, а в особо сложных ситуациях — развитие психических расстройств. Для примера представьте человека, который болен серьезным заболеванием. Его он использует для того, чтобы манипулировать родными и близкими людьми, получая при этом то, что ему нужно. Такое поведение со временем превратит его в ипохондрика. Он будет искать и, что самое интересное, находить у себя признаки все новых и новых болезней только ради того, чтобы и дальше получать внимание от окружающих. А это уже и есть расстройство психики.
3. Полная. Этот вид регрессии в большинстве случаев связан со старческим слабоумием или деменцией. Вы наверняка тоже слышали слова о том, что пожилой человек впал в детство? Но стоит отметить, что полная регрессия встречается и среди молодых людей, если они пережили тяжелую психологическую травму. Их сознанию сложно смириться с тем, что произошло, поэтому оно «закрывается» от всего этого ужаса, возвращаясь в детство. Этот вид регрессии в психологии считается серьезным психическим заболеванием, для лечения которого потребуется помощь психиатра.

По сути, регрессия — это предохранитель, защищающий психику от чрезмерного перенапряжения. Он работает на уровне подсознания, поэтому человек не способен контролировать его развитие. Если кто-то впадает в детство, не стоит сразу высмеивать его. Бить тревогу нужно лишь в тех случаях, когда имеет место полная регрессия.

Как работает механизм регрессии

Поведение — это всегда ответ на воздействие раздражителей из окружающей среды. Ими выступают какие-то проблемы, люди, события и т.д. Все мы даем разную реакцию. Например, вы можете проявлять мудрость, мыслить рационально, вести себя по-взрослому. А, допустим, ваш друг действует по-детски, инфантильно.

В процессе развития каждый человек учится реагировать на окружающий мир более разумно и логично. Но бывает и так, что происходит откат к давно забытым, детским реакциям. Это и есть регрессия.

Проявления

Как сказано выше, регрессия — это самый простой, примитивный механизм психологической защиты. Чаще всего он встречается в тех ситуациях, когда разумное взрослое поведение не приносит желаемых результатов. Наглядный пример — человек, который заболел. Он ведет себя как ребенок: капризничает, чтобы выпросить больше внимания. Когда он понимает, что такие действия помогают ему добиться желаемого, они входят в привычку. И вот уже в каждой сложной ситуации, даже не связанной с болезнью, он ведет себя так же.

Другой пример регрессии — ситуации, когда вы чувствуете себя уставшими, «выжатыми, как лимон». Чего больше всего хочется в такие моменты? Вкусняшку, залезть под одеяло и кому-то выговориться. Отличный сценарий, согласны? Он дает возможность почувствовать себя в безопасности, прямо, как в детстве, хотя бы на время снять с себя ответственность. Но, как бы приятно это ни было, вернуться в детство невозможно. Это все иллюзия. И защита психики тоже, к сожалению, иллюзорна.

Существуют и другие проявления регрессии:

1. Если человек хочет что-то получить от окружающих людей, он копирует поведение избалованного ребенка, капризничает, истерит или же обещает вести себя хорошо взамен на получение того, что ему нужно. Обратите внимание, как в такие моменты меняется голос. Он становится детским, с нотками плаксивости.
2. Регрессия проявляется в увлечении различными религиозными течениями, в любви к мистике и суевериям. Человек ищет причину своих страданий, неудовлетворенности и неудач не в своем поведении, а в наказании от Бога или проклятиях. Точно так же ведут себя дети, которые пытаются вину за проступки перекладывать на других, возможно, младших товарищей или братьев и сестер, не могущих дать ответ.
3. Еще одно проявление регрессии — аддиктивное или зависимое поведение. Скорее всего, у вас тоже есть знакомые игроманы, которые все свое свободное время проводят за компьютерными играми. Для них это попытка сбежать от реальной жизни. Это похоже на то, как ребенок прячется под одеяло от придуманных им же ночных монстров.
4. Регрессия — это еще и чрезмерное употребление спиртных напитков, курение, наркомания. Какое отношение все это имеет к детскому поведению — спросите вы? Эти способы снять нервное напряжение сродни тем, как дети грызут ногти, ковыряются в носу и т.д.

Зигмунд Фрейд говорил еще об одном проявлении регрессии. Оно связано с проблемами в сексуальной жизни. Речь идет о садомазохизме, бисексуальности и тому подобных состояниях.

