Принцип лезвия оккама: 6 дурацких концепций, о которых должен знать каждый маркетолог

| Происхождение, примеры и факты

Бритва Оккама , также пишется Бритва Оккама , также называется закон экономии или закон экономии , принцип, сформулированный схоластическим философом Уильямом Оккамом (1285–1347 / 49), что pluralitas non est ponenda требует , «множественность не должна устанавливаться без необходимости». Принцип отдает предпочтение простоте: из двух конкурирующих теорий предпочтительнее более простое объяснение сущности.Принцип также выражается как «Не следует умножать сущности сверх необходимости».

Популярные вопросы

Что такое бритва Оккама?

Бритва Оккама — это принцип построения или оценки теории, согласно которому, при прочих равных, объяснения, предполагающие меньшее количество сущностей или виды сущностей, предпочтительнее, чем объяснения, предполагающие большее количество. Иногда его ошибочно называют общей рекомендацией более простых объяснений по сравнению с более сложными.

Кто создал бритву Оккама?

Бритва Оккама принадлежит Уильяму Оккаму, францисканскому теологу и философу, жившему в конце 13 — середине 14 веков, хотя он не был первым, кто ее предложил. (Дюранд Сен-Пурсенский и Джон Дунс Скот были среди тех, кто сформулировал эту идею ранее.) Первоначальное изложение принципа Оккама в его наиболее распространенной форме: Pluralitas non est ponenda sine needitate , что переводится с латыни как «множественность». не следует постулировать без необходимости.

Какой пример бритвы Оккама?

В эволюционной биологии метод максимальной экономии опирается на логику бритвы Оккама, стремясь построить эволюционное древо, требующее наименьшего количества филогенетических изменений по всем ветвям. Однако использование этого метода вызывает споры, поскольку он может чрезмерно упростить эволюцию, которая не всегда идет минимальным путем.

Подходит ли бритва Оккама?

Надежность бритвы Оккама давно обсуждается.Критики этого принципа утверждают, что он ставит во главу угла простоту, а не точность, и, поскольку невозможно дать точное определение «простоте», он не может служить надежной основой для сравнения. В качестве примера они приводят конкурирующие теории креационизма и эволюции, в которых относительная «простота» зависит от временного и культурного контекста. Учить больше.

На самом деле этот принцип был применен перед Оккамом Дюрандом Сен-Пурсеном, французским доминиканским теологом и философом сомнительной ортодоксии, который использовал его, чтобы объяснить, что абстракция — это понимание некоторой реальной сущности, такой как аристотелевские когнитивные виды , активный интеллект или характер, все из которых он отвергал как ненужные.Точно так же в науке Николь д’Орем, французский физик XIV века, применила закон экономии, как это сделал позже Галилей, защищая простейшую гипотезу о небесах. Другие более поздние ученые установили аналогичные упрощающие законы и принципы.

Оккам, однако, так часто упоминал этот принцип и использовал его так резко, что его назвали «бритвой Оккама» (также пишется «бритва Оккама»). Он использовал это, например, чтобы избавиться от отношений, которые он считал ничем иным, как их основание в вещах; с действенной причинностью, которую он имел обыкновение рассматривать просто как регулярную последовательность; с движением, которое есть просто повторное появление вещи в другом месте; с психологическими способностями, различными для каждого типа чувств; и с присутствием идей в разуме Создателя, которые являются просто самими созданиями.

Узнайте больше в этих связанных статьях Britannica:

• Западная философия: Уильям Оккам

  … без необходимости », называется« бритвой Оккама ».…

• Основы математики: Теоретико-множественные начала

  … принцип экономии, называемый бритвой Оккама, который оправдал их сокращение числа этих фундаментальных понятий, например, путем определения p ⊃ q (читай p подразумевает q) как ¬p ∨ q или даже как ¬ (p ∧ ¬ q).Хотя это определение, даже если оно излишне громоздкое, с классической точки зрения вполне законно, оно…

• Уильям Оккам: ранние годы жизни

  … стал известен как «бритва Оккама»; этот принцип был использован Оккамом для устранения многих сущностей, которые были изобретены, особенно схоластическими философами, для объяснения реальности…

Как пользоваться бритвой Оккама, не порезавшись

Бритва Оккама — одна из самых полезных (но неправильно понятых) моделей в вашем арсенале инструментов для более быстрого и эффективного решения проблем.Вот как им пользоваться.

***

Бритва Оккама (также известная как «закон бережливости») — это принцип решения проблем, который служит полезной ментальной моделью. Философская бритва — это инструмент, используемый для исключения невероятных вариантов в данной ситуации. Пример Оккама — самый известный.

Бритва Оккама можно резюмировать следующим образом:

Среди конкурирующих гипотез следует выбрать гипотезу с наименьшим количеством предположений.

Основы

Проще говоря, бритва Оккама утверждает, что простейшее объяснение предпочтительнее более сложного .Простые теории легче проверять. Простые решения легче выполнять.

Другими словами, нам следует избегать поиска чрезмерно сложных решений проблемы и сосредоточиться на том, что работает в данных обстоятельствах. Бритву Оккама можно использовать в самых разных ситуациях как средство для быстрого принятия решений и установления истины без эмпирических данных. Лучше всего он работает в качестве ментальной модели для первоначальных выводов, прежде чем можно будет получить полный объем информации.

Наука и математика предлагают интересные уроки, демонстрирующие ценность простоты.Например, принцип минимума энергии поддерживает бритву Оккама. Этот аспект второго закона термодинамики гласит, что везде, где это возможно, использование энергии сводится к минимуму. Физики используют бритву Оккама, зная, что они могут полагаться на все, чтобы использовать минимум энергии, необходимый для функционирования. Шар на вершине холма будет катиться вниз, чтобы оказаться в точке минимума потенциальной энергии. Тот же принцип присутствует в биологии. Если человек повторяет одно и то же действие на регулярной основе в ответ на один и тот же сигнал и вознаграждение, это станет привычкой по мере формирования соответствующего нейронного пути.С этого момента их мозг будет использовать меньше энергии для выполнения того же действия.

История бритвы Оккама

Идея бритвы Оккама принадлежит Уильяму Оккаму, монаху XIV века, философу и теологу. Хотя он не придумал этот термин, его характерный способ делать выводы вдохновил других авторов на развитие эвристики. Действительно, концепция бритвы Оккама очень древняя. Аристотель создал старейшее известное утверждение этой концепции, сказав: «Мы можем допустить превосходство, при прочих равных условиях, демонстрации, которая вытекает из меньшего числа постулатов или гипотез.”

Роберт Гроссетест расширил творчество Аристотеля 1200-х годов, объявив

То, что лучше и ценнее, чего требует меньше, при прочих равных условиях…. Ибо если одно было продемонстрировано из многих, а другое — из меньшего количества равноизвестных предпосылок, очевидно, что лучше, что из меньшего числа, потому что оно позволяет нам быстро узнать, точно так же, как универсальная демонстрация лучше, чем частная, потому что она производит знание из меньшего числа предпосылок. Точно так же в естествознании, моральной науке и метафизике лучшее — это то, что не требует предпосылок, а лучшее — то, что требует меньшего числа при прочих равных условиях.

В настоящее время бритва Оккама — это устоявшаяся ментальная модель, которая может стать полезной частью решетки знаний.

Примеры использования бритвы Оккама

Развитие научных теорий

Бритва Оккама часто используется учеными, особенно в теоретических целях. Чем проще гипотеза, тем легче ее доказать или опровергнуть. Сложное объяснение явления включает в себя множество факторов, которые может быть трудно проверить или которые могут привести к проблемам с воспроизводимостью эксперимента.Как следствие, предпочтительнее простейшее решение, которое согласуется с существующими данными. Однако, как правило, новые данные позволяют гипотезам со временем усложняться. Ученые предпочитают выбирать самое простое решение, насколько позволяют текущие данные, оставаясь при этом открытыми для возможности будущих исследований, допускающих большую сложность.

Версию, используемую учеными, лучше всего можно резюмировать как:

Когда у вас есть две конкурирующие теории, которые делают одни и те же прогнозы, более простая лучше.

Использование бритвы Оккама в науке также связано с практикой. Получить финансирование для более простых гипотез, как правило, проще, поскольку их зачастую дешевле доказать.

Альберт Эйнштейн сослался на бритву Оккама при разработке своей специальной теории относительности. Он сформулировал свою собственную версию: «Вряд ли можно отрицать, что высшая цель всей теории состоит в том, чтобы сделать несводимые базовые элементы как можно более простыми и минимально возможными без необходимости отказываться от адекватного представления единичных данных опыта.Или: «Все должно быть сделано как можно проще, но не проще».

Физик Стивен Хокинг защищает бритву Оккама в книге Краткая история времени :

Мы все еще могли представить, что существует набор законов, который полностью определяет события для какого-то сверхъестественного существа, которое может наблюдать нынешнее состояние вселенной, не нарушая его. Однако такие модели Вселенной не представляют большого интереса для нас, смертных. Кажется, лучше использовать принцип, известный как бритва Оккама, и исключить из теории все черты, которые нельзя наблюдать.

Исаак Ньютон тоже использовал бритву Оккама при разработке своих теорий. Ньютон заявил: «Мы не должны допускать больше причин природных явлений, чем таких, которые одновременно истинны и достаточны для объяснения их появления». Он стремился сделать свои теории, включая три закона движения, как можно более простыми, используя лишь необходимый минимум основных предположений.

Медицина

Современные врачи используют разновидность бритвы Оккама, заявляя, что они должны искать наименьшее количество возможных причин, объясняющих множественные симптомы своего пациента, и отдавать предпочтение наиболее вероятным причинам.Один известный нам врач часто повторяет афоризм о том, что «обычное — обычное дело». Стажеров просят: «Когда вы слышите стук копыт, думайте о лошадях, а не о зебрах». Например, человек, у которого во время эпидемии проявляются гриппоподобные симптомы, будет считаться более подверженным гриппу, чем альтернативным, более редким заболеванием. Постановка минимального диагноза снижает риск излишнего лечения пациента, возникновения паники или опасного взаимодействия между различными видами лечения. Это особенно важно в рамках нынешней медицинской модели, когда пациенты, вероятно, будут обращаться к многочисленным специалистам в области здравоохранения, а связь между ними может быть плохой.

Отмена тюрем и справедливое наказание

Бритва Оккама уже давно играет важную роль в отношении к наказанию за преступления. В этом контексте это относится к идее о том, что люди должны нести наименьшее наказание, необходимое за их преступления. Это сделано для того, чтобы избежать чрезмерных наказаний, которые были популярны в прошлом. Например, английский заключенный 19 ^-го -го века мог получить пять лет каторжных работ за кражу еды.

Концепция пенитенциарной экономии была впервые предложена Джереми Бентам, основателем утилитаризма.Он считал, что наказания не должны причинять больше боли, чем предотвращать. Пожизненное заключение за убийство можно рассматривать как оправданное, поскольку оно может предотвратить сильную потенциальную боль, если преступник снова совершит преступление. С другой стороны, длительное заключение обедневшего человека за кражу еды причиняет значительные страдания, но не предотвращает их.

Работы Бентама о применении бритвы Оккама для наказания привели к движению за отмену тюрем и появлению многих современных идей, связанных с реабилитацией.

Исключения и проблемы

Важно отметить, что, как и любая ментальная модель, бритва Оккама не надежна. Используйте его осторожно, чтобы не порезаться. Это особенно важно, когда речь идет о важных или рискованных решениях. Из любого правила есть исключения, и мы никогда не должны слепо следовать результатам применения ментальной модели, логика, опыт или эмпирические данные которой противоречат . Когда вы слышите позади себя топот копыт, в большинстве случаев вы должны думать о лошадях, а не о зебрах — если только вы не находитесь в африканской саванне.

