Цифры учить для детей: Как выучить цифры с ребенком — Кувырком

Как научить ребенка цифрам в 3

Содержание статьи

• Лучший возраст
• Правила организации занятия
• Этапы обучающего процесса
• Занятия с дидактическими материалами
• Разнообразие упражнений
• Использование различных форм работы

Активное развитие ребенка должно происходить с ранних лет жизни, поэтому в 3 года стоит начать учить цифры, используя для этой цели различные игры, пособия, дидактические материалы. В зависимости от способностей конкретного малыша можно осваивать счет до 10 или даже до 100, главное – чтобы крохе все было понятно и он получал удовольствие от занятий.

Лучший возраст

Есть известная фраза «после трех уже поздно». Действительно, учеными доказано, что малыши в 2,5-3 годика отличаются уникальной способностью к запоминанию, которая с возрастом ослабевает. Поэтому трехлетки вполне способны совершить первое путешествие в мир математики и разучить цифры, это поможет их развитию и станет отличным методом подготовки к школе. Кроме того, работа с дидактическими материалами, например палочками Кюизенера, способствует улучшению мелкой моторики, что, в свою очередь, благотворно влияет на речь.

Вот почему первые уроки по арифметике можно проводить уже в 3 года. Однако если малыш еще не готов к этому, стоит дать ему время, отложить начало уроков до 4-5 лет.

Правила организации занятия

Чтобы знакомство с цифрами не обернулось для малыша «катаргой», следует использовать следующие принципы работы.

• Обучение в процессе игры. Постоянными гостями на занятиях должны стать игрушки, куклы, выдуманные сказочные персонажи.
• Похвала – лучшая мотивация, а ругать малыша не стоит. Родителям важно помнить, что ребенок не понимает, почему взрослые им недовольны, ведь он действительно старался. Такое отношение может навсегда убить в нем стремление к обучению. Поэтому про строгость следует забыть.
• Занятия должны вестись непрерывно, поэтому можно поместить на стену в комнате малыша крупные яркие карточки с цифрами, числовые ряды. Главное – на картинках должна присутствовать не только сама цифра, но и обозначаемое ею количество. Например, двойка и два апельсина.
• Совмещать разные виды деятельность. Так, лепка из теста или пластилина фигурок-цифр не только помогает их усвоению, но и способствует развитию мелкой моторики.
• Не следует перегружать малыша новыми знаниями, для одного дня знакомства с одной новой цифрой вполне достаточно. Когда он научился четко себе представлять, что 1 – это один предмет, а 7 – семь, можно приступать к обучению счету.

Соблюдение этих несложных правил поможет родителям не только передать крохе полезные знания, но и получить удовольствие от самого занятия и от общения.

Этапы обучающего процесса

Научить ребенка цифрам непросто, к этому делу следует подойти внимательно и серьезно – так выстроить работу, чтобы соблюдать логику «от простого к сложному».

Можно выделить несколько этапов работы.

1. Знакомство. Родитель заранее готовит материал: карточку, на которой изображена, например, единица или двойка, подбирает необходимое количество одинаковых предметов.
   После этого поясняет, что «сегодня мы знакомимся с цифрой «Один», она обозначает один предмет. Вот, посмотри, мишка один». Сколько мишек ты видишь?».
2. Запоминание. Предложение ребенку различных заданий, которые помогут ему запомнить, как выглядит единица и что она означает. Допустимо немного помогать ему. Задания должны быть двух типов: сначала те, которые помогают соотнести цифру с конкретным количеством, а затем – направленные на запоминание внешнего вида цифры.
3. Закрепление. Следующая «порция» заданий, которые малыш уже должен выполнить полностью самостоятельно.
4. Новый материал.

Следует подчеркивать связь с прошлым, показать одного медведя и спросить, сколько мишек видит ребенок, после чего выставить второго, сказать, что мишек теперь два. Не стоит перегружать ребенка, знакомство с каждой последующей цифрой стоит проводить только тогда, когда предыдущая хорошо усвоена. Если у родителей нет возможности покупать одинаковые игрушки, на помощь придут карточки, конфеты, фрукты, овощи.

Решая, с чего начинать, упражнения необходимо подобрать таким образом, чтобы каждое из них было доступно крохе.

Занятия с дидактическими материалами

Благодаря своему разнообразию игры со специально разработанными наборами, например палочками Кюизенера, подойдут для детей и 3 лет, и 5 лет. Можно выбрать те варианты, которые в наибольшей степени соответствуют уровню развития крохи.

Для малышей подойдут задания по следующим шаблонам.

