2. Софизмы. Основы теории аргументации [Учебник]
2. Софизмы
Софизм обычно определяется как умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.
Хорошим примером софизма является ставший знаменитым еще в древности софизм «Рогатый». С его помощью можно уверить каждого человека, что он рогат: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога».
Софизмы — логически неправильные рассуждения, выдаваемые за правильные и доказательные.
Само собой разумеется, что убедить человека в том, что у него есть рога, можно только посредством обмана или злоупотребления доверием. А это и есть мошенничество. Отсюда «софист» в одиозном, дурном значении — это человек, готовый с помощью любых, в том числе и недозволенных, приемов отстаивать свои утверждения, не считаясь с тем, истинны они на самом деле или нет.
Чем обусловлена кажущаяся убедительность многих софизмов, иллюзия их «логичности» и «доказательности»? Она связана с хорошо замаскированной ошибкой, с нарушением правил языка или логики.
В софизмах эксплуатируются многие особенности нашего повседневного языка. В нем обычны метафоры, т.е. обороты речи, заключающие скрытое уподобление, образное сближение слов на базе их переносного значения:
Неустанно ночи длинной
Сказка черная лилась,
И багровый над долиной
Загорелся поздно глаз.
(И.Анненский)
Многие обычные слова и обороты многозначны. Например, слово «земля» имеет, как отмечается в словаре современного русского языка, восемь значений, и среди них: «суша», «почва», «реальная действительность», «страна», «территория»… У прилагательного «новый» — тоже восемь значений, среди которых и «современный», и «следующий», и «незнакомый»… В языке есть омонимы — одинаково звучащие, но разные по значению слова (коса из волос, коса как орудие для косьбы и коса как узкая отмель, вдающаяся в воду).
Эти особенности языка способны нарушать однозначность выражения мысли и вести к смешению значений слов, что создает благоприятную почву для софизмов.
Софизмы могут основываться и на логических ошибках, таких, как умышленная подмена тезиса доказательства, несоблюдение правил логического вывода, принятие ложных посылок за истинные и т.п.
Говоря о мнимой убедительности софизмов, древнеримский философ Сенека сравнивал их с искусством фокусников: мы не можем сказать, как совершаются их манипуляции, хотя твердо знаем, что все делается совсем не так, как нам представляется.
Ф.Бэкон сравнивал того, кто прибегает к софизмам, с лисой, которая хорошо петляет, а того, кто раскрывает софизмы, — с гончей, умеющей распутывать следы.
Чтобы успешно справляться с софизмами, встречающимися в процессе аргументации, надо хорошо знать обсуждаемый предмет и обладать определенными навыками логического анализа рассуждений, уметь подмечать допускаемые оппонентом логические ошибки и убедительно раскрывать несостоятельность его аргументов.
Рассмотрим несколько типичных софизмов и на конкретных примерах покажем те обычные нарушения требований логики, которые лежат в их основе.
В одном из своих диалогов Платон описывает, как два древних софиста запутывают простодушного человека по имени Ктесипп.
— Скажи-ка, есть ли у тебя собака?
— И очень злая, — отвечает Ктесипп.
— А есть ли у нее щенята?
— Да, тоже злые.
— А их отец, конечно, собака же?
— Я даже видел, как он занимается с самкой.
— И этот отец тоже твой?
— Конечно.
— Значит, ты утверждаешь, что твой отец — собака и ты брат щенят!
Смешно, если и не Ктесиппу, то всем окружающим, ведь такие беседы обычно происходили при большом стечении народа.
Какая же ошибка поставила в тупик Ктесиппа?
Здесь заключение не вытекает из принятых посылок. Чтобы убедиться в этом, достаточно слегка переформулировать посылки, не меняя их содержания: «Этот пес принадлежит тебе; он является отцом». Что можно вывести из этой информации? Только высказывание «Этот пес принадлежит тебе и он является отцом», но никак не «Он твой отец».
Обычная для разговорного языка сокращенная форма выражения заводит в тупик и в следующем рассуждении.
— Скажи, — обращается софист к молодому любителю споров, — может одна и та же вещь иметь какое-то свойство и не иметь его?
— Очевидно, нет.
— Посмотрим. Мед сладкий?
-Да.
— И желтый тоже?
— Значит, мед сладкий и желтый одновременно. Но желтый — это сладкий или нет?