Кто больше всех склонен к регрессии

Чаще всего с регрессией сталкиваются дети, чья психика находится еще в стадии формирования и отличается неустойчивостью. Если им хочется больше внимания или нет желания что-то делать, они плачут и капризничают. А иногда ведут себя словно совсем маленькие, например, забывая попроситься на горшок или отказываясь самостоятельно кушать и одеваться. Особенно часто такие ситуации возникают в семьях, где рождается второй ребенок. Старший таким образом показывает свою ревность, требует вернуть утраченное внимание со стороны родителей.

Регрессия у взрослых — признак слабости и инфантилизма. В группе риска находятся такие категории людей:

• слабохарактерные, с нестабильным эмоциональным состоянием личности;
• неуверенные в себе индивиды с низкой самооценкой;
• те, кто легко поддается влиянию со стороны окружающих или СМИ;
• люди, которым сложно жить в социуме, строить взаимоотношения с теми, кто находится вокруг них;
• личности, склонные к повышенной тревожности, панике, неврозам и истерии.

Интересно, что иногда регрессия случается и у тех, кто уверен в себе. Это происходит в случаях, когда другие механизмы психологической защиты оказались малоэффективными или неэффективными вовсе. Иногда трудности отнимают все эмоциональные и физические силы, а желаемое при этом так и остается где-то вдалеке. В такие моменты, чтобы защитить себя от дальнейшего разочарования и депрессии, человек словно бы впадает в детство. Он плачет, всем жалуется, «заедает» стресс, всем своим видом показывает обиду и страдания.

Стоит отметить, что для сильных духом людей регрессия — это всего лишь временное явление, это слабость, которая нужна для того, чтобы снять эмоциональное напряжение. После он снова становится самим собой.

Как видно, в психологии регрессия имеет свои плюсы и минусы.

Примеры регрессии в психологии человека

В психологии примеров регрессии из жизни масса. Неважно, что выбирает человек: детское поведение, склонность к мистике, видеоигры, просмотр сериалов, капризы или употребление алкоголя и запрещенных веществ. Ситуация выглядит примерно так:

1. Первый раз регрессивное поведение действительно играет защитную роль. Индивид испытывает негативные эмоции, справиться с которыми пытается одним из вышеописанных способов. В результате он получает удовольствие.
2. Второй раз человек прибегает к регрессии уже не из-за негатива, а лишь потому, что помнит положительные ощущения, полученные, например, от компьютерных игр или употребления спиртных напитков.

Получается, что выбранный способ регрессии уже не выполняет защитную функцию. Да и необходимости в его применении нет. Но человек вновь и вновь прибегает к нему, помня о том, какое удовольствие он получал.

Заключение

Не все механизмы психологической защиты полноценно выполняют свои функции. Нет, регрессия, в какой-то мере помогает справиться с негативными переживаниями. Но в некоторых случаях человек настолько увлекается детскими моделями поведения, что переходит все допустимые границы. В особо серьезных ситуациях это приводит к развитию психических расстройств. Поэтому не увлекайтесь. Развивайте уверенность в себе и адекватную самооценку. Используйте «детское» поведение только для того, чтобы справиться с эмоциональным перенапряжением. А после снова возвращайтесь ко взрослой жизни.

Что такое нелинейная регрессия? Сравнение с линейной регрессией

К

Уилл Кентон

Полная биография

Уилл Кентон — эксперт в области экономики и инвестиционного законодательства. Ранее он занимал руководящие должности редактора в Investopedia и Kapitall Wire, имеет степень магистра экономики Новой школы социальных исследований и степень доктора философии по английской литературе Нью-Йоркского университета.

Узнайте о нашем редакционная политика

Обновлено 29 мая, 2022

Рассмотрено

Сомер Андерсон

Рассмотрено Сомер Андерсон

Полная биография

​Сомер Дж. Андерсон является дипломированным бухгалтером, доктором бухгалтерского учета и профессором бухгалтерского учета и финансов, который работает в сфере бухгалтерского учета и финансов более 20 лет. Ее опыт охватывает широкий спектр областей бухгалтерского учета, корпоративных финансов, налогов, кредитования и личных финансов.

