Тавтологические высказывания: 1. Высказывания, формулы, тавтологии

1. Высказывания, формулы, тавтологии

Определение. Высказыванием называется утверждение, которое является истинным или ложным (но не одновременно).

То есть, чтобы выяснить, является ли некоторое предложение высказыванием, нужно сначала убедиться, что это утверждение, а затем установить, истинно оно или ложно.

Пример. “Москва – столица России” – истинное высказывание.

“5 –четное число” – ложное высказывание.

“” – не высказывание (неизвестно, какие значения принимает ).

“Студент второго курса” не высказывание (не является утверждением).

Высказывания бывают элементарные и составные.

Элементарные высказывания не могут быть выражены через другие высказывания. Составные высказывания можно выразить с помощью элементарных высказываний.

Пример. “Число 22 четное” – элементарное высказывание.

“Число 22 четное и делится на 11” – составное высказывание.

Высказывания обозначают заглавными буквами латинского алфавита: , , ,… Эти буквы называют логическими

Атомами.

При фиксированном множестве букв Интерпретацией называется функция , которая отображает множество во множество истинностных (логических) значений , то есть .

Истинностные значения истина и ложь сокращенно обозначаются и, л или T, F, или 1,0. Мы будем использовать обозначения 1 и 0. В определенной интерпретации буквы принимают значения 1 или 0.

К высказываниям и буквам можно применять известные из курса дискретной математики логические связки или логические операции. При этом получаются Формулы (формы). Формулы становятся высказываниями при подстановке всех значений букв.

Таблицы истинности основных логических операций.

0	0	1	0	0	1	1
0	1	1	0	1	1	0
1	0	0	0	1	0	0
1	1	0	1	1	1	1

Более строго формула определяется так.

Определение. 1) Всякая буква есть формула.

2) Если , — формулы, то формулами являются также , , , , .

3) Символ является формулой тогда и только тогда, когда это следует из 1) и 2).

В классической логике формулы принято заключать в круглые скобки, но в мы этого делать не будем. Для всякой формулы можно построить таблицу истинности.

Значение формулы в заданной интерпретации обозначают (или , или ).

Часть формулы, которая сама является формулой, называется Подформулой данной формулы.

Определение. Формула называется Тавтологией, если она принимает только истинные значения при любых значениях букв.

Другими словами, тавтология – это тождественно истинная формула.

Установить, является ли формула тавтологией, можно:

– по таблице истинности,

– используя свойства логических операций.

Из курса дискретной математики известны основные логические эквивалентности (свойства логических операций), которые являются примерами тавтологий.

1. Коммутативность: , .

2. Ассоциативность:

, .

3. Дистрибутивность:

, .

4. Идемпотентность: , .

5. Закон двойного отрицания: .

6. Закон исключения третьего: .

7. Закон противоречия: .

8. Законы де Моргана:

, .

9. Свойства операций с логическими константами:

, , , .

Здесь , и – любые буквы.

Примеры. 1. Доказать, что формула является тавтологией.

Доказательство. Допустим, что при некоторых значениях букв (то есть в некоторой интерпретации)

Приходим к противоречию, которое доказывает, что исходная формула – тавтология.

2. Доказать, что формула является тавтологией.

Доказательство. Эквиваленция истинна, если левая и правая части принимают одинаковые значения на некотором наборе значений букв.

Допустим, что при некоторых значениях букв

Следовательно, исходная формула – тавтология.

3. Доказать, что формула является тавтологией.

Доказательство. Допустим, что при некоторых значениях букв

Следовательно, исходная формула – тавтология.

Таким образом, тождественную истинность импликации удобно доказывать от противного, а тождественную истинность эквиваленции установлением равенства значений левой и правой части.

Теорема. Пусть формулы и – тавтологии. Тогда формула – тавтология.

Доказательство. Пусть , , …, – буквы в формулах и . В теории булевых функций было доказано, что все булевы функции, а, следовательно, и формулы, можно считать зависящими от одного и того же количества букв. Рассмотрим некоторый набор значений , , …, , где , . Подставим данный набор значений в формулы и вместо соответствующих букв. Формулы являются тавтологиями по условию теоремы, следовательно, и . По таблице истинности импликации получаем, что . Поскольку набор значений , , …, был произволен, формула – тавтология, что и требовалось доказать.

Теорема. Пусть формула – тавтология, , , …, – буквы в формуле , , , …, – любые формулы.

Тогда новая формула – тавтология.

Доказательство аналогично доказательству предыдущей теоремы.

