Закон вебера бугера: закон Бугера-Вебера | это… Что такое закон Бугера-Вебера?

закон Бугера-Вебера | это… Что такое закон Бугера-Вебера?

Толкование

закон Бугера-Вебера

(иногда — за кон Вебера) — один из основных законов психофизики — установленная для случая различения одномерных раздражителей сенсорных прямо пропорциональная зависимость порога дифференциального от величины раздражителя I, к коей адаптирована (см. адаптация сенсорная) данная система сенсорная: 1Л=К (const). Коэффициент К, получивший название отношения Вебера, различен для разных раздражителей сенсорных: 0.003 — для высоты звука; 0.02 — для видимой яркости; 0.09 — для громкости звуков и пр. Он фиксирует величину, на которую нужно увеличить или уменьшить раздражитель, чтобы получить едва заметное изменение ощущения. Эту зависимость установил в XVIII в. французский ученый П. Бугер и позднее — независимо — детально изучил немецкий физиолог Э. Г. Вебер, проводивший эксперименты на различение весов, длин линий и высоты звукового тона, в коих тоже показал постоянство отношения едва заметного изменения раздражителя к его исходной величине. В дальнейшем было показано, что выявленный закон не универсален, но справедлив лишь для средней части диапазона восприятия системы сенсорной, где чувствительность дифференциальная имеет максимальное значение. За пределами этой части диапазона порог дифференциальный возрастает, особенно в диапазонах абсолютных нижнего и верхнего порогов. Дальнейшим развитием и отчасти интерпретацией закона Бугера—Вебера стал закон Вебера—Фехнера.

Словарь практического психолога. — М.: АСТ, Харвест. С. Ю. Головин. 1998.

закон Бугера-Вебера

Автор.

Впервые открыт французским ученым П.Бугером.

Категория.

Один из основных психофизических законов.

Специфика.

Согласно этому закону, едва заметное изменение ощущения при изменении интенсивности раздражителя возникает при увеличении исходного раздражителя на некоторую постоянную его долю. Так, исследуя способность человека распознавать тень на экране, который одновременно освещался другим источником света, Бугер показал, что минимальный прирост освещения предмета (дельта I), необходимый для того, чтобы вызвать ощущение едва заметного различия тени от освещенного экрана, зависит от уровня освещенности экрана I, но отношение (дельта I/I) — величина постоянная. К выявлению такой же закономерности пришел несколько позднее, но независимо от Бугера, Э.Вебер. Он проводил эксперименты на различение весов, длин линий и высоты звукового тона, в которых также показал постоянство отношения едва заметного изменения раздражителя к его исходной величине. Это отношение (дельта I/I), характеризующее величину дифференциального порога, зависит от модальности ощущения: для зрения она равна 1/100, для слуха — 1/10, для осязания — 1/30.

Критика.

В дальнейшем было показано, что выявленный закон не имеет универсального распространения, а справедлив только для средней части диапазона сенсорной системы, в котором дифференциальная чувствительность имеет максимальное значение. За пределами же этой части диапазона дифференциальный порог возрастает, особенно в диапазонах абсолютных нижнего и верхнего порогов.

Психологический словарь. И.М. Кондаков. 2000.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

• закон Блоха
• закон Вебера-Фехнера

Полезное

§4. Закон Бугера-Вебера. Закон Фехнера. Закон Стивенса

В 1760 г. французский ученый, создатель фотометрии П.Бугер исследовал свою способность различать тень, отбрасываемую свечой, если экран, на который падает тень, одновременно освещается другой свечой. Его измерения доволь-

но точно установили, что отношение л К/К (где л К — минимальный воспринимаемый прирост освещения, К — исходное освещение) — величина сравнительно постоянная.

В 1834 г. немецкий психофизик Э.Вебер повторил и подтвердил опыты П.Бугера. Э.Вебер, изучая различение веса, показал, что минимально воспринимаемая разница в весе представляет собой постоянную величину, равную приблизительно 1/30. Груз в 31 г различается от груза в 30, груз в 62 г от груза в 60 г; 124 г от 120 г.

В историю исследования по психофизике ощущений это соотношение вошло под названием закона Бугера-Вебера: дифференциальный порог ощущений для разных органов чувств различен, но для одного и того же анализатора он представляет собой постоянную величину, т.о. л R/R = const.

Это отношение показывает, какую часть первоначальной величины стимула необходимо прибавить к этому стимулу, чтобы получить едва заметное изменение ощущения.