Кроме того, простое настолько же просто. Вывод нельзя полагаться только на его простоту. Это должно быть подтверждено эмпирическими данными. И, используя бритву Оккама для умозаключений, мы не должны становиться жертвами предвзятости подтверждения. В случае с теорией заговора НАСА при высадке на Луну, например, некоторые люди считают, что высадка на Луну проще сфальсифицировать, другие считают, что она была реальной. Лиза Рэндалл лучше всего выразила проблемы, связанные с узким применением бритвы Оккама, в своей книге Темная материя и динозавры: поразительная взаимосвязь Вселенной :

Еще одна проблема, связанная с бритвой Оккама, — это просто факт.Этот мир сложнее, чем любой из нас мог бы представить. Некоторые частицы и свойства не кажутся необходимыми для каких-либо важных физических процессов — по крайней мере, согласно нашим выводам. Тем не менее они существуют. Иногда самая простая модель просто не подходит.

Вот почему важно помнить, что , выбирая более простые объяснения, по-прежнему требует работы . Их легче подделать, но они все равно требуют усилий. И что более простое объяснение, хотя и имеет больше шансов на правильность, не всегда верно.

Оккама не предназначена для замены критического мышления. Это просто инструмент, который поможет сделать это мышление более эффективным. Харлан Кобен оспорил множество критических замечаний в адрес бритвы Оккама, заявив, что люди не понимают ее точного назначения:

Большинство людей слишком упрощают бритву Оккама, считая, что самый простой ответ обычно правильный. Но реальный смысл, который действительно хотел подчеркнуть францисканский монах Уильям Оккам, состоит в том, что не следует усложнять, не следует «складывать» теорию, если наготове более простое объяснение.Избавься от этого. Обрежьте лишнее.

Помните, что бритва Оккама дополняется другими ментальными моделями, включая распределение фундаментальных ошибок, бритву Хэнлона, предвзятость подтверждения, эвристику доступности и предвзятость ретроспективного взгляда. Природа ментальных моделей такова, что все они связаны друг с другом и лучше всего работают вместе.

Происхождение и популярное использование бритвы Оккама

Хотя ученые знали принцип бритвы Оккама на протяжении веков, он стал более широко известен широкой публике после того, как В 1997 году вышел фильм «Контакт». Фильм, основанный на романе Карла Сагана, с Джоди Фостер в главной роли в роли ученого SETI доктора Элли Эрроуэй, включает в себя первое подтвержденное сообщение, полученное на Земле внеземным разумом.

В конечном итоге обнаруживается, что сообщение представляет собой схему для создания транспортера, который Элли использует для путешествия через серию червоточин, чтобы посетить с одним из инопланетян, сделавших этот транспорт возможным, в качестве первого шага к межзвездному космическому путешествию.

Когда Элли возвращается, она оценивает, что отсутствовала около 18 часов, только чтобы обнаружить, что по земному времени, похоже, она никогда не уходила. Ее история подвергается сомнению, особенно когда выясняется, что ее записывающее устройство не зафиксировало ничего, кроме статического электричества.

Когда Элли пытается убедить других, что она действительно путешествовала во времени, ей вспоминается принцип бритвы Оккама: самое простое объяснение обычно оказывается правильным. То есть она, вероятно, никогда не уходила.

Только в конце фильма выясняется, что она записала около 18 часов статического электричества.

Принцип бритвы Оккама обычно приписывается Уильяму Оккаму (также пишется Оккам) (ок. 1285–1348), английскому теологу, логику и монаху-францисканцу. В терминах Вильгельма Оккама он писал на латыни: «Numquam ponenda est pluralitas sine needitate» или «Множественность никогда не может постулироваться без необходимости».

Основной принцип, однако, был провозглашен еще Аристотелем («более ограниченное, если оно адекватно, всегда предпочтительнее») и Птолемеем («мы считаем хорошим принципом объяснять явления с помощью простейшей возможной гипотезы»). ).Об этом также рассказывалось в работах Исаака Ньютона (\ «мы не должны допускать больше причин природных явлений, чем таких, которые одновременно истинны и достаточны для объяснения их появления \»).

Хотя истинное происхождение бритвы Оккама является спорным, исторически Уильям Оккам получил признание, во многом благодаря работам сэра Уильяма Гамильтона, девятого баронета, шотландского философа-метафизика, впервые придумавшего термин «бритва Оккама» в 1852 году.

Бритва Оккама используется в качестве эвристики или «практического правила», чтобы направлять ученых при разработке теоретических моделей.Термин «бритва» означает «избавление от ненужных предположений при различении двух теорий». Помимо многих других научных применений, бритва Оккама используется в биологии для определения эволюционных изменений и в медицине для диагностики.

Хотя бритва Оккама — полезный инструмент, известно, что она временами препятствует научному прогрессу. Он использовался для принятия упрощенных (и изначально неверных) объяснений метеоритов, шаровой молнии, дрейфа континентов, теории атома и ДНК как носителя генетической информации.Однако, когда было проведено еще одно исследование и появилось больше доказательств, на основе новой информации появились новые теории.

Оккама не обязательно соответствует простейшей теории, независимо от того, верна она или нет; это не пример простоты ради простоты. Он просто пытается прорваться сквозь беспорядок, чтобы найти лучшую теорию, основанную на лучших научных принципах и знаниях того времени.

Сомнительно, чтобы, постулируя этот принцип, Вильгельм Оккам знал, что он породит популярный слоган.Помимо фильма «Контакт», этот принцип упоминался в телешоу «Секретные материалы», «Грань», «Хаус» (в эпизоде ​​«Бритва Оккама») и «Касл» как средство поиска наиболее логичного решения нелогичной проблемы. Бритва Оккама стала частью популярных средств массовой информации, чтобы использовать ее в качестве научного средства для предотвращения более фантастических и сомнительных объяснений странных явлений, с которыми сталкиваются герои таких шоу, но которым нет простого объяснения.

Бритва Оккама — Определение и примеры — Концептуально

Что такое бритва Оккама?

Определение и объяснение

Если бритва Оккама вызывает в памяти образы джентльменов с щетиной и крема для бритья, то вы на самом деле не так уж и далеко! Бритва Оккама (также известная как «закон бережливости») — это философский инструмент, позволяющий «сбрить» маловероятные объяснения.По сути, когда вы сталкиваетесь с конкурирующими объяснениями одного и того же явления, самое простое, вероятно, будет правильным.

Тезка Уильям Оккам сказал, что лучшее объяснение любого явления — это то, которое предполагает наименьшее количество предположений. Утверждение, которое включает в себя множество «если», должно вызвать тревогу в уме: вам следует подумать о бритве Оккама и изучить ее дальше.

Некоторые утверждают, что научный метод был основан на принципах бритвы Оккама. Недоопределенность говорит о том, что для любой теории в науке всегда будет по крайней мере одна конкурирующая теория, которая предположительно могла бы быть правильной, поэтому научный метод использует бритву Оккама, чтобы обойти эту проблему и выбрать рабочую гипотезу.

Однако помните, что бритва Оккама — это эвристика, эмпирическое правило, позволяющее предположить, какая гипотеза с наибольшей вероятностью окажется верной. Он не доказывает и не опровергает, он просто ведет вас по пути, который, скорее всего, будет правильным. Кроме того, «простота» часто является предметом серьезных споров, поэтому мы с вами можем прийти к разным выводам, когда столкнемся с выбором между двумя одинаковыми гипотезами.

Примеры бритвы Оккама

Этот принцип популярен среди скептиков, группы людей, склонных к непредвзятости и верить только в то, что мы можем ощутить или что может быть доказано научно.Но и в нашей повседневной жизни есть множество примеров.

Бритва Оккама говорит нам, что мы не должны попадать в водоворот паранойи после прокрутки WebMD. «У вас болит голова?», «О нет … у вас может быть Черная смерть!» Конечно, это правда, что одним из симптомов Черной смерти является головная боль, но, используя бритву Оккама, гораздо более вероятно, что вы обезвожены или страдаете простудой.

Многие креационисты используют бритву Оккама, чтобы доказать существование Бога.«Разве не самое простое объяснение того, как была создана Земля, — это то, что Бог создал ее?» они говорят. Но атеисты могут возразить, что существование божественного существа, сотворившего мир всего за семь дней, гораздо менее просто (и полагается на большее количество предположений), чем теория большого взрыва — отличный пример того, насколько простота в глазах смотрящего.

Бритва Оккама также часто используется для опровержения теорий заговора. Столкнувшись с разочаровывающим беспорядком, который представляет собой современная политика, насколько вероятно, что инопланетяне-рептилии проникли в наше правительство? Более простое объяснение — сочетание коррупции, некомпетентности и структурной неэффективности.

Бритва Оккама исказила историю науки

Представьте, что вы ученый, чьи результаты одинаково хорошо предсказываются двумя разными теориями. Какую теорию вы выбираете?

Это, как часто говорят, именно то место, где вам нужен гипотетический инструмент, созданный английским францисканским монахом XIV века Уильямом Оккамским, одним из самых выдающихся мыслителей средневековья. Называемая бритвой Оккама (чаще называемая бритвой Оккама), она советует вам искать более экономичное решение: с точки зрения непрофессионала, самое простое объяснение обычно является лучшим.

Бритва Оккама часто объявляется запретом делать больше предположений, чем вам абсолютно необходимо. То, что на самом деле написал Уильям (в его Summa Logicae , 1323), достаточно близко и само по себе имеет приятную экономию: «Бесполезно делать больше того, что можно сделать меньшим».

Исаак Ньютон более или менее переформулировал идею Оккама как первое правило философского рассуждения в своей великой работе Principia Mathematica (1687): «Мы не должны признавать больше причин естественных явлений, чем те, которые одновременно истинны и достаточны для объясните их появление.Другими словами, делайте свои теории и гипотезы настолько простыми, насколько это возможно, но при этом учитывайте наблюдаемые факты.

Звучит разумно: зачем усложнять вещи, чем они должны быть? Вы ничего не получите, усложняя объяснение без соответствующего увеличения его объяснительной силы. Вот почему большинство научных теорий являются преднамеренными упрощениями: они игнорируют некоторые эффекты не потому, что они не происходят, а потому, что, как считается, они незначительно влияют на результат.При таком применении простота — это практическое достоинство, позволяющее получить более четкое представление о том, что является наиболее важным в явлении.

Но бритва Оккама часто фетишизируется и используется как путеводный маяк для научных исследований. К нему прибегают в том же духе, что и у Ньютона, который продолжал утверждать, что «Природа ничего не делает напрасно, и больше напрасно, чем меньше служит». Здесь подразумевается, что простейшая теория не только удобнее, но и ближе к тому, как на самом деле работает природа; Другими словами, это скорее правильный .

Нет никаких оснований верить в это. Но именно это и имел в виду Фрэнсис Крик, когда предупреждал, что бритва Оккама (которую он приравнивал к пропаганде «простоты и элегантности»), возможно, не подходит для биологии, где все может быть очень запутанным. Хотя верно, что «простые, элегантные» теории иногда оказывались ошибочными (классический пример — ошибочное доказательство «теоремы о четырех цветах» в математике в 1879 году Альфредом Кемпе), верно также и то, что более простые, но менее точные теории могут быть более полезны, чем сложные, для прояснения сути объяснения.Нет простого уравнения между простотой и правдой, и предостережение Крика относительно бритвы Оккама лишь увековечивает неправильные представления о ее значении и ценности.

Однако самые ужасные злоупотребления фиксируются на идее, что бритва может определять противоречие между конкурирующими теориями. Я не нашел ни одного случая, когда это служило бы этой цели для разрешения научных споров. Что еще хуже, историю науки часто искажают, пытаясь доказать, что это так.

Возьмите спор между древним геоцентрическим взглядом на Вселенную, в котором Солнце и планеты движутся вокруг центральной части Земли, и гелиоцентрической теорией Николая Коперника, в которой Солнце находится в центре, а Земля и другие планеты движутся вокруг нее.Чтобы заставить ошибочную геоцентрическую теорию работать, древним философам пришлось украсить круговые планетные орбиты меньшими круговыми движениями, называемыми эпициклами. Этим можно объяснить, например, то, как планеты иногда кажутся с точки зрения Земли совершающими обратные петли на своем пути.