• Найти три желтые палочки.
• Сколько палочек я показываю?
• Найди две синие палочки и четыре желтые. Каких больше?
• Родитель выкладывает квадрат из палочек, после чего спрашивает: сколько палочек я использовала, чтобы создать фигуру? Возможно и противоположное задание: сложи фигуру, используя только 5 (или любое другое количество) палочек.

Хорошо зарекомендовала себя карточная методика Домана, которая помогает запомнить внешний вид цифры и ее значение. Задания также просты.

• Мама показывает карточку, задача ребенка – понять, какая цифра на ней изображена, и найти ее пару – другую карточку, на которой нарисовано необходимое число предметов.
• Потом наоборот – мама выбирает карточку, например, с двумя мишками, ребенок должен найти ей пару – «2».
• Мама показывает карточку с тремя зайцам и просит ребенка найти в квартире такое количество предметов, которое изображено на картине. Дошкольник может принести ей три яблока.

Мнение Эксперта

Таня Охрименко, педагог-психолог: Учить с ребёнком в игре цифры здорово. И можно это делать не только дома. А например, поднимаясь по лестнице и считая ступеньки. Главное, если ребёнок их не запоминает, не переживайте, пусть пройдёт немного времени и у него все уложится. Например, то, что ребёнок неделями запоминает в 3 года, в 5 он сможет запомнить за считанные минуты, если у него проснётся «познавательный интерес».

 

Подобные карточки можно купить или изготовить самостоятельно.

Для дошкольников, которые хорошо разобрались с первым десятком, можно использовать и числовую ленту Зайцева, представляющую собой ряд цифр от 1 до 99. Разместить ее можно на стене, чтобы пособие всегда было перед глазами. Задания могут быть различными.

• Взрослый описывает число: два десятка, три единицы. Задача ребенка – понять, что речь идет о 23, и показать число на ленте.
• Чье число больше. Мама и ребенок берут по одной карточке, на которых написаны числа. Ребенок должен понять, у кого число имеет большее значение, а потом – найти оба на ленте.
• Найти на ленте Зайцева возраст каждого из членов семьи.

Все это поможет сформировать правильное представление о цифрах у дошкольников.

Разнообразие упражнений

Есть большое число упражнений, выполнение которых поможет малышу 3 лет познакомиться с цифрами, запомнить, как они выглядят и какое количество означают. Некоторые из них могут использоваться в возрасте 4 лет. Начинать надо с того, что ребенок хорошо знает.

• Выборка. Мама ставит перед ребенком блюдо, на котором лежат фрукты или конфеты, и просит его набрать, например, три штуки (например, «дай маме три конфеты»). Второй вариант задания – мама сама откладывает некое количество конфет и просит ребенка посчитать их, а потом сказать, сколько сладостей в кучке.
• Найти цифру. Взрослый просит дошкольника показать ему все единицы, которые представлены на заранее подготовленном плакате. Это поможет крохе запомнить, как цифра выглядит.
• Найди пару. Родитель готовит две серии картинок: на одних изображены крупные цифры, на других – знакомые детям иллюстрации к сказкам. Например, два Ивана, три медведя, семь Симеонов и прочее. Задача малыша – соотнести картинку и цифру.
• Посчитай свои пальчики (после знакомства с пятеркой).
• Сюжетно-тематическая игра «Домики». Родитель заранее рисует на листе бумаги определенное количество домиков и просит ребенка принести столько игрушек, чтобы всех их можно было «заселить» и ни одного пустого домика не осталось.
• Игра «По грибы». Родитель заранее размещает в комнате «грибы» (картинки, кубики), ребенок берет с собой корзинку и идет из собирать, найдя первый, он произносит «один», второй – «два», и так далее.

Игр огромное множество, поэтому каждый день следует предлагать ребенку что-нибудь новенькое. Заниматься можно и за компьютером, прося малыша посчитать число предметов на экране.

Использование различных форм работы

Чтобы малышу было проще запоминать цифры, важно визуализировать каждую из них. Есть несколько способов это сделать.

• Распечатать крупные картинки, на которых изображен изучаемый материал, причем желательно, чтобы каждая цифра выглядела интересно, необычно (например, двойка в виде змеи). Предложить ребенку раскрасить картинку яркими карандашами, фломастерами, красками.
• Еще одно похожее задание – раскраска, на которой изображено обозначаемое количество (например, пять котят) и рядом стоит пятерка. Ребенок раскрашивает саму картинку и число, постепенно запоминая. Со временем задачу можно усложнить: на картинке присутствует только определенное количество предметов (4 яблока), малыш их раскрашивает и готовит родителю, сколько их, какую цифру нужно вписать.
• Ребенок с удовольствием выполнит такое задание: будет искать знакомые цифры повсюду – на улице в номерах домов, автобусов, автомобилей, на рекламных щитах. Нетерпеливых родителей это стремление будет раздражать, а мудрые мамы и папы сами предложат малышу веселое задание – кто найдет за время прогулки большее число двоек или единиц. И, конечно, взрослый обязательно должен проиграть.

