предикатная, формальная и сентенциальная. Кванторы и возникновение информатики / Хабр
1 | Введение
Логика, как эпистемологический инструмент, — исследующий знание как таковое, — изобретена независимо в трёх отдельных государствах: Греции (Аристотелем), Китае (до правления Цинь Шихуанди) и Индии. В последних двух государствах логика не распространилась настолько, чтобы получить полноценное развитие. В античной же Греции логика сформировалась в своих основах столь определённо, что дополнилась только через 2 тысячелетия…
Значительные изменения в греческую логику, помимо Буля, Моргана и Рассела, внёс Фреге — самая важная фигура основателей формальной семантики. Он разработал логику предикатов и 2 вида кванторов, попытавшись создать «логически совершенный язык» о котором мечтал Лейбниц. Значимой личностью является также Гёдель, который открыл знаменитые две теоремы о неполноте, описывающие невозможность объединения множества доказуемых утверждений со множеством истинных.
Он утверждал, что доказательства математики зависят от начальных предположений, а не фундаментальной истины, из которой происходят ответы. Одна из главных идей его работ состоит в том, что ни один набор аксиом, — в том числе математических, — не способен доказать свою непротиворечивость.
На этом этапе некоторые заметят влияние платонизма на австрийского логика. Совершенно верно, ведь Гёдель не раз заявлял о влиянии метафизики Платона на собственную деятельность. Но сам Платон развитию формальной логики способствовал лишь косвенно: в истории он вносит вклад в развитие другого направления — философской логики. Платоном созданы вопросы, на которых основывается вся западная академическая философия вплоть до наших дней. Философия, в том виде, котором она известна, возникла только благодаря учителю Аристотеля.
Платон — учитель АристотеляВ другие периоды в логику также вносили дополнения:
античной школой стоицизма введены термины «модальности», «материальной импликации», «оценки смысла и истины», которые являются задатками логики высказываний;
также средневековыми схоластами введены несколько понятий;
Готфридом Лейбницем изменена нотация.
Но главное, что сами логические операции не изменились. «Органон» Аристотеля, как сборник из 6 книг — первоисточник, где подробно описаны главные логические законы. «Органон» (с древнегреческого ὄργανον), означает — инструмент. Аристотель считал, что логика является инструментом к познанию. Он объединяет методом получения информации такие науки:
Физика — наука о природе;
Метафизика — наука о природе природы;
Биология — раздел физики, наука о жизни;
Психология — раздел физики, наука о душе;
Кинематика — раздел физики, наука о движении;
И др.
2 | Терминология
У каждой из наук должен быть идентичный фундамент в способе получения гнозисов (знаний), который позволит упорядочить информацию и вывести новые силлогизмы (умозаключения). Только таким образом получится прогресс в познании истины. Без логики наука была бы похожа на коллекционирование фактов, ибо информация бы не поддавалась анализу.
Сам Аристотель находит логике как средству убеждения иное применение: в риторике, спорах, дебатах, выступлениях и т.д., описывая это в труде «Риторика». В западной философии принято давать чёткие определения перед рассуждениями, поэтому определимся с терминами. Логика — наука о правильном мышлении.
В языковой зависимости возникают трудности трактовки термина «наука», но даже в оригинальном названии труда Фридриха Гегеля «Наука логики» — «Wissenschaft der Logik», употребляется слово «наука» (Wissenschaft). Поэтому придём к консенсусу и будем считать, что научной можно назвать ту дисциплину, в которой возможны открытия, исследование и анализ. Логика в таком случае — наука, ибо внутри неё возможно совершать открытия. Яркий пример — комбинаторика Лейбница.
Слово «правильный» веет нормативными коннотациями: правильное поведение, правильное выражение лица, и т.д. Перечисленное соответствует некоторым критериям и логика выставляет их (критерии) для правильного мышления.
3 | Формальная и неформальная логика
Первоначально, деление логики происходит на формальную и неформальную. Формальная логика отличается тем, что, в отличие от неформальной, записывается уравнениями. Неформальная же логика пишется выражениями в форме языка, поэтому она подходит для риторики, а формальная логика для абстрактных наук.
Формальная логика равным образом делится на дедуктивную и индуктивную. Они различаются тем, что в дедуктивном аргументе истинность условий гарантирует истинность умозаключения или вывода. В индукции же, при истинности условий одинаково возможен ложный и истинный вывод.
Законы формальной логики:
1. Закон тождества (А = А): эквивокация или двусмысленность недопустимы. Нельзя подменять одно понятие, другим.
2. Закон непротиворечия (А ∧ ¬А = 0): одно и то же утверждение не может быть истинным и ложным одновременно.
3. Закон исключения третьего или бивалентности (А ∨ ¬А = 1): утверждение может быть либо истинным, либо ложным — третьего не дано.
Принципы формальной логики:
1. Принцип достаточного обоснования: достаточными являются такие фактические и теоретические обоснования, из которых данное суждение следует с логической необходимостью.
4 | Сентенциальная логика (алгебра высказываний)
Базовые операции сентенциальной логики — логики высказываний, где заглавная буква означает предложение:
Отрицание (Утверждение ¬A истинно тогда и только тогда, когда A ложно): если имеем утверждение «А» и имеем утверждение «не А», то, когда утверждение «А» будет истинным — утверждение «не А» будет ложным. Также и когда утверждение «А» будет ложным — утверждение «не А» будет истинным.
Конъюнкция (Утверждение A ∧ B истинно, если и A, и B — истинны. Ложно в противном случае): в английском языке — союз «and/&»; в русском — «и». В утверждении «А и В», между «А» с «В» стоит знак конъюнкции — «∧». Утверждение «А и В» является истинным, если «А» с «В» являются истинными одновременно.
Если хоть один элемент ложен, то всё утверждение ложно. «А и В» подразумевает, во-первых: истинность «А», во-вторых: истинность «В».
Дизъюнкция (Утверждение A ∨ B верно, если A или B (или оба) верны. Если оба не верны — утверждение ложно): в английском языке — союз «or»; в русском — «или». Существует два типа дизъюнкции — включающая и исключающая (в логике используется включающее «или»). Условия таковы, что утверждение «А или В» будет истинным, когда один или оба элемента истинны, но никогда — когда оба элемента ложны. Это противоречит нашему обыденному мышлению, т.к. когда спрашивают: «Чай или кофе?» мы выбираем один элемент, но в логике подразумевается выбор не только одного, а нескольких возможных.