Часто утверждают, что к XVI веку эта птолемеевская модель Вселенной стала настолько нагруженной этими эпициклами, что была на грани развала.Затем появился польский астроном со своей гелиоцентрической вселенной, и эпициклы больше не понадобились. Две теории объясняли одни и те же астрономические наблюдения, но теория Коперника была проще, и поэтому бритва Оккама говорит нам, что мы предпочитаем ее.

Это неверно по многим причинам. Во-первых, Коперник не отказался от эпициклов. Во многом из-за того, что планетные орбиты на самом деле эллиптические, а не круглые, он все еще нуждался в них (и других доработках, таких как слегка смещенное от центра Солнце), чтобы схема работала.Непонятно даже, что он использовал меньше эпициклов, чем геоцентрическая модель. Во вводном трактате под названием Commentariolus , опубликованном около 1514 года, он сказал, что может объяснить движения небес «всего лишь» 34 эпициклами. Многие более поздние комментаторы посчитали, что геоцентрической модели нужно было гораздо больше, чем 34, но фактических доказательств этому нет. А историк астрономии Оуэн Джинджерич отверг распространенное мнение о том, что модель Птолемея была настолько тяжелой, что была близка к краху.Он утверждает, что относительно простой дизайн, вероятно, все еще использовался во времена Коперника.

Итак, причины предпочтения теории Коперника не так очевидны. Это определенно выглядело лучше: игнорируя эпициклы и другие модификации, вы могли бы нарисовать его как приятную систему концентрических кругов, как это сделал Коперник. Но от этого проще не было. На самом деле, некоторые из оправданий, которые дает Коперник, скорее мистические, чем научные: в своей основной работе по гелиоцентрической теории De Revolutionibus orbium coelestium он утверждал, что Солнцу было уместно сидеть в центре, «как будто покоится на нем». царский престол », управляющий звездами, как мудрый правитель.

Если бритва Оккама не отдает предпочтение теории Коперника перед теорией Птолемея, что она говорит о космологической модели, которая пришла на смену Копернику: эллиптические планетные орбиты немецкого астронома 17-го века Иоганна Кеплера? Сделав орбиты эллипсами, Кеплер избавился от всех этих ненужных эпициклов. Однако его модель не объясняла те же данные, что и Коперник, с помощью более экономичной теории; поскольку Кеплер имел доступ к улучшенным астрономическим наблюдениям своего наставника Тихо Браге, его модель дала более точное объяснение .Кеплер больше не просто пытался выяснить устройство космоса. Он также начал искать физический механизм, чтобы объяснить это — первый шаг к закону всемирного тяготения Ньютона.

Дело в том, что как инструмент для различения конкурирующих теорий бритва Оккама актуальна только в том случае, если две теории предсказывают идентичные результаты, но одна проще, чем другая, то есть делает меньше предположений. Такая ситуация редко встречается в науке. Гораздо чаще теории различаются не меньшим количеством предположений, а различными, .Тогда не очевидно, как их взвесить. С точки зрения 17-го века даже не ясно, что одиночные эллипсы Кеплера «проще», чем эпициклы Коперника. Круговые орбиты казались более эстетически приятной и божественной основой Вселенной, поэтому Кеплер приводил их без колебаний. (Помня об этом, даже Галилей отказался принять эллипсы Кеплера.)

Также было сказано, что дарвиновская эволюция, допуская единственное происхождение жизни, от которого произошли все другие организмы, была упрощением того, что она заменила.Но Дарвин не был первым, кто предложил эволюцию от общего предка (его дед Эразм был одним из этих предшественников), и его теория должна была предполагать гораздо более длительную историю Земли, чем те, которые предполагали божественное творение. Конечно, сверхъестественный творец сегодня может показаться довольно сложным предположением, но в набожную викторианскую эпоху это выглядело бы иначе.

Даже сегодня вопрос о том, упрощает ли «гипотеза Бога» вопрос или нет, остается спорным. Тот факт, что наша Вселенная обладает физическими константами, такими как сила фундаментальных сил, которые кажутся странно точными, чтобы позволить жизни существовать, является одной из самых глубоких загадок в космологии.Все более популярным среди космологов является предположение, что наша — всего лишь одна из огромного, возможно, бесконечного числа вселенных с разными константами, а наша выглядит точно настроенной просто потому, что мы здесь, чтобы это увидеть. Существуют теории, которые в некоторой степени подтверждают эту точку зрения, но в ней скорее отсутствует экономия, требуемая бритвой Оккама, и неудивительно, что некоторые люди решают, что единичное божественное творение с жизнью как частью плана является более экономным.

Более того, научные модели, различающиеся своими предположениями, обычно также дают несколько разные прогнозы.Именно эти предсказания, а не критерии «простоты», наиболее полезны для оценки конкурирующих теорий. Суждение может зависеть от того, куда вы смотрите: разные теории могут иметь предсказательную силу в разных областях.

Другой популярный пример, выдвинутый в пользу бритвы Оккама, — это замена химической теории флогистона — идеи о том, что вещество, называемое флогистоном, выделяется при горении на воздухе, — теорией кислорода химика Антуана Лавуазье в конце 18 века.Однако далеко не очевидно, что в то время представление о реакции с кислородом в воздухе, а не о выбросе флогистона, было либо проще, либо больше соответствовало наблюдаемым «фактам» о горении. Как утверждал историк науки Хасок Чанг, по стандартам того времени «старая концепция флогистона была не более ошибочной и не менее продуктивной, чем концепция кислорода Лавуазье». Но, как и в случае со многими другими научными идеями, которые оказались на обочине, было сочтено необходимым не просто отбросить их, но очернить и высмеять, чтобы нарисовать триумфальную картину прогресса от невежества к просвещению.

Я могу вспомнить только один случай в науке, когда соперничающие «теории» пытаются объяснить один и тот же набор фактов на основе легко перечислимых и сопоставимых предположений. Это не «теории» в обычном смысле, а интерпретации: а именно, интерпретации квантовой механики, теории, обычно необходимой для описания поведения объектов в масштабе атомов и субатомных частиц. Квантовая механика чрезвычайно хорошо работает как математическая теория для предсказания явлений, но до сих пор нет согласия относительно того, что она говорит нам о фундаментальной ткани реальности.Теория предсказывает не то, что будет случиться в квантовом эксперименте или наблюдении, а только то, каковы вероятности различных результатов. Но на практике мы видим только один результат.

Как же нам перейти от вычисления вероятностей к предвосхищению определенных уникальных наблюдений? Один из ответов заключается в том, что существует процесс, называемый «коллапс волновой функции», благодаря которому из всех результатов, допускаемых квантовой теорией, возникает только один в масштабах размеров, которые люди могут воспринимать.Но совсем не ясно, как происходит этот предполагаемый коллапс. Некоторые говорят, что это просто удобная выдумка, описывающая субъективное обновление наших знаний, когда мы проводим измерения, — это похоже на то, как все 52 вероятности для верхней карты перетасованной колоды сворачиваются в одну, когда мы смотрим. Другие думают, что коллапс волновой функции может быть реальным физическим процессом, немного похожим на радиоактивный распад, который может быть вызван актом наблюдения с помощью инструментов человеческого масштаба. В любом случае, в квантовой теории для этого нет рецепта; его нужно добавить «вручную».

В более экономичной интерпретации, впервые предложенной физиком Хью Эвереттом III в 1957 году, коллапса нет вообще. Вместо этого реализуются все возможные результаты, но они происходят в разных вселенных, которые «разделяются» при проведении измерения. Это Многовидовая интерпретация (MWI) квантовой механики. Мы видим только один результат, потому что мы сами тоже расщепляемся, и каждая копия может воспринимать события только в одном мире.

То, что ученые заблуждались по поводу бритвы Оккама, свидетельствует о том, что она использовалась как для защиты, так и для нападения на MWI. Некоторые считают, что это непрекращающееся, ошеломляющее увеличение вселенных является антитезой принципу экономии Уильяма Оккама. «Что касается экономии мышления … в истории мысли никогда не было ничего, столь резко противоречащего правилу Оккама, как множество миров Эверетта», — пишет квантовый теоретик Роланд Омнес в книге The Interpretation of Quantum Mechanics .Другие сторонники MWI отмахиваются от такой критики, говоря, что бритва Оккама в любом случае никогда не была обязательным критерием. И все же другие защитники, такие как Шон Кэрролл, космолог из Калифорнийского технологического института, указывают, что бритва Оккама предназначена только для применения к предположениям теории, а не к предсказаниям. Поскольку «Интерпретация многих миров» учитывает все наблюдения без дополнительного предположения о коллапсе волновой функции, говорит Кэрролл, MWI предпочтительнее — согласно бритве Оккама — альтернативным вариантам.

Но это все лишь особые просьбы. Бритва Оккама никогда не предназначалась для того, чтобы сводить природу к какой-то красивой и скромной сути истины. Поскольку наука такая сложная и запутанная, привлекательность философского инструмента для расчистки тропы или подрезки зарослей очевидна. В своей готовности найти ложное применение бритве Оккама в истории науки или по желанию задействовать, уволить или изменить форму бритвы, чтобы укрепить свои предпочтения, ученые обнаруживают, что этим видением их соблазняет.

Но они должны этому противостоять. Ценность сведения к минимуму предположений является когнитивной, а не онтологической: это помогает вам думать. Теория не «лучше», если она проще, но она вполне может быть полезнее, а это значит гораздо больше.

Как работает бритва Оккама | HowStuffWorks

Пример Эйнштейна и Лоренца является хорошей иллюстрацией того, кто больше всего пользуется бритвой Оккама — ученых. Чтобы справиться с огромными уравнениями, ученые часто используют бритву, чтобы легко добраться из точки А в точку Б в наборе данных.В конце концов, самый простой — и в большинстве случаев лучший — маршрут между двумя точками — это прямая линия, верно?

Скептики используют бритву Оккама в качестве основного инструмента, а иногда и самого доказательства. Скептики — это люди, которые склонны верить только в то, что они могут почувствовать, или в то, что может быть доказано научно. Это делает их препятствиями для людей, которые верят в теории заговора и религиозные убеждения.

Но настоящий скептик скажет вам, что он использует бритву Оккама только как инструмент для рассмотрения различных объяснений.Скептики, которые по-настоящему ценят здоровое исследование Вселенной, используют бритву Оккама, чтобы выбрать простейшее (и, по их мнению, наиболее логичное) объяснение, но не используют ее для того, чтобы обесценить другие, более сложные объяснения. В конце концов, позже могут появиться доказательства, которые покажут, что более фантастическое — правда, и цель настоящего скептика — сохранить непредвзятость.

Однако есть некоторые — как скептики, так и ученые — которые владеют бритвой, как палашем. Для этих людей это доказывает одну теорию и опровергает другую.Есть две проблемы с использованием бритвы Оккама в качестве инструмента для доказательства или опровержения объяснения. Во-первых, определение того, является ли что-то простым (скажем, эмпирическим доказательством), является субъективным, то есть интерпретировать его простоту должен каждый. Во-вторых, нет никаких доказательств того, что простота равна истине.

Важно помнить, что идея, приписываемая Аристотелю, гласит, что совершенство находится в простоте, это идея, созданная руками человека. Это не поддерживается математикой, физикой или химией.И все же некоторые считают это фактом.

Возьмем этот пример. Некоторые креационисты говорят, что бритва Оккама доказывает правильность их идеологии. В конце концов, не является ли более простым объяснением сказать, что Бог создал жизнь, вселенную и все остальное, чем сказать, что это было создано Большим взрывом, за которым последовала поразительная серия взаимосвязанных совпадений?