Чтобы ребенок быстро постигал основы счета, следует постоянно произносить ему считалки с цифрами, например: «Раз-два-три-четыре-пять, мы идем с тобой гулять». Такой несложный текст можно проговаривать перед каждой прогулкой, через несколько раз ребенок уже сам сможет его повторить. Полезны будут и настольные игры: бросив кубик и отсчитывая необходимое число шагов по игровому полю, ребенок быстро научится считать.

Выучить с детьми цифры в 3-4 года – вполне реальная задача, но придется проявить фантазию, предлагая крохам все новые варианты упражнений. Также крайне важно терпение, ведь не с первого раза удастся осуществить задуманное – возможно, какой-то цифре придется уделить несколько занятий. И это нормально, ведь для каждого малыша свойственен собственный уровень развития.

Ольга Шумская

Главный редактор проекта «Развивашка Онлайн» по раннему развитию детей

Об эксперте

Ольга активная мама, увлеченная развитием ребенка. Автор курса по развивающему уходу и развивающих игр, карточек, автор и редактор статей по раннему развитию и особенностям нейропсихологии ребенка.

Поделитесь записью в социальных сетях!

Какие математические игры нравятся вашим малышам? Поделитесь, пожалуйста,до какого числа ваши детки считают и укажите возраст.

Похожие статьи

Больше статей

Новое видео на канале!

Развитие по возрасту

0-6 мес.

6-12 мес.

1-2 года

2-3 года

3-4 года

4-5 лет

5-6 лет

6-7 лет

‎App Store: Учим цифры — Игры для малышей

Описание

Учим цифры весело! – развивающая игра для самых умных детей и их родителей!

— Забавные персонажи!
— Смешная анимация!
— Весёлые стихи!
— Интересные задания!
— Умные раскраски!
— Играем и изучаем цифры от 0 до 9!
— Самое весёлое знакомство с математикой!

Играем и изучаем цифры.
Предназначено для маленьких гениев в возрасте от 2-х лет.

Развивающее приложение «Учим цифры» предлагает самым умным малышам познакомиться с занимательным миром математики.
Оно поможет ребенку легко и с интересом освоить цифры и некоторые математические действия.

Приложение разбито на 3 блока.

В первом блоке малыш знакомится с цифрами от 0 до 9.
Каждая цифра представлена так, что ребенок с лёгкостью ее запоминает. В этом ему помогут яркие анимированные иллюстрации и озвученное диктором стихотворение. Рисунки «оживают» при нажатии на них. Малыш может включить дождик, разбудить медведя, покормить лягушку и многое другое.

Второй блок состоит из упражнений на закрепление полученных знаний. Например, малыш считает цифры и находит нужную из тех, которые приносят пчёлки.
Также ребенок хорошо усвоит, какие цифры больше, а какие меньше.

В третий блок добавлены умные раскраски со знакомыми персонажами. Каждую картинку нужно раскрашивать, используя цифры. У ребенка развивается наглядно-образное мышление, внимание, тонкая моторика.

Все уровни озвучены диктором, а задания проходят в форме интересной игры.

Приложение представлено на русском, украинском и английском языке.

Если вдруг у Вас появились замечания, то напишите нам на почту [email protected], и мы обязательно Вам ответим!

Советуем также обратить внимание и на другие наши развивающие детские приложения. Мы не только вместе учим весело буквы, звуки, алфавит, но также цифры, фигуры, цвета, простые математические действия. Мы создаем обучающие и развивающие игры для вас и ваших детей.

Музыка в игре от Kevin MacLeod (incompetech.com).

14 янв. 2021 г.

Версия 2.6.1

Небольшие улучшения

Оценки и отзывы

Оценок: 11,1 тыс.

Кошка

Супер!

Учим цифры — отличное приложение

Моему ребёнку 2 года, ей очень понравилось изучать цифры в такой весёлой форме. Раскраски идут как дополнительное повторение и освоение ещё одного нового навес для малыша. Довольна, что скачала себе это приложение.

Буквы и цифры

Приложение, точнее начало, ооочень понравилось и ребёнку и мне!!!но дальше не можем купить, не проходит оплата

Разработчик ARAMAIS AYRAPETYAN указал, что в соответствии с политикой конфиденциальности приложения данные могут обрабатываться так, как описано ниже. Подробные сведения доступны в политике конфиденциальности разработчика.

