Как сделать большую цифру 2: Как сделать цифры из салфеток своими руками

Содержание

Мастер-класс по изготовлению объемной цифры из картона. — 46 ответов на Babyblog

Искала на просторах ББ мастер-классы по изготовлению объемной цифры — не нашла. Решила проявить свою смекалку и сделала фоторассказ о том, как мои руки мастерили.

Для тех у кого скоро праздник, и необходима атрибутика. Вперед под кат.

п.с. У меня это каркас, сверху этого каркаса будут еще украшения, но они в процессе изготовления. Вариантов украшения сверху масса. Важно мне было, что эта цифра имеет объем, и она не плоская. Конечный вариант будет обязательно показан, но позже. А сейчас о каркасе.


 

Итак нам необходимо:

коробка не нужная (как в моем случае), или гофрокартон.

ножницы побольше

Карандаш и ластик

скотч малярный (мне было с ним удобнее, тк его не надо отрезать, а можно отрывать, скотч прозрачный не особо хорошо держится на картоне, поэтому если сверху вы будете что.то клеить, то лучше обклеить после изготовления каркас бумагой.)

И все равно мне позже пришлось сверху каркас обклеить прозрачным скотчем, тк малярный скотч все таки отклеивается от картона, точно так же как и прозрачный не особо хочет держаться на картоне, но если в несколько слоев, то все замечательно держится.

Итак приступим.

Берем коробку, раскладываем ее или наоборот складываем до плоского состояния. Тогда у нас получается, что при вырезании будет сразу 2 цифры. 

И рисуем карандашом нужную нам цифру.


Далее начинаем процесс вырезания. Легче все пойдет, если край, отрезанный вы будете по мере отрезания загибать в сторону от руки вниз, иначе сложнее продвигаться и разрезать. Можно воспользоваться канцелярским ножом, но тогда необходимо под картон что-то положить, типа большой доски, например.




Далее я брала все обрезки, оставшиеся от коробки, после вырезания двойки, и отмерила необходимую ширину, которая мне необходима у двойки.

Отмерила, взяла линейку, отметила точками с двух сторон нужное количество сантиметров и с помощью крышки (тк она длинная, и можно сразу нарисовать от точки до точки).


Начинаем обклеивать по краям нашими вырезками и делать бочка у нашей двойки.


Получаются вот такие бортики. В чем плюс гофрокартона, изгибы делаются очень легко, и так же легко эти изгибы удерживаются картоном, поэтому клеить бортик изогнутый из гофрокартона легче, на мой взгляд.


Когда все бортики приклеены к одной из сторон цифры, мы берем вторую сторону и приклеиваем к нашим бортикам.


Мастер-класс смотреть онлайн: Делаем большую цифру из картона и бумаги

Для дочки на 2 годика я делала две цифры. День рождения мы украшали в стиле маленькой принцессы. Все было в нежных розовых и белых тонах. Так же и цифры. Одна — большая, изготавливалась для фотосессии. Вторая — маленькая, для украшения стола. В этом мастер классе я покажу, как делала большую цифру.

Что понадобилось:

— картон белый;

— блестящая краска;

— пенопласт;

— гофрированная бумага;

— горячий клей;

— двусторонний скотч;

— шпажки;

— зубочистки;

— бусины на леске;

— пух марабу.

Процесс:

Для начала вырезаем из пенопласта основу цифры. Так как пенопласт толщиной всего 5 см, а цифра большая, пришлось вырезать 2 основания и склеить их между собой. С пенопластом мне работать гораздо легче, чем с картоном, поэтому я выбрала именно этот материал.

Затем делаем заготовки из бумаги. Бумага использовалась флористическая (Италия).

После чего скручиваем розочки. Я советую сначала сделать заготовки цветов, а затем уже клеить их на основу. Потому что если делать один цветок и сразу клеить его, то уйдет гораздо больше времени.

Сам процесс несложный! На основу наклеиваем готовые цветы. После чего клеим бумагу по краям, чтобы закрыть пенопласт. Все это клеим на двусторонний скотч. Он хорошо держит цветы на пенопласте. Зубочистки вставляем внутрь цветов. Не обязательно, но желательно, так как они не будут заваливаться.

Затем клеим на горячий клей пух и корону. Корону делаем на белом картоне. Просто рисуем нужную форму, прокрашиваем золотой краской и вырезаем. Шпажки устанавливаем снизу как ножки для устойчивости.

Бусины (на леске) просто вставляем между цветов. Клеить их не обязательно.

Всего было изготовлено 305 розочек. Высота цифры около 80 см. Леска с бусинами — 5 метров.

К сожалению, фото подробных у меня не осталось, поэтому прилагаю подробное видео мастер-класса.

Торт в виде цифры 2 рецепт с фото пошагово

  • Шаг 1:

    Для приготовления медовых коржей подготовьте необходимые ингредиенты.

  • Шаг 2:

    Возьмите антипригарную кастрюлю, выложите в неё нарезанное сливочное масло и добавьте жидкий мед. Если мед твердый, то его можно растопить в микроволновой печи. Поставьте кастрюлю на огонь и дождитесь, чтобы масло растаяло.

  • Шаг 3:

    Пока масло тает, в отдельной чаше соедините яйца с сахаром. Перемешайте их.

  • Шаг 4:

    В растаявшее, не совсем горячее масло, добавьте яйца с сахаром и смешайте все до однородного состояния.

  • Шаг 5:

    Кастрюлю снова поставьте на огонь и доведите массу до кипения. Добавьте соду и снимите кастрюлю с огня. При добавлении соды, масса превратится в пену и увеличится в объеме. Активно все перемешайте и оставьте остывать до комнатной температуры.

  • Шаг 6:

    Затем добавьте просеянную муку и замесите тесто. Лишнюю муку добавлять не надо, иначе тесто станет тугим и жестким.

  • Шаг 7:

    Готовое тесто оберните пищевой пленкой и уберите в холодильник на 1-2 часа.

  • Шаг 8:

    Для трафарета нарисуйте на листе А4 цифру 2 и вырежьте по контуру.

  • Шаг 9:

    Готовое тесто разделите на 3 части. Каждую раскатайте толщиной 4-6 мм и вырежьте по контуру трафарета с помощью острого ножа.

  • Шаг 10:

    Тесто наколите вилкой по всей поверхности, чтобы при выпечке оно не вздувалось. Поставьте корж в духовку, разогретую до 180 градусов, на 5-6 минут. Испеките 3 коржа и остудите их.

  • Шаг 11:

    Для крема охладите жирные сливки. А творожный сыр заранее извлеките из холодильника, чтобы он стал комнатной температуры. так он легче вмешается в крем.

  • Шаг 12:

    Сливки соедините с сахарной пудрой и взбейте в стабильный крем. Добавьте к нему творожный сыр и вмешайте его.

  • Шаг 13:

    С помощью кондитерского мешка отсадите крем по всей поверхности коржа.

  • Шаг 14:

    Затем накройте вторым коржом и повторите слои еще раз. Соберите торт. Поставьте торт в холодильник на ночь, накрыв чем-либо герметичным. Это необходимо для того, чтобы влага от крема не испарялась, а пропитывала собой коржи,чтобы они были мягкие.

  • Шаг 15:

    Готовый торт украсьте конфетками, печеньками или другими вкусняшками. Приятного чаепития!

  • Как сделать объемную цифру 2 на день рождения мальчику в стиле Динозаврик?

    Вместо шариков,наполненных гелием можно использовать обыкновенные шары,наполненные воздухом из лёгких или насосом. Опять же из шаров можно самому скрутить какие-нибудь фигурки. Вместо праздничных покупных надписей я рисовала плакаты -поздравления сама. Колпачки можно сделать из цветного картона и резиночек.

    Объемные цифры в последнее время пользуются определенным спросом. А можно ли сделать их самостоятельно? Конечно, можно.

    Нужно вырезать из картона цифру таких размеров, каких вам она нужна. Обмотать эту цифру гофрированной бумагой, обоями или салфетками. Таким образом вы сделаете фон. Затем нужно будет приступить к изготовлению цветов.

    Их можно так же делать из гофрированной бумаги или из салфеток. Выбирайте более бюджетный вариант. И цветы можнл сделать любые, от простых до более сложных. Чтобы цифра смотрелась более шикарные, цветы нужно будет крепить очень близко к друг другу. И в конце можно сбрызнуть лаком для волос, который с блестками. Так и блестки будут, и салфетки закрепиться смогут.

    Топпер для торта — это украшение, обычно несъедобная часть декора. Топпер может быть в виде фигурки, гирлянды, цифры, цветка или другого украшения на шпажке. На дне рождения маленького ребенка предпочтительнее украсить торт топпером, чем горящими свечками.

    Для дня рождения девочки, можно украсить тортик топпером с ее именем, возрастом, или цветами, бабочками, гирляндами нежных расцветок.

    Вот пример, как сделать топперы для торта в форме бабочек из гофрированной бумаги:

    Вот еще пример топперов для торта для девочки, которые можно сделать своими руками из бумаги:

    И еще несколько интересных идей топперов для девочки:

    Принято считать, что мальчикам нужно дарить всё синего цвета. Не будем уходить от традиций.

    Стоимость открытки, сделанной своими руками достаточно велика, поэтому она сможет стать хорошим подарком.

    Для создания открытки своими руками нам потребуются:

    Все это продаётся в любой художественной лавке или специализированном для рукоделия скрапбукинга.

    на основу крепим кружевную бумагу, атласную ленту, делаем бантик, украшая его бусинкой вырезаем пинетки-ботиночки, крепим их на двусторонний скотч. Украшаем их бантиками из вощеного шнура

    Жидким жемчугом по периметру пинеток ставим перламутровые точки. Крепим декоративные цветы. Приклеиваем надпись «С новорождённым».

    По такому же принципу можно собрать любую открытку

    Зависит конечно от возраста ребенка. Малыш 3 лет еще не обладает большими творческими навыками, поэтому для этого возраста самые простые открытки — это сложенный пополам лист бумаги, на лицевой стороне сделан цветочек из пластилина или же приклеены заготовки цветов из цветной бумаги.

    Можно нарисовать цветы при помощи ладошек и пальчиковых красок.

    С детьми постарше можно сделать тоже самое, только сложнее:

    Последние цифры меняются до нулей при введите длинные номера в ячейках Excel

    • Чтение занимает 2 мин
    • Применяется к:
      Excel 2013, Excel 2010, Microsoft Office Excel 2007, Microsoft Office Excel 2003

    В этой статье

    Симптомы

    При введите номер, содержащий более 15 цифр в ячейке в Microsoft Excel, Excel изменяет любые цифры за пятнадцатым местом до нуля. Например, введите номер удостоверения кредитной карты в следующем формате:

    ####-####-####-####

    В этой ситуации Excel меняет последнюю цифру на ноль.

    Причина

    Excel следует спецификации IEEE 754 для хранения и вычисления номеров с плавающей точкой. Поэтому Excel сохраняет только 15 значимых цифр в количестве и изменяет цифры после пятнадцатого места в нулях

    Обходной путь

    Добавление кавычка

    Чтобы не изменить цифры на ноль, введите одну кавычка перед вводом номера.

    Для этого выберите пустую ячейку, введите одну кавычка (‘), а затем введите номер. Все цифры отображаются в ячейке.

    Формат ячеек

    Чтобы не вводить кавычка в каждой затронутой ячейке, перед вводом каких-либо данных можно форматирование ячеек в виде текста.

    1. Выберите все затронутые ячейки и нажмите кнопку Ctrl+1, чтобы открыть диалоговое окно Format Cells.

    2. На вкладке Номер выберите Текст из списка Категорий и выберите ОК.

    Дополнительные сведения

    Такое поведение происходит только в том случае, если ячейка отформатирована как Номер, а число, в которое вошел, превышает 15 цифр. Для ячеек, форматированные в виде текста, можно ввести до 32 767 символов. Excel отображает до 1024 символов на листах.

    Так как настраиваемые форматы номеров предназначены для работы в основном с числами, невозможно создать настраиваемый формат номеров, который хранит более 15 цифр. Например, нельзя использовать следующий формат для хранения 16-символьного удостоверения кредитной карты в виде номера:

    ####-####-####-####

    Однако если ввести номер в ячейке, которая форматирована как текст, все символы останутся так, как вы введите их, так как Excel сохраняет номер как текст, а не как номер.

    Требуется дополнительная помощь? Зайдите на сайт сообщества Майкрософт.

    Торт «Цифра» (буква, фигура)

    Из данного количества ингредиентов выходит 3 коржа, как раз на 1 цифру либо букву, либо фигуру (сердце, кольцо). Если Вам нужно двузначное число — увеличивайте ингредиенты вдвое. Кстати, готовое тесто можно хранить в холодильнике 2-3 дня, и, если приготовить сразу двойную порцию, то печь торт можно два дня подряд 🙂 Масло советую брать качественное, 82,5%, творог подойдет любой (у меня рыночный, домашний), только без крупинок. Ягодный конфитюр я готовила накануне: у меня перетертая 1 к 1 с сахаром брусника. Если готового нет, расскажу как приготовить. Декор покажу ниже и расскажу о нем подробнее.
    Для выпечки нужен антипригарный коврик (лучше пару), либо пекарская бумага с покрытием.

    Готовим тесто: на водяную баню поставить миску с медом, сахаром и сливочным маслом (миска не касается кипящей воды). При постоянном помешивании ждем таяния масла и меда.

    Яйцо взбить вилкой и влить тонкой струйкой в медовую массу. Перемешивая, прогреть еще немного.

    Добавить соду, перемешать, снять с водяной бани. Масса начнет пениться.

    Всыпать частями просеянную муку, соль, ванильный сахар, вымешать тщательно тесто. Оно очень густое и липкое. Затянуть миску пищевой пленкой и убрать тесто в холодильник на 1 час (или на 30 мин в морозилку). За это время тесто станет «пластилиновым» — очень приятным в работе, эластичным и, практически, не липнущим.

    Пока охлаждается тесто нужно сделать трафарет. На листе формата А4 начертить нужную цифру/букву/фигуру. Я обводила подходящую по диаметру тарелку и крышку и немного подрисовывала. Можно распечатать готовый трафарет из интернета, если у Вас плохо с черчением 🙂

    Охлажденное тесто делим на три части: пока работаем с одной, другие ждут в холодильнике. Я взвесила брусок теста и разделила его на три равные части. Раскатывать нужно на пекарской бумаге или антипригарном коврике, чтобы сразу так и выпекать. Если тесто липнет к скалке (или к бумаге потом) его можно слегка припылить мукой.
    Раскатать тесто (толщина 2-3 мм), приложить трафарет, там, где слишком много выходит за контур можно обрезать и приложить туда, где теста не хватает, пройтись скалкой. Когда тесто раскатано как раз под цифру — приложить трафарет и пройтись по контуру острым ножом. Обрезки теста я раскатала и вырезала из них формочками для печенья цветочки и сердечки — они пошли на декор торта и просто поедались детьми, в ожидании готового торта.