Дальнейшие исследования показали, что закон В ебера действителен лишь для раздражителей средней величины: при приближении к абсолютным порогам величина прибавки перестает быть постоянной. Закон Вебера применим не только к едва заметным, но и ко всяким различиям ощущений. Различие между парами ощущений кажутся нам равными, если равны геометрические соотношения соответствующих раздражителей. Так, увеличение силы освещения от 25 до 50 свечей дает субъективно такой же эффект, как увеличение от 50 до 100.

Исходя из закона Бугера-Вебера, Фехнер сделал допущение, что едва заметные различия (е.з.р.) в ощущениях можно рассматривать как равные, поскольку все они — величины бесконечно малые. Если приращение ощущения, соответствующее едва заметной разнице между стимулами, обозначить как л Е, то постулат Фехнера можно записать как л Е = const.

Фехнер принял е.з.р. (лЕ) как единицу меры, при помощи которой можно численно выразить интенсивность ощущений как сумму (или интеграл) едва заметных (бесконечно малых) увеличений, считая от порога абсолютной чувствительности. В результате он получил два ряда переменных величин — величины раздражителей и соответствующие им величины ощущений. Ощущения растут в арифметической прогрессии, когда раздражители растут в геометрической прогрессии.

Как это понимать? Берем, например, такие раздражители, как 10 свечей, увеличиваем их количество: 10 — 100 — 1000 -10000 и т.д. Это геометрическая прогрессия. Когда было 10 свечей, у нас имелось соответствующее ощущение. При увеличении раздражителей до 100 свечей ощущение увеличилось вдвое; появление 1000 свечей вызвало увеличение ощущения в три раза и т.д. Увеличение ощущений идет в арифметической прогрессии, т.е. намного медленнее увеличения самих раздражителей. Отношение этих двух переменных величин можно выразить в логарифмической формуле: Е = К lg R + С, где Е — сила ощущения, R — величина действующего раздражителя, К — коэффициент пропорциональности, С — константа, различная для ощущений разных модальностей.

Эта формула получила название основного психофизического закона, который по сути дела представляет собой закон Вебера-Фехнера. Согласно этому закону, изменение силы ощущения пропорционально десятичному логарифму изменения силы воздействующего раздражителя (рис. 8).

Рис. 8. Логарифмическая кривая зависимости величины ощущения от силы раздражителя, иллюстрирующая закон Вебера-Фехнера

Ряд явлений, вскрытых исследованиями чувствительности, не укладывается в рамки закона Вебера-Фехнера. Например, ощущения в области протопатической чувствительности не обнаруживают постепенного нарастания по мере усиления раздражения, а по достижении известного порога сразу же появляются в максимальной степени. Они приближаются по своему характеру к типу реакций «все или ничего».

Спустя примерно полстолетия после открытия основного психофизического закона он вновь привлек к себе внимание и, на основе новых экспериментальных данных, породил дискуссию об истинном, точно выраженном математической формулой характере связи между силой ощущения и величиной раздражителя. Американский ученый С.Стивенс рассуждал следующим образом: что происходит при удвоении освещенности пятна света и, с другой стороны, силы тока (частота 60 гц), пропускаемого через палец? Удвоение освещенности пятна на темном фоне удивительно мало влияет на его видимую яркость.

По оценке типичного наблюдателя кажущееся увеличение составляет всего лишь 25%. При удвоении же силы тока ощущение удара увеличивается в десять раз. С.Стивенс отвергает постулат Фехнера (лЕ = const.) и заявляет, что константной является другая величина, а именно отношение л Е/Е. Распространяя закон Бугера-Вебера на сенсорные величины (лЕ/Е = const), С.Стивенс через ряд математических преобразований получает степенную зависимость между ощущением и стимуляцией: Е= кРД где к — константа, определяемая избранной единицей измерения, Е — сила ощущения, R — значение воздействующего раздражителя, п- показатель, зависящий от модальности ощущения. Показатель п принимает значение 0,33 для яркости и 3,5 для электрическо-г2о удара. Эта закономерность получила название закона Стивенса.

По мнению С.Стивенса, степенная функция имеет то преимущество, что при использовании логарифмического масштаба на обеих осях, она выражается прямой линией, наклон которой соответствует значению показателя (п). Это видно на рис. 9: медленное увеличение яркостного контраста и быстрое усиление ощущения удара электрическим током.