— Конечно, нет. Желтый — это желтый, а не сладкий.
— Значит, желтый — это не сладкий?
— Конечно.
— О меде ты сказал, что он сладкий и желтый, а потом согласился, что желтый не значит сладкий, и потому как бы сказал, что мед является и сладким, и несладким одновременно. А ведь вначале ты твердо говорил, что ни одна вещь не может и обладать, и не обладать каким-то свойством.
Конечно, софисту не удалось доказать, что мед имеет противоречащие друг другу свойства, являясь сладким и несладким вместе. Подобные утверждения несовместимы с логическим законом противоречия, и их вообще невозможно доказать. Но за счет чего создается все-таки видимость убедительности данного рассуждения?
Она связана с подменой софистом выражения «Быть желтым не значит быть сладким» выражением «Быть желтым значит не быть сладким».
В софизме «Рогатый» обыгрывается двусмысленность выражения «то, что не терял». Иногда оно означает «то, что имел и не потерял», а иногда просто «то, что не потерял, независимо от того, имел или нет». Можно, например, спросить человека: «Не вы ли потеряли зонтик?», не зная заранее, был у него зонтик или нет. В посылке «Что ты не терял, то имеешь» оборот «то, что ты не терял» должен означать «то, что ты имел и не потерял», иначе эта посылка окажется ложной. Но во второй посылке это значение уже не проходит: высказывание «Рога — это то, что ты имел и не потерял» является ложным.
Вот еще несколько софизмов для самостоятельного размышления.
«Сидящий встал; кто встал, тот стоит; значит, сидящий стоит».
«Но когда говорят: “камни, бревна, железо”, то ведь это — молчащие, а говорят!»
«2 и 3 — четное и нечетное числа; поскольку 2 и 3 в сумме дают 5, то 5 — это четное и одновременно нечетное число; значит, 5 — внутренне противоречивое число».
«— Знаете ли вы, о чем я сейчас хочу вас спросить?» — «Нет». — «Неужели вы не знаете, что лгать — нехорошо?» — «Конечно, знаю…» — «Но именно об этом я и собирался вас спросить, а вы ответили, что не знаете; выходит, что вы знаете то, чего вы не знаете».
Употребление софизмов с целью обмана заставляет относиться к ним с осуждением. Однако не следует забывать, что софизмы — не только приемы интеллектуального мошенничества. Они могут играть и другую роль.
В древности софизмы были прежде всего своеобразной формой осознания и словесного выражения проблемной ситуации.
Первым на эту сторону дела обратил внимание в начале прошлого века Гегель. Он проанализировал ряд старых софизмов и вскрыл те реальные проблемы, которые поднимались ими.
Большое число софизмов обыгрывает тему скачкообразного характера изменения и развития. Постепенное, незаметное, чисто количественное изменение какого-то объекта не может продолжаться бесконечно. В определенный момент оно достигает своего предела, происходит резкое качественное изменение — скачок — и объект переходит в другое качество. Например, при температуре от 0 до 100°С вода представляет собой жидкость. Постепенное нагревание ее заканчивается тем, что при 100°С она закипает и резко, скачком переходит в другое качественное состояние — превращается в пар.
Вопросы софистов: «Создает ли прибавление одного зерна к уже имеющимся зернам кучу?», «Становится ли хвост лошади голым, если вырвать из него один волос?» — кажутся наивными. Но в них, говорит Гегель, находит свое выражение попытка древних греков представить наглядно скачкообразность изменения.
Многие софизмы поднимали проблему текучести, изменчивости окружающего мира и в своеобразной форме указывали на трудности, связанные с отождествлением объектов в потоке непрерывного изменения.
«Взявший взаймы, — говорит древний софист, — теперь уже ничего ко должен, так как он стал другим», «Приглашенный вчера на обед приходит сегодня непрошенным, так как он уже другое лицо» — здесь опять-таки речь не о займах и обедах, а о том, что всеобщая изменчивость вещей постоянно сталкивает нас с вопросом: остался рассматриваемый предмет тем же самым или же он настолько переменился, что его надо считать другим?
Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства. Что представляет собой доказательство, если можно придать видимость убедительности нелепым утверждением, явно не совместимым с фактами? Например, убедить человека в том, что у него есть рога, копыта или хвост, что он произошел от собаки и т.п.
Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Прямо в той мере, в какой это вообще возможно для софистического способа постановки проблем. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения.
И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении.
Не может быть, конечно, речи о реабилитации или таком-то оправдании тех рассуждений, которые преследуют цель выдать ложь за истину, используя для этого логические или иные ошибки. Нужно, однако, помнить о том, что слово «софизм» имеет, кроме этого современного и хорошо устоявшегося смысла, еще и иное значение. В этом значении софизм представляет собой неизбежную на определенном этапе развития мышления форму постановки проблем.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
7.7. Паралогизмы, софизмы и парадоксы
7.7. Паралогизмы, софизмы и парадоксы
Логические ошибки бывают непреднамеренные и преднамеренные. Первые из них возникают из-за неосознаваемого нарушения правил логики и называются паралогизмами.
В переводе с древнегреческого паралогизм означает не правильное
2. Софизмы
2. Софизмы Софизм обычно определяется как умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.Хорошим примером софизма является ставший знаменитым еще в
4.9. Софизмы
4.9. Софизмы Если объективной истины нет, считали софисты, тогда главное для победы в любом споре – это искусное владение приемами подтверждения и опровержения чего угодно, среди которых важное место занимают софизмы, в которых, как мы уже знаем, различными способами
Исторические софизмы доктринерской школы немецких коммунистов[114]
Исторические софизмы доктринерской школы немецких коммунистов[114]
(…) Не таково мнение доктринерской школы социалистов, или скорее государственных коммунистов Германии, школы, основанной несколько раньше 1848 г.
и оказавшей – надо признать это – крупные услуги делу
СОФИЗМЫ КАК ПРОБЛЕМЫ
СОФИЗМЫ КАК ПРОБЛЕМЫ Употребление софизмов с целью обмана заставляет относиться к ним с осуждением. Неприязнь с софистике как систематическому использованию мошеннических приемов велика и вполне оправданна. Но эта неприязнь не должна заслонять тот факт, что софизмы
55. Софизмы
55. Софизмы Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой.В отличие от логической ошибки, возникающей непроизвольно и являющейся следствием невысокой логической культуры, софизм является преднамеренным нарушением логических правил.
ЛЕКЦИЯ № 23 Софизмы. Логические парадоксы
ЛЕКЦИЯ № 23
Софизмы. Логические парадоксы
1. Софизмы.
Понятие, примеры
Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно,
1. Софизмы. Понятие, примеры
1. Софизмы. Понятие, примеры Раскрывая данный вопрос, необходимо сказать, что любой софизм является ошибкой. В логике выделяют также паралогизмы. Отличие этих двух видов ошибок состоит в том, что первая (софизм) допущена умышленно, вторая же (паралогизм) — случайно.
Глава 6 СОФИЗМЫ
Глава 6 СОФИЗМЫ СОФИЗМ — ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЕ МОШЕННИЧЕСТВО! Софизмы обычно трактуются вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями: «Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий
СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ
СОФИЗМЫ И ЗАРОЖДЕНИЕ ЛОГИКИ
Очень многие софизмы выглядят как лишенная смысла и цели игра с языком; игра, опирающаяся на многозначность языковых выражений, их неполноту, недосказанность, зависимость их значений от контекста и т.
д. Эти софизмы кажутся особенно наивными и
Софизмы как интеллектуальное мошенничество
О софизмах обычно говорят вскользь и с очевидным осуждением. И в самом деле, стоит ли задерживаться и размышлять над такими, к примеру, рассуждениями:
«Сидящий встал; кто встал, тот стоит; следовательно, сидящий стоит»;
«Сократ — человек; человек — не то же самое, что Сократ; значит, Сократ — это нечто иное, чем Сократ»;
«Этот пес твой; он является отцом; значит, он твой отец»?
А чего стоит такое, допустим, «доказательство»: «Для того чтобы видеть, нет необходимости иметь глаза, так как без правого глаза мы видим, без левого тоже видим; кроме правого и левого, других глаз у нас нет, поэтому ясно, что глаза не являются необходимыми для зрения»! Или такое неожиданное «заключение»: «Но когда говорят: “камни, бревна, железо”, то ведь это — молчащие, а говорят»!
Софизм «Рогатый» стал знаменитым еще в Древней Греции.