    Цифру прямо на пергаменте или коврике переносим на противень, раскладываем вокруг печенья, накалываем вилкой, чтобы тесто не вздувалось при выпечке и выпекаем при 180 с 4 минуты до золотистого цвета. Готовому коржу обязательно дать остыть, это буквально несколько минут. Корж станет твердым и легко отойдет от коврика или пергамента.

    Повторяем все еще дважды.
    Готовые коржи можно хранить день-два в пакете, при необходимости. Я коржи пекла накануне, а торт собирала на следующий день.

    Готовим крем: творог и сгущенное молоко пробить блендером до гладкой однородной массы.

    Мягкое сливочное масло взбить, подсыпая сахарную пудру и ванильный сахар, до пышной светлой массы. Советую взвесить пустую тару, чтобы потом узнать весь крема и равномерно разделить его между коржами.

    К взбитому маслу частями добавить творожную массу, продолжая взбивать. В конце добавить, по желанию, коньяк. Готовый крем выходит стабильным.

    В кондитерский мешок отложить третью часть крема (у меня это 215 г), оставшийся крем убрать в холодильник. Насадка — закрытая звезда, можно просто использовать пакет с отрезанным концом. В небольшой пакетик выложить конфитюр и срезать кончик. Если готового конфитюра нет, его просто приготовить из свежих или замороженных ягод: 100 г ягодного пюре (перетертого через сито, без жмыха) смешать с сахаром и крахмалом, кипятить три минуты до загустения, охладить.
    На блюдо нанести 3-4 кремовых розетки для фиксации и приклеить первую цифру.

    Нанести на всю поверхность в два ряда кремовые розетки. Между ними в просветы — ягодный конфитюр.

    Накрыть вторым коржом, наполнить кондитерский мешок половиной оставшегося крема и отсадить розетки, затем снова конфитюр.

    Далее, третий корж, крем, конфитюр. Готовому торту нужно для пропитки 1,5 часа в холоде, можно и более. У меня торт пропитывался 40 мин без декора и еще час с декором.

    Для декора я использовала: приготовленные вместе с коржами печенья, выпеченные заранее безе (рецепт скоро будет), готовый зефир, свежую клубнику, миндаль, мяту, цветки сирени. Можно использовать все, что пожелаете, касательно цветов: красиво смотрятся кустиковые хризантемки, розочки, гвоздички. Только цветы желательно изолировать от крема: обернуть их снизу пищевой пленкой, либо окунуть в растопленный шоколад и дать ему застыть. Я добавила немного сирени, просто разложив ее сверху на декор.

    Итак, украшаем торт: раскладываем, немного вдавливая в крем, все, что приготовили. Декорированный торт час-два простоит в холодильнике, не теряя свежести. Мы ели его два дня, за это время, конечно, мята и клубника заветриваются, имейте в виду.

    Цветки я добавила уже во время подачи.

    Радуйте, удивляйте родных, гостей, любимых необычным и очень симпатичным тортом!!!

    Вид сбоку…

    И, конечно, аппетитный кусочек!
    Пропитанный торт отлично держит форму и хорошо режется.
    Кому добавочки?

    А вот, спустя месяц, хочу еще показать торт, которым поздравила бабулю с юбилеем! Двойная порция теста и крема для двузначного числа.
    Юбилярша и родные были очень рады такому приятному сюрпризу. Торт восхитил своим видом и понравился на вкус, добавку попросили все!!! Кстати, коржи после пропитки мягкие и свечи отлично дополнили этот тортик :))

    А вот и выдался повод для детского варианта :)) Готовила к 10-летию крестника! Звездочки и человечки вырезала формочками из детского игрового набора play-doh (пластилиновый который), в декор еще пошли мармеладки, желтая малина, внутри добавка — яблочный конфитюр. Торт детям пришелся по вкусу!

    А так как единичка по площади самая маленькая цифра, то у меня осталось тесто, которое я также разделила на три части и выпекла три круглых коржа небольшого диаметра, да и крема осталось достаточно, чтобы прослоить им второй мини-тортик :)) Так что, все варианты хороши!

    Остановиться сложно. .. Показываю еще одну цифру 7 в моем исполнении для еще одного крестника :)) Торт нужен был большой, готовила 1,5 порции, как раз на подложку размером 27х36 см (рисовала трафарет на 2х склеенных листах А4). Пришлось повозиться с коржами: тесто раскатывала не в пласт, а сразу в форме семерки, чтобы хватило, так как площадь цифры большая, где-то лишнее срезала, где-то к недостающему подкладывала обрезки. Вес готового торта с декором — 1,8 кг, хватило всем гостям!!!

    Мастер-класс по аэромозаике

    МАСТЕР-КЛАСС цифра 5 АЭРОМОЗАИКА

    Как сделать каркас для аэромозаики.

    Техника в аэродизайне , которая набирает все большую популярность. Пришла к нам из-за рубежа. У нас называется АЭРОМОЗАИКА — фигуры в полом каркасе. Хотя часто это называют фигуры из шаров в коробе, цифра в коробке с шарами и пр.

    В технике АЭРОМОЗАИКА можно  делать абсолютно любые фигуры — цифры, буквы, слова, единорогов, облака, сердца, щелкунчиков, животных и пр.

    В нашем мастер-классе мы рассмотрим как изготовить цифру в технике аэромозаика в домашних условиях. начнем с каркаса для аэромозаики.

    Нам понадобятся:

    1. лист пенокартона ( 5 мм)
    2. 1-2 листа пенопласта
    3. клей
    4. канцелярский нож
    5. большая линейка
    6. шарики
    7. клеевой пистолет

    1. Пенокартон — особый материал, который продается преимущественно в рекламных агенствах.

    2. 2 листа пенопласта для задней стенки цифры. Можно сделать из пенокартона, но с пенопластом фигура дешевле и крепче (наше мнение)

    3. рекомендуем такой клей для изготовления фигуры. Много пробовали, некоторые разъедают поверхность, этот идеален

    4. Изготовление любой фигуры в технике аэромозаика начинается с макета. Мы будем делать цифру 5 высотой 1 метр. На принтере распечатываем цифру нужного шрифта.

    5. поскольку делать будем цифру высотой 1 метр, то макет размечаем  квадратиками 10*10ед

    6. на скрепленные листы пенопласта переносим по квадратикам наш макет

    7. можно вносить изменения, например, чтобы цифра в технике полого каркаса была устойчивой, то нижнее скругление необходимо срезать.

     

    8. Канцелярским ножом вырезаем фигуру

    9. получилась вот такая цифра из пенопласта — наша основа

    10. нарезаем пенокартон полосками шириной 15 см. Для того, чтобы обклеить основу там, где округлые очертания, надрезаем наши пенокартонные полоски, но е до конца, чтобы их можно было «согнуть»

    11. нашим чудо — клеем преклеиваем к  пенопластовой основе полоски из пенокартона

    Полученную фигуру можно покрасить краской на водной основе

    12. полученный каркас заполняем шариками нужного цвета. Мы это делаем при помощи клеевого пистолета.

    13.Вот мы и закончили изготовление цифры 5 в технике аэромозаика.

    На фотографиях фигуры из пенокартона выглядят очень красиво.

    Их можно использовать много раз.

    У нас Вы можете купить или взять в аренду фигуру, цифру в технике аэромозаика.

     

     

     

    Факторный калькулятор

    n!

    Использование калькулятора

    Вместо того, чтобы вычислять факториал по одной цифре за раз, используйте этот калькулятор для вычисления факториала n! числа n. Введите целое число длиной до 4 цифр. Вы получите длинный целочисленный ответ, а также научную запись для больших факториалов. Вы можете скопировать результат длинного целочисленного ответа и вставить его в другой документ, чтобы просмотреть его.

    Что такое факториал?

    Факториал — это функция, которая умножает число на каждое число под ним.Например, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120. Эта функция, помимо прочего, используется для определения количества вариантов расположения «n» объектов.

    Факториал
    Есть! способы организации n различных объектов в упорядоченную последовательность.
    n
    набор или население

    По математике их нет! способы расположить n объектов последовательно. «Факториал n! Дает количество способов, которыми можно переставить n объектов.»[1] Например:

    • 2 факториал равен 2! = 2 х 1 = 2
      — Есть 2 разных способа расположить числа от 1 до 2. {1,2,} и {2,1}.
    • 4 факториал равен 4! = 4 х 3 х 2 х 1 = 24
      — Существует 24 различных способа расположить числа от 1 до 4. {1,2,3,4}, {2,1,3,4}, {2,3,1,4}, {2,3 , 4,1}, {1,3,2,4} и т. Д.
    • 5 факториал равен 5! = 5 х 4 х 3 х 2 х 1 = 120
    • 0 факториал — это определение: 0! = 1.Есть ровно 1 способ расставить 0 объектов.

    Факториальная задача 1

    Сколько разных способов можно расположить буквы в слове «документ»?

    Для этой задачи мы просто берем количество букв в слове и находим факториал этого числа. Это работает, потому что каждая буква в слове уникальна, и мы просто находим максимальное количество способов, которыми можно заказать 8 элементов.

    8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320


    Факторная задача 2

    Сколько разных способов можно расположить буквы в слове «физика»?

    Эта проблема немного отличается, потому что здесь две буквы «s». Чтобы учесть это, мы делим факториал на количество повторяющихся букв. В слове «физика» 7 букв и две повторяющиеся буквы, поэтому мы должны найти 7! / 2 !. Если бы у слова было несколько дубликатов, например, «маленький», формула была бы 6! / (2! * 2!).

    7! / 2! = (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1) = 2,520


    Список литературы

    [1] Дополнительную информацию о факториалах см. В Факториальная страница в Wolfram MathWorld.

    Психология ценообразования: список тактик

    В этом руководстве вы узнаете, как улучшить ценообразование на свой продукт или услугу.

    Шаг 1. Влияние на их восприятие

    «Все наши знания происходят из нашего восприятия».
    Леонардо да Винчи

    Ничто в этом мире не имеет конкретного значения. В конце концов, цена — это просто восприятие. Ничего больше. Не меньше.

    Фактически, вы можете изменить восприятие цены, изменив визуальные характеристики числа. Почему? Это увлекательная концепция, которую я объясняю в этом видео:

    В этом разделе вы узнаете о методах ценообразования, которые заставят вашу цену казаться более низкой — и все это без снижения фактической цены.

    Prime a Small Magnitude

    Вы можете повлиять на память людей своей ценой. Когда люди сравнивают вашу цену со справочной ценой, вы можете повлиять на них, чтобы они использовали более низкую цену в этом сравнении.

    Зачем людям это делать? Потому что наш мозг ленив. Адаваль и Монро (2002) объясняют, что:

    «… информация о цене продукта вряд ли будет закодирована в памяти в виде точных числовых цифр, а, скорее, кодируется спонтанно в более общих терминах величины (например.g., «низкий», «высокий»). Таким образом, числовая цена подвержена влиянию исходного контекста, когда люди пытаются восстановить ее позже ». (стр. 585)

    Обладая такой туманной памятью, вы можете заставить людей вспомнить меньшую величину. Как? Вот несколько полезных тактик.

    Тактика 1: Уменьшите левую цифру на единицу

    В течение последних нескольких десятилетий маркетологи использовали очаровательное ценообразование — цены, оканчивающиеся на 9, 99 или 95.

    И результаты говорят сами за себя.Проверьте продажи Gumroad:

    Когда люди видят эти положительные результаты, они часто ставят 9 в цене. Однако есть еще один виновник: левая цифра .

    Ценообразование Charm наиболее эффективно при изменении левой цифры. Разница в один цент между 3,80 и 3,79 доллара не имеет значения. Однако разница в один цент между 3,00 и 2,99 доллара будет иметь огромное значение.

    Почему левая цифра так важна? Потому что он закрепляет воспринимаемую величину.

    Наш мозг кодирует числа так быстро (и за пределами сознания), что мы кодируем размер числа еще до того, как закончим его читать. Томас и Морвиц (2005) объясняют, что:

    «… при оценке« 2,99 »процесс кодирования величины начинается, как только наш глаз встречает цифру« 2 ». Следовательно, закодированная величина 2,99 доллара привязывается к крайней левой цифре (т. Е. 2 ​​доллара) и становится значительно ниже закодированной величины 3,00 доллара »(стр. 55).

    Дополнительный совет : Вы можете выделить новую базовую цифру, визуально уменьшив количество цифр после десятичной дроби.

    Тактика 2: Выбирайте цены с меньшим количеством слогов

    Не упускайте из виду слуховой вариант вашей цены. Это может показаться несущественным, но длина слога влияет на восприятие цены (Coulter, Choi, and Monroe, 2012).

    Когда мы сталкиваемся со стимулами, состоящими из многих слогов, нам требуется больше умственных ресурсов для обработки этих стимулов. И этот принцип применим к числам. Если мы потратим на большее количество умственных ресурсов для обработки числа, мы ошибочно сделаем вывод, что величина должна быть на больше .

    Обратная сторона важнее: люди воспринимают цены меньше, если они содержат меньше слогов .

    Но Ник! Когда я вижу цену, я не говорю ее вслух. Я только что прочитал.

    То же и здесь. Но согласно исследованиям … это не имеет значения. Когда вы читаете цену в письменной форме, ваш мозг бессознательно кодирует слуховую версию (Dehaene, 1992). Вам даже не нужно озвучивать цену в уме — ваш мозг кодирует ее в любом случае.

    Все еще скептически настроен?

    Coulter et al. (2012) обнаружили положительную взаимосвязь между длиной слога и воспринимаемой величиной. Даже если две цены имеют одинаковую длину написания (например, 27,82 доллара против 28,16 доллара), люди воспринимают фонетически более длинную цену как более высокую по величине.

    Тактика 3. Отображение цен мелким шрифтом

    Ваш мозг имеет универсальное представление о размере. Таким образом, между ВИЗУАЛЬНЫМ и ЧИСЛЕННЫМ размером нечеткое совпадение.

    Вот почему клиенты считают, что ваша цена будет меньше, если вы укажете цену меньшим шрифтом (Coulter & Coulter, 2005).

    В макете разместите более крупные элементы вокруг цены. Эти элементы будут усиливать меньшую визуальную величину визуальной , которая усилит меньшую числовую величину .

    Реверс работает для скидок. Поскольку вы хотите, чтобы максимизировала размер скидки , вам следует отображать эти цифры крупным шрифтом.

    Тактика 4: Удалите запятую

    Исследователи обнаружили, что удаление запятых (например, 1499 долларов по сравнению с 1499 долларами) может сделать вашу цену более низкой (Coulter, Choi, and Monroe, 2012).

    Почему так происходит? Хотя физическая длина играет роль, есть еще один принцип. Мы это уже обсуждали. Вы можете подумать об этом?

    Убрав запятую, вы уменьшите фонетическую длину вашей цены:

    • 1499 долларов : одна тысяча четыреста девяносто девять (10 слогов)
    • 1499 долларов : четырнадцать девяносто девять (5 слогов) )
    Тактика 5: Используйте слова, относящиеся к небольшой величине

    Будьте осторожны при выборе языка, близкого к вашей цене.Некоторые слова могут испортить восприятие людей.