< Предыдущая		Следующая >

Тавтология: повторяем повторы — Справочник писателя

Тавтология – это фигура речи, при которой в предложении повторяются одинаковые или однокоренные слова. Термин образован сочетанием древнегреческих слов ταυτο – то же самое и λόγος – слово.

 

Тавтология. Примеры

Он вернулся домой за зонтом, потому что на улице шёл проливной ливень.

Новый следователь сразу занялся расследованием нашумевшей серии убийств.

Тавтология. Пример из литературы

В стихотворении Велимира Хлебникова «Заклятие смехом» тавтология используется для стилизации под народную песню:

О, рассмейтесь, смехачи!
О, засмейтесь, смехачи!
Что смеются смехами, что смеянствуют смеяльно…

Использование тавтологии

Фольклор

В русском фольклоре постоянно используется тавтология.

Примеры её употребления встречаются в песнях («Ой, снег-снежок…»), былинах («сиднем сидел на печи Илья Муромец»), фразеологизмах («ходуном ходила»).

Обыденная речь

В нашей повседневной речи тоже встречается тавтология. Примеры можно встретить, допустим, в общественном транспорте: «Остановите на остановке!» Некоторые образцы тавтологии стали устойчивыми выражениями – «варить варенье» или «загадывать загадки».

Политика

В политической риторике умелое использование тавтологии превращает ее минусы в плюсы. Повторы усиливают эмоциональность высказываний, делают их более афористичными. В одном из самых известных своих высказываний Владимир Ленин предлагал:

на белый террор ответить красным

террором

Тавтология наряду с другими речевыми ошибками стала ключевой особенностью «бушизмов» — комичных высказываний американского президента Джорджа Буша. В одном из своих выступлений он сожалел, что

мы теряем потерю жизни

ВАЖНО!

Обычно тавтология рассматривается как ошибка, вызванная неграмотностью или невнимательностью, но она может быть вполне уместна, если необходимо:

• создать звучный афоризм;
• придать речи эмоциональность и действенность;
• дать речевую характеристику персонажа – например, показать его необразованность;
• подчеркнуть чрезмерное количество предметов или интенсивность действия;
• придумать удачную шутку или забавный каламбур.

Близкие по смыслу термины

Плеоназм – стилистическая фигура, при которой в предложении дублируются схожие по значению слова или выражения, создавая речевую избыточность. Тавтология и плеоназм близки по сути. Разница состоит в том, что при тавтологии повторяются одинаковые или однокоренные слова. Для возникновения плеоназма достаточно повторения близких по смыслу слов. Например, словосочетание «светловолосая блондинка» — это плеоназм, а «розовощекая блондинка с розовыми губами» — тавтология.

Примеры тавтологии: значение и распространенные формы

Тавтология — это выражение или фраза, в которой дважды говорится одно и то же, только по-разному. По этой причине тавтология обычно нежелательна, так как она может заставить вас звучать более многословно, чем нужно, и сделать вас глупее. Иногда тавтология может помочь добавить акцента или ясности или внести преднамеренную двусмысленность. Но в большинстве случаев лучше всего выбрать только один способ изложения вашего смысла и исключить лишнее словоблудие. Повысьте свое понимание, рассмотрев несколько примеров тавтологии.

примеры тавтологии

Реклама

Прояснение смысла тавтологии

Фактически тавтология имеет два определения. Одно определение объясняет значение словесной тавтологии, а другое разъясняет, что означает логическая тавтология.

Словесная тавтология

Иногда тавтология включает всего несколько слов, которые означают одно и то же. Это определение словесной тавтологии, которое проиллюстрировано в следующем предложении.

Я ходил к нему лично.

Это пример словесной тавтологии, потому что наречие «лично» повторяет мысль, уже выраженную в одном слове «я». В повседневном разговоре добавление «лично» используется для акцента, чтобы указать, что субъект предложения вовлечен в действие или за чем-то наблюдал. Технически слово «лично» не добавляет никакой новой информации. Его можно было бы вырезать из предложения, не меняя его смысла.

Логическая тавтология

В области логики тавтология — это то, что верно при любых обстоятельствах. Это можно сделать, используя оператор «или/или» таким образом, чтобы это утверждение не могло быть ложным. Следующее предложение иллюстрирует концепцию логической тавтологии.

Либо собака коричневая, либо собака не коричневая.

Это предложение всегда верно, потому что так должно быть одно или другое. Это отличается от утверждения, в котором говорится: «Либо собака коричневая, либо собака белая», потому что это утверждение не всегда верно. Собаки могут быть черными, серыми или комбинированными. Обратите внимание, что когда вы соединяете обе половины логической тавтологии вместе, она кажется немного избыточной, как и словесная тавтология.