Импликация (Утверждение A ⇒ B ложно, только когда A истинно, а B ложно): в английском языке — «therefore»; в русском языке — «следовательно». Подразумевает истинность одного элемента при истинности другого. Потому что условия истинности соблюдаются всегда, кроме случая, когда «А» истинно, а «B» ложно.
Поэтому утверждение: «А» ложно, следовательно «B» ложно — истинно. Покажется, что когда «А» ложно, а «В» истинно — не соблюдаются условия, но это не так. Если вы скажете, что после дождя промокните — это утверждение будет истинным вне зависимости от того, пошёл дождь или нет.
Эквивалентность (Утверждение A ⇔ B истинно, только если оба значения A и B ложны, либо оба истинны): если истинно утверждение «А, следовательно В» и истинно утверждение «В, следовательно А», то истинными являются выражения «А эквивалентно В» и соответственно «В эквивалентно А». Условия истинности соблюдаются в случаях, когда оба элемента истинны или оба ложны.
Значение переменных | Отрицание (для А) | Конъюнкция | Дизъюнкция | Импликация | Эквивалентность | |
A | B | ¬A | A ∧ B | A ∨ B | A ⇒ B | A ⇔ B |
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
5 | Предикатная логика первого порядка
В XX веке, после добавлений в область логики работ Лейбница и Фреге, на основе этой дисциплины создаётся новая — информатика.
Программирование сохраняет преемственность с видоизменённой логикой Аристотеля — предикатной логикой, описательная способность которой выше, чем у логики высказываний (сентенциальной).
Прежде чем разобрать этот новый тип логики, поговорим об её отличии от сентенциальной. Главная особенность предикатной логики, что заглавными буквами обозначаются предикаты, а не целые высказывания. Можно сказать, что предикат — это математическая функция, которая «накладывает» множество субъектов на множество утверждений.
Высказывание «Я пошёл в зоопарк» — состоит из субъекта и предиката. В нём субъект — «Я», а предикат — то, что остаётся кроме субъекта («пошёл в зоопарк»). Субъект — тот, кто совершает действие в предложении или имеет выраженное свойство; предикат — всё оставшееся. Таким образом, если в сентенциальной логике высказывание «Я пошёл в зоопарк» выражалось бы одной заглавной буквой, то в логике предикатов использовались бы две буквы (заглавная и подстрочная): «P» — для предиката; «x» — для субъекта.
Субъекты обозначаются переменной («x»), потому что в предикатной логике появляются две относительно новые операции: универсальный и экзистенциальный кванторы. Особенность кванторов заключается в том, что ими возможно записать выражение истинное при всех возможных переменных «х» или хотя бы при одном.
Универсальный квантор (квантор всеобщности) обозначается символом — «∀», с указанием переменной под ним. Возьмём утверждение «Все пингвины чёрно-белые». В логике высказываний оно бы выражалось как «X ⇒ P», где «X» — нечто являющееся пингвином, а «P» — нечто являющееся чёрно-белым. В предикатной логике же используются субъекты и предикаты, поэтому нечто являющееся пингвином (субъект), обозначалось бы переменной «х» снизу под предикатом. «»х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым». Записывается так: P(х) ⇒ B(х), где P(х): х — пингвин; B(х): x — чёрно-белый.
Однако этого недостаточно, ведь непонятно, один субъект «х» чёрно-белый или больше одного, а может вообще все.
Поэтому утверждение «»х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым», берётся в скобки и перед скобками используется символ «∀» с переменной «х» под ним — которые вместе и будут универсальным квантором.
Универсальный квантор переводится как: «Для всех «х» истинно, что …». Теперь утверждение «х — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым» с универсальным квантором перед ним, расшифровывается так: «Для всех «х» истинно, что «х» — является пингвином, следовательно, является чёрно-белым». Это означает, что чем бы ни был объект во вселенной, если этот объект пингвин — он является чёрно-белым. Полная запись будет выглядеть так:
Экзистенциальный квантор (квантор существования) обозначается символом — «∃» с указанием переменной под ним. Возьмём утверждение «Некоторые пингвины серые». Как и в прошлый раз, выражение «»x» — является пингвином и «х» — является серым» возносим в скобки и ставим перед ними квантор, в этом случае экзистенциальный с указанной переменной.
«»x» — является пингвином и «х» — является серым» записывается так: P(х) ∧ C(х), где P(х): х — пингвин; C(х): x — серый.
Экзистенциальный квантор можно перевести так: «Есть такой «х», для которого будет истинно, что …». Подразумевается, что есть как минимум один «х», для которого выполняются условия выражения. Если вам говорят, что ДНК не существует, достаточно показать одну молекулу дезоксирибонуклеиновой кислоты для опровержения этого утверждения. Также и с кванторами, если существует хотя бы один серый пингвин, то утверждение об отсутствии серых пингвинов будет ложно. Полная запись экзистенциального квантора для выражения «Есть такой «х», для которого будет истинно, что «x» — является пингвином и «х» — является серым», будет выглядеть так:
6 | Заключение
Примечательно, что есть возможность перевода одного вида квантора в другой. Возьмём утверждение «Все пингвины не являются серыми». Для универсального квантора текстовая запись будет такая: «Для всех «х», будет истинным утверждение о том, что если «х» — является пингвином, то «х» — не является серым объектом».
Но утверждение изменяется и для экзистенциального квантора, используя знак отрицания: «Нет такого «х», для которого бы было истинным утверждение о том, что «x»— является пингвином и «х»— является серым».
В середине XIX века, Готлоб Фреге дополнил логику Аристотеля двумя этими операциями, которые позже сформировались в отдельную дисциплину — предикатную логику. С введением в логику экзистенциального квантора (после универсального) — предикатная логика, в основе своей, завершилась как система…
Источники:
1 — Аристотель: «Органон» — «Первая аналитика» и «Вторая аналитика»;
2 — Аристотель: «Риторика»;
3 — Готлоб Фреге: «Исчисление понятий»;
4 — «Monatshefte für Mathematik und Physik» 1931 г.: Курт Гёдель «О принципиально неразрешимых положениях в системе Principia Mathematica и родственных ей системах»;
5 — The Early Mathematical Manuscripts of Leibniz;
6 — Мельников Сергей: «Введение в философию Аристотеля»;
7 — Гильмутдинова Нина: «Логика и теория аргументации»;
8 — youtube.
com;
9 — cyberleninka.ru.