И сейчас он кочует из энциклопедии в энциклопедию в качестве «образцового». С его помощью можно уверить каждого, что он рогат: «Что ты не терял, то имеешь; рога ты не терял; значит, у тебя рога».
Впрочем, рога — это мелочь по сравнению с тем, что вообще может быть доказано с помощью этого и подобных ему рассуждений. Убедить человека в том, что у него есть рога, копыта и хвост или что любой, произвольно взятый отец, в том числе и не являющийся вообще человеком, — это как раз его отец и т.д., можно только посредством обмана или злоупотребления доверием. А это и есть, как говорит уголовный кодекс, мошенничество. Неслучайно учитель ператора Нерона древнеримский философ Сенека в своих «Письмах» сравнивал софизмы с искусством фокусников, относительно манипуляций, которых мы не можем сказать, как они совершаются, хотя и твердо знаем, что в действительности все делается совсем не так, как это нам кажется.
Софизм как умышленный обман
В обычном и распространенном понимании софизм — это умышленный обман, основанный на нарушении правил языка или логики.
Но обман тонкий и завуалированный, так что его не сразу и не каждому удается раскрыть. Цель его — выдать ложь за истину. Прибегать к софизмам предосудительно, как и вообще обманывать и внушать ложную мысль.
Софизму как ошибке, сделанной умышленно, с намерением ввести кого-либо в заблуждение, обычно противопоставляется паралогизм, понимаемый как непреднамеренная ошибка в рассуждении, обусловленная нарушением законов и правил логики. Паралогизм кажется намного предпочтительнее софизма, так как является, в сущности, не обманом, а искренним заблуждением и не связан с умыслом подменить истину ложью.
Чаще всего софизмы связаны с недостаточной самокритичностью ума и неспособностью его сделать надлежащие выводы, с его стремлением охватить то, что пока ему неподвластно. Нередко софизм представляет собой просто защитную реакцию незнания или даже невежества, не желающего признать свое бессилие и уступить знанию.
Софизм традиционно считается помехой в обсуждении и в споре. Использование софизмов уводит рассуждения в сторону: вместо выбранной темы приходится говорить о правилах и принципах логики.
Но, в конце концов, это препятствие не является чем-то серьезным. Использование софизмов с точки зрения рассматриваемой проблемы имеет чисто внешний характер, и при известном навыке в логическом анализе рассуждений софизм несложно обнаружить и убедительно опровергнуть. Софизмы иногда кажутся настолько случайными и несерьезными, что известный немецкий историк философии В. Виндельбанд относил их к шуткам: «Тот большой успех, каким пользовались эти шутки в Греции, особенно в Афинах, обусловливается юношеской склонностью к остроумным выходкам, любовью южан к болтовне и пробуждением разумной критики повседневных привычек».
Итак, софизм — всего лишь сбивчивое доказательство, попытка выдать ложь за истину. Он имеет случайный, не связанный с существом рассматриваемой темы характер и является сугубо внешним препятствием на пути проводимого рассуждения. Отсюда следует, что никакого глубокого и требующего специального разъяснения содержания за ним не стоит. В софизме как результате заведомо некорректного применения семантических и логических операций не проявляются также какие-либо действительные логические трудности.
Коротко говоря, софизм — это мнимая проблема.
Недостатки стандартного истолкования софизмов
Таково стандартное истолкование софизмов, подкупающее своей простотой. За ним стоит многовековая традиция. Однако, несмотря на кажущуюся очевидность, слишком многое оно оставляет недосказанным и неясным.
Прежде всего, оно совершенно отвлекается от тех исторических обстоятельств, в которых рождались софизмы и в которых протекала их последующая, нередко богатая событиями жизнь. Исследование софизмов, вырванных из среды их обитания, подобно попытке составить полное представление о растениях, пользуясь при этом только гербариями.
Софизмы существуют и обсуждаются более двух тысячелетий, причем острота их обсуждения не снижается с годами. Если софизмы — всего лишь хитрости и словесные уловки, выведенные на чистую воду еще Аристотелем, то долгая их история и устойчивый интерес к ним непонятны.
Имеются, конечно, случаи, и, возможно, нередкие, когда ошибки в рассуждении используются с намерением ввести кого-либо в заблуждение.
Но это явно не относится к большинству древних софизмов.