Узнайте о нашем Совет по финансовому обзору

Нелинейная регрессия — это форма регрессионного анализа, в которой данные подгоняются к модели, а затем выражаются в виде математической функции. Простая линейная регрессия связывает две переменные (X и Y) прямой линией (y = mx + b), а нелинейная регрессия связывает две переменные нелинейной (кривой) связью.

Цель модели — сделать сумму квадратов как можно меньше. Сумма квадратов — это мера, которая отслеживает, насколько сильно наблюдения Y отличаются от нелинейной (кривой) функции, используемой для прогнозирования Y.

Он вычисляется путем нахождения разницы между подобранной нелинейной функцией и каждой точкой Y данных в наборе. Затем каждая из этих разностей возводится в квадрат. Наконец, все квадраты цифр складываются вместе. Чем меньше сумма этих квадратов, тем лучше функция соответствует точкам данных в наборе. Нелинейная регрессия использует логарифмические функции, тригонометрические функции, экспоненциальные функции, степенные функции, кривые Лоренца, функции Гаусса и другие методы подбора.

Ключевые выводы

• Как линейная, так и нелинейная регрессия предсказывают отклики Y от переменной (или переменных) X.
• Нелинейная регрессия представляет собой кривую функцию переменной X (или переменных), которая используется для прогнозирования переменной Y.
• Нелинейная регрессия может показывать прогноз роста населения с течением времени.

Моделирование нелинейной регрессии похоже на моделирование линейной регрессии в том смысле, что оба стремятся графически отследить конкретный ответ от набора переменных. Нелинейные модели сложнее разработать, чем линейные модели, потому что функция создается посредством серии приближений (итераций), которые могут возникать в результате проб и ошибок. Математики используют несколько установленных методов, таких как метод Гаусса-Ньютона и метод Левенберга-Марквардта.

Часто модели регрессии, которые на первый взгляд кажутся нелинейными, на самом деле являются линейными. Процедуру оценки кривой можно использовать для определения характера функциональных взаимосвязей в ваших данных, чтобы вы могли выбрать правильную модель регрессии, линейную или нелинейную. Модели линейной регрессии, хотя они обычно образуют прямую линию, также могут образовывать кривые, в зависимости от формы уравнения линейной регрессии. Точно так же можно использовать алгебру для преобразования нелинейного уравнения, чтобы оно имитировало линейное уравнение — такое нелинейное уравнение называется «внутренне линейным».

Линейная регрессия связывает две переменные прямой линией; нелинейная регрессия связывает переменные с помощью кривой.

Одним из примеров использования нелинейной регрессии является прогнозирование роста населения с течением времени. Диаграмма рассеяния изменения данных о населении с течением времени показывает, что связь между временем и ростом населения, по-видимому, существует, но это нелинейная связь, требующая использования модели нелинейной регрессии. Логистическая модель роста населения может предоставить оценки населения за периоды, которые не были измерены, и прогнозы будущего роста населения.

Независимые и зависимые переменные, используемые в нелинейной регрессии, должны быть количественными. Категориальные переменные, такие как регион проживания или религия, должны быть закодированы как бинарные переменные или другие типы количественных переменных.

Чтобы получить точные результаты от модели нелинейной регрессии, вы должны убедиться, что указанная вами функция точно описывает взаимосвязь между независимыми и зависимыми переменными. Также необходимы хорошие начальные значения. Плохие начальные значения могут привести к тому, что модель не будет сходиться, или решение будет оптимальным только локально, а не глобально, даже если вы указали правильную функциональную форму для модели.

Источники статей

Investopedia требует, чтобы авторы использовали первоисточники для поддержки своей работы. К ним относятся официальные документы, правительственные данные, оригинальные отчеты и интервью с отраслевыми экспертами. Мы также при необходимости ссылаемся на оригинальные исследования других авторитетных издателей. Вы можете узнать больше о стандартах, которым мы следуем при создании точного и беспристрастного контента, в нашем редакционная политика.

1. Университет Отаго, Новая Зеландия. «Нелинейный регрессионный анализ».

Множественная линейная регрессия (MLR) Определение, формула и пример

Что такое множественная линейная регрессия (MLR)?