Сбор данных не ведется

Разработчик не ведет сбор данных в этом приложении.

Конфиденциальные данные могут использоваться по-разному в зависимости от вашего возраста, задействованных функций или других факторов. Подробнее

Информация

Провайдер

ARAMAIS AYRAPETYAN

Размер

90,3 МБ

Категория

Образование

Возраст

4+, для детей 0–5 лет

Copyright

© 2021 CatDonut

Цена

Бесплатно

• Сайт разработчика
• Поддержка приложения
• Политика конфиденциальности

Другие приложения этого разработчика

Вам может понравиться

Цифры на английском языке

Числа прописью от 1 до 10

Как читать числа от 1 до 10?

Числа прописью от 11 до 20

Как произносить числа от 11 до 20?

Числа прописью от 20 до 100

Порядковые номера

Песня о числах

Карточки с числами для печати

Давайте практиковать алфавит во время игрового обучения™!

Числа являются основой для решения и понимания различных математических задач. По мере того, как дети растут, их образование расширяется, и количество детей играет большую роль в том, как развивается их образование. Изучая числа , дети могут понимать простые математические понятия с раннего возраста, что оказывает большое влияние на их уверенность в своих математических навыках. Эта уверенность прокладывает путь к более легкому процессу обучения в будущем.

Основной шаг — научить детей определять первые десять цифр (от 0 до 9), обучая их звукам чисел на английском языке, а также тому, как писать числа. Этот процесс обучения может быть немного сложным, но также очень полезным, так как детям нужно применять на практике различные навыки, чтобы отличать одни числа от других, например. числа 6 от числа 9, которые очень похожи внешне, они не только изучают математику, но и развивают другие важные навыки. После этого становится легче начать учить малышей сумме, которую каждые представляет собой цифру . Эти знания необходимы детям, которые идут в школу. Во время уроков их можно попросить вырезать шесть круглых фигур на картоне или, может быть, попросить их задать один вопрос однокласснику, простые инструкции, которые они легко поймут.

По мере взросления детей очень полезно помочь им выучить понятия количественных числительных и порядковых числительных . Объясните разницу между этими двумя категориями, а также когда и как использовать каждую из них, это будет полезно не только в школе, но и в повседневной жизни.

Теперь приступим к обучению!

Числа прописью от 1 до 10

Их также называют количественными числами . Поскольку они выражают количество, они в основном используются при подсчете в английском языке . Кардинальные числа имеют множество применений, среди которых: говорить о возрасте человека, делиться номерами телефонов или сообщать кому-то, в каком году вы родились.

0 – ноль

1 – единица

2 – two

3 – three

4 – four

5 – five

6 – six

7 – seven

8 – восемь

9 – девять

10- десять

3

Числа прописью от 11 до 20

11 – eleven

12 – twelve

13 – thirteen

14 – fourteen

15 – fifteen

16 – sixteen

17 – seventeen

18 – восемнадцать

19 – девятнадцать

20 – двадцать

Как произносятся числа от 11 до 20?

Числа прописью от 20 до 100

20- Двадцать

21- Двадцать один

22- Двадцать два

23- Двадцать три

444- five

26 – twenty-six

27 – twenty-seven

28 – twenty-eight

29 – twenty-nine

30 – thirty

40 – сорок

50 – fifty

60 – sixty

70 – seventy

80 – eighty

90 – ninety

100 – one hundred

Ordinal Numbers

Порядковые числа используются, чтобы говорить о позициях или последовательностях, а также они имеют очень важное применение: говорят о датах в календаре, таких как дни рождения или другие важные события.

1– Первый

2 -й — Второй

3 -й — Третий

4 -й — . Восьмой

9 -й — Девятый

10 -й — Десятый

11 -й — Одиннадцатый

12th — Двенадцатый

13 -й — Thirteh

13 -й — .0022

14th – fourteenth

15th – fifteenth

16th – sixteenth

17th – seventeenth

18th – eighteenth

19th – nineteenth

20th – twentieth

21-й – двадцать первый

22-й – двадцать второй

23-й – двадцать третий

30-й – тридцатый

3

40th – fortieth

50th – fiftieth

60th – sixtieth

70th – seventieth

80th – eightieth

90th – ninetieth

100th – hundredth

Numbers Song

Хочешь попрактиковаться в числах? Нет лучшего способа сделать это с помощью песни! Мы взяли Мередит в лес, чтобы она могла найти свой любимый фрукт. Давайте споем с ней!