Когда были сформулированы первые софизмы, о правилах логики не было известно. Говорить в этой ситуации об умышленном нарушении законов и правил логики можно только с натяжкой. Тут что-то другое. Ведь несерьезно предполагать, что с помощью софизма «Рогатый» можно убедить человека, что он рогат. Сомнительно также, что с помощью софизма «Лысый» кто-то надеялся уверить окружающих, что лысых людей нет. Невероятно, что софистическое рассуждение способно заставить кого-то поверить, что его отец — пес. Речь здесь, очевидно, идет не о «рогатых», «лысых» и т.п., а о чем-то совершенно ином и более значительном. И как раз, чтобы подчеркнуть это обстоятельство, софизм формулируется так, что его заключение является заведомо ложным, прямо и резко противоречащим фактам.
Возникновение софизмов обычно связывается с философией софистов (Древняя Греция, V—IV вв. до н.э.), которая их обосновывала и оправдывала. Однако софизмы существовали задолго до философов-софистов, а наиболее известные и интересные были сформулированы позднее в сложившихся под влиянием Сократа философских школах.
Термин «софизм» впервые ввел Аристотель, охарактеризовавший софистику как мнимую, а не действительную мудрость. К софизмам им были отнесены и апории Зенона, направленные против движения и множественности вещей, и рассуждения собственно софистов, и все те софизмы, которые открывались в других философских школах. Это говорит о том, что софизмы не были изобретением одних софистов, а являлись скорее чем-то обычным для многих школ античной философии.
Характерно, что для широкой публики софистами были также Сократ, Платон и сам Аристотель. Неслучайно Аристофан в комедии «Облака» представил Сократа типичным софистом. В ряде диалогов Платона человеком, старающимся запутать своего противника тонкими вопросами, выглядит иногда в большей мере Сократ, чем Протагор.
Широкую распространенность софизмов в Древней Греции можно понять, только предположив, что они как-то выражали дух своего времени и являлись одной из особенностей античного стиля мышления.
Отношения между софизмами и парадоксами — еще одна тема, не получающая своего развития в рамках обычного истолкования софизмов.
В отличие от софизмов парадоксы трактуются со всей серьезностью: наличие в теории парадокса говорит о явном несовершенстве допущений, лежащих в ее основе.
Однако очевидно, что грань между софизмами и парадоксами не является сколько-нибудь определенной. В случае многих конкретных рассуждений невозможно решить на основе стандартных определений софизма и парадокса, к какому из этих двух классов следует отнести данные рассуждения.
Отделение софизмов от парадоксов является настолько неопределенным, что о целом ряде конкретных рассуждений нередко прямо говорится как о софизмах, не являющихся пока парадоксами или не относимых еще к парадоксам. Так обстоит дело, в частности, с рассматриваемыми далее софизмами «Медимн зерна», «Покрытый», «Протагор и Еватл» и целым рядом других.
Уже из одних общих соображений ясно, что с софизмами дело обстоит далеко не так просто, как это принято обычно представлять. Стандартное их истолкование сложилось, конечно, неслучайно. Но оно очевидным образом не исчерпывает всего существа дела.
Необходим специальный, и притом конкретно-исторический анализ, который только и способен показать узость и ограниченность этого истолкования. Одновременно он должен выявить роль софизмов как в развитии теоретического мышления, так и, в частности, в развитии формальной логики.
Статья о софизме из «Свободного словаря»
Следующая статья взята из Большой советской энциклопедии (1979). Он может быть устаревшим или идеологически предвзятым.
умозаключение или рассуждение, обосновывающие известное несоответствие, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям.
Аристотель называл софизмы ложными доказательствами, в которых основания для вывода только кажущиеся и вытекают из чисто субъективного впечатления, вызванного недостаточным логическим или семантическим анализом. Изначальная убедительность многих софизмов — их «логический» характер — обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой на семиотическом или логическом уровне.
Ошибки на семиотическом уровне могут заключаться в метафоричности речи, омонимии и полисемии, амфибологии, нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов. К ошибкам на логическом уровне относятся обманная подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок за истинные, нарушение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «несанкционированных» или даже «запрещенные» правила или действия, такие как деление на ноль в математическом софизме. Последнюю ошибку также можно считать семиотической, поскольку она связана с соглашением о «правильном построении формул».