Примеры тавтологии в повседневном языке

Тавтология часто включает всего несколько слов или фраз в предложении, имеющих одинаковое значение. Иногда одно слово является частью определения другого слова. Хотя тавтологии распространены в повседневной речи и не снижают ясности, их следует избегать в формальном письме, чтобы не повторяться без необходимости.

Выделенные жирным шрифтом слова или фразы в следующих примерах тавтологичны, что означает, что они имеют схожие значения. Нет необходимости использовать оба.

• Помните, когда сотовые телефоны 4G были новшеством ?
• Вечерний закат был прекрасен.
• Мне нужен новый нагреватель горячей воды .
• Чарли с гордостью сказал своей маме, что он сделал шарф сам .
• Будьте осторожны, на дороге много ледяного льда !
• Я знаю, что это правда, потому что я слышал это от своих уши .
• Она всегда преувеличивает .
• В Риме мы видели полуразрушенных руин .
• Давайте закажем бутерброд с бутербродом .
• Алиса начала свою презентацию с краткого изложения .
• Он всегда делает предсказаний о будущем .
• Школа находилась в непосредственной близости от взрыва.
• Гоби очень сухая пустыня .
• В мое мнение , я думаю он не прав.
• Шторм обрушился на 2 вечера. днем ​​ .
• Студенты будут по очереди , один за другим .
• Наличие теста на наркотики является необходимым требованием для работы.
• Они поднялись на вершину на вершину горы.
• Мне жаль слышать о вашем s ad несчастье .
• Она была темноволосой брюнеткой .
• Номер в отеле не был отличным, но достаточно адекватным .
• Мне нравилось читать автобиографию Сэма о его собственной жизни .

Реклама

Тавтологии известных ораторов

Даже лучшие ораторы и писатели иногда допускают проскальзывание тавтологии в свою работу. Политики особенно склонны к этой вербальной тактике, потому что они часто полагаются на политический жаргон и во время многих остановок предвыборной кампании дают немного разные версии подготовленных замечаний.

• «Не будет преувеличением сказать, что сомневающихся могут пойти тем или иным путем .» — Джордж Буш-старший
• «Наша нация должна объединиться , чтобы объединились ». — Джордж Буш
• «Это дежавю все снова .» — Йоги Берра
• «Они просто должны набрать очков больше, чем другая команда с по , чтобы выиграть игру ». — Джон Мэдден
• «Со злобой ни к кому , с милосердием для всех , с твердостью в праве, как Бог дает нам видеть правильное.» — Авраам Линкольн
  

Тавтология в литературе

Тавтологии иногда больше, чем просто ненужное повторение. Они могут добавить красоты или заставить читателя задуматься о предмете более глубоко. Примеры тавтологии в литературе могут показать их в лучшем виде. Они могут быть использованы для драматического или комедийного эффекта. 0037 , вот в чем вопрос.» — Гамлет, Вильям Шекспир

«Но дело в том, что я дремал, и так ты тихо постучала , / И так слабо ты пришла постукивая, постукивая в дверь моей комнаты .» — Ворон , Эдгар Аллан По

«А что до меня, если я лишился детей моих, то я лишился .» — Бытие 43:14

«Я готов сказать тебе. Я , хочу, чтобы сказал вам. я жду , чтобы сказать вам. » — Pygmalion , Джордж Бернард Шоу

» Обнаружена Pooh , Pooh Нашел . « — Winni

Тавтология в песне

Текст песни часто представляет собой кладезь тавтологий, так как в этом случае повторение может быть художественным Дополнительные слова могут помочь заполнить ритм или создать рифму в песне, поэтому такое повторение часто служит художественному работают в целом, а не случайно. 0003

• «Я хочу жить пока я жив » — Bon Jovi
• «Ты ничего не можешь сделать «- The Beatles
• » Qué será, será ./ Что бы ни было, будет . — Livingston & Evans
• «Только счастливчиков повезет .» — Loverboy
• » Кричи , кричи, кричи вслух !» — Поцелуй

Тавтология в сокращениях и сокращениях

Иногда встречается тавтология с использованием сокращений и сокращений. Это происходит, когда часть сокращения, обозначающая слово,

GP S system

HI V вирус

ISB N number

PI N number

RA S syndrome

SAR S syndrome

UP C code

VI N number

Tautology in Advertising

Повторение часто является ключевым элементом рекламы. Маркетологи хотят, чтобы их сообщения оставались в сознании людей, чтобы побудить их к покупке. По этой причине на вывесках магазинов и в рекламных лозунгах часто встречаются тавтологии.