    Например, Coulter и Coulter (2005) представили участникам различные описания роликовых коньков. В некоторых описаниях подчеркивается преимущество «низкого трения». В других описаниях подчеркивается преимущество «высокой производительности».

    Несмотря на то, что участники оценили эти преимущества как одинаково важные, участники были более благосклонны к цене, когда описание содержало «Низкое трение».

    Когда вы выбираете язык, близкий к вашей цене, выбирайте слова, которые соответствуют небольшой величине (например,g., «низкий», «маленький», «крошечный»).

    Тактика 6: Разделите доставку и обработку

    Если вы продаете товары через Интернет, вы должны , как правило, отдельные сборы за доставку и обработку.

    При «раздельном ценообразовании» (т.е. разделении цены на несколько компонентов) вы привязываете людей к базовой цене, а не к общей стоимости (Morwitz, Greenleaf, & Johnson, 1998). Когда люди сравнивают вашу цену со справочной ценой, они с большей вероятностью включат вашу базовую цену в сравнение.

    Хоссейн и Морган (2006) протестировали эту возможность на аукционах eBay. Они организовали аукционы по продаже музыкальных компакт-дисков и проанализировали различные структуры торгов.

    • Некоторые аукционы предлагали низкую начальную ставку с стоимостью доставки (например, 0,01 доллара США с доставкой 3,99 доллара США).
    • Некоторые аукционы предлагали более высокую начальную ставку без стоимости доставки (например, 4 доллара с бесплатной доставкой).

    В конце концов, аукционы с низкими начальными ставками ( плюс стоимость доставки) привлекли больше участников и принесли больше доходов.Ох… и Кларк и Уорд (2002) нашли аналогичные результаты с аукционами для карты покемонов «Чаризард».

    Тактика 7: Предлагайте платежи в рассрочку

    Аналогичным образом, когда вы даете людям возможность оплачивать ваш продукт меньшими порциями (а не единовременно), вы привязываете людей к меньшей цене.

    Предположим, вы продаете онлайн-курс за 499 долларов. Предлагая рассрочку платежа (например, 5 платежей по 99 долларов), вы портите процесс сравнения. Они с большей вероятностью сравнят вашу рассрочку (99 долларов США) с единовременной выплатой конкурента (например,g., $ 500) — огромная разница, которая делает ваше предложение более привлекательным.

    Но поймите правильно. Люди не глупы. Они знают, что сравнивать 99 и 500 долларов неточно.

    К счастью, это не имеет значения. Люди часто подсознательно сравнивают справочные цены (Muzumdar & Sinha, 2005). Так что у вашей цены рассрочки есть хорошие шансы прокрасться в их сравнении.

    Тактика 8: Упомяните дневную эквивалентность

    Точно так же вы можете пересмотреть свою цену в ее дневном эквиваленте (например,г., 0,87 $ / сутки). Такое построение заставляет людей воспринимать более низкую общую цену (Gourville, 1998).

    Вам по-прежнему следует делать упор на обычную цену. Просто упоминают суточный эквивалент. Это низкое число привяжет людей к нижней границе ценового диапазона.

    Возникли проблемы с преобразованием цены в суточные расходы? Не волнуйтесь. Вы можете достичь того же эффекта, сравнив свою цену с мелкими денежными расходами, такими как чашка кофе (Gourville, 1999).

    Тактика 9: Будьте точны с большими ценами

    Томас, Саймон и Кадияли (2007) проанализировали 27 000 сделок с недвижимостью.

    Что они нашли?

    Покупатели платят больше денег, когда цены указаны (например, 362 978 долларов против 350 000 долларов).

    Это из-за аспекта переговоров? Если кто-то запрашивает очень конкретную цену, разве покупатели не почувствуют, что у них меньше возможностей для переговоров?

    Вот что я подумал. Но нет. Исследователи исключили такую ​​возможность. Удивительно, но настоящая виновница заключалась в грунтовании небольшой мощности.

    Подумайте об этом. Когда вы с большей вероятностью будете использовать точные значения? Ответ: когда вы имеете дело с небольшими числами (например, 1, 2, 3).

    Из-за этой ассоциации точные числа вызывают ассоциацию с небольшими значениями, тем самым влияя на восприятие людей.

    Повысьте беглость вашей цены

    При определении цифр в вашей цене вы также должны учитывать беглость обработки .

    Беглость обработки — Простота и скорость обработки информации.

    Когда мы можем быстро обрабатывать информацию, это хорошо. И наш мозг неправильно приписывает эту приятность контексту.

    Вот почему вам следует повысить плавность определения цены. В этом разделе объясняется, как это сделать.

    Тактика 10: Поместите низкие цены влево

    При разработке макета вы должны расположить цену слева (Coulter, 2002).

    Звучит странно, но выслушайте меня.

    Исследования показывают, что сигналы направления связаны с определенными концепциями.Например, ваше пространственное понятие «вверх» метафорически связано с хорошими качествами:

    «… праведники идут« на небо », а грешники« спускаются »в ад. В средствах массовой информации кинокритики ставят хорошим фильмам «большой палец вверх», а плохие — «отрицательным».… Люди, которые курят марихуану, «кайфуют», но когда эйфория спадает, они «падают»… »(Meier & Robinson, 2004 стр. 243)

    Благодаря нашей ассоциации между «вверх» и «хорошо», создание пространственной концепции «вверх» может вызвать ассоциации с «добром».Мейер и Робинсон (2004) обнаружили, что люди быстрее распознавали положительные слова, когда эти слова располагались в верхней части экрана (и они быстрее распознавали отрицательные слова, когда они располагались ближе к низу).

    То же самое и с числами. Дехен, Боссини и Жиро (1991) обнаружили, что люди представляют числа на воображаемой горизонтальной линии, причем числа увеличиваются слева направо.

    В своем исследовании они представили участникам цифры от 0 до 9 и попросили участников указать его четность (т.е., было ли это четным или нечетным). Как и ожидалось, люди быстрее реагировали на меньшие числа, используя левую руку (и наоборот). Другими словами, люди быстрее реагировали с рукой, соответствующей той же стороне их умственного правителя.

    Как этот вывод связан с психологией ценообразования?

    Поскольку мы воспринимаем меньшие числа как принадлежащие левой стороне, позиционирование цен слева может вызвать у людей концептуализацию меньшей величины (Coulter, 2002).

    Однако не спешите.Не следует размещать ВСЕ цены слева … только цены, которые люди ассоциируют с левой (т. Е. Низкие цены).

    И наоборот, вы должны располагать высокие цены вправо — положение, которое соответствует высокой числовой величине. Это соответствие увеличит беглость обработки.

    Наконец, мы сосредоточились на горизонтальном направлении. Но мы также связываем числа с вертикальным направлением — меньшие числа располагаются ближе к низу. Вероятно, вы могли бы достичь того же эффекта, разместив низкие цены внизу (или в нижнем левом углу).

    Тактика 11: Предоставьте покупателям двойную цену, кратную вашей цене

    Эта тактика довольно изящна. Кинг и Янишевски (2011) показали участникам следующие рекламные объявления пиццы:

    Первые два объявления предлагали неограниченное количество начинок — экономически более выгодная сделка. Однако люди оценили два других объявления более положительно.

    Почему? Потому что в этих объявлениях была указана цена, кратная цене:

    Это кажется абсурдным. Но будьте уверены, психология может это объяснить.

    В ассоциативной сети нашего мозга мы храним общую арифметику:

    «Со временем детей учат решать простые задачи, так что между операндами возникает ассоциация (например,g. , 2 x 6) и результаты (например, 12). Эти сохраненные ассоциации называются «числовыми фактами» (Baroody 1985). Сохраненные числовые данные позволяют ребенку, а позже и взрослому легко решать простые арифметические задачи ». (King & Janiszewski 2011, стр. 328)

    Из-за этих ассоциаций использование двух чисел (например, 2 и 6) увеличивает скорость обработки суммы (например, 8) и продукта (например, 12).

    Когда в объявлениях содержалось число, кратное 24 долларам (например, 3 и 8), участникам было проще обработать цену в 24 доллара. Цена просто казалась подходящей . Они ошибочно приписали эту легкость и приятность привлекательности предложения.

    Используйте это понимание для своего собственного продукта. Где бы вы ни указывали цену, включайте ее кратные:

    • 15 долларов США : 3-дневная распродажа со скидкой 5 долларов
    • 120 долларов США : получите 4 еженедельных 30-минутных инструктажа
    • 50038 долларов США : получите 5 дополнительных PDF-файлов бесплатно (100 долларов США)

    Одно предостережение: включайте два, а только два, кратные .Если ваша цена составляет 12 долларов, широкий ассортимент кратных (например, 2, 3, 4, и 6) снизит беглость. Чтобы увеличить беглость на 12 долларов, используйте два кратных, которые дают сумму (например, 6 + 6) или произведение (например, 4 x 3).

    Тактика 12: Используйте правильную величину «округлости»

    Один аспект, который следует учитывать, — это «округленность» вашей цены. Цены за округление (например, 100 долларов США) обрабатываются плавно, тогда как цены без округления (например, 98,76 долларов США) обрабатываются неправильно.

    Может ли один вариант увеличить продажи? Так считают исследователи.

    Wadhwa и Zhang (2015) обнаружили, что округленные цены — потому что они легко обрабатываются — лучше подходят для эмоциональных покупок. Когда потребители могут быстро оценить цену, цена «кажется правильной».

    Исследователи также обнаружили обратное. Потребители должны использовать больше умственных ресурсов для обработки неокругленных цен. Так что эти цены кажутся более подходящими для рациональных покупок.

    Несмотря на прямые доказательства, я сделаю оговорку.

    Даже если ваш покупательский контекст основан на эмоциях, вам все равно следует избегать округленных цен интервалов (например.г., 100 долларов США, 5000 долларов США). Люди предполагают, что эти цены искусственно завышены, как будто они были взяты из воздуха (Janiszewski & Uy, 2008).

    Так где же может помочь округлость? Этот принцип может помочь вам определить, следует ли добавлять центы к вашей цене.

    Если ваша покупка основана на EMOTION , то оставьте центы.

    Если ваша покупка основана на РАЦИОНАЛЬНОСТЬ , добавьте несколько центов.

    Тактика 13: Индивидуальные цены на имена и дни рождения

    Эта тактика странная.Но удивительное количество исследований подтверждает это.

    Coulter and Grewal (2014) обнаружили, что покупатели предпочитают цены, содержащие одни и те же буквы в их имени или дате рождения:

    «… потребителям нравятся цены (например,« пятьдесят пять долларов »), которые содержат цифры, начинающиеся с той же первой. буквы (например, «F») в качестве собственного имени (например, «Фред», «Мистер Франк») больше, чем цены, которые этого не делают. Точно так же цены, содержащие цифры в центах (например, 49,15 доллара США), которые соответствуют дате рождения потребителя (например,г., 15 апреля) также усиливают ценообразование и покупательские намерения ». (стр. 102)

    Принцип — неявный эгоизм (Pelham, Carvallo, & Jones, 2005). Все мы обладаем врожденной эгоистичностью. Мы подсознательно тяготеем к вещам, которые похожи на нас самих, включая буквы в нашем имени или числа в день рождения.

    Некоторые исследователи полагают, что мы принимаем важные жизненные решения на основе этого принципа. Люди по имени Деннис с большей вероятностью станут дантистами, а люди по имени Луи с большей вероятностью будут жить в Св.Луи (Пелхэм, Миренберг и Джонс, 2002).

    Если вам нужно сообщить кому-то индивидуальное ценовое предложение, не повредит немного скорректировать цену, чтобы она соответствовала имени или дню рождения этого клиента (возможно, после беглого взгляда на его страницу в Facebook).

    Тактика 14: Показывайте цены в оптимальное время

    Что вы должны показывать в первую очередь: ваш продукт или вашу цену?

    Чтобы ответить на этот вопрос, Кармаркар, Шив и Кнутсон (2015) дали участникам 40 долларов в виде денег для покупок. Исследователи использовали фМРТ для анализа своего мозга, когда они покупали онлайн-товары.

    Оказывается, первое воздействие — цена по сравнению с продуктом — повлияло на критерии, которые люди использовали при принятии решения о покупке.

    Когда продуктов были показаны первыми , участники принимали решение о покупке на основе качества продукта.

    Когда цены отображались первыми , участники принимали решение о покупке на экономической ценности.

    Если вы продаете предметы роскоши, вы, , хотите, чтобы человек основывали свое решение на качестве вашего продукта.Вы, , не хотите, чтобы принимали во внимание экономическую ценность. Таким образом, для предметов роскоши покажите товар, а ЗАТЕМ укажите цену.

    Роджер Дули привел в пример украшения Тиффани. На своем веб-сайте они делают акцент на украшениях, прежде чем раскрывать цену.

    Даже когда они раскрывают цену, они визуально занижают ее — как будто она неважна и незначительна.

    Обратное верно для утилитарных товаров (например, пачка батареек AA, USB-накопитель, фонарик).Участники с большей вероятностью купят эти продукты, если первыми узнают о цене. Благодаря этому люди с большей вероятностью оценили экономическую ценность покупки.

    Тактика 15: Показывать красные цены мужчинам

    Puccinelli et al. (2013) обнаружили, что мужчины с большей вероятностью будут покупать товары, когда цены указаны красным.

    «Кажется, что мужчины менее тщательно обрабатывают рекламу и используют цвет цены в качестве визуальной эвристики, чтобы оценить предполагаемую экономию, предлагаемую магазином.(Puccinelli et al., 2013, стр. 121)

    Поскольку мужчины используют эвристическую обработку для оценки рекламы, когда они сталкиваются с красной ценой, они с большей вероятностью будут основывать свое решение на красной цене — и красной цене. только:

    «… когда информация о ценах в розничной рекламе подчеркивается (например, она становится красной) по сравнению с другими атрибутами продукта, люди могут обрабатывать другие атрибуты рекламы (например, качество фотографий продуктов) уменьшается ». (Пуччинелли и др., 2013, pp. 121)

    Эта красная цена стала центром внимания — и, следовательно, единственной информацией, которую мужчины использовали для оценки своей покупки. Что еще более важно, поскольку мужчины ассоциируют красные цены со сбережениями, они больше полагались на это убеждение.

    Эти выводы также совпадают с моими исследованиями цвета. В своей цветной статье я объясняю, почему красный цвет увеличивает возбуждение (что запускает эвристическую обработку).

    Максимизируйте их референсную цену

    Последние две стратегии помогли вам снизить воспринимаемую величину вашей цены.Однако вы можете добиться того же эффекта, если максимизирует воспринимаемую величину справочных цен.

    В этом разделе предлагается несколько тактик.

    Тактика 16. Начните переговоры с точного числа.