Карточки с цифрами для печати

Давайте попрактикуемся в изучении алфавита во время обучения™!

Смогут ли ваши малыши найти совпадающие пары и узнать о числах?

Что дети знают и должны знать о счете

Распечатать ресурс

  Распечатать ресурс или сохранить в формате PDF

Функция печати в настоящее время не совместим с Firefox.

ДРЕМЕ ТЕ

Ресурс печати

  Ресурс печати или сохранение в формате PDF

Функция печати в настоящее время несовместима с Firefox.

• НазадМатематика счета
• ДалееПрофессор Гинсбу: Сколько?

Дети развивают повседневную математику

Контекст и обзор
Маленькие дети, даже младенцы, развивают в основном невербальные базовые понятия количества: больше/меньше, порядок, то же и сложение/вычитание. Дети учатся большинству этих вещей самостоятельно, без особой помощи взрослых. Дети часто используют эти понятия в повседневной жизни, например, чтобы определить, у кого больше или меньше мороженого. Детские концепции и процедуры полезны при определенных условиях, но их необходимо обогатить. (Возможно, поэтому было изобретено число: пастуху нужно знать не только, что у него много овец, но и сколько именно.) Это то, что знают дети и что им нужно усвоить примерно в возрасте трех, четырех и пяти лет.

Больше/меньше
Дети должны видеть, что здесь больше предметов, чем там. Они часто решают эту проблему не счетом, а внешним видом. «Эта стая гусей в небе должна быть больше, потому что она покрывает большую площадь, чем другая стая». Такой подход часто адекватен, но может привести к неверным ответам и путанице.

Приказ
Для многих целей достаточно суждений о большем или меньшем, но иногда необходимо провести сравнение между более чем двумя вещами. Таким образом, идея порядка, включающая в себя тонкие идеи:

• В группе из трех объектов второй элемент больше предыдущего, но меньше следующего за ним.
• Также предмет, который был первым, может стать последним при новом заказе.

Опять же, маленькие дети склонны слишком полагаться на внешность при решении проблем.

Тот же номер
Идея того же номера развивается, даже без помощи взрослых, через несколько стадий:

• Первый шаг заключается в том, чтобы увидеть, что две группы, идентичные по форме и расположению, также одинаковы по количеству. Таким образом, если бурый медведь и желтая канарейка расположены непосредственно под другим бурым медведем и желтой канарейкой, оба ряда будут одинаковыми по количеству (а также по форме, цвету и расположению).
• Второй шаг заключается в том, чтобы увидеть, что две группы, различающиеся по цвету или форме, могут быть одинаковыми по количеству. Так, если бурого медведя и желтую канарейку поставить непосредственно под розовой свиньей и голубой цаплей, то оба ряда будут одинаковыми по количеству (и расположению, хотя и различаются по форме и цвету).
• Третий шаг заключается в том, чтобы увидеть, что две группы, различающиеся только расположением, одинаковы по количеству. Таким образом, если бурый медведь и желтая канарейка размещены непосредственно под розовой свиньей и голубой цаплей, а вместо этого лежат в другом месте, то обе группы будут одинаковыми по количеству (хотя они различаются по расположению, форме и цвету).
• Четвертый — увидеть, что одна группа после перестановки имеет тот же номер, что и до перемещения. Таким образом, если ребенок сначала увидит бурого медведя и желтую канарейку в одном расположении, которое затем трансформируется, ребенок понимает, что число не изменилось по сравнению с тем, что было до перестановки.
• Пятый сначала видит, что две суммы равны одному и тому же числу, когда они выглядят одинаково, например, пять яиц в ряду и пять чашек для яиц в ряду имеют одинаковый номер. Но тогда, если происходит трансформация (например раскладывание яиц так, чтобы линия яиц была длиннее, чем линия чашек для яиц), ребенок должен быть в состоянии понять, что количество яиц и чашек для яиц одинаково даже хотя эти две строки выглядят по-разному.

Идея добавить как результат больше и вычесть меньше
Дети узнают, что :

Если вы начинаете с двух групп одного и того же числа и по волшебству (пока ребенок не смотрит), один набор теперь более многочисленн, чем другой, вы должны были прибавить к одному или вычесть из другого

Вам не нужно считать, чтобы прийти к этим суждениям о большем и о сложении и вычитании: вы можете решить задачу одним разумом.

Последующие инструкции должны основываться на всех этих идеях, когда вводятся письменные числа.