Хорошая попытка, говорят эволюционисты. Это объяснение предполагает, что Бог существует, и у нас нет эмпирических доказательств того, что он существует.То же самое и с атеистами, — теми, кто не верит в Бога. Атеисты используют бритву Оккама в сочетании с идеей Аристотеля о простоте, равной совершенству, чтобы доказать, что Бога нет. Если бы были, говорят атеисты, вселенная была бы намного проще, верно?

Проблема всех этих аргументов в том, что то, что составляет простоту, является субъективным. Более того, мы не можем рационально показать, что Вселенная может быть проще. Хотя мы можем указать на избыточность на наблюдаемых уровнях, мы не можем с уверенностью сказать, что в них нет необходимости в целом.Например, фотосинтез — довольно сложный механизм. Однако это не означает, что это не самый простой из возможных способов производства продуктов питания на растении. Нам еще предстоит придумать более простой процесс, который достигнет той же цели в той же системе.

К настоящему времени вы должны иметь довольно хорошее представление о том, как бритва Оккама используется для продвижения одной идеи над другой. В следующем разделе мы рассмотрим людей, которые считают, что бритва Оккама не является хорошей идеей, и выясним, почему они против нее.

Простота (Стэнфордская энциклопедия философии)

Существует широко распространенное философское предположение, что простота — это теоретическая добродетель. Это предположение о том, что более простые теории предпочтительный появляется во многих обличьях. Часто это остается неявным; иногда на него ссылаются как на примитивное, самоочевидное утверждение; в других случаях он повышается до статуса «принципа» и обозначены как таковые (например, «Принцип Экономия »). Однако, пожалуй, наиболее известен под названием Бритва Оккама (или Оккама).’Принципы простоты были предложены в различных формах богословами, философами и ученые, от древних до средневековых и до наших дней. Таким образом Аристотель пишет в своей книге Posterior Analytics ,

Можно предположить превосходство ceteris paribus над демонстрация, основанная на меньшем количестве постулатов или гипотезы. ^[1]

Переходя к средневековью, Фома Аквинский пишет:

Если что-то можно сделать адекватно с помощью одного, это излишне. сделать это с помощью нескольких; поскольку мы наблюдаем, что природа не используйте два инструмента там, где достаточно одного (Aquinas, [BW], p.129).

Кант — в Критике чистого разума — поддерживает изречение о том, что «рудименты или принципы не должны излишне умножается ( entia praeter needitatem non esse multiplicanda ) »и утверждает, что это регулирующая идея чистого разума, лежащего в основе теоретизирования ученых о природе (Кант, 1781/1787, стр. 538–9). Оба Галилей и Ньютон приняли версии бритвы Оккама. Действительно Ньютон включает принцип бережливости в качестве одного из трех своих «Правил Рассуждения в философии »в начале книги III Принципы математики (1687):

Правило 1. Мы не должны допускать больше причин естественных явлений, чем такие, как истинны и достаточны для объяснения их появления.

Далее Ньютон отмечает, что «Природа довольна простота, а не пышность лишних причин » (Ньютон 1687, стр. 398). Галилей, в ходе подробного сравнение моделей Солнечной системы Птолемея и Коперника, утверждает, что «Природа не умножает вещи без надобности; что она использует самые легкие и простые средства для производства своего эффекты; что она ничего не делает напрасно и тому подобное »(Галилей 1632, стр. 397). И научные сторонники принципов простоты ограничен рядами физиков и астрономов.Здесь химик Лавуазье пишет в конце 18^-го век

Если всю химию можно объяснить удовлетворительным образом без помощь флогистона, этого достаточно, чтобы сделать это бесконечно вероятным что принципа не существует, что это гипотетический субстанция, беспричинное предположение. В конце концов, это принцип логика, чтобы не умножать сущности без надобности (Lavoisier 1862, стр. 623–4).

Сравните это со следующим отрывком Эйнштейна, написавшего 150 лет позже.

[П] великая цель всей науки … охватить величайшие возможное количество эмпирических фактов путем логических выводов из наименьшее возможное количество гипотез или аксиом (Эйнштейн, цитируется в Нэш 1963, стр. 173).

Редакторы недавно вышедшего тома о простоте разослали опросы 25 недавним Нобелевские лауреаты по экономике. Почти все ответили, что простота сыграли свою роль в их исследованиях, и эта простота является желательной особенность экономических теорий (Zellner et al. 2001, p.2). Риш (2010) опросили 40 ученых и выявили ряд взглядов на природа и роль принципов простоты в науке.

В рамках философии бритва Оккама (ИЛИ) часто используется против метафизические теории, которые предполагают излишние онтологические аппарат. Таким образом, материалисты в отношении разума могут использовать ИЛИ против дуализм на том основании, что дуализм постулирует дополнительный онтологический категория для психических явлений. Точно так же номиналисты об абстрактных объекты могут использовать ИЛИ против своих оппонентов-платоников, отправляя их в задача по совершению бесконечно обширного царства абстрактных математические сущности.Цель апелляции к простоте в таких контексты, похоже, больше связаны с переносом бремени доказывания и меньше о прямом опровержении менее простой теории.

Философские вопросы, связанные с понятием простоты: многочисленные и несколько запутанные. Тема изучается по частям. учеными, философами и статистиками (хотя бесценный философский трактат длиной в книгу см. Sober 2015). В очевидное знакомство с понятием простоты означает, что оно часто остается без анализа, в то время как его неопределенность и множественность смыслов способствует проблеме закрепления понятия точно. ^[2] Часто проводится различие между двумя фундаментально разными смыслами. простоты: синтаксическая простота (грубо говоря, количество и сложность гипотез) и онтологическая простота (грубо говоря, количество и сложность вещей постулируется). ^[3] Эти два аспекта простоты часто называют elegance и parsimony соответственно. Для В целях настоящего обзора мы будем следовать этому использованию и зарезервировать «экономию» специально для простоты в онтологический смысл.Однако следует отметить, что условия Используются «экономия» и «простота» практически взаимозаменяемы в большей части философской литературы.

Философский интерес к этим двум понятиям простоты может быть организованы вокруг ответов на три основных вопроса;

(i) Как следует определять простоту? [Определение]

(ii) Какова роль принципов простоты в различных областях расследование? [Использование]

(iii) Есть ли рациональное оправдание такой простоте? принципы? [Обоснование]

Как мы увидим, ответ на вопрос об определении (i) более сложен. проще для экономии, чем для элегантности.И наоборот, больше прогресс в вопросе (iii) рационального обоснования достигнут для элегантности, чем для скупости. Также следует отметить, что Вышеупомянутые вопросы могут быть подняты для простоты принципов как внутри философия как таковая и в применении к другим областям теоретизирования, особенно эмпирическая наука.

Что касается вопроса (ii), необходимо провести важное различие. сделано между двумя видами принципа простоты. Бритва Оккама может быть сформулирован как эпистемический принцип : если теория T проще теории T *, то она рациональна (прочее при равных) верить Т а не Т *.Или это может можно сформулировать как методологический принцип : если T проще, чем T *, то рационально принять T в качестве свою рабочую теорию для научных целей. Эти две концепции Бритва Оккама требует различного рода оправданий в ответ на вопрос (iii).

При анализе простоты может быть трудно сохранить два грани — элегантность и скупость — отдельно. Такие принципы, как Бритва Оккама часто звучит двусмысленно. между двумя понятиями, например: «Не умножайте постулаты сверх необходимости.«Здесь неясно, «Постулирование» относится к постулируемым сущностям, или гипотезы, основанные на постулировании, или и то, и другое. Первое чтение соответствует скупости, второе — элегантности. Примеры оба вида принципа простоты можно найти в цитатах данные ранее в этом разделе.

Хотя эти два аспекта простоты часто смешивают, важно относиться к ним как к разным. Одна из причин для этого заключается в том, что соображения бережливости и элегантности обычно привлекают разные направления.Постулирование дополнительных сущностей может позволить теории можно сформулировать более просто, в то время как сокращение онтологии теории может возможно только за счет усложнения его синтаксиса. Например, постулирование Нептуна, в то время не прямо наблюдаемые, допускают возмущения на орбитах других наблюдаемых планеты должны быть объяснены, не усложняя законы небесного механика. Обычно существует компромисс между онтологией и идеология — используя терминологию, любимую Куайном, — в которой сокращение в одной области требует расширения в другой.Это указывает к другому способу характеристики различия элегантности / скупости, с точки зрения простоты теории против простоты мира соответственно. ^[4] Собер (2001) утверждает, что обе эти грани простоты могут быть интерпретируется с точки зрения минимизации. В (нетипичном) случае теоретически незанятые сущности, обе формы минимизации влекут за собой в том же направлении; постулирование существования таких сущностей делает оба наши теории (мира) и мир (представленный нашими теории) менее простыми, чем они могли бы быть.

Пожалуй, наиболее распространенная формулировка онтологической формы теории Оккама. Бритва следующая:

(ИЛИ) Существа не должны преумножаться сверх необходимости.

Следует отметить, что современные формулировки бритвы Оккама являются очень слабо связан с цифрой 14 ^-го -го века Уильям Оккам. Здесь нас не интересуют экзегетические вопрос о том, как Оккам намеревался использовать свою «бритву», ни в тех целях, для которых он использовался в контексте средневековой метафизика. ^[5] Современные философы склонны переосмысливать ИЛИ как принцип выбора теории: ИЛИ подразумевает, что — другие вещи равны — рационально предпочесть теории, которые обязывают нас меньшие онтологии. Это предполагает следующий пересказ OR:

(ИЛИ ₁ ) При прочих равных, если T ₁ онтологически более экономичен, чем T ₂ , тогда он T ₁ рационально предпочесть Т ₂ .

Что значит сказать, что одна теория более онтологична? экономнее, чем другой? Основное понятие онтологической экономии довольно прост и обычно обналичивается в виде Концепция Куайна онтологического обязательства . Теория, T , онтологически привязан к F s тогда и только тогда, когда T влечет за собой существование F (Quine 1981, стр. 144–4). Если две теории, T ₁ и T ₂ , имеют те же онтологические обязательства, за исключением что T ₂ онтологически привязан к F s и T ₁ нет, тогда T ₁ больше экономный, чем T ₂ .В более общем плане достаточно условие для T ₁ более экономно, чем T ₂ для онтологических обязательств T ₁ , чтобы быть надлежащим подмножеством Т ₂ . Обратите внимание, что OR ₁ значительно слабее, чем неофициальная версия бритвы Оккама, ИЛИ, с которой мы начал. ИЛИ оговаривает только, что сущности не должны умножаться сверх необходимости . OR ₁ , напротив, утверждает, что объекты не следует умножать , при прочих равных , и это совместимо с тем, что бережливость является сравнительно слабым теоретическая добродетель.

Один «простой» случай, когда OR ₁ может быть прямо применяется, когда теория T , постулаты объекты, которые по объяснению простаивают. Изъятие этих сущностей из T дает вторую теорию, T *, которая имеет то же теоретические достоинства как T , но меньший набор онтологических обязательства. Следовательно, согласно OR ₁ , рационально Выберите T * больше T . (Как отмечалось ранее, терминология такие как «выбрать» и «предпочитать» имеют решающее значение неоднозначность между эпистемологической и методологической версиями Оккама Бритва.Для целей определения онтологической экономности это не необходимо, чтобы разрешить эту двусмысленность.) Однако такие случаи предположительно редко, и это указывает на более общее беспокойство относительно узость применения ОР ₁ . Во-первых, как часто на самом деле так получилось, что у нас есть две (или более) конкурирующие теории какие «другие вещи равны»? Как сказал биолог Кент Замечания Холсингера,

Поскольку бритва Оккама должна применяться только тогда, когда несколько гипотез одинаково хорошо объясняет один и тот же набор фактов, на практике его область будет очень ограниченным… [C] ases, где конкурирующие гипотезы объясняют такие же явления сравнительно редки (Holsinger 1980, стр.144–5).