    Благодаря привязке, неудивительно, что продавцы получают больше денег, начав переговоры с высокого первоначального предложения (Galinsky & Mussweiler, 2001). Это большое число устанавливает точку привязки, приближая окончательное урегулирование.

    Вы должны не только начинать с высокой начальной цены, но также использовать точное значение . В одном исследовании Янишевски и Уй (2008) попросили участников оценить фактическую цену плазменного телевизора на основе рекомендованной розничной цены — 4 998, 5 000 или 5 012 долларов.

    Когда участникам дали точные значения (4998 долларов и 5012 долларов), они оценили фактическую цену телевизора как более близкую к этому диапазону. Когда предложенная цена была округлена (5000 долларов), участники посчитали, что фактическая цена намного ниже.

    Когда привязка точная, мы корректируем нашу оценку за меньшее количество единиц.Почему? Вы можете поблагодарить своего ментального правителя. Как объясняют Томас и Морвиц (2002):

    «Если корректировка рассматривается как движение по субъективной репрезентативной шкале, то разрешение этой шкалы также может влиять на величину корректировки. X единиц регулировки по шкале высокого разрешения покрывают меньшее объективное расстояние, чем такое же количество единиц регулировки по шкале грубого разрешения ». (стр. 121)

    Это понимание особенно хорошо работает на аукционах eBay.Создавая свой аукцион, вы можете получить больший доход, установив высокую резервную цену — цену, которая должна быть достигнута для продажи предмета. Более высокие резервные цены привязывают людей к более высокому уровню ценового спектра, что приводит к увеличению доходов (Kamins, Dreze, & Folkes, 2004).

    Тактика 17: Подвергните людей более высоким «случайным» ценам

    Учитывая нашу тенденцию ассимилироваться к точке привязки, может ли воздействие высоких цен — даже на несвязанные товары — закрепить людей на более высоком конце ценового диапазона? Будут ли эти люди платить за ваш продукт более высокую цену?

    Нуньес и Боутрайт (2004) проверили эту возможность.На променаде в Уэст-Палм-Бич они продавали музыкальные компакт-диски. Каждые 30 минут соседний продавец менял цену на выставленную толстовку — 10 или 80 долларов.

    Что случилось? Ты угадал. Цена на свитер привязывала людей к соответствующим концам ценового спектра. Когда цена на толстовку составляла 80 долларов, покупатели платили за компакт-диски более высокие цены.

    Если вы продаете товары на eBay, вы можете упомянуть некоторые другие товары, которые у вас есть (конечно, более дорогие).

    Тактика 18: Предоставьте людям любое большое число

    Привязка работает не только для цен, но и для любого числа , независимо от того, является ли это число ценой.

    Вот яркий пример. Ariely, Loewenstein и Prelec (2003) показали участникам различные продукты (например, беспроводную клавиатуру, редкое вино, бельгийский шоколад). Они спросили участников, будут ли они покупать каждый продукт на сумму в долларах, равную двум последним цифрам в их номере социального страхования.

    После получения ответа ДА / НЕТ исследователи попросили участников указать точную сумму в долларах, которую они готовы были бы заплатить.

    Примечательно, что исследователи обнаружили прямую корреляцию между номером социального страхования и ценой, которую люди были готовы платить. Вот данные для одного из продуктов, беспроводной клавиатуры:

    Как вы можете применить это открытие? Стоит ли просто попросить клиентов подумать о большом количестве? Не совсем. К счастью, ваша работа проще.

    Эффекты привязки возникают подсознательно, поэтому потребителям не нужно рассматривать числовую привязку. Фактически, Адаваль и Монро (2002) подсознательно подвергали людей большому количеству, прежде чем показать цену. Это воздействие заставляло людей воспринимать последующую цену как более низкую.

    Вывод? Даже если клиенты сознательно не замечают ваш числовой якорь, им просто нужно познакомиться с ним.

    Если вы управляете интернет-магазином, вы можете просто указать общее количество клиентов рядом с вашей ценой.Когда люди генерируют свою справочную цену, это большое число вызовет эффект привязки (и их справочная цена будет выше).

    Тактика 19: Поднимите цену на свой предыдущий продукт

    Если вы запускаете новую (более дорогую) версию своего продукта, как вы должны оценивать старый продукт?

    Некоторые предприятия снижают цену, чтобы постепенно выводить его с рынка. Однако удивительно, но эта стратегия часто является неправильным подходом.

    Бейкер, Марн и Завада (2010) предлагают повысить цену вашего старого продукта на .Повышая цену, вы повышаете референсную цену для людей (тем самым повышая воспринимаемую ценность вашего нового продукта). Вы будете выпускать новый продукт на более выгодных условиях.

    Если вы снизите цену на свой старый продукт, вы обречены на провал. Вы усиливаете более низкую справочную цену, что делает ваш новый продукт более дорогим.

    Тактика 20: Сортировать цены по убыванию

    Вы можете повлиять на то, чтобы покупатели выбрали более дорогой вариант, если сортируете товары по убыванию (т.е., по убыванию).

    Сук, Ли и Лихтенштейн (2012) проверили это утверждение в баре. В течение 8-недельного периода (и 1195 сортов пива) исследователи меняли последовательность цен на пиво. Они максимизировали доход, сортируя цены от высоких к низким.

    Благодаря простому изменению последовательности, владельцы баров теперь зарабатывают дополнительно 0,24 доллара (в среднем) за каждое проданное пиво.

    Но почему так происходит? Исследователи предложили две причины.

    Причина 1: Привязка / Справочные цены

    Когда потребители оценивают список продуктов, они используют начальные цены для определения своей справочной цены.

    Если начальные цены высоки, клиенты устанавливают более высокую справочную цену. Когда клиенты используют эту справочную цену для оценки вариантов, все варианты кажутся более выгодными.

    Причина 2: Неприятие потерь

    Как люди, мы сосредоточены на потерях. Каждый раз, когда мы выбираем вариант, мы теряем выгоду от вариантов, которые не выбрали. И это больно.

    В зависимости от вашей последовательности ценообразования (т. Е. От низкой к высокой или от высокой к низкой) покупатели ощущают различные потери при просмотре списка продуктов.

    Когда вы сортируете продукты по возрастанию цены (т. Е. От низкой к высокой), покупатели рассматривают каждый новый продукт как потерю в цене. С каждым новым вариантом они постепенно теряют возможность платить более низкую цену. Таким образом, они чувствуют себя мотивированными минимизировать эти потери, выбирая продукт по более низкой цене.

    Но вот и обратная сторона медали. Когда вы сортируете продукты по убыванию цены (т. Е. По убыванию), покупатели рассматривают каждый новый продукт как потерю качества. Таким образом, они чувствуют мотивацию сохранять более качественный (и более дорогой) продукт.

    Но сделаю одно предостережение: этим клиентам необходимо связывать цену с качеством. Без этой ассоциации эффект уменьшается.

    Suk, Lee и Lichtenstein (2012) провели несколько дополнительных исследований (в том числе лабораторное исследование с ручками), и они обнаружили аналогичные результаты. Таким образом, результаты следует обобщить на другие контексты (например, продукты электронной коммерции).

    Например, основываясь на результатах многочисленных A / B-тестов, вы можете увеличить доход, упорядочив тарифные планы от самых дорогих до самых дешевых.

    Тактика 21: Поместите цены вправо от больших объемов

    Предположим, вы продаете набор продуктов. Какой заказ лучше:

    • 29 $ за 70 шт.
    • 70 шт. За 29 $

    Сдаться? Исследования показывают, что вторая презентация более эффективна (Bagchi & Davis, 2012).

    Однако есть два условия .

    1. Расчет цены за единицу должен быть сложным.

    При сложном расчете покупатели используют эвристику для принятия решения о покупке.В частности, они используют первую часть информации для принятия решения о покупке:

    • Если первая позиция — ЦЕНА , клиенты сосредотачиваются на СТОИМОСТЬ .
    • Если первая позиция — КОЛИЧЕСТВО , клиенты сосредотачиваются на ПРЕИМУЩЕСТВА .
    2.
    Количество номенклатуры должно быть больше цены

    Когда количество больше, возникает эффект привязки. Клиенты привязываются к большому количеству (например, 70) и ложно делают вывод о том, что цена является привлекательной сделкой.

    Очевидно, вам следует использовать эту тактику ценообразования, только если она имеет смысл для вашего продукта. Как предупреждают исследователи:

    «… предлагать более крупные пакеты без понимания восприятия потребителей может быть опасным предложением, и чем больше, тем лучше». (Багчи и Дэвис, 2012, стр. 71)

    Подчеркните разрыв между справочными ценами

    Предыдущие стратегии либо (а) минимизировали воспринимаемый размер вашей цены, либо (б) максимально увеличили воспринимаемый размер справочных цен.

    Эта следующая стратегия поможет вам максимизировать воспринимаемое расстояние между вашей ценой и справочной ценой.

    Связанные ресурсы :

    Тактика 22: Добавьте визуальный контраст к продажным ценам

    Когда вы сравниваете свою цену с более высокой ценой, люди с большей вероятностью купят ваш продукт, потому что они чувствуют себя менее мотивированными для изучения решения ( Urbany, Bearden, & Weilbaker, 1988). Они уже сделали уроки.

    Но вот хитрый трюк для оптимизации этого сравнения.

    Если вы визуально отличите свою цену от справочной цены (например, используя другой цвет шрифта), вы активируете эффект плавности. Потребители будут неправильно относить это различие визуального к большему числовому различию (Coulter and Coulter, 2005).

    Этот эффект плавности работает не только с цветом шрифта, но и с физическим расстоянием. Когда ваша цена находится дальше от справочной цены по горизонтали, люди воспринимают большее численное расстояние (Coulter & Norberg, 2009).

    И не забываем про размер шрифта. Меньшие размеры шрифта особенно эффективны, когда они расположены рядом с более крупной справочной ценой (Coulter & Coulter, 2005).

    Тактика 23: Предложите вариант-приманку

    Часто люди используют ваши собственные продукты по справочным ценам. Чтобы их сравнение было благоприятным, вам следует подумать о добавлении «опций приманки».

    Возможно, вы знакомы с печально известным исследованием. В книге Predictably Irrational Ариели (2008) описывает странное предложение из журнала Economist .Однажды он заметил три варианта подписки:

    • Только Интернет : 59 долларов
    • Только печать : 125 долларов
    • Интернет и печать : 125 долларов

    На первый взгляд это казалось «только печать» вариант был ошибкой. Кто бы выбрал этот вариант, если бы вы могли выбрать подписку на печатную версию веб-страниц и по той же цене?

    Но Ариэли заметил скрытый мотив. Он провел исследование, чтобы проверить свою догадку. И он был прав.Вариант «только для печати» имел огромное значение.

    Без опции «только печать» люди не могли точно сравнивать варианты. Сколько вы должны платить за подписку на Интернет и печатную версию? Кто знает. Большинство людей выбрали вариант Интернета, потому что он был дешевле.

    Однако вариант «только печать» помог людям сравнить эти два варианта. Поскольку это была похожая, но еще хуже, версия варианта «Интернет и печать», люди могли легко понять ценность подписки на Интернет и печать.Поскольку все больше людей выбирают «Интернет и печать» (более дорогая альтернатива), Economist принес на 43% больше дохода.

    Когда вы предлагаете разные версии своего продукта, люди, естественно, будут сравнивать эти варианты. Чтобы направить людей к более дорогой версии, вы можете использовать тот же подход.

    Добавляя похожую, но еще худшую версию вашего дорогого продукта, вы влияете на процесс сравнения. Внезапно ваш дорогой товар становится более привлекательным.

    Шаг 2. Мотивируйте их покупать

    Даже если вы снизите воспринимаемую величину своей цены, клиенты могут остаться в прежнем состоянии. Вы должны подтолкнуть их.

    Этот раздел научит вас некоторым психологическим приемам, которые могут побудить людей покупать. Вы узнаете, как (а) уменьшить «боль», которую клиенты связывают с оплатой, и (б) правильно использовать скидки .

    Связанные ресурсы :

    Уменьшите «боль от оплаты»

    Каждый раз, когда мы что-то покупаем, мы чувствуем боль — часто называемую «болью от оплаты» (Prelec & Loewenstein, 1998) .

    В частности, боль возникает из-за двух факторов:

    1. ЗДОРОВЬЕ платежа (например, мы чувствуем больше боли, если видим, что деньги уходят из наших рук)
    2. ВРЕМЯ платежа (например, мы почувствуете больше боли, если мы заплатим после того, как потребляем)

    Принимая во внимание эти два фактора, вы можете понять, почему Uber — служба совместного использования пассажиров — произвела революцию в индустрии такси.

    В традиционных поездках на такси значимость оплаты очень высока.Вы видите, что метр постоянно растет. Каждая минута вызывает все более болезненные ощущения. Кроме того, в конце поездки таксист заставляет вас заплатить наличными или кредитной картой. Так. Много. Боль.

    Убер другой. Нет визуального измерителя. Никаких физических платежей. Все автоматически списывается с вашей карты. Намного меньше боли.

    Обработка кредитных карт — это одна из тактик, позволяющих уменьшить боль при оплате, но вы можете уменьшить эту боль и другими способами. В этом разделе вы найдете несколько идей.

    Тактика 24: Удалите символ валюты

    Боль от оплаты может быть вызвана довольно легко.Фактически, знак доллара в вашей цене может напоминать людям об этой боли и заставлять людей тратить меньше (Yang, Kimes, & Sessarego, 2009).

    Но не слишком увлекайтесь триггером. Прежде чем приступить к удалению знаков доллара, вам следует подумать об общей ясности вашей цены.

    Часто вам требуется знак доллара, чтобы указать, что ваш номер действительно является ценой. В таких случаях не рискуйте ясностью, удаляя знак доллара. Используйте эту тактику только в форматах, в которых клиенты ожидают появления цены (например,г., меню ресторана).

    Тактика 25. Взимайте с клиентов плату, прежде чем они потребят

    По возможности, ваши клиенты должны заплатить до того, как они воспользуются вашим продуктом или услугой. Предоплата выгодна всем вовлеченным сторонам.

    Во-первых, вы не будете поставлять свой продукт или услугу без компенсации. У вас будет больше шансов получить деньги. Довольно полезно.

    Во-вторых, люди будут довольны вашим продуктом. Когда люди вносят предоплату, они сосредотачиваются на выгодах, которые они получат, что облегчает оплату.Если они уже испытали на себе преимущества вашего продукта, их оплата станет значительно более болезненной (Prelec & Lowenstein, 1998).

    Эта информация может быть полезна при ежемесячной подписке. Если вы взимаете с клиентов ежемесячные платежи, вы должны взимать с них плату в начале месяца (и сформулируйте свое сообщение в перспективной манере).

    Избегайте отправки квитанций в конце месяца (или суммирования платежа за предыдущий месяц). Вы просто втираете соль в рану.

    Тактика 26: Присваивайте групповые скидки на продукты Hedonic

    Чтобы уменьшить боль при оплате, подумайте о том, чтобы объединить свой продукт в пакет. Когда вы предлагаете упакованный продукт, люди не могут присвоить определенную долларовую стоимость товарам в вашем наборе.