Множественная линейная регрессия (MLR), также известная как множественная регрессия, представляет собой статистический метод, который использует несколько независимых переменных для прогнозирования результата переменной отклика. Целью множественной линейной регрессии является моделирование линейной зависимости между независимыми переменными и переменными отклика (зависимыми). По сути, множественная регрессия является расширением обычной регрессии методом наименьших квадратов (OLS), поскольку она включает более одной объясняющей переменной.

Ключевые выводы

• Множественная линейная регрессия (MLR), также известная как множественная регрессия, представляет собой статистический метод, использующий несколько независимых переменных для прогнозирования результата переменной отклика.
• Множественная регрессия — это расширение линейной (OLS) регрессии, в котором используется только одна независимая переменная.
• MLR широко используется в эконометрике и финансовых выводах.

Формула и расчет множественной линейной регрессии

 у я «=» β 0 + β 1 Икс я 1 + β 2 Икс я 2 + . . . + β п Икс я п + ϵ где, для я «=» н наблюдения: у я «=» зависимая переменная Икс я «=» пояснительные переменные β 0 «=» y-перехват (постоянный термин) β п «=» коэффициенты наклона для каждой независимой переменной ϵ «=» член ошибки модели (также известный как остатки) \begin{align}&y_i = \beta_0 + \beta _1 x_{i1} + \beta _2 x_{i2} + . .. + \beta _p x_{ip} + \epsilon\\&\textbf{где, для} i = n \textbf{ наблюдения:}\\&y_i=\text{зависимая переменная}\\&x_i=\text{независимые переменные}\\&\beta_0=\text{y-перехват (постоянный член)}\\&\ beta_p=\text{коэффициенты наклона для каждой независимой переменной}\\&\epsilon=\text{член ошибки модели (также известный как остатки)}\end{выровнено} ​yi​=β0​+β1​xi1​+β2​xi2​+…+βp​xip​+ϵ, где для i=n наблюдений: yi​=зависимая переменнаяxi​=объясняющие переменныеβ0​=y-отрезок (постоянная термин)βp​= коэффициенты наклона для каждой объясняющей переменнойε= член ошибки модели (также известный как остатки)​

О чем может рассказать множественная линейная регрессия

Простая линейная регрессия — это функция, которая позволяет аналитику или статистику делать прогнозы относительно одной переменной на основе информации, известной о другой переменной. Линейную регрессию можно использовать только при наличии двух непрерывных переменных — независимой переменной и зависимой переменной. Независимая переменная — это параметр, который используется для вычисления зависимой переменной или результата. Модель множественной регрессии распространяется на несколько независимых переменных.

Модель множественной регрессии основана на следующих предположениях:

• Существует линейная зависимость между зависимыми переменными и независимыми переменными
• Независимые переменные не слишком сильно коррелируют друг с другом
• y _i наблюдений выбираются независимо и случайным образом из совокупности
• Остатки должны быть нормально распределены со средним значением 0 и дисперсией σ

Коэффициент детерминации (R-квадрат) — это статистическая метрика, которая используется для измерения того, какая часть вариации результата может быть объяснена вариацией независимых переменных. R ² всегда увеличивается по мере того, как к модели MLR добавляется больше предикторов, даже если предикторы могут быть не связаны с переменной результата.

Таким образом, R ² сам по себе не может использоваться для определения того, какие предикторы следует включить в модель, а какие следует исключить. р ² может принимать значения только от 0 до 1, где 0 означает, что результат не может быть предсказан ни одной из независимых переменных, а 1 означает, что результат может быть предсказан без ошибок по независимым переменным.

При интерпретации результатов множественной регрессии бета-коэффициенты действительны при условии, что все остальные переменные остаются постоянными («все остальные равны»). Выходные данные множественной регрессии могут отображаться горизонтально в виде уравнения или вертикально в виде таблицы.

Пример использования множественной линейной регрессии

Например, аналитик может захотеть узнать, как движение рынка влияет на цену ExxonMobil (XOM). В этом случае их линейное уравнение будет иметь значение индекса S&P 500 в качестве независимой переменной, или предиктора, и цену XOM в качестве зависимой переменной.

На самом деле исход события предсказывают многочисленные факторы. Движение цен ExxonMobil, например, зависит не только от общего состояния рынка. Другие предикторы, такие как цена на нефть, процентные ставки и динамика цен на нефтяные фьючерсы, могут влиять на цену XOM и цены акций других нефтяных компаний. Чтобы понять взаимосвязь, в которой присутствует более двух переменных, используется множественная линейная регрессия.