Во-вторых, как часто онтологические обязательства теории одного кандидата собственное подмножество другого? Гораздо чаще встречаются ситуации, когда онтологии конкурирующих теорий пересекаются, но каждая теория имеет постулаты, которые не сделаны другими. Простой сравнения онтологической экономии в таких условиях невозможны. случаи.

Прежде чем отложить в сторону вопрос определения онтологического экономия, следует упомянуть еще одно различие. Этот различие между качественной экономией (грубо говоря, количество типов (или видов) постулируемых вещей) и количественная экономия (примерно, количество отдельных вещи постулируется). ^[6] Стандартное прочтение бритвы Оккама в большинстве философских литература — это принцип качественной экономии. Таким образом, декартово дуализм, например, качественно менее скуп, чем материализм, потому что он привержен двум широким типам сущностей (умственное и физическое), а не одно. Раздел 6.1 содержит краткое обсуждение количественной экономии; помимо этого фокус будет быть по качественному понятию. Следует отметить, что интерпретация Бритва Оккама с точки зрения видов сущностей приносит с собой некоторые собственный дополнительный философский багаж.В частности, суждения экономия становится зависимой от того, как мир делится на виды. Также не следует руководствоваться экстрафилософским использованием — и в частности от науки — всегда однозначно. Например, это ранее неоткрытая субатомная частица, состоящая из новой перегруппировки уже открыли субчастицы нового «вида»? Как насчет биологический вид, который предположительно не содержит никаких новых основные составляющие? Кроме того, следует уделять больше внимания широким и кажущиеся фундаментальными делениями — например, между умственное и физическое — чем между более узкими подразделениями? Интуитивно кажется, что постулирование нового вида материи требуют гораздо более обширного и веского обоснования, чем постулирование нового подвида паук. ^[7]

Третий и последний вопрос из раздела 1 касается потенциальных обоснования принципов онтологической экономии, таких как Бритва. Требование обоснования таких принципов может быть понимается двумя важными способами, соответствующими различие между эпистемологическими принципами и методологическими принципами сделано в конце раздела 1. Обоснование эпистемологического принципа требует ответа на эпистемический вопрос: почему скупы теории с большей вероятностью будут правдой? Обоснование методологического принципа требует ответа на прагматический вопрос: почему это делает практичным разум теоретиков прибегать к скупости теории? ^[8] Наибольшее внимание в литературе уделяется первому, эпистемическому вопрос.Легко увидеть, как синтаксическая элегантность в теории может приносят с собой прагматические преимущества, такие как более наглядный вид, быть проще в использовании и манипулировании, и так далее. Но дело больше трудно сделать онтологическим бережливость. ^[9] Неясно, какие именно прагматические недостатки присущи теории, постулирующие дополнительные виды сущностей; действительно — как было упоминалось в предыдущем разделе — такие постулаты часто могут принесут с собой поразительное упрощение синтаксиса.

Прежде чем рассматривать подходы к ответу на эпистемологическое обоснование вопрос, следует отметить две позиции в литературе которые не попадают прямо ни в прагматический, ни в эпистемологический лагерь.Первая позиция, связанная в первую очередь с Куайном, утверждает, что бережливость несет с собой прагматические преимущества, и эта прагматическая сами соображения обеспечивают рациональные основания для дискриминации между конкурирующими теориями (Quine 1966, Walsh 1979). Куайн позиция основывает ответ на второй вопрос на ответе на во-первых, стирая границу между прагматическим и эпистемическим оправдание. Вторая позиция, благодаря Соберу, отвергает неявное предположение в обоих вышеупомянутых вопросах, что некое глобальное обоснование бережливости можно найти (Sober 1988, 1994).Вместо этого Sober утверждает которые апеллируют к бережливости, всегда зависят от местного происхождения предположения для их рационального обоснования. Так Собер пишет:

Законность бережливости стоит или падает в соответствии с конкретным исследованием. контекст, по конкретному предмету (и апостериори ) соображения. […] Что делает экономию разумной в одном контекст может не иметь ничего общего с тем, почему он важен в другом (Трезвый 1994).

Философы, которые отвергают эти аргументы Куайна и Собера, и таким образом серьезно относиться к требованию глобального эпистемологического обоснования, иметь разработали различные подходы к оправданию экономии.Большинство эти подходы можно объединить в два общих заголовка:

(A) A priori философские, метафизические или теологические обоснования.

(B) Натуралистические обоснования, основанные на обращении к научным упражняться.

Как мы увидим, разница между этими двумя подходами отражает более широкий разрыв между конкурирующими традициями рационализма и эмпиризм в философии в целом.

Помимо экономии, вопрос о рациональном оправдании может также быть поднятым на принципы, основанные на элегантности, второй аспект простота, выделенная в разделе 1.Подходы к обоснованию элегантность по линиям (A) и (B) возможны, но большая часть недавние работы попадают в третью категорию;

(C) Обоснования, основанные на результатах теории вероятностей и / или статистика.

В следующих трех разделах исследуются эти три способа обоснования принципы простоты. Обоснование априори в категория (A) относится к простоте как в ее скупости, так и в элегантности. формы. Обоснования, подпадающие под категорию (B), в основном относятся к экономия, в то время как те, которые подпадают под категорию (C), относятся в основном к элегантность.

Роль простоты как теоретической добродетели кажется настолько широко распространенной, что фундаментальный и подразумеваемый, что многие философы, ученые и теологи искали оправдание таких принципов, как Бритва по одинаковому основанию. Этот рационалистический подход связано с представлением о том, что создание априори простота предположений — единственный способ обойти недоопределение теория данными. До второй половины 20 г. ^г. г. вероятно, это был преобладающий подход к проблеме простоты.Совсем недавно рост эмпиризма в аналитической философии привел к многие философы пренебрежительно утверждают, что a priori оправдания сохраняют простоту в сфере метафизики (см. Zellner et al. 2001, стр.1). Несмотря на переменчивую судьбу, Рационалистический подход к простоте до сих пор имеет своих приверженцев. Для Например, Ричард Суинберн пишет:

Я стремлюсь … показать, что при прочих равных условиях простейшая гипотеза, предложенная как объяснение явлений, более вероятно, будет истинным, чем любая другая доступная гипотеза, что его прогнозы более вероятны, чем у любого другого имеющаяся гипотеза, и что это окончательный a priori эпистемический принцип, согласно которому простота является доказательством истины (Суинберн 1997, стр.1).

(i) Богословское обоснование

Постсредневековый период совпал с постепенным переходом от богословие науке как преобладающее средство раскрытия работы природы. Во многих случаях соблюдение принципов бережливости продолжалось. носить на рукавах свое богословское происхождение, как в случае с Лейбницем. тезис о том, что Бог создал лучшее и наиболее полное из всех возможных миров, и его связь этого тезиса с упрощающими принципами, такими как как свет всегда выбирает кратчайший путь (по времени).Похожий отношение — и риторика — разделяется учеными через ранний современный и современный период, включая Кеплера, Ньютона и Максвелл.

Часть этой риторики сохранилась до наших дней, особенно среди физиков-теоретиков и космологов, таких как Эйнштейн и Хокинг. ^[10] Тем не менее, полагаться на богословские истины чревато явными опасностями. обоснование принципов простоты. Во-первых, многие — наверное большинство — современные ученые не хотят связывать методологические принципы религиозной веры таким образом.Во-вторых, даже те ученые, которые говорят о «Боге», часто оказываются использовать этот термин метафорически, а не обязательно для обозначения к личному и преднамеренному Существу монотеистических религий. В-третьих, даже если есть тенденция оправдывать принципы простоты через некую буквальную веру в существование Бога такое оправдание только рационально в той мере, в какой можно привести рациональные аргументы в пользу Наличие Бог. ^[11]

По этим причинам немногие философы сегодня довольствуются тем, что богословское обоснование принципов простоты.Пока нет сомневаясь в влиянии таких оправданий на прошлые и настоящее отношение к простоте. Как пишет Смарт (1994):

У нас есть тенденция … брать простоту … как руководство к метафизической истине. Возможно, эта тенденция проистекает из более раннего теологические понятия: мы ожидаем, что Бог сотворил прекрасное Вселенная (Смарт, 1984, с. 121).

(ii) Метафизические обоснования

Один из подходов к обоснованию принципов простоты — встраивание таких принципы в некоторой более общей метафизической структуре.Возможно наиболее ярким историческим примером систематической метафизики такого рода является работа Лейбница. Ведущий современный пример этого подход — и в некотором смысле прямой потомок Лейбница методология — это возможные миры Дэвида Льюиса. В одна из своих ранних работ, пишет Льюис,

Я разделяю общее мнение о том, что качественная экономия хороша в философская или эмпирическая гипотеза (Lewis 1973, p. 87).

Льюис подвергся нападкам за то, что не сказал больше о том, что именно он принимает за простоту (см. Woodward 2003).Однако ясно то, что что простота играет ключевую роль в подкреплении его метафизических каркас, а также считается на первый взгляд теоретической добродетель.

Хотя бритва Оккама, возможно, была давним и важным инструмент в подъеме аналитической метафизики, он был только сравнительно недавно было много споров среди метафизики относительно самого принципа. Кэмерон (2010), Шаффер (2010) и Сидер (2013) отстаивают свою версию теории Оккама. Razor, который специализируется на фундаментальных сущностях.Шаффер (2015, стр. 647) дублирует эту версию «Лазер» и формулирует это как предписание не умножать фундаментальные сущности за пределами необходимость вместе с неявным пониманием того, что нет такой судебный запрет против умножения производных финансовых инструментов. Барон и Таллант (готовится к выпуску) атакует «редакторов бритвы», таких как Шаффер, утверждая, что такие принципы, как «Лазер», не соответствуют реальным закономерности выбора теории в науке и также не подтверждаются некоторые из линий оправдания бритвы Оккама.

(iii) «Внутренняя стоимость» Обоснования

Некоторые философы подошли к вопросу оправдания простоты принципов, утверждая, что простота имеет внутреннюю ценность как теоретическая цель. Собер, например, пишет:

Так же, как вопрос «зачем быть рациональным?» Может не иметь некруглый ответ, то же самое можно сказать и о вопросе «почему следует учитывать простоту при оценке правдоподобия гипотезы? »(Sober 2001, p. 19).

Такая внутренняя стоимость может быть в некотором смысле «примитивной» или его можно анализировать как один из аспектов более широкой ценности.Для тех кто поддерживает второй подход, популярный кандидат на эту более широкую ценность эстетическая. Derkse (1992) представляет собой целую книгу по развитию этого идею, а отголоски можно найти в замечаниях Куайна — в связи с с его защитой бритвы Оккама — о его пристрастии к «Чистое небо» и «пустынные пейзажи». В в целом, установление связи между эстетической добродетелью и простотой принципы, кажется, лучше подходят для защиты методологических, а не эпистемологические принципы.

(iv) Обоснование через принципы рациональности

Другой подход — попытаться показать, как следуют принципам простоты. из других, более установленных или лучше понятых принципов рациональность. ^[12] Например, некоторые философы просто оговаривают, что они возьмут «Простота» как сокращение для любого пакета теоретические добродетели являются (или должны быть) характеристикой рационального расследование. Более существенная альтернатива — связать простоту с некоторыми конкретная теоретическая цель, например объединение (см. Фридман 1983 г.). Хотя этот подход может работать для элегантности, он менее ясен. как его можно сохранить для онтологической экономии. И наоборот, линия аргументации, которая, кажется, лучше подходит для защиты скупости, чем для защита элегантности — это апелляция к принципу эпистемологического консерватизм.Экономию в теории можно рассматривать как минимизацию количество «новых» видов субъектов и механизмов, которые постулируется. Это предпочтение старых механизмов, в свою очередь, может быть оправданный более общей эпистемологической осторожностью или консерватизмом, что характерно для рационального исследования.