2. Неформальная логика: основные характеристики
В данном параграфе неформальная логика анализируется через призму методов и тем, представленных в текстах по неформальной логике.
Для ответа на вопрос, является ли неформальная логика логикой, нужно, видимо, исходить из какого-то самого общего представления, что такое логика. Несмотря на существование разных образов логики, т. е. разных представлений, в частности, о том, каков ее предмет, такое общее, идущее от Аристотеля, представление можно выделить. Классический ответ — логика есть изучение, систематизация, оценка рассуждений с точки зрения их структуры. Одна из ее главных целей — дать людям инструмент, достаточно простой в обращении и эффективный по своим результатам для распознавания правильных и неправильных рассуждений. Согласно такому представлению, неформальная логика, несомненно, на мой взгляд, является логикой.
Если проанализировать многочисленные учебные руководства по неформальной логике (словосочетание «неформальная логика» не обязательно присутствует на их обложках, некоторые из них называются
Такой общей частью является анализ
рассуждений с точки зрения их структуры
(выявление посылок и заключения),
неявных предпосылок и следствий, а также
оценки этих рассуждений по определенным
критериям, обнаружение и классификация
ошибок. В некоторых руководствах можно
встретить и самые обычные темы из курса
формальной логики, силлогистику,
изложение логики высказываний и
предикатов — это зависит от отношения
автора к формальной логике, оценки ее
эффективности при анализе естественных
рассуждений. Отличительной особенностью
преподавания неформальной логики, можно
даже сказать, одним из ее главных
принципов является использование
реальных примеров естественных
рассуждений из самых разных областей
знания и повседневной жизни — в этом,
на первый взгляд, очень простом отличии,
я думаю, заключается на самом деле
действительно принципиально иной взгляд
на природу логики и ее функций — на
первый план выходит проблема применимости
логических знаний.Здесь уместно вспомнить те критические замечания в адрес существующих курсов и учебников логики, которые были сформулированы авторами Логики Пор-Рояля, что и побудило их к написанию нового руководства по логике, которое в результате оказалось, как было показано во второй главе книги, не просто учебником, а изложением фактически новой концепции логики как практической дисциплины:
в учебниках пользуются «малоинтересными примерами, нигде больше не встречающимися» [Арно, Николь
«от большинства примеров, к которым обычно прибегают, нет почти никакого проку: авторы руководств по логике выдумывают их сами» (курсив мой. — И. Г.) [там же, с. 25];
изучение предмета замыкается в пределах самого себя и для себя [там же, с. 21].
20];Явная перекличка «через века» еще раз свидетельствует, что современная неформальная логика имеет своих предшественников в истории логики, что ничуть не умаляет ее значимости, и, наоборот, позволяет увидеть богатство содержания, способность к трансформациям и развитию заложенных тенденций древней науки — логики.
Следует также
отметить, что курсы неформальной логики,
критического мышления читаются и
изучаются в тех странах, где они есть,
не только в качестве отдельных
самостоятельных курсов, но и в качестве
составных частей специальных курсов
по менеджменту, бизнесу, рекламе,
пропаганде и т.
Такой подход ассоциируется прежде всего с текстами М. Бердслея [Beardsley 1975], предложившего сам метод диаграмм; Ст.Томаса [Thomas 1986], который развил эту технику и ввел общий метод оценки рассуждений; Дж.
Говера [Govier 1985],
уточнившего этот список и, наконец, Дж.
Фримана [Freeman 1988],
адаптировавшего многие аспекты этих
исследований к конкретным областям.Во всех определениях задач неформальной логики бросается в глаза, что в них подчеркивается практический характер логики, дающей людям инструмент для распознавания правильных и неправильных рассуждений.
Как
соотносится неформальная логика с
традиционной логикой? Рассмотрим
особенности традиционной дедуктивной
логики. Оценивающий вопрос здесь для
любого рассуждения, является ли оно
общезначимым (valid).
Как мы оцениваем рассуждения с этой
точки зрения? Мы сначала анализируем
его форму, идя как можно глубже в
структуру составляющих его утверждений
— на уровень функциональной истинности,
исчисления предикатов первого порядка
и т. д. Как только мы выявили его форму,
мы спрашиваем, является ли это рассуждение
(и любое другое такой же формы) общезначимым.
Аналогичную процедуру мы находим и в индуктивной логике. Здесь также структурный анализ предшествует оценке рассуждения.
Процедура
представления рассуждения с помощью
метода диаграмм и последующего задавания
трех оценивающих вопросов в неформальной
логике, очевидно, аналогична рассмотренным
в дедуктивной и индуктивной логиках.
Сначала выявляется структура рассуждения,
затем формулируются вопросы.
Неформальная
логика стремится предоставить самый
общий метод, который бы был пригоден
для анализа и последующей оценки всех
видов рассуждений. Такой метод неформальные
логики видят в так называемом методе
диаграмм (techniques
of
diagramming
arguments),
с помощью которого выявляется самая
общая структура рассуждения на уровне
выявления посылок и заключения и способа
их организации в рассуждении. Выделяется
четыре основных таких способа и
соответственно, четыре типа рассуждения,
с этой точки зрения: дивергентное
(расходящееся), конвергентное (сходящееся),
сериальное (последовательное) и
связанное (linked).
Полученная в результате применения
этой техники «картинка» рассматривается
как представляющая макроструктуру
рассуждения, в
отличие от его микроструктуры, которая
определяется внутренней структурой
посылок и заключения: представление
рассуждения в виде силлогизма,
умозаключения логики предикатов или
высказываний, а также индуктивного
умозаключения — это и есть, с точки
зрения неформальных логиков, представление
микроструктуры этою рассуждения.
Как
известно, этим занимается формальная
логика.
Итак, в исходном пункте своего анализа и формальная, и неформальная логика ставят однотипные задачи — выявить структуру рассуждения, и в этом, на мой взгляд, также заключается их общность, позволяющая считать неформальную логику действительно разновидностью логики. Однако в том, на каком уровне абстракции представляется эта структура и в том, с оценками какого рода подходят к рассуждению в этих двух логиках, начинается принципиальное отличие, вытекающее из принимаемых философских, методологических установок.