    Связанные ресурсы :

    В идеале добавленный продукт должен быть гедонистическим, а не утилитарным. Поскольку гедонистические покупки вызывают большее чувство вины (Khan & Dhar, 2006), набор уменьшает это чувство вины, особенно когда вы относите скидку к гедонистическому продукту.

    Как поясняют Хан и Дхар (2010):

    «… определение скидки на гедонистические товары дает обоснование, необходимое для уменьшения вины, связанной с покупкой таких товаров. Однако, поскольку такая вина не связана с покупкой утилитарных предметов, создание скидки на утилитарный компонент набора не имеет большого дополнительного влияния ». (стр. 18)

    Если вы можете добавить только утилитарный продукт, опишите гедонистическое использование этого продукта. Хан и Дхар (2010) обнаружили, что люди с большей вероятностью купят комплектную лампу и блендер, если в описании подчеркивается гедонистическое использование блендера (например,ж., приготовление экзотических коктейлей) по сравнению с утилитарным использованием (например, приготовление здоровых коктейлей).

    Прием 27: Не объединяйте дорогие и недорогие продукты в пакеты

    Вам также следует избегать объединения дорогих и недорогих продуктов. Недорогие товары снижают воспринимаемую ценность дорогих товаров.

    Бро и Чернев (2012) просили людей выбирать между домашним тренажерным залом и годовым абонементом в тренажерный зал. Примерно 51 процент людей выбрали домашний спортзал — довольно равномерное распределение.

    Однако, когда исследователи добавили в домашний спортзал бесплатный DVD с фитнесом, только 35% людей выбрали его.DVD о фитнесе снизил воспринимаемую ценность домашнего спортзала.

    Тактика 28: Сдвиньте фокус на аспекты, связанные со временем

    При описании вашего продукта избегайте ссылок на деньги. Вместо этого упомяните концепцию, которая имеет гораздо большее преимущество: , время .

    Могилнер и Аакер (2009) провели эксперимент с подставкой для лимонада. Они чередовали три вывески, рекламирующих стенд, каждая из которых подчеркивала определенное качество:

    • ВРЕМЯ : «Потратьте немного времени и насладитесь лимонадом C&D»
    • ДЕНЬГИ : «Потратьте немного денег и насладитесь лимонадом C&D. »
    • НЕЙТРАЛЬНО :« Наслаждайтесь лимонадом C&D »

    Участникам сказали, что они могут выбрать, сколько они хотят заплатить — от 1 до 3 долларов.

    Результаты были очевидны: знак «время» превзошел другие. Эти люди заплатили вдвое больше (а вывеска привлекла вдвое больше людей).

    Исследователи объяснили эти результаты личной связью с продуктом:

    «Поскольку время увеличивает внимание к продукту, активация времени (по сравнению с деньгами) усиливает личную связь с продуктом, тем самым улучшая отношение и решения». (Mogilner & Aaker, 2009, стр. 1)

    При написании текста подчеркните, что люди будут приятно проводить время с вашим продуктом.Это сообщение не только сделает ваше предложение более привлекательным, но и отвлечет людей от боли, связанной с оплатой.

    Тактика 29: Создайте средство платежа

    Что общего между фишками казино и подарочными картами? Они оба уменьшают боль при оплате.

    Создавая отдельную среду между деньгами ваших клиентов и их платежами, вы искажаете восприятие оплаты. Они будут знать, что платят. Но этого не будет.

    Почему? Исследователи обнаруживают, что при наличии среды люди слишком ленивы, чтобы рассчитать конверсию между двумя валютами (Nunes & Park, 2003).

    Итак, вот отличная идея. Когда новые клиенты открывают счет в вашей компании, вы можете потребовать от них внести на свой счет возвращаемые 10 долларов (которые будут использоваться для ваших услуг).

    Поскольку деньги возвращаются, покупатели могут не оказывать слишком большого дополнительного сопротивления. Что еще более важно, этот платежный инструмент исказит суть этих денег. Как только они попадут в отдельный носитель, они не будут ощущаться деньгами (и люди с большей охотой будут их тратить).

    Тактика 30: Избегайте лексики, относящейся к деньгам

    Вы также можете усилить это восприятие, назвав эти деньги «Балансом [Вашей компании]» (или любым другим именем, которое избегает коннотации с реальной валютой).

    Если вы реализуете эту стратегию, вы также можете сопоставить депозиты клиентов на определенный процент. Например, если клиент вносит 10 долларов на свой счет, вы можете сопоставить его на 10% (что приведет к увеличению стоимости его счета до 11 долларов).

    Сопоставляя их депозиты, вы получаете два преимущества.

    Во-первых, и это наиболее очевидно, вы побуждаете клиентов вносить больше денег.

    Во-вторых, вы создаете забалансовую конверсию между их деньгами и стоимостью счета. Дрезе и Нунес (2004) объясняют, что средства платежа становятся более эффективными, когда у потребителей возникают проблемы с преобразованием значений:

    «С повышением уровня осведомленности и опыта конвертация между двумя или более конкретными валютами теоретически может стать второй натурой.Если бы это было так, мы бы ожидали, что комбинированные цены на разные валюты потеряют свою эффективность ». (стр. 72)

    Тактика 31: Подчеркните неотъемлемую стоимость вашего продукта

    Клиенты заботятся о воспринимаемой величине вашей цены (т. е. высокой или низкой). Но они также заботятся о воспринимаемой справедливости вашей цены.

    Даже если у вас низкая цена, покупатели могут посчитать ее несправедливой. Точно так же клиенты могут по-прежнему воспринимать высокие цены как справедливые — в зависимости от нескольких факторов.

    Одним из факторов является ваш метод ценообразования. Рассмотрим два типа ценообразования:

    • Ценообразование на основе затрат : Цены, основанные на факторах стоимости (например, стоимости материалов)
    • Ценообразование на основе рынка : Цены, основанные на спросе и предложении (например, конкуренция)

    Клиенты считают ценообразование на основе затрат более справедливым, чем ценообразование на основе рыночных (Xia, Monroe, & Cox, 2004). Вот почему вы можете повысить воспринимаемую справедливость своей цены, подчеркнув неотъемлемую стоимость вашего продукта:

    «… потребители мало знают о фактических затратах и ​​прибыли продавца… Следовательно, продавцы делают прозрачную соответствующую информацию о затратах и ​​качестве. помогает.(Xia, Monroe, & Cox, 2004, стр. 9)

    Подчеркните первоклассное сырье вашего продукта или любой другой ресурс, основанный на затратах. Эта информация вызовет более чуткое восприятие вашей цены.

    Тактика 32: Добавьте небольшую разницу в цене к аналогичным товарам

    Возможно, вы знакомы с парадоксом выбора . Когда присутствует , больше вариантов, люди думают, что с меньшей вероятностью, выберут вариант.

    Когда люди выбирают вариант, они теряют преимущества, предлагаемые в других вариантах.Из-за неприятия потерь они откладывают свое решение — особенно когда есть больше вариантов (потому что они потеряют больше выгод).

    Это понимание привело к аналогичному выводу: люди с большей вероятностью выберут вариант, если потенциальные варианты схожи (Sagi & Friedland, 2007). Если варианты аналогичны, то люди получат аналогичные льготы с любым вариантом. Так что неприятие потерь ниже.

    Но давайте поставим под сомнение это понимание.

    В одном исследовании Ким, Новемски и Дхар (2012) спросили две группы участников, хотят ли они купить упаковку жевательной резинки.У каждой группы было два варианта:

    • ГРУППА 1 : подвержена одинаковой цене (например, 63 цента)
    • ГРУППА 2 : подвержена разнице в цене (62 цента против 64 цента)

    Несмотря на разница очевидна, люди гораздо чаще выбирали пачку жевательной резинки, когда существовала разница в цене.

    Так почему это произошло? Разве первая группа не должна быть более склонной к выбору варианта, поскольку жевательная резинка была оценена одинаково?

    Удивительно, но нет.

    Когда жевательная резинка имела одинаковую цену, покупатели воспринимали упаковки как минус одинаковых. Парадоксально, но , добавив небольшую разницу в цене, увеличила воспринимаемое сходство .

    Странно, правда? Я объясню.

    Когда два продукта имеют одинаковую цену, люди не могут сразу их различить. В результате они ищут отличительные характеристики. Таким образом, различия в продукте становятся более заметными.

    Однако, добавив небольшую разницу в цене , вы уменьшите необходимость поиска отличий .Покупатели могут дифференцировать товары по цене. Поскольку покупатели уделяют меньше внимания различиям в продуктах, эти два продукта имеют более высокую степень сходства. И это сходство заставляет людей с большей вероятностью выбрать продукт.

    Тактика 33: Используйте более частое (но меньшее) повышение цены

    Самый простой способ контролировать восприятие цены — использовать , просто заметную разницу (JND).

    Просто заметная разница — минимальная сумма изменения, которая запускает обнаружение (т.е., разница всего заметна)

    Если ваша цена составляет 11,99 долларов, повышение до 12,99 долларов будет менее заметным, чем повышение до 19,99 долларов.

    Ду.

    Теоретически эта концепция интуитивно понятна. Очевидно, люди замечают больший рост цен.

    Однако на практике этот принцип очень противоречит здравому смыслу. Поскольку компании избегают повышения цен, они прибегают к этой тактике в крайнем случае. Они ждут, пока абсолютно необходимо , чтобы поднять их цену.

    Однако, если вы достигнете этой точки, вам, как правило, будет отчаянно нужна прибыль. Вы не сможете поднять цену на ничтожную сумму. Вам нужно будет заметно увеличить его.

    Итак… что делать?

    Если вы знаете, что в конечном итоге вам нужно будет увеличить цену, вам следует использовать более частые (но меньшие) изменения. Не ждите момента отчаяния .

    При более частом повышении цен вы также избегаете усиления конкретной справочной цены.Если ваша цена остается неизменной в течение многих лет, люди привыкнут к вашей цене на этом конкретном уровне. Как только вы измените цену, люди с большей вероятностью заметят это.

    Тактика 34: Уменьшите размер элемента помимо цены

    Вы можете использовать , просто заметную разницу , другими способами.

    Продовольственные маркетологи знают, что покупатели хорошо знакомы с ценами. Поэтому они часто избегают повышения цен, уменьшая физический размер своей продукции (например, пакетов с картофельными чипсами, шоколадных батончиков и т. Д.).).

    Уменьшая физические размеры, маркетологи продуктов питания снижают свои затраты и увеличивают прибыль. Что еще более важно, они увеличивают свой доход, не повышая цены (или не предупреждая людей о негативных изменениях).

    Если вы уменьшаете размер продукта, уменьшите размер всех трех параметров — высоты, ширины и длины — на одинаковую величину. Потребители с меньшей вероятностью заметят изменения во всех трех измерениях (Chandon & Ordabayeva, 2009).

    Правильно используйте скидки

    Неправильное использование скидок может нанести вред вашему бизнесу.Фактически, некоторые люди предлагают никогда не использовать скидки .

    Это довольно резкий совет. Вы можете использовать скидки… вам просто нужно правильно их использовать.

    Где вы можете ошибиться? Если они используются слишком часто (или слишком глубоко), они могут заставить покупателей более внимательно относиться к цене. Они будут ждать следующей скидки.

    Скидки также могут снизить справочную цену на ваш продукт, в результате чего люди будут покупать меньше в будущем (потому что ваша цена будет казаться высокой).

    Может помочь сокращение периодичности и объема скидок. Однако в этом разделе вы найдете несколько других тактик ценообразования.

    Связанные ресурсы :

    Тактика 35: Следуйте «правилу 100»

    Ранее вы узнали, что люди могут воспринимать разные величины за одну и ту же цену в зависимости от контекста.

    Скидки ничем не отличаются.

    Когда вы предлагаете скидки, вы хотите максимизировать их воспринимаемый размер. Таким образом люди чувствуют, что заключают более выгодную сделку.

    Рассмотрим блендер за 50 долларов. Какая скидка кажется более выгодной: скидка 20% или скидка 10 долларов?

    Посчитайте. Обе скидки имеют одинаковое денежное выражение. Однако у одной скидки есть преимущество.

    Итак, как выбрать? Джона Бергер (2013) предлагает следовать «Правилу 100».

    Сделайте ПРОЦЕНТОВ скидок , если ваша цена ниже 100 долларов:

    … и предоставьте АБСОЛЮТНЫХ скидок, когда ваша цена превышает 100 долларов:

    В обоих случаях вы будете выбирать скидку с более высокой цифрой (которая увеличивает предполагаемый размер вашей скидки).

    Тактика 36: Укажите причину скидки

    Чтобы максимально повысить эффективность скидки, объясните , почему вы ее предлагаете.

    Например, магазины с повседневными низкими ценами ссылаются на снижение цен поставщиком:

    «В рекламе отката цен магазины EDLP (например, Wal-Mart) часто сообщают о том, что они могут получить дополнительную экономию затрат. от поставщиков передаются покупателям… предположительно, чтобы минимизировать негативные последствия рекламных акций… »(Mazumdar, Raj, & Sinha, 2005, стр.88)

    Объясняя причину скидки, вы подтверждаете ее временный и временный характер. Поскольку цена является ненормальной, люди с меньшей вероятностью будут включать ее в свою внутреннюю справочную цену.

    Тактика 37: Предлагайте скидки, которые легко вычислить

    Ранее я объяснил, как люди связывают точные числа с небольшими значениями. Таким образом, вы можете заставить людей воспринимать большие цены как меньшие, если используете точные цифры (Thomas, Simon, and Kadiyali, 2007).

    Однако со скидками вы хотите, чтобы максимально увеличило воспринимаемую величину . Вот почему выбор скидок с точными цифрами может навредить вам. Эти точные числа сделают вашу скидку меньше.

    Действительно, Томас и Морвиц (2006) обнаружили, что люди воспринимали разницу между 4,97–3,96 меньше, чем разницу между 5,00–4,00 (хотя разница примерно такая же).

    Чтобы максимально увеличить воспринимаемый размер скидки, используйте округленные значения.Клиентам будет проще рассчитывать скидку.

    Тактика 38: Предлагайте скидки к концу месяца

    Состер, Гершофф и Бирден (2014) нашли доказательства эффекта минимума доллара .

    Эффект нижнего доллара — Мы чувствуем боль , выплачивая в соответствии с истощением нашего бюджета. Мы чувствуем больше боли, когда в нашем бюджете меньше средств.

    Предположим, у вас есть ежемесячный бюджет в 300 долларов.Если вы потратите 10 долларов на билет в кино, вы почувствуете больше боли к концу месяца — когда ваш бюджет будет близок к истощению.

    Этот эффект влияет на готовность платить и удовлетворенность покупкой (Soster, Gershoff, & Bearden, 2014). Вы с большей вероятностью купите продукт (и останетесь им довольны), когда в вашем бюджете останется больше денег.