Учимся считать слова

Контекст и обзор
В повседневной жизни мы все время используем счетные слова, выбирая продукты в супермаркете («нам нужны два банана») или играя в «10, девять, восемь, … взлетай!» Дети любят считать как можно больше, как и взрослые. Их может даже заинтересовать название самого большого числа. Свободное владение счетными словами помогает в дальнейшем вычислении.

Механическая память плюс
Сначала дети запоминают счетные слова примерно от одного до 10 или около того. Но их обучение включает не только память. Дети также узнают некоторые идеи и правила о числах, а именно, что правильный порядок важен; цифры отличаются от букв; и вы не должны пропускать или повторять числа, когда считаете.

Структура
Позже дети усваивают основную структуру числа: десять — это основная единица (20, 30 и т. д.), и мы присоединяем единицы к десяткам ( двадцать один  и т. д.). Правила произнесения английских счетных слов от одиннадцать до девятнадцать особенно трудно выучить, потому что они плохо разработаны. Одиннадцать должно быть «десять один», точно так же, как двадцать один . Пятнадцать должно быть «десять пять», как двадцать пять . Языки Восточной Азии понимают это правильно, но английский и многие другие языки этого не делают. Напротив, английский довольно хорошо разработан для числовых слов, начинающихся с 9.0439 двадцать . Каждое из десятков слов напоминает единичное слово. Сорок похож на четыре ; восемьдесят как восемь и так далее. Пятьдесят предшествует шестьдесят . (Довольно небольшая проблема заключается в том, что двадцать должно звучать больше как два и в идеале должно быть «два-десять»; тридцать должно быть «три-десять» и так далее). Произнеся слово с десятками, ребенок добавляет слова-единицы, , 1, , .девять . Научиться считать до 20 и больше — это первый опыт ребенка с идеями с основанием десять. В этом случае преподавание должно подчеркивать десятеричный паттерн, лежащий в основе счетных чисел: структуру. Нам нужно «инструктировать» (обучать структуре), а не «инструктировать».

Считаем вещи: сколько их?

Контекст и обзор
Представления детей о том же, больше, меньше и порядке сильно зависят от восприятия и их собственной несовершенной логики (например, то, что выглядит больше, значит больше). Это хорошие идеи, но им не хватает точности, поэтому детям нужна помощь, чтобы сделать следующий шаг. Счетные слова, которые дети учат рано, можно использовать для перечисление;  при определении точного номера коллекции именно кардинальное число говорит, сколько. Точное перечисление и понимание кардинального числа числа являются основополагающими для всей арифметики (и измерения) и не так просты, как кажутся. Скорее они включают в себя ключевые математические идеи и стратегическое мышление.

Принципы, необходимые для понимания перечисления
Перечисление относится к использованию счетных слов для определения количества объектов. (Это включает в себя любой объект, от воображаемых монстров до шариков.) Дети должны научиться следовать нескольким правилам и принципам точного перечисления. Этот набор правил является фундаментальным:

• Произнесите числовые слова в правильном порядке.
• Совпадение одного числового слова только с одной вещью ( однозначное соответствие между числовым словом и вещью).
• Считайте каждую вещь один раз и только один раз.

Учитывая эти правила и принципы, существует несколько способов точного подсчета. Дети должны уметь:

• «Видеть» небольшие числа (до четырех или около того), не считая. Это , замещающее , что может облегчить нудный счет.
• Считать по одному объекту за раз.
• Указать на объекты.
• Отодвиньте объекты в сторону, чтобы отслеживать, какие из них были подсчитаны.
• Располагайте предметы в линию или в другом порядке.
• Считай по пальцам.
• Группируйте объекты в удобные группы, которые можно разделить или подсчитать.
• Сгруппировать по 10 секунд.
• Проверьте ответ.

Дети должны научиться использовать эти подходы в соответствующих ситуациях. Например, если есть только два объекта, субитизация может быть полезной, но если их девять, то может быть указано отодвигание объектов в сторону.

Понимание количества элементов
Детям, которые точно перечисляют, также необходимо понимать получаемый результат. Предположим, ребенок точно считает пять вещей. Само по себе правильное перечисление еще не означает, что ребенок понимает кардинальность. На вопрос, сколько их, ребенок может просто пересчитать предметы в другой раз. Для этого ребенка ответ на вопрос о количестве просто активирует процедуру счета, но не дает понимания результата. Дети должны узнать несколько вещей о кардинальном числе. Основная идея состоит в том, что правильное перечисление дает кардинальное значение множества. Последнее числовое слово относится не к последнему подсчитанному объекту, а ко всему набору в целом. Когда мы считаем, единица относится к первому объекту; два относится не ко второму подсчитанному объекту, а к двум объектам в новой группе и так далее. Кроме того, когда ребенок определил, что в наборе пять предметов, уже не имеет значения, спрятаны ли они или предметы просто переставлены (скажем, из прямой линии в круг). Есть еще пять объектов. это сохранение номера .