Древний «роговой софизм», приписываемый Эвбулиду, гласит следующее; «То, что вы не потеряли, у вас есть. Вы не потеряли рога. Значит, у тебя есть рога». В этом случае скрывается двусмысленность основной посылки. Если основная посылка понимается как универсальная и означает «все, что вы не потеряли», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку основная посылка заведомо ложна; если большая посылка понимается как частная, вывод не следует логически.
Однако это стало известно только после того, как Аристотель создал логику.
Современный софизм гласит, что по мере того, как мы становимся старше, «годы жизни» не только кажутся короче, но и на самом деле становятся короче: «Каждый год вашей жизни составляет 1/ n вашей жизни, где n — это количество прожитых вами лет. Но n + 1 > n . Следовательно, 1/( n + 1) < 1/ n ».
Исторически понятие софизма всегда ассоциировалось с идеей преднамеренной фальсификации, что согласуется с признанием Протагора, что задача софиста состоит в том, чтобы представить наихудший аргумент как наилучший, придумывая ловкие уловки в речи и рассуждениях, игнорирование правды и сосредоточение внимания на практической выгоде или успехе в дебатах. (Конечно, сам Протагор пал жертвой «софизма Еватла».) С этой же идеей обычно связывают сформулированный Протагором «критерий разума»: мнение человека есть мера истины. Платон замечал, что разум не должен включать в себя субъективную волю человека, иначе возникнет необходимость признать обоснованность противоречий — что, впрочем, утверждали софисты, — и, следовательно, считать все высказывания здравыми.
Эта мысль Платона получила развитие в аристотелевском принципе непротиворечивости и в современной логике в интерпретациях, требующих доказательства абсолютной непротиворечивости. Вынесенная из области чистой логики в область «фактических истин», она породила особый «стиль мышления», игнорирующий диалектику «интервальных ситуаций». В интервальных ситуациях критерий Протагора, более широко понимаемый как относительность истины к условиям и средствам познания истины, оказывается очень важным. Вот почему многие линии рассуждений, приводящие к парадоксам, но в остальном безупречные, определяются как софизмы, хотя по существу они демонстрируют интервальный характер соответствующих эпистемологических ситуаций. Пример виден в «софизме кучи»: «Одно зерно — не куча. Если n зерен не куча, значит n + 1 зёрен тоже не куча. Следовательно, любое количество зерен — это не куча». Это лишь один из «парадоксов транзитивности», возникающих в ситуациях «неразличимости». Ситуация неразличимости является типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства не сохраняется при переходе от одного «интервала неразличимости» к другому, что делает принцип математической индукции неприменимым в таких ситуациях.
.
Попытка увидеть в этом характерное для опыта «невыносимое противоречие», которое математическое мышление «преодолевает» в абстрактном понятии числового континуума (Ж. А. Пуанкаре), не подкрепляется, однако, общим доказательством устранимости таких ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика использования столь важных в этой сфере «законов тождества» (равенства) вообще зависят, как и в эмпирических науках, от того, какой смысл придается выражению «один и тот же объекта», а также на средства или критерии идентификации, которые используются. Другими словами, идет ли речь о математических объектах или, например, об объектах квантовой механики, ответы на вопросы тождества обязательно связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда можно противопоставить решение «выше этого интервала» частному решению вопроса «внутри» интервала неразличимости, т. е. заменить абстракцию неразличимости абстракцией тождества. Но только в последнем случае можно сказать, что противоречие «преодолено».
По-видимому, сами софисты первыми поняли важность семиотического анализа софизмов. Продик считал учение о речи и правильное употребление имен первостепенными. Софизмы часто анализируются и используются в качестве примеров в диалогах Платона. Аристотель написал специальную работу под названием « Sophistical Refutations », а математик Евклид написал « Pseudaria », своеобразный каталог софизмов в геометрических доказательствах.
ЛИТЕРАТУРА
Ахманов А. С. Логическое учение Аристотелия . М., 1960.Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева А. К. Ошибки в математических рассуждениях , 3-е изд. М., 1967.
М. М. Н ОВОСЕЛОВ
Большая Советская Энциклопедия, 3-е издание (1970-1979). © 2010 The Gale Group, Inc. Все права защищены.
sophism Archives — The Stoic Letters
В письме 45 Сенека говорит о школе софиста и определяет ее как бесполезное занятие:
«Они потеряли много времени на придирки к словам и на изощренные рассуждения; все это бесполезно тренирует остроумие.