    Используйте эту информацию, чтобы спланировать время проведения рекламных акций. Например, скидки (или рекламные акции, связанные с ценами) будут более эффективными к концу месяца — когда бюджеты близки к исчерпанию:

    Точно так же вы можете предложить бесплатные пробные версии к началу месяца — когда ежемесячные бюджеты выше:

    «… если целью маркетолога является привлечение новых клиентов или распространение молвы, важна первоначальная удовлетворенность пробной версией.Таким образом, рекламные акции такого типа лучше планировать в начале месяца или сразу после того, как потребители получат возмещение налогов, чтобы гарантировать, что бюджеты не исчерпываются в момент покупки ». (Soster, Gershoff, & Bearden, 2014, стр. 672-673)

    Однако эта тактика предполагает, что клиенты используют ежемесячных бюджетов . Всегда учитывайте своих целевых клиентов (и их тип бюджета):

    «… потребители могут строить свой мысленный бюджет по-разному в зависимости от индивидуальных обстоятельств (напр.g., администрация колледжа может составлять бюджет на учебный год, доценты могут составлять бюджет на семестр, студенты колледжа могут составлять бюджет на неделю) ». (Состер, Гершофф и Бирден, 2014 г., стр. 673)

    Планируйте свои рекламные акции соответствующим образом.

    Тактика 39: Поместите цены продажи справа от исходных цен

    Часто вы будете отображать цену продажи рядом с исходной ценой. Если да, то какое размещение более эффективно:

    Ответ? Первое размещение: 25 $ 19 $

    Biswas et al., (2013) обнаружили, что покупатели воспринимают большую скидку, когда цена продажи располагается справа от первоначальной цены.

    Почему так происходит? Основываясь на числовом познании, мы можем легче вычесть два числа, когда меньшее число расположено справа:

    Исследователи назвали это принципом вычитания .

    Они также обнаружили, что это меняет восприятие скидок. Когда цена продажи отображается справа, покупателям легче рассчитать скидку, увеличивая ее воспринимаемую величину.

    Но один нюанс: скидка должна быть умеренной на размер . Если ваша скидка очень низкая или очень высокая, вы можете разместить цену продажи слева:

    «… как при очень низкой, так и при завышенной глубине скидки розничным торговцам следует использовать места отображения продажной цены, которые препятствуют началу задача на вычитание. Это происходит потому, что, когда потребители рассчитывают размер этих скидок, они могут либо заподозрить розничного продавца в оппортунистических мотивах (в случае очень низких скидок), либо поставить под сомнение качество продукта (в случае преувеличенных скидок). (Biswas et al., 2013, стр. 63)

    Тактика 40: Предоставляйте скидки только на товары по низким ценам

    Скидки могут нанести вред. Когда вы прекращаете действие скидки, вы можете заставить людей (а) выбрать продукт конкурента или (б) ждать следующей скидки.

    Но когда и почему имеют эти вредные эффекты?

    Ответ заключается в позиционировании вашего бренда — будь то высокое или низкое качество (Wathieu, Muthukrishnan, & Bronnenberg, 2004).

    Когда розничные продавцы отменяют скидки на товары премиум-класса, спрос смещается в сторону более дешевых товаров. Однако, когда розничные торговцы прекращают предоставление скидок на товары по более низким ценам, спрос остается прежним:

    «… бренды более высокого качества по более высокой стандартной цене с меньшей вероятностью будут выбраны после размещения и отмены ценовой скидки, тогда как более низкое качество брендов с более низкой стандартной ценой продолжит отвлекать покупателей от более качественных брендов после того, как скидка будет отменена, без ущерба для их собственной первоначальной клиентской базы.(Wathieu, Muthukrishnan, & Bronnenberg, 2004, стр. 652)

    Этот эффект возникает из-за значимости цен…

    «Ценовая скидка, предоставляемая брендом, обычно не предполагаемым потребителями для конкуренции на основе цены ( т. е. более качественный и более дорогой бренд со скидкой), с большой вероятностью будет восприниматься как необычный и должен вызвать ценовую заметность … вызывая немедленное увеличение количества внимания, уделяемого информации о ценах, и, в конечном итоге, увеличение веса, придаваемого ценовой информации атрибут цена в последующих вариантах выбора.(Wathieu, Muthukrishnan, & Bronnenberg, 2004, стр. 657)

    Другими словами, когда премиальные бренды отказываются от скидок, покупатели по-прежнему будут уделять внимание цене. Таким образом, они будут уделять больше внимания цене при покупке. Поскольку цена продукта уже высока, предполагаемая стоимость будет казаться еще большей.

    Вывод?

    Если вы конкурируете по цене, не стесняйтесь делать скидки.

    Однако, если вы конкурируете по качеству, вам следует избегать дисконтирования (чтобы вы не акцентировали внимание на цене).Вместо этого сосредоточьтесь на характеристиках и качестве вашего продукта.

    Тактика 41: Прекращение скидок путем постепенного отказа от них

    Маркетологи обычно используют два типа стратегий ценообразования: ценообразование по принципу «привет-меньше» и «повседневное ценообразование по низким ценам» (EDLP).

    «… менеджеры могут регулярно взимать 999 долларов за телевизор, выставлять его на продажу за 799 долларов на неделю, а затем поднимать цену обратно до 999 долларов через неделю. В качестве альтернативы некоторые менеджеры розничной торговли предпочитают использовать тактику EDLP и каждую неделю оценивают телевизор в 919 долларов.”(Цирос и Хардести, 2010 г., стр. 60)

    Цирос и Хардести (2010) обнаружили преимущества новой стратегии: неуклонно снижающихся скидок (SDD). Вместо того, чтобы полностью отозвать скидку, постепенно и вернет цену к тому же базовому уровню:

    «Наше исследование поддерживает использование тактики SDD, при которой описываемый телевизор обесценивается до 799 долларов, а затем вместо того, чтобы возвращать его к по первоначальной цене сразу, розничный продавец предлагает как минимум одну дополнительную продажу, например, 899 долларов.”(Tsiros & Hardesty, 2010, стр. 60)

    Исследователи обнаружили положительные результаты по множеству показателей. Стратегия SDD привела к…

    • Более высокий доход (Исследование 1)
    • Более высокая готовность платить (Исследование 2)
    • Более высокая вероятность посещения магазина (Исследование 2)

    Исследователи даже провели полевое исследование. В течение 30 недель они чередовали три стратегии закупки пробки для винных бутылок за 24,95 долларов в магазине кухонной техники.

    Благодаря стратегии SDD у клиентов возникло ожидание более высоких цен в будущем, что усилило их ожидаемые сожаления:

    «…« неуклонно уменьшающаяся »часть скидки имеет основополагающее значение для предоставления потребителям сигнала о более высоких ценах в будущем, который призывает их покупать сейчас.”(Tsiros & Hardesty, 2010, стр. 59)

    Исследователи не обнаружили пагубного воздействия на магазин или имидж бренда.

    Тактика 42: Предлагайте скидки с помощью нижних правых цифр

    Если ваша обычная цена и цена продажи имеют одинаковую левую цифру, ваша скидка будет казаться больше, если правые цифры маленькие (меньше 5).

    Основываясь на числовом познании, мы сравниваем числа в относительном выражении. При прочих равных, скидка 10 долларов будет более привлекательной для предмета за 50 долларов — по сравнению с предметом за 500 долларов — даже если абсолютная скидка такая же (Tversky & Kahneman, 1981).

    Аналогичный процесс происходит, когда вы сравниваете маленькие числа (например, 0-4) с большими числами (например, 6-10):

    «Закон Вебера-Фехнера основан на склонности людей сравнивать разрозненные цифры (и, следовательно, снижение цен) в относительном выражении. Например, поскольку 3 на 50% больше 2, а 8 на 14% больше 7, абсолютная разница между 2 и 3 воспринимается больше, чем разница между 7 и 8, даже если их абсолютные различия идентичны ». (Coulter & Coulter, 2007, стр.163)

    Таким образом, воспринимаемая величина будет казаться больше для малых чисел по сравнению с большими числами.

    Коултер и Коултер (2007) провели несколько экспериментов и нашли подтверждение этому утверждению. Даже когда абсолютные скидки были больше, люди все равно воспринимали их как меньшие:

    Предполагая, что левая цифра остается неизменной в исходной цене и цене продажи, скидка будет больше, когда правые цифры меньше.

    Заключение

    Вы проделали всю статью? Тогда ты храбрая душа, мой друг. И вы заслуживаете похлопывания по спине. Я потратил кучу времени на исследования и написание статей, поэтому надеюсь, что вы нашли эти идеи полезными.

    Вы перескочили к такому выводу? Не волнуйтесь. Статья довольно скверная. Вот почему я создал версию в формате PDF, чтобы вы могли ссылаться на нее позже.

    Щелкните, чтобы загрузить PDF-файл.

    Одна последняя тактика ценообразования

    Вместо того, чтобы повторять стратегии ценообразования, я хочу закончить одной последней тактикой — самой важной тактикой в ​​этом списке.

    Если у вас все еще есть проблемы с обоснованием своей цены для клиентов — даже после реализации стратегий, описанных в этой статье, — тогда у вас может не быть проблем с ценообразованием. У вас может возникнуть проблема с сообщением стоимости вашего продукта .

    Вместо корректировки цены измените свое ценностное предложение. Повысьте воспринимаемую ценность вашего продукта или услуги.

    • В чем его особенность?
    • Чем он лучше других товаров?
    • Почему покупателям это понравится?

    Часто проблему ценообразования можно решить, более эффективно сообщая о ценности.

    С помощью этой тактики — и всех других психологических стратегий ценообразования, описанных в этой статье, — вам будет легче оправдать свою цену.

    Готовы заняться другой подробной статьей? Вам могут понравиться следующие темы:

    Как вырезать большие трафаретные буквы с помощью Cricut

    Этот пост может содержать партнерские ссылки.

    Пошаговые инструкции по вырезанию трафаретов с большими буквами с помощью Cricut

    Создание больших вывесок не должно быть трудным или дорогостоящим, вы можете сделать это с помощью этого руководства cricut.Возможно, вы переходите от моих инструкций о том, как сделать большой знак, надеюсь, это даст вам больше идей и инструментов для создания большого знака! Если у вас нет cricut, вы можете перейти к этому посту, чтобы узнать о некоторых альтернативных способах сделать большой знак без резки! Я все равно тебя накрою, встряхни!

    Этот пост содержит партнерские ссылки, это означает, что если вы совершите покупку, я могу получить небольшую комиссию. Я очень ценю вашу поддержку! Спасибо!

    Я использую Cricut Explore Air 3 для этого проекта и иду в Cricut Design Space, чтобы разложить свои буквы для вырезания.Вот пошаговые инструкции. Дайте мне знать, если у вас есть вопросы или я что-то плохо объяснил!

      1. Из области дизайна Cricut перейдите в правый верхний угол и нажмите НОВЫЙ ПРОЕКТ
      2. .
      3. В меню слева нажмите ТЕКСТ
      4. Добавьте нужный текст во всплывающее поле. Я рекомендую добавить новое поле для каждого слова в вашем знаке, чтобы вы могли легко перемещать, манипулировать и вырезать.
      5. Выделите только что введенный текст и в верхнем меню выберите FONT.Это приведет к появлению примеров шрифтов, а в верхней части всплывающего окна будут три варианта: All, SYSTEM или CRICUT. Вы можете использовать шрифты, которые есть на вашем компьютере (системе), те, которые есть у Cricut (бесплатные и платные), или перемещаться по обоим (всем). Я фанат шрифтов, поэтому обычно использую свои шрифты, потому что загружаю шрифты как сумасшедший. (Вот один из моих любимых источников, всегда будьте осторожны со шрифтами и графикой, личное использование обычно нормально, но перепродажа или распространение требует дополнительных лицензий. Щелкните ссылку ниже)
      6. Вы можете проявить творческий подход и использовать разные шрифты для разных слов, что является еще одной причиной для ввода их в отдельные текстовые поля.
      7. Убедитесь, что у вас есть окончательные размеры доски / знака, и теперь вы можете поэкспериментировать с уменьшением или увеличением слов, чтобы они соответствовали вашему знаку. Отметки, которые вы видите, указаны в дюймах, и вы можете уменьшить вид, чтобы увидеть больше, сдвинув масштаб в левом нижнем углу экрана. Вы можете вырезать буквы по отдельности и расположить их ближе друг к другу в вашем реальном проекте, чем они могут отображаться в макете на вашем экране, это полезно помнить при определении размера.
      8. После того, как вы определите, какой размер букв подходит по высоте и ширине на вашем знаке, определите, сколько букв вы можете вырезать на коврике одновременно. Я использую коврик 12X24, но для больших букв я часто могу уместить только три или четыре буквы за раз. Например, с этим знаком «Грязная лужа» мне пришлось сделать 4 листа надрезов. Первым был Mud, вторым — dyPu, третьим — fit ddle, а четвертым — Farm. Это будет зависеть от стиля и размера вашего шрифта.
      9. Возможно, вам придется удалить несколько букв для каждого сокращения и ввести их снова для следующего, не удаляйте текстовое поле, просто введите буквы заново, и ваш размер останется прежним. Вы также можете «скрыть» слова, чтобы вырезать их по одному.Вы делаете это, щелкая глазком в правом меню рядом со словом, которое хотите скрыть. Чтобы вернуть его, нажмите на перечеркнутый глаз, и он вернется.
      10. Когда вы будете готовы резать, нажмите кнопку СДЕЛАТЬ ЭТО в правом верхнем углу экрана.
      11. Если вы не очень хорошо разбираетесь в том, как режет ваш Cricut, или в материале, на котором вы режете, я предлагаю сделать пробный пропил на правильность глубины. Моей машине, как правило, требуется, чтобы шкала глубины превышала рекомендованную настройку. Я режу контактную бумагу по точке после винила или утюгом на настройке, для картона я использую довольно толстый картон и настройку обрезки ткани.
      12. Вы увидите, как буквы расположены в центре дизайна, не всегда точно так, как они отображаются на вырезанном экране. Размер будет точным, но вы можете перетащить слова по центру коврика для резки по своему усмотрению. Иногда, когда вы идете рисовать, вам поможет рамка хорошего размера вокруг ваших слов. Расположите буквы так, как вам нравится. Здесь также у вас есть возможность сэкономить на контактном материале или на другом материале, который вы режете (точно посмотрите, что я использую в списке материалов ниже), положив на коврик для резки ровно столько материала, сколько необходимо, потому что вы видите точный разрез превью здесь.Просто убедитесь, что охват и ориентация вашего материала соответствуют тому, что вы видите на экране. Когда будете готовы, убедитесь, что ваша машина подключена или подключена к сети, и нажмите ПРОДОЛЖИТЬ в правом нижнем углу. Я работаю с моей машиной, подключенной напрямую к моему компьютеру через USB, даже если она может работать по беспроводной сети, это мое предпочтение.
      13. Убедитесь, что шкала материала установлена ​​правильно.
      14. Загрузите бумагу с помощью мигающей кнопки со стрелкой на машине.
      15. Когда загорится маленький крик, выглядящий как C, ударьте по нему и смотрите, как ваше лакомство режется.
      16. Повторяйте шаги, пока все буквы не будут вырезаны. Вам нужно будет сделать, как я уже говорил, возвращаться и вводить буквы заново или скрывать и отображать слова, чтобы пройти через все. Теперь вы готовы нарисовать свой знак.
      17. Здесь вы можете найти несколько советов по раскрашиванию вашего большого знака!