Распространенные ошибки или неправильные представления
При подсчете дети часто слишком полагаются на внешний вид, как это было при определении больше или меньше . Одна из целей обучения должна заключаться в том, чтобы помочь детям понять, что разум должен преобладать над внешностью. Детям необходимо абстрактно мыслить о материальных вещах. В конце концов, им нужно внедрить понимание кардинального числа (например, абстрактную идею о том, что здесь есть пять объектов) в более крупную систему счисления, например, что пять идет после четырех и составляет половину от 10.

Ежедневное сложение и вычитание чисел

Контекст и обзор
Далее нам нужно понять, как понятия больше/меньше, порядок, то же самое, сложение и вычитание без точного числа (зная, что добавление означает увеличение набора, даже если вы не знаете точное число), а перечисление дорабатывается для создания числового сложения и вычитания. Кое-что из этого дети узнают сами, но взрослые могут и должны помочь.

Понимание сложения
Эти понятия необходимо изучить, чтобы понять сложение (вычитание аналогично):

• Сложение можно рассматривать несколькими способами, включая объединение двух наборов, увеличение размера одного набора и переход вперед на числовой ряд.
• Простой подсчет также добавляет, по одному.
• Порядок сложения не имеет значения (свойство коммутативности).
• Добавление нуля ничего не меняет.
• Разные комбинации чисел могут дать одинаковую сумму.
• Сложение — это действие, обратное вычитанию.

Стратегии, используемые для сложения (или вычитания)
Дети часто начинают с использования конкретных предметов и пальцев для сложения, но постепенно учатся считать в уме и запоминают некоторые суммы.

• Используя конкретные предметы, дети могут сделать следующее, чтобы решить простую задачу, например 3 + 2: Они могут c сосчитать все (» У меня три здесь и два там, и теперь я сталкиваю их вместе и считаю все, чтобы получить пять «) или они могут c исходите из большего  («Я могу начать с трех и потом сказать: четыре, пять»)
• Подходя к задаче мысленно, дети могут решить задачу, опираясь на полученные факты, основываясь на том, что известно («Я знаю, что два и два равно четырем, поэтому я просто прибавляю единицу, чтобы получить пять») и по памяти («Я просто знаю, что это !»).

Дополнительные функции числового сложения и вычитания

• Всегда полезно иметь резервные стратегии на случай, если одна из них не сработает. Например, если он не уверен в памяти, ребенок всегда может посчитать, чтобы получить ответ.
• Ребенку важно иметь возможность проверить ответ.
• Ребенку важно объяснить, почему 3 + 2 дает пять в качестве ответа, поскольку доказательство — это социальный акт, требующий языка.
• Ребенку необходимо изучить разные стратегии для наборов разного размера. (Подсчет по одному хорош для добавления небольших наборов, но утомителен и неэффективен для больших наборов.)
• Ребенок также должен уметь описать, как он получил ответ. (Самосознание является одним из аспектов метапознание . Конечно, помнить о том, что вы только что сделали, необходимо для того, чтобы описать это словами.)
• Язык жизненно необходим для описания своей работы и мышления, а также для убеждения других; дети должны изучить математическую лексику.
• Ребенок должен уметь применять математику в реальных ситуациях или в рассказах о реальных ситуациях (например, в задачах).

Чувство числа

Контекст и обзор
Детям необходимо развивать чувство числа, понятие, которое, как известно, трудно определить простым и эксклюзивным способом. Мне нравится думать об этом как о математической уличной смекалке, которую можно использовать практически в любой области чисел, включая те, что обсуждались выше. Чувство числа, помогающее ребенку осмысливать мир, состоит из нескольких компонентов, каждый из которых проходит процесс развития.

Думать вместо того, чтобы считать
Восприятие чисел включает в себя использование основных идей, чтобы избежать вычислительной рутины, например, когда ребенок знает, что если вы сложите два и три и получите пять, то вам не нужно считать, чтобы получить ответ на три -и два.

Используйте то, что удобно
Чувство чисел включает разбиение чисел на удобные части, которые облегчают вычисления, например, когда мы мысленно складываем 5 + 5 + 1 вместо 5 + 6.  

Понимание того, что правдоподобно, а что невозможно может включать «чувство» чисел в смысле знания того, являются ли определенные числа правдоподобными ответами на определенные проблемы (если вы складываете два и три, вы знаете, что ответ должен быть больше трех; все, что меньше, не только неправдоподобно, но и невозможно) .