Формальная
логика, следуя своей основной установке
выявить логическую форму рассуждения
(в ее понимании) стремится максимально
освободиться от естественного языка
(дескриптивных терминов), в котором
выражены посылки и заключения. Напомню
слова Фреге, как нельзя лучше выражающие
суть такого подхода: «Задача логики не
может состоять в том, чтобы следовать
языку и выяснять, что заключено в языковых
выражениях.
.. Главная задача логики
состоит в освобождении от языка и в
упрощении» [ Фреге 1997,
с. 158].
В то же время, для неформальной логики характерно, как уже тоже отмечалось выше, внимание к рассуждениям, выраженным в естественном языке, с присущими им естественной многозначностью, неопределенностью, незавершенностью. Этим существенным фактом определяется дальнейшее различие формальной и неформальной логик. Выявив форму конкретного рассуждения (его микроструктуру, в терминологии неформальной логики), формальный логик либо по ее внешнему вид, либо применив соответствующую формальную процедуру, определяет формально-логическую правильность рассуждения. Выявление же макроструктуры рассуждения еще не означает для неформального логика возможности оценить рассуждение как правильное.
С
какими же оценками подходит к рассуждению
неформальный логик? Анализ различных
пособий по неформальной логике позволяет
выделить три основные оценки: приемлемость
посылок, релевантность посылок заключению
и «вес», достаточность посылок.
Какова трактовка самих выделенных критериев? В одной из немногих теоретических работ по неформальной логике справедливо, на мой взгляд, отмечается, что сами понятия «приемлемости», «релеванттости», «весомости» посылок, проблема их интерпретации относятся, скорее, к сфере эпистемологии, чем собственно логики. На этом основании некоторые неформальные логики даже склонны рассмгтри-вать свою дисциплину как своеобразную «прикладную эпистемологию» (см., например: [Battersby 1989, Siegel 1985]). Видимо, имеет смысл рассмотреть названные критерии более подробно.
Итак,
«приемлемость посылок». Что здесь
имеется в виду? На первый взгляд,
самый простой вариант — считать
приемлемыми посылками истинные
посылки.
Как известно, именно истинность
посылок в сочетании с формальной
правильностью рассуждения делает
рассуждение общезначимым, с точки
зрения дедуктивной логики. Однако не
будем забывать, что неформальная логика
рассматривает и оценивает рассуждения,
выраженные в естественном языке и
применяемые, в первую очередь, в
повседневной жизни, где далеко не всегда
используются истинные посылки, и мы
не всегда в состоянии оценить их
истинность. Следовательно, здесь должен
быть другой, более гибкий подход.
Следует заметить, что в самой формулировке
критерия «приемлемости» используется
так называемый диспозиционный предикат,
т.е. предикат, представляющий способность к
проявлению какого-то свойства при
определенных условиях, а не само это
свойство (например, «растворимость»,
«теплопроводность» и т.д.). В данном
случае предполагается следующее:
«приемлемость» посылки означает,
что она может быть принята в качестве
посылки, т. е. некоторой исходной
информации. Возникает вопрос: кем
принята? Этот вопрос естественным
образом сделал эксплицитной еще одну
существенную особенность трактовки
рассуждения в неформальной логике,
также отмечавшуюся выше: внимание к
рассуждениям, используемым в публичном
дискурсе.
Публичность, диалогичность, диалектичность (в смысле Сократа—Платона), коллективность (в смысле Тулмина), социальность (как у Тарда) — все это выражения, характеризующие подход неформальной логики к рассуждению, в свою очередь являющийся следствием принимаемой определенной методологической установки — рассматривать процесс познания как коммуникативный в своей основе, ориентированный на другого, на совместную деятельность, на достижения понимания и т. д.
Как же трактуется приемлемость посылок в неформальной логике? Анализ различных вариантов таких трактовок, представленных в работах по неформальной логике, позволяет выделить некоторую общую позицию, которая звучит примерно так:
«Посылка является приемлемой в том случае, если существует какая-либо убедительная презумпция (буквально — неподражаемая «undefeated presumption») в ее поддержку» [Freeman 1994, р. 41].
Например,
одна из таких презумпций — доверие к
показаниям органов чувств и памяти.
Фриман [там
же, с.
41] приводит следующий пример.
Предположим, что кто-то в качестве
посылки использует утверждение «Вчера
я. гуляя, перешел Ambassador
Bridge».
Несмотря на то, что человек, высказавший
такое утверждение, может сказать неправду
(быть патологическим лжецом, стремится
обеспечить себе алиби, быть мечтателем
и т.д.), это не обязывает его брать на
себя бремя доказывания истинности
утверждения, развеивать возникшие
сомнения — это задача оппонента показать,
почему утверждение, базирующееся на
показании органов чувств или памяти,
может оказаться сомнительным или его
вообще следует отвергнуть. Как видно
из этого примера, здесь используется
терминология («презумпция», «бремя
доказывания»), близкая юридической.
Видимо, это неслучайно. Как уже отмечалось
выше, Тулмин рассматривал юридическую
практику в качестве модели того, как
должна осуществляться рациональная
оценка рассуждений, как происходит
выработка общих стандартов трактовки
в новых исторических, культурных
контекстах тех или иных понятий,
прецедентов, имевших место в совершенно
иных контекстах.
Вообще, на мой взгляд, для логики связь с правом носит принципиальный характер: неслучайно, что Тард, написавший «Социальную логику», сначала работал судьей и писал работы по криминологии, Остин — основатель теории речевых актов, в основе которой лежит контекстуальный принцип анализа языка, свои первые лекции, ставшие основой этой теории, читал студентам-юристам и активно использовал примеры из юриспруденции.
Однако в случае
высказывания в качестве посылки
какого-либо утверждения, не являющегося
более менее общепринятым и не имеющего
предыдущей презумпции (например,
«Вегетарианское питание полезно для
здоровья»), бремя доказывания ложится
уже на того, кто высказывает это
утверждение. Таким образом, оказывается,
что вопрос о приемлемости посылки, в
свою очередь, поднимает вопросы оценки
характера презумпции, поддерживающей
эту посылку и выяснения того, на ком
лежит бремя доказывания. Фактически,
тем самым мы вступаем в область дискурсного
анализа.