    Надеюсь, эти шаги помогут вам легко вырезать большие трафаретные буквы!

    Вот список материалов, который поможет вам вырезать большие трафаретные буквы для вашего знака:

    Новая воздушная машина Cricut Explore в золоте

    Большой коврик для резки (12 X 24, в этом проекте я использовал стандартную ручку)

    Контактная бумага

    Некоторые из моих любимых шрифтов

    Подробнее здесь:

    Подписка по электронной почте / Pinterest / Facebook / Instagram / Grow Your Creative Business

    Научная запись

    Научная нотация (также называемая Стандартной формой в Великобритании) — это особый способ записи чисел:

    Как это:
    Или это:

    Позволяет легко использовать большие и малые значения.

    Хорошо, как это работает?

    Пример: 700

    Почему 700 записывается как 7 × 10 2 в научной нотации?

    700 = 7 × 100

    , значит 700 = 7 × 10 2

    И 700 , и 7 × 10 2 имеют одинаковое значение, но показаны по-разному.

    Пример: 4 900 000 000

    1,000,000,000 = 10 9 ,
    , поэтому 4,900,000,000 = 4.9 × 10 9 в научной нотации

    Число записывается в виде из двух частей :

    • Всего цифр с десятичной запятой после первой цифры, за которой следует
    • × 10 в степени , которая помещает десятичную запятую туда, где она должна быть
      (т.е. показывает, на сколько мест нужно переместить десятичную запятую).


    В этом примере 5326,6 записывается как 5,3266 × 10 3 ,
    потому что 5326.4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30 000

    Калькуляторы часто используют «E» или «e», например:

    Пример: 6E + 5 совпадает с 6 × 10 5

    • 6E + 5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600000

    Пример: 3.12E4 совпадает с 3.12 × 10 4

    • 3.12E4 = 3,12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31 200

    Как это сделать

    Чтобы вычислить степень 10, подумайте: «На сколько раз переставить десятичную запятую?»

    Когда число 10 или больше, десятичная точка должна переместиться на влево на , а степень 10 равна положительному значению .

    Когда число меньше 1, десятичная точка должна переместиться на вправо на , поэтому степень 10 будет отрицательной .

    Пример: записано 0,0055

    5,5 × 10 -3


    Потому что 0,0055 = 5,5 × 0,001 = 5,5 × 10 -3

    Пример: записано 3.2

    3.2 × 10 0


    Нам вообще не нужно было перемещать десятичную точку, поэтому степень равна 10 0

    Но теперь в научной нотации

    Проверить!

    После ввода числа в научную нотацию просто проверьте, что:

    • Цифры от 1 до 10 (может быть 1, но не 10)
    • «Степенная» часть показывает, на сколько раз нужно переместить десятичную запятую.

    Зачем это нужно?

    Потому что это упрощает работу с очень большими или очень маленькими числами, которые часто встречаются в научной и инженерной работе.

    Пример: проще писать (и читать) 1,3 × 10 -9 , чем 0,0000000013

    Он также может упростить вычисления, как в этом примере:

    Пример: крошечное пространство внутри компьютерного чипа было измерено как 0,00000256 м в ширину, 0,00000014 м в длину и 0,000275 м в высоту.

    Каков его объем?

    Давайте сначала преобразуем три длины в экспоненциальное представление:

    • ширина: 0.000 002 56m = 2,56 × 10 -6
    • длина: 0,000 000 14м = 1,4 × 10 -7
    • высота: 0,000 275 м = 2,75 × 10 -4

    Затем умножьте цифры (игнорируя × 10):

    2,56 × 1,4 × 2,75 = 9,856

    Наконец, умножьте на 10:

    10 -6 × 10 -7 × 10 -4 = 10 -17 (проще, чем кажется, просто сложите вместе −6, −4 и −7 )

    Результат: 9.856 × 10 -17 м 3

    Много используется в науке:

    Пример: Солнца, Луны и планеты

    Солнце имеет массу 1,988 × 10 30 кг.

    Легче, чем писать 1 988 000 000 000 000 000 000 000 000 000 кг
    (и это число дает ложное представление о точности многих цифр.)

    Это также может сэкономить место! Вот что происходит, когда вы удваиваете на каждом поле шахматной доски:


    Значения округлены, поэтому 53,6870,912 отображается как 5 × 10 8

    Это последнее значение, показанное как 9 × 10 18 , на самом деле 9 223 372 036 854 775 808

    Инженерное обозначение

    Engineering Notation похожа на Scientific Notation, за исключением того, что мы используем только степени десяти, кратные 3 (например, 10 3 , 10 -3 , 10 12 и т. Д.).

    Примеры:

    • записано 2700 2,7 × 10 3
    • 27000 записано 27 × 10 3
    • 270,000 записано 270 × 10 3
    • 2,700,000 записано 2,7 × 10 6

    Пример: записано 0,00012

    120 × 10 -6

    Обратите внимание, что часть «цифры» теперь может быть от 1 до 1000 (это может быть 1, но не 1000).

    Преимущество состоит в том, что мы можем заменить × 10 с метрическими числами. Таким образом, мы можем использовать стандартные слова (например, тысяча или миллион), префиксы (например, кило, мега) или символ (k, M и т. Д.)

    Пример: записано 19 300 метров 19,3 × 10 3 м, или 19,3 км

    Пример: записано 0,00012 секунд 120 × 10 -6 с, или 120 микросекунд

    римских цифр

    Древние римляне использовали особый метод показа чисел

    Примеры: Они написали V вместо 5
    И написали IX вместо 9

    Прочтите, чтобы узнать о римских цифрах, или перейдите прямо к преобразованию римских чисел Инструмент .

    Римские символы

    Римлянам Цифры основаны на следующих символах:

    1

    5

    10

    50

    100

    500

    1000

    Я

    В

    Х

    л

    К

    Д

    М

    Базовые комбинации

    Что можно объединить так:

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    Я

    II

    III

    IV

    В

    VI

    VII

    VIII

    IX

    10

    20

    30

    40

    50

    60

    70

    80

    90

    Х

    ХХ

    ХХХ

    XL

    л

    LX

    LXX

    LXXX

    XC

    100

    200

    300

    400

    500

    600

    700

    800

    900

    К

    CC

    CCC

    CD

    Д

    постоянного тока

    DCC

    DCCC

    СМ

    Формирование чисел — Правила

    Когда символ появляется после большего символа (или равного), он добавляется

    • Пример: VI = V + I = 5 + 1 = 6
    • Пример: LXX = L + X + X = 50 + 10 + 10 = 70

    Но если символ появляется как перед более крупным символом , из него вычитается

    • Пример: IV = V — I = 5 — 1 = 4
    • Пример: IX = X — I = 10-1 = 9

    Запомнить: A после большего A dded

    Не используйте один и тот же символ более трех раз подряд (но IIII иногда используется для 4, особенно на часах)

    Как преобразовать в римские цифры

    Разбейте число на тысячи, сотни, десятки и единицы и запишите каждое по очереди.

    Пример: преобразование 1984 в римские цифры.

    Разбейте 1984 на 1000, 900, 80 и 4, затем выполните каждое преобразование

    • 1000 = M
    • 900 = СМ
    • 80 = LXXX
    • 4 = IV

    1000 + 900 + 80 + 4 = 1984, поэтому 1984 = MCMLXXXIV

    Как помнить

    Думайте «МЕДИЦИНСКИЙ КСАЛ».
    Имеет римские цифры в порядке убывания от 1000 до 1.

    Я, например, люблю римские цифры!

    Действительно большие числа

    Числа больше 1000 образуются путем помещения символа тире, что означает «умноженное на 1000», но они обычно не используются:

    5,000

    10 000

    50 000

    100 000

    500 000

    1000000

    В

    Х

    л

    К

    Д

    М

    Инструмент преобразования

    Здесь можно преобразовать римские цифры в / из:

    Определение закона больших чисел

    Что такое закон больших чисел?

    Закон больших чисел в вероятности и статистике гласит, что по мере роста размера выборки ее среднее значение приближается к среднему для всей генеральной совокупности.В 16 веке математик Джеролама Кардано признал закон больших чисел, но так и не доказал его. В 1713 году швейцарский математик Якоб Бернулли доказал эту теорему в своей книге Ars Conjectandi . Позднее он был усовершенствован другими известными математиками, такими как Пафнутий Чебышев, основатель петербургской математической школы.

    В финансовом контексте закон больших чисел указывает на то, что крупное предприятие, которое быстро растет, не может поддерживать этот темп роста вечно.Крупнейшие из голубых фишек с рыночной стоимостью в сотни миллиардов часто приводятся в качестве примеров этого явления.

    Ключевые выводы

    • Закон больших чисел гласит, что наблюдаемое среднее по большой выборке будет близко к истинному среднему значению по совокупности и что оно будет тем ближе, чем больше выборка.
    • Закон больших чисел не гарантирует, что данная выборка, особенно небольшая, будет отражать истинные характеристики совокупности или что выборка, которая не отражает истинную совокупность, будет уравновешена последующей выборкой.
    • В бизнесе термин «закон больших чисел» иногда используется в другом смысле, чтобы выразить взаимосвязь между масштабом и темпами роста.

    Понимание закона больших чисел

    В статистическом анализе закон больших чисел может применяться к множеству предметов. Может оказаться невозможным опросить каждого человека в данной популяции для сбора необходимого количества данных, но каждая дополнительная собранная точка данных может повысить вероятность того, что результат будет истинной мерой среднего.

    В бизнесе термин «закон больших чисел» иногда используется в отношении темпов роста, выраженных в процентах. Это говорит о том, что по мере роста бизнеса поддерживать процентные темпы роста становится все труднее.

    Закон больших чисел не означает, что данная выборка или группа последовательных выборок всегда будут отражать истинные характеристики населения, особенно для небольших выборок. Это также означает, что если данная выборка или серия выборок отклоняется от истинного среднего значения по совокупности, закон больших чисел не гарантирует, что последующие выборки будут перемещать наблюдаемое среднее значение в сторону среднего значения по совокупности (как предполагает ошибка игрока).

    Закон больших чисел не следует путать с законом средних чисел, который гласит, что распределение результатов в выборке (большой или малой) отражает распределение результатов в генеральной совокупности.

    Закон больших чисел и статистический анализ

    Если человек хотел определить среднее значение набора данных из 100 возможных значений, он с большей вероятностью достигнет точного среднего, выбрав 20 точек данных, а не полагаясь только на две.Например, если набор данных включал все целые числа от одного до 100, а выборщик взял только два значения, например 95 и 40, он может определить среднее значение примерно 67,5. Если он продолжал брать случайные выборки до 20 переменных, среднее должно сместиться в сторону истинного среднего, поскольку он рассматривает больше точек данных.

    Закон больших чисел и роста бизнеса

    В бизнесе и финансах этот термин иногда используется в просторечии для обозначения наблюдения, что экспоненциальные темпы роста часто не масштабируются.На самом деле это не связано с законом больших чисел, но может быть результатом закона убывающей предельной отдачи или неэкономичности масштаба.

    Например, в январе 2020 года выручка Walmart Inc. составила 523,9 миллиарда долларов, в то время как Amazon.com Inc. принесла за тот же период 280,5 миллиарда долларов. Если Walmart хочет увеличить выручку на 50% потребуется около 262 миллиардов долларов дохода. Напротив, Amazon нужно было бы увеличить выручку всего на 140 долларов.2 миллиарда, чтобы достичь увеличения на 50%. Согласно закону больших чисел, увеличение на 50% будет сложнее для Walmart, чем для Amazon.

    Те же принципы можно применить к другим показателям, таким как рыночная капитализация или чистая прибыль. В результате инвестиционные решения могут быть приняты на основе связанных трудностей, с которыми могут столкнуться компании с очень высокой рыночной капитализацией, поскольку они связаны с повышением стоимости акций.

    Большой Интернет Поиск Мерсенн Прайм

    60 60
    Сегодняшние числа
    Команды 1,482
    Пользователи 235,305
    Процессоры 2,284,57360
    TF1259 2284,57360
    125
    ГГц-дни 698062
    Статистика за предыдущий день
    First Prime Tests 306
    Проверенные Prime Tests 536
    с новым фактом 60
    60 9128


    Все показатели ниже 55 133 759 были протестированы и проверены.
    Все показатели ниже 102 272 507 были протестированы хотя бы один раз.

    Окончание первого испытания Лукаса-Лемера

    Год назад было введено первое тестирование простоты PRP с доказательствами. Это был огромный успех, позволивший GIMPS сэкономить десятки тысячи будущих проверок. В дальнейшем сервер больше не будет предоставлять экспоненты для первых тестов Лукаса-Лемера. Пользователи, которые еще не обновились до Prime95 версии 30.3 или gpuowl для графических процессоров должен делать это.Невозможность обновления приведет к необходимости перепроверки. У GIMPS есть многолетняя задолженность по перепроверкам. Есть даже шанс, что во всех этих перепроверках спрятано новое простое число Мерсенна.

    Сервер продолжит принимать результаты Лукаса-Лемера. Нет необходимости беспокоиться о каких-либо тестах LL, которые проводятся в настоящее время.

    БОЛЬШИЕ изменения уже наступили! Выпущен Prime95 версии 30.3.

    В течение почти 25 лет GIMPS занимался поиском новых простых чисел Мерсенна, выполняя тест на простоту на одном компьютере и позже. запуск точно такого же теста на простоту на другом компьютере, чтобы защититься от аппаратных ошибок, повредивших первый тест на простоту.

    Прорыв Кшиштофа Петржака позволяет устранить второй тест на простоту! Первый тест на простоту создает файл доказательства, который может быть надежно проверен с менее чем 0,5% работа, необходимая для повторного запуска теста на простоту. Этот прорыв в долгосрочной перспективе почти удвоит пропускную способность GIMPS.

    Версия 30.3 теперь доступна с доказательствами PRP. Хотя это и не является обязательным обновлением, в какой-то момент только будущие пользователи, использующие версию 30.3 с доказательствами PRP будут назначены тесты на простоту впервые. Если у вас возникнут проблемы, поддержка доступна в этой ветке на форуме Мерсенна.

    Большое спасибо Михаю Преда за то, что он обнаружил статью о прорыве и осознал ее важность для проекта GIMPS. Также благодарим Павла Атнашева за важные идеи по адаптации открытия для использования в GIMPS.

    Распродажа рубашек GIMPS!