Мы завязываем узлы и связываем слова в двойном значении, а затем пытаемся их развязать. Достаточно ли у нас для этого досуга? Мы уже знаем, как жить или умереть? (XLV, 5)
Мы завязываем узлы и связываем слова в двойном значении, а затем пытаемся их развязать. Достаточно ли у нас для этого досуга? Мы уже знаем, как жить или умереть? (XLV, 5)Резюмирует, что незнание софизмов не вредит, а овладение ими не приносит пользы, основной посыл — сосредоточиться на важном, пропуская бессмысленное:
«…научи нас, что счастлив не тот, кого толпа считает счастливым, а именно тот, в чей сундук утекли огромные суммы, а тот, у кого все имущество в душе, кто честен и возвышен, кто отвергает непостоянство, который не видит человека, с которым он хотел бы поменяться местами, который оценивает людей только по их ценности как людей, который считает природу своим учителем, подчиняясь ее законам и живя так, как она повелевает, которого никакое насилие не может лишить его имущества, который зло в добро, безошибочен в суждениях, непоколебим, бесстрашен, кого может тронуть сила, но никогда не сбить с толку, кого Фортуна, когда она изо всех сил швыряет в него самую смертоносную стрелу из своего арсенала, может задеть, хотя и редко, но никогда не ранил».
(XLV, 9)В тексте Сенека использует очень интересное выражение: « Но я не должен выходить за пределы буквы, которая не должна заполнить левую руку читателя . ” Это наблюдение справедливо, когда такое письмо пишется на свитках папируса, разворачиваемых правой рукой, в то время как левая рука собирает уже прочитанную часть.
(изображение: Демокрит (в центре) и Протагор (справа) Картина XVII века Сальватора Розы. Заявление Протагора о том, что « Человек есть мера всех вещей » было истолковано Платоном как означающее отсутствие объективной истины.)
1. Вы жалуетесь, что в вашей части света скудный запас книг. Но важно качество, а не количество; ограниченный список преимуществ чтения; разнообразный ассортимент служит только для наслаждения. Тот, кто хочет прийти к назначенному концу, должен следовать одной дорогой, а не блуждать многими путями. То, что вы предлагаете, это не путешествие; это просто бродяга.
2. «Но, — говорите вы, — я предпочитаю, чтобы вы давали мне советы, а не книги». Тем не менее, я готов послать вам все книги, которые у меня есть, перерыть всю кладовую. Если бы это было возможно, я бы сам присоединился к вам; и если бы не надежда, что вы скоро закончите свой срок полномочий, я бы навязал себе путешествие этого старика; ни Сцилла, ни Харибда, ни их легендарные проливы не могли меня отпугнуть. Я не только переплыл бы, но и был бы готов переплыть эти воды, если бы только мог приветствовать вас и судить в вашем присутствии, насколько вы возросли духом.
3. Однако ваше желание, чтобы я отправил вам свои сочинения, не заставляет меня думать, что я ученый, так же как просьба о моей картине не польстила бы моей красоте. Я знаю, что это происходит из-за твоей благотворительности, а не твоего суждения. И даже если это результат суда, именно милосердие навязало вам суд.
4. Но каким бы ни было качество моих сочинений, читай их так, как будто я все еще ищу и не сознаю истины, и ищу ее упрямо.
Ибо я никому не продался; Я ношу имя не хозяина. Я очень доверяю суждениям великих людей; но я требую кое-что и для себя. Ведь и эти люди оставили нам не положительные открытия, а проблемы, решение которых еще предстоит найти. Возможно, они открыли бы главное, если бы не искали также и лишнего.
5. Они потеряли много времени на придирки к словам и на изощренные рассуждения; все это бесполезно тренирует остроумие. Мы завязываем узлы и связываем слова в двойном значении, а затем пытаемся их развязать. Достаточно ли у нас для этого досуга? Мы уже знаем, как жить или умереть? Мы должны скорее стремиться всей душой к тому, где наш долг — остерегаться, чтобы вещи, равно как и слова, не обманывали нас.
6. Почему, скажите на милость, вы различаете похожие слова, когда они никого никогда не обманывают, кроме как во время обсуждения? Это вещи, которые сбивают нас с пути: именно между вещами вы должны различать. Мы принимаем зло вместо добра; мы молимся о чем-то противоположном тому, о чем мы молились в прошлом.