Обратите внимание, что вышеупомянутый стиль подхода можно дать как рационалисту, так и рационалисту. и эмпирический блеск. Если объединение, или гносеологическое консерватизм, сами по себе априори рациональных принципов, то принципы простоты наследуют эту функцию, если это подход может быть осуществлен успешно.Однако философы с симпатии эмпириков могут также проводить анализ подобного рода, а затем обосновать базовые принципы либо индуктивно, исходя из прошлого успеха, либо натуралистически из того факта, что такие принципы фактически используются в науке.

Подводя итог, основная проблема с априорными обоснованиями принципов простоты заключается в том, что бывает трудно различить между защитой априори и защитой нет (!). Иногда теоретическая сила простоты упоминается как примитивное, самоочевидное утверждение, которое не может быть дополнительно обосновано или уточняется.(Один из примеров — начало Гудмана и Статья Куайна 1947 года, в которой они заявляют, что их отказ признать абстрактные объекты в их онтологию «основаны на философская интуиция, которая не может быть оправдана апелляцией ни к чему более совершенное ».) (Goodman & Quine 1947, стр. 174). это непонятно, где рычаги для убеждения скептиков в справедливости таких принципы могут исходить из, особенно если предоставленные основания не сами просить дальнейшие вопросы. Опасения такого рода привели к отходу от оправданий, основанных на «первом философии к подходам, которые в большей степени вовлекают с подробностями реальной практики, как научной, так и статистической.Эти другие подходы будут обсуждаться в следующих двух разделах.

Возникновение натурализованной эпистемологии как движения в аналитическом философия во второй половине 20-го ^-го -го века в значительной степени отодвинул на второй план рационалистический подход. От натуралистическая перспектива, философия мыслится как непрерывная с наукой, а не с независимым привилегированным статусом. Перспектива философа-натуралиста может быть шире, но ее заботы и методы принципиально не отличаются от ученый.Вывод состоит в том, что науке не нужны — и может быть дано законно — внешнее философское оправдание. Именно на этом в целом натуралистическом фоне некоторые философы стремились дать эпистемологическое обоснование принципы простоты и, в частности, принципы онтологической экономия, такая как бритва Оккама.

Основное эмпирическое свидетельство, имеющее отношение к этому вопросу, состоит в следующем: модели принятия и отклонения конкурирующих теорий при работе ученые.Разработка Эйнштейном специальной теории относительности и ее влияние на гипотезу о существовании электромагнитного эфир — один из эпизодов, наиболее часто цитируемых (обоими философов и ученых) как пример бритвы Оккама в действии (см. Sober 1981, с. 153). Согласно гипотезе эфир — неподвижная среда. и система отсчета для распространения света (и другие электромагнитные волны). Специальная теория относительности включает радикальный постулат о том, что скорость луча света в вакууме равна постоянная относительно наблюдателя независимо от состояния движения Наблюдатель.При таком предположении понятие универсального система отсчета некогерентна. Следовательно, из специальной теории относительности следует, что эфира не существует.

Этот эпизод можно рассматривать как замену эмпирическим адекватная теория (теория Лоренца-Пуанкаре) более онтологически экономная альтернатива (Специальная теория относительности). Следовательно, это часто считается примером бритвы Оккама в действии. В Проблема с использованием этого примера в качестве доказательства бритвы Оккама заключается в том, что Специальная теория относительности (СТО) имеет ряд других теоретических преимуществ перед теория Лоренца-Пуанкаре (ЛП) помимо того, что онтологически скуп.Во-первых, SR — это более простой и унифицированный теории, чем LP, так как для того, чтобы «спасти явления» количество специальных и физически немотивированных заплаток было добавлен в LP. Во-вторых, LP вызывает сомнения в физическом смысле измерения расстояний. Согласно ЛП, стержень, движущийся со скоростью, против , сокращается в (1 — v ² / c ² ) ^1/2 . Таким образом только измерения расстояний, которые производятся в кадре в состоянии покоя относительно к эфиру действительны без изменения поправочного коэффициента.Однако LP также подразумевает, что движение относительно эфира находится в принцип неопределяемый. Так как же измерить расстояние? В другом словами, проблема здесь осложняется тем, что — согласно в LP — эфир — это не просто лишний кусок онтологии, а необнаруживаемая дополнительная деталь. Учитывая эти преимущества SR перед LP, кажется очевидным, что пример эфира — это не просто случай онтологическая экономия компенсирует более низкую теорию.

Настоящий тестовый пример для бритвы Оккама должен включать онтологическое экономная теория, которая явно не превосходит своих конкурентов в в остальном.Поучительным примером является следующий исторический эпизод из биогеографии, научной дисциплины, которая возникла к концу 18-го, ^-го, -го века, а центральный целью было объяснить географическое распространение растений и животное разновидность. ^[13] В 1761 году французский натуралист Бюффон предложил следующий закон;

(BL) На территориях, разделенных естественными преградами, встречаются разные виды.

Были также известные исключения из закона Бюффона, например удаленные острова, на которых обитают (так называемые) «космополитические» виды с континентальными регионами на большом расстоянии.

Были разработаны две конкурирующие теории, объясняющие закон Бюффона и его случайные исключения. Согласно первой теории, благодаря Дарвину и Уоллес, оба факта можно объяснить совокупным действием два причинных механизма — рассредоточение и эволюция естественным путем. выбор. Объяснение закона Бюффона следующее. Разновидность постепенно мигрировать в новые области, процесс, который Дарвин называет «Рассредоточение». Поскольку естественный отбор со временем воздействует на условное первоначальное распространение видов в разных районах, со временем развиваются совершенно разные виды.Наличие космополитический вид объясняется «невероятным рассредоточение », термин Дарвина для рассредоточения, казалось бы, непреодолимые преграды «случайными видами транспорта» например, океанские течения, ветры и плавучий лед. Космополитические виды объясняются как результат невероятного рассредоточения относительно недавнее прошлое.

В 1950-х годах Круза предложил альтернативу теории Дарвина-Уоллеса. теория, которая отвергает их предположение о географической стабильности. Кройза утверждает, что тектонические изменения, а не рассредоточение, являются главным причинный механизм, лежащий в основе закона Бюффона.Такие силы, как дрейф континентов, затопление дна океана и формирование горных хребтов действовали в рамках эволюционного история создания естественных барьеров между видами там, где раньше раз не было. Теория Кройза была изощренной кульминация теоретической традиции, уходящей корнями в конец 17, ^-е, гг. Последователи этого так называемого «Экстенсионистская» традиция постулировала существование древние сухопутные мосты для учета аномалий в географических распространение растений и животные. ^[14]

Экстенсионистские теории явно менее онтологически скупы, чем теории. Теории рассредоточения, поскольку первые связаны с дополнительными сущностями. такие как сухопутные мосты или подвижные тектонические плиты. Более того, Экстенсионистские теории (с учетом имеющихся на тот момент доказательств) не явно превосходит в других отношениях. Дарвин был одним из первых критиков Экстенсионистские теории, утверждая, что они вышли за рамки «Законные выводы науки». Другой критик Экстенсионистские теории указывали на их «зависимость от ad hoc гипотезы, такие как сухопутные мосты и континентальные расширения обширных степени, чтобы встретить каждую новую аномалию распределения »(Fichman 1977, п.62) Споры о более скупых теориях рассеивания сосредоточены на том, достаточно ли механизма рассредоточения на его самостоятельно объяснять известные факты о распространении видов, без постулирование каких-либо дополнительных географических или тектонических образований.

Критика, направленная на теории экстенсионизма и рассредоточения следовать схеме, характерной для ситуаций, в которых Теория онтологически более скуп, чем ее соперники. В таком ситуаций обычно спорят о том, является ли дополнительная онтология действительно необходимо для того, чтобы объяснить наблюдаемые явления.Меньше скупые теории осуждаются за расточительство и отсутствие прямых доказательная поддержка. Более экономные теории осуждаются за их неадекватность для объяснения наблюдаемых фактов. Это иллюстрирует повторяющаяся тема в дискуссиях о простоте — как внутри, так и вне философии, а именно, как правильный баланс между следует поразить простоту и доброту посадки. Эта тема занимает центральное место в статистических подходах к простоте, обсуждаемых в Раздел 5.

Меньше работ было сделано по описанию тех эпизодов в науке, где элегантность — в отличие от скупости — была (или могла иметь был) решающим фактором.Это может просто отражать тот факт, что соображения, связанные с элегантностью, так широко распространены в научных выбор теории, чтобы она была непримечательной в качестве темы для специального изучения. А примечательным исключением из этого общего пренебрежения является область небесных механика, где переход от Птолемея к Копернику к Кеплеру к Ньютону является часто цитируемым примером соображений простоты в действие, и тематическое исследование, которое имеет гораздо больше смысла, если рассматривать его через линза элегантности, а не бережливость. ^[15]

Натурализм зависит от ряда предпосылок, которые открыты для дебаты.Но даже если эти предположения соблюдены, натуралистический проект обращения к науке за методологическим руководством в философии сталкивается с серьезной трудностью, а именно с тем, как «читать от реальной научной практики, что лежало в основе методологические принципы должны быть. Берджесс, например, утверждает, что то, что показывают образцы научного поведения, не является озабоченность размножающимися объектами как таковая , но проблема более особенно с умножением «причинных механизмов» (Берджесс 1998).И Собер считает, что дискуссия в психологии важнее психологической. эгоизм против мотивационного плюрализма, утверждая, что первая теория постулирует меньшее количество типов конечного желания, но большее количество причинные убеждения, и, следовательно, сравнение скупости этих двух теории зависит от того, что и как считается (Sober 2001, стр. 14–5). Некоторые из проблем, поднятых в разделах 1 и 2, также снова появиться в этом контексте; например, как мир делится на видов влияет на степень, в которой данная теория «Умножает» виды сущностей.Обоснование определенного способа нарезки становится труднее, когда эпистемологический натуралист оставляет позади a priori , метафизические предпосылки рационалистический подход.

Одна философская дискуссия, в которой эти опасения по поводу натурализма становятся особенно остро стоит вопрос о применении экономии принципы к абстрактным объектам. Научные данные является — в важном смысле — неоднозначным. Применение Бритва Оккама в науке всегда конкретна, причинно эффективна. сущности, будь то наземные мосты, единороги или светоносный эфир.Возможно, ученые применяют неограниченную версию бритвы Оккама для та часть реальности, в которой они заинтересованы, а именно конкретный, причинный, пространственно-временной мир. Или, возможно, ученые применяют «Конкретизированная» версия бритвы Оккама без ограничений. В чем дело? Ответ определяет, какие общие философские принцип, который мы получаем: следует ли избегать умножения объекты любого рода, или просто умножение конкретных объекты? Это различие имеет решающее значение для ряда центральных философские дебаты.Бритва Оккама без ограничений предпочитает монизм. дуализм и номинализм над платонизмом. Напротив, «Конкретизированная» бритва Оккама не имеет отношения к этим дебаты, поскольку лишние сущности в каждом случае не конкретны.

Два подхода, обсуждаемые в разделах 3 и 4– a априори рационализм и натурализованный эмпиризм — оба в какой-то крайний смысл. Принципы простоты принимаются или не имеют эмпирическое обоснование или иметь исключительно эмпирическое обоснование. Возможно, как в результате оба этих подхода дают расплывчатые ответы на определенные ключевые вопросы о простоте.В частности, ни один из них не оборудован для ответьте, как именно следует уравновесить простоту и эмпирическую достаточность. Несложно придумать простые, но крайне неточные теории вверх с. Точные и очень сложные теории также не являются точными. Но как нужно пожертвовать большой точностью ради простоты? В черно-белые границы разделения рационализма / эмпиризма могут не предоставляют соответствующие инструменты для анализа этого вопроса. В ответ, философы недавно обратились к математической основы теории вероятностей и статистики, надеясь в процессе сочетать чувствительность к реальной практике с «Трансэмпирическая» сила математики.