• Наслаждайтесь добавленным бонусом !
• Пожалуйста, предоплата .
  
• Магазин раздает бесплатно билетов!
• Величайший в мире Представитель мира !

Логические тавтологии

В логической тавтологии утверждение всегда верно, потому что половина конструкции «или» должна быть такой:

• Либо завтра будет дождь , либо дождя не будет .
• Билл победит на выборах или он не победит на выборах .
• Она храбрая или она не храбрая .
• Я попаду в беду или я не попаду в беду .
• Мэри подаст без нападающего или она не подаст без нападающего .

Реклама

Меньше значит больше

Как вы видите теперь, изучив некоторые примеры тавтологии, тавтология иногда может быть полезна, чтобы подчеркнуть мысль или добавить поэтического чутья к речи или письму. Однако в большинстве случаев тавтология не добавляет новой информации к утверждению и должна быть исключена из вашего письма. Это покажет читателям, что вы полностью владеете своим словарным запасом и вам не нужно использовать дополнительные слова, чтобы донести свою точку зрения. В письме, как и в жизни, иногда меньше значит больше. Чтобы не позволить тавтологии проникнуть в ваше письмо, следуйте этим советам по написанию кратких предложений.

Штатный писатель

Шесть распространенных тавтологий: Вы их используете?

«Это то, что есть».

Но что это значит?

Возможно, вы слышали это выражение раньше или даже говорили сами. Это почти похоже на ошибку, но грамматически это имеет смысл. Это потому, что это выражение является тавтологией, и их гораздо больше, с которыми вы обязательно столкнетесь. В этой статье мы приведем вам примеры тавтологии и объясним, что такое тавтология на самом деле.

Изучайте языки в своем темпе

Выберите свой план

---

Что за тавтология?

С грамматической точки зрения тавтология — это когда вы используете разные слова для повторения одной и той же идеи. Например, фраза «Это было достаточно адекватно» является тавтологией. Слова адекватный и достаточно — это два слова, передающие одно и то же значение. По определению, тавтология — это утверждение, истинное по необходимости своей логической формы.

У вас также могут быть эти логические тавтологии, как с фразой «Вы либо голодны, либо нет». Такого рода тавтологии самоуничтожаются. Другими словами, предложение всегда истинно, поскольку оно включает в себя обе возможности.

Наконец, фраза «Это то, что есть» является преднамеренной тавтологией. Он пытается определить себя через повторение. В этом случае фраза часто используется, чтобы сказать, что что бы это ни было, это нельзя изменить.

«Английский язык не имеет никакого смысла!»

«Это то, что есть».

Использование тавтологий в английском языке

Какой смысл использовать тавтологии? Можете ли вы просто избежать их?

В некоторых случаях тавтологии могут показаться повторяющимися и ненужными. В конце концов, разве ваши предложения не должны быть четкими и краткими, чтобы вас могли понять?

С другой стороны, тавтологии можно использовать для того, чтобы подчеркнуть мысль или добавить поэтичности вашему письму. Если вам нужен пример, взгляните на знаменитое произведение Шекспира «Быть ​​или не быть».

Вот еще несколько примеров распространенных тавтологических выражений.

1. По моему мнению, я думаю…

«По моему мнению» и «я думаю» — это два разных способа сказать одно и то же. Тем не менее, вы можете услышать его использование, если кто-то нервничает или не уверен в том, чтобы выразить что-то, или если он хочет подчеркнуть, что то, что он хочет сказать, является только мнением.

2. Пожалуйста, R.S.V.P.

R.S.V.P – это  аббревиатура  от «Répondez s’il vous plait». Для тех, кто не изучает французский , это означает «пожалуйста, ответьте».

Это означает, что фраза «Пожалуйста, R.S.V.P.» на самом деле говорит , пожалуйста,  дважды (только на двух разных языках).

3. Прежде всего

Если вы начинаете свой день, сосредоточившись на своей самой важной задаче, она в первую очередь или в первую очередь у вас на уме?

Ну, и то, и другое. Эта фраза просто хочет указать, что что-то очень важно.

4. Либо так, либо нет.

Вы можете услышать, что эта фраза используется как просьба о разъяснении или как способ что-то упростить.

Например, представьте, что друг хочет посоветоваться и говорит вам: «На самом деле это не проблема, но вроде как».