3

50 30 20

Ю

5 3 2

1

J 235 Ю 203050 100 200500500’1000

Рис. 9. Степенная кривая зависимости величины ощущения от силы раздражителя, иллюстрирующая закон Стивенса. 1.Электрический удар. 2. Яркость.

Сто с лишним лет не прекращаются споры между сторонниками логарифмической зависимости силы ощущения от величины стимула (закон Фехнера) и степенной (закон Сти-венса). Если пренебречь чисто психофизическими тонкостями этого спора, то оба закона по своему психологическому смыслу окажутся весьма близкими: тот и другой утверждают, во-первых, что ощущения меняются непропорционально силе физических стимулов, действующих на органы чувств, и, во-вторых, что сила ощущения растет гораздо медленнее, чем величина физических стимулов.

Вопросы для самопроверки

1. Докажите несостоятельность на сегодняшний день методологической основы исследований Фехнера.

2.В чем состоит различие между психофизикой-I и психофизикой-П, классической и современной психофизикой?

3.Какие методы измерения психических процессов (ощущений) получили почетное наименование классических?

4.Что такое порог исчезновения ощущения и порог появления ощущения?

З.Приведите примеры влияния на человека допороговых сигналов.

6.В чем состоит сущность центральной проблемы психофизики-1?

У.Как зависит величина ощущения от силы раздражителя (по Фехнеру и по Стивенсу)?

Физиологическая значимость Закона и цветового контраста Вебера в Vision

• DOI: 10.1113/jphysiol.1933.sp003034
• Corpus ID: 41187061

 @Article {Haldane1933THEPS,
  title={Физиологическое значение закона Вебера и цветового контраста в зрении},
  автор={Джон Скотт Холдейн},
  journal={Журнал физиологии},
  год = {1933},
  объем = {79}
} 

• Дж. Холдейн
• Опубликовано 4 сентября 1933 г.
• Физика
• The Journal of Physiology

Физиологическое значение закона Вебера применительно к зрительному ощущению, включая его распространение на цветовое ощущение, предлагается в свете дальнейших экспериментов, а также в обычных условиях, когда он вообще не выполняется.

View on Wiley

ncbi.nlm.nih.gov

Наука о закате. III. Визуальная адаптация и зеленые вспышки.

А. Т. Янг

Биология, искусство

Журнал Оптического общества Америки. А…

• 2000

Имеются убедительные доказательства того, что адаптация зрительной системы сильно влияет на воспринимаемый цвет большинства зеленых вспышек на закате, что помогает объяснить их зарегистрированную продолжительность, которая превышает ожидаемую для появления только зеленого света.

Измерение дифференциальных порогов на поверхности глаза.

Субам Басуткар Сундар Рао, Т. Симпсон

Медицина

Исследовательская офтальмология и визуальные науки

• 2014

Дифференциальная чувствительность поверхности глаза может быть успешно измерена с помощью пневматического эстезиометра, и оказывается, что закон Вебера соблюдается для ноцицептивной сенсорной обработки роговицы.

Использование трансформированных изображений для изучения визуального обнаружения развития симптомов меланомы кожи

Элизабет А. Далианис, Т. Кричфилд, Ники Л. Ховард, Дж. С. Джордан, А. Деренн

Психология

• 2011

900 22 Раннее выявление снижает высокую смертность, в противном случае от меланомы рака кожи, и хотя основные симптомы меланомы четко определены, мало что известно о том, как люди их обнаруживают. Предыдущий…

Использование морфированных изображений для визуального обнаружения CUtaneo Us MelanoMassy MptoM eVol Ution

Элизабет А. Далианис, Т. Кричфилд, Ники Л. Ховард, Дж. С. Джордан, А. Деренн

Медицина, биология

90 011 2011

Меланома кожи представляет собой опасную форму рака, возникающую в виде опухоли в клетках (меланоцитах), вырабатывающих кожный пигмент меланин, из которого она может быстро распространиться на другие органы тела.

Глаз смотрящего: реакция на несоответствие и проспективное извлечение памяти

Natasha Pestonji

Психология, биология

• 2013

Подробности исследования и результаты можно найти по адресу: http://bit.ly/2r3s3s2s3Dq, где исследование было сосредоточено на роли бессознательного в процессе принятия решений и определение «согласованности».