Специфической чертой неформально-логического подхода к анализу рассуждения является его, если так можно выразиться, «вопрошающий характер». С точки зрения неформальных логиков, для анализа рассуждения по всем трем выделенным ранее критериям, необходимо разработать специальные вопросы, в свою очередь, включающие в себя подсистемы вопросов, позволяющие уточнить разные аспекты того, о чем спрашивается в основных вопросах. Так, вопрос о том, приемлема ли посылка, выливается в три вопроса:
Что собой представляет посылка: описание, объяснение, опенку, аналитическое утверждение и т.д.?
Каковы источники, поддерживающие эту посылку?
Означает ли эта поддержка наличие презумпции в пользу посылки?
Хотелось бы обратить
внимание на то, что в качестве посылок
рассматриваются не только утверждения
(что характерно для классической
формальной логики), соответственно, не
стоит и вопрос об истинности посылки.
Применение метода постоянного задавания вопросов с целью оценки «качества» рассуждений самым тесным образом связано с уже ранее отмечавшейся трактовкой рассуждения в неформальной логике как диалогического (диалектического, в сократовско-платоновском смысле) процесса, предполагающего, как минимум, взаимодействие двух участников процесса рассуждения, аргументации: пропонента и оппонента, последний при этом понимается как «вопрошатель» и «рациональный судья», принимающий посылки только в том случае, если они рационально оправданы. Естественно, что в частном случае пропонент и оппонент могут соединяться в одном лице, что не мешает истолкованию процесса рассуждения как диалогического.
В свою очередь,
исходное структурирование рассуждения,
определение его макроструктуры также
определяется тем типом вопроса, который
может задать оппонент. Так, если посылка
кажется оппоненту неприемлемой, он
может задать простой вопрос: «Почему?»
и получив ответ, тем самым будет
способствовать появлению простого по
структуре рассуждения — одна посылка,
поддерживающая одно заключение.
Дивергентное рассуждение — вопрос «Почему?», пропонент просто приводит один и тот же аргумент, когда оппонент спрашивает, почему ему следует принять два или более небесспорных тезиса пропонента.
Конвергентное рассуждение соответствует вопросу «Можете ли Вы предоставить мне другой аргумент?».
Это такой случай, когда две или более независимые посылки поддерживают одно и то же утверждение.
Сериальное рассуждение провоцируется вопросом «Почему мне следует принять эту посылку? Откуда Вы знаете, что она истинна?».
Оппонент задает этот вопрос, когда аргумент пропонента в поддержку тезиса сам небесспорен. В таком случае могут быть предоставлены аргументы в поддержку первого аргумента и так далее.
Наконец, рассуждения со связанной (соединенной, сочлененной) структурой провоцируются вопросом «Почему этот аргумент релевантен этому тезису?».
Например, рассмотрим следующее рассуждение:
«X.
родился в Онтарио, следовательно, он
имеет канадское гражданство».
У тех, кто слышит это рассуждение, возникает желание связать два факта: факт рождения X. в Онтарио и факт быть канадским гражданином. Посылка «Большинство людей, родившихся в Онтарио, канадские граждане» сама по себе дала бы данных для укрепления тезиса о том, что X — канадский гражданин гораздо меньше, чем объяснение того, почему эти данные релевантны в данном случае. Таким образом, в рассуждении, дающим в качестве посылок как сведения о месте рождения X., так и объяснение того, в чем релевантность этих сведений, для поддержки заключения, что X. — канадский гражданин, намерение аргументатора состоит в том, чтобы две посылки были взяты вместе, соединены, чтобы составить основание для заключения.
Итак, макроструктура
рассуждений может быть диалектически
мотивирована. Как это влияет на вопрос
о том, каким образом макроструктура
рассуждения связана с его оценкой? Как
уже отмечалось, для данной концепции
очень важным является понимание оппонента
как рационального судьи.
Это означает,
что он задает различные диалектические
вопросы. Те основные вопросы, которые
оппонент задает (о предоставлении
еще одного аргумента, об оправдании
аргумента, об объяснении связи аргумента
с тезисом), направлены на устранение
логической слабости рассуждения. В
конечном счете, эти основные диалектические
вопросы связаны с тремя условиями
убедительности рассуждения.
Когда задаются вопросы относительно посылок (их истинности или приведения аргументов в их поддержку), это значит, что есть проблема с основаниями приемлемости посылок. Когда спрашивают о релевантности посылок заключению, то это вопрос в целом об основаниях релевантности рассуждения. Когда просят дополнительные посылки, это значит, что представленные посылки не в состоянии обеспечить заключение презумпциями (их «вес» недостаточен). Таким образом, все вопросы непосредственно составляют основу для критики рассуждений. Вопрошание есть реакция оппонента на слабость рассуждения.
Что
делать, если пропонент не может ответить
на эти вопросы? Это значит, что его
рассуждение несовершенно с логической
точки зрения.
Есть три основные ошибки
в рассуждении: иррелевантный аргумент,
поспешное заключение, проблематичные
посылки [Johnson, Blair 1977].
Пропонент не может ответить, почему нам
следует принять ею посылки, или почему
у него нет свидетельств в их пользу, или
они просто ложные.
Таким образом, мы
видим, что оценка рассуждения в
неформальной логике представляет
собой диалектическую процедуру —
конечно, в сократовско-платоновском
смысле. Итак, когда мы встречаемся с
рассуждением, сначала мы выявляем
его макроструктуру. Это может указать
те сомнения, с которыми пропонент, по
крайней мере неявно, может столкнуться.
Именно на этом этапе мы выступаем в роли
собственного оппонента. Рассматривая
различные основные посылки рассуждения,
мы можем выявить те из них, приемлемость
которых вызвала бы у нас сомнение, будь
мы оппонентами. Рассматривая субрассуждения
целого рассуждения, мы определяем, в
каких из них есть посылки, чья релевантность
соответствующим заключениям требует
разъяснений.
Опять-таки, рассматривая
эти субрассуждения, мы можем выявить
те случаи, которые требуют усиления
дополнительными посылками. Короче
говоря, мы можем представить, какие
именно диалектические вопросы следует
поставить относительно каких именно
аспектов данного рассуждения. Мы можем
заключить отсюда, что хотя мы не можем
(как в формальной логике) непосредственно
из макроструктуры увидеть, правильно
рассуждение или же нет, тем не менее
макроструктура рассуждения и его критика
тесно связаны.
Какие следствия вытекают из неформальной логики для понимания логики в целом?
1. Неформальная логика рассматривает рассуждение как диалогическое, а не как монологическое.
При
таком подходе моделью является
взаимодействие двух и более людей.