Философски влиятельные ранние работы в этом направлении были выполнены Джеффрисом и Поппером, оба из которых пытались проанализировать простоту в вероятностные условия. Джеффрис утверждал, что «более простые законы имеют большая априорная вероятность », и продолжил оперативная мера простоты, согласно которой предварительная вероятность закона 2 ^{— k} , где k = порядок + степень + абсолютные значения коэффициентов, когда закон выражается в виде дифференциального уравнения (Jeffreys 1961, п.47). Обобщение подхода Джеффриса — не смотреть на конкретные уравнения, а у семейств уравнений. Для Например, можно сравнить семейство LIN линейных уравнений ( форма y = a + bx ) с семейством PAR, параболических уравнений (вида y = a + bx + cx ² ). Поскольку PAR имеет более высокую степень чем LIN, предложение Джеффриса приписывает LIN более высокую вероятность.Законы этой формы интуитивно проще (в том смысле, что элегантный).

Поппер (1959) указывает, что предложение Джеффриса в его нынешнем виде противоречит аксиомам вероятности. Каждый участник LIN также является член PAR, где коэффициент c установлен на 0. Следовательно «Закон, L , является членом LIN» влечет за собой «Закон, L , является членом PAR. Подход Джеффриса более высокая вероятность первого, чем второго. Но это следует из аксиомы вероятности того, что когда A влечет за собой B , вероятность B больше или равна вероятности из А .Поппер утверждает, в отличие от Джеффри, что LIN имеет ниже априорной вероятности, чем PAR. Следовательно, LIN — в Смысл Поппера — более фальсифицируемый, и поэтому его следует предпочесть в качестве гипотезы по умолчанию. Один из ответов на возражение Поппера: изменить предложение Джеффри и ограничить членов PAR уравнениями где c ≠ 0.

В более поздних работах по проблеме простоты заимствованы инструменты из статистики, а также из теории вероятностей. Следует отметить, что в литературе по этой теме используются термины «Простота» и «скупость» более или менее взаимозаменяемо (см. Sober 2003).Но какой бы термин ни был предпочтительнее, среди тех, кто работает в этой области, существует общее мнение, что простота должна быть обналичена с точки зрения количества бесплатных (или «Регулируемые») параметры конкурирующих гипотез. Таким образом фокус здесь полностью на уровне теории. Философы, у которых есть внесли важный вклад в этот подход, включая Forster и Собер (1994) и Ланге (1995).

Стандартный случай в статистической литературе о соображениях экономии Подгонка по кривой . ^[16] Мы представляем ситуацию, в которой у нас есть набор дискретных точек данных и ищем кривую (т.е. функцию), которая сгенерировала их. Вопрос о том, к какому семейству кривых принадлежит ответ (например, в LIN или PAR) часто обозначается как выбор модели . Основная идея состоит в том, что существует два конкурирующих критерия для модели. отбор — бережливость и добросовестность. Возможность погрешность измерения и «шум» в данных означают, что правильная кривая может не проходить через все точки данных.Действительно, если добро соответствия были единственным критерием, тогда возникла опасность «Переоснащение» модели случайными несоответствиями нерепрезентативен для более широкой закономерности. Экономия действует как противовес такому переобучению, поскольку кривая, проходящая через каждая точка данных, вероятно, будет очень запутанной и, следовательно, будет иметь много скорректированные параметры.

Если сторонники статистического подхода в целом согласны что простота должна быть обналичена с точки зрения количества параметров, меньше единодушия в том, что цель принципов простоты должно быть.Отчасти это связано с тем, что цель часто не достигается. явный. (Аналогичная проблема возникает в случае бритвы Оккама. «Сущности не должны преумножаться сверх необходимости». Но необходимость в какой именно ?) Форстер различает два потенциальные цели выбора модели, а именно вероятная истина и точность прогнозов и утверждает, что они существенно отличаются (Форстер 2001, стр.95). Форстер утверждает, что точность прогнозов имеет тенденцию быть тем, что больше всего волнует ученых. Они меньше заботятся о вероятность того, что гипотеза в точности верна, чем они думают об этом имеющий высокую степень точности.

Одна из причин исследования статистических подходов к простоте — это недовольство капризами априори и натуралистические подходы. Статистики придумали множество численно конкретные предложения по компромиссу между простотой и степень соответствия. Однако эти альтернативные предложения расходятся. о «стоимости», связанной с более сложными гипотезами. Двумя ведущими соперниками в недавней литературе по выбору моделей являются: информационный критерий Акаике [AIC] и байесовская информация Критерий [BIC].AIC рекомендует теоретикам выбирать модель с максимальное значение {log L ( Θ _k ) / n } — k / n , где Θ _k является наиболее подходящим член класса кривых полиномиальной степени k , log L — логарифм правдоподобия, а n — размер выборки. От напротив, BIC максимизирует значение {log L ( Θ _k ) / n } — k log [ n ] / 2 n .Фактически, BIC дает дополнительную положительное взвешивание для простоты с коэффициентом log [ n ] / 2 (где n — размер образец). ^[17]

Крайние ответы на проблему компромисса кажутся очевидными. неадекватный. Всегда выбирая модель, которая наилучшим образом соответствует данным, независимо от его сложности, сталкивается с перспективой (упоминалось ранее) ошибки «переобучения» и шума в данных. Всегда выбор самой простой модели, независимо от ее соответствия данным, сокращает модель свободна от какой-либо ссылки на наблюдение или эксперимент.Форстер связывает «Всегда сложный» и «Всегда Простое правило с эмпиризмом и рационализмом соответственно. ^[18] Все кандидатские правила, которые серьезно обсуждаются статистиками попадают между этими двумя крайностями. Тем не менее, они расходятся в своих ответах о том, насколько важна простота в ее компромиссе с степень соответствия. В дополнение к AIC и BIC, другие правила включают Проверка гипотезы Неймана-Пирсона и минимальная длина описания (MDL) критерий.

Есть как минимум три возможных ответа на разные ответы на проблема компромисса, предусмотренная разными критериями.Один Ответ, , одобренного Форстером и Собером, состоит в том, чтобы утверждать, что нет подлинного конфликт здесь, потому что разные критерии преследуют разные цели. Таким образом AIC и BIC могут быть оптимальными критериями, если AIC стремится максимизировать точность прогнозов, тогда как BIC стремится максимизировать вероятная правда. Еще одно отличие, которое может повлиять на выбор критерием является ли цель модели экстраполировать за пределы данные или интерполировать между известными точками данных. Второй ответ, обычно одобренный статистиками, состоит в том, чтобы утверждать, что конфликт реален, но он может быть разрешен путем анализируя (используя как математические, так и эмпирические методы), критерий лучше всего работает в самом широком классе возможных ситуаций.Третий, более пессимистический ответ состоит в том, чтобы утверждать, что конфликт подлинный, но неразрешимый. Кун (1977) придерживается этой линии, утверждая, что то, какой вес отдельные ученые придают конкретному теоретические достоинства, такие как простота, — это исключительно дело вкуса, и не подлежит рациональному разрешению. Макаллистер (2007) рисует онтологической морали из аналогичного заключения, утверждая, что наборы данные обычно демонстрируют несколько шаблонов, и эти разные шаблоны могут быть выделены различными количественными методами.

Помимо проблемы противоречивых критериев, есть и другие проблемы со статистическим подходом к простоте. Одна проблема, что поражает любой подход, подчеркивающий аспект элегантности простота — это относительность языка. Грубо говоря, гипотезы, которые синтаксически очень сложный на одном языке может быть синтаксически очень просто в другом. Традиционная философская иллюстрация этого Проблема заключается в том, что Гудман бросил «грубый» вызов индукции. Находятся статистические подходы к измерению простоты аналогично относительный язык, и, если да, то что оправдывает выбор одного язык предпочтительнее другого? Оказывается, статистический подход имеет ресурсы, чтобы хотя бы частично снять нагрузку с языка относительность.Заимствуя методы теории информации, можно показали, что некоторые синтаксические меры простоты асимптотически независимо от выбора измерения язык. ^[19]

Вторая проблема статистического подхода заключается в том, может ли он учитывать не только наше предпочтение малых чисел большим числа (когда дело доходит до выбора значений коэффициентов или показателей в модельных уравнениях), но также и наше предпочтение целых чисел и простые дроби над другими значениями.В оригинале Грегора Менделя опыты по гибридизации гороха огородного скрещивал горох разновидности с различными специфическими признаками, такими как высокий против короткого или зеленые семена против желтых семян, а затем самоопыляемые гибриды для одного или нескольких поколения. ^[20] В каждом случае одна черта присутствовала у всех первых поколений. гибриды, но оба признака присутствовали в последующих поколениях. В его экспериментах с семью различными такими чертами соотношение от доминантного до рецессивного признака в среднем 2.98: 1. Об этом Основываясь на этом, Мендель предположил, что истинное соотношение составляет 3: 1. Это «округление» было сделано до формулировки любого объяснительной модели, следовательно, она не могла быть обусловлена ​​какими-либо рассмотрение конкретной теории. Это вызывает два связанных вопроса. Во-первых, в каком смысле гипотеза соотношения 3: 1? проще , чем гипотеза о соотношении 2,98: 1? Второй, может ли этот выбор быть оправдан в рамках статистических подход к простоте? За этими Вопрос в том, подходит ли статистический подход к определению простоты по количеству настраиваемых параметров заменяет широкие вопрос простоты с более узким — и, возможно, произвольно — определенный набор вопросов.

Третья проблема статистического подхода заключается в том, может ли он пролить свет на конкретную проблему онтологической экономии. В на первый взгляд, можно подумать, что постулирование дополнительных сущностей могут быть атакованы на вероятностных основаниях. Например, квантовый механики вместе с постулатом «Существуют единорогов менее вероятна, чем одна квантовая механика, поскольку первое логически влечет за собой второе. Однако, как указал Собер, здесь важно различать агностик Бритва Оккама и атеистическая бритва Оккама .Атеистическое ИЛИ побуждает теоретиков утверждать, что единороги действительно , а не существуют, в отсутствие каких-либо убедительных доказательств в их пользу. И нет связь логического следования между { QM + существует единороги} и { QM + единорогов не существует}. Это также ссылки обратно на терминологический вопрос. Модели с круговыми орбиты более экономны — в смысле статистики «Экономнее» — чем модели с эллиптическими орбиты, но последние модели не постулируют существование каких-либо больше вещей в мире.

В этом разделе рассматриваются три различных вопроса, касающихся простоты и его отношение к другим методологическим вопросам. Эти вопросы касаются количественная экономия, полнота и индукция.

6.1 Количественная экономия

Теоретики склонны к бережливости в своих постулатах о новых сущностях. Когда след наблюдается в камере Вильсона, физики могут попытаться объяснить это с точки зрения влияния до сих пор ненаблюдаемой частицы. Но, если возможно, они постулируют одну такую ​​ненаблюдаемую частицу, а не двое, или двадцать, или 207 из них.Это желание минимизировать количество постулируемые отдельные новые сущности часто называют количественная экономия . Дэвид Льюис формулирует отношение многих философов, когда он пишет:

Я разделяю общее мнение о том, что качественная экономия хороша в философская или эмпирическая гипотеза; но я не признаю презумпция в пользу количественной экономии (Lewis 1973, п. 87).

Исходное предположение, что одна частица действует, чтобы вызвать наблюдаемый след более рациональный, чем предположение, что 207 частиц так действуют? Или это просто результат принятия желаемого за действительное, эстетическая предвзятость или какое-то другое нерациональное влияние?

Нолан (1997) рассматривает эти вопросы в контексте открытия. принадлежащий нейтрино. ^[21] Физики 30-х гг. Были озадачены некоторыми аномалиями, возникающими из экспериментов, в которых радиоактивные атомы испускают электроны во время так называемый бета-распад. В этих экспериментах полный спин частиц в системе до распада превышает на ¹ / ₂ общее вращение (наблюдаемого) испускаемого частицы. Ответом физиков было создание «нового» фундаментальная частица, нейтрино, со спином ¹ / ₂ и предположить, что ровно одно нейтрино испускается каждым электроном во время бета-распада.