    Покажите свою любовь к математике и простым числам с рубашкой GIMPS! Друзья и семья обязательно будут впечатлены.Вильям Фурик выступил с инициативой создания, производства и продажи футболок и поло GIMPS. Вильям не получит прибыли от продажи рубашек. Любая «мелочь» от округления цен будет передана GIMPS. Рубашки продаются по цене самой рубашки и вышивки. Пользовательский текст может быть добавлен по запросу.

    Ожидается, что цена будет около 9 долларов за футболку и 13 долларов за поло, плюс доставка. Стоимость доставки от 6 долларов.От 50 до 10 долларов США в Европу, США, Аргентину, Бразилию, Канаду, Китай, Египет, Гонконг, Индию, Израиль, Японию, Южную Корею, Мексику, Россию, Таиланд, Турцию и территории США.

    Форма предварительного заказа / интереса находится здесь.

    Можно найти самую свежую информацию об ожидаемой дате заказа (мы получим более низкую цену, если заказываем партию из 50 и более), размерах рубашек и т. Д. здесь, на MersenneForum. Вы также можете задать вопросы Вильяму на форуме.

    пользователей BOINC с графическими процессорами теперь могут участвовать

    SRBase создала проект BOINC для раздачи пробных заданий по факторингу на больших числах Мерсенна. Это очень быстрые рабочие единицы. Чтобы получить максимальную отдачу от клиента BOINC без каких-либо проблем, FAQ на форуме SRBASE доступен.

    Обратите внимание, что нет возможности индивидуально указывать пользователей SRBase в Статистика пробного факторинга GIMPS.Вся работа зачисляется пользователю GIMPS SRBase.

    Сбор средств GIMPS 2019 (обновлено)

    GIMPS — жертва собственного успеха! В 2008 году, после получения награды EFF за открытие первого 10-миллионного простого числа, У GIMPS было около 25000 долларов наличными для финансирования серверного оборудования, сборов интернет-провайдера и 3000 долларов США за открытие новых простых чисел Мерсенна. Из-за неожиданного, но долгожданного открытия 6 новых простых чисел Мерсенна с 2008 года у GIMPS теперь достаточно денег, чтобы профинансировать всего два года. сборов интернет-провайдера (намного меньше, если будет обнаружено новое простое число Мерсенна).

    GIMPS нужна твоя помощь! Впервые за нашу 23-летнюю историю мы проводим сбор средств. Наша цель собрать 5000 долларов или более в 2019 году, чтобы создать лучшую подушку для предстоящих расходов интернет-провайдеров и покрыть следующая премия за открытие. Пожалуйста, подумайте о пожертвовании так что GIMPS может продолжить поиски все более крупных простых чисел Мерсенна в ближайшие годы.

    GIMPS создал новый подфорум где совет директоров будет информировать наших пользователей о своих решениях, прошлые и настоящие финансы и прогресс в сборе средств.

    ОБНОВЛЕНИЕ: сбор средств в 2019 году прошел с огромным успехом, превзойдя нашу цель! Большое спасибо всем, кто внес свой вклад. У GIMPS теперь есть подушка для защиты от неожиданные события, такие как обнаружение нескольких основных объектов или отказ оборудования сервера. Расходы нашего интернет-провайдера около 2000 долларов. в год продолжить.

    Prime95 версия 29.8 — Рекомендуемое обновление

    Версия 29.8 (сборка 6) — это последняя версия, доступная для загрузки.

    Основные особенности версии 29.8 включают

    • Поддержка AVX-512.
    • Модифицированное диалоговое окно теста пыток с новыми параметрами и лучшим пониманием иерархии кэша L1 / L2 / L3.
    • Более надежная реализация проверки ошибок Gerbicz в тестах PRP. Это заменяет тестирование LL в качестве типа работы по умолчанию.

    Вы можете просмотреть полный список изменений в файле истории версий здесь.

    Найден 51-й Известный Прайм Мерсенна!

    21 декабря 2018 — Большой интернет-поиск Mersenne Prime Search (GIMPS) обнаружил наибольшее известное простое число, 2 82,589,933 -1, имеющее 24 862 048 цифры.Компьютер, предоставленный Патриком Ларошем из Окалы, Флорида, сделал находку на 7 декабря 2018 г. Новое простое число, также известное как M82589933, вычисляется путем умножения вместе 82,589,933 двоек и затем вычитая единицу. Это более чем на полтора миллиона цифр больше, чем предыдущее рекордное простое число.

    GIMPS оказался на удивительной удачной полосе, обнаружив втрое больше ожидаемого числа новых простых чисел Мерсенна — дюжину. за последние пятнадцать лет.Этот прайм оказался для Патрика Лароша еще более удачливым, и уже с четвертой попытки он оказался совершенно бесполезным. В течение многих лет Патрик использовал программное обеспечение GIMPS в качестве бесплатного «стресс-теста» для своих компьютерных сборок. Менее четырех месяцев назад он начал охоту за первыми вещами на своем медиа-сервере, чтобы вернуть проекту. Для сравнения, некоторые участники GIMPS искали более 20 лет, предпринимали десятки тысяч попыток, но безуспешно. Это доказывает, что, если повезет, каждый может найти следующее новое простое число Мерсенна.

    Новое простое число — это всего лишь 51-е известное простое число Мерсенна, когда-либо обнаруженное. Простые числа Мерсенна были названы в честь французского монаха Марин Мерсенн, кто изучал эти числа более 350 лет назад. Компания GIMPS, основанная в 1996 году, обнаружила последние 17 простых чисел Мерсенна. Добровольцы скачивают бесплатную программу для поиска этих простых чисел за деньги. Награда предлагается каждому, кому посчастливится найти новый прайм. Проф.Крис Колдуэлл ведет авторитетный веб-сайт на самые большие известные простые числа, и имеет отличную историю простых чисел Мерсенна.

    Патрик — один из тысяч добровольцев, использующих бесплатное программное обеспечение GIMPS доступно по адресу www.mersenne.org/download/. Заслуга в этом прайме принадлежит не только Патрику Ларошу. запускает программное обеспечение Prime95, Woltman для написания программного обеспечения, Blosser для сохранения Сервер «Применет» работает без сбоев, и тысячи добровольцев GIMPS отобрали миллионы неосновных кандидатов. По признанию всех вышеперечисленных людей, официальная заслуга в этом открытии на «П. Ларош, Г. Вольтман, А. Блоссер и др.»

    Подробнее читайте в пресс-релизе.

    Все тесты меньше M (43112609) были проверены, что официально делает его 47-м Mersenne Prime

    8 апреля 2018 г. — Почти 9 лет назад в августе 2008 г. M (43112609) был обнаружен, и теперь GIMPS закончил проверочное тестирование каждого меньшего числа Мерсенна.Если не найдено меньших простых чисел, M (43112609) — официально 47-й Мерсенн. основной.

    На момент открытия M (43112609) фактически было 45-м известным простым числом Мерсенна, поскольку M (37156667) не было обнаружено. до 2 недели спустя и M (42643801) были найдены почти годом позже, в июне 2009 года! Когда в последний раз было обнаружено простое число Мерсенна вышло из строя в 1988 году, когда M (110503) был обнаружен в течение 4 лет, после M (132049), а в 1961 году M (4423) был обнаружен всего за несколько секунд. до M (4253) из-за порядка чтения распечатки.

    Это подчеркивает важность ожидания, пока все меньшие показатели будут протестированы и проверены, прежде чем мы сможем сказать окончательно, где ранжируется любое простое число Мерсенна. Из-за распределенного характера проекта в целом цифры не всегда проверяются по порядку. и еще может быть найдено меньшее простое число Мерсенна. По этой причине, спасибо всем участникам GIMPS, которые вложили свои ресурсы в достижение эта веха. Присоединяйтесь сейчас, чтобы помочь GIMPS продолжить проверочные тесты, чтобы доказать, что M (57885161) является 48-м простым числом Мерсенна!

    Все тесты меньше M (42643801) были проверены, что официально делает его 46-м Mersenne Prime

    22 февраля 2018 г. — Почти 9 лет назад, в июне 2009 г., M (42643801) был обнаружен, и теперь GIMPS закончил проверочное тестирование каждого меньшего числа Мерсенна.Если не найдено меньших простых чисел, M (42643801) — официально 46-й Мерсенн. основной. Спасибо всем участникам GIMPS, которые вложили свои ресурсы в достижение этой вехи. Присоединяйтесь сейчас, чтобы помочь GIMPS продолжить проверочные тесты, чтобы доказать, что M (43112609) является 47-м простым числом Мерсенна.

    Проверочные тесты — важная часть проекта GIMPS. Ошибки могут возникать при тестировании меньших чисел, аннулирование конечного результата.Только перепроверив результаты совпадений, мы сможем точно сказать что число Мерсенна составное. Пока все числа ниже простого числа Мерсенна не будут проверены, мы не точно знать, является ли это 46-м известным простым числом Мерсенна или может быть меньшее число, которое мы пропустили из-за к машинной ошибке, поэтому мы в GIMPS отмечаем эти важные этапы проверки.

    Найден 50-й Известный Прайм Мерсенна!

    3 января 2018 г. — Настойчивость окупается.Джонатан Пейс, волонтер GIMPS более 14 лет, открыл 50-е известное простое число Мерсенна, 2 77 232 917 -1 26 декабря 2017 года. Простое число вычисляется путем умножения 77 232 917 двоек с последующим вычитанием единицы. Он весит 23 249 425 цифр, что делает его самым большим простое число, известное человечеству. Он превосходит предыдущий рекордный результат, также обнаруженный GIMPS, на 910 807 цифр.

    Насколько велико число из 23 249 425 цифр? Это огромный!! Достаточно большой, чтобы заполнить целую полку книг на 9000 страниц! Если бы каждую секунду вы писали пять цифр в дюйм, то через 54 дня у вас будет число, растянувшееся на 73 мили (118 км) — почти на 3 мили (5 км) больше чем предыдущий рекордный прайм.

    Джонатан Пейс, 51-летний инженер-электрик, живет в Джермантауне, штат Теннесси. Он давний энтузиаст математики сейчас работает в FedEx и занимается благотворительностью. Как системный администратор благотворительной организации он запускает Prime95 на всех ПК и серверах. потому что GIMPS отправляет ему электронное письмо, если кто-то не регистрируется, что полезно для наблюдения за этими удаленными компьютерами из дома или на работе. ПК, который обнаружил новое простое число, потребовалось шесть дней интенсивных вычислений на четырехъядерном процессоре Intel i5-6600, чтобы доказать простое число.

    Чтобы быть точным, простое число было независимо проверено четырьмя различными программами, работающими на различных конфигурациях оборудования.

    В знак признания индивидуального первооткрывателя, авторов программного обеспечения, руководителей проектов GIMPS и вклада каждого участника GIMPS, заслуга нового премьер-министра принадлежит «Джонатану Пейсу, Джорджу Уолтману, Скотту Куровски, Аарону Блоссеру и др.».

    Не могли бы вы стать следующим счастливчиком, который откроет для себя совершенно новый Мерсенн Прайм? Вам понадобится достаточно современный ПК и бесплатное программное обеспечение на странице загрузки.

    Подробнее читайте в пресс-релизе.

    Найден 49-й Известный Прайм Мерсенна!

    7 января 2016 г. — GIMPS отметила свое 20-летие открытием наибольшее известное простое число 2 74 207 281 -1. Кертис Купер, один из многих тысяч добровольцев GIMPS, воспользовался одним из своих университетские компьютеры, чтобы сделать находку. Простое число, также известное как M74207281, вычисляется путем умножения 74 207 281 двоек и вычитания единицы.Оно имеет 22 338 618 цифр — почти на 5 миллионов цифр длиннее, чем предыдущее рекордное простое число.

    Доктор Купер — профессор Университета Центрального Миссури. Это четвертый рекордный результат для доктора Купера и его университета. Проверка первичности заняла месяц вычислений на ПК с процессором Intel I7-4790. Доктор Купер и Университет Центрального Миссури вносит наибольший вклад в использование процессорного времени в GIMPS. проект.Открытие имеет право на получение награды GIMPS за открытие исследования в размере 3000 долларов.

    Вы можете узнать больше в пресс-релизе или посмотреть Интервью standupmaths с Кертисом Купером относительно его открытия:

    Новые правила присвоения и повторного использования

    Февраль 2014 г. — С 2008 г. GIMPS дает пользователям один год на выполнение заданий. Это правило не соблюдается.Это задержало выполнение основных этапов поскольку некоторые задания не были выполнены даже через несколько лет.

    В феврале 2014 г. новое назначение и были введены в действие правила утилизации, чтобы помочь GIMPS добиться стабильного прогресса в достижении поставленных целей обнаруживая задания, которые выполняются очень медленно или совсем не выполняются.

    Это влияет на пользователей двумя способами:

    • Когда они иногда становятся доступными, если вы хотите протестировать наименьшие показатели, которые вам понадобятся для регистрации на страницу правил назначения и помните о более коротких сроках возврата полученные результаты.
    • У ваших компьютеров проверенных производителей будет 8 или 9 месяцев на то, чтобы выполнить задания. Ваши медленные компьютеры и компьютеры с ограниченным послужным списком у них еще будет полный год для выполнения своих заданий.

    На пользователей, тестирующих 100-миллионные числа, эти новые правила. Назначениям, выполненным до 1 марта 2014 г., будет предоставлен год, как и было обещано, на завершено (плюс льготный период, если задание приближается к завершению).

    Другие новости и обсуждения

    форумов GIMPS — здесь вы можете пообщаться с другими участниками GIMPS, получить помощь с вопросы по установке, узнайте больше о том, как работает GIMPS и т. д.

    Творите историю математики !!

    Вы можете обнаружить одну из самых желанных находок во всей математике — новое простое число Мерсенна. Мы уже нашли пятнадцать. Присоединяйтесь к этой веселой, но серьезной исследовательский проект.Все, что вам нужно, — это персональный компьютер, терпение и много удачи.

    Помимо удовольствия от математических открытия, вы можете выиграть (USD) 3000 долларов США наличными GIMPS Research Discovery Награда за каждое обнаруженное простое число Мерсенна и электронный Frontier Foundation предлагает награду в размере 150 000 долларов США. первому человеку или группе, открывшим 100-миллионное простое число! Посмотрите, как GIMPS будет раздавать эту награду, если нам повезет найти победителя. 100-миллионное простое число.

    Что такое простые числа Мерсенна и почему мы ищем их?

    Простые числа

    давно очаровывают любителей и профессиональные математики. Целое число больше единицы называется простым числом, если оно только делители — это одно и то же самое. Первые простые числа — это 2, 3, 5, 7, 11 и т. Д. Например, число 10 не является простым, потому что оно делится на 2 и 5. Простое число Мерсенна является простым числом форма 2 П -1.Первые простые числа Мерсенна — 3, 7, 31, 127 (что соответствует P = 2, 3, 5, 7). Известно всего 51 простое число Мерсенна.

    GIMPS, Великий Интернет-поиск Mersenne Prime, была создана в январе 1996 года для открытия новых простых чисел Мерсенна с мировым рекордом.

    About the Author

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Related Posts