Понимание взаимосвязей
Чувство чисел включает в себя интуитивное понимание взаимосвязей между числами. (Например, «это намного больше, чем это».)

Беглость
Восприятие чисел включает свободное владение числами, например, когда ребенок сразу знает, что восемь больше, чем четыре, или видит, что есть три животных без приходится считать.

Оценка
Это включает в себя определение приблизительного количества группы объектов и связано с понятием правдоподобных ответов.

Переход к письменной, символической математике

Контекст и обзор
Формальная, символическая математика может дать детям более мощные инструменты и идеи, чем те, которые даются им через неформальную повседневную математику. Формальная математика (и использование символов) развивалась в нескольких культурах и теперь практически универсальна. Дети должны этому научиться.

Бытовые истоки и формальная математика
Дети сталкиваются с математическими символами в повседневной жизни: номера лифтов, номера автобусов, телевизионные каналы и дорожные знаки и многие другие. Часто родители, телевидение и деятельность с программным обеспечением вводят некоторые простые символические математические действия, такие как чтение цифр, написанных по телевизору или на игральных картах.

В школах обязательно должны преподавать формальную математику. Но сделать это непросто. Даже если они компетентны в повседневной математике, у детей могут возникнуть проблемы с осмыслением и увязкой своих неформальных знаний с тем, чему учат в школе. Учителя часто не преподают символизм эффективно. Если дети встают не с той символической ноги, результатом может быть неприятное падение с образовательной лестницы. Таким образом, цель учителей состоит в том, чтобы помочь детям, начиная с дошкольного возраста, понять, почему используются символы, и осмысленно использовать их, чтобы связать уже известную неформальную математику с формальной символической математикой. Учителю необходимо «математизировать» бытовую, личную математику детей; то есть помочь детям связать их неформальную систему с формальной математикой, которую преподают в школе. Не является опрометчивым или неуместным с точки зрения развития знакомить маленьких детей с символами, если это занятие мотивирует и имеет смысл. Наоборот, крайне важно, чтобы обучение символам начиналось как можно раньше, но опять же, если и только если это делается осмысленным образом.

Вот ключевые проблемы, связанные с введением формальной математики для маленьких детей:

Маленьким детям трудно связать цифры и символы арифметики (+ и -) с их собственной повседневной математикой
Они могут хорошо складывать, но быть смущает выражение 3 + 2. Ребенок как бы живет в альтернативных реальностях: повседневном мире и «академическом» (в уничижительном смысле) мире. Повседневный мир имеет смысл, а школьный мир — нет. В первом вы думаете сами, а во втором делаете то, что вам говорят.

Знак равенства (=) представляет собой сложную задачу
Учитель намеревается научить знаку равенства как «эквивалентному» и думает, что у нее есть, но ребенок усваивает его как «делает» (например, 3 + 2 делает 5). Это история о том, как детский эгоцентризм встречается с эгоцентризмом учителя, но ни один из них не разговаривает с другим.

Решение
Мы не должны избегать обучения символам, но должны осмысленно вводить их. Это означает учет того, что дети уже знают, и соотнесение введения символов с этим предшествующим знанием. Это также означает мотивацию использования символов. Таким образом, если вы хотите сказать другу, сколько кукол у вас дома, вам нужно сосчитать их числовыми словами (символами), а затем использовать устные слова («У меня пять кукол»), письменные слова («У меня пять кукол », написанное на листе бумаги или на экране компьютера), или написанные символы (5) для сообщения результата.

Манипуляторы могут помочь
Использование манипуляторов может быть эффективным в обучении символизму и формальной математике, но они часто используются плохо. Цель состоит не в том, чтобы заставить ребенка играть с конкретными предметами, а в том, чтобы использовать эти предметы, чтобы помочь ребенку усвоить абстрактные идеи. Цель манипулятивных действий — избавиться от них, заложив их в голову ребенка, чтобы использовать по мере необходимости в мышлении. Например, предположим, что ребенок учится представлять десятки и единицы с помощью блоков с основанием десять. Учитывая задачу на сложение в уме 13 плюс 25, ребенок может понять, что каждое число состоит из десятков (квадратов 10 на 10) и некоторых единиц (отдельных блоков), и что решение задачи включает сложение одной десятки и еще двух, что легко, а затем выяснить количество единиц. Мысленные образы десятков и единиц обеспечивают основу для ее вычислений, часть которых может быть выполнена по памяти (один плюс два равно трем), а часть может быть выполнена путем счета на пальцах (пять пальцев и еще три дают восемь).