Наши молитвы противоречат нашим молитвам, наши планы противоречат нашим планам.
7. Как лесть похожа на дружбу! Не только обезьянья дружба, но и превосходит ее, обгоняя в беге; широко открытыми и снисходительными ушами она приветствуется и проникает в глубины сердца, и она приятна именно там, где причиняет вред. Покажи мне, как я могу видеть сквозь это сходство! Враг приходит ко мне полный комплиментов, под видом друга. Пороки вкрадываются в наши сердца под именем добродетелей, опрометчивость таится под именем храбрости, умеренность называется медлительностью, а трус считается благоразумным; существует большая опасность, если мы заблуждаемся в этих вопросах. Поэтому проштампуйте их специальными этикетками.
8. Тогда и человек, которого спрашивают, есть ли у него рога на голове [1] не такой дурак, чтобы нащупать их на лбу, и опять же не такой глупый или тупой, что можно убедить его с помощью аргументации, какой бы тонкой она ни была, что он не знает фактов.
Подобные придирки так же безобидны и обманчивы, как жонглерские кубок и игральные кости, в которых мне нравится та самая хитрость. Но покажи мне, как делается фокус, и я потерял к нему интерес. И я придерживаюсь того же мнения об этих хитрых играх слов; ибо каким другим именем можно назвать такие софизмы? Незнание их не вредит, а овладение ими не приносит пользы.
9. Во всяком случае, если вы хотите отсеять сомнительные значения такого рода, научите нас, что счастлив не тот, кого толпа считает счастливым, а именно тот, в чью казну текли огромные суммы, а тот, чей все имущество находится в его душе, кто честен и возвышен, кто отвергает непостоянство, кто не видит человека, с которым он хотел бы поменяться местами, кто оценивает людей только по их достоинству как людей, кто принимает природу за своего учителя, сообразуясь с ее законами и живущий так, как она повелевает, кого никакое насилие не может лишить его имущества, кто обращает зло в добро, кто безошибочен в суждениях, непоколебим, бесстрашен, кто может быть движим силой, но никогда не сбивается с толку, кого Фортуна, когда она швыряет в него с вся ее мощь, самая смертоносная стрела в ее арсенале, может задеть, хотя и редко, но никогда не ранить.
Ибо другие снаряды Фортуны, которыми она побеждает человечество вообще, отскакивают от такого, как град, который стучит по крыше, не причиняя вреда обитателю ее, а потом тает.
10. Зачем утомляете меня тем, что сами называете заблуждением «лжеца», [2] , о котором написано столько книг? Ну, предположим, что вся моя жизнь — ложь; докажите, что это неправильно, и, если вы достаточно сообразительны, верните это к истине. В настоящее время он считает существенными вещи, большая часть которых избыточна. И даже то, что не является лишним, не имеет никакого значения по своей способности делать человека счастливым и блаженным. Ибо если вещь необходима, из этого не следует, что она благо. В противном случае мы принижаем значение слова «добро», если применяем это название к хлебу, ячменной каше и другим товарам, без которых мы не можем жить.
11. Добро всегда должно быть необходимым; но то, что необходимо, не всегда является благом, так как некоторые очень ничтожные вещи действительно необходимы.
Никто не настолько не знает благородного значения слова «хороший», чтобы низводить его до уровня этих будничных полезностей.
12. Что же тогда? Не лучше ли вам направить свои усилия на то, чтобы разъяснить всем людям, что поиски лишнего означают большую затрату времени и что многие прожили жизнь, лишь накапливая орудия жизни? Рассмотрите отдельных людей, опросите мужчин в целом; нет никого, чья жизнь не смотрела бы в будущее.
13. «Что в этом плохого», спросите вы? Бесконечный вред; ибо такие люди не живут, а готовятся жить. Они все откладывают. Даже если бы мы были внимательны, жизнь скоро опередила бы нас; но таковы, каковы мы теперь, жизнь находит нас медлительными и проходит мимо нас, как если бы она принадлежала другому, и хотя она заканчивается в последний день, она погибает каждый день. Но я не должен выходить за рамки письма, которое не должно занимать левую руку читателя. [3] Поэтому я отложу на другой день наше дело против дельцов, этих чересчур тонких парней, которые ставят аргументацию на первое место, а не на второстепенное.