Это контрастирует с традиционной
формальной логикой, которая определяет
рассуждение как тип дискурса, в котором
одно или более утверждений — посылок
— выдвигается с целью поддержать другое
утверждение — заключение.
Это
монологический взгляд на рассуждение,
поскольку один человек отвечает за
такой тип дискурса. Диалогический взгляд
противопоставляет процесс продукту.
Монологические рассужденческие
дискурсы есть продукты диалогического
процесса рассуждения. Такой взгляд
на рассуждение неявно предполагается
в тулминовской работе «Uses
of
Argument».
В ней Тулмин призывает к замене
геометрической парадигмы юридической
парадигмой: «Логику можно было бы назвать
обобщенной юриспруденцией».
2. Диалектическая модель рассуждения предполагает антифундаменталистскую трактовку знания.
В
рамках традиционной формальной логики
на первом месте стоит дедукция.
Надежность рассуждения определяется
истинными посылками и правильным
выводом. Это — идеал. Идеал этот вполне
согласуется с картезианской эпистемологией,
отождествляющей познаваемое с ясным,
четким, определенным, а познание
рассматривает как осуществляемое
индивидуальным, одиноким субъектом.
Критерий надежности применим к
рассуждениям, рассматриваемым как
монологи, выражающие выводы рассуждающего
субъекта от посылок к заключению.
Вывод
— это индивидуальная деятельность.
Соответственно, логика оценивает
шаги но осуществлению вывода
индивидуального познающею субъекта
Эти шаги оцениваются как хорошие только
в том случае, если они дедуктивно
общезначимы. Но откуда он получает свои
посылки? Он должен их либо открыть сам,
либо получить от других. Базовые посылки
познания должны быть самоочевидными.
Таким образом, знание состоит из этих
самоочевидных истин и того, что дедуктивно
может быть выведено из них. Эпистемология
имеет тогда две задачи: сделать нас
способными различать эти самоочевидные
истины и принципы правильного вывода.
Знание строится на основе самоочевидности,
а его основная процедура — правильный
вывод.
Диалектический
взгляд на рассуждение предлагает
радикально иную картину познания Здесь
знание растет, развивается через борьбу,
диалектическое взаимодействие членов
сообщества — в конечном счете, всех
рациональных исследователей. Знание,
в первую очередь, свойство сообщества,
а не индивида.
Цель — не построить ясное
знание на надежном фундаменте
самоочевидности, а улучшить и расширить
знание с помощью сомнений и вопросов.
Утверждения могут быть приняты, если
для них существует презумпция в данное
время и в данном сообществе, но эти
презумпции сами являются объектами
сомнения, что в конечном счете приводит
либо к отвержению презумпций, либо они
развиваются дальше В результате
оказывается, что неформальная логика
лежит в основе прагматической теории
познания, или можно согласиться с
трактовкой неформальной логики как
своеобразной «прикладной эпистемологии»
(см. [Battersby 1989. Freeman 1998]).
Детектив ошибок
Что вы изучаете, когда изучаете «логику»? Логика — это такой же предмет, как и математика. Математика имеет несколько отделов
таких как арифметика, алгебра, геометрия и тригонометрия. Логика также
имеет много ответвлений, все под большим заголовком «логика».
Ветки на дереве логики отбрасывают широкую тень.
Некоторые
легко понять и применять, как сложение или умножение в
математика. У других есть сложные для понимания концепции, такие как исчисление.
или квантовая механика. Не ожидайте, что поймете все термины
и предметы, которые мы представим в этой статье. это высокий
высотная фотография предмета логики – это даст
вам общая картина.
Вначале логику можно разделить на формальную логику и неформальная логика . Это похоже на разницу между
стандартная математика и «потребительская» математика. Формальная логика состоит
абстрактных правил и теории логических рассуждений, которые логики
развивались с годами. Неформальная логика – это практическая сторона
медали и состоит из методов анализа словесных аргументов
чтобы увидеть, действительно ли они доказывают свою точку зрения. Неформальная логика учит
навыки принятия решений и быстрые методы обнаружения ошибочных рассуждений.
Вам нужно изучить формальную логику, чтобы понять основополагающие принципы
которые вы будете использовать в более практичной неформальной логике.
Три фундаментальных закона логики
- Закон Тождества : если какое-либо утверждение верно, то оно истинно.
- Закон непротиворечия : ни одно утверждение не может быть одновременно истинным и ложным в одном и том же смысле.
- Закон исключенного третьего : любое утверждение либо истинно, либо ложно.
Формальная логика
Формальная логика распадается на два принципиально разных типа рассуждение: дедуктивный и индуктивный .
Дедуктивное рассуждение — это логика доказательства вещей для
определенный. При дедуктивном рассуждении вы можете начать с нескольких верных
утверждений, а затем выводите другие утверждения, которые, как вы знаете, также
истинный.
Вы также можете проанализировать аргументы, чтобы увидеть, являются ли они действительными.
два основных типа дедуктивных рассуждений являются традиционными аристотелевскими
логика и современная символическая логика.
1. Традиционная аристотелевская логика (также называемая Классическая Дедуктивная логика или Категорические силлогизмы ) является древней метод дедуктивных рассуждений. Историки говорят, что Аристотель, что древнегреческий философ Ги, первым заговорил о силлогизмах. В Древней Греции мужчины часто сначала представляли свои аргументы в силлогизмы, а затем излагали свои аргументы в более риторической форме. форма. В то время к мужчинам предъявлялись более высокие требования. Эта ветка логики дал нам такие знаменитые линии рассуждений, как:
Все люди смертны.
Сократ — мужчина.
Следовательно, Сократ смертен.
2. Современная символическая логика — еще один метод дедукции. мышление развилось после XVII в. Готфрид Лейбниц и у других логиков было видение более простого и полезного метода для перевода обычных рассуждений на универсальный язык символы. Помимо прочего, этот метод позволяет быстрее анализировать более длинные аргументы, чтобы убедиться, что они действительны. Этот метод дедукции рассуждение сделало логику еще более «математической». Это также сделал его уродливее.
Это переводится как:
Если p истинно, то q истинно.
р верно.
Следовательно, q истинно.
Эта ветвь дедуктивного мышления имеет много подветвей. Компьютер программирование — это одна из ветвей современной символической логики.
Индуктивное рассуждение — это совершенно другая форма рассуждения
из дедуктивных рассуждений. В то время как дедуктивное рассуждение доказывает вещи
наверняка, индуктивное рассуждение оценивает доказательства, чтобы определить
является ли аргумент возможно правда или ложь.