Множественная линейная регрессия (MLR) используется для определения математической взаимосвязи между несколькими случайными величинами. Другими словами, MLR исследует, как несколько независимых переменных связаны с одной зависимой переменной. Как только каждый из независимых факторов определен для прогнозирования зависимой переменной, информация о нескольких переменных может быть использована для создания точного прогноза уровня их влияния на результирующую переменную. Модель создает зависимость в виде прямой линии (линейной), которая наилучшим образом соответствует всем отдельным точкам данных.

Ссылаясь на приведенное выше уравнение MLR, в нашем примере:

• y _i = зависимая переменная — цена XOM
• x _i1 = процентные ставки
• x _i2 = цена на нефть
• x _i3 = значение индекса S&P 500
• x _i4 = цена фьючерса на нефть
• B ₀ = пересечение оси Y в нулевое время
• B ₁ = коэффициент регрессии, который измеряет единичное изменение зависимой переменной, когда x _i1 changes — изменение цены XOM при изменении процентных ставок
• B ₂ = значение коэффициента, измеряющего единичное изменение зависимой переменной при изменении x _i2 — изменение цены XOM при изменении цен на нефть

Оценки методом наименьших квадратов — B ₀ , B ₁ , B ₂ … B _p — обычно вычисляются с помощью статистического программного обеспечения. Сколько переменных может быть включено в регрессионную модель, в которой каждая независимая переменная дифференцируется числом — 1,2, 3, 4. ..p. Модель множественной регрессии позволяет аналитику прогнозировать результат на основе информации, предоставленной несколькими независимыми переменными.

Тем не менее, модель не всегда идеально точна, поскольку каждая точка данных может немного отличаться от результата, предсказанного моделью. Остаточное значение E, представляющее собой разницу между фактическим результатом и прогнозируемым результатом, включено в модель для учета таких незначительных отклонений.

Предположим, что мы запускаем нашу модель ценовой регрессии XOM через программное обеспечение для расчета статистики, которое возвращает следующий результат:

Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

Аналитик интерпретировал бы этот результат как означающий, что если другие переменные остаются постоянными, цена XOM увеличится на 7,8%, если цена на нефть на рынках увеличится на 1%. Модель также показывает, что цена XOM снизится на 1,5% после повышения процентных ставок на 1%. р ² указывает, что 86,5% колебаний курса акций Exxon Mobil можно объяснить изменениями процентной ставки, цен на нефть, нефтяных фьючерсов и индекса S&P 500.

Разница между линейной и множественной регрессией

Регрессия с помощью обычных линейных квадратов (OLS) сравнивает реакцию зависимой переменной на изменение некоторых независимых переменных. Однако зависимая переменная редко объясняется только одной переменной. В этом случае аналитик использует множественную регрессию, которая пытается объяснить зависимую переменную, используя более одной независимой переменной. Множественные регрессии могут быть линейными и нелинейными.

Множественные регрессии основаны на предположении, что между зависимыми и независимыми переменными существует линейная связь. Он также предполагает отсутствие значительной корреляции между независимыми переменными.

Что делает множественную регрессию множественной?

Множественная регрессия рассматривает влияние более чем одной объясняющей переменной на некоторый интересующий результат. Он оценивает относительное влияние этих объясняющих или независимых переменных на зависимую переменную, когда все остальные переменные в модели остаются постоянными.

Зачем использовать множественную регрессию вместо простой регрессии МНК?

Зависимая переменная редко объясняется только одной переменной. В таких случаях аналитик использует множественную регрессию, которая пытается объяснить зависимую переменную, используя более одной независимой переменной. Модель, однако, предполагает, что между независимыми переменными нет серьезных корреляций.

Можно ли выполнить множественную регрессию вручную?

Маловероятно, поскольку модели множественной регрессии сложны и становятся еще более сложными, когда в модель включается больше переменных или когда увеличивается объем данных для анализа. Для выполнения множественной регрессии вам, вероятно, потребуется использовать специализированное статистическое программное обеспечение или функции в таких программах, как Excel.

Что означает линейность множественной регрессии?

При множественной линейной регрессии модель вычисляет линию наилучшего соответствия, которая минимизирует дисперсии каждой из включенных переменных по отношению к зависимой переменной.