Обратите внимание, что существует множество очень похожих нейтринных теорий. что также может объяснить отсутствие вращения.

H ₁ : 1 нейтрино со спином ¹ / ₂ является испускается в каждом случае бета-распада.

H ₂ : 2 нейтрино, каждое со спином ¹ / ₄ излучаются в каждом случае бета-распада.

и, в более общем смысле, для любого положительного целого числа n ,

H _n : n нейтрино, каждое со спином ¹ / _{2 n} излучаются в каждом случае бета-версии разлагаться.

Каждая из этих гипотез адекватно объясняет наблюдение отсутствует ¹ / ₂ -спин после бета-распада. Тем не менее наиболее скупой в количественном отношении гипотезой H ₁ является очевидный дефолт выбор. ^[22]

Один многообещающий подход — сосредоточиться на относительной объяснительной способности альтернативных гипотез, H ₁ , H ₂ ,… H _n . Когда в 1930-х годах впервые постулировали нейтрино, были разработаны многочисленные экспериментальные установки для изучения продукты распада различных частиц.Ни в одном из этих в экспериментах были случаи «отсутствия» ¹ / ₃ -спин, или ¹ / ₄ -спин, или Найдено ¹ / ₁₀₀ -спин. Отсутствие этих меньшие дробные спины были явлением, в котором конкурирующие нейтрино гипотезы могут потенциально помочь объяснить.

Рассмотрим следующие две конкурирующие нейтринные гипотезы:

H ₁ : 1 нейтрино со спином ¹ / ₂ является испускается в каждом случае бета-распада.

H ₁₀ : 10 нейтрино, каждое со спином ¹ / ₂₀ , выдаются в каждом случае бета разлагаться.

Почему ни одна экспериментальная установка не привела к «отсутствию» спин-значение ¹ / ₂₀ ? H ₁ позволяет лучший ответ на этот вопрос, чем H ₁₀ , для H ₁ соответствует простому и экономному объяснение, а именно, что не существует частиц со спином ¹ / ₂₀ (или меньше).В случае H ₁₀ , это возможное объяснение исключено, потому что H ₁₀ явно постулирует частицы со спином ¹ / ₂₀ . Конечно, H ₁₀ согласуется с другими гипотезами . которые объясняют отсутствие пропавших без вести ¹ / ₂₀ -спин. Например, можно присоединиться к H ₁₀ закон, согласно которому нейтрино всегда испускаются группами десять. Однако это сделало бы общее объяснение менее синтаксически простой и, следовательно, менее эффективный в других отношениях.В В этом случае количественная экономия дает большую объяснительную силу. Менее экономные в количественном отношении гипотезы могут соответствовать этой мощности только добавлением вспомогательных пунктов формулы, снижающих их синтаксическую простоту. Таким образом, появляется предпочтение количественно экономных гипотез. как один из аспектов более общего предпочтения гипотез с большей объяснительная сила.

Отличительной особенностью примера нейтрино является то, что он «Аддитивный». Он включает постулирование существования совокупность качественно идентичных предметов, которые в совокупности объясните наблюдаемое явление.Объяснение аддитивно в ощущение, что общее явление объясняется суммированием индивидуальный положительный вклад каждого объект. ^[23] Можно ли распространить вышеупомянутый подход на неаддитивные случаи количественная экономия — интересный вопрос. Янссон и Таллант (готовится к печати) утверждают, что это возможно, и предлагают вероятностный анализ, целью которого является объединение различных различные случаи, когда количественная экономия играет роль в выбор гипотезы.Рассмотрим случай, когда аберрации орбиту планеты можно объяснить, постулируя единственную ненаблюдаемую планеты, или это можно объяснить постулированием двух или более ненаблюдаемых планеты. Для того, чтобы последняя ситуация была актуальной, многократное планеты должны вращаться определенными ограниченными способами, чтобы соответствовать эффекты одной планеты. Prima facie это маловероятно, и это идет вразрез с менее экономными в количественном отношении гипотеза.

6.2 Принципы полноты

Противоречит принципам экономии, рассмотренным ранее. разделы также прочно укоренились (хотя и менее известны) традицию того, что можно было бы назвать «принципами объяснения достаточность.” ^[24] Эти принципы уходят корнями в те же средневековые споры, породившие бритву Оккама. Современник Оккама, Уолтер Чаттон предложил следующий контрпринцип против Оккама. Бритва:

[I] Если трех вещей недостаточно для подтверждения положительного утверждения о вещах, необходимо добавить четвертую и т. д. (цит. по Maurer 1984, стр. 464).

Связанный с этим контрпринцип позже был защищен Кантом:

Не следует опрометчиво уменьшать разнообразие сущностей (Кант 1781/1787, стр.541).
Entium varietates non temere esse minuendas .

В сосуществовании этих двух семейств принципы, поскольку они не находятся в прямом конфликте друг с другом. Соображения экономии и объяснительной достаточности функционируют как взаимные противовесы, наказывающие теории, которые отклоняются объяснительная неадекватность или онтологический избыток. ^[25] То, что мы видим здесь, является историческим отголоском современных дебатов. среди статистиков относительно правильного компромисса между простотой и степень соответствия.

Однако есть и вторая группа принципов, которые появляются. прямо в конфликт с бритвой Оккама. Это так называемые «Принципы полноты». Возможно, самая известная версия связан с Лейбницем, согласно которому Бог сотворил лучшее из все возможные миры с наибольшим количеством возможных сущностей. В более общем плане принцип полноты утверждает, что если это возможно для объекта существует тогда этот объект на самом деле существует. Принципы полноты противоречат Бритва Оккама над существованием физически возможного, но объяснительно неработающие объекты.По-видимому, наши лучшие современные теории не исключают существования единорогов, но и не предоставляют никаких поддержка их существования. Согласно бритве Оккама, мы должны , а не , чтобы постулировать существование единорогов. Согласно принцип полноты мы, , должны постулировать их существование.

Рост физики элементарных частиц и квантовой механики в 20 ^{-е годы} г. привели к появлению различных принципов полноты бытия. обращается к ученым как к неотъемлемой части их теоретических фреймворк.Особенно ярким примером такого обращения является случай магнитного монополи. ^[26] Постулированная теория электромагнетизма 19 ^-го годов многочисленные аналогии между электрическим зарядом и магнитным зарядом. Один Теоретическая разница в том, что магнитные заряды всегда должны приходить противоположно заряженные пары, называемые «диполями» (как в Северный и Южный полюса стержневого магнита), тогда как одиночный электрический заряды или «монополи» могут существовать изолированно. Тем не мение, никакого реального магнитного монополя никогда не наблюдалось.Физики начали задаться вопросом, была ли какая-то теоретическая причина, по которой монополи не могло существовать. Первоначально считалось, что недавно разработанные теория квантовой механики исключила возможность магнитного монополи, и поэтому ни один из них никогда не был обнаружен. Однако в 1931 г. физик Поль Дирак показал, что существование монополей согласуется с квантовой механикой, хотя этого не требует Это. Дирак продолжал утверждать существование монополей, утверждая, что их существование не исключается теорией, и что «под этим обстоятельства, можно было бы удивиться, если бы Природа не использовала это »(Дирак 1930, стр.71, примечание 5). Этот призыв к полноте был широко — хотя и не повсеместно — принимается другими физики.

Одно из элементарных правил природы состоит в том, что в отсутствие законов запрещая событие или явление, оно обязательно произойдет с некоторыми степень вероятности. Проще говоря: все, что может случиться, случиться может случиться . Следовательно, физики должны предположить что магнитный монополь существует, если они не найдут закон, запрещающий его существование (Ford 1963, стр. 122).

Другие были менее впечатлены аргументацией Дирака:

… рассуждения Дирака, предполагающие существование магнитные монополи, не отличается от 18 ^-го -го аргументы в пользу русалок … [А] понятие русалок было ни внутренне противоречивый, ни противоречащий текущему биологические законы, эти существа, как предполагалось, существовать. ^[27]

Трудно понять, как интерпретировать эти принципы полнота.Квантовая механика расходится с классической физикой на замена детерминированной модели Вселенной на модель, основанную по объективным вероятностям. Согласно этой вероятностной модели, существует множество способов, которыми Вселенная могла развиться из начальное состояние, каждое с определенной вероятностью наступления, которое фиксируется законами природы. Рассмотрим какой-нибудь объект, скажем единороги, существование которых не исключается начальными условиями плюс законы природы. Тогда можно отличить слабое от слабого. сильная версия принципа полноты.По слабым принцип, если есть небольшая конечная вероятность существования единорогов тогда при наличии достаточно времени и пространства единороги будут существовать. Согласно сильный принцип, из теории квантовой механики следует, что если единороги могут существовать, значит, они существуют. В один конец который может быть обналичен по этому последнему принципу, находится в «Многомировая» интерпретация квантовой механики, согласно которому реальность имеет разветвленную структуру, в которой каждый возможный исход реализован.

6.3 Простота и индукция

Проблема индукции тесно связана с проблемой простоты. Одна очевидная связь — между проблемой аппроксимации кривой и индуктивная проблема прогнозирования будущих результатов на основе наблюдаемых данных. Менее очевидно, что Шульте (1999) приводит доводы в пользу связи между индукция и онтологическая экономия. Шульте ставит проблему индукция в теоретико-информационных терминах: учитывая поток данных наблюдения за не-единорогами (например), какой общий вывод надо нарисовать? Он приводит доводы в пользу двух ограничений потенциальных правил.Во-первых, в долгосрочной перспективе правило должно сводиться к истине (так что, если нет единороги существуют, это должно привести к такому выводу). Во-вторых, правило должен минимизировать максимальное количество изменений гипотезы, учитывая различные возможные будущие наблюдения. Шульте утверждает, что «Правило Оккама» — гипотеза о том, что Ω не существует пока он не будет обнаружен в эксперименте — оптимальное относительное этим ограничениям. Альтернативное правило — например, предполагая, что Ω существует до тех пор, пока не будет получен 1 миллион отрицательных результатов. был получен — может привести к двум изменениям гипотезы, если, скажем, Ω не обнаруживаются до 2-миллионного эксперимента.Оккам Правило приводит не более чем к одному изменению гипотезы (когда Ω обнаружен первым). (См. Также Kelly 2004, 2007). Применяется Schulte (2008). такой подход к проблеме открытия законов сохранения в физика частиц. Анализ подвергся критике со стороны Фитцпатрика. (2013), который сомневается в том, почему долгосрочное сближение с истиной должен иметь значение, когда дело доходит до предсказания исхода следующего эксперимент.

Что касается вопроса об обосновании, были выдвинуты аргументы. в обоих направлениях.Ученые часто склонны оправдывать принципы простоты на общих индуктивных основаниях. Согласно этому аргумент, ученые выбирают новые гипотезы, частично основываясь на критериях которые были индуктивно сгенерированы из предыдущих случаев теории выбор. Выбор самой экономной из приемлемой альтернативы гипотезы, как правило, работали в прошлом. Следовательно, ученые продолжают использовать это как практическое правило, и оправданы при этом на индуктивные основания. Можно попытаться подкрепить эту точку зрения рассматривая контрфактический мир, в котором все фундаментальные составляющие Вселенной существуют парами.В таком «Парный» мир, ученые вполне могли бы предпочесть парный гипотезы в целом своим более экономным соперникам. Эта линия Аргумент имеет несколько существенных недостатков. Во-первых, можно справедливо задаться вопросом, насколько успешен выбор скупого гипотезы были; приходят на ум примеры из химии, такие как молекулы кислорода, содержащие два атома, а не один. Во-вторых, и что еще более важно, остается проблема объяснения , почему предпочтение экономных гипотез в науке было как успешным, как это было.

Приводя оправдательный аргумент в обратном направлении, от от простоты до индукции, имеет сильный исторический прецедент в философские подходы к проблеме индукции от Юма вперед.