Так как это
не всегда можно что-то доказать наверняка, логики развивались
принципы рассуждать на основе доказательств таким образом, чтобы прийти к
полезные выводы. Мы видим преимущества этого научного рассуждения
вокруг нас в нашем современном технологическом мире. Сэр Фрэнсис Бэкон
был лидером в развитии этой формы рассуждения.
Вот шесть важных форм индуктивных рассуждений:
- Аналогия строит аргументы на основе сходства между двумя вещами.
- Обобщение причины из один факт ко всем подобным фактам. Это основа всех научных рассуждения.
- Методы Милля для экспериментальных Запрос был разработан Джоном Стюартом Миллем для расследования Причины научных явлений.
- Гипотетическое научное обоснование используется, когда ученые строят теории о мире и проверяют
свои теории экспериментами.
- Статистическое мышление создает и интерпретирует статистику о нашем мире и делает выводы из той статистики.
- Вероятность это наука тесно связаны со статистическими рассуждениями. Он пытается предсказать будущее, основанное на нашем знании прошлого опыта.
Ни один из этих шести методов индуктивного рассуждения никогда не может доказать любая идея наверняка, но они наверняка пригодятся иногда, когда изобретая такие вещи, как лампочки и цифровые камеры.
Неформальная логика
Неформальная логика — это техническое название того, что называется Критическая
Мышление в современных средних школах и колледжах. Эта современная ветвь
логики пытается взять формальную логику и, смешивая ее с
Риторика, превратите ее во что-то более приятное и полезное.
Язык играет фундаментальную роль в рассуждениях. Понимание то, как язык влияет на наши рассуждения, лежит в основе понимания само рассуждение.
Классификация — это организация различных вещей в разделять классы по сходству и различию. Этот помогает нам понять отношения между вещами.
Определение описывает, что означает слово по роду, виду, и дифференциация. Ной Вебстер использовал это в своем словаре 1828 года.
Аргумент можно разделить на: (1) Распознавание аргументов – что вам нужно сделать, прежде чем вы сможете их критически оценить;
(2) Argument Diagramming — аккуратный метод укладки
рассуждения наглядным способом; (3) Оценка аргумента , который
включает общие методы анализа того, что говорят другие люди; и
(4) Аргументация , которая включает в себя методы для создания вашего
собственные логические рассуждения.
Решение задач — метод решения сложных головоломок.
Логические ошибки — это распространенные ошибки, которые мы допускаем в рассуждениях.
Практические логики тысячи лет пытались научить
люди, как распознать эти логические заблуждения, но видимо
мало толку. (Нас, логиков, это очень расстраивает.)
Существует два типа логических ошибок: формальных ошибок ,
которые являются нарушением правил силлогизмов, и неформальных
заблуждения , которые являются знакомыми формами неправильных рассуждений, которые вы
можно услышать в обычных разговорах. Каждый день мы верим
изучение логических ошибок — самая полезная часть логики.
Некоторые заблуждения, которые можно назвать Методы пропаганды ,
например: «Элизабет Тейлор любит эти духи, так что вам следует,
тоже», — это то, что вы видите по телевизору и слышите от политиков каждый
день.
Некоторые из этих ветвей неформальной логики пересекаются с Риторикой, но для практических целей обучения они могут быть включены в логика.
Общие предложения
Предмет логики удивительно похож на предмет математики. Есть много ответвлений; некоторые из них полезны для обычных людей, а некоторые нет. Некоторые ветки легко схватить, а другие ветки только профессора с запыленными головами, которые обитают в темных залах обучения действительно может понять. Некоторые части забавны, например, логические ошибки, в то время как другие, такие как высшие достижения современной символической логики, были придуманы для гиков, чтобы наслаждаться блаженным одиночеством.
Какие из этих разделов логики вам следует изучать? Изучив
части всех из них, нам трудно рекомендовать один над другим.
Во всех них есть полезные знания. Но, как говорит наша мама,
в сутках так много времени.
Имея это в виду, мы бы
рекомендую начать с неформальной логики. Потом, как будет время и
склонность продолжить в формальной логике. Чем больше ветвей
логику, которую вы изучите, тем больше полезных инструментов разума вы получите.
иметь под своим поясом.
Этот материал взят из брошюры Обучение Логика дома и появилась в Homeschooling Журнал Today, сентябрь-октябрь 2003 г.
Copyright 01 апреля 2000 г., все права защищены. 61961 просмотров
Список неформальных логических ошибок
Содержание
Логические ошибки обычно делятся на формальный и неофициальный . Формальные ошибки в Силлогизмы называются Силлогистическими ошибками .
- Допустимый аргумент имеет правильную формальную структуру. Правильный аргумент — это аргумент, в котором, если предпосылки верны, вывод должен быть верным.
- Здравый аргумент — это формально правильный аргумент, который также содержит истинные посылки.
В идеале лучший вид формального аргумента — это здравый, веский аргумент. Формальная логика не используется для определения истинности аргумента. они не принимают во внимание обоснованность аргумента, а скорее его действительность.
Неформальные заблуждения — аргументы, которые логически несостоятельны из-за отсутствия обоснованных предпосылок.
Использование заблуждений в качестве риторических приемов преобладает, когда целью оратора является достижение общего согласия, а не правильности рассуждений. Довод следует признать необоснованным, а вывод недоказанным.
В этом списке всего Неофициальных Заблуждений .
Ошибочные предположения
Также называется Заблуждения, вызывающие вопросы .
Ложная посылка — это неверное суждение, лежащее в основе аргумента или силлогизма.
Поскольку посылка (предложение или предположение) неверна, сделанный вывод может быть ошибочным.
Однако логическая обоснованность аргумента зависит от его внутренней непротиворечивости, а не от истинностного значения его предпосылок.
| Заблуждение | Другие имена и комментарии |
|---|---|
| Круговые рассуждения | цирк в пробандо , круговая логика рассуждающий начинает с того, чем пытается закончить |
| Напрашивающийся вопрос | petitio principii, тип кругового рассуждения, посылки аргумента предполагают истинность вывода, вместо того, чтобы поддерживать его |
| Загруженный язык | использование языка и фраз с сильными коннотациями, чтобы вызвать эмоциональную реакцию и/или использовать стереотипы |
| Загружен вопрос | plurium interrogationum, ошибочность многих вопросов, ошибочность предпосылок |
| Не настоящий шотландец | призыв к чистоте |
Ошибочные обобщения
Ошибочные обобщения – сделать вывод из слабых посылок.