Скорость и местоположение имеют значение: динамика антигенного стимула контролирует реакцию CAR-T-клеток

Кан Лю, Тимоти Ци, Дж. Милнер, Юн Лу, Янгуан Цао

Биология, медицина

Границы иммунологии

• 2021

Предполагается, что скорость и анатомическое расположение антигенной стимуляции имеют решающее значение для ответа CAR-T-клеток, и комбинированная стратегия, нацеленная на несколько барьеров, обещает улучшить CAR-T-терапию при солидных опухолях.

Психофизические и клинические исследования зрительного дискомфорта

Субам Басуткар Сундар Рао

Медицина

• 2012

, 128 , 311 . Рамфорд, граф (1794)

Proc. Рой. соц. А

• 1930

Физиологическая оптика

Eng. transl

Wagner’s Handwörterbuch der

Physiologie

Предоставленными оригиналами я обязан г-ну А. П. Троттеру, который ссылается на них в своей книге об освещении

J. Physiol

Рамфорд, граф ( 1794 г.). Филос. Тран8. 84, 107

Проц. Рой. соц. А

• 1926

Трэйн.

Международные конгрессы по освещению8

J. Physiol

• 1912

Влияние неблагоприятных погодных условий — серия улучшенной ночной видимости, том IX: фаза II — характеристика экспериментальных объектов, декабрь 2005 г.

PDF-версия (716 КБ)

PDF-файлы можно просматривать с помощью Acrobat® Reader®

ГЛАВА 5—ВЛИЯНИЕ НЕГАТИВНОЙ ПОГОДЫ

Неблагоприятные погодные условия влияют на наблюдателя, уменьшая пропускаемость атмосферы. Например, когда свет проходит сквозь ливень, капли дождя поглощают и рассеивают свет, тем самым уменьшая освещенность объекта. В ходе экспериментов с визуальными характеристиками ENV проверялась работа ВЭЗ в неблагоприятных погодных условиях в условиях дождя, снега и тумана. Результаты этих исследований задокументированы в томах IV, V и VI этой серии отчетов.

В рамках данного исследования рассматривалась характеристика объектов в неблагоприятных погодных условиях. Для учета влияния погодных условий на фотометрические измерения необходимо учитывать пропускание атмосферы. Коэффициент пропускания затем используется для масштабирования измеренной освещенности и значений яркости, используемых в анализе. Метод, используемый для расчета коэффициента пропускания дождя, снега и тумана, используемый во время экспериментов со зрительными характеристиками, зависит от типа погоды. Влияние на фотометрические характеристики каждого из этих условий рассматривается отдельно, а также их связь с данными исследования зрительной работоспособности.

Условия дождя были смоделированы на Умной дороге с использованием возможностей всепогодного тестирования на объекте. Возможности состоят из 75 метеорологических башен, расположенных вдоль дороги. Система управляется насосной станцией, где можно контролировать давление и скорость дождя, чтобы достичь условий дождя, необходимых для эксперимента. Интенсивность дождя для характеристики объекта была согласована с интенсивностью дождя в эксперименте.

Как уже упоминалось, для исследования влияния дождя на видимость объекта было измерено пропускание света через дождь. Коэффициент пропускания был рассчитан с использованием соотношений яркости и освещенности в ясную погоду и в дождь, которые показаны на рисунке 69.и рис. 70. В этих уравнениях — коэффициент пропускания атмосферы, L — яркость объекта, а E — освещенность объекта. Коэффициент пропускания атмосферы во время дождя затем использовался для масштабирования яркости объекта и яркости фона для получения результирующего контраста и VL в случае дождя. Следует отметить, что коэффициент пропускания дождя измерялся только на одном расстоянии (200 футов). В типичном анализе коэффициент пропускания измеряется более чем на одном расстоянии; однако из-за трудностей с постоянством дождя в процессе характеристики это было невозможно. Было выбрано расстояние 200 футов, поскольку оно близко к среднему значению расстояний видимости, найденных в других исследованиях ENV (ENV Volume IV).

Рисунок 69. Уравнение. Коэффициент пропускания освещенности основан на коэффициенте 90 164 чистых измерений.

Рисунок 70. Уравнение. Пропускание яркости основано на коэффициенте
четких измерений.

Во время дождя на станции 4 измерения были выполнены на расстоянии 61,0 м (200 футов) от пешехода в белой одежде, параллельного и перпендикулярного пешехода в белой одежде, для HID, трех UV-A + HID, пяти UV-A + HID, ГЛБ и гибридные ВЭС УФ-А + ГЛБ. Освещенность, яркость объекта и яркость фона оценивались из этого места, а затем использовались для расчета коэффициента пропускания атмосферы. Этот расчет был сделан для каждого типа измерения. Результаты показаны на рисунке 71.

Рис. 71. Гистограмма. Коэффициент пропускания атмосферы для освещенности, яркости объекта
и яркости фона в дождь.

Ожидалось, что коэффициент пропускания, рассчитанный по освещенности, яркости объекта и яркости фона, будет одинаковым; однако это было не так. Следует помнить, что измерение освещенности производилось на объекте, а это означает, что измеренный свет прошел через дождь только один раз, тогда как яркость объекта эффективно ослабляется в два раза, когда свет проходит через дождь к объекту и обратно. сквозь дождь к фотометру. Это привело бы к тому, что эффективный коэффициент пропускания был бы меньше для яркости объекта, чем для освещенности. Что касается яркости фона, то свет дважды проходил через дождь, но на яркость фона также влияет обратное рассеяние, то есть свет, отражающийся от дождя. Это могло повлиять на результаты измерений. Точно так же дождь был ограничен областью проезжей части, и видимый фон мог быть на проезжей части или за ее краями, а это означает, что весь путь света не обязательно находился в зоне действия дождя, и затухание от дождя не полностью влияет на измерение.

Эти значения были использованы для масштабирования фотометрических измерений для сравнения с результатами визуального восприятия.

Те же формулы для коэффициента пропускания атмосферы, которые использовались для дождя, применимы к условиям снега. Снег для исследования был создан с использованием той же системы создания погоды, которая использовалась для создания дождя, но температура окружающей среды была такой, что жидкость кристаллизовалась. Для измерения характеристик объекта на проезжей части устанавливали состояние снега. Первоначальный план измерения был таким же, как и у дождя; однако было обнаружено, что измерения яркости не могут быть выполнены надежно, потому что снегообразование вызывает сдувание снега. Тогда было решено, что коэффициент пропускания света через снег можно рассчитать только с помощью измерений освещенности.

Измерения освещенности проводились через снег для HID и HLB VES на высоте 15,2 м (50 футов), 30,5 м (100 футов), 45,7 м (150 футов), 70,0 м (200 футов), 76,2 м (250 футов). ) и 91,4 м (300 футов). Несколько расстояний использовались для оценки эффекта более длинного пути света через снег. Результаты освещенности для ясных и снежных условий показаны на рисунке 72. Интересным и неожиданным результатом стало увеличение значения освещенности на объекте на высоте 15,2 м (50 футов) в снежных условиях по сравнению с ясными условиями. Это может быть вызвано рассеянием света при прохождении через снег. Часть этого рассеяния будет обратным рассеянием, которое отражается назад к водителю, а часть будет прямым рассеянием, которое рассеивается на объекте. Считается, что прямое рассеяние вызывает наблюдаемое увеличение освещенности. Эффекты прямого и обратного рассеяния не учитывались в эксперименте по состоянию снега и, следовательно, не могут быть учтены здесь.

Рис. 72. Линейный график. Освещенность как в ясную, так и в снежную погоду.

Коэффициент пропускания был рассчитан для условий снега для всех расстояний, за исключением расстояния 15,2 м (50 футов), и результаты показаны на рисунке 73. Как и ожидалось, ослабление света увеличивается по мере увеличения расстояния. измерение от фар автомобиля. Интересно сравнение измерения 45,7 м (150 футов) с измерением 91,4 м (300 футов). Пропускная способность по снегу на
45,7 м (150 футов) составляет примерно 26 процентов и примерно 5 процентов на высоте 91,4 м (300 футов). Эти значения аналогичны значениям на высоте 70,0 м (200 футов) для коэффициентов освещенности и яркости объекта в условиях дождя, соответственно, и дополнительно подтверждают гипотезу о том, что более низкое значение коэффициента пропускания для яркости объекта связано с влиянием длина пути, по которому должен пройти свет.

Рис. 73. Линейный график. Коэффициент пропускания атмосферы для освещенности сквозь снег.

Как и в случае с дождем, рассчитанные значения коэффициента пропускания через снег использовались для масштабирования фотометрических измерений для сравнения с результатами визуальных характеристик в экспериментах со снежным покровом.

Для исследований ENV туман был создан на Умной дороге с помощью системы создания погоды. В этой конфигурации вода смешивалась со сжатым воздухом в распылительной форсунке, установленной над центром проезжей части. Затем эта распыленная влага направлялась на проезжую часть в виде тумана. Толщину тумана можно было контролировать, регулируя соотношение давления воды и воздуха, подаваемого на распыляющее сопло.

В тумане свет рассеивается в результате столкновения фотонов с каплями воды, образующими туманную гряду. Из-за сложности этой функции была разработана математическая модель коэффициента пропускания для учета влияния этих погодных условий. Во время экспериментов в условиях тумана для измерения обратного рассеяния от фар транспортного средства в качестве меры плотности тумана использовался измеритель освещенности. Затем эти значения были откалиброваны при разработке математической модели. Ниже приводится описание разработки модели.

Когда падающий луч света попадает на частицу, фотоны, которые намного меньше частицы, рассеиваются во всех направлениях (рис. 74).

Рис. 74. Схема. Возможная реакция света после столкновения с частицей воды в туманной гряде.

Точный характер картины рассеяния зависит от многих факторов: размера частицы, количества частиц и поляризации падающего света, среди прочего.

Модель такого поведения рассеяния основана на процессе, называемом рассеянием Ми, названном в честь исследователя, разработавшего основу описательной модели. Рассеяние Ми требует, чтобы рассеивающая частица была больше, чем длина волны падающего на нее света. Для тумана размеры частиц варьируются от 0,1 микрометра (мкм) до примерно 15 мкм. ⁽⁵⁾ В случае видимого света длина волны находится в диапазоне от 360 до 800 нанометров (нм), что намного меньше, чем у типичной частицы в полосе тумана, а это означает, что модель рассеяния Ми справедлива в сценарий туман.

Характер рассеяния определяется угловым коэффициентом рассеяния (). Символ представляет собой угол наблюдения, измеренный от падающего луча. По соглашению = 0 ° находится в направлении падающего луча, а = 180 ° против луча как обратного рассеяния. Интенсивность света в заданном направлении определяется уравнением, показанным на рис. 75, где E _{падающий} — освещенность, падающая на рассеивающую частицу.

Рисунок 75. Уравнение. Интенсивность света на основе коэффициента рассеяния и падающей освещенности.

Вывод () основан на двух комплексных функциях (i ₁ , i ₂ ), параметрами которых являются размер частиц, число частиц, угол наблюдения и показатель преломления. Каждая из сложных функций представляет природу перпендикулярной и параллельной поляризации. Для ситуации с фарой можно сделать некоторые допущения, упрощающие расчет. Во-первых, поляризация не является проблемой, потому что источник света некогерентный (содержит множество различных поляризаций и длин волн). Во-вторых, углы наблюдения за объектами в проезжей части существенно не меняются.

С учетом этих упрощений общий коэффициент рассеяния можно использовать для количественной оценки характеристик тумана. Общий коэффициент рассеяния представляет собой количество светового потока, рассеянного или ослабленного падающим лучом. Другими словами, поскольку фотоны либо рассеиваются, либо поглощаются частицами в атмосфере, они исключаются из общего потока падающего светового луча. Для расчета полного коэффициента рассеяния падающий пучок можно разбить на очень маленькие пластинки, как показано на рис. 76.

Рис. 76. Схема. Изображение падающего луча, разбитого на небольшие пластинки.

Изменение силы света для каждой пластины можно рассчитать, как показано на рисунке 77.

Рисунок 77. Уравнение. Дифференциальное изменение освещенности для каждой части светового луча.

Здесь значение E представляет собой освещенность, падающую на пластинку, dx представляет собой длину пластинки и представляет собой общее рассеяние на единицу длины. Чтобы найти полное затухание луча на расстоянии x , уравнение на рис. 77 необходимо проинтегрировать, получив уравнение на рис. 78. Это известно как закон затухания Бугера.

Рисунок 78. Уравнение. Полное затухание по закону Бугера.

Видимость объекта основана на контрасте объекта с его фоном. Поскольку контрастность пропорциональна яркости цели, контрастность можно заменить освещенностью, чтобы представить снижение контрастности объекта в условиях тумана, как показано на рисунке 79..

Рисунок 79. Уравнение. Уменьшение, вызванное ослаблением тумана.

При разработке этого уравнения контраста делаются два предположения: что яркость фона не изменяется из-за тумана и что туман не настолько значителен, чтобы представлять фон. Однако в действительности свет, рассеянный от облака тумана, становится фоновой яркостью объекта.

Процедура калибровки

Во время процедуры калибровки для создания поля рассеяния использовался ряд различных плотностей тумана. Эти плотности были разработаны с использованием различного давления воды в основании дождевой башни. Каждое из испытуемых транспортных средств ВЭЗ было помещено в полосу тумана, а затем были проведены измерения обратного рассеяния от тумана, а также освещенности, обеспечиваемой фарами, на расстоянии 30,48 м (100 футов), 60,96 м (200 футов). футов) и 91,44 м (300 футов). Были проведены заключительные измерения освещенности фар и обратного рассеяния при ясной погоде без тумана. Следует помнить, что в качестве измерения обратного рассеяния использовалось измерение внешней освещенности в приблизительном положении глаза водителя. В таблице 13 обобщена матрица измерений, использованная во время процедуры калибровки.

Таблица 13. Измерение калибровки моделирования тумана.

Расстояние	100 футов, 200 футов, 300 футов
Туман	Прозрачная, давление воды установлено на 25, 40, 70, 110, 150 фунтов на кв. дюйм
ВЭС	HLB (SUV 1 и SUV 2), HID, HLB–LP

Используя закон Бугера, был рассчитан коэффициент рассеяния. При этом освещенность в ясном состоянии на каждом расстоянии принималась равной Е _или . На рис. 80 показаны результаты переменной.

Рис. 80. Диаграмма рассеяния. Измеренное обратное рассеяние по сравнению с функцией ().

Для каждого транспортного средства и условий тумана также был рассчитан коэффициент затемнения, который представляет собой отношение освещенности при ясном свете к освещенности в тумане. Результаты этого расчета показаны на рисунке 81.

Рис. 81. Диаграмма рассеяния. Измеренное обратное рассеяние в зависимости от фактора ослабления.

На основе этих результатов была создана математическая модель между измерением обратного рассеяния и условиями тумана.

Математическая модель

Трудность с законом Бугера заключается в том, что расстояние является неотъемлемой частью расчета. Во время эксперимента ENV расстояние видимости является измеренным значением. Это означает, что в данных существует связь между моделью и результатами. В попытке исследовать эту взаимосвязь была разработана модель как полного рассеяния, так и коэффициента экстинкции. Следует отметить, что удаление расстояния из уравнения приводит к гораздо более изменчивому уравнению с меньшей степенью корреляции.

Модели разрабатывались в два этапа. На первом этапе все данные, относящиеся к транспортному средству, были скорректированы с помощью базового значения освещенности обратного рассеяния, полученного из измеренного обратного рассеяния в условиях ясности, упомянутых ранее как Eo . Это значение показано для каждого автомобиля в таблице 14.

Таблица 14. Измерения обратного рассеяния в ясную погоду.

Автомобиль	Базовое значение обратного рассеяния
HLB (внедорожник 1 и внедорожник 2)	0,06
HID	0,21
ГЛБ-ЛП	0,15

После корректировки модели обратного рассеяния для каждой из двух переменных было разработано отдельное математическое соотношение с использованием методологии нелинейной регрессии. Результирующие соотношения показаны на рисунках 82 и 83. Коэффициент a в уравнениях связан с базовым значением обратного рассеяния, как указано выше.

Рисунок 82. Уравнение. () функция, основанная на скорректированном обратном рассеянии.

Рисунок 83. Уравнение. Коэффициент ослабления, основанный на скорректированном обратном рассеянии.

Каждая из этих моделей затем использовалась для расчета показателя плотности тумана на основе измерения обратного рассеяния от каждого транспортного средства (рис. 84 и рис. 85).

Рис. 84. Диаграмма рассеяния. Обратное рассеяние по сравнению с моделью.

Рис. 85. Диаграмма рассеяния. Обратное рассеяние против поглощения с моделью.

Эти математические модели использовались с измерениями освещенности обратного рассеяния для оценки коэффициента пропускания атмосферы и, следовательно, фотометрического состояния объектов во время эксперимента в условиях тумана.

Аналогичные анализы для условий ясности были выполнены для условий дождя, снега и тумана. Корреляция обсуждаемых показателей и производительности участников была исследована вместе с пороговыми значениями для каждого из задействованных показателей.

Корреляционный анализ

Корреляционный анализ для каждого из погодных условий показан в таблице 15. Коэффициент дозировки также был включен в этот анализ. Из этих результатов видно, что существуют очень похожие корреляции для условий дождя и снега по сравнению с ясными условиями; однако корреляция результатов условий тумана для ВЛ с данными участников менее значительна.

Таблица 15. Результаты корреляции между расстоянием обнаружения участника и фотометрическими показателями для всех погодных условий.

	Все условия	Прозрачный	Туман	Дождь	Снег
Объект Яркость	0,381	0,596	0,406	0,660	0,595
ΔL	0,385	0,603	0,402	0,662	0,593
Контраст	0,418	0,657	0,222	0,658	0,610
ВЛ	0,380	0,621	0,062	0,604	0,582
Коэффициент Вебера	0,414	0,674	0,307	0,665	0,641
Дозировка	0,414	0,654	0,406	0,654	0,595

Результаты для расстояния распознавания очень похожи, как видно из таблицы 16. Здесь снова корреляция с условиями тумана является самой низкой из всех погодных условий, при этом VL работает очень плохо.

Таблица 16. Результаты корреляции между расстоянием распознавания участников и фотометрическими показателями для всех погодных условий.

	Все условия	Прозрачный	Туман	Дождь	Снег
Объект Яркость	0,381	0,577	0,400	0,637	0,558
ΔL	0,384	0,583	0,395	0,639	0,557
Контраст	0,411	0,626	0,211	0,625	0,574
ВЛ	0,380	0,601	0,064	0,581	0,554
Коэффициент Вебера	0,420	0,659	0,295	0,656	0,623
Дозировка	0,412	0,630	0,400	0,631	0,558

Вероятной причиной плохой корреляции с условиями тумана является неполный учет изменений яркости фона. При исследовании яркость объектов в тумане измерить не удалось; поэтому вместо этого они были рассчитаны на основе модели поглощения света. Модель коэффициента пропускания работает хорошо и хорошо откалибрована; однако он не учитывает изменения визуального фона объекта. Туман гасит яркость фона, но из-за рассеяния атмосфера превращается в источник света и становится эффектным фоном объекта. Эффект этого перехода не был учтен в расчетах, что, вероятно, привело к плохой корреляции фотометрических значений. Эта проблема не была бы очевидна в других условиях, потому что дождь, гасящий свет, не создает фона. Точно так же снег может стать рассеянным фоном, но не иметь густоты тумана. Вполне вероятно, что полное измерение яркости во всех условиях помогло бы в этом анализе; однако непостоянный характер погодных условий затрудняет получение надежных результатов.

Пороговый анализ

Пороговый анализ был выполнен для всех условий. Одно из ограничений этого порогового анализа заключается в том, что нельзя использовать данные ниже 70-метрового (200-футового) предела фотометрических измерений. Это ограничение означало, что для расчета порогов снега и тумана было доступно очень мало данных, поэтому эти условия нельзя было включить в анализ; однако для условий дождя можно рассматривать пороговые результаты. В условиях дождя были представлены объекты как в черной, так и в белой одежде, но, как и в условиях снега и тумана, очень немногие из объектов в черной одежде соответствовали минимуму 70 м 9 .0164 (200 футов), что означает, что здесь будет представлен порог только для объектов в белой одежде.

На рис. 86 показаны пороговые значения коэффициента Вебера в условиях дождя. На этом рисунке показан очень стабильный результат для всех типов ВЭУ и пешеходных зон. Также интересно отметить, что значение этого отношения выше в этих условиях, чем в чистом состоянии.

Рис. 86. Гистограмма. Пороговое отношение Вебера для пешеходов в белой одежде в условиях дождя.

На рис. 87 показаны пороговые результаты для VL в условиях дождя. Эти результаты менее последовательны, чем результаты для коэффициента Вебера; однако в рамках типа цоколя VES есть некоторая согласованность. Например, все VES на основе HLB, по-видимому, приводят к общему уровню порогового значения. На рисунке 87, как и в случае коэффициента Вебера, VL намного выше, чем для прозрачного состояния. В то время как VL варьировался от 40 до 50 для пешеходов в белой одежде в ясную погоду, это значение, скорее всего, составляет от 100 до 150 в условиях дождя.

Рис. 87. Гистограмма. Пороговый уровень видимости пешеходов в белой одежде в условиях дождя.

Наконец, пороговая дозировка для условий дождя показана на рис. 88. Это значение показывает очень стабильный результат для всех условий, особенно для ламп с цоколем VES. Похоже, что HHB требует более высокой дозы, чем другие типы VES, что может быть связано с другим местом прицеливания, указанным для HHB, по сравнению с другими VES. И последнее замечание: уровень дозировки снова выше, чем у объектов в чистом состоянии.

Рис. 88. Гистограмма. Пороговая дозировка для пешеходов в белой одежде в условиях дождя.