В отличие от заблуждений релевантности,
в ошибках дефектной индукции посылки связаны с выводами, но лишь слабо поддерживают выводы.
Таким образом, получается ошибочное обобщение.
| Заблуждение | Другие имена и комментарии |
|---|---|
| Не настоящий шотландец | Несчастный случай |
| Ошибка выживания | Ошибка выбора вишен |
| Ложная аналогия | аргумент по аналогии, ошибочная аналогия |
| Поспешное обобщение | поспешные выводы, вторичный доллар, ошибка недостаточной статистики, поспешная индукция |
| Индуктивное заблуждение | Заключение делается из предпосылок, которые слегка его поддерживают. Близко к поспешному обобщению |
| Вводящая в заблуждение яркость | Углубляться в детали, чтобы преувеличить важность. Близко к апелляции к эмоциям |
| Подавляющее исключение | Предоставление множества противоположных фактов для снижения впечатления от первоначального утверждения |
| Клише, останавливающее мысли | Фраза, чтобы закончить дебаты клише, а не пунктом. |
Сомнительная причина
Эта группа логических ошибок описывается первой — «Cum hoc ergo propter hoc» и имеет 3 подгруппы.
является либо неверным выводом (или отклонением) причинно-следственной связи, либо более широкой неспособностью должным образом исследовать причину наблюдаемого эффекта.
| Заблуждение | Другие имена и комментарии |
|---|---|
| Cum hoc ergo propter hoc | Корреляция без причинно-следственной связи, но подразумевает ее — два не связанных между собой события коррелируют по совпадению |
| Post hoc ergo propter hoc | Ложная причина — после этого, следовательно, из-за этого |
| Неправильное направление | Обратная причинно-следственная связь — следствие явления считается его первопричиной |
| Игнорирование общей причины | Ложные отношения путают с причинно-следственной связью |
| Ошибка игрока | Заблуждение Монте-Карло: если событие происходило чаще, чем обычно, в прошлом, оно с меньшей вероятностью произойдет в будущем |
| Обратное заблуждение игрока | маловероятный исход события, если это событие уже случалось много раз. |
| Ошибка единственной причины | Сложная причина, ошибка редукции, причинно-следственное упрощение — есть единственная причина результата |
| Скрытное заблуждение | Утверждается, что результаты были вызваны неправомерными действиями лиц, принимающих решения |
| Магическое мышление | Заявление о причинно-следственных связях между действиями и событиями |
| Ошибка регрессии | Дефект не учитывает естественные колебания |
Ошибки релевантности
Это отвлекающие факторы от спора, обычно с некоторыми отвлекающими эмоциями, которые кажутся уместными, но на самом деле не соответствуют теме.
| Заблуждение | Другие имена и комментарии |
|---|---|
| Обращение к камню | аргумент на первый взгляд — отклонение претензии как абсурдной без представления доказательств ее абсурдности |
| Апелляция к невежеству | апелляция к невежеству, argumentsum ad ignorantiam — утверждение верно, поскольку не доказано, что оно ложно |
| Аргумент от недоверия | взывают к здравому смыслу — Мы не можем себе представить, как это может быть правдой. Должно быть ложно |
| Аргумент от повторения | аргумент до тошноты, аргумент до бесконечности — повторять аргумент до тех пор, пока его больше никто не обсуждает (против доказательства утверждением) |
| Аргумент от молчания | argumentsum ex Silenceio — утверждение верно, поскольку нет никаких доказательств из авторитетного источника |
| Игноратио эленки | не относящийся к делу вывод, упускающий суть — аргумент, не относящийся к рассматриваемому вопросу |
Заблуждения отвлекающего маневра
Отвлекающий маневр являются особым подклассом Заблуждения относительно релевантности , отличающиеся особым намерением ввести в заблуждение и отвлечь внимание от основной фактологической точки обсуждения. Группа апелляций отвлекающего маневра:
| Заблуждение | Другие названия, подклассы и описания |
|---|---|
| Обстоятельства ad hominem / Обращение к мотиву, Отравление колодца, Отлов Кафки, Контроль тона, Ошибка предательского критика | |
| Ту Квок | апелляция к лицемерию , что насчет — часть группы заблуждений Ad Hominem |
| Обращение по имени | Упрощенный аргумент до персоны (Личная атака) |
| Обращение к властям | аргумент от авторитета, argumentsum ad verecundiam — не доказательство аргумента, а цитирование заключения эксперта |
| Призыв к выполнению | это верно из-за достижений предлагающего. |
| Обжалование последствий | argumentsum ad consequentiam — верно, иначе последствия были бы плохими |
| Обращение к эмоциям | Призыв к страху, Призыв к лести, Призыв к жалости, Призыв к насмешке, Призыв к злобе, Пух-пух, Выдача желаемого за действительное |
| Обращение к природе | вещь хорошая, потому что она натуральная |
| Обращение к новизне | argumentsum novitatis — Это хорошо, потому что это новое |
| Призыв к бедности | argumentsum ad Lazarum — верно, потому что спорщик беден (или ложно, потому что спорщик богат). |
| Обращение к традиции | argumentsum ad antiquitatem — это правильно, потому что так было давно |
| Призыв к богатству | argumentsum ad crumenam — верно, потому что спорщик богат (или неверно, потому что спорщик беден) |
| Argumentum ad baculum | обращение к палке, обращение к силе , обращение к угрозе — если вы не согласны я могу вас заставить |
| Аргумент для населения | обращение к большинству , обращение к широко распространенному мнению , аргумент на выборах — это правда, потому что так думают многие |
| Ошибка ассоциации | вещи одинаковы, потому что они имеют некоторые общие свойства |
Другие отвлекающие заблуждения
| Заблуждения | Другие названия, подклассы и описания |
|---|---|
| Ответ придворного | критика отклонена ответчик на критику утверждает, что критику не хватает знаний или подготовки |
| Ошибка ассоциации | вещи одинаковы, потому что у них есть общие свойства |
| Ипсе Диксит | ошибка голого утверждения |
| Бульверизм | психогенетическая ошибка — если спорщик необъективен, то и само утверждение должно быть ложным. About the Author